Faire participer sa classe à un défi mathématique

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1 Faire participer sa classe à un défi mathématique Résolution de problèmes Cycle 3 CM2 Organiser un défi mathématique entre plusieurs classes vise à développer le goût de la recherche, de la coopération pour s entraîner à résoudre et à fabriquer des problèmes. Le principe du «défi» permet de mobiliser les élèves, de donner un but motivant à cet apprentissage mathématique et de créer une dynamique au sein de l école. Cela valorise également les réussites des élèves. Dans cette séquence, les ardoises numériques (couplées au TNI) permettent d alterner très facilement les modalités pédagogiques (travail individuel ou par groupe) grâce à la rapidité d envoi des documents-supports aux élèves et la récupération de leurs travaux. La personnalisation des apprentissages est favorisée : les différentes pages de travail sont sauvegardées. Le suivi de l élève «en direct» (grâce à l interface «ordinateur») ou «en différé» permet de détecter précisément le point de difficulté (l effectuation d une division, par exemple) et d affiner les objectifs ciblés par les groupes de besoin. Domaines du programme : Mathématiques Résolution de problèmes Compétences visées dans les champs disciplinaires : Socle, compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques Résoudredesproblèmesrelevantdesquatre opérations,delaproportionnalitéetfaisant intervenirdifférentsobjetsmathématiques: nombres,mesures,règlede3 Savoirorganiserdesinformationsnumériques ougéométriques,justifieretapprécierlavraisemblance d unrésultat. Lire,interpréteretconstruirequelquesreprésentations simples:tableaux,graphiques Compétences visées dans le domaine du B2i : S approprier un environnement informatique de travail. Adopter une attitude responsable. Créer, produire, traiter, exploiter des données. S informer, se documenter. Communiquer, échanger. Matériel, logiciels utilisés : Matérielutilisé:ardoisesnumériques,vidéoprojecteuroutableaunumériqueinteractif. Lieu : Classe,BCD Organisation du projet : Laséquences inscritdanslecadred undéfimathématiqueorganisédansl école.cescénariopédagogique estproposéàchaqueclassedecm2del école.ledéficomporteunephased entraînementdetroissemaines. Ledéfiofficielsedéroulelaquatrièmesemaine.

2 Faire participer sa classe à un défi mathématique Étape 1 : découvrir le projet «Défi-maths» et identifier les étapes de résolution d un premier problème 1/ Présenter le projet VousallezparticiperaveclesautresclassesdeCM2àun«défi-maths».Pendanttrois semaines,vousvousentraînerezàrésoudredessituations-problèmes.vousaurezégalement àproduirelesproblèmesquiserontsoumisauxautresclasses.ledéfiauralieulaquatrième semaine. Desgroupesserontconstituésdanschaqueclasse.Chaquegroupeauraunesérie deproblèmesàrésoudreentempslimité.chaquegroupeseraévaluésursacapacitéà résoudreleplusdeproblèmespossiblesetàexpliquerparécritlaprocédurechoisieet àcoopéreraumieux. Ilyauradesprixpourlesmeilleursgroupesdechaqueclasse.Cesgroupesparticiperont ensuiteàunegrandefinale! 2/ Découvrir le problème n 1 et identifier les connaissances des élèves par rapport à ce type de problème Activité langagière : parlereninteraction Consigne : voicilepremierproblème!avez-vousdéjàrencontrécetypedeproblème? Sioui,quandetdequois agissait-il? Problème n 1 affiché au TNI Durée : 5à10minutes. ÉnonCÉ Du PRoBLèMe n 1 uneentrepriseexpédie3chargementsde300kilogrammeschacunpouréquiperenmobilier notreécole. lepremierchargementcontient15tableset30chaises; ledeuxièmecontient25tables; letroisièmecontient10tables,20chaiseset5armoires. Combien pèsent une chaise, une table, une armoire? 3/ Faire émerger les procédures personnelles de résolution Maintenantvousdevezlirel énoncédupremierproblème.attention!vousdevezlelire aumoinsdeuxfoisavantdecommencer. Quandvousaurezréfléchi,vousécrirezcommentvouspensezrésoudreceproblème. Vousutiliserezvosardoisesnumériques. Vousdeveznuméroterlesdifférentesétapesderésolutiondeceproblèmeetlesprésenter lesunesen-dessousdesautres.attention!vousn effectuezpaslescalculs! Modalité : travailindividuel. 4/ Confronter les procédures personnelles par groupe et trouver un consensus Activités langagières : parlereninteraction;écrire Pargroupe,vousdevezcomparezvosétapesderésolution,puisvousmettred accord surlaprocédurequevousjugezlameilleure. Problème n 1 envoyé sur les ardoises numériques L enseignant récupère les documents des élèves via l interface «ordinateur» pour une 1 re évaluation diagnostique individuelle sur les procédures. En fonction des réponses obtenues, l enseignant établit une typologie des procédures adoptées par les élèves. de groupe via l interface «ordinateur».

