Systèmes de Télécommunications

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1 DESS Systèmes Electroniques FIUPSO 3 Electronique Université Paris XI Systèmes de Télécommunications Partie I : Introduction Arnaud BOURNEL

2 Table des matières I. GÉNÉRALITÉS... 1 II. MULTIPLEXAGE MULTIPLEXAGE FRÉQUENTIEL : FDM MULTIPLEXAGE TEMPOREL : TDM MULTIPLEXAGE DE CODE : CDM MULTIPLEXAGE EN LONGUEUR D ONDE : WDM... 6 III. CHAÎNE DE TRANSMISSION SYNOPTIQUE GÉNÉRAL CRITÈRES DE QUALITÉ... 8 IV. CHAÎNES DE COMMUNICATION ANALOGIQUES TRANSMISSION À COURANT PORTEUR a. Principes b. Structure SYSTÈMES DE DIFFUSION a. Cadre b. Réception superhétérodyne c. Diffusion stéréophonique d. Signal vidéo V. CHAÎNES DE COMMUNICATION NUMÉRIQUES MOMENTS ET DÉBIT CODAGES EN BANDE DE BASE a. Codage NRZ b. Codage RZ c. Codage bipolaire d. Codage biphase MODULATIONS ANALOGIQUES DISCRÈTES a. Généralités b. Format I/Q c. Quelques exemples i) OOK...22 ii) QPSK...23 iii) MSK...23 iv) QAM...24 ϖ) π/4 DQPSK FILTRAGE a. Filtres en cosinus surélevé b. Filtre Gaussien c. Effet du filtrage OBSERVATIONS DU SIGNAL SYNOPTIQUE D'UNE CHAÎNE DE COMMUNICATION NUMÉRIQUE VI. SOURCES D'INSPIRATION

3 Systèmes de télécommunications : introduction I. Généralités Le rôle des télécommunications est de transmettre des informations entre différents utilisateurs et de leur permettre de dialoguer. Ces informations peuvent provenir de sources ou capteurs de natures physiques variables, sous forme analogique ou numérique (voix, caméra vidéo, fichier électronique) et être transmises par le biais de supports de transmission divers, "bruités", et aux capacités limitées (air, lignes "métalliques", fibre optique) vers différents blocs de réception (haut-parleur, écran d'ordinateur ou de portable). Il faut alors adapter le signal initial au canal envisagé, afin de transmettre l'information le plus fidèlement possible tout en optimisant l'utilisation du canal. Pour un type de transmission donné, on doit alors définir un système global de télécommunications, intégrant et orchestrant le fonctionnement d'ensembles et sous-ensembles a priori hétérogènes, conçus par des personnes aux compétences diversifiées : composants et circuits d'émission et de réception (le "front end" : amplification, filtrage mélange, synthèse de fréquence), circuits spécifiques pour les traitements numériques et leur mise en œuvre (DSP, FPGA et ASIC pour le codage canal, le multiplexage, l'organisation en "trames" de l'information à transmettre), commutateurs et protocoles associés permettant à l'information de circuler en réseau, tout en gérant des problèmes comme ceux liés aux divers changements possibles de "nature" du signal au cours de sa propagation (conversion analogique/numérique, électrique/optique), au bruit inhérent à la transmission ou encore à la compatibilité électromagnétique. Dans cette première partie du cours, nous définirons les concepts de base des systèmes analogiques ou numériques de transmission. Les deuxième et troisième parties seront quant à elles consacrées à la description de deux exemples : la télévision et le système de positionnement global par satellite GPS (Global Positioning System). II. Multiplexage Afin de limiter les risques d'engorgement des canaux de transmission utilisés, il convient de rendre multiples, ou "multiplexer", les possibilités d'accès à un canal donné (cf. Figure II.1). Le multiplexage est l opération qui consiste à grouper plusieurs voies, attribuées chacune à une communication, de façon à les transmettre simultanément sur le même support physique (câble, fréquence porteuse d une liaison radioélectrique, satellite, ) sans qu elles se mélangent ou se perturbent mutuellement. A la réception, un démultiplexage aussi parfait que possible doit permettre de séparer ces voies et de les restituer sous leur forme originale. Ce partage des ressources

4 disponibles nécessite que chacune d'entre elles soit isolée des autres, il faut donc s'assurer de l'orthogonalité des ressources. A 1 A 2 A 3 un seul support multiplexeur Démultiplexeur Figure II.1 : Multiplexage des possibilités d'accès à un canal donné. B 1 B 2 B 3 Toutes ces liaisons peuvent être bilatérales (duplex). Il existe essentiellement trois formes de multiplexage dans la gamme radiofréquence et hyperfréquence : le multiplexage fréquentiel ou spectral (FDM, Frequency Division Multiplex, ou FDMA, Frequency Division Multiple Access), le multiplexage temporel (TDM, Time Division Multiplex, ou TDMA) et le multiplexage de code (CDM, Code Division Multiplex, ou CDMA). Dans les deux premiers cas, on fractionne en temps ou en fréquence un canal de transmission pour le répartir entre différents utilisateurs. Dans le troisième cas, ce sont les utilisateurs qui sont rendus orthogonaux entre eux. Ces différentes formes de multiplexage sont la plupart du temps combinées dans les systèmes existants, ainsi qu'avec le multiplexage "géographique" : si deux ensembles émetteur/récepteur sont suffisamment éloignés l'un de l'autre, ils peuvent utiliser la même fréquence sans interférer (voir l'organisation cellulaire des communications mobiles, illustrée sur la Figure II.2). Enfin, une nouvelle forme de multiplexage, spécifique à la propagation sur des fibres optiques, s'est récemment développée : le WDM (Wavelength Division Multiplex). On partage alors des "fenêtres" optiques disponibles sur une même fibre. Figure II.2 : Multiplexage géographique

