Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre RC

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre RC"

Transcription

1 Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre EE345 Traitement du Signal : CAILLOL Julien p28 IR 6/juin

2 I ) ère partie Nous allons ici étudier la chaîne de traitement numérique associée au montage électrique suivant : e(t) R C s(t) I. )Filtre analogique I..A )Equation différentielle Voici l équation différentielle régissant ce circuit électrique : e( t) u ( t) + u ( t) Ri( t) s( t) r c + or on sait que la tension aux bornes d un condensateur est : et on sait que courant et charge sont liés par l équation i ( t) on obtient donc que s( t) idt d où on déduit i ( t) C ds Et donc finalement, e ( t) + s( t) dt ds C dt s ( t) dq dt Q C I..B )Fonction de transfert A partir de l équation différentielle établie ci dessus, établissons l équation dans le domaine des fréquences : E ( f ) jω. S( f ) + S( f ) E ( f ) S( f ).( + jω ) Nous obtenons donc la fonction de transfert : H ( f ) S( f ) E( f ) + jω CAILLOL Julien Page 2/ 6/juin

3 I..C )Diagramme de Bode de H(f) Notre fonction de transfert est de la forme qui donne le diagramme de Bode suivant : H ( f ) + j ω ω avec donc ω /, ce I..D )Fonction du circuit D après ce diagramme de Bode, nous déduisons donc que ce circuit est un passe bas, ω de fréquence de coupure F 2π 2π CAILLOL Julien Page 3/ 6/juin

4 I..E )Réponse impulsionnelle On se propose pour cela de calculer au préalable les transformée de Fourier de e α t +. u( t) où u(t) est la fonction échelon ( elle vaut sur R, ailleurs ) TF TF[ e + + α t α t 2π jft α t 2π jft [ e. u( t)] e. u( t). e dt e. e dt α t. u( t)] + e ( α + 2π jf ) t dt ( α + 2π jf ) t e ( α + 2π jf ) + d après les caractéristiques de l échelon Arrangeons un peu ce résultat pour l identifier à H(f) : α t TF[ e. u( t)] α 2π jf + α or on sait que ω 2π f α t TF[ e. u( t)] Donc finalement α jω + α t On voit donc que H ( f ) α. TF[ e. u( t)] avec α La réponse impulsionnelle de notre filtre sera donc : α h( t) e t. Γ ( t) ( α + 2π jf ) I..F )Représentation de h(t) α + 2π jf CAILLOL Julien Page 4/ 6/juin

5 I.2 )Filtre Numérique I.2.A )Equation échantillonnée ds On avait pour le filtre analogique, en continu : e ( t) + s( t) dt Ce qui nous donne, d après les équations données pour du numérique, échantilloné : s[ ( n + ) ] s( n) e ( n) + s( n) soit s [( n + ) ] + s( n) e( n) Donc finalement s[ ( n + ) ] e( n) + s( n) On a donc a et b I.2.B )Algorithme Voici alors un algorithme qui pourrait calculer cette suite d échantillons s(n) : % Conditions initiales : valeur de la tension aux bornes du condo à t s() ; % Paramètres (résistance, capacité, fréquence d échantillonnage et nombre de points ) R ; C ; Fe ; N ; % Calcul de e(t) / Fe ; t[ : :*(N-)] ; e..*t; % Algorithme ( attention aux indices ) for i 2 :N s(i) *e(i-) / (R*C) + (- / (R*C) ) * s(i-); end e(t) I.2.C )Représentation graphique + x + z s(t) x CAILLOL Julien Page 5/ 6/juin

6 I.2.D )Fonction de transfert en z Repartons de l équation temporelle régissant le circuit : s ( n). e[ ( n ) ] +. s[ ( n ) ] E( z) S( z) et passons dans le domaine des z : S( z) + z z en factorisant, on obtient S ( z) + E( z) z z z S( z) z ce qui nous donne la fonction de transfert H ( z) E( z) z + z Soit H ( z) z + On sait qu un système est stable si les pôles ( en Laplace ) sont à partie imaginaire b nulle et à partie réelle négative. Pour un système en z, ici de la forme, cela revient à z a voir a <. Nous devons donc avoir z < I.2.E )Type de filtre Nous repartons ici du plan des {z} comme vu lors du précédent TP pour tracer le bode de cette fonction de transfert. Cette fois si, nous n avons pas de zéro, donc nous devons MP analyser non pas mais. Voici l interprétation graphique de ce calcul : MZ MZ On voit donc que pour f Hz ( M Z ), on a MZ qui est petit et donc H ( f ) tend vers l infini. Et au plus M parcourt le cercle trigonométrique en s éloignant de Z plus MZ augmente jusqu à tendre vers l infini et donc plus H ( f ) diminue en tendant vers. Ces valeurs correspondent bien à un filtre passe bas. On notera cependant que les résultats obtenus sont corrects pour un pôle positif. Pour un pôle négatif, on trouve le résultat opposé, c est à dire un filtre passe haut. Nous n avons pas réussi à trouver pourquoi CAILLOL Julien Page 6/ 6/juin

7 I.2.F )Réponse impulsionnelle causale Pour cela, il nous faut utiliser la méthode des résidus. Le domaine de convergence ici considéré est le codisque de rayon R z > a, puisque l on a un cas causal. Cette méthode dit que h( n) Tz[ H ( z)] H ( z). z dz où domaine de convergence 2π j Dans notre cas : b h( n). z 2 j z a dz. π b Etudions alors les pôles du noyau de l intégrale. z : z a pour n < : o un pôle simple, de er ordre, z a o un pôle d ordre n-, z pour n : o un pôle simple, de er ordre, z a pour n > : o un pôle simple, de er ordre, z a o un pôle d ordre n-, z Calculons alors les résidus dans chaque cas : bz pour n > et z a : Res[ X ( z). z, p α ] lim ( z α ) ba z α z a pour n, on ne considère que le pôle intérieur au domaine de convergence : bz b Res[ X ( z). z, p α ] lim ( z α ) z α z a a ( une autre solution est de considérer que l on a pas de pôles extérieurs au disque de convergence et donc x() ) bz b pour n < et z a : Res[ X ( z). z, p α ] lim ( z α ) z α n z a a ( comme pour le cas où n, on aurait pu passer par le calcul du résidu avec le pôle n appartenant pas au disque ) On a donc finalement que h( n) b. a. Γ ( n) où b /, a / h( n). Γ ( n) CAILLOL Julien Page 7/ 6/juin

