Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice - Pistes d amélioration

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1 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice - Pistes d amélioration Sylvain LALLICH Journées d étude en Rayonnement Thermique Journée SFT - 25/26 Mars 2010 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 1

2 Plan de l exposé Présentation du matériau Les super-isolants: composition et performances Problématique Matériau d étude Caractérisation et inversion de l ETR Modélisation des propriétés radiatives à l aide de la théorie de Mie Modélisation des propriétés radiatives avec l approximation dipolaire discrète Pistes d amélioration Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 2

3 Composition des superisolants Matrice nanoporeuse de silice Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 3

4 Composition des superisolants Matrice nanoporeuse de silice Tortuosité du chemin de percolation, diamètre des pores 100 nm (inhibe la convection et la conduction gazeuses) M. G. Kaganer. Thermal insulation in cryogenic engineering. Israel program for scientific translations, Jerusalem, 1969 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 3

5 Composition des superisolants Matrice nanoporeuse de silice Particules micrométriques Opacité Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 3

6 Composition des superisolants Matrice nanoporeuse de silice Particules micrométriques Fibres Tenue mécanique Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 3

7 Problématique Pour quantifier les conductivités: Λ solide 3 mw.m 1.K 1 Λ rad mw.m 1.K 1 Dès T ambiante, transfert radiatif 30 60% Plage de λ utile: à 300K: 5 50 µm à 1000K: µm Peu de travaux à l échelle de la matrice + Importance du transfert radiatif Transfert radiatif au sein des matrices nanoporeuses de silice Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 4

8 Matériau étudié Caractéristiques des échantillons: Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 5

9 Matériau étudié Caractéristiques des échantillons: diamètre : 25 mm épaisseur : comprise entre 2 et 10 mm densité : 0.3 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 5

10 Matériau étudié Caractéristiques des échantillons: diamètre : 25 mm épaisseur : comprise entre 2 et 10 mm densité : 0.3 Poudres utilisées : silice pyrogénée hydrophile Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 5

11 Caractéristiques des poudres Waker Cabosil Aerosil HDK-T30 EH5 COK84 Nature 100% SiO 2 100% SiO 2 84% SiO 2, 16% Al 2 O 3 d part 9 nm 7 nm 14.5 nm S spe 300 m 2.gr m 2.gr m 2.gr 1 d agg 120 nm nm n.c. Silanols 2 nm nm 2 n.c. f v eau 3.9% 9% Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 6

12 Plan de l exposé Présentation du matériau Caractérisation et inversion de l ETR Caractérisations Inversion de l ETR - Hypothèses Propriétés radiatives obtenues Modélisation des propriétés radiatives à l aide de la théorie de Mie Modélisation des propriétés radiatives avec l approximation dipolaire discrète Pistes d amélioration Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 7

13 Caractérisation par spectrométrie Utilisation de 2 spectromètres: Varian Cary bande de travail [0.25 µm; 2.5 µm] Brucker IFS66V bande de travail [1.6 µm; 20µm] Grandeurs d intérêt: transmittance et réflectance directionnelles-hémisphériques Tentative de transmittance directionnelle-directionnelle Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 8

14 Caractérisation par spectrométrie 1 e = 2.0 mm e = 5.0 mm 1 e = 2.0 mm e = 5.0 mm Transmittance 0.1 Réflectance Longueur d onde (µm) Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 9

15 Inversion de l ETR - Hypothèses de travail Milieu homogène semi-transparent Géométrie cartésienne 1D avec symétrie azimutale Milieu absorbant Milieu diffusant Milieu non émettant Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 10

16 Inversion de l ETR - Hypothèses de travail Sous ces hypothèses, l ETR devient : µ L λ (z,µ) β λ z + L λ (z,µ) = ω λ φ λ (µ,µ )L λ (z,µ )dµ Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 10

17 Inversion de l ETR - Hypothèses de travail Sous ces hypothèses, l ETR devient : µ L λ (z,µ) β λ z + L λ (z,µ) = ω λ φ λ (µ,µ )L λ (z,µ )dµ Conditions aux limites de types frontières transparentes Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 10