5 1. Multiplexage fréquentiel : FDM Les utilisateurs se partagent le canal en fréquence, comme illustré sur la Figure II.3. Cette technique est l'une des plus anciennes : elle est utilisée depuis environ un siècle. Chaque utilisateur à qui le système a alloué un canal de fréquence peut émettre en continu, mais seulement dans le canal de fréquence qui lui est attribué. A la réception, un filtre passe-bande sélectif est utilisé pour démoduler le signal correspondant à un unique utilisateur tout en évitant les interférences avec les signaux présents dans d'autres domaines fréquentiels. Figure II.3 : Principe du multiplexage FDM. Considérons par exemple le cas de trois informations différentes représentées par des signaux de fréquence maximale F M (cf. Figure II.4). Les spectres sont décalés de n f, où n est un entier, dans l'espace des fréquences pour qu'ils ne se chevauchent plus. Il faut bien sûr que f soit plus grand que F M. La récupération s'effectue par filtrage et glissement de -n f. a 1 (t) A 1 (f ) A 2 (f ) F M f A i (f + i f ) a 2 (t) a 3 (t) A 3 (f ) F M f + f +2 f + f F M 2 f F M + f f F M +2 f F M f Figure II.4 : FDM pour trois utilisateurs

6 Par exemple la première étape d'une transmission téléphonique analogique regroupe douze voies de 4 khz comprises entre 60 et 108 khz. De même les canaux de télévision d'un même secteur sont espacés de 8 MHz. Il est à noter enfin que toutes les méthodes de multiplexage ont toujours une composante FDM, ne serait-ce que parce que le spectre radio-fréquence est séparé en plusieurs bandes dédiées à des applications différentes. 2. Multiplexage temporel : TDM Les utilisateurs se partagent le canal en temps, comme illustré sur la Figure II.5. Celui-ci est découpé en intervalles de longueur fixe. Un émetteur n'émet pas en continu, mais seulement à certains de ces intervalles, et ceci de manière périodique. Figure II.5 : Principe du multiplexage TDM. En pratique, les signaux sont échantillonnés avec un pas t mais avec un décalage de τ entre les instants d'échantillonnage avec, s'il y a n signaux, nτ < t, puis on transmet les échantillons, comme schématisé sur la Figure II.6. Au lieu de transmettre directement les échantillons, on peut les coder, c'est-à-dire représenter la valeur de leur amplitude en binaire avec n bits. C'est la modulation par impulsions et codage (MIC, en anglais PCM, Pulse Code Modulation). Les n bits sont transmis tous les t durant un temps t/n, N étant le nombre de signaux à multiplexer. Par exemple, pour le signal a 1 (t) codé avec 4 bits on aurait (cf. Figure II.7) :

7 a 1 (t) t k k+1 k+2 s(t k ) a 2 (t) τ t t s(t k +τ) + a * (t) τ t t a 3 (t) s(t k +2τ) t Figure II.6 : TDM pour trois utilisateurs. a 1 (t) t t k k+1 k+2 t t t k t k+1 t/n Figure II.7 : TDM et codage numérique. Les autres signaux s'intercalent entre les blocs de n bits. Les bits 0 et 1 sont représentés par des amplitudes de ±a ce qui réduit l'effet d'une atténuation éventuelle. Une application pratique concerne la téléphonie numérique. Chaque voie de 4 khz est échantillonnée à 8 khz et les échantillons codés avec 8 bits. t vaut alors 125 µs et N est choisi égal à 32. Les 8 bits de chaque voie correspondent donc à 3,9 µs et la transmission s'effectue à 2048 kbits/s = 2 Mbits/s. Il s'agit du MIC 30 voies, deux voies étant réservées aux contrôles. Le standard européen de téléphonie mobile GSM utilise la technique TDMA (combinée au FDM) pour multiplexer des canaux espacés de 200 khz. Ces canaux sont par exemple au nombre de 124 autour de 900 MHz (norme GSM900, Global System for Mobile communication, en développement depuis 1993), et 375 autour de 1800 MHz (norme DCS1800, Digital Communication System, en développement depuis 1996). 3. Multiplexage de code : CDM Pour une transmission numérique, on peut envisager de permettre à n voies de transmettre leur information simultanément et dans la même bande de fréquences (cf. Figure II.8). Les utilisateurs

8 qui sont acceptés par le système peuvent émettre en continu dans toute la largeur de bande disponible (qui reste cependant limitée par un multiplexage FDM supplémentaire). La discrimination des n voies doit alors être réalisée par l usage de codes orthogonaux entre eux (codes à intercorrélation nulle), dont les éléments sont appelés "chips" ou bribes. On obtient ainsi un multiplexage de codes par "étalement de spectre" : chaque utilisateur émet avec un code qui lui est propre, les données à émettre étant "étalées" par un code de débit plus élevé que celui des données. Chaque récepteur corrèle les signaux multiplexés qu il reçoit avec la séquence convenue, caractéristique de son émetteur partenaire. Il reconstitue ainsi l information qui lui est destinée, tous les autres signaux du multiplexage résultant en corrélation nulle. Les émissions dues aux autres utilisateurs sont vues comme un pseudo-bruit à large bande. Figure II.8 : Multiplexage CDM, chaque utilisateur utilise toute la bande disponible à tout instant. La norme américaine IS95 (ou CDMA One) de téléphonie cellulaire de 2 ème génération est basée sur l'utilisation de cette technique d'accès multiples. L'espacement entre les 20 différents canaux (autour de 800 ou 900 MHz, gérés par FDM) est d'environ 1,23 MHz. La norme UMTS (Universal Mobile Telephone System) utilisera également un mode d'accès multiple du type CDMA (on envisage en fait l'utilisation de deux variantes possibles de la technique CDMA suivant la bande de fréquence utilisée). 4. Multiplexage en longueur d onde : WDM Ce type de multiplexage est utilisé pour la propagation sur des fibres optiques (monomodes) qui présentent des largeurs de bande disponibles extrêmement importantes (des liaisons à 5 Gbit/s par longueur d'onde λ sont actuellement en exploitation, des liaisons à 10 Gbit/s/λ sont en cours de déploiement, et des démonstrateurs à 20 Gbit/s/λ ont déjà été réalisé). Il consiste à exploiter simultanément plusieurs "fenêtres" optiques sur la même fibre. La combinaison des émissions à des

