Leçon 3 : Champ magnétique créé par les courants
|
|
- Lucie Cantin
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Leçon 3 : Champ magnétique créé par les courants ANOUMOUYÉ Edmond UVCI 2017 Août 2017 Version 1.0
2 Table des matières I - Objectifs 3 II - Introduction 4 III - Loi de Biot et Savart 5 1. Champ magnétique créé par un conducteur filiforme parcouru par un courant Généralisation de la loi de Biot et Savart Distribution de courant volumique Distribution de courant surfacique IV - Propriétés de symétrie du champ magnétique 9 1. Plan de symétrie ou plan miroir pour les courants Plan d'antisymétrie pour les courants Les invariances V - Champ magnétique créé par un courant Cas d'un fil rectiligne parcouru par un courant Symétries et invariances Champ élémentaire créé par un élément de courant Expression du champ magnétique Cas d'une spire circulaire parcouru par un courant Symétries et invariances Expression du champ magnétique Cas d'une bobine plate parcouru par un courant Expression du champ magnétique Application : les bobines de Helmholtz Cas d'un solénoïde parcouru par un courant VI - Solutions des exercices 21 VII - Références 26
3 Objectifs Connaître la loi de Biot et Savart. Savoir exploiter les symétries et invariances que peuvent présenter des courants pour en déduire les propriétés du champ magnétique résultant. Savoir utiliser la loi de Biot et Savart pour déterminer le champ magnétique créé par des courants dans des configurations simples : fil rectiligne, spire circulaire, bobine plate, solénoïde. 3
4 Introduction L'effet magnétique du courant électrique fut découvert par Christian Œrsted. Une aiguille placée au voisinage immédiat d'un fil conducteur parcouru par un courant électrique subit une déviation. Un courant électrique crée un champ magnétique. Nous allons utiliser la loi de Biot et Savart pour déterminer son expression dans les cas d'un fil rectiligne, d'une spire circulaire, d'une bobine plate et d'un solénoïde parcourus par un courant électrique. 4
5 Loi de Biot et Savart Loi de Biot et Savart I Objectifs Connaître la loi de Biot et Savart. C'est à partir de l'étude des forces exercées entre conducteurs parcourus par des courants que Biot * et Savart * ont énoncé la loi qui porte leur nom et qui permet d'exprimer le champ magnétique créé par un courant en un point M de l'espace. 1. Champ magnétique créé par un conducteur filiforme parcouru par un courant Dans la plupart des cas, les circuits électriques sont constitués d'une succession de fils conducteurs de diamètres très faibles devant leurs longueurs. Soit un circuit filiforme décrivant une courbe ( C) et parcouru par un courant d'intensité I (Figure 1). Le circuit étant orienté par le sens du courant, on considère une portion élémentaire dl du conducteur parcouru par un courant d'intensité I algébrique et situé au point P. Figure 1 : Champ magnétique créé en un point M par une portion élémentaire de conducteur filiforme situé en P et parcouru par un courant I Fondamental : Loi de Biot et Savart En un point M de l'espace environnant, le champ magnétique élémentaire créé par l'élément de courant est donné par la loi de Biot et Savart qui s'écrit : Définition La constante représente la perméabilité magnétique du vide. Elle est reliée à la permittivité du vide (ou constante diélectrique) et la célérité c de la lumière par la relation :. Dans les unités du système international on a :. Attention Un milieu magnétique est caractérisé par sa perméabilité absolue où (grandeur sans dimension supérieure à 1) correspond à la perméabilité relative du milieu par rapport au vide. Dans un tel milieu, il suffit de remplacer par dans l'expression de la loi de Biot et Savart. 5
6 Loi de Biot et Savart Remarque est perpendiculaire au plan défini par l'élément de courant et la direction PM. En posant PM = r et en notant le vecteur unitaire dirigé de P vers M, on obtient : Le champ magnétique en un point est inversement proportionnel au carré de la distance séparant l'élément de courant et le point considéré. Fondamental : Expression du champ magnétique total en un point M Le champ magnétique total en un point M s'obtient en ajoutant vectoriellement la contribution de tous les éléments de courant du circuit filiforme ( C). 2. Généralisation de la loi de Biot et Savart 2.1. Distribution de courant volumique L'élément de courant correspond en fait à un cylindre de section élémentaire ds et de longueur élémentaire dl (Figure 2). Si est le vecteur densité de courant on a : Figure 2 : Portion élémentaire de courant et densité de courant Les vecteurs, et ont tous la même direction. Si dv est le volume élémentaire autour du point P et dont le vecteur densité de courant est alors. Fondamental La loi de Biot et Savart se généralise donc pour une distribution de courant quelconque caractérisée par un vecteur densité de courant défini dans un volume V : 2.2. Distribution de courant surfacique Figure 3 : Nappe de courant et densité de courant surfacique Si les courants sont surfaciques (volume d'épaisseur négligeable) le vecteur densité de courant est 6
