THEME: ANALYSE STATISTIQUE ET PREVISION

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Arsène Larouche
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1 Cellule d Analyse de Politiques Economiques du CIRES FORMATION DES CADRES DE L ADMINISTRATION THEME: ANALYSE STATISTIQUE ET PREVISION Par Dr KEHO Yaya Chercheur h à la CAPEC Juin 2010, Abidjan 1

2 INTERET ET OBJECTIFS DE L ATELIER

3 Intérêt 3 Les changements it intervenus dans les systèmes économiques, ces dernières années, ont renforcé les besoins en analyse statistique aussi bien au niveau des pays que des organismes régionaux et internationaux. L analyse statistique de données évoluant dans le temps permet de déterminer la situation i présente et les inflexions possibles de ces tendances. Elle fournit des éléments éé d information o variés, fiables et complets sur la situation étudiée sur une période donnée Une meilleure compréhension des tendances à l œuvre et des enchaînements de situations actuelles permet d éclairer l avenir.

4 Objectifs 4 Représentation graphique Mise en évidence des tendances et fluctuations de court terme Décomposition d un phénomène Calculs statistiques et interprétation Calcul d indicateurs de suivi, de tendance et de dispersion Prévision

5 REPRESENTATION GRAPHIQUE ET INDICATEURS

6 TYPES DE VARIABLES 6 Variable quantitative Réponses mesurables, quantifiables, des nombres Exemples Age des paysans Dépenses d investissement Salaires, masse salariale, Effectif des fonctionnaires Variable qualitative Réponses non quantifiables, pas des nombres Exemples: Sexe Secteur d activités ité Zone de production Catégorie socio-professionnelle

7 LES GRAPHIQUES 7 Variables qualitatives Diagramme en bandes Exemple:

8 8 Figure 1 : Fréquence des infractions relevées durant l année 2005

9 Diagramme circulaire 9 Répartition des infractions dans le District d'abidjan en 2005 Destructions de biens d'autrui 4% Infractions économiques et financières 25% Homicides 0% Coups et blessures Infractions sexuelles volontaires 1% 5% Autres infractions 8% Violences et voies de fait 14% Vols toutes catégories 43%

10 LES GRAPHIQUES 10 Variables quantitatives Exemple:

11 LES GRAPHIQUES Evolution du PIB et des exportations, PIB réel (milliards de FCFA) Exportations (milliards de FCFA)

12 INDICATEURS STATISTIQUES 12 Moyenne Proportion Ecart-type/ Variance Taux de croissance

13 Moyenne 13 Moy=Somme des valeurs/nombre de valeurs Exemple: Age moyen des victimes des déchets toxiques Age moyen=somme des âges/nombre de victimes

14 Proportions 14 Variables qualitatives Proportions Exemple Infractions Nombre Proportion (%) Homicides 88 0,092 Infractions sexuelles 548 0,574 Coups etblessuresvolontaires ,301 Violences et voies de fait ,237 Vols toutes catégories ,615 Infractionséconomiquesetfinanc et financ ,865 Destructions de biens d'autrui ,932 Autres infractions ,384 TOTAL

15 Ecart-type type 15 Mesure la dispersion/répartition moyenne des valeurs observées Mesure le degré d homogénéité des individus vis-àvis de la variable observée

16 Taux de croissance 16 Taux=(valeur en t-valeur en t-1)/valeur en t-1 Taux=(valeur en t/valeur en t-1)-1 Exemple Année Investissement Taux de croissance (%) =(179/145-1)*100 1) ,5 12,9-9,6 =23,4

17 PREVISION

18 Définition 18 On définit la prévision comme l activité où l on cherche à calculer ou prédire un évènement futur, sur la base d une analyse rationnelle: Des données disponibles. De l expérience passée. Tout autre évènement pertinent.

19 Définition 19 Le futur est incertain. On veut donc réduire l erreur de prévision On veut des prévisions rarement «fausses». On voudrait de petites erreurs de prévisions.