9 longueurs d ondes différentes peut être faite à l aide d un coupleur. La séparation des longueurs d onde à la réception exige une fibre optique sélective en longueur d onde. III. Chaîne de transmission 1. Synoptique général Le synoptique d'une chaîne de transmission en télécommunication pourrait être celui schématisé sur la Figure III.1 suivante : bruit information traduction mathématique destinataire x(t) I source capteur M codage canal démodulation transducteur D modulation décodage parole alphabet image données µphone télétype caméra µc phénomène physique électromagnétique signal s(t) réel haut parleur imprimante écran TV Figure III.1 : Synoptique d'une chaîne de transmission, avec représentation "poétique" du bruit. Le signal est la grandeur physique variable porteuse d'information. Si l'information portée peut être de type analogique ou numérique, la nature physique du signal est toujours analogique. Le canal de transmission est au cœur de cette chaîne. On doit absolument tenir compte de ses capacités et limitations pour dimensionner le reste de la chaîne. On distingue :! les liaisons câblées : 2 fils parallèles ou torsadés, câbles coaxiaux, guides d'ondes, fibres optiques,! les liaisons hertziennes qui nécessitent des antennes en émission et en réception. On ne peut pas en général transmettre directement les signaux sur ces supports (sauf dans quelques cas particuliers où la transmission du signal dans sa "bande de base" est possible). Il faut alors mettre en œuvre les techniques de modulation. Le signal à transmettre est alors utilisé pour "moduler" une porteuse de forme déterminée et de fréquence plus adaptée au canal que celles apparaissant dans la bande de base du signal modulant (on procède ne fait en deux temps : modulation à une "fréquence intermédiaire", puis mélange pour "translater" le signal modulé vers les hautes fréquences, voir le problème inverse à la réception dans la partie IV.2.b). Comme illustré

10 sur la Figure III.2, le signal modulant influe soit sur l'amplitude de la porteuse (AM, Amplitude Modulation), soit sur sa fréquence ou sa phase (FM ou PM, Frequency Modulation ou Phase Modulation, l'une et l'autre étant liée par une relation intégrale). On peut également combiner modulations d'amplitude et de phase. Figure III.2 : Allure temporelle de signaux obtenus pas différentes techniques de modulation. Les canaux réels utilisés en télécommunication déforment les signaux transmis (distorsion), introduisent des perturbations indésirables (bruit, diaphonie), et enfin peuvent être chers. Il faut donc les utiliser de la manière la plus économique possible. 2. Critères de qualité Dans une chaîne de communication, il faut assurer la transmission d'informations les moins perturbées au possible avec un débit maximal et une occupation spectrale minimale, en tenant compte de la bande passante permise sur le canal utilisé, du niveau de puissance permis pour l'émission/réception, ainsi que du niveau de bruit inhérent au système. Pour réaliser cet objectif, il faut mettre en œuvre des matériels de plus en plus complexes. Les évolutions considérables de la microélectronique ont cependant permis d'abaisser fortement le coût de ces systèmes complexes, d'où leur utilisation dans des applications de plus en plus "grand public". Les évolutions importantes ont été d'une part la transition des modulations analogiques simples (AM, puis FM/PM) vers les modulations "numériques", ou plutôt analogiques discrètes (que nous décrirons dans la partie V.2) et d'autre part du multiplexage FDM vers des techniques TDM et

11 CDM plus complexes mais plus souples par exemple vis-à-vis de la gestion d'un débit variable (difficultés pour allouer dynamiquement les fréquences). Cette évolution vers les systèmes numériques peut principalement s'expliquer par la possibilité de régénération des informations transmises. Même en présence de perturbations importantes, la qualité de la transmission, exprimée par une probabilité d'erreur, peut rester bonne (cf. Figure III.3). Cette probabilité d'erreur sur les informations binaires transmises est souvent désignée par le sigle BER (Bit Error Rate). canal court Information analogique Information numérique T information correctement récupérée canal long a T/2 modulation canal démodulation T a échantillonnage et seuil information perdue erreur régénération Figure III.3 : Intérêt de l'utilisation du numérique pour la transmission sur un canal long. De plus, la forme numérique se prête bien à la coexistence de services de natures différentes au sein d'un même système (téléphonie et transmission de données) et à la sécurisation des données. La modulation analogique discrète, affranchie des conditions de linéarité, convient en outre particulièrement bien pour des communications radioélectriques ou optiques. Néanmoins, les systèmes numériques nécessitent une largeur de bande secondaire bien plus importante que les systèmes purement analogiques. Ainsi en téléphonie on passe d'une voie analogique de largeur de l'ordre de 4 khz à un débit de 64 kbit/s pour un signal échantillonné à 8 khz et codé sur 8 bits. Les systèmes numériques se contentent donc d'un canal de transmission médiocre (affaiblissement élevé, bruit, diaphonie), à condition qu'il offre la largeur de bande nécessaire

