Chapitre VIII : Fractions : signification

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1 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 1 / 11 Chapitre VIII : Fractions : signification Liste des objectifs : a. 5ème : [Abordable en 6 ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. b. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir calculer une valeur approchée décimale d une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. c. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir que a/b est le b ième de a. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir que a/b est le b ième de a. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 1 EXERCICE DIAGNOSTIQUE A MONTRER OBLIGATOIREMENT AU PROFESSEUR Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l exercice n 8 - ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. Traduisez en texte du type «le b ième de a» les fractions suivantes : a. 6 c b. 6 5 Exercice n 2 INTRODUCTION AU COURS N 1 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. 1 ) Complétez ci-dessous : quelles sont les figures pour lesquelles on a colorié le quart de la surface? a. b. c. d. e. f.. SUITE PAGE SUIVANTE

2 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 2 / 11 2 ) Dans les figures ci-dessous, coloriez 9 4 du carré, 8 5 du triangle équilatéral, 4 3 du losange, et 3 1 du disque. Exercice n 3 INTRODUCTION AU COURS N 1 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. J ai un gâteau de 504 g. J en prends le sixième. 1. Combien pèse ma part? 2. Compléter, cette fois, avec une fraction : «le sixième de 504, c est 5.» 3. Compléter : «Plus généralement, le b ième de a, c est..». Cours n 1 Cours à compléter, à montrer au professeur : I) Le b ième de a. Propriété n 1 Chapitre VIII : Fractions : signification Le b ième de a est égal à la fraction.. Exemple n 1 1. Le «douzième de huit» se traduit par la fraction : se traduit par le texte : «..» 11 Fin du cours n 1 Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Penser à changer de page (nouveau chapitre)

3 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 3 / 11 Contrôle du savoir faire : Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 1 1. Le «douzième de huit» se traduit par la fraction : se traduit par le texte : «..» 11 Exercice n 4 1. Traduisez en fraction les textes suivants : a. «Le cinquième de huit». e. «le quart de un» b. «la moitié de neuf» f. «le douzième de quatre» c. «le onzième de neuf» g. «le neuvième de trois» d. «le quart de douze» h. «le quart de trois» 2. Parmi cette liste, quelles sont les fractions inférieures à 1? Exercice n 5 Traduisez en texte du type «b ième de a» les fractions suivantes : d. 9 2 f e. 6 8 g POUR LES EXERCICES 6 ET 7, LE COURS N 1 DU CHAPITRE REPRESENTATION DE DONNEES, ABSCISSES ET ORDONNEES PEUT SERVIR 5ème : [Abordable en 6 ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 6 1 ) Complétez ci-dessous : donnez les abscisses des points F, A, T et N à l aide d une fraction ou d une somme d un nombre entier et d une fraction. F A T N F(. ) ; A(...) ; T (...) ; N (...) 2 ) Placez les points R, C, I et O sur la droite ci-dessus, correspondants respectivement à,, 2 + et

4 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 4 / 11 Exercice n 7 (à montrer obligatoirement au professeur avant de passer à l exercice suivant ) Sur la droite graduée ci dessous, placez les nombres : 1,2 ; ; 3,8 ; ; 5 4 ; 4 8 ; Remarque : dans certains cas, il faut calculer la valeur décimale approchée de la fraction avant de pouvoir la placer. Indiquez vos calculs ici (la calculatrice est autorisée) : ème : [Abordable en 6 ème ] savoir calculer une valeur approchée décimale d une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 8 EXERCICE DIAGNOSTIQUE A MONTRER OBLIGATOIREMENT AU PROFESSEUR Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l exercice n 12 - ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. Calculer une valeur approchée au centième des fractions suivantes : a. 9 7 b

5 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 5 / 11 Exercice n 9 INTRODUCTION AU COURS N 2 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. Un foyer français consomme en moyenne 145 m 3 d eau par an. 1. Quelle opération faudrait-il faire pour connaître la consommation par mois? 2. Obtient-on un résultat exact? 3. Comment écrire alors la consommation mensuelle exacte? 4. Plus généralement, à quelle opération correspond la fraction a b? Cours n 2 Cours à compléter, à montrer au professeur : II) Fractions et divisions. Propriété n 2 La fraction. correspond au résultat de la d. de. par. Exemple n correspond au résultat de la d de.. par. La valeur approchée au centième est : 0, correspond au résultat de la d de.. par., qui donne : Fin du cours n 2 Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Contrôle du savoir faire : Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

