Chapitre III : Induction électromagnétique
|
|
- Camille Richard
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 péciale PI - ours "Electromagnétisme" 1 Induction électromagnétique Objectif : hapitre III : Induction électromagnétique Présentation des phénomènes d induction électromagnétique Etude d un circuit électrique xe dans un champ magnétique variable Etude d un circuit électrique mobile dans un champ magnétique permanent 1. Le phénomène d induction 1.1. Mise en évidence expérimentale des phénomènes d induction Expérience 1 : bobine mobile dans un champ magnétique permanent Description : Un circuit fermé est déplacé à proximité d un aimant immobile dans le référentiel du laboratoire : il apparaît un courant dans le circuit pendant le déplacement du circuit, et le sens de ce courant s inverse avec le sens du déplacement du circuit. L aimant peut être remplacé par une bobine parcourue par un courant : l important est ici de disposer d un champ magnétique permanent dans le référentiel du laboratoire. i immobile N r Déplacement Interprétation : Un porteur de charge, libre de se déplacer dans le circuit, est soumis à la force de Lorentz qui, en l absence de champ électrostatique extérieur, s écrit : F = qv a v a étant sa vitesse absolue dans le référentiel du laboratoire, somme de la vitesse d entraînement v e de déplacement du circuit et de sa vitesse relative v r de déplacement par rapport au circuit. Le courant i est donc bien causé (induit) par le déplacement du circuit dans le champ permanent. Un circuit se déplaçant dans un champ magnétique permanent se comporte comme un générateur électrocinétique : il est le siège d un phénomène d induction, appelé induction de Lorentz Expérience 2 : bobine $xe dans un champ magnétique variable Description : Le circuit est maintenant immobile dans le référentiel du laboratoire et c est l aimant que l on déplace : les observations sont les mêmes que dans l expérience précédente à savoir qu il apparaît un courant dans le circuit pendant le déplacement de l aimant et que le sens de ce courant s inverse avec le sens du déplacement de l aimant. L aimant peut être remplacé par un circuit parcouru par un courant constant et déplacé dans le référentiel du laboratoire ou bien encore par un circuit &xe mais parcouru par un courant variable : l important est ici de disposer d un champ magnétique variable dans le référentiel du laboratoire.
2 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 2 i N Déplacement r immobile Interprétation : elle-ci est beaucoup moins évidente car les charges étant initialement immobiles (v r = 0) et le restent en l absence de champ électrique extérieur : la force magnétique ne fournit aucun travail. On ne voit donc pas quelle partie de la force de Lorentz peut dans ce cas mettre les charges en mouvement. L explication est en fait la suivante : dans un repère lié au circuit, le champ n est plus un champ magnétostatique mais un champ variable dans le temps : ). e champ variable engendre un champ électrique E), lui-même d ailleurs variable dans le temps : ) E) est ce champ électrique E) qui est à l origine de la force de Lorentz s exerçant sur les porteurs de charge libres : F = q E) Lorsqu un circuit $xe est soumis à un champ magnétique variable, il se comporte comme un générateur électrocinétique : il est le siège d un phénomène d induction, appelé induction de Neumann Unicité des phénomènes Même si l origine de la force mettant les charges en mouvement semble à priori di-érente, il est clair que l on passe de l expérience 1 à l expérience 2 par un simple changement de référentiel galiléen : le mouvement relatif de l aimant et du circuit étant le même il paraît alors naturel que le même e-et (apparition du courant dans ()) se retrouve dans les deux situations. L induction électromagnétique est un phénomène unique : l induction de Lorentz et l induction de Neumann en sont deux facettes, qui dépendent du point de vue de l observateur Loi qualitative de Lenz (ou loi de modération) Expérimentalement on constate que : Les e+ets magnétiques, électrocinétiques et mécaniques de l induction sont orientés de façon à s opposer à ses causes (Loi de Lenz). il s agit d une variation dans le temps du champ magnétique ) dans lequel est plongé le circuit, le champ induit induit ) crée par le courant induit s oppose à la variation du champ inducteur (et non au champ inducteur) : ce champ induit peut donc avoir même sens que le champ inducteur : r r ( t) ( t + ) r induit r ( t + ) r ( t) () () r induit