12 IV. Chaînes de communication analogiques 1. Transmission à courant porteur a. Principes Les systèmes à courants porteurs dont la dénomination historique est consacrée par l usage, sont des systèmes de transmission analogiques à plusieurs voies caractérisés par :! un multiplexage fréquentiel FDM de ces voies,! le recours systématique à la modulation à bande latérale unique BLU (ou SSB, Single SideBand) pour la constitution de ce multiplex. Comme illustré sur la Figure IV.1, on procède en fait à un décalage en fréquence des spectres associés aux différents utilisateurs se partageant le canal de transmission, en ne conservant que l'une des deux bandes (bande inférieure sur la Figure IV.1) correspondant à chaque utilisateur, afin d'optimiser l'occupation de la bande passante disponible. Spectre 1 utilisateur, bande de base 0 f Spectre N utilisateurs, avec FDM 0 Figure IV.1 : Multiplexage fréquentiel à BLU inférieures. f On les appelle ainsi car sur les lignes coaxiales les répéteurs sont télé-alimentés à courant continu constant (50 ma) par les conducteurs intérieurs des paires coaxiales. Cependant, on les a utilisés aussi bien sur des lignes à paires symétriques ou coaxiales que pour des faisceaux hertziens terrestres ou des liaisons satellite. Rendue possible par l invention des tubes électroniques (diode en 1904, triode en 1907) la naissance des systèmes à courants porteurs a suivi de très près ces inventions et a connu un développement spectaculaire après la découverte du transistor en Leur capacité passe de quelques voies à un maximum de voies sur le même support matériel alors que l encombrement des équipements se réduit de façon spectaculaire

13 Actuellement et dans la plupart des pays, les systèmes à courants porteurs sont supplantés par des systèmes numériques à multiplexage temporel. En France, les systèmes à courant porteur ont été utilisés jusqu'à environ la période b. Structure Un système à courants porteurs se compose des éléments suivants :! des équipements terminaux indépendants du milieu de transmission utilisé, assurant le multiplexage/démultiplexage fréquentiel par modulation BLU, ce qui suppose l'usage de filtres délimitant strictement les bandes attribuées à chaque voie,! des équipements de transmission adaptés au milieu, c'est-à-dire dans le cas des lignes des répéteurs qui permettent à intervalles réguliers de compenser l'affaiblissement (en f où f est la fréquence du signal transmis sur la ligne) et les distorsions linéaires, ou dans le cas des transmissions hertziennes des émetteurs/récepteurs, transposant le signal de sa bande initiale vers la bande de fréquence adéquate (ou inversement) par le moyen d'une deuxième modulation (FM ou PM généralement), et éventuellement des stations-relais sur des longues distances ou pour surmonter des obstacles. 2. Systèmes de diffusion a. Cadre Les systèmes analogiques de diffusion concernent les procédés de transmission en radiophonie ou télévision. Il sont caractérisés principalement par :! un multiplexage fréquentiel FDM d'un grand nombre d'émetteurs à l'intérieur d'une gamme de fréquence limitée, l'attribution des gammes de fréquence faisant l'objet de conventions internationales très strictes,! un nombre important de récepteurs universels, c'est-à-dire capables de recevoir au choix les émissions de plusieurs émetteurs. b. Réception superhétérodyne L'encombrement en fréquence des gammes d'onde réservées à la radiodiffusion et à la télévision exige une très grande sélectivité des récepteurs. L'universalité des récepteurs accordables implique en outre que cette sélectivité soit garantie à la réception de chaque émetteur. Pour la radiodiffusion FM par exemple, cela implique qu'il faudrait pouvoir réaliser des filtres sélectifs de facteur de qualité de l'ordre de 1000 accordables autour de 100 MHz, ce qui est impossible. Pour résoudre

14 cette difficulté, on effectue une réception "superhétérodyne" (schématisée sur la Figure IV.2) : on réalise une transposition de fréquence avant démodulation par une modulation AM sans porteuse, ou mélange, avec une "porteuse" issue d'un oscillateur local de fréquence f L. Cette fréquence f L est ajustée de telle sorte que la différence f L - f E (où f E est la fréquence porteuse AM ou FM initiale) soit égale à une constante f FI appelée fréquence intermédiaire. Le signal est ensuite filtrée par un passe-bande sélectif centré en f FI et on effectue finalement la démodulation. Le préfixe "super" est lié au fait que f L > f E : pour une gamme donnée de valeurs de f E, ce choix conduit à une plage de variation relative plus faible pour f L que si on avait choisi f E > f L, d'où une facilité de réalisation plus grande. Haute fréquence HF Fréquence intermédiaire FI Basse fréquence BF Mélangeur f E (var.) Centré f E (var.) X Centré f FI Démodulateur AM ou FM Bande de base f L (var.) Oscillateur local (var.) Figure IV.2 : Schéma bloc d'un récepteur superhétérodyne. Un problème se pose cependant : si on n'y prend garde, la fréquence f E ' = f L + f FI traverse également le filtre passe-bande centré sur f FI, perturbant ainsi la démodulation. Pour éviter cela, il est nécessaire que l'amplificateur placé en début de chaîne de réception inclue un filtre passe-bande éliminant les fréquences images des fréquences f E. Ce filtre doit être accordé sur f E (sa sélectivité n'est cependant pas nécessairement très importante). Les valeurs des fréquences pour les différents systèmes de diffusion ne font pas forcément l'objet de normes très précises. Si pour la radiodiffusion en FM (f E de 88 à 108 MHz) on a f FI = 10,7 MHz, la valeur de f FI varie entre 440 et 490 khz en radiodiffusion AM (f E de 530 à 1700 khz). c. Diffusion stéréophonique La diffusion stéréophonique exige la transmission de deux signaux (canaux gauche G et droit D) de même qualité. Cependant, le signal transmis doit rester compatible avec celui reçu en monophonie par un détecteur ordinaire

15 La solution adoptée consiste à ne pas transmettre directement les deux signaux G et D mais leur différence et leur somme. La somme G + D est conservée dans sa bande de base et est transmise en modulation FM alors que la différence G - D est d'abord transposée par une modulation d'amplitude sans porteuse autour de 2f p = 38 khz (cf. Figure IV.3). On transmet également la fréquence pilote f p. Dans le cas du système RDS (Radio Data System), on peut également transmettre des données (nom de la station, heure, informations routières ) en modulant en phase une sous-porteuse à 57 khz, modulée ensuite en fréquence sur la porteuse de l'émetteur. Spectre RDS G + D G - D f (khz) Figure IV.3 : Spectre du signal stéréophonique avant modulation FM. A la réception après démodulation FM, on retrouve G + D par un simple filtrage passe-bas (soit directement un signal "mono") et G - D par démodulation d'amplitude cohérente (cf. ). Dans ce dernier cas, on régénère une porteuse synchrone à 2fp par doublement de la fréquence pilote. Un soustracteur et un sommateur permettent d'obtenir G et D. Bande passante : 23 à 53 khz + 2G Coupure : + 15 khz Après démodul. FM Centré 19 khz f 2f Coupure : 15 khz + - 2D Mono Figure IV.4 : Schéma bloc d'un récepteur stéréo (après démodulation FM). Notons toutefois que du point de vue de la démodulation en FM, la composante G - D, située plus haut en fréquence dans la bande de base du signal stéréo transmis, est plus perturbée par le

