Chapitre XIV : Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle

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1 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 1 / 9 hapitre XIV : Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle Liste des objectifs : a. 5 ème : [Abordable en 6 ème ] connaître les propriétés relatives aux angles des triangles rectangles, des triangles isocèles, et des triangles équilatéraux. b. 5 ème : connaître et utiliser la propriété sur la somme des angles dans un triangle. Savoir l appliquer aux cas particuliers d un triangle équilatéral, rectangle, ou isocèle. LE OURS SUIVANT SE OMPLETE A L AIE ES ONLUSIONS E L EXERIE N 14 U HAPITRE «EOUVERTES» ours n 1 ours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours à la maison, sans rien oublier: hapitre XIV : Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle I) Somme des angles dans un triangle. Propriété n 1 ans un triangle, la somme des angles mesure. Exemple n 1 AB est un triangle tel que a BA =34 et a BA =56.ombien mesure a AB? AB étant un triangle, la somme de ses angles mesure.. omme a BA =34 et a BA =56, a AB =... a AB =.. : le triangle AB est. Fin du cours n 1 Apprentissage du cours opier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». OLLER LES AOREONS ANS LE AHIER EXERIES. Recopier le cours dans son cahier de cours ( à la maison!) Interrogation : lien

2 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 2 / 9 ontrôle du savoir faire Exercice n 1 Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 1 AB est un triangle tel que a BA =34 et a BA =56.ombien mesure a AB? AB étant un triangle, la somme de ses angles mesure.. omme a BA =34 et a BA =56, a AB =... a AB =.. : le triangle AB est. RTG est un triangle tel que a TGR =23, GT=4,5 cm et a GRT = ombien vaut a RTG? A compléter directement ci-dessous : On sait que : dans le triangle RTG,..=.. et =... Or : ans un triangle, la... onc : a TGR + a.+ a..=.. onc : a RTG =. (..) onc : a RTG =. 2. Le construire. Exercice n 2 (à montrer obligatoirement au professeur avant de passer à l exercice suivant) Un triangle EFG est tel que a GEF =34 et a EFG =122. alculer a FGE, en écrivant la propriété utilisée (rédiger comme dans le cours).

3 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 3 / 9 Exercice n 3 GF est un triangle rectangle en G tel que a GF=56 et GF=6cm. 1. ombien mesure a GF (on justifiera par un calcul et les énoncés des propriétés et définitions utilisées)? GF est un triangle rectangle en G, donc a FG =. GF étant un triangle, 2. Le construire.

4 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 4 / 9 LE OURS SUIVANT SE OMPLETE A L AIE E L EXERIE N 15 U HAPITRE «EOUVERTES» ours n 2 ours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours à la maison, sans rien oublier: II) Rappel :propriété des angles dans un triangle isocèle. Propriété n 2 ans un triangle isocèle, les angles à la b sont é. Exemple n 2 AB est un triangle isocèle en B tel que a BA =34.ombien mesure a BA? AB étant un triangle isocèle en B, sa base est, et ses angles à la b sont et Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b.. sont é.. omme a BA =34, a BA =. Exemple n 3 AB est un triangle isocèle en B tel que a BA =27.ombien mesure a BA? AB étant un triangle isocèle en B, sa base est, et ses angles à la b sont et Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b.. sont é.. omme a BA =34, a BA =. Or, dans un triangle, la somme des angles mesure... onc, dans AB, on a a BA + a BA + a BA = où : a BA +34+ =.. onc : a BA =... onc : a BA =.. Fin du cours n 2 Apprentissage du cours opier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». OLLER LES AOREONS ANS LE AHIER EXERIES. Recopier le cours dans son cahier de cours ( à la maison!) Interrogation : lien

5 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 5 / 9 ontrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 2 AB est un triangle isocèle en B tel que a BA =34.ombien mesure a BA? AB étant un triangle isocèle en B, sa base est, et ses angles à la b sont et Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b.. sont é.. omme a BA =34, a BA =. Exemple n 3 AB est un triangle isocèle en B tel que a BA =27.ombien mesure a BA? AB étant un triangle isocèle en B, sa base est, et ses angles à la b sont et Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b.. sont é.. omme a BA =34, a BA =. Or, dans un triangle, la somme des angles mesure... onc, dans AB, on a a BA + a BA + a BA = où : a BA +34+ =.. onc : a BA =... Exercice n 4 onc : a BA =.. OLK est un triangle isocèle en K, tel que a KOL=67 et KL=6,1cm. 1. ombien mesure a LKO?.. onnées de l énoncé utiles :. Propriété mathématique :.. Le construire ci-dessous.

6 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 6 / 9 Exercice n 5 PLJ est un triangle isocèle en P, tel que a LPJ =67 et LP=5cm. 1. ombien mesure a PLJ (justifier comme dans les exercices précédents)? onnées de l énoncé utiles :. Propriété mathématique :.. 2. Le construire ci-dessous. Exercice n 6 XV est un triangle tel que X=5,4 cm, et V=5,4 cm. a XV = Quelle est la nature de ce triangle?.. Pourquoi? onnées de l énoncé utiles :. Propriété mathématique :.. 2. ombien vaut a VX? Pourquoi? onnées de l énoncé utiles :. Propriété mathématique :.. 3. Le construire.

7 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 7 / 9 Exercice n 7 - En plusieurs fois Source : Sésamath alcule, en justifiant, la mesure de l'angle a AB sachant que les points A, et B sont alignés. B A Exercice n 8 - alculs, démonstration, construction Source : Sésamath E Sur la figure ci dessus, réalisée à main levée, les points E, et F sont alignés. En utilisant les indications portées sur la figure, calcule les mesures des angles a E, a E, a Fet a F. 2. Que peut-on dire du triangle F? Justifie. 3. onstruis la figure lorsque = 5 cm. F Exercice n 9 - vrai ou faux? Source : Sésamath En observant la figure ci-contre, qui n'est pas en vraie grandeur, Aline affirme que les points, E et A sont alignés. Qu'en penses-tu (justifie évidemment ta réponse)? 30,2 B 65,42 E 54,38 A

8 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 8 / 9 Exercice n 10 - alcul sans justification Source Sésamath À partir des données de la figure, calcule (sans justifier) la mesure de l'angle a OEF. B A 40 O 63 F 43? E

9 inquième Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle - Page 9 / 9 Résultats Ex.1 : R Ex.2 : 24 Ex.3 : Ex.4 : G O Ex.5 : J 1. 56,5 2. T L K L P Ex.6 : 1. Isocèle X G F Ex.7 : a AB =25 Ex.8 : a E=36 ; a E=108 ; a F =72 ; a F=72 2. Isocèle en F. 3. V E F Ex.9 : Oui Ex.10 : 32