3 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 3 il s agit d un déplacement du circuit dans un champ permanent, le courant induit est responsable d une force de Laplace induite qui, e-ectuant un travail résistant, s oppose à la force qui a mis en mouvement le circuit. Remarque : L e-et de peau (étudié dans le chapitre II 8) s interprète comme un phénomène d induction électromagnétique : le courant variable j 0 imposé par le générateur et qui serait uniformément réparti en l absence de phénomène d induction crée un champ magnétique 0 dépendant du temps ; ce champ crée donc des courants induits j 1 qui à leur tour créent un champ variable 1 ; ce champ crée à son tour des courants induits j 2, et ainsi de suite. Les courants induits s opposent à la cause qui leur a donné naissance d après la loi de Lenz, ce qui se manifeste concrètement par une réduction de la densité de courants au sein du conducteur. L e-et est d autant plus e4cace que les courants varient vite, ce qui explique l in5uence de sur l épaisseur de peau. 2. ircuit mobile dans un champ magnétique permanent 2.1. f.e.m. induite et force de Laplace On étudie de nouveau l expérience 1 : un circuit fermé est déplacé dans le référentiel du laboratoire où règne un champ magnétique permanent. Il apparaît un courant dans le circuit pendant le déplacement du circuit. Le dispositif se comporte comme un générateur électrocinétique capable de mettre en mouvement les charges mobiles du conducteur. oit e L la force électromotrice (f.e.m.) de ce générateur : e L est appelé force électromotrice de Lorentz ou force électromotrice de déplacement. Le courant induit donne avec le champ magnétique permanent des forces de Laplace. es forces de Laplace et la force électromotrice de Lorentz proviennent de la force de Lorentz F = qv a. On rappelle que cette force ne produit aucun travail, la puissance totale est donc nulle. L action d un champ magnétique extérieur permanent sur un circuit en mouvement est équivalente à celle d un générateur de tension de f.e.m. e L imposant un courant induit i L tel que P Laplace + e L i =0 Remarque : l égalité précédente est applicable au circuit entier ou à une branche de ce circuit hamp électromoteur de Lorentz Induction de déplacement Un porteur de charge, libre de se déplacer dans le circuit (), est soumis à la force de Lorentz qui s écrit : F = qv a v a étant sa vitesse absolue dans le référentiel du laboratoire, somme de la vitesse d entraînement v e de déplacement du circuit et de sa vitesse relative v r de déplacement par rapport au circuit. F = q (v r + v e ) = qv r + qv e le terme qv r est responsable de l e+et Hall ; il donne une force perpendiculaire à v r donc aux lignes de courant et il ne peut donc pas être à l origine du courant induit (voir omplément E-et Hall). le terme qv e est une force qui ne s applique aux charges de conduction que si le conducteur se déplace. Par analyse dimensionnelle on pose E m = v e champ électromoteur de Lorentz irculation du champ électromoteur de Lorentz La force de Laplace exercée sur un élément de circuit &liforme de longueur d, parcouru par le courant i et soumis au champ magnétique,est df Laplace = id lorsque le tronçon () de circuit se déplace, la puissance des forces de Laplace est P Laplace = d F Laplace.v e = id.v e = i E m.d d après le paragraphe 2.1. P Laplace + e L i =0
4 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 4 La force électromotrice de Lorentz induite par le déplacement d un circuit électrique dans un champ magnétique permanent est égale à la circulation du champ électromoteur de Lorentz (ou champ de déplacement) E m = v e le long du circuit : e L = E m.d = v e.d Remarques : 1) l existence de courants induits est liée au caractère non conservatif de la circulation du champ électromoteur. 2) ce courant induit se détermine en orientant le circuit de vers : on impose une f.e.m. égale à e L orientée de vers et le courant est orienté avec la même convention Loi de Faraday oituncircuitfermé() mobile dans un champ magnétique permanent. La puissance des forces de Laplace est P Laplace = id.v e On rappelle que v e est la vitesse d entraînement du circuit. Entre t et t + chaque point du circuit se déplace de d M = v e d où une nouvelle expression des forces de Laplace P Laplace = id. d M = 1 i d M d. on remarque alors que d M d représente la surface d balayée par l élément de longueur d ; le terme d M d. =.d est donc le 5ux du champ magnétique à travers la surface balayée par le circuit lors de son déplacement entre t et t +. On construit alors la surface fermée constituée par la réunion de : la surface 1 délimitée par le circuit à l instant t, la surface latérale précédente, la surface 2 délimitée par le circuit à l instant t +. Le champ magnétique est à 5ux conservatif.d =0 soit comme P Laplace + e L i =0on obtient e L = d 1 2.d +.d +.d =0 ) + )+.d =0.d = + ) ) P Laplace = 1 i [ + ) )] = id La f.e.m. de Lorentz pour une maille $liforme mobile est donnée soit par la circulation du champ électromoteur de Lorentz la loi de Faraday : la f.e.m. est égale à la dérivée par rapport au temps du 0ux du champ magnétique extérieur permanent à travers toute surface orientée qui s appuie sur le contour de la maille : e L = d Exercice n 01 : Déplacement d un cadre conducteur On suppose que le champ magnétique = e z est uniforme et constant entre les plans (x =0)et(x = d), et nul ailleurs.