20 Pourquoi faire des projections? 20 Les projections nous permettent de voir comment les variables étudiées vont se comporter dans le futur et comment leurs évolutions vont affecter les politiques.

21 Classification des méthodes de prévision 21 Qualitatives (subjectives) Peuvent dépendre ou non des données passées. Associées souvent au jugement d un expert. Dépend de l expérience de l expert. Deux experts peuvent conclurent différemment. Quantitatives Ces prévisions reposent sur des modèles mathématiques et statistiques. ti ti

22 Hypothèses 22 Lorsque nous disposons d une série de données espacées de manière égale dans le temps, on peut utiliser le passé pour extrapoler le futur Pour faire des prévisions, le prévisionniste suppose toujours que «quelque chose» demeure constant à travers le temps.

23 METHODES DE PROJECTION 23 Quatre (04) suppositions qui constituent des méthodes de projection peuvent être formulées :

24 METHODES DE PROJECTION 24 Méthode 1 : la méthode «naïve» La variable à prévoir reste constant dans le futur. 2000,0 1800,0 1600,0 1400,0 1200, ,0 800,

25 METHODES DE PROJECTION 25 Méthode 2 : la méthode du ratio Le ratio par rapport au PIB (ou un autre agrégat) reste constant dans le temps. CONSO Consommation projetée PIB projeté en 2005 Droite des ratios constants PIB

26 METHODES DE PROJECTION 26 Méthode 3 : la méthode du trend Le trend ou la tendance de la variable demeure 3500,0 constant. 3000, ,0 y = 2E-116e 0,1369x 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 Trend 0,

27 METHODES DE PROJECTION 27 Méthode 4 : la méthode basée sur la modélisation La relation entre la variable à prévoir et autres variables économiques reste constant. Y t = f(x t, Z t, ) Y t =a 0 +a 1 X t +a 2 Z t +u t

28 METHODES DE PROJECTION 28 Le choix des méthodes doit être fondé sur 4 considérations: la disponibilité et la qualité des informations ; le temps dont dispose le prévisionniste pour le travail de projection ; le succès de la méthode dans le passé ; la confiance qu il place en cette méthode.

29 PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 29 Décomposer la série évoluant dans le temps Isoler les facteurs déterminant son évolution Connaître la vraie évolution ou dynamique de la série pour effectuer des prévisions Isoler la saisonnalité qui crée un "bruit" nuisible à l analyse de la série, dégrade d la qualité de la prévision i Composantes: Tendance-cycle cycle ou trend-cycle (Z) Saisonnalité (S) Irrégulier (I) Effet météo (Effets calendaires)

30 PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 30 2 modèles de décomposition Additif

31 PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 31 Multiplicatif

32 PREVISION DES SERIES SAISONNIERES 32 Tendance Z t =f(t) X t =f(t)+s t +e t

33 PREVISION DES SERIES SAISONNIERES Représenter la série brute et observer la saisonnalité de cette série. 2. Calculer la tendance par régression, soit Z 3. Calculer alors les différences X t -Z t où t est la période (mois, trimestre, semestre,...)

34 PREVISION DES SERIES SAISONNIERES Pour période fixée, calculer la moyenne S des différences [X t -Z t ] sur les années d'observation 5. Dans le cas où la somme des S est différente de 0, on calcule un coefficient correcteur ρ qui est la moyenne des S sur l'année: ρ=(1/j) ( /) S j 6. Finalement, les coefficients saisonniers sont : [S ρ]

35 PREVISION DES SERIES SAISONNIERES Calculer la série corrigée des variations saisonnières (CVS t =X t -S t ) 8. Prévoir la série corrigée des variations saisonnières 9. Ajouter la saisonnalité pour obtenir la prévision de la série X à l horizon considéré

36 APPLICATIONS Représentation graphique 2. Tendance centrale et dispersion 3. Prévision non saisonnière 4. Décomposition d une série saisonnière iè et prévision i

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