8 I.2.G )Vérification I.3 )Application Matlab Nous avons généré dans Matlab trois signaux, une impulsion parfaite, un échelon légèrement retardé et une sinusoïde de fréquence F 2 Hz ; la fréquence d échantillonnage est fixée à Fe 44,kHz, et le nombre d échantillons à Hz. Nous avons également implémenté le filtre, en suivant l algorithme établi à la question 2 de l exercice précédent, en prenant une fréquence de coupure à khz. Voici les courbes générées et les signaux obtenus en sortie du filtre : ( la différence entre l échelon et l impulsion n est pas très visible sur les signaux, mais elle se voit bien dans les réponses ) Nous avons donc bien les résultats attendus, à savoir que la réponse à un échelon correspond à la réponse impulsionnelle h(t) calculée dans l exercice ( la réponse impulsionnelle étant bien la réponse du filtre appliquer à une impulsion en entrée [ un dirac ] ), une exponentielle croissante qui tend vers pour la réponse à un échelon unitaire et une sinusoïde «atténuée» de manière décroissante. CAILLOL Julien Page 8/ 6/juin

9 Voyons alors les spectres que ces signaux donnent, en linéaire et en décibels : Ces spectres, surtout ceux en décibels, permettent bien de constater que nous avons affaire à un filtre passe bas. En effet, en ne considérant que la première moitié de chaque spectre ( la deuxième étant le miroir de la partie négative du spectre autour de Fe ), nous voyons bien que ce filtre laisse passer les fréquences et atténues de plus en plus les fréquences de plus en plus grandes. Pour une impulsion notamment où nous sommes censé avoir toutes les fréquences, le spectre obtenu laisse clairement apparaître l impact du filtre. CAILLOL Julien Page 9/ 6/juin

10 I.4 )Echantillonnage et représentation spectrale Voici à quoi ressemble le spectre d un signal de fréquence maximale F, échantillonné à la fréquence Fe : Nous voyons donc graphiquement que nous avons : Soit Fe 2F + 6kHz Fe 26kHz et donc Fe F F 6kHz On sait que l incrément fréquentiel, noté f est égal à : f Fe N On en déduit donc que N Fe f, soit N 26 / 26 points Le problème est que la FFT ne s applique que sur un nombre d échantillons étant un puissance de 2, et 26 n est pas une puissance de 2. Nous avons donc deux alternatives possibles, soit prendre un peu moins de points ( ), soit beaucoup plus ( 52 ). Le cahier des charges nous stipulant un temps de calcul minimum, nous choissions de prendre un tout petit peu moins de points, la précision du résultat n en étant que peu affectée. Nous conservons notre incrément fréquentiel de Hz, ce qui nous donne comme Fe N. f 256* 25, 6kHz nouvelle fréquence d échantillonnage :, ce qui répond bien au cahier des charges qui était de respecté Fe 26kHz à ± % ( ce qui donne 25,4k Fe 26, 6k ). Un point cependant reste en suspens. Nous n avons ici pas évoqué le théorème de Shanon qui dit que Fe doit être au minimum supérieur à 2*F mais dans notre cas, ce théorème sera toujours respecté, étant donné qu il évite que deux motifs consécutifs du spectre se superposent l un sur l autre, or ici nous voulons justement qu il y ait un minimum d espace entre eux. En revanche, nous n avons jamais pris en compte le fait qu il pouvait y avoir un bruit au delà de la fréquence F. Ce bruit, qui pourrait être évité en plaçant un filtre anti repliement avant l échantillonnage du signal, pourrait venir perturbé le spectre obtenu à l échantillonnage par recopie au delà de F, faussant les résultats. CAILLOL Julien Page / 6/juin

Correction - DS n o 1 (CCP - e3a) - Electrocinétique. 1 Oscilloscope numérique. 2 Oscillations électriques d une lampe

Correction - DS n o 1 (CCP - e3a) - Electrocinétique. 1 Oscilloscope numérique. 2 Oscillations électriques d une lampe 1 Oscilloscope numérique Correction - DS n 1 CCP-e3a) - lectrocinétique 1. La fréquence f d un signal périodique st) quelconque ne représente que la fréquence du terme fondamental de son développement

Plus en détail

EXERCICES Électrocinétique 2 Filtrage

EXERCICES Électrocinétique 2 Filtrage EXEIES Électrocinétique 2 Filtrage El2 1 Diagrammes de Bode de systèmes fondamentaux du second ordre eprésenter les diagrammes de Bode en amplitude et en phase des fonctions de transfert suivantes (une

Plus en détail

COURS 4 : FILTRAGE. Table des matières Objectifs 1

COURS 4 : FILTRAGE. Table des matières Objectifs 1 Licence 3 IST Signaux et systèmes linéaires COURS 4 : FILTRAGE Table des matières Objectifs. Rappels et définitions 2. Filtres continus 2 2.. Exemple : le filtre 2 2.2. Filtres idéaux 3 2.3. Filtre dynamique

Plus en détail

Plan du cours. Introduction. Thierry CHATEAU. 11 avril 2011

Plan du cours. Introduction. Thierry CHATEAU. 11 avril 2011 du cours compensation de pôles PID Numérique Placement de pôles (RST) /précision 11 avril 2011 Modèle bloqué d'une fonction de transfert Signaux discrêt Echantillonnage AuroFC2U1 AuroFC2U2 AuroFC3U1 AuroFC3U2

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur novembre groupement A Nouvelle-Calédonie

