Banque d exercices. Des exercices adaptés aux besoins de chaque élève

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1 Banque d exercices Des exercices adaptés aux besoins de chaque élève Dans BaREM, plus de exercices sont proposés pour travailler l ensemble des notions au programme du cycle 4, en s adaptant au rythme de chaque élève : exercices différenciés ; générateurs d exercices ; - plus de exercices modifiables (activités, exercices d entrainement, QCM et problèmes), associés à leurs corrigés ; - près de 300 exercices interactifs. QCM Questions flash Activités Exercices d entrainement Exercices différenciés Exercices interactifs Problèmes (dont problèmes ouverts et problèmes à prise d initiative) 1

2 Exercices différenciés Qu est-ce qu un exercice différencié dans BaREM? Nos exercices différenciés sont des exercices dont l énoncé est décliné en trois niveaux, guidant plus ou moins l élève et donc plus ou moins difficiles. Pour chaque exercice, le corrigé correspondant est disponible. Ces exercices sont téléchargeables au format.odt ; ils sont donc tous modifiables et imprimables. Sommaire des exercices différenciés Thème A - Nombres et calculs Titre Référence Repère de progressivité Écrire des nombres décimaux DIFF_A01 début de cycle Connaitre et écrire des nombres relatifs DIFF_A02 début de cycle Utiliser l'écriture fractionnaire DIFF_A03 début de cycle Écrire un nombre avec des puissances DIFF_A04 milieu de cycle Écrire un nombre en notation scientifique DIFF_A05 milieu de cycle Appliquer la définition des racines carrées DIFF_A06 milieu de cycle Utiliser les préfixes de nano à giga DIFF_A07 fin de cycle Comparer des nombres relatifs DIFF_A08 début de cycle Repérer des points sur une droite graduée DIFF_A09 début de cycle Comparer des fractions DIFF_A10-1 début de cycle Comparer des fractions DIFF_A10-2 milieu de cycle Effectuer une suite d'opérations DIFF_A11-1 début de cycle Effectuer une suite d'opérations DIFF_A11-2 milieu de cycle Diviser des nombres décimaux DIFF_A12 début de cycle 2

3 Additionner et soustraire des nombres relatifs DIFF_A13 début de cycle Multiplier et diviser des nombres relatifs DIFF_A14 milieu de cycle Calculer avec des nombres en écriture fractionnaire DIFF_A15 milieu de cycle Valider un résultat avec les ordres de grandeur DIFF_A16-1 début de cycle Valider un résultat avec un ordre de grandeur DIFF_A16-2 milieu de cycle Calculer avec des puissances et des nombres en notation scientifique DIFF_A17 milieu de cycle Résoudre des problèmes avec des nombres décimaux DIFF_A18 début de cycle Résoudre des problèmes avec des fractions DIFF_A19 début de cycle Résoudre des problèmes avec des nombres relatifs DIFF_A20 début de cycle Résoudre des problèmes avec des puissances DIFF_A21 milieu de cycle Simplifier des fractions DIFF_A24-1 début de cycle Simplifier une fraction DIFF_A24-2 fin de cycle Utiliser le vocabulaire et les critères de divisibilité DIFF_A22 début de cycle Résoudre des problèmes avec des divisions euclidiennes DIFF_A25 milieu de cycle Utiliser des nombres premiers DIFF_A26 fin de cycle Développer une expression littérale DIFF_A29 début de cycle Factoriser une expression littérale DIFF_A30 milieu de cycle Résoudre des équations du premier degré DIFF_A31 milieu de cycle Résoudre des équations se ramenant au premier degré DIFF_A32 fin de cycle Résoudre des inéquations DIFF_A33 fin de cycle Résoudre des problèmes utilisant le calcul littéral pour prouver un résultat général DIFF_A34 fin de cycle Résoudre des problèmes avec des équations DIFF_A37 milieu de cycle Résoudre des problèmes avec des nombres DIFF_A38 fin de cycle Thème B - Organisation et gestion de données, fonctions Lire des données dans un tableau DIFF_B01 début de cycle Construire un tableau, un graphique DIFF_B02 début de cycle Calculer des effectifs, des fréquences DIFF_B03 début de cycle Calculer des caractéristiques de position (moyenne) DIFF_B04-1 milieu de cycle Calculer des caractéristiques de position et de dispersion DIFF_B04-2 fin de cycle Résoudre des problèmes utilisant des graphiques et des fréquences DIFF_B05 milieu de cycle Résoudre des problèmes utilisant des caractéristiques de position et de dispersion (moyenne, médiane) DIFF_B06-1 milieu de cycle Résoudre des problèmes utilisant des caractéristiques de position et de dispersion (moyenne, médiane, étendue) DIFF_B06-2 fin de cycle Reconnaitre une expérience aléatoire DIFF_B07 début de cycle Calculer la probabilité d'un évènement DIFF_B08 milieu de cycle Résoudre des problèmes de probabilité DIFF_B09 fin de cycle Reconnaitre une situation de proportionnalité ou de non proportionnalité DIFF_B10 début de cycle Calculer une quatrième proportionnelle DIFF_B11 début de cycle Déterminer un pourcentage DIFF_B12 début de cycle Résoudre des problèmes de proportionnalité DIFF_B13 milieu de cycle Résoudre des problèmes de pourcentage DIFF_B14 milieu de cycle 3