16 bruit que la composante G + D proche de f = 0. Pour réduire ce problème, on "préaccentue" G - D avant de réaliser la modulation FM, mais la transmission stéréophonique reste malgré tout d'une qualité inférieure à la transmission monophonique dans les mêmes conditions. d. Signal vidéo Nous reviendrons sur ce problème dans la partie "télévision". V. Chaînes de communication numériques 1. Moments et débit Les signaux utilisés pour porter l'information numérique sont composés d'une suite de signaux élémentaires appelés moments ou symboles. Le paramètre caractéristique de chacun d'entre eux (amplitude, fréquence, phase, ) ne varie pas pendant une durée T M et représente l'information numérique portée par le moment. Le paramètre prenant m valeurs discrètes, on parle de moments m-aires. Le nombre moyen de moments transmis par unité de temps est appelé débit de moments M & = 1 T M, exprimé en baud (Bd). Il est à distinguer du débit binaire D &, exprimé en bit/s. On a la relation : ( m) D& = M& log2 (log 2 (m) représente le nombre de bits minimum à utiliser pour coder les m états). D'après cette égalité, il apparaît que l'augmentation du nombre d'états (ou de bits) utilisés pour quantifier un signal permet de réduire l'encombrement spectral (de l'ordre de M & ) pour la transmission. 2. Codages en bande de base Sur certaines lignes, on peut transmettre le signal directement dans sa bande de base (comprise entre 0 Hz à une borne supérieure F sup du spectre du signal initial). On utilise alors pour la transmission un "code en ligne". Il existe de nombreux codes en lignes qui se distinguent par leur complexité de mise en œuvre, leur occupation spectrale (cf. Figure V.1), leur résistance au bruit, la facilité avec laquelle il est possible de récupérer l'horloge de rythme 1/T b (récupération nécessaire pour les opérations de régénération), la possibilité d'isolation du continu Dans des systèmes de ce type, les régénérateurs présents sur la ligne sont télé-alimentés par des circuits "fantômes" (cf. Figure V.2)

17 Figure V.1 : Densité spectrale de puissance en fonction de la fréquence normalisée au rythme 1/T b de transmission d'un bit, pour différents types de codages binaires utilisés en bande de base. I 0 /2 I 0 '/2 Répéteur I 0 /2 I 0 '/2 I 0 I 0 ' Circuit "fantôme" Figure V.2 : Transmission sur ligne métallique en bande de base, avec télé-alimentation par circuit "fantôme" des répéteurs placés à intervalle régulier le long du canal. Voyons quelques uns des plus connus des codes en ligne. Les codes que nous décrivons par la suite sont des codes à 2 états seulement (pseudo-ternaire dans le cas du bipolaire), mais on peut utiliser plus généralement des codes m-aires. a. Codage NRZ Dans le codage NRZ (Non Retour à Zéro), le bit "1 L " est représenté par une impulsion rectangulaire d'amplitude +A pendant toute la durée T b, le bit "0 L " par une impulsion rectangulaire, d'amplitude 0 ou -A (code unipolaire ou polaire) pendant T b (cf. Figure V.3)

18 Comme illustré sur la Figure V.1, ce code possède l'occupation spectrale la plus faible (1/T b ), mais une grande partie de la puissance est présente autour de la fréquence nulle ce qui pose problème dans le cas de la transmission sur des lignes ne laissant pas passer le continu. De plus, une suite prolongée de symboles logiques de même valeur empêche de reconstituer l'horloge. On peut pallier cet inconvénient en utilisant les techniques "d'embrouillage" (scrambling) en injectant dans le code transmis une suite pseudo-aléatoire garantissant la présence de nombreuses transitions dans le signal transmis (à la réception, on effectue un "désembrouillage" connaissant la suite pseudo-aléatoire utilisée à l'émission, notons que le but ici n'est pas de crypter l'information mais de garantir la récupération du rythme de l'horloge). On peut également utiliser un code à mémoire, comme les codes HDB3 (High Density Bipolar) et biphase décrits ci-dessous. Figure V.3 : Codage NRZ polaire, allure temporelle du signal en bande de base. b. Codage RZ Le codage RZ (Retour à Zéro) unipolaire est identique au codage NRZ unipolaire si ce n'est que l'on revient systématiquement à l'amplitude nulle sur une partie de la durée T b (cf. Figure V.4). L'occupation spectrale est doublée par rapport au codage NRZ (cf. Figure V.1) si le retour à zéro s'effectue sur la moitié de T b (RZ 50%). On n'a plus de problème pour reconstituer l'horloge lors des longues suites de "1 L ", mais le problème demeure pour les suites de "0 L ". On peut pallier cet inconvénient en mettant en œuvre un codage RZ polaire, et non plus unipolaire, puisque l'on a alors systématiquement une transition au milieu du bit transmis. Le codage biphase que nous verrons plus loin est également caractérisé par une transition systématique en milieu de bit