Brevet de technicien supérieur novembre groupement A Nouvelle-Calédonie Brevet de technicien supérieur novembre 2012 - groupement A Nouvelle-Calédonie A. P. M. E. P. Exercice 1 10 points Une entreprise fabrique des appareils électroniques en grande série. En vue d améliorer

Plus en détail

analyseur de spectre

analyseur de spectre 1. Thème abordé Problématique, situation d accroche Le graphique ci-dessus représente la TFD d un signal audio donné par un logiciel. On y fait un traitement numérique audio d égalisation (courbe numérotée

Plus en détail

Echantillonnage de Shannon

Echantillonnage de Shannon Echantillonnage de Shannon Option SLE, Cours Signal-Automatique Cours ; AGD; 28/11/05 1 Signaux, Systèmes à temps continus : Rappel (1) et (2) : Résolution dans le domaine temporel (3) et (4) : Résolution

Plus en détail

Traitement Numérique du Signal TD

Traitement Numérique du Signal TD IUT-R&T èiéme Année Université Aix-Marseille II TD F. Briolle IUT-R&T ième Année TD n 1 Echantillonnage -Quantification Exercice 1 On considère un signal s(t)= cos(*pi*f 0 *t). Illustrer les effets du

Plus en détail

Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode

Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode Chapitre Dans ce chapitre la définition des quadripôles, leurs différents types ainsi que leurs paramètres sont étudiés. L analyse fréquentielle et

Plus en détail

1. Signaux discrets particuliers. U[n] 1.1. Echelon unité. ev!w = f 1 2geh! 0 0 2geh! < 0 k Impulsion discrète. δ[n]

1. Signaux discrets particuliers. U[n] 1.1. Echelon unité. ev!w = f 1 2geh! 0 0 2geh! < 0 k Impulsion discrète. δ[n] k k. Signaux discrets particuliers.. Echelon unité U[n] ev!w = f 2geh! 0 0 2geh! < 0 k.2. Impulsion discrète 0 2 3 4 5 kn δ[n] Représentation de l Echelon unité n #V!W = f 2geh! = 0 0 2geh! 0 k n.3. Signal

Plus en détail

Traitement Numérique des Signaux

Traitement Numérique des Signaux Traitement umérique des Signaux Architecture d une d Chaîne de Traitement umérique Analogiquumérique Analogique e(t) Acquisition { } Programme {s } de Calcul Restitution s(t) Cadencement : Horloge fréquence

Plus en détail

GELE2511 Chapitre 8 : Transformée en z

GELE2511 Chapitre 8 : Transformée en z GELE2511 Chapitre 8 : Transformée en z Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Hiver 2013 Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 8 Hiver 2013 1 / 43 Introduction Contenu Contenu Définition

Plus en détail

Chapitre 5 : chaîne de traitement numérique de l'information. exemples de chaînes de traitement numérique d'un information :

Chapitre 5 : chaîne de traitement numérique de l'information. exemples de chaînes de traitement numérique d'un information : Chapitre 5 : chaîne de traitement numérique de l'information. A) Structure d'une chaîne de traitement numérique du signal : exemples de chaînes de traitement numérique d'un information : http://perso.orange.fr/arsene.perez-mas/signal/numerisation/chaine_numerisation.jpg

Plus en détail

Systèmes linéaires :

Systèmes linéaires : Systèmes linéaires : Définitions Le vocabulaire de la Théorie de la Réponse Linéaire (déterminisme, linéarité, invariance temporelle, convergence) et sa signification physique Savoir que le domaine de

Plus en détail

Cours de Signaux PeiP2

Cours de Signaux PeiP2 PeiP Signaux Table des matières Cours de Signaux PeiP S. Icart Généralités. Définitions..................................... Propriétés de la transformée de Laplace.....................3 Transformées de

Plus en détail

Chapitre 3. Filtres et analyse fréquentielle. 3.1 Caractéristiques de base

Chapitre 3. Filtres et analyse fréquentielle. 3.1 Caractéristiques de base Chapitre 3 Filtres et analyse fréquentielle On cherche maintenant à analyser le comportement de circuits en termes de fréquence. On analyse donc les tensions et courants lorsque la fréquence est variable.

Plus en détail

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2012

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2012 BTS Groupement A Mathématiques Session 0 Exercice : 0 points Spécialités Informatique et réseaux pour l industrie et les services techniques Systèmes Électroniques - Électrotechnique Génie optique Une

Plus en détail

Arrivée eau Départ eau

Arrivée eau Départ eau Etude d exemples Système intégrateur 1 er exemple Eau stockée Niveau maxi régulation Niveau mini Pompe Arrivée eau Départ eau Autre exemple q e (t) h(t) variable d entrée : q e (t) variable de sortie :

Plus en détail

TP 2. Etude de filtres du premier ordre. Réponses fréquentielle et temporelle. Diagrammes de Bode et de Nyquist.

TP 2. Etude de filtres du premier ordre. Réponses fréquentielle et temporelle. Diagrammes de Bode et de Nyquist. TP 2 Etude de filtres du premier ordre. Réponses fréquentielle et temporelle. Diagrammes de Bode et de Nyquist. Les objectifs de ce TP sont : savoir générer un espace des fréquences adapté à la visualisation

Plus en détail

Cours AQ 7. Correction des systèmes asservis

Cours AQ 7. Correction des systèmes asservis Cours AQ 7 Correction des systèmes asservis Rappel On étudie un système à retour unitaire: C(p) est la commande H(p) est la transmittance du système Jusqu à présent, on a considéré que C(p)=k k=cte commande

Plus en détail

TP PSI FILTRAGE NUMÉRIQUE

TP PSI FILTRAGE NUMÉRIQUE I Objectifs du T.P Partie 2 Formation expérimentale Notions et contenus Capacités exigibles Électronique numérique Utiliser un convertisseur analogiquenumérique et un convertisseur numérique analogique.