6 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 6 / 11 Exemple n correspond au résultat de la d de.. par. La valeur approchée au centième est : 0, correspond au résultat de la d de.. par., qui donne : Exercice n 10 Pour chaque fraction, écrire la division correspondante. Quand c est possible, donner la valeur décimale exacte qui est égale à cette fraction. Sinon, donner la valeur approchée au centième. a. 5 8 b. 2 2 c. 6 6 d. 1 5 e. 8 7 f. 9 7 g. 5 9 Exercice n 11 Donner une valeur approchée de 7 9 : 1. Au centième près. 2. Au millième près. 3. Au dixième près. Entrainement au brevet 5 ème : savoir ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier. Exercice n 12 [1 pt] Ramener cette division à une division équivalente dont le diviseur est un nombre entier : 12,37 64,9 =... 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir trouver le nombre qu il faut multiplier par b pour obtenir a. Exercice n 13 [1 pt] Un nombre x est tel que x 77=55.

7 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 7 / 11 Combien vaut ce nombre?. Exercice n 14 [1,5 points] Alice tape une multiplication par 5 suivie d une addition de 3. Elle obtient 16. Quel nombre avait-elle au départ? Expliquez. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir quelle droite particulière est l axe de symétrie d un segment. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 15 [1,5 pt] 1. Ci-dessous : construire [GH], puis, au compas, l axe de symétrie de [GH]. G H

8 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 8 / Comment s appelle un tel axe? 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir quelle droite particulière est l axe de symétrie d un angle. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 16 [ 1,5 pt] 1. Ci-dessous : construire a GKD, puis, au compas, l axe de symétrie de a GKD. D K G 2. Comment s appelle un tel axe?

9 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 9 / 11 5ème : [Abordable en 6 ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 17 [ 1,75 pt] I est un point situé sur la 13 ème graduation sur la demi-droite graduée ci-dessous. On considère que OI vaut une unité. 1. Donner les abscisses exactes des autres points de la demi-droite graduée : O A B C D E F G H J 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir calculer une valeur approchée décimale d une fraction donnée. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 18 [ 0,75 pt] Donner une valeur décimale approchée au centième près de 4 7 :.. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] savoir que a/b est le. [cité ds le prgm de 6 ème, non cité ds celui de 5 ème ]. Exercice n 19 [ 0,75 pt] Compléter : 4 est le.. de s.., c'est-à-dire. divisé en 7. parts.

10 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 10 / 11 Résultats Ex.1 : a.le septième de six b. le cinquième de six c. le onzième de douze Ex.2 : 1 )bdf 2 ) Ex.3 : a b Ex.4 : 1.a. 8 5 b. 9 2 c d.12 4 e. 1 4 f g.3 9 h.3 2.cefgh Ex.5 : la moitié de neuf, le huitième de 4 six, le cinquième de treize, le douzième de treize Ex.6 : 1 ) F( 1 4 ) ;A(1+1 4 ) ;T(2+1 4 ) ;N(3+1 4 ) F R A C T I O N 3/7 5/4 21/1 24/1 3,8 Ex.7 : 4/8 1,2 0 1 Ex.8 : a.1,29 b. 0,27 Ex.9 : Non a b Ex.10 : a.5 8=0,625 b. 1 c. 1 d. 0,2 e.8 7 1,14 f.9 7 1,29 g ,56 Ex.11 : 1.0,78 2.0, ,8 Ex.12 : Ex.13 : 5 7 Ex.14 : 13 5 Ex.15 : 1. G H 2. Médiatrice. Ex.16 : 1. D K G 2. Bissectrice

11 Cinquième Chapitre n 8 : Fractions : signification - Page 11 / 11 Ex.17 : A( 2 13 ) ; B( 3 13 ) ; C ( 4 13 ) ; D ( 5 13 ) ; E ( 6 13 ) ; F( 8 13 ) ; J( ) Ex.18 : 0,57 Ex.19 : quart de sept ; 4 ; 7 ) ; G( ) ; H( 12 13