3 ensuitechaquegroupechoisitunscripteurpourcetravail.lescripteurdoitlisteret numéroterlesdifférentesétapes(commepourletravailprécédent). Attention!Vousn effectuezpasencorelescalculs! NB : pour la production écrite intermédiaire, un rôle est assigné à chaque élève au sein de chaque groupe : un souffleur dicte les étapes sélectionnées par les membres du groupe à partir de leurs propositions ; un correcteur vérifie l orthographe dans le dictionnaire ; un scripteur liste et numérote les différentes étapes sur son ardoise. Consigne : vousdevrezvousorganiserpourprésenteroralementvotreprocédureauxautres groupesetvousprépareràrépondreàleursquestions,àleursremarques.attention,ilfaut fairedesphrasescomplètes. NB : Les groupes peuvent s organiser pour effectuer la présentation orale par un ou plusieurs membres ; des critères de coévaluation de prise de parole en continu peuvent être établis et enrichis de manière progressive au cours de l année dans les différents domaines disciplinaires (hauteur de voix, direction du regard, posture corporelle, originalité de la présentation ). En fonction des procédures adoptées par les groupes, l enseignant détermine un ordre de passage des groupes, dans le but de susciter des questionnements et d affiner la réflexion des élèves. 5/ Mettre en commun les étapes de résolution pour sélectionner et hiérarchiser les informations à traiter et pour identifier différentes procédures de résolution Consigne : àchaquegroupedeprésentersontravail!attention,ilfautessayerdeconvaincre voscamarades!donc,ilfautlesregarderetparlersuffisammentfort! Durée : 5minutes. NB : critères d analyse possibles des productions des groupes : celles qui restent imprécises dans leurs formulations ; celles qui ne prennent pas en compte une étape importante ; celles qui ne formulent pas ou n envisagent pas la réponse au problème. Étape 2 : suivre une procédure et effectuer les calculs pour résoudre le problème 1/ Suivre une procédure et effectuer les calculs Survosardoises,vousavezlesdifférentesprocéduresquenousavonsrepéréeslorsdela présentationoraledestravauxdegroupe.vousdevezchoisiruneprocédure:cellequivous convientlemieux. ensuitepourchaqueétape,vouseffectuezlescalculsnécessairespourrésoudreleproblème. Vousdevezrédigerlasolution. Modifications éventuelles des écrits de groupe «en direct» au TNI (ou prise de contrôle de l ardoise affichée au TNI) pour renvoi aux élèves sur leurs ardoises. Renvoi sur les ardoises des différentes procédures identifiées. L enseignant récupère les documents des élèves via l interface «ordinateur» pour une 1 re évaluation diagnostique individuelle sur les calculs. En fonction des réponses obtenues, l enseignant établit une typologie des erreurs commises dans les calculs. de groupe via l interface «ordinateur». Modifications éventuelles des écrits de groupe «en direct» au TNI (ou prise de contrôle de l ardoise affichée au TNI) pour renvoi aux élèves sur leurs ardoises. Modalité : travailindividuel.

4 2/ Comparer les calculs par groupe et trouver un consensus Activités langagières : parlereninteraction;écrire Vousallezêtreregroupésavecdescamaradesquiontchoisilamêmeprocédurequevous. Vousdevezcomparezvoscalculs,puisvousmettred accord. Chaquegroupechoisitunscripteurpourcetravail. Consigne : vousdevrezvousorganiserpourprésenteroralementvoscalculsenfonctionde votreprocédureauxautresgroupesetvousprépareràrépondreàleursquestions,àleurs remarques.attention,ilfautfairedesphrasescomplètes. NB : En fonction des procédures adoptées par les groupes, l enseignant détermine un ordre de passage des groupes, dans le but de susciter des questionnements et d affiner la réflexion des élèves. 3/ Mettre en commun les calculs effectués en fonction des étapes de résolution Consigne : àchaquegroupedeprésentersontravail!attention,ilfautessayerdeconvaincre voscamarades!donc,ilfautlesregarderetparlersuffisammentfort! Durée : 5minutespargroupe. NB : critères possibles d analyse des calculs effectués par les groupes : erreurs portant sur les opérations choisies (mauvaise compréhension de la procédure choisie) ; erreurs portant sur le mode de calcul de l opération. Étape 3 : individualiser les apprentissages effectués 1/ Améliorer le traitement d un problème Àpartirdestravauxindividuelsdesphases1desétapes1et2ciblantrespectivementles procéduresetlescalculs,l enseignantmetenplacedesgroupesdebesoinvisantcesobjectifs pourlesélèvesayantrencontréleplusdedifficultéssurcesaspects.uneprogressivitéest àrechercheraufildessemainesenfonctiondelanaturedesdifficultésidentifiéeschezles élèvesconcernés. Pourlesélèvesconcernésparlesdeuxaspects,unparcoursseraprévuafinqu ilspuissent traiterlesdeuxaspects. 1bis/ Produire des énoncés de problème pour le défi-maths Pourlesélèvesn ayantpasbesoinderemédiation,unouplusieursgroupespourront s entraîneràl élaborationd énoncésdeproblèmepouralimenterlecorpusdudéfi-maths. Lesélèvesfaisantpartiedesgroupesdebesoin,selonleurrythmed avancement,pourront rejoindreleurscamaradesets entraînereuxaussiàfabriquerdesénoncés. L objectifestquechaqueélève(oubinômed élèves)enproduiseaumoinsun. individuels des élèves aux étapes 1 et 2 pour répartition en groupes de besoin. Envoi des supports prévus pour les groupes de besoin sur les ardoises.