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur 12 mai 2016 Systèmes numériques

Brevet de technicien supérieur 12 mai 2016 Systèmes numériques Brevet de technicien supérieur 12 mai 216 Systèmes numériques A. P. M. E. P. Exercice 1 8 points On considère un filtre analogique de type passe bas du premier ordre utilisé dans de nombreux modules électroniques.

Plus en détail

TD01 : Systèmes linéaires, rétroaction (correction)

TD01 : Systèmes linéaires, rétroaction (correction) ycée Naval, Spé. TD : Systèmes linéaires, rétroaction correction Elec9. Signal parasité * a période du signal non parasité est de, s, soit une fréquence f Hz. a fréquence du signal parasite est 5 fois

Plus en détail

TP n 22 : étude expérimentale du régime transitoire des systèmes linéaires du premier et du second ordre.

TP n 22 : étude expérimentale du régime transitoire des systèmes linéaires du premier et du second ordre. TP n : étude expérimentale du régime transitoire des systèmes linéaires du premier et du second ordre. But du TP : le but de ce TP est l'étude de la réponse indicielle de systèmes du premier ordre (rappel),

Plus en détail

On prélève le signal utile aux bornes de l'élément le plus proche de la masse.

On prélève le signal utile aux bornes de l'élément le plus proche de la masse. Rappel de cours Chapitre 1 1- Circuit RC et circuit CR Circuit RC Quadripôle transmettant des signaux électriques dont le spectre est compris entre des limites déterminées. Circuit CR Il atténue certaines

Plus en détail

1 Numérisation des signaux analogiques. 2 Échantillonnage des signaux analogiques. Signaux et Systèmes SES TP No Signal sinusoïdal

1 Numérisation des signaux analogiques. 2 Échantillonnage des signaux analogiques. Signaux et Systèmes SES TP No Signal sinusoïdal TP3: Signaux et systèmes numériques Signaux et Systèmes SES TP No. 3 Signaux et systèmes numériques Numérisation des signaux analogiques Lors d un traitement des signaux par programmation (Matlab ou autres),

Plus en détail

TD03 : Électronique numérique, modulation Restitution du cours. Conversion analogique-numérique et numérique-analogique.

TD03 : Électronique numérique, modulation Restitution du cours. Conversion analogique-numérique et numérique-analogique. Lycée Naval, Spé. TD3 : Électronique numérique, modulation estitution du cours Elec. Conditions de Shannon (*). On souhaite réaliser l échantillonnage d un signal. Les paramètres de l échantillonnage sont

Plus en détail

Électronique médicale. Électronique Médicale. Préalable : du signal à la décision. Plan PCEM2

Électronique médicale. Électronique Médicale. Préalable : du signal à la décision. Plan PCEM2 Électronique médicale Électronique Médicale radiothérapie PCEM PEA IRM Audiomètre clinique Xavier Franceries xavier.franceries@toulouse.inserm.fr Préalable : du signal à la décision Chaque technique d

Plus en détail

Exercices : filtrage numérique

Exercices : filtrage numérique BS2EL - Physique appliquée Exercices : filtrage NUM0 Outils mathématiques pour les filtres s NUM02 Acquisition du issu d un capteur NUM03 Filtre à moyenne glissante NUM04 Etude d un filtre NUM0 Etude d

Plus en détail

TRAITEMENT NUMÉRIQUE DU SIGNAL

TRAITEMENT NUMÉRIQUE DU SIGNAL TRAITMT UMÉRIQU DU IGAL I- Le La4 est correctement échantillonné à khz mais il existe une raie repliée à 44 56 Hz. Cette raie est paraitement audible à moins de mettre un iltre anti repliement de réquence

Plus en détail

Représentation des signaux

Représentation des signaux Chapitre 1 Représentation des signaux 1.1 MODÉLISATION DES SIGNAUX Un signal expérimental est une grandeur physique et doit donc être physiquement réalisable. Les mesures macroscopiques analogiques, réalisées

Plus en détail

I Introduction. TP Électronique 8 Filtre ADSL. 1 Présentation. 2 Méthodes

I Introduction. TP Électronique 8 Filtre ADSL. 1 Présentation. 2 Méthodes TP Électronique 8 Filtre ADSL I Introduction 1 1 Présentation 1 2 Méthodes 1 II Mesure des caractéristiques du filtre 2 1 Montage soustracteur 2 2 Caractéristique du filtre sans charge 4 3 Caractéristique

Plus en détail

SERIE N 7 LES FILTRES ELECTRIQUES

SERIE N 7 LES FILTRES ELECTRIQUES SERIE N 7 LES FILTRES ELECTRIQUES EXERCICE N A l entrée d un filtre RC schématisé sur la figure ci-contre, on applique une tension sinusoïdale u E (t) de fréquence N réglable : Soit u E (t) = U Em. sin(

Plus en détail

Robotique et automatisation

Robotique et automatisation Cours 1-1 iuliana.bara@lsiit-cnrs.unistra.fr http://eavr.u-strasbg.fr/ bara Télécom Physique Strasbourg Cours 1-2 1 Introduction.................................... 3 2 Echantillonnage et reconstruction

Plus en détail

Cours AQ 6. Stabilité

Cours AQ 6. Stabilité Cours AQ 6 Stabilité Qu est-ce que la stabilité? Un Système est stable quand il revient à son état d équilibre après une perturbation Stable ou Instable? S(t)(réponse impulsionnelle ) e -2t e 2t e -t sin2t

Plus en détail

La conversion de données. DUT R&T 1ère année Hervé BOEGLEN

La conversion de données. DUT R&T 1ère année Hervé BOEGLEN La conversion de données DUT R&T 1ère année Hervé BOEGLEN Plan 1. Introduction 2. La conversion Analogique-Numérique 3. La conversion Numérique-Analogique 4. Caractéristiques statiques et dynamiques 5.

Plus en détail

Ø Énoncer qu un signal périodique peut- être décomposé comme la somme d une composante continue et d une composante alternative.