5 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 5 Un cadre conducteur carré, de côté a (a <d), de résistance totale R etdecôtésparallèlesauxaxes(ox) et(oy), circule avec une vitesse constante v = ve x. On désigne par X ) l abscisse du côté avant du cadre. Déterminer en fonction de X le courant i et la force électromagnétique F résultante qui s exerce sur le cadre : 1) en calculant le champ électromoteur ; 2) en utilisant la loi de Faraday ; 3) par un bilan énergétique. Exercice n 02 : lternateur rudimentaire Une bobine plate de N =200spires, d aire =20cm 2, tourne avec une vitesse angulaire constante =10rad. s 1 entre les pôles d un aimant en «U», qui produit un champ =0, 2T supposé uniforme et normal à l axe de rotation. La bobine dont les bornes sont reliées, possède une résistance R =1. Le champ qu elle crée est négligeable devant celui de l aimant. 1) alculer la f.e.m. d induction induite par le mouvement de la bobine. 2) Déterminer le moment, par rapport à l axe qu il faut exercer pour entretenir la rotation (on pourra proposer plusieurs méthodes). Exercice n 03 : arres mobiles sur deux rails 1 ' 1 Y v 0 v) Y ' X ' X ' ur deux rails rectilignes parallèles horizontaux XX et YY,de résistance négligeable, sont placées deux barres mobiles horizontales 1 et 1 perpendiculaires aux rails. La distance entre les rails est =10cm; la résistance de la partie de chaque barre comprise entre les deux rails est R =1 ; chaque barre a une masse m =10g. L ensemble étant soumis à l action d un champ magnétique vertical uniforme d intensité =1T,on déplace la barre 1 en l approchant de 1, avec une vitesse constante v 0 =20cm. s 1 normale à 1. Etudier la loi des vitesses v) de la barre 1. Tracer le graphe de v). Exercice n 04 : Rotation de deux disques métalliques coaxiaux
6 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 6 O O' R Deux disques métalliques identiques,parallèles et coaxiaux, ont un rayon a et un moment d inertie J par rapport à leur axe commun. On produit un champ uniforme et constant 0. 1) alculer le courant i) qui traverse le circuit, de résistance R, sachant qu à l instant t =0,ona: = 0 et =0. 2) Donner les lois d évolution des vitesses angulaires ) et ). 3) Faire un bilan énergétique ; le véri&er. Exercice n 05 : Roue de arlow E O R mercure l instant t =0, on ferme le circuit d une roue de arlow. On désignera r le rayon de la roue, le module du champ magnétique uniforme normal à la roue, E la f.é.m. du générateur, R la résistance totale du circuit, et J le moment d inertie de la roue par rapport àsonaxeoz. Lemercureexercesurlaroueunsystèmedeforcesdefrottementvisqueuxdontlemomentparrapportàl axede rotation de la roue est k., étant la vitesse angulaire instantanée de la roue de arlow. 1) Exprimer la f.é.m. induite dans le circuit, en fonction de, r et. 2) Exprimer le moment des forces électromagnétiques par rapport à l axe Oz, en fonction de, r et de l intensité i) dans le circuit. 3) Donner la loi ) et l intensité i 0 du courant en régime permanent. Exercice n 06 : Freinage par courants induits Une spire circulaire homogène conductrice de masse M, de résistance R, d inductance négligeable, de rayon a, est suspendue à un &l isolant vertical OO 1 qui n oppose aucune résistance à la torsion ; la spire est fermée sur elle-même. Un champ magnétique, uniforme et horizontal, existe dans toute la région où peut se mouvoir la spire. On désigne par $ l angle que fait la normale à la spire avec.pourt =0, $ =0et la spire est lancée à la vitesse angulaire $0 autour de OO 1. 1) Ecrire l équation di-érentielle du mouvement (J = Ma/2). 2) hercher la relation liant $ à $. Montrer que, sans connaître $ en fonction du temps, on peut déterminer à partir de, a, M, R, et $ 0 la valeur &nale $ 1 prise par $ lorsque la spire s arrête. 3) Montrer graphiquement qu il n y a qu une solution pour $ 1. Déterminer la valeur à donner à pourquelaspires arrêteau bout d un quart de tour. On prendra M =2g, $ 0 =2& rad. s 1, R =4.10 2, a =5cm. 4) alculer l énergie totale dissipée par e-et Joule dans la spire ; interpréter. 3. ircuit $xe dans un champ magnétique variable 3.1. Rappels Lors d un changement de référentiel galiléen le champ électromagnétique est donné par les formules de transformation galiléenne du champ électromagnétique : = E = E + v e