4 Déterminer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction DIFF_B15 milieu de cycle Reconnaitre, utiliser, déterminer une fonction linéaire DIFF_B16 fin de cycle Reconnaitre, utiliser, déterminer une fonction affine DIFF_B17 fin de cycle Résoudre des problèmes modélisés par des fonctions linéaires et affines DIFF_B20 fin de cycle Thème C - Grandeurs et mesures Calculer des grandeurs simples (durées) DIFF_C01 début de cycle Calculer des grandeurs composées DIFF_C02 milieu de cycle Calculer des aires DIFF_C03 début de cycle Calculer des volumes DIFF_C04 début de cycle Résoudre des problèmes avec des aires DIFF_C05-1 milieu de cycle Résoudre des problèmes avec les aires (sphère) DIFF_C05-2 fin de cycle Résoudre des problèmes avec des volumes DIFF_C06 fin de cycle Comprendre l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction DIFF_C07 fin de cycle Résoudre des problèmes d'agrandissement ou de réduction DIFF_C08 fin de cycle Thème D - Espace et géométrie Se repérer sur une droite graduée DIFF_D01 début de cycle Se repérer dans le plan muni d'un repère orthogonal DIFF_D02 début de cycle Se repérer dans un parallélépipède rectangle DIFF_D03 milieu de cycle Repérage sur une sphère DIFF_D04 fin de cycle Reconnaitre les solides usuels et les représenter en perspective DIFF_D05 début de cycle Reconnaitre et tracer le patron de solides usuels DIFF_D06 début de cycle Développer sa vision de l'espace (représentation en perspective) DIFF_D07-1 milieu de cycle Développer sa vision de l'espace (section de solide) DIFF_D07-2 fin de cycle Résoudre des problèmes de géométrie dans l'espace DIFF_D08-1 milieu de cycle Résoudre des problèmes de géométrie dans l'espace DIFF_D08-2 fin de cycle Mettre en œuvre un protocole de construction d'une figure géométrique, coder une figure DIFF_D09 début de cycle Mettre en œuvre un protocole de construction dans un triangle DIFF_D10 début de cycle Comprendre l'effet d'une symétrie axiale DIFF_D11 début de cycle Comprendre l'effet d'une symétrie centrale DIFF_D12 début de cycle Comprendre l'effet d'une translation DIFF_D13 début de cycle Comprendre l'effet d'une rotation DIFF_D14 milieu de cycle Comprendre l'effet d'une homothétie DIFF_D15 fin de cycle Résoudre des problèmes utilisant des symétries et des translations DIFF_D16-1 début de cycle Résoudre des problèmes utilisant les transformations du plan DIFF_D16-2 fin de cycle Connaitre les règles du débat mathématique DIFF_D17 milieu de cycle Étudier des énoncés de la forme «Si..., alors....» DIFF_D18 fin de cycle Prouver en géométrie DIFF_D19 début de cycle Démontrer que des droites sont parallèles DIFF_D20-1 début de cycle Démontrer que des droites sont parallèles (Thalès) DIFF_D20-2 fin de cycle Démontrer que des droites sont perpendiculaires (Pythagore) DIFF_D21 fin de cycle Démontrer qu'un point est le milieu d'un segment DIFF_D22 milieu de cycle Calculer la longueur d'un segment DIFF_D23-1 début de cycle 4

5 Calculer la longueur d'un segment (Pythagore) DIFF_D23-2 milieu de cycle Calculer la longueur d'un segment (Thalès) DIFF_D23-3 fin de cycle Calculer la longueur d'un segment (trigonométrie) DIFF_D23-4 fin de cycle Calculer la mesure d'un angle DIFF_D24-1 début de cycle Calculer la mesure d'un angle (trigonométrie) DIFF_D24-2 fin de cycle Triangles égaux, triangles semblables DIFF_D25 fin de cycle Reconnaitre et construire un parallélogramme DIFF_D26 début de cycle Comment trouver les exercices différenciés dans BaREM? Pour afficher tous les exercices différenciés, dans le filtre Média, cliquer sur Voir plus d éléments pour choisir «Exercice différencié», puis valider : Les 100 énoncés d exercices différenciés s affichent. Chacun d eux peut être visualisé ou téléchargé au format.odt. La rubrique «Ressources associées» de la fiche descriptive de chaque exercice permet d accéder au corrigé de l exercice (également visualisable ou téléchargeable au format.odt). Pour afficher un exercice différencié précis, saisir sa référence (voir Sommaire des exercices différenciés) dans la barre de recherche et cliquer sur «OK» (ou appuyer sur la touche «Entrée»). Par exemple : «Écrire des nombres décimaux. DIFF_A01». 5