18 Inversion de l ETR - Hypothèses de travail Sous ces hypothèses, l ETR devient : µ L λ (z,µ) β λ z + L λ (z,µ) = ω λ φ λ (µ,µ )L λ (z,µ )dµ Conditions aux limites de types frontières transparentes 1 0 T d h λ = 2π 2π 0 1 L λ (e,µ) µ dµ L λ (0,µ)µ dµ R d h λ 2π = 2π 1 1 L λ (0,µ)µ dµ L λ (0,µ) µ dµ 0 0 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 10

19 Propriétés radiatives obtenues 1e+05 1 e = 2.0 mm e = 5.0 mm e = 2.0 mm e = 5.0 mm 0.8 Coefficient d extinction (1/m) Albédo Longueur d onde (µm) Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 11

20 Propriétés radiatives obtenues Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 11

21 Plan de l exposé Présentation du matériau Caractérisation et inversion de l ETR Modélisation des propriétés radiatives à l aide de la théorie de Mie 1ers résultats Détermination de la f v d eau Prise en compte de la dépendance Recherche d un diamètre effectif Modélisation des propriétés radiatives avec l approximation dipolaire discrète Pistes d amélioration Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 12

22 Résultats de Mie 1e+06 1 e = 2.0 mm e = 5.0 mm 1e+05 e = 2.0 mm e = 5.0 mm 0,8 Coefficient d extinction (1/m) Albédo 0,6 0,4 0, Longueur d onde (µm) Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 13

23 Détermination de la f v d eau Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 14

24 Détermination de la f v d eau Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 14

25 Spectres de Mie Coefficient d extinction (1/m) 1e+06 1e e = 2.0 mm e = 5.0 mm Mie - d = 9 nm Albédo 1 0,8 0,6 0,4 e = 2.0 mm e = 5.0 mm Mie - d = 9 nm 0, Longueur d onde (µm) Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 15

26 Prise en compte de la dépendance Fraction volumique de nos échantillons: 0.14 Paramètre de taille des particules: 0.17 x Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 16

27 Prise en compte de la dépendance Fraction volumique de nos échantillons: 0.14 Paramètre de taille des particules: 0.17 x Corrélations applicables: Modèle de Chu et al., IJHMT 31, 1988 Modèle de Kumar et Tien, Journal of Heat Transfer, 112, 1990 Modèle de Prasher, Journal of Applied Physics, 102, 2007 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 16

28 Prise en compte de la dépendance Coefficient d extinction (1/m) 1e+06 1e e = 2.0 mm e = 5.0 mm Mie - d = 9 nm CST88 KT - sphères compactées KT - liquide Albédo Longueur d onde (µm) Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 17

29 Prise en compte de la dépendance 1e+06 1e+05 e = 2.0 mm e = 5.0 mm Mie - d = 9 nm EFA QCA Coefficient d extinction (1/m) Albédo Longueur d onde (µm) Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 17

30 Recherche d un diamètre effectif e = 2.0 mm e = 5.0 mm Mie - d = 9 nm Mie - d = 25 nm Mie - d = 40 nm Albédo Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 18

31 Recherche d un diamètre effectif 1e+06 Coefficient d extinction (1/m) 1e e = 2.0 mm e = 5.0 mm Mie - d = 9 nm Mie - d = 25 nm Mie - d = 40 nm Longueur d onde (µm) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 18

32 Plan de l exposé Présentation du matériau Caractérisation et inversion de l ETR Modélisation des propriétés radiatives à l aide de la théorie de Mie Modélisation des propriétés radiatives avec l approximation dipolaire discrète Principe Modélisation de la structure Résultats obtenus Pistes d amélioration Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 19

33 L Approximation Dipolaire Discrète Approximation d un objet diffusant par N dipôles oscillants de polarisabilité α P j = α j E loc,j = α j E inc,j + k j [A (r j r k )]P k A j,k = 1 exp(ı k r jk ) 4 π ε 0 r jk { k 2 (I 3 r jk r jk ) + 1 ı kr jk rjk 2 [3r jk r jk I 3 ] } Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 20

34 L Approximation Dipolaire Discrète Approximation d un objet diffusant par N dipôles oscillants de polarisabilité α P j = α j E loc,j = α j E inc,j + k j [A (r j r k )]P k Système linéaire à 3N inconnues complexes à P = Ẽ Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 20