7 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 7 cf Equations locales de l éléctromagnétisme - hapitre II : Equations de Maxwell dans le vide - 1.Transformation galiléenne du champ électromagnétique Equivalence des phénomènes On étudie de nouveau l expérience 2 : un circuit fermé est immobile dans le référentiel du laboratoire où règne un champ magnétique variable obtenu en déplaçant un aimant à vitesse constante v e dans le référentiel du laboratoire. Pour un observateur liée à l aimant (donc au référentiel de l aimant ), le champ magnétique est permanent et le circuit se déplace à la vitesse v e. On se trouve donc dans le cas de l induction de Lorentz et d après le paragraphe précédent, il apparaît dans le circuit une f.e.m. e L = d. Pour un observateur liée au circuit (donc au référentiel du laboratoire ), le champ magnétique est variable et le circuit est &xe. On se trouve donc dans le cas de l induction de Neumann. et observateur voit apparaître la même f.e.m. dans le circuit e N = e L. D après 3.1. le champ magnétique dans estlemêmequelechamp dans (approximation non relativiste), on a donc e N = d Loi de Faraday On admet qu il est possible de généraliser le résultat précédent : Pour un circuit $xe soumis à un champ magnétique variable ) la f.e.m. de Neumann est donnée par la loi de Faraday : e N = d Remarques : 1) omme précédement on oriente arbitrairement le circuit et on calcule le 5ux en respectant cette convention ; on obtient alors par application de la loi de Faraday la f.e.m. avec les mêmes conventions d orientation. 2) Dans le cas de plusieurs spires (solénoïde par exemple) on remplace le circuit réel par une association série de N spires fermées montées en série hamp électromoteur de Neumann On rappelle que dans le cas de l induction de Lorentz, l apparition du courant induit est dûe à l action du champ électromoteur E m = v e qui met les charges en mouvement ; la circulation de ce champ n est pas conservative et e L = E m.d. Dans le cas de l induction de Neumann, le champ magnétique dépend du temps et d après les équations de Maxwell cette dépendance temporelle de induit une composante du champ électrique E : équation de Maxwell-Faraday : rot E = ( e couplage donne un champ électrique total dont la circulation n est plus conservative (présence du terme t avec = rot ) : E = gradv ( Pour un circuit &liforme () soumis à un champ magnétique variable ) la loi de Faraday donne : e N = d avec ) = (P, t).d th de tokes-mpère ) = (P, t).d = (P, t).d le circuit est &xe d = e N = ( (P, t).d ( (P, t).d Pour un circuit $xe soumis à un champ magnétique variable ) la f.e.m. de Neumann est donnée soit par : la loi de Faraday e N = d la circulation du champ électromoteur de Neumann E m = t : e N = E m.d
8 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 8 Exercice n 07 : obine autour d un solénoïde Un très long solénoïde, de rayon a, est constitué de n spires par unité de longueur. Le solénoïde est entouré d une bobine plate de résistance R, forméden spires circulaire de rayon r etdemêmeaxequelesolénoïde. 2a I) O r M 1) Le solénoïde est parcouru par un courant variable I) au cours du temps 1.a) Déterminer le champ électromoteur E m induit au point M de la bobine plate, en fonction de n, a, r et di/, 1.b) Exprimer la f.é.m. induite aux bornes de la bobine plate, par deux méthodes di-érentes. 1.c) Que devient cette f.é.m. si la bobine est extérieure au solénoïde sans l entourer? 2) Le solénoïde est parcouru par un courant continu d intensité I 0. e courant est brusquement annulé ; déterminer la quantité d électricité induite qui a traversé la bobine plate qui entoure le solénoïde, dans les deux cas : 2.a) les axes de la bobine plate et du solénoïde sont parallèles ; 2.b) les axes de la bobine et du solénoïde forment un angle -. Exercice n 08 : obine et solénoïde Une bobine circulaire plate de rayon R, comportant N tours de &l, a même axe qu un solénoïde in&ni de rayon R 0 <R, comportant n tours de &l par unité de longueur. 1) oit I le courant circulant dans le solénoïde. Déterminer en tout point de l espace le potentiel-vecteur dû à ce courant. 2) Le courant I est maintenant une fonction du temps : I = I). alculer la f.é.m. d induction qui apparaît aux bornes de la bobine : 2.a) en appliquant la loi de Faraday. 2.b) en faisant circuler le champ électromoteur. Exercice n 09 : ourant induit par un aimant tournant Un aimant, assimilé à un dipôle magnétique de moment M, tourne avec une vitesse angulaire constante autour de son axe (Oz). Une bobine plate de N spires d aire et de résistance électrique R, normales à l axe (Ox), est placée sur l axe (Ox) à une distance d, très grande devant ses dimensions et devant celles de l aimant. 1) alculer le courant i) dans la spire en négligeant l in5uence du champ magnétique propre de la bobine. 2) alculer l ordre de grandeur du champ magnétique propre au voisinage du centre de la bobine, puis discuter la validité de l hypothèse précédente. Exercice n 10 : Dipôle magnétique au voisinage d une spire Un petit dipôle de moment magnétique M glisse dans un tube de verre T. L axe de ce tube coïncide avec l axe d une spire circulaire conductrice de rayon a et de résistance électrique R. 1) alculer le 5ux envoyé par le dipôle à travers la spire. En déduire la f.é.m. d induction e et l intensité i du courant induit dans la spire en fonction de la vitesse v du dipôle. ens de ce courant? 2) alculer la force de freinage f produite sur le doublet par le courant induit. On repérera la position du doublet par l angle $ sous-lequel est vu le rayon a de la spire. 3) On fait circuler le doublet dans le tube à une vitesse constante v 0. Déterminer pour quelles valeurs de $ le module de la force f est maximum. alculer f max.