6 Générateurs d exercices Qu est-ce qu un générateur d exercices dans BaREM? Nos générateurs d exercices sont des fichiers tableur téléchargeables (au format.xls) avec génération aléatoire des valeurs et comprenant consignes et solutions. Ces exercices sont autocorrectifs. L enseignant peut également les imprimer pour distribuer des fiches d exercices aux élèves. Remarque : Pour que le fichier fonctionne, il faut veiller à ce que les macros soient activées. 6

7 Comment trouver les générateurs d exercices dans BaREM? Pour afficher tous les générateurs d exercices, il y a deux possibilités : - dans le filtre Média, cliquer sur Voir plus d éléments pour choisir «Générateur d exercices», puis valider : - saisir «ALEA» dans la barre de recherche et cliquer sur «OK» (ou appuyer sur la touche «Entrée») : Dans les deux cas, les 170 générateurs d exercices s affichent. Chacun d eux peut être téléchargé au format.xls. Pour afficher un générateur d exercice sur un sujet précis, saisir «ALEA» et le mot-clé de la notion dans la barre de recherche, puis cliquer sur «OK» (ou appuyer sur la touche «Entrée»). Par exemple, la saisie «ALEA Pythagore» fait afficher 6 générateurs d exercices : 7

8 Exercices modifiables Qu est-ce qu un exercice modifiable dans BaREM? Nos exercices modifiables sont des activités, exercices d entrainement, questions flash, QCM et problèmes, tous téléchargeables (au format.odt), modifiables et imprimables. Pour chaque exercice, le corrigé correspondant est disponible. Exemple 1 : Activité sur les triangles égaux et son corrigé Exemple 2 : Exercice d entrainement sur le repérage sur une sphère Ces exercices, classés par objectifs, permettent de couvrir l ensemble du programme de cycle 4. L enseignant peut utiliser ces exercices pour créer ses fiches d exercices. 8

9 Listes des objectifs Code objectif Objectif Thème A - Nombres et calculs A01 Écrire des nombres décimaux A02 Connaitre et écrire les nombres relatifs A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 Utiliser l'écriture fractionnaire Écrire un nombre avec des puissances Ecrire un nombre en notation scientifique Appliquer la définition des racines carrées Utiliser les préfixes de nano à giga Comparer des nombres relatifs Repérer des points sur une droite graduée Comparer des fractions / des nombres en écriture fractionnaire Effectuer une suite d'opérations Diviser des nombres décimaux Additionner et soustraire des nombres relatifs Multiplier et diviser des nombres relatifs Calculer avec des nombres en écriture fractionnaire Valider un résultat avec les ordres de grandeur Calculer avec des puissances et des nombres en notation scientifique Résoudre des problèmes avec des décimaux Résoudre des problèmes avec des fractions Résoudre des problèmes avec des relatifs Résoudre des problèmes avec des puissances Utiliser le vocabulaire (multiple, diviseur) et les critères de divisibilité Effectuer des divisions euclidiennes Rendre une fraction irréductible, utiliser les nombres premiers Résoudre des problèmes d'arithmétique Connaitre les règles du débat mathématique A27 Étudier des énoncés de la forme «Si alors» A28 Utiliser et simplifier des expressions littérales A29 Calculer une expression littérale A30 Développer une expression littérale A31 Factoriser une expression littérale A32 Résoudre des équations du premier degré A33 Résoudre des équations se ramenant au premier degré A34 Résoudre des inéquations A35 Résoudre des problèmes utilisant le calcul littéral pour prouver un résultat général A36 Résoudre des problèmes avec des équations et des inéquations Thème B - Organisation et gestion de données, fonctions B01 Lire des données dans un tableau, un graphique B02 Construire un tableau, un graphique B03 Calculer des effectifs, des fréquences B04 B05 B06 B07 B08 B09 Calculer des caractéristiques de position et de dispersion Résoudre des problèmes utilisant des graphiques et des fréquences Résoudre des problèmes utilisant des caractéristiques de dispersion et de position Reconnaitre une expérience aléatoire Calculer la probabilité d'un événement Résoudre des problèmes de probabilité 9