19 Figure V.4 : Codage RZ 50% unipolaire, allure temporelle du signal en bande de base. c. Codage bipolaire Dans le code bipolaire ou AMI-NRZ (Alternate Mark Inversion), le "0 L " correspond à une amplitude nulle sur la durée T b, tandis que le "1 L " correspond à une amplitude rectangulaire d'amplitude ±A alternée d'un bit "1 L " à l'autre (cf. Figure V.5). On peut de la même façon réaliser un codage AMI-RZ. Le maximum de la densité spectrale de ce type de code est décalé vers environ 0,45/T b (cf. Figure V.1), ce qui est intéressant dans le cas des lignes laissant mal passer les très basses fréquences. L'occupation spectrale du premier lobe de la densité spectrale est limitée à 1/T b, mais des lobes secondaires d'amplitude non négligeable apparaissent au delà de 1/T b. L'inversion de polarité permet d'éviter les problèmes de reconstitution d'horloge pour les longues suites de "1 L ", il n'est est pas de même pour les suites de "0 L ". Figure V.5 : Codage bipolaire simple NRZ, allure temporelle du signal en bande de base. Pour résoudre ce problème, on peut rendre plus complexe le code en imposant qu'au maximum n zéros puissent être transmis à la suite. C'est le principe des codes HDBn : on remplace le dernier

20 "0 L " d'une suite de n + 1 par un "1 L " en violation de parité avec le "1 L " précédent. Pour maintenir une valeur moyenne nulle du signal transmis, on doit également changer quand c'est nécessaire le premier "0 L " d'une suite de n + 1 par un bit de bourrage, soit un "1 L " sans violation de parité. Le code HDB3 est très utilisé sur les transmission sur lignes téléphoniques. d. Codage biphase Dans le code biphase ou Manchester, un "1 L " se traduit par une transition de +A vers -A en milieu de bit, et un "0 L " par une transition -A vers +A (cf. Figure V.6). On garantit ainsi la présence systématique de transitions permettant de retrouver l'horloge dans le signal transmis, au prix évidemment d'une augmentation de l'occupation spectrale(cf. Figure V.1). Ce code est utilisé dans les réseaux informatiques ethernet. Figure V.6 : Codage biphase, allure temporelle du signal en bande de base. 3. Modulations analogiques discrètes a. Généralités En communication numérique comme en communication analogique, il est souvent nécessaire d'utiliser des techniques de modulation pour transmettre les signaux sur de longues distances. On parle alors de "modulation analogique discrète". Le signal modulé s'écrit de façon générale sous la forme : s(t) = A(t) cos(φ(t)) = A(t) cos(ω 0 t + φ(t)) où A(t) est l'amplitude instantanée du signal modulé s(t), Φ(t) sa phase instantanée, et φ(t) la déviation de phase vis-à-vis de la référence ω 0 t (phase instantanée de la porteuse). Le signal modulant x(t) fait varier de façon discrète :

21 ! soit A(t), on a alors une modulation d'amplitude discrète ASK (Amplitude Shift Keying), illustrée par l'exemple donné sur la Figure V.7 ci-dessous. ASK Signaux (u.a.) 0 π 2π 3π 4π ω m t (rd) Figure V.7 : Modulation ASK (lignes continues), obtenue en modulant une porteuse sinusoïdale par un signal en créneau (tirets) de fréquence f m = ω m /2π.! soit φ(t), on a alors une modulation de phase discrète PSK (Phase Shift Keying), illustrée par l'exemple donné sur la Figure V.8 ci-dessous. PSK Signaux (u.a.) 0 π 2π 3π ω m t (rd) Figure V.8 : Modulation PSK (lignes continues), obtenue en modulant une porteuse sinusoïdale par un signal en créneau (tirets) de fréquence f m = ω m /2π.! soit la fréquence instantanée f i (t) de s(t), on a alors une modulation de fréquence discrète FSK (Frequency Shift Keying), illustrée par l'exemple donné sur la Figure V.9 ci-dessous. La fréquence f i (t) est définie par rapport à Φ(t) par la relation :

22 1 dφ(t) fi (t) = = f0 2π dt 1 dφ(t) + 2π dt FSK Signaux (u.a.) 0 π 2π 3π ω m t (rd) Figure V.9 : Modulation FSK (lignes continues), obtenue en modulant une porteuse sinusoïdale par un signal en créneau (tirets) de fréquence f m = ω m /2π. b. Format I/Q Il est assez courant dans le domaine numérique de représenter le signal modulé en "format I/Q". Cette représentation peut être introduite à partir d'une représentation complexe du signal modulé. Cette représentation complexe s(t) peut s'écrire sous la forme : s(t) = A(t) e jφ(t) e jω 0 t Le format I/Q correspond à la représentation vectorielle dans le plan complexe de A(t) e jφ(t) (cf. Figure V.10). L'axe des abscisses dans cette représentation est appelé axe I, In-phase. Il correspond à un signal en phase avec la porteuse. L'axe des ordonnées est l'axe Q, Quadrature. Il correspond à un signal déphasé de ±π/2 par rapport à la porteuse. Une modulation ASK se traduit en représentation polaire par une variation discrète de module, une modulation PSK par une variation discrète de phase, et une modulation FSK par une rotation à module constant autour de l'origine (cf. Figure V.11)

23 "Q" A(t) e jφ(t) 0 0 "I" Figure V.10 : Représentation du signal modulé en format I/Q. Q ρ Q ϕ Phase ASK I PSK I Q Q ASK + PSK I FSK I Figure V.11 : Différentes modulations analogiques discrètes en représentation I/Q. Les diagrammes I/Q sont particulièrement employés car la plupart des communications numériques sont réalisées à partir d'un modulateur I/Q (cf. Figure V.12). Dans le bloc émetteur, les composantes I et Q sont générées à partir d'un même oscillateur. Comme elles sont orthogonales (déphasage de ±π/2), elles n'interfèrent pas entre elles. Les signaux I et Q sont en fait indépendants à l'émission comme à la réception et le signal transmis est formé à partir de ces deux composantes combinées. L'approche I/Q simplifie la conception des chaînes de transmission numérique

