Modèles physiques hydrauliques. Étude sur modèle physique de l évolution de la flèche sédimentaire au droit du port de St-Louis du Sénégal

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1 Modèles physiques hydrauliques DOI /lhb/ Étude sur modèle physique de l évolution de la flèche sédimentaire au droit du port de St-Louis du Sénégal Physical modelling of the St-Louis (Senegal) sand spit evolution Marie Coutos-Thévenot SOGREAH Consultants 6, rue de Loraine, Echirolles, , France marie.coutos-thevenot@sogreah.fr Eric Lagroy de Croutte SOGREAH Consultants 6, rue de Loraine, Echirolles, , France eric.lagroydecroutte@sogreah.fr Ce papier présente l étude sur modèle physique sédimentologique à fonds mobiles de St-Louis du Sénégal réalisée au laboratoire de SOGREAH. Le but de la modélisation était d étudier l évolution morphodynamique de la flèche sédimentaire située à l embouchure du fleuve de St-Louis afin de proposer et d étudier des solutions visant à améliorer l accessibilité au projet de port intérieur. Physical modelling of the St-Louis (Senegal) sand spit evolution. This paper presents the 3D physical model tests performed at the Laboratory of SOGREAH to examine the morphodynamic evolution of the sand spit closing the estuary of the Saint-Louis river in Senegal. The final aim of the study is to analyse and improve the conditions of navigability in the access channel of the inner port project. I n Contexte Le fleuve Sénégal, qui fût utilisé jusqu au XX ième siècle comme voie de navigation, est aujourd hui délaissé au profit de Dakar du fait que l accès maritime soit très difficile au vu des conditions naturelles du site (débit du fleuve, distance jusqu à l embouchure du fleuve, présence d une barre de déferlement, transit littoral de m 3 à m 3 /an du Nord vers le Sud, ). L étude de l accessibilité du port de Saint-Louis du Sénégal a été engagée par l Organisation pour la Mise en Valeur du fleuve Sénégal (OMVS) afin d améliorer la navigabi- Figure 1 : Contexte et localisation du site d étude (Image Encarta) 47 LA HOUILLE BLANCHE/N Article published by SHF and available at or

2 Modèles physiques hydrauliques lité du fleuve en créant notamment une liaison sécurisée et accessible entre l océan et le fleuve Sénégal. II n Objectifs de l étude La ville de St-Louis est séparée de l océan Atlantique par une flèche sédimentaire (la Langue de Barbarie) en constante progression du fait du transit littoral (avancée d environ 500 m/an vers le Sud). Suite à des inondations importantes de la ville au cours de l hiver 2003 (difficulté d écoulement des eaux), le gouvernement Sénégalais a pris la décision d ouvrir en urgence une brèche dans le cordon de sable à 6 km au Sud de la ville de St-louis. L ouverture, large de quelques mètres (4 mètres), a rapidement progressé pour atteindre près de 800 mètres quelques mois plus tard. Dans le même temps, l embouchure du fleuve s est progressivement fermée. Dans ce contexte, un modèle réduit sédimentologique a été mis en œuvre au laboratoire de SOGREAH afin : d étudier l évolution de la flèche sédimentaire et notamment de la brèche, de définir les solutions d aménagement qui pourraient être mises en œuvre pour améliorer et pérenniser l accessibilité au port de St-Louis (stabilisation de la brèche, amélioration des conditions de navigation au passage de la barre de déferlement, ) tout en limitant les impacts sur le milieu naturel. III n Description du modèle physique sédimentologique l III.1 Phénomènes modélisés Le modèle réduit sédimentologique permet de simuler la dynamique hydrosédimentaire du site en reproduisant à la fois : les phénomènes hydrauliques : houle, marée, courant, débit du fleuve, les phénomènes sédimentologiques : transport et dépôt du sable sous l effet conjugué de la houle et des courants de marée et du fleuve Sénégal. l III.2 Échelle du modèle Le choix des échelles est la résultante d un compromis entre : La reproduction d une zone d étude suffisamment importante pour étudier les phénomènes dans leur globalité, La recherche d une bonne précision des phénomènes représentés et des mesures, Une bonne reproduction de la dynamique hydrosédimentaire de la flèche et de l estuaire (c est-à-dire les mouvements de sédiments de type sable sous l action des houles et des courants) Ceci nous a conduits à réduire de façon importante les dimensions en plan (1/m) au 1/600 ième. Figure 2 : Ouverture de la brèche fin 2003 (Images GoogleEarth) LA HOUILLE BLANCHE/N