9 Electromagnétisme. hapitre III: Induction électromagnétique 9 4. as général 4.1. adre de l étude Dans la plupart des cas l étude des phénomènes d induction se fait dans la cadre de l approximation des régimes quasi permanents ; on rappelle que dans de telles conditions les solutions des équations aux champs sont : (M,t) = µ 0 j(p, t)d1 e PM 4& D rpm 2 même expression qu en régime permanent et E = grad V ( expression di9érente de celle du régime permanent (cf Equations locales de l éléctromagnétisme - hapitre II : Equations de Maxwell dans le vide hamps et potentiels dans l RQ.) Loi de Faraday généralisée On admet que si les deux causes d induction existent simultanément, il faut additionner leurs e-ets : Pour une maille fermée, mobile dans un champ magnétique variable, la f.e.m. d induction est donnée par la loi de Faraday : e = d de. où d représente la dérivée totale du 0ux ), tenant compte du déplacement du circuit et de la variation Remarque : e est la somme de e L = 4.3. Loi d Ohm généralisée v e.d et de e N = t.d. Une portion de circuit $liforme d un conducteur ohmique véri$e la loi d Ohm généralisée : u = Ri e vec les mêmes hypothèses la loi d Ohm locale généralisée s écrit : j = 3 E + ve + R H j (rappel : ours onversion de puissance - ompléments onversion de puissance Equation de transport et constante de Hall : E j = 3 + RH j )
MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE
MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE Titulaire : A. Rauw 5h/semaine 1) MÉCANIQUE a) Cinématique ii) Référentiel Relativité des notions de repos et mouvement Relativité de la notion de trajectoire Référentiel
Plus en détailInteraction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique
PGA & SDUEE Année 008 09 Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n. Résonance magnétique : approche classique Première interprétation classique d une expérience de résonance magnétique On
Plus en détailM HAMED EL GADDAB & MONGI SLIM
Sous la direction : M HAMED EL GADDAB & MONGI SLIM Préparation et élaboration : AMOR YOUSSEF Présentation et animation : MAHMOUD EL GAZAH MOHSEN BEN LAMINE AMOR YOUSSEF Année scolaire : 2007-2008 RECUEIL
Plus en détailTravaux dirigés de magnétisme
Travaux dirigés de magnétisme Année 2011-2012 Christophe GATEL Arnaud LE PADELLEC gatel@cemesfr alepadellec@irapompeu Travaux dirigés de magnétisme page 2 Travaux dirigés de magnétisme page 3 P r é s e
Plus en détailLes Conditions aux limites
Chapitre 5 Les Conditions aux limites Lorsque nous désirons appliquer les équations de base de l EM à des problèmes d exploration géophysique, il est essentiel, pour pouvoir résoudre les équations différentielles,
Plus en détailI - Quelques propriétés des étoiles à neutrons
Formation Interuniversitaire de Physique Option de L3 Ecole Normale Supérieure de Paris Astrophysique Patrick Hennebelle François Levrier Sixième TD 14 avril 2015 Les étoiles dont la masse initiale est
Plus en détailChapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence
Plus en détailChamp électromagnétique?