Ø Énoncer qu un signal périodique peut- être décomposé comme la somme d une composante continue et d une composante alternative. BTS Systèmes Numériques, option Informatique et Réseaux, 1 ère année Chapitre.1.Les signaux 1.1. Les différents types de signaux Signal analogique Signal échantillonné Signal quantifié Signal numérique

Plus en détail

5.1 Dérivation de la transformée de Fourier. f(t)e jnω 0t dt (5.2)

5.1 Dérivation de la transformée de Fourier. f(t)e jnω 0t dt (5.2) Chapitre 5 Transformée de Fourier Au chapitre précédent, on a vu comment on pouvait représenter une fonction périodique par une somme de sinusoïdes. La transformée de Fourier permet de représenter des

Plus en détail

QU EST-CE QU UN SIGNAL? (1)

QU EST-CE QU UN SIGNAL? (1) QU EST-CE QU UN SIGNAL? () Un signal, d un point de vue très général, est l évolution d une certaine grandeur au cours du temps. Exemples: Evolution de la température en un lieu donné Signal de parole

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SYSTEMES ELECTRONIQUES

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SYSTEMES ELECTRONIQUES BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR SYSTEMES ELECTRONIQUES EPREUVE E4 Etude d un système technique Unité U4.2 PHYSIQUE APPLIQUEE Durée : 4h Coefficient : 4 Systèmes électroniques embarqués dans la C6 (Boîtier

Plus en détail

MODÈLES DE RÉFÉRENCES

MODÈLES DE RÉFÉRENCES Plan ANALYSE TEMPORELLE ANALYSE HARMONIQUE 3 MODÈLES DE RÉFÉRENCES 3 MODÈLE PROPORTIONNEL 3 MODÈLE D ORDRE 33 MODÈLE D ORDRE 34 MODÈLE INTÉGRATEUR 4 IDENTIFICATION MODÈLES DE COMPORTEMENT 4 IDENTIFICATION

Plus en détail

Performances des SLCI

Performances des SLCI Fichier : _SLCI_performances. Définitions.. Stabilité Il existe plusieurs définition de la stabilité : Pour une entrée e(t) constante, la sortie s(t) du système doit tendre vers une constante. Un système

Plus en détail

Chapitre 3. Filtrage analogique.

Chapitre 3. Filtrage analogique. Chapitre 3 Filtrage analogique. 1. Introduction. Un filtre est un système électronique linéaire, caractérisé par une fonction de transfert, dont le but est de modifier le spectre de puissance, ou la phase

Plus en détail

TD1 : Analyse petits signaux sur montage émetteur commun

TD1 : Analyse petits signaux sur montage émetteur commun TD1 : Analyse petits signaux sur montage émetteur commun Concepts : Polarisation Schéma équivalent dynamique Impédance d'entrée Impédance de sortie Condensateur de liaison Sujet : Dans le sujet qui suit,

Plus en détail

Corrigé de l'examen partiel du samedi 19 mars 2005 : durée 3 heures

Corrigé de l'examen partiel du samedi 19 mars 2005 : durée 3 heures CNAM Saclay Electronique B1 - Traitement Analogique du Signal Corrigé de l'examen partiel du samedi 19 mars 005 : durée 3 heures Ce corrigé se compose de deux parties. La première comporte principalement

Plus en détail

Cours 4 : Analyse de stabilité et de performances des systèmes linéaires bouclés

Cours 4 : Analyse de stabilité et de performances des systèmes linéaires bouclés Cours 4 : Analyse de stabilité et de performances des systèmes linéaires bouclés Olivier Sename GIPSA-lab Septembre 2017 Olivier Sename (GIPSA-lab) Asservissement Septembre 2017 1 / 26 O. Sename [GIPSA-lab]

Plus en détail

Cours d Electronique analogique. Fabrice Sincère (version 2.0.1)

Cours d Electronique analogique. Fabrice Sincère (version 2.0.1) Cours d Electronique analogique Fabrice Sincère (version 2.0.) http://perso.orange.fr/fabrice.sincere Chapitre 3 Filtrage analogique Introduction Un filtre est un circuit dont le comportement dépend de

Plus en détail

Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction)

Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction) Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction) Matthieu Kowalski Table des matières Rappels des cours précédents : filtrage idéal et FIR 2 Les bases du temps-réel audio sous matlab 5 Rappels des cours précédents

Plus en détail

S tabilité d'un s ys tème as s ervi

S tabilité d'un s ys tème as s ervi Stabilité d'un système asservi page 1 / 5 S tabilité d'un s ys tème as s ervi 1 Notion de stabilité et définition Définition n 1 : on dit que le système est stable si pour une entrée bornée, la sortie

Plus en détail

Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction)

Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction) Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction) Matthieu Kowalski Univ Paris-Sud L2S (GPI) Matthieu Kowalski Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction) 1 / 27 1 Rappels des cours précédents : filtrage idéal

Plus en détail

Numérisation des signaux. Licence Pro Leçon 1

Numérisation des signaux. Licence Pro Leçon 1 Numérisation des signaux Licence Pro Leçon . Analogique - Numérique.. Définitions a/ L enregistrement numérique consiste à convertir le signal électrique en une suite de nombres dont chacun représente

Plus en détail

TP Filtrage analogique

TP Filtrage analogique TP Filtrage analogique Capacités exigibles du programme : Filtrage analogique d un signal périodique Mettre en évidence l action d un filtre linéaire sur un signal périodique dans les domaines fréquentiel

Plus en détail

Brevet de Technicien Supérieur Groupement A22

Brevet de Technicien Supérieur Groupement A22 Brevet de Technicien Supérieur Groupement A22 MATHÉMATIQUES SESSION 2012 SPÉCIALITÉS COEFF DURÉE INFORMATIQUE ET RÉSEAUX POUR L INDUSTRIE ET LES SERVICES 3 3 TECHNIQUES SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES 2 3 ÉLECTROTECHNIQUE