3 Étude sur modèle physique de l évolution de la flèche sédimentaire au droit du port de St-Louis du Sénégal Pour satisfaire la condition de Reynolds (voir III.4 cidessous), les hauteurs ont été moins réduites (dimensions en verticale (1/n) au 1/100 ième ) conduisant ainsi à un modèle distordu (distorsion de 6). l III.3 Emprise Le modèle a été construit dans une cuve du laboratoire de SOGREAH de 32 m de long sur 20 m de large. La zone d étude représente un linéaire de 15 km et est centrée sur la position de la brèche au moment de son ouverture en Vers le large, les fonds ont été reproduits jusqu à une profondeur de -18 m CD. l III.4 La similitude hydrodynamique Les mouvements d un fluide réel à surface libre sont le résultat de l action des forces de gravité et des forces de frottements dues à la viscosité : Les premières sont respectées sur le modèle lorsque les échelles adoptées permettent de conserver le nombre de Froude (Fr = V/ (gh)), où V est la vitesse de l écoulement, g l accélération de la pesanteur et h la profondeur d eau. La reproduction en similitude des forces de viscosité suppose l invariance du nombre de Reynolds. La plupart des écoulements à reproduire étant turbulents, il suffit que le nombre de Reynolds sur le modèle soit supérieur à une valeur critique correspondant au passage de l écoulement laminaire à l écoulement turbulent. N Figure 3 : Plan du modèle 49 LA HOUILLE BLANCHE/N

4 Modèles physiques hydrauliques L application de la similitude de Froude conduit aux échelles suivantes pour les différentes grandeurs hydrodynamiques : Grandeur Symbole Valeur Longueurs, largeurs 1/m 1/600 Hauteurs 1/n 1/100 Volumes 1/m 2 n 1/36 x10 6 Temps hydrauliques n 1/2 /m 1/60 Vitesses horizontales 1/n 1/2 1/10 Vitesses verticales m/n 3/2 1/1,6667 Débits liquides 1/mn 3/2 1/6x10 5 l III.5 La similitude sédimentologique choix du matériau mobile La similitude sédimentologique repose sur des formules empiriques (critère de début d entrainement, transport et dépôt de sédiments) ayant des caractéristiques spécifiques suivant le type d action hydraulique (courant, houle), la nature du sédiment (sable, galet, vase). Par ailleurs, il n existe pour simuler le sédiment naturel, qu une gamme limitée de matériaux techniquement et économiquement utilisables (matières plastiques, bakélite, nacre artificielle, poudre de bois, sable). Dans le cas du présent modèle, l emploi de sable comme matériau mobile (même densité) compte tenu des échelles du modèle, aurait impliqué l utilisation d un sédiment cohésif (diamètre < 64 microns). Afin d éviter que le matériau utilisé rentre dans la catégorie des sédiments cohésifs, un matériau plus léger que le sable a été considéré sur le modèle. Il s agit de la nacre artificielle de masse volumique 1,2 t/m 3, pour laquelle un correctif de granulométrie (entre la nature et le modèle) a été appliqué afin de respecter un certains nombres de critères : conservation du régime d écoulement autour du grain, conditions correctes d entraînement, conservation des trajectoires des particules Dans notre cas, il convenait d avoir, dans le modèle, les mêmes conditions d entraînement des sédiments, sous l action de la houle qu en réalité. La condition d entraînement des sédiments sous l action de la houle seule s écrit ([1]) :, (1) Avec : d = diamètre des grains n = rapport entre les hauteurs nature et modèle Soit, un facteur de grossissement du diamètre des grains égal à 1,78. Cependant, pour qu il y ait une similitude d entraînement (à l entrée de la brèche notamment) sous l action simultanée des courants et de la houle, il était nécessaire d établir un compromis. C est pourquoi, nous avons décidé «d alléger» le matériau, défini ci-dessus par la condition d entraînement sous l action de la houle seule, en appliquant un facteur de grossissement de 1,65. Le matériau utilisé dans le modèle est donc un matériau intermédiaire afin qu il puisse avoir un comportement similaire à celui en nature aussi bien sous l action des houles que sous l action des courants du fleuve. Ce choix devait être validé dans la phase de calibration du modèle (cf. ci-après). IV n Mise en œuvre du modèle l IV.1 Présentation de la méthodologie employée La méthodologie employée est décrite à la figure ci-après (Figure 4). l IV.2 Calibration du modèle L étape de calibration du modèle est une étape essentielle puisqu elle permet de s assurer que le modèle est capable de reproduire de façon satisfaisante la dynamique hydrosédimentaire du site, et notamment les mouvements sédimentaires observés en nature. Cette phase d étude nécessite la connaissance précise des phénomènes en nature. Un des points clefs du réglage consiste à déterminer l échelle des temps sédimentologiques qui correspond au rapport des durées respectives pour obtenir en modèle réduit les mêmes évolutions des fonds qu en nature sous les mêmes actions hydrauliques (houle, marée, courant) reproduites en similitudes. Cette échelle est, dans le cas des transports de sable sous l action de la houle, différente de l échelle des temps hydrauliques (qui est de 1/60). Dans le cas du modèle de St-Louis, les mécanismes sédimentaires à représenter sont très variés : transport du sable par la houle, transport de sable mis en suspension par la houle et transporté par un courant général ou un courant de marée, transport de sable par les courants de marée et/ou courants fluviaux Ainsi, le réglage du modèle reste encore au jour d aujourd hui l élément le plus valable pour pallier les difficultés de représenter en parfaite similitude les actions respectives des courants et de la houle. Cependant, la théorie sert de guide pour «ajuster» plus rapidement le modèle. En effet, il a été par exemple possible de calculer l échelle «théorique» des temps sédimentologiques tel que le transport de sable par la houle soit en parfaite similitude : La formule du transport du LCHF s écrit (cf. [1]) : (2) LA HOUILLE BLANCHE/N

