Brevet Blanc de Mathématiques n 4

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1 Collège français Sadi Carnot Diego Suarez 1/05/016 Brevet Blanc de Mathématiques n 4 Série collège Durée de l épreuve : h 00 Conseils au candidat : - Le sujet comporte quatre pages numérotées de 1/5 à 5/5. - Il est composé de 7 exercices indépendants. - L'expression écrite et la présentation de la copie seront notées (4 points sur 40). - L usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire a choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule reponse est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte. Questions 1) Le volume, arrondi à l'unité, d'une boule de rayon cm est... Réponses 11 cm 19 m 8 cm Le couple solution du système ) ) { 8 x y=14 est... x+ y= Si a>0 alors a+ a =... 4) L'image du nombre 1 par la fonction représentée ci-dessus est... ( ; 1,5) ( ;) (1,5 ; ) a a a 0

2 Exercice (6 points) Dans chaque cas, dire si l affirmation est vraie ou fausse. Justifier vos réponses. Cas 1 : A l entrée d un cinéma, on peut lire les tarifs ci-dessous pour une place de cinéma. Affirmation 1 : Les étudiants bénéficient d une réduction de 0 % sur le plein tarif. Cas : a et b désignent des entiers positifs avec a>b. Affirmation. PGCD(a ; b)=a b. Cas : A est égale au produit de la somme de x et de 5 par la différence entre x et 1. x désigne un nombre relatif. Affirmation : A= x +9 x 5. Exercice A l issue de la 18e étape du tour de France cycliste 014, les coureurs ont parcouru 60,5 kilomètres depuis le départ. Le classement général des neuf premiers coureurs est le suivant : 1. Calculer la différence entre le temps de course de Leopold Konig et celui de Vincenzo Nibali.. On considère la série statistique des temps de course. a. Que représente pour la série statistique la différence calculée à la question1.? b. Quelle est la médiane de cette série statistique? Vous expliquerez votre démarche. 1 c. Quelle est la vitesse moyenne en km.h du premier francais Thibaut Pinot? Arrondir la réponse à l unité.

3 Exercice 4 Le tableau ci-dessous fournit le nombre d exploitations agricoles en France, en fonction de leur surface pour les années 000 et Quelles sont les catégories d exploitations qui ont vu leur nombre augmenter entre 000 et 010?. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule B8 pour obtenir le nombre total d exploitations agricoles en 000?. Si on étire cette formule, quel résultat s affiche dans la cellule C8? 4. Peut-on dire qu entre 000 et 010 le nombre d exploitations de plus de 00 ha a augmenté de 40 %? Justifier. Exercice 5 Dans cet exercice, toute trace de recherche, meme non aboutie, sera prise en compte dans l evaluation. Monsieur et Madame Jean vont faire construire une piscine et l entourer de dalles en bois sur une largeur de m. Information 1 : les modèles de piscine Les figures ci-dessus ne sont pas representees a l echelle.

4 Information : les dalles en bois Dalle Jécoba en bois : L 100 cm larg. 100 cm ép. 8 mm Référence : Quantité pour 1 m : 1 Epaisseur du produit (en mm) : 8 Couleur : Naturel Prix indicatif : 1,90 le mètre carré Information : la promotion sur les dalles en bois Vente flash : 15 % de remise Ils choisissent le modèle de piscine qui a la plus grande surface. Quel prix payent-ils pour leurs dalles s ils profitent de la vente flash? Exercice 6 Un collège a besoin de commander quelques livres de mathématiques et de francais. Chaque livre de mathématiques coute 000 Ar et chaque livre de francais 000 Ar. Au total, 0 livres ont été commandés pour un montant de Ar. Combien de livres de chaque sorte ont été commandés? Dans cette question, toute trace de recherche, meme incomplete ou non fructueuse, sera prise en compte dans l evaluation. Exercice 7 (6 points) Francois aide son père à reconstruire le faré du jardin. Le toit a la forme d une pyramide à base carrée représentée ci-dessous. Francois doit acheter du bois de charpente pour refaire les traverses de ce toit à quatre pans.

5 1. Montrer que le triangle ACH est rectangle en H.. On a représenté ci-dessous le pan ABC. a. Le pan ABC comprend trois traverses [DE], [GF] et [AB]. Francois a coupé une traverse [AB] de 4,08 m. Calculer DE. b. On donne de plus GF =,7 m. Les quatre pans de la toiture sont identiques. Calculer la longueur totale des traverses nécessaires pour refaire la toiture. Vous serez évalué sur les compétences suivantes : Acquis Rechercher, extraire et organiser l information utile Raisonner, argumenter, démontrer Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus à l'aide d'un langage adapté Utiliser des pourcentages et exploiter des données statistiques Mener à bien un calcul à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur Utiliser les propriétés des figures géométriques Calculer un volume et une vitesse En cours Pas encore acquis