24 I X X I Σ Emission... Réception Q X X Q Figure V.12 : Modulation I/Q dans les blocs émetteur et récepteur. En représentation I/Q, les points correspondant aux différents états des modulations analogiques discrètes employés constituent la constellation de la modulation. c. Quelques exemples Voyons quelques unes des modulations analogiques discrètes les plus couramment utilisées. i) OOK La modulation OOK(on-off keying) est la modulation la plus simple que l'on puisse imaginer. C'est une modulation d'amplitude à 2 valeurs seulement, 0 et U (cf. Figure V.13). La porteuse n'est soit pas transmise (amplitude 0), soit transmise avec une amplitude proportionnelle à U. La modulation OOK est utilisée par exemple dans le cas des transmissions sur fibres optiques. Q I Figure V.13 : Constellation d'une modulation OOK

25 Comme pour toutes les modulations d'amplitude ou de phase discrètes, l'encombrement spectral de la modulation OOK est donné par le critère de Nyquist élargi (sur lequel nous reviendrons plus loin dans la partie V.4.a) : la bande de fréquence occupée par le signal dans sa bande de base est 1 + α égale à M&, où α est le facteur d'arrondi (roll-off factor) variant entre 0 et 1, et l'occupation 2 spectrale du signal modulé est de l'ordre du double de ii) QPSK 1 + α M&. 2 La modulation QPSK (Quadrature Shift Keying) est moins "primitive" que la modulation OOK, c'est en fait l'une des plus couramment utilisées. Elle est utilisée par exemple dans la norme IS95 et doit l'être dans la norme UMTS. Il s'agit d'une modulation de phase discrète PSK à quatre états, séparés par des angles multiples de 90. Les phases des quatre états par rapport à la référence de la porteuse sont : 45, 135, -45 et -135 (cf. Figure V.14). Du point de vue du débit des moments, la modulation QPSK est potentiellement deux fois moins encombrante que l'ook (voir la relation entre débit des moments et débit binaires donnée dans la partie V.1). Q I Figure V.14 : Constellation d'une modulation QPSK, avec les transitions possibles entre les différents états. iii) MSK La modulation MSK (Minimum Shift Keying), utilisée dans la norme GSM, est un cas particulier des modulations de fréquences discrètes FSK. Ces dernières peuvent être considérées comme des modulations PSK avec variation continue dans le temps (en dehors des changements d'états) de la phase. Ces variations continues peuvent être détectées en échantillonnant la phase à une fréquence égale au débit des moments. Des sauts de phase de (2N + 1)π/2, où N est un entier relatif, sont ainsi facilement repérés en modulation I/Q. Pour les moments pairs, la valeur de composante I fournit celle de la donnée, et pour les moments impairs c'est la composante Q qui est observée

26 L'orthogonalité des composantes I et Q permet en fait de simplifier l'algorithme de détection et de réduire la consommation de puissance. Les composantes I et Q étant en quadrature, le saut de phase minimal détectable par cette méthode en modulation FSK est ±π/2 : on détecte les sauts de fréquence en identifiant des sauts de phase du type QPSK. Cette modulation à déplacement (de fréquence) minimal est la modulation MSK. L'encombrement spectral lié à une modulation MSK est assez faible, de l'ordre de 1,17 M &. Afin de limiter encore l'encombrement spectral de la MSK, ou de garantir la finesse de cet encombrement (qui peut s'élargir à cause des variations rapides du signal source), on utilise souvent un filtre Gaussien. C'est le cas dans la norme GSM. On parle alors de modulation GMSK (Gaussian MSK). iv) QAM Une autre famille de modulations analogiques discrètes est celle des modulations d'amplitude en quadrature (QAM, Quadrature Amplitude Modulation). Elles sont utilisées dans les transmissions micro-ondes numériques, la vidéo numérique et les modems. Les modulations QAM combinent modulations d'amplitude et de phase. Notons que modulation QPSK et modulation à 4 états 4QAM sont identiques. La Figure V.15 représente la constellation d'une modulation QAM à 16 états (16QAM). Q I Figure V.15 : Constellation d'une modulation 16QAM. v) π/4 DQPSK Au lieu de coder les informations par la valeur absolue du saut d'amplitude ou de phase, on peut utiliser les variations différentielles entre états, que ce soit en PSK ou en QAM. Un exemple est la modulation π/4 DQPSK (cf. Figure V.16) : elle est formée par deux constellations QPSK décalées de 45. Les transitions ont lieu d'une constellation à l'autre, ce qui garantit la présence de transitions dans le signal transmis. Les trajectoires entre états en représentation (I,Q) ne passent pas par

27 l'origine. Les normes de téléphonie mobile de seconde génération américaines IS54 ou NADC (North American Digital Cellular) et IS136 ou DAMPS (Digital Advanced Mobile Phone System), et japonaise PHS (Personal Handy Phone System) utilisent la modulation π/4 DQPSK. QPSK Q π/4 DQPSK Q I I Figure V.16 : Constellation d'une modulation π/4 DPSK. 4. Filtrage Parmi les nombreuses variétés de filtres employés en communication numérique, ceux peut-être les plus communs et les plus spécifiques au numérique sont les filtres en "cosinus surélevé" (raised cosine), en "racine carrée de cosinus surélevé" (square-root raised cosine), et les filtres Gaussiens. Leur rôle est généralement de réduire les possibilités d'interférence entre moments successifs d'un même canal, c'est-à-dire l'interférence entre symboles (ISI, Inter-Symbol Interference), ou entre canaux. a. Filtres en cosinus surélevé Les filtres en cosinus surélevé sont une classe des filtres de Nyquist. Leur rôle est d'imposer aux symboles une forme telle que le risque d'isi soit fortement réduit au moment de la prise de décision sur la valeur du symbole transmis (le signal numérique est alors dans sa bande de base). On impose ainsi une forme de base élémentaire telle que la forme d'onde correspondant à un symbole ait une amplitude maximale au moment de la prise de décision sur la valeur du symbole, et une amplitude nulle aux instants de prise de décision sur les autres symboles. Du point de vue temporel, la forme d'onde imposée par ce type de filtre ressemble à une fonction en "sinus cardinal" (en fait forme un peu plus complexe, cf. Figure V.17). Ce type de réponse temporelle correspond à une transformée de Fourier (cf. Figure V.18) égale à 1 pour une fréquence f