35 Positionnement des dipôles Grandeurs caractéristiques des silices: Surface spécifique Dimension fractale (caractéristique de l organisation structurale) Concernant la dimension fractale N = k f ( Rg a ) Df Dans la littérature: grande variété de valeurs comprises entre 1.7 et 2.6 : Ehrburger et Jullien, Studies of surface science and catalysis, p , 1988 : Freltoft et al., Phys. Rev. B, 33(1), p , 1986 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 21

36 Génération de structures Algorithmes disponibles dans la littérature: Algorithmes à base de mouvement diffusif pour les particules/agrégats Algorithmes à base de mouvement ballistique pour les particules/agrégats Algorithmes de génération pseudo-aléatoires Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 22

37 Génération de structures Algorithmes disponibles dans la littérature: Algorithmes à base de mouvement diffusif pour les particules/agrégats Algorithmes à base de mouvement ballistique pour les particules/agrégats Algorithmes de génération pseudo-aléatoires Doit être représentatif des conditions de fabrication Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 22

38 Génération de structures Algorithmes disponibles dans la littérature: Algorithmes à base de mouvement diffusif pour les particules/agrégats Algorithmes à base de mouvement ballistique pour les particules/agrégats Algorithmes de génération pseudo-aléatoires Doit être représentatif des conditions de fabrication Choix du mouvement diffusif à priori Agrégation cluster-cluster limitée par diffusion (DLCCA) k f 1.1, D f 1.8 Agrégation particules-cluster limitée par diffusion (DLA) k f 0.7, D f 2.5 Sorensen & Roberts, Journal of Colloids and Interface Science 186, (1997) Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 22

39 Génération de structures Diamètre des particules: 9 nm Volume de matière contenu dans l agrégat équivalent à celui contenu dans une sphère dense de 40 nm Agrégat constitué de 90 nanoparticules Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 23

40 Résultats obtenus sur ces structures Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 24

41 Plan de l exposé Présentation du matériau Caractérisation et inversion de l ETR Modélisation des propriétés radiatives à l aide de la théorie de Mie Modélisation des propriétés radiatives avec l approximation dipolaire discrète Pistes d amélioration Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 25

42 Comportement de la diffusion 1e+05 1e ech-37 ech-38 Mie - d = 40 nm ech-37 ech-38 Mie - d = 40 nm Coefficient d absorption Coefficient de diffusion Longueur d onde Longueur d onde Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 26

43 Comportement de la diffusion Prise en compte de grosses particules Comportement symétrique à celui désiré Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 26

44 Comportement de la diffusion Coefficient de réflexion c = 1 µm c = 5 µm c = 10 µm c = 20 µm Prise en compte fissures Limite basse: 0.2 µm Limite haute: c On ne retrouve pas le comportement expérimental Longueur d onde, µm Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 26

45 Comportement de la diffusion Détermination de l indice du matériau réel k: à partir de α λ = αλ 0 (1 p) k λ = λα0 λ 4π n: à partir de la relation de Kramers-Kronig Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 26

46 Comportement de la diffusion Efficacité de diffusion Coefficient de diffusion Matrice non asorbante Particule de diamètre 1 µm Indice relatif n rel = 1 k rel = 5 k matrice /n matrice expéri- Comportement mental retrouvé Longueur d onde, µm 10 1 Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 26

47 Perspectives Généraliser les observations faites sur des échantillons à base d autres silices Observation des zones d absorption? Echantillon très dense Indice optique complexe (ellipsométrie? KK?) Mesures après séchage de l échantillon Comprendre le comportement diffusion dépendante Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 27

48 Dépendance dans les milieux particulaires Retrouver les corrélations de dépendance à l aide de la DDA Cas expérimental simple: Particules latex dans de l eau: n rel = 1.588/1.332 Diamètre: 0.08 µm Eclairement: λ = µm Milieu équivalent constitué de 1330 particules Grandeur d intérêt: Rq = Qdep sca Q Mie sca Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 28

49 Dépendance dans les milieux particulaires Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 28

50 Dépendance dans les milieux particulaires Détermination expérimentale et modélisation des propriétés radiatives de matrices nanoporeuses de silice p. 28