Plus en détail

TPN01 : Filtrage analogique Etude du filtre passif RC passe-bas et passe haut

TPN01 : Filtrage analogique Etude du filtre passif RC passe-bas et passe haut Module : élécommunications fondamentales Section B PN0 : Filtrage analogique Etude du filtre passif RC passe-bas et passe haut But du P L objectif de cette manipulation est l étude théorique et pratique

Plus en détail

CI 2 SLCI : ETUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS

CI 2 SLCI : ETUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS CI 2 SLCI : ETUDE DU COMPORTEMENT DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS CHAPITRE 2 MODÉLISATION DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS TRANSFORMÉE DE LAPLACE Asservissement du freinage Asservissement

Plus en détail

Cours d électrocinétique

Cours d électrocinétique Cours d électrocinétique C5-Résonance du circuit RLC série Introduction Ce chapitre sera l occasion de reprendre en partie les contenus des deu chapitres précédents : à l aide de la notation complee, nous

Plus en détail

Réponse dans le domaine temporel

Réponse dans le domaine temporel Chapitre 3 Réponse dans le domaine temporel On étudie ici le comportement des systèmes de premier et second ordre et leur réponse en fonction du temps. Les caractéristiques de ces systèmes sont étudiés

Plus en détail

EC - TD1 - Stabilité des systèmes linéaires. Electrocinétique

EC - TD1 - Stabilité des systèmes linéaires. Electrocinétique Electrocinétique TD n o 1 : Stabilité des systèmes linéaires Ex 1 Filtre ADSL Un particulier un peu bricoleur, mais tout aussi maladroit, vient de casser son filtre ADSL. Il souhaite du coup en fabriquer

Plus en détail

On considère le système dont l entrée x(n) et la sortie y(n) vérifient l équation

On considère le système dont l entrée x(n) et la sortie y(n) vérifient l équation Filtrage linéaire On considère le système dont l entrée x(n) et la sortie y(n) vérifient l équation récurrente : y(n)+a 1 y(n 1)+ +a p y(n p) = b 0 x(n)+b 1 x(n 1)+ +b q x(n q) (1) On pose : B(z) = b 0

Plus en détail

Fiche Professeur ACCORDER UNE GUITARE PAR ANALYSE SPECTRALE. TP Electronique Durée 2 séances de 2h

Fiche Professeur ACCORDER UNE GUITARE PAR ANALYSE SPECTRALE. TP Electronique Durée 2 séances de 2h Physique PSI Fiche Professeur ACCORDER UNE GUITARE PAR ANALYSE SPECTRALE TP Electronique Durée 2 séances de 2h Au niveau théorique : - Décomposition en série de Fourier, spectre de Fourier - Notion d échantillonnage

Plus en détail

Systèmes et asservissements linéaires échantillonnés

Systèmes et asservissements linéaires échantillonnés Systèmes et asservissements linéaires échantillonnés Frédéric Gouaisbaut LAAS-CNRS Tel : 05 61 33 63 07 email : fgouaisb@laas.fr webpage: www.laas.fr/ fgouaisb, fredgouaisbaut.free.fr February 28, 2008

Plus en détail

Traitement du Signal. La Transformée en Z

Traitement du Signal. La Transformée en Z Traitement du Signal James L. Crowley Deuxième Année ENSIMAG Troisième Bimestre 1999/00 Séance 12 : 3 avril 2000 La Transformée en Z Formule du Jour :...1 Formule du Jour : La transformée en Z...2 Domaine

Plus en détail

GELE2511 Chapitre 4 : Transformée de Fourier

GELE2511 Chapitre 4 : Transformée de Fourier GELE2511 Chapitre 4 : Transformée de Fourier Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Hiver 2013 Gabriel Cormier (UdeM) GELE2511 Chapitre 4 Hiver 2013 1 / 50 Introduction Contenu Contenu Définition

Plus en détail

M1 CSy module P8 PROJET DE SIMULATION AVEC MATLAB Commande de la position angulaire d une antenne

M1 CSy module P8 PROJET DE SIMULATION AVEC MATLAB Commande de la position angulaire d une antenne M1 CSy module P8 PROJET DE SIMULATION AVEC MATLAB Commande de la position angulaire d une antenne Christophe Calmettes & Jean-José Orteu On considère le système représenté sur la figure 1 et constitué

Plus en détail

Soit I une partie non vide de IN. On appelle suite réelle définie sur I, toute application U de I dans IR.

Soit I une partie non vide de IN. On appelle suite réelle définie sur I, toute application U de I dans IR. I Notion de suite réelle ) Définition : Soit I une partie non vide de IN. On appelle suite réelle définie sur I, toute application U de I dans IR. Le réel U(n) est noté U n il est appelé terme général

Plus en détail

La fonction filtrage (Chap 4)

La fonction filtrage (Chap 4) La fonction filtrage (Chap 4)! Révisé et compris! Chapitre à retravaillé! Chapitre incompris 1. Généralité sur le filtrage : DEF Le filtre est un quadripôle linéaire (2 bornes d entrées, et 2 bornes de

Plus en détail

Montages à amplificateur opérationnel Élec.6

Montages à amplificateur opérationnel Élec.6 Montages à amplificateur opérationnel - MPSI 1 Lycée haptal - 2013 Montages à amplificateur opérationnel Élec.6 TP de Physique Objectifs du TP Documents utiles Étudier des fonction réalisées par des circuits

Plus en détail

Séries de Fourier Convolution Transformée de Fourier et représentation spectrale Echantillonnage

Séries de Fourier Convolution Transformée de Fourier et représentation spectrale Echantillonnage PLAN Signaux et systèmes Signaux analogiques et numériques Energie et puissance Systèmes Séries de Fourier Convolution Transformée de Fourier et représentation spectrale Echantillonnage Théorème de Shannon

Plus en détail

TP3 - Traitement numérique du signal. Partie 1 : Diagrammes de Bode et Nyquist

TP3 - Traitement numérique du signal. Partie 1 : Diagrammes de Bode et Nyquist TP3 - Traitement numérique du signal Partie 1 : Diagrammes de Bode et Nyquist Dans la première partie de ce TP, nous allons aborder le tracé des diagrammes de Bode et de Nyquist, qui permettent de représenter