5 Semaines 2 et 3 du défi-maths Reprise des étapes 1 à 3 ÉnonCÉ Du PRoBLèMe n 2 Desprofesseursdesécolesachètentdesromans,desbandesdessinées,desdictionnaires etdesrecueilsdepoésies. madamelemercierachète25bdet10recueils.ellepaie380euros; monsieurrobinachète10bd.ilpaie120euros; monsieurjolyachète15romans,5bdet20recueils.ilpaie295euros; madam lant10dictionnaires,10recueilsdepoésies,10romanset10bd.ellepaie 400euros. Quel est le prix d un roman, d une BD, d un recueil de poésies et d un dictionnaire? Envoi des supports prévus pour les groupes de besoin sur les ardoises. ÉnonCÉ Du PRoBLèMe n 3 Desprofesseursdesécolesachètentdesclasseurs,deslivresetdescompas. lepremierachète20compaset50livres.ilpaie900euros; ladeuxièmeachète10livres,10classeurset10compas.ellepaie240euros; letroisièmeachète30compas.ilpaie150euros. Quel est le prix d un compas, d un livre et d un classeur? Étape 4 : participer au défi-maths avec sa classe 1/ Résoudre les problèmes envoyés par une autre classe Chaqueclasseconstitueradesgroupeshétérogènesde3ou4élèvesàquiseradistribuée unesériedeproblèmesélaborésparlesdifférentesclasses:laclasseadevratraiterles problèmesenvoyésparlaclassebquitraiteralesproblèmesenvoyésparlaclassec,etc. Chaquegroupeaunesériedeproblèmesàrésoudreentempslimité:45minutes. Àvousdevousorganiseraumieuxdanschaquegroupe! Lesgroupesserontévaluésselonlescritèressuivants: lenombredeproblèmesrésolus; pourchaqueproblème: >lapertinencedesétapesderésolution, >laqualitédelarédactiondesétapes, >lajustessedescalculs; laqualitédel organisationetdelacoopérationdanschaquegroupe. Lesgroupesobtenantlescoreleplusélevédansaumoinsundescritèresdanschaque classe,participerontàlagrandefinaledudéfi-maths. Desprixserontattribuésaumeilleurgroupedanschacundescritèresetungrandprix pourlemeilleurgroupe. Durée : 45minutes. prévus sur les ardoises. de groupe réalisés sur les ardoises. prévus sur les ardoises. 2/ Résoudre des problèmes envoyés par d autres classes lors de la grande finale Mêmesconsignesetmêmemodalitéquelorsdelaphase1.

6 3/ Proclamation des résultats et remise des prix lors d une cérémonie officielle Regroupementdesélèvespourlacérémoniederemisedesprix. Durée : 30minutes. 4/ Mettre en commun et analyser les problèmes traités lors de la grande finale Consigne : laclassefélicitelesgroupesayantgagnéunprix. Maintenantlesélèvesdesgroupesconcernésdoiventprésenterauxcamaradesdeleur classelamanièredontilsontprocédépourrésoudreundesproblèmes. Voscamaradespourrontensuiteréagirouvousposerdesquestions.C estàvous! Modalité : échangeoralcollectif. Durée : 45minutes. 5/ Évaluer les niveaux de compétence atteints individuellement par les élèves Desproblèmesanaloguesàceuxtraitésaucoursdecetteséquenceserontdonnésaux élèvespouruneévaluationfinaleindividuelle. de groupe réalisés sur les ardoises. résolus de la grande finale sur le TNI. prévus sur les ardoises. individuels réalisés sur les ardoises. Ouvrage : Apprentissages numériques et résolution de problèmes CM2,coll.«ermel»,éd.Hatier,2005.