Spectroscopie vibrationnelle

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1 Spectroscopie vibrationnelle I. Introduction Lorsqu'une olécule est souise à une radiation infrarouge elle se et à vibrer (odification des distances interatoiques et odification des angles).la luière infrarouge est absorbée quand le oent dipolaire oscillant (par suite d'une vibration oléculaire). L'énergie de la plupart des vibrations oléculaires correspond avec celle de la région de l'infrarouge dans la gae de c -1 du spectre électroagnétique. Dans le doaine de l infrarouge, l énergie des photons odifie à la fois E rot et E vib (La olécule correspond alors à un rotateur-oscillant). On est en présence d'un spectre de rotation-vibration) II. Vibration d'une olécule diatoique Types de vibrations Pour l étude des vibrations oléculaires, on utilise le odèle de l oscillateur haronique. On considère que la olécule diatoique est forée de atoes reliés entre eux par un ressort (liaison). L'oscillation est décrite par une fonction sinusoïdale. - L oscillateur haronique en écanique classique Page 1

2 Lorsqu'un corps de asse est fixé à l extréité d un ressort de raideur k, le déplaceent de ce corps de x par rapport à la position d équilibre est: d x + kx = 0 dt k x + x = 0 && Equation du ouveent La solution de l'équation du ouveent est: x = x ( ωt + ϕ ) k π ω = = T 1 ν = π k L'énergie potentielle est: π T = = π ω k E p 1 1 F = E = kx = kx0 cos ωt p x pour ϕ = 0 0 cos Figure 1 : L'énergie potentielle en fonction de l'élongation - L'approxiation haronique en écanique classique des Vibrations des olécules diatoiques: La olécule diatoique correspond à un oscillateur haronique Page

3 + A B µ :La asse réduite de la olécule µ = La fréquence d oscillation est ω A 1 k = π µ 1 1 k Le nobre d'onde est: ω c = π c µ Il dépond de la asse réduite et de la constante de la force de la liaison. Tableau 1 : Effet de la constante k sur ω Liaison C H C H ω (c -1 ) k (N. -1 ) B = C H Tableau : Effet de µ sur ω Liaison C H C C C O C Cl C Br C I ω (c -1 ) µ (g) L énergie potentielle d un oscillateur haronique est : 1 1 ( ) E p = kx = k r r0 r 0 est la distance internucléaire à l'équilibre. r est la distance entre les deux atoes après la vibration. En réalité, une eilleure approxiation de l'énergie potentielle d'une olécule diatoique est la fonction de Morse : ( r r0 ) ( ) E ( r ) = k 1 e β. Page 3

4 Figure : L'énergie potentielle d'une olécule diatoique 1 Au voisinage de r 0 L'énergie potentielle est : E ( r ) = k ( r r ) 0 La courbe de l énergie potentielle est assiilée à la parabole de l oscillateur haronique pour des vibrations de faibles aplitudes. - L'approxiation haronique en écanique quantique des Vibrations des olécules diatoiques: La résolution de L équation de Schrödinger conduit à des énergies = ω ( + 1 ) en s -1 ou ( v 1 ) E h v E v = + ν en c -1. v hc v : Le nobre quantique de vibration (v=0,1,,... ). ν : La fréquence de vibration en écanique classique. Les niveaux de vibration sont équidistants E v = constante = hν - Règles de sélection Les transitions perises vérifiées v = ± 1. Ces transitions s'accopagnent de vibration de oent dipolaire au cours du ouveent de vibration. - Modèle de l'oscillateur anharonique L énergie potentielle d un oscillateur anharonique est : E p = k ( r r0 ) + α ( r r0 ) + β ( r r0 ) +... Page 4

5 III.- Interprétation des spectres Tableau 3 : Des fréquences de vibration de quelques liaisons Fonction liaison Nobre d onde (c -1 ) intensité alcane C-H (C tétraédrique) Forte alcène C-H (C trigonal) oyenne C=C variable alcool O-H libre Forte ; fine O-H lié F ; large C=O Forte aldéhyde oyenne ; C-H (C trigonal) pics cétone C=O Forte acide carboxylique ester aine aide C=O Forte O-H F à ; large C-O Forte C=O Forte C-O pics ou plus N-H N-H F ou N-H F N-H F ou C=O Page 5

6 Référence: 1/ Christian J. Ducauze et Douglas N. Rutledge Arlette Baillet-Guffroy Agro ParisTech Université Paris-Sud XI / Richard Giasson spectroscopie infrarouge. 3/ Exercices spectroscopie infrarouge 4/Spectroscopie UV visible et infrarouge terinale/01-ondesetatiere/chap03e-correctionsdexosuvvisibleir.pdf 5/TP TS-SPECTROSCOPIE INFRAROUGE infrarouge.ht Page 6