Plus en détail

Filtres numériques. A. Filtrage temporel

Filtres numériques. A. Filtrage temporel Filtres numériques A. Filtrage temporel Le filtrage temporel consiste en l interruption ou l atténuation durant certaines périodes temporelles d un signal. Un exemple fréquemment rencontré est le prélèvement

Plus en détail

ANALYSE II, , 2e bachelier ingénieur civil Examen du 07 janvier 2013 Solutions Version : 11 février 2013 (V1 : 05/02/13)

ANALYSE II, , 2e bachelier ingénieur civil Examen du 07 janvier 2013 Solutions Version : 11 février 2013 (V1 : 05/02/13) ANALYSE II, -3, e bachelier ingénieur civil Examen du 7 janvier 3 Solutions Version : février 3 V : 5//3) THEORIE 35 points) Théorie.) Enoncer et démontrer le théorème de Liouville relatif à la caractérisation

Plus en détail

Brevet de technicien supérieur Métropole - session groupement A1

Brevet de technicien supérieur Métropole - session groupement A1 Brevet de technicien supérieur Métropole - session 2010 - groupement A1 Exercice 1 10 points Spécialités CIRA, Électrotechnique, Génie optique, Systèmes électroniques, TPIL Dans cet exercice, on se propose

Plus en détail

Chapitre 4 : Introduction au filtrage analogique

Chapitre 4 : Introduction au filtrage analogique Chapitre 4 : Introduction au filtrage analogique 1 Plan du chapitre n 1. Nécessité du filtrage n 2. Représentation fréquentielle n 3. Types de filtres n 4. Ordre 1, 2, n n 5. Montages type 2 1 Plan du

Plus en détail

Transformée en Z. ladjal, bianchi, roueff,

Transformée en Z. ladjal, bianchi, roueff, Transformée en Z ladjal, bianchi, roueff, almansa@enst.fr Vocabulaire RI pour réponse impulsionnelle Suite causale: h n nul pour n < 0 SLI causal si sa RI l est Suite anti-causale: h n nul pour n 0 SLI

Plus en détail

SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS PERFORMANCES DES SYSTEMES ASSERVIS

SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS PERFORMANCES DES SYSTEMES ASSERVIS YTM LINAIR CONTINU INVARIANT tabilité des systèmes asservis PRFORMANC D YTM ARVI. Notion de stabilité La stabilité est communément reconnue comme étant associée à la notion d équilibre : Prenons les deux

Plus en détail

Régimes transitoires en électricité

Régimes transitoires en électricité Régimes transitoires en électricité Objectifs rappels de notions théoriques sur la réponse libre et la réponse forcée des systèmes linéaires simulation avec Excel de ces réponse observation expérimentale

Plus en détail

Représentation des Signaux Discrets

Représentation des Signaux Discrets Représentation des Signaux Discrets 1. Transformée de Fourier des Signaux Discrets Option SLE, Cours Signal-Automatique Cours ; AGD; 8/12/03 1 Signaux, Systèmes à temps continus : Rappel (1) et (2) : Résolution

Plus en détail

Filtrage et traitement du signal

Filtrage et traitement du signal Filtrage et traitement du signal James L. Crowley et Antoine Rouef Cours RIC-2- HR20TS deuxième semestre 2000/2001 Séance 12 : 17 avril 2001 Le Filtrage Recursif Formule du Jour du Jour... 1 Filtrage Récursif...

Plus en détail

TP n 18 : quelques utilisations du transistor en commutation.

TP n 18 : quelques utilisations du transistor en commutation. TP n 18 : quelques utilisations du transistor en commutation. But du TP : ce dix-huitième TP de BTS SE a pour but l'étude de quelques montages utilisant des transistors en commutation. On débute par un

Plus en détail

Feuille d exercices : Électronique analogique et numérique

Feuille d exercices : Électronique analogique et numérique Feuille d exercices : Électronique analogique et numérique P olin 2017/2018 1 Modulation d amplitude Soit un signal x(t) = cos(2πf 1 t) + 2 cos(2πf 2 t) avec f 1 = 100 Hz et f 2 = 200 Hz. 1. Tracer le

Plus en détail

Réponse indicielle des systèmes linéaires analogiques

Réponse indicielle des systèmes linéaires analogiques Réponse indicielle des systèmes linéaires analogiques Le chapitre précédent a introduit une première méthode de caractérisation des systèmes analogiques linéaires avec l analyse fréquentielle. Nous présentons

Plus en détail

PT Pour le jeudi DEVOIR LIBRE n 1

PT Pour le jeudi DEVOIR LIBRE n 1 PT 06-07 Pour le jeudi 9-09-06 DEVOIR LIBRE n L usage de calculatrices est interdit pour les er et ème problèmes, et autorisé pour le 3 ème problème. PREMIER PROBLEME : Exemple d utilisation des semi-conducteurs

Plus en détail

Séance 2 : Analyse fréquentielle

Séance 2 : Analyse fréquentielle II Séance 2 : Analyse fréquentielle L objectif de cette seconde partie est d étudier l utilisation de la Transformée de Fourier 1 dans l analyse spectrale des signaux numériques. II.1 Analyse spectrale

Plus en détail

Analyse spectrale et filtrage idéal

Analyse spectrale et filtrage idéal Analyse spectrale et filtrage idéal Matthieu Kowalsi Table des matières Préliminaires 2 Étude fréquentielle 2. Rappels : transformée de Fourier à temps discret....................... 2.2 Transformée de

Plus en détail

Le filtrage analogique en questions

Le filtrage analogique en questions Le filtrage analogique en questions Version juillet 2002 jean-philippe muller Questions 1 On réalise le filtre suivant, avec = 10 kω et = 10 nf, et on injecte à l entrée un signal sinusoïdal : s(t) a)