Qu est-ce qu un Champ électromagnétique? Alain Azoulay Consultant, www.radiocem.com 3 décembre 2013. 1 Définition trouvée à l article 2 de la Directive «champs électromagnétiques» : des champs électriques
Plus en détailChapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique
Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailElectrotechnique. Fabrice Sincère ; version 3.0.5 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/
Electrotechnique Fabrice Sincère ; version 3.0.5 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/ 1 Sommaire 1 ère partie : machines électriques Chapitre 1 Machine à courant continu Chapitre 2 Puissances électriques
Plus en détailLES APPAREILS A DEVIATION EN COURANT CONTINU ( LES APPREILS MAGNETOELECTRIQUES)
Chapitre 3 LES APPARELS A DEVATON EN COURANT CONTNU ( LES APPRELS MAGNETOELECTRQUES) - PRNCPE DE FONCTONNEMENT : Le principe de fonctionnement d un appareil magnéto-électrique est basé sur les forces agissant
Plus en détail1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples.
Référentiel CAP Sciences Physiques Page 1/9 SCIENCES PHYSIQUES CERTIFICATS D APTITUDES PROFESSIONNELLES Le référentiel de sciences donne pour les différentes parties du programme de formation la liste
Plus en détailCARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT
TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement
Plus en détailCours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année
Cours d électricité Circuits électriques en courant constant Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Objectifs du chapitre
Plus en détailContenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière
Contenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière Algèbre 1 : (Volume horaire total : 63 heures) UE1 : Analyse et algèbre
Plus en détail5. Les conducteurs électriques
5. Les conducteurs électriques 5.1. Introduction Un conducteur électrique est un milieu dans lequel des charges électriques sont libres de se déplacer. Ces charges sont des électrons ou des ions. Les métaux,
Plus en détailTP 7 : oscillateur de torsion
TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)
Plus en détailCharges électriques - Courant électrique
Courant électrique Charges électriques - Courant électrique Exercice 6 : Dans la chambre à vide d un microscope électronique, un faisceau continu d électrons transporte 3,0 µc de charges négatives pendant
Plus en détailDISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert
DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailCircuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Plus en détailNOTICE DOUBLE DIPLÔME
NOTICE DOUBLE DIPLÔME MINES ParisTech / HEC MINES ParisTech/ AgroParisTech Diplômes obtenus : Diplôme d ingénieur de l Ecole des Mines de Paris Diplôme de HEC Paris Ou Diplôme d ingénieur de l Ecole des
Plus en détailSUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques
SUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques Durée 4 h Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, d une part il le signale au chef
Plus en détailLes correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.
Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques
Plus en détailElectricité. Electrostatique
5G1 - Electrostatique - Page 1 Electricité Electrostatique Cette partie du cours de physique étudie le comportement des charges électriques au repos ainsi que l influence de celles-ci les unes sur les
Plus en détailELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012
ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes
Plus en détailChapitre 1 Cinématique du point matériel
Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la
Plus en détailCours de Mécanique du point matériel
Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels
Plus en détailDÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailRepérage d un point - Vitesse et
PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées
Plus en détailCommun à tous les candidats
EXERCICE 3 (9 points ) Commun à tous les candidats On s intéresse à des courbes servant de modèle à la distribution de la masse salariale d une entreprise. Les fonctions f associées définies sur l intervalle
Plus en détailÀ propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire
À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet
Plus en détailCalcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailLes résistances de point neutre
Les résistances de point neutre Lorsque l on souhaite limiter fortement le courant dans le neutre du réseau, on utilise une résistance de point neutre. Les risques de résonance parallèle ou série sont
Plus en détailChapitre 11 Bilans thermiques
DERNIÈRE IMPRESSION LE 30 août 2013 à 15:40 Chapitre 11 Bilans thermiques Table des matières 1 L état macroscopique et microcospique de la matière 2 2 Énergie interne d un système 2 2.1 Définition.................................
Plus en détailPRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS
PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance
Plus en détailF = B * I * L. Force en Newtons Induction magnétique en teslas Intensité dans le conducteur en ampères Longueur du conducteur en mètres
LE M O TE U R A C O U R A N T C O N TI N U La loi de LAPLACE Un conducteur traversé par un courant et placé dans un champ magnétique est soumis à une force dont le sens est déterminée par la règle des
Plus en détailTD 9 Problème à deux corps
PH1ME2-C Université Paris 7 - Denis Diderot 2012-2013 TD 9 Problème à deux corps 1. Systèmes de deux particules : centre de masse et particule relative. Application à l étude des étoiles doubles Une étoile
Plus en détailEléments du programme
L ELECTRICITE Eléments du programme Cycle 2 : Les objets et les matériaux Réalisation d un circuit électrique simple. Principes élémentaires de sécurité des personnes et des biens dans l utilisation de
Plus en détailErratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2
Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page
Plus en détailMathématiques et petites voitures
Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit
Plus en détailContrôle non destructif Magnétoscopie
Contrôle non destructif Magnétoscopie Principes physiques : Le contrôle magnétoscopique encore appelé méthode du flux de fuite magnétique repose sur le comportement particulier des matériaux ferromagnétiques
Plus en détailChauffage par induction
Guide Power Quality Section 7: Efficacité Energétique www.leonardo-energy.org/france Edition Août 2007 Chauffage par induction Jean Callebaut, Laborelec Décembre 2006 1 Introduction... 3 2 Principes physiques...