28 comprise entre 0 et 1 α M& α, égale à 0 pour f supérieur à M&, et avec un raccordement en arc 2 1 α de cosinus entre les fréquences M& 1 + α et M&, d'où la dénomination en "cosinus surélevé". La 2 2 valeur du facteur d'arrondi α, comprise entre 0 et 1, dépend du système mis en œuvre. Elle est déterminée notamment en fonction d'un compromis à effectuer entre la bande de fréquence occupée (optimale pour α proche de zéro) et la réduction du risque d'isi (optimale pour α proche de 1). La valeur de α peut varier en pratique de environ 0,1 à 0,8. Un système sans filtrage de Nyquist correspond à α infini. Figure V.17 : Forme d'onde temporelle typique obtenue par filtrage de Nyquist. Figure V.18 : Transformée de Fourier d'une forme d'onde obtenue par filtrage de Nyquist, en fonction de la fréquence normalisée à la valeur de la fréquence d'apparition des symboles (Fs)

29 Dans les liaisons guidées, des filtres de Nyquist sont inclus dans les répéteurs le long du canal de transmission. Pour ce qui est des liaisons hertziennes, on sépare le filtre en cosinus surélevé en deux filtres en "racine carrée de cosinus surélevé", placés l'un sur la chaîne d'émission et l'autre sur la chaîne de réception. Cette approche facilite la conception des systèmes étant donné que les chaînes d'émission et de réception peuvent avoir des caractéristiques assez différentes (par exemple ensemble station de base/téléphone portable, les deux pouvant avoir été réalisés par deux équipementiers différents). On conçoit alors ces deux filtres en "racine carrée de Nyquist" de manière à ce que leurs actions combinées conduisent à un filtrage de Nyquist "complet". b. Filtre Gaussien Dans un signal GSM (modulation MSK), on limite à un niveau donné l'isi en utilisant un filtre Gaussien, c'est-à-dire dont les réponses tant temporelle que fréquentielle varient suivant une forme de Gaussienne. En filtrage Gaussien, le paramètre "équivalent" au facteur d'arrondi du filtrage de Nyquist est le produit "bande passante par temps" BT (Bandwidth Time product) où B est la bande passante à -3 db du filtre Gaussien et T la durée de transmission d'un bit. En pratique, BT varie entre 0,3 et 0,5 (0,3 en GSM). Pour un système sans filtrage Gaussien on a B, et donc BT, infinis (réponse temporelle en Dirac). c. Effet du filtrage En absence de filtrage, les transitions entre états des modulations analogiques discrètes sont instantanées, elles apparaissent comme des segments de droite dans le diagramme de constellation dans le plan (I,Q). Ces transitions instantanées nécessitent une bande passante infinie. En présence de filtrage, les transitions sont plus lentes, elles apparaissent "courbées" dans le diagramme de constellation (cf. Figure V.19). Elles nécessitent en revanche un niveau de puissance moindre pour être obtenues. Figure V.19 : Effet d'un filtrage de Nyquist sur les transitions entre états d'une modulation QPSK

30 5. Observations du signal Outre l'observation du diagramme de constellation dans le cas des modulations (cf. Figure V.20), on peut bien entendu observer les signaux présents dans les chaînes de transmission numériques dans les domaines temporels et fréquentiels. Un cas intéressant est l'observation du diagramme de l'œil dans le domaine temporel. Ce type de diagramme est obtenu lorsque l'on superpose à l'écran d'un oscilloscope les différentes formes d'onde possibles obtenues après démodulation, c'est-à-dire quand le signal numérique est présent dans sa bande de base (cf. Figure V.21). L'ouverture du diagramme de l'œil donne des renseignements qualitatifs sur le bon fonctionnement (ou non) de la chaîne, vis-à-vis de l'isi, du niveau de bruit, de la gigue de phase Figure V.20 : Exemples de diagrammes I/Q dans des systèmes réels. Figure V.21 :Exemples de diagrammes de l'œil obtenus dans les cas de modulations QPSK ou 16QAM

31 6. Synoptique d'une chaîne de communication numérique La Figure V.22 présente un exemple de synoptique général d'une liaison "numérique". Notez au niveau du bloc d'émission que le signal numérique est d'abord modulé par une porteuse de fréquence intermédiaire (c'est la modulation I/Q) puis translaté vers les fréquences RF avant d'être amplifié et émis avec un encombrement en fréquence limité par un passe-bande. Ces opérations sont effectuées dans l'ordre inverse à la réception : filtrage passe-bande, amplification, glissement des fréquences RF vers la fréquence intermédiaire et enfin démodulation à la fréquence intermédiaire. Figure V.22 : Synoptique général d'une liaison numérique

32 VI. Sources d'inspiration! "Systèmes de télécommunication" par P. G. Fontolliet, Volume XVIII des Traités d'electricité, Cours de l'ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, édition Presses Polytechniques et Universitaires Romandes.! Cours de l'ecole d'eté SYS-COM2001, en particulier ceux de G. Beaudouin ("Modulations numériques" et "Techniques d'accès multiples"), M. Villegas ("Principes et standards de communications mobiles et de réseaux locaux sans fil"), J.M. Nebus et D. Barataud ("Segment HF émission des systèmes de télécommunications").! "Digital modulation in communications systems - An introduction", Hewlett Packard, Application Note 1298.! Cours d'introduction du module TI (Transmission de l'information) de la Maîtrise EEA d'orsay, par J. Taquin et F. Aniel., et cours de Transmission Numérique du module SRM (Signaux Rapides et Micro-ondes) de la Maîtrise EEA d'orsay, par J. Taquin