10 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 Reconnaitre une situation de proportionnalité ou de non-proportionnalité Calculer une quatrième proportionnelle Appliquer un pourcentage Déterminer un pourcentage Résoudre des problèmes de proportionnalité Résoudre des problèmes de pourcentage Déterminer l'image, l'antécédent d'un nombre par une fonction Reconnaitre, utiliser, déterminer une fonction linéaire Reconnaitre, utiliser, déterminer une fonction affine B19 Résoudre des problèmes modélisés par des fonctions Thème C - Grandeurs et mesures C01 Calculer des grandeurs simples (périmètres, durées et masse) C02 Calculer des grandeurs composées (dont les vitesses) C03 Calculer des aires C04 Calculer des volumes C05 Résoudre des problèmes avec des aires C06 Résoudre des problèmes avec des volumes C07 Comprendre l'effet des transformations sur les longueurs, les aires, les angles C08 Comprendre l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction C09 Résoudre des problèmes d'agrandissement ou de réduction Thème D - Espace et géométrie D01 Se repérer sur une droite graduée D02 Se repérer dans le plan muni d'un repère orthogonal D03 Se repérer dans un parallélépipède rectangle D04 Se repérer sur une sphère D05 D06 D07 D08 D09 D10 D11 D12 Reconnaitre les solides usuels et les représenter en perspective Reconnaitre et tracer le patron des solides usuels Développer sa vision de l'espace Résoudre des problèmes de géométrie dans l'espace Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d'une figure géométrique, et coder une figure Comprendre l'effet d'une symétrie axiale Comprendre l'effet d'une symétrie centrale Comprendre l'effet d'une translation D13 Comprendre l'effet d'une rotation D14 Comprendre l'effet d'une homothétie D15 Résoudre des problèmes utilisant les transformations du plan D16 Connaitre les règles du débat mathématique D17 Étudier des énoncés de la forme «Si alors» D18 Démontrer que des droites sont parallèles D19 Démontrer que des droites sont perpendiculaires D20 Calculer la longueur d'un segment D21 Calculer la mesure d'un angle D22 Résoudre des problèmes de parallélogrammes D23 Utiliser les triangles égaux et les triangles semblables Thème E Algorithmique et programmation E01 Mettre au point et exécuter un programme simple 10

11 Comment trouver les exercices modifiables dans BaREM? Pour afficher les exercices modifiables correspondant à un objectif donné, saisir le code de l objectif (voir Liste des objectifs) dans la barre de recherche, puis cliquer sur «OK» (ou appuyer sur la touche «Entrée»). Le filtre Média permet, si besoin, de choisir la typologie d exercices souhaitée. Par exemple, la saisie «D23» (qui correspond à l objectif «Utiliser les triangles égaux et les triangles semblables») permet d afficher 23 ressources, parmi lesquelles on peut sélectionner deux ressources de type Question flash : Pour afficher des exercices modifiables sur un sujet précis, saisir le mot-clé de la notion dans la barre de recherche et cliquer sur «OK» (ou appuyer sur la touche «Entrée»), puis choisir la ou les typologies d exercice souhaitée(s) à l aide du filtre Média. Par exemple, la saisie «division fraction» avec les filtres «Exercice» et «Problème» permet d afficher 28 ressources : Quel que soit l exercice modifiable choisi, son énoncé peut être visualisé ou téléchargé au format.odt. La rubrique «Ressources associées» de la fiche descriptive de l exercice permet d accéder à son corrigé (également visualisable ou téléchargeable au format.odt), ainsi qu aux éventuels fichiers logiciels associés. Pour les QCM, cette rubrique «Ressources associées» de la fiche descriptive permet d accéder à la version interactive de l exercice. 11

12 Exercices interactifs Qu est-ce qu un exercice interactif? Les exercices interactifs proposés dans BaREM sont de deux types : - 96 QCM interactifs qui sont les versions interactives des QCM modifiables (voir Exercices modifiables) : exercices interactifs (QCM, glisser-déposer, textes à trous, etc.) issus des modules de géométrie pour enseigner avec la classe inversée : L enseignant peut assigner ces exercices interactifs aux élèves. Il peut également les intégrer à des modules, existants ou qu il aura conçus lui-même, pour les associer à une vidéo, une animation, etc., par exemple dans le cadre de la classe inversée. 12

13 Comment trouver les exercices interactifs dans BaREM? Pour afficher tous les exercices interactifs, choisir «Exercice interactif» dans le filtre Média, puis valider : Les 294 exercices interactifs s affichent. Chacun d eux peut être visualisé, téléchargé (au format.zip) ou assigné aux élèves. Pour afficher un exercice interactif sur un sujet donné, saisir le mot-clé de la notion dans la barre de recherche et cliquer sur «OK» (ou appuyer sur la touche «Entrée»), puis choisir «Exercice interactif» dans le filtre Média. Par exemple, la saisie «cylindre» avec le filtre «Exercice interactif» permet d afficher 4 exercices interactifs (trois QCM interactifs et un exercice interactif issu des modules de géométrie) : 13