Beauté et Gravité Quantique. Maxime Gabella

Transcription

1 Beauté et Gravité Quantique Maxime Gabella

2 Révolutions inachevées ème du XX siècle Relativité Générale Espace-temps = champ dynamique (gravité) Coordonnées insignifiantes en soi, définies seulement de façon relationnelle. Domaine: objets très massifs. Mécanique Quantique Valeurs discrètes des observables Principe d'incertitude (fluctuations) Evolution seulement probabiliste Domaine: objets très petits.

3 Incohérences RG : espace-temps relationnel. MQ : espace-temps fixé. RG : champ gravitationnel continu et déterministe. MQ : champs discrets et probabilistes. Déchirement intolérable de la connaissance! Trouver une nouvelle image cohérente : " Gravité Quantique "

4 Désert expérimental Energie et longueur caractéristiques en gravité quantique : 5 ℏc 19 E Planck= =10 GeV, G ℏG 33 l Planck = =10 cm. 3 c Inaccessible par la technologie actuelle! Quel guide suivre? Beauté

5 Deux candidats principaux Gravité quantique à boucles Trouver un cadre théorique commun à la RG et à la MQ. Théorie des cordes Partir d'une nouvelle théorie décrivant une corde quantique.

6 Gravité Quantique à Boucles

7 Leçons de la RG et de la MQ RG : l'espace-temps est un champ dynamique. MQ : tout champ dynamique a une structure granulaire. Donc : l'espace-temps devrait avoir une structure granulaire! Qu'est-ce que ça veut dire?

8 Reformulation de la MQ Non-relativiste : temps = concept fondamental, mesuré par une montre indépendante, mécanique = théorie de l'évolution temporelle. Relativiste : interactions gravitationnelles entre montre et variables dynamiques, mécanique = théorie des corrélations entre observables (sans préférence).

9 Reformulation de la RG Analogie avec l'électromagnétisme : gravité décrite par lignes de force, excitations élémentaires = boucles. Boucles = excitations de (et non pas sur) l'espace-temps lui-même!

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11 Géométrie quantique Application directe de la MQ à la RG. Valeurs discrètes de surface (de volume) : A=8 l 2 P j j 1, j=1/2,1,3/2,... Prédictions quantitatives vérifiables (en principe).

12 Réseaux de spin Graphes abstraits représentant des états quantiques. Noeuds = quanta de volume ("grains" d'espace) Liens = quanta de surface

13 Théorie des Cordes

14 Corde quantique Excitation quantique d'une corde fermée = graviton! Espace-temps fixé, malgré les leçons de la RG...

15 Unification Bonus : différentes excitations de la corde toutes les particules connues (électron, quarks, photon, etc.) " Théorie de Tout! " Corde fondamentale : limite intrinsèque à la divisibilité de l'espace-temps!

16 Supersymétrie Symétrie = invariance sous transformation (translations, rotations, etc.). Unique extension des symétries de Poincaré : symétrie de spin. Matière (fermions) s=1/2,3/2 Forces (bosons) s=0,1,2 Problème : élusivité expérimentale des superpartenaires.

17 Dimensions cachées Consistence interne uniquement dans un espace-temps à 10 dimensions! 6 dimensions d'espace compactifiées (espace Calabi-Yau). La géométrie des dimensions cachées détermine les propriétés fondamentales des particules observées (masse, charge).

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19 T-dualité corde autour d'une dimension de rayon R ~ corde autour d'une dimension de rayon 1/R! 2 n Spectre de masse : M = 2 w R. R R 1/R Nouvelle structure de l'espace-temps à courtes distances!

20 M-théorie Cinq théories des cordes. Reliées par des dualités à une théorie en 11 dimensions. 11D SUGRA II A II B Mthéorie I SO(32) E8 x E8

21 Convergences Limites de la M-théorie avec différentes scènes en M-théorie, scène = actrice. M-théorie gravité quantique à boucles? Cordes bougent sur l'espace (9D, susy); boucles constituent l'espace (3D).

22 Conclusion Gravité quantique à boucles : refontes MQ + RG image précise de l'espacetemps quantique, mais déconnexion de la physique des particules. Théorie des cordes : théorie unifiée et unique, grande richesse phénoménologique, mais scène fixée. Nouvelles révolutions conceptuelles en perspective...