7 Loi de Biot et Savart surfacique et on le note (Figure 3). L'intensité I s'obtient alors par la relation :. Si le vecteur densité de courant est uniforme sur la largeur L alors on a. Fondamental L'expression du champ magnétique pour une distribution de courant surfacique s'obtient en intégrant sur la surface de la nappe de courant. On peut écrire : 3. La perméabilité magnétique du vide a pour symbole [Solution n 1 p 21] a pour symbole a pour valeur a pour symbole Pour un milieu magnétique, sa permittivité absolue correspond à sa perméabilité relative sa perméabilité absolue sa permittivité relative Soit un milieu magnétique de permittivité relative = 2. Quelle est sa permittivité absolue? 4π T.m.A-1 2π T.m.A-1 8π T.m.A-1 7
8 Loi de Biot et Savart Cocher les assertions qui sont vraies est reliée à et la célérité c de la lumière par la relation. est le vecteur unitaire dirigé de P vers M Quelle est la loi qui permet de déterminer l expression du champ magnétique créé par un conducteur parcouru par un courant électrique? loi de Kirchhoff loi de Coulomb loi de Newton Loi de Biot et Savart Le champ magnétique élémentaire créé par l'élément de courant situé en un point M est d après la loi de Biot et Savart : Le champ magnétique élémentaire créé par un élément de courant en un point est inversement proportionnel au cube de la distance séparant ce conducteur et le point considéré. est proportionnel à l'intensité du courant parcourant ce conducteur. est inversement proportionnel au carré de la distance séparant ce conducteur et le point considéré. Aucune des réponses n'est vraie 8
9 Propriétés de symétrie du champ magnétique Propriétés de symétrie du champ magnétique II Objectifs Savoir exploiter les symétries et invariances que peuvent présenter des courants pour en déduire les propriétés du champ magnétique résultant. En se basant sur le principe de Curie*, la connaissance des symétries et invariances que présentent les sources permet de déduire certaines caractéristiques du champ résultant. D après la loi de Biot et Savart le champ magnétique élémentaire est proportionnel à un produit vectoriel ( ou ). L'étude du comportement de ce produit vectoriel pour différentes symétries permet de déduire les propriétés de symétrie du champ magnétique résultant. 1. Plan de symétrie ou plan miroir pour les courants L'illustration Figure 4 montre comment le produit vectoriel se transforme par rapport à un plan de symétrie. On constate qu'un plan de symétrie se comporte comme un plan d'antisymétrie pour le produit vectoriel donc pour le champ magnétique. Figure 4 : Transformation du produit vectoriel par un plan de symétrie Les points P S et M S sont respectivement les symétriques des points P et M par rapport au plan. Les courants sont symétriques par rapport à ce plan. Fondamental : Principe de Curie Lorsque certaines causes produisent certains effets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans les effets produits. ( Plus de détails) 9
10 Propriétés de symétrie du champ magnétique Définition Un plan de symétrie pour les courants ( Figure 4 et Figure 5) : transforme la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan en son opposé : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan : Figure 5 : Transformation du vecteur champ magnétique par un plan de symétrie Le plan ( ) est un plan de symétrie pour les courants ( ). Remarque Si le point M est dans le plan de symétrie, il se confond avec son symétrique M S. On a alors : Le vecteur champ magnétique n'a pas de composante dans le plan de symétrie : il est perpendiculaire au plan de symétrie. 2. Plan d'antisymétrie pour les courants L'illustration Figure 6 montre comment le produit vectoriel se transforme par rapport à un plan d'antisymétrie. On constate qu'un plan d'antisymétrie se comporte comme un plan de symétrie pour le produit vectoriel donc pour le champ magnétique. Figure 6 : Transformation du produit vectoriel par un plan antisymétrique Les points et sont respectivement les symétriques des points et par rapport au plan. P S M S P M Les courants sont antisymétriques par rapport à ce plan. 10
11 Propriétés de symétrie du champ magnétique Définition Un plan d'antisymétrie pour les courants ( Figure 6 et Figure 7) : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan : transforme la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan en son opposé : Figure 7 :Transformation du vecteur champ magnétique par un plan antisymétrique Par rapport au plan d'antisymetrie miroir., le vecteur champ magnétique se transforme comme dans un Remarque Si le point M est dans le plan d'antisymétrie, il se confond avec son symétrique M S. On a alors : Le vecteur champ magnétique n'a pas de composante perpendiculaire au plan d'antisymétrie : il est dans le plan d'antisymétrie. Attention Un plan de symétrie pour les courants apparaît comme un plan d'antisymétrie pour le champ magnétique. De même, un plan d'antisymétrie pour les courants apparaît comme un plan de