Plus en détail

Les fonctions périodiques et les séries de Fourier

Les fonctions périodiques et les séries de Fourier Les fonctions périodiques et les séries de Fourier On fait tourner un point autour d un cercle de rayon A avec une vitesse angulaire constante ω, puis on trace la hauteur du point en fonction du temps

Plus en détail

RAPPORT PS94 MANIPULATION III. Mesures à l oscilloscope, résonances. Par ANDRE Delvine KUNTZ Raphaël TAVERNE Nicolas Le 28 mai 2010

RAPPORT PS94 MANIPULATION III. Mesures à l oscilloscope, résonances. Par ANDRE Delvine KUNTZ Raphaël TAVERNE Nicolas Le 28 mai 2010 RAPPORT PS94 MANIPULATION III Mesures à l oscilloscope, résonances Par ANDRE Delvine KUNTZ Raphaël TAVERNE Nicolas Le 28 mai 2010 Objectif de la manipulation : On tracera la courbe de résonance de l intensité

Plus en détail

Filtrage linéaire des signaux

Filtrage linéaire des signaux Filtrage linéaire des signaux 1 Filtrage - Exemples 2 Filtrage du son réalisé par un «bouchon d oreille» Le filtrage réalisé par le «bouchon d oreille» dépend de son positionnement Filtrage- Exemples Filtre

Plus en détail

Exercice 1 - (12 points)

Exercice 1 - (12 points) Mathématiques - brevet de technicien supérieur session 007 - groupement A Spécialités CIRA, Électrotechnique, Génie optique, IRIST, Systèmes électroniques Exercice - ( points) On s intéresse à un système

Plus en détail

Filtres numériques IIR

Filtres numériques IIR Filtres numériques IIR Guy Gauthier École de technologie supérieure 14 février 2013 Outline 1 Filtres IIR 2 Transformation bilinéaire 3 Filtres de Butterworth 4 Filtres de Chebyschev 5 Filtres de Bessel

Plus en détail

FILTRES. Quadripôle ( ) ( t ) la sortie du quadripôle excité par l entrée ve1. t sont alors reliés par une équation différentielle linéaire :

FILTRES. Quadripôle ( ) ( t ) la sortie du quadripôle excité par l entrée ve1. t sont alors reliés par une équation différentielle linéaire : FILTRES I FONCTION DE TRANSFERT POUR UN UADRIPÔLE LINÉAIRE I uadripôle, linéarité, filtre, équation différentielle On appelle quadripôle un réseau électrique dont on distingue deu entrées et deu sorties

Plus en détail

CORRIGE DE LA FIN DU TD5 «MONTAGES UTILISANT UN AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL»

CORRIGE DE LA FIN DU TD5 «MONTAGES UTILISANT UN AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL» CORRIGE DE LA FIN DU TD5 «MONTAGES UTILISANT UN AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL». Ampli alternatif Calculons pour le montage suivant l effet sur la sortie de la tension de décalage E dec et des courants de

Plus en détail

Chapitre 4. Séries entières. I. Disque et rayon de convergence

Chapitre 4. Séries entières. I. Disque et rayon de convergence Chapitre 4 Séries entières On appelle série entière réelle (resp. complexe) une série de fonction de la forme a n x n où x est une variable réelle (resp. a n z n où z est une variable complexe). Les nombres

Plus en détail

1.1 Définition de la transformée de Laplace. La transformée de Laplace d une fonction est donnée par l expression suivante : f(t)e st dt (1.

1.1 Définition de la transformée de Laplace. La transformée de Laplace d une fonction est donnée par l expression suivante : f(t)e st dt (1. Chapitre La Transformée de Laplace Ce chapitre présente une méthode très puissante et très utile pour analyser des circuits. La méthode est basée sur la transformée de Laplace, qu on verra dans ce chapitre.

Plus en détail

Traitement Numérique du Signal

Traitement Numérique du Signal Chapitre 8 Traitement Numérique du Signal 8.1 De la T.F. à la T.F.D. Le but de ces deux exercices est d étudier dans deux cas particuliers de signaux la relation entre la Transformée de Fourier définie

Plus en détail

REDRESSEMENT ET FILTRAGE

REDRESSEMENT ET FILTRAGE TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI REDRESSEMENT ET FILTRAGE OBJECTIFS Utilisation de diodes pour redresser une tension alternative Puis filtrage passe-bas de la tension redressée pour

Plus en détail

Ecole d été - Cargèse. Représentation des signaux. Plan. Formule de Parseval. Représentation de Fourier. Qu est-ce que le Traitement du signal?

Ecole d été - Cargèse. Représentation des signaux. Plan. Formule de Parseval. Représentation de Fourier. Qu est-ce que le Traitement du signal? Qu est-ce que le Traitement du signal? But du Traitement du signal: Extraire un maximum d informations utiles sur un signal perturbé par le bruit Ecole d été - Cargèse Traitement du Signal pour la parole

Plus en détail

ETUDE D UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE

ETUDE D UNE CHAINE DE MESURE DE TEMPERATURE Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des explications entreront pour une part importante dans l appréciation des copies. Toute réponse devra être justifiée.

Plus en détail

e x lim f k (x) = (x + 1)e kx.

e x lim f k (x) = (x + 1)e kx. EXERCICE 4 (7 points ) (Commun à tous les candidats) Partie A. Restitution organisée de connaissances On suppose connu le résultat suivant : Démontrer que lim x + xe x =. e x lim x + x = +. Partie B. Restitution

Plus en détail

Ap A p p l p i l c i a c t a io i ns de d s am a pl p i l s i -o - p: p : fil i t l re r s ac a tif i s f GIF-2000 Hi H v i e v r e

Ap A p p l p i l c i a c t a io i ns de d s am a pl p i l s i -o - p: p : fil i t l re r s ac a tif i s f GIF-2000 Hi H v i e v r e Applications des amplis-op: filtres actifs GIF-2000 Hiver 2013 1 Rappel sur les filtres Réseaux à 2 ports 2 Rappel sur les filtres Fonction de transfert T (s) = V (s) o V i (s) Réponse du filtre s= jω(gain

Plus en détail