5 Étude sur modèle physique de l évolution de la flèche sédimentaire au droit du port de St-Louis du Sénégal Figure 4 : Méthodologie employée Avec : V transit littoral (m 3 ) k coefficient de transport, fonction des caractéristiques du sédiment g 9,81 m/s2 (accélération de la pesanteur) c cambrure de la houle au large H hauteur de la houle par des fonds de 15 m T période de la houle α incidence de la houle par de fonds de 15 m t durée d action de la houle avec,, Ainsi, on obtient la relation suivante : L expérience montre que = 25 pour la nacre artificielle, et pour cette gamme d échelle. Après application numérique, on trouve qu en théorie une année nature serait modélisée environ en 1h sur le modèle pour que le transport de sédiment lié à la houle soit reproduit en parfaite similitude. Cependant l expérience de SOGREAH a montrée que la reproduction d une année est difficilement réalisable en une heure, car pour ce type de modèle où la marée intervient également (site estuarien), il est nécessaire de reproduire un nombre de marées suffisant. L essai de validation, basé sur la méthode historique, a permis de définir l échelle des temps sédimentologiques à 3h, c est-à-dire que 3h de fonctionnement du modèle permettaient de représenter une évolution des fonds équivalente à une année nature. Par ailleurs, un transit littoral de m 3 /an du Nord vers le Sud a été simulé sur le modèle par apport artificiel de matériaux mobile de 23 l/cycle (alimentation réalisée en limite Nord du modèle). l IV.3 Essais Deux solutions d aménagements ont été testées sur 5 ans de manière à déterminer la solution d aménagement la mieux adaptée au contexte hydrosédimentaire. Le principe des deux solutions était de maintenir en place la passe formée suite à l ouverture de la brèche (cf. figure n 5 ci-après). Pour cela, le modèle a permis de définir avec précision : Les caractéristiques géométriques des ouvrages à mettre en place de part et d autre de la passe (orientation, longueur), Les conditions de la mise en œuvre du by-pass (volumes, fréquence), La fréquence et les volumes de dragages à réaliser dans le chenal d accès (en bleu ci-dessous). 51 LA HOUILLE BLANCHE/N

6 Modèles physiques hydrauliques Figure 5 : Présentation schématique des aménagements Solution n 1 La figure ci-dessous (figure 6) présente l évolution des fonds simulée sur le modèle sur 5 ans après la mise en place des aménagements de la solution d aménagement n 1. L étude de la solution d aménagement n 1 (essai n 1) a permis de mettre en évidence : une forte tendance à l érosion du cordon situé au Sud de la digue Sud, malgré des opérations de by-pass régulières (environ m 3 /an), une forte accumulation de sable contre la digue Nord, une modification naturelle de l orientation du chenal d accès d environ 15 vers le Sud. La solution d aménagement n 2 a permis de tester les améliorations/modifications suivantes : la digue Sud a été raccourcie de 200 m afin de minimiser les coûts de réalisation, le chenal a été orienté dans l axe du chenal naturel qui s était formé lors de l essai n 1, l orientation de la digue Nord a été modifiée dans sa partie terminale afin de mieux protéger l ile de Barbagueye (située en face de la passe d entrée) de l agitation maritime. Les résultats de l essai n 2 ont montré que la réduction de la longueur de la digue Sud n était pas favorable puisque cela nécessitait alors d augmenter le volume de by-pass annuel. Les autres modifications ont par contre été retenues pour l aménagement final. La solution d aménagement retenue à l issue des deux premiers essais à ensuite été testée sur 25 ans afin de déterminer notamment les effets de l aménagement à plus long terme ainsi que de définir le phasage des travaux. V n Conclusions La mise en œuvre du modèle a permis de tester l efficacité des différentes solutions d aménagement et de définir la solution d aménagement la mieux adaptée au contexte hydro-sédimentaire du site tenant compte : du taux de sédimentation contre la protection Nord (et donc la longueur d ouvrage nécessaire pour le stockage des matériaux entre deux campagnes de by-pass), du taux d érosion au Sud de la brèche (et donc le volume et la fréquence des opérations de by-pass), de l orientation préférentielle du chenal d accès pour limiter la sédimentation de celui-ci. VI n Références [1] Bellessort B. (1968) Représentation des transports et des dépôts de sédiments dans les modèles réduits maritimes. Laboratoire Central d Hydraulique de France. LA HOUILLE BLANCHE/N

7 Étude sur modèle physique de l évolution de la flèche sédimentaire au droit du port de St-Louis du Sénégal Figure 6 : Solution n 1 Évolution des fonds après 5 ans 53 LA HOUILLE BLANCHE/N