Plus en détailC est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au
1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme
Plus en détailCours d Electromagnétisme
Année Universitaire 2012-2013 Licence de Physique (S4) Cours d Electromagnétisme Chargé du Cours : M. Gagou Yaovi Maître de Conférences, HDR à l Université de Picardie Jules Verne, Amiens yaovi.gagou@u-picardie.fr
Plus en détailCHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance.
XIII. 1 CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. Dans les chapitres précédents nous avons examiné des circuits qui comportaient différentes
Plus en détailG.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction
DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner
Plus en détailCHAPITRE IX. Modèle de Thévenin & modèle de Norton. Les exercices EXERCICE N 1 R 1 R 2
CHPITRE IX Modèle de Thévenin & modèle de Norton Les exercices EXERCICE N 1 R 3 E = 12V R 1 = 500Ω R 2 = 1kΩ R 3 = 1kΩ R C = 1kΩ E R 1 R 2 U I C R C 0V a. Dessiner le générateur de Thévenin vu entre les
Plus en détailChapitre 7 : CHARGES, COURANT, TENSION S 3 F
Chapitre 7 : CHARGES, COURANT, TENSION S 3 F I) Electrostatique : 1) Les charges électriques : On étudie l électricité statique qui apparaît par frottement sur un barreau d ébonite puis sur un barreau
Plus en détailExercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique
Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction
Plus en détailChapitre IV- Induction électromagnétique
37 Chapitre IV- Indution életromagnétique IV.- Les lois de l indution IV..- L approhe de Faraday Jusqu à maintenant, nous nous sommes intéressés essentiellement à la réation d un hamp magnétique à partir
Plus en détailCours 9. Régimes du transistor MOS
Cours 9. Régimes du transistor MOS Par Dimitri galayko Unité d enseignement Élec-info pour master ACSI à l UPMC Octobre-décembre 005 Dans ce document le transistor MOS est traité comme un composant électronique.
Plus en détailDéfi 1 Qu est-ce que l électricité statique?
Défi 1 Qu estce que l électricité statique? Frotte un ballon de baudruche contre la laine ou tes cheveux et approchele des morceaux de papier. Décris ce que tu constates : Fiche professeur Après avoir
Plus en détailElectricité : caractéristiques et point de fonctionnement d un circuit
Electricité : caractéristiques et point de fonctionnement d un circuit ENONCE : Une lampe à incandescence de 6 V 0,1 A est branchée aux bornes d une pile de force électromotrice E = 6 V et de résistance
Plus en détailChapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Plus en détailA. Optique géométrique
A. Optique géométrique Sources lumineuses et propagation de la lumière O1 Les unités en astronomie L année-lumière (a.l.) est une unité astronomique utilisée essentiellement dans les manuels de vulgarisation.
Plus en détailElectrotechnique: Electricité Avion,
Electrotechnique: Electricité Avion, La machine à Courant Continu Dr Franck Cazaurang, Maître de conférences, Denis Michaud, Agrégé génie Electrique, Institut de Maintenance Aéronautique UFR de Physique,
Plus en détailRésonance Magnétique Nucléaire : RMN
21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailTexte Agrégation limitée par diffusion interne
Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse
Plus en détailChafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes
Plus en détailsciences sup Cours et exercices corrigés IUT Licence électricité générale Analyse et synthèse des circuits 2 e édition Tahar Neffati
sciences sup Cours et exercices corrigés IUT Licence électricité générale Analyse et synthèse des circuits 2 e édition Tahar Neffati ÉLECTRICITÉ GÉNÉRALE Analyse et synthèse des circuits ÉLECTRICITÉ GÉNÉRALE
Plus en détailCours d électricité. Introduction. Mathieu Bardoux. 1 re année. IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie
Cours d électricité Introduction Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Le terme électricité provient du grec ἤλεκτρον
Plus en détailCaractéristiques des ondes
Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace
Plus en détailChapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires
Chapitre 3 Les régimes de fonctionnement de quelques circuits linéaires 25 Lechapitreprécédent avait pour objet l étude decircuitsrésistifsalimentéspar dessourcesde tension ou de courant continues. Par
Plus en détailPHYSIQUE Discipline fondamentale
Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par l'étude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailPrécision d un résultat et calculs d incertitudes
Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................
Plus en détailL électricité et le magnétisme
L électricité et le magnétisme Verdicts et diagnostics Verdict CHAPITRE 5 STE Questions 1 à 26, A à D. 1 QU EST-CE QUE L ÉLECTRICITÉ? (p. 140-144) 1. Vanessa constate qu un objet est chargé positivement.
Plus en détailTD 11. Les trois montages fondamentaux E.C, B.C, C.C ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe.
TD 11 Les trois montages fondamentaux.,.,. ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe ***exercice 11.1 On considère le montage ci-dessous : V = 10 V R 1 R s v e
Plus en détail- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE
- MANIP 2 - - COÏNCIDENCES ET MESURES DE TEMPS - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE L objectif de cette manipulation est d effectuer une mesure de la vitesse de la lumière sur une «base
Plus en détailPlan du chapitre «Milieux diélectriques»
Plan du chapitre «Milieux diélectriques» 1. Sources microscopiques de la polarisation en régime statique 2. Etude macroscopique de la polarisation en régime statique 3. Susceptibilité diélectrique 4. Polarisation
Plus en détailCORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - I. Mesure directe de résistors avec ohmmètre - comparaison de deux instruments de mesure
Introduction CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - La mesure d une résistance s effectue à l aide d un multimètre. Utilisé en mode ohmmètre, il permet une mesure directe de résistances hors
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailProgrammes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Filière : scientifique Voie : Mathématiques et physique (MP) Discipline : Physique-chimie Seconde année Programme de physique-chimie de la voie MP
Plus en détailPlan du cours : électricité 1
Semestre : S2 Module Physique II 1 Electricité 1 2 Optique géométrique Plan du cours : électricité 1 Partie A : Electrostatique (discipline de l étude des phénomènes liés aux distributions de charges stationnaires)
Plus en détailCours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........
Plus en détailLES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent
Plus en détailM6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL
M6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL OBJECTIFS Jusqu à présent, nous avons rencontré deux méthodes pour obtenir l équation du mouvement d un point matériel : - l utilisation du P.F.D. - et celle du
Plus en détailP.L.U. Plan Local d'urbanisme PRESCRIPTION D'ISOLEMENT ACOUSTIQUE AU VOISINAGE DES INFRASTRUCTURES TERRESTRES DOCUMENT OPPOSABLE
Commune du Département de l'oise P.L.U Plan Local d'urbanisme PRESCRIPTION D'ISOLEMENT ACOUSTIQUE AU VOISINAGE DES INFRASTRUCTURES TERRESTRES DOCUMENT OPPOSABLE Document Établi le 20 septembre 2013 Le
Plus en détailDM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique
DM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique Le centre spatial de Kourou a lancé le 21 décembre 200, avec une fusée Ariane, un satellite
Plus en détaildocument proposé sur le site «Sciences Physiques en BTS» : http://nicole.cortial.net BTS AVA 2015
BT V 2015 (envoyé par Frédéric COTTI - Professeur d Electrotechnique au Lycée Régional La Floride Marseille) Document 1 - Etiquette énergie Partie 1 : Voiture à faible consommation - Une étiquette pour
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailVision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Plus en détailMichel Henry Nicolas Delorme
Michel Henry Nicolas Delorme Mécanique du point Cours + Exos Michel Henry Maître de conférences à l IUFM des Pays de Loire (Le Mans) Agrégé de physique Nicolas Delorme Maître de conférences à l université
Plus en détail1 Systèmes triphasés symétriques
1 Systèmes triphasés symétriques 1.1 Introduction Un système triphasé est un ensemble de grandeurs (tensions ou courants) sinusoïdales de même fréquence, déphasées les unes par rapport aux autres. Le système
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailCHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté
CHAPITE IV Oscillations ibres des Systèmes à plusieurs derés de liberté 010-011 CHAPITE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs derés de liberté Introduction : Dans ce chapitre, nous examinons
Plus en détailProblèmes sur le chapitre 5
Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailLes indices à surplus constant
Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté
Plus en détailFamille continue de courbes terminales du spiral réglant pouvant être construites par points et par tangentes
Famille continue de courbes terminales du spiral réglant pouvant être construites par points et par tangentes M. Aubert To cite this version: M. Aubert. Famille continue de courbes terminales du spiral
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détailL ÉLECTROCUTION Intensité Durée Perception des effets 0,5 à 1 ma. Seuil de perception suivant l'état de la peau 8 ma
TP THÈME LUMIÈRES ARTIFICIELLES 1STD2A CHAP.VI. INSTALLATION D ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE SÉCURISÉE I. RISQUES D UNE ÉLECTROCUTION TP M 02 C PAGE 1 / 4 Courant Effets électriques 0,5 ma Seuil de perception -
Plus en détailTS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S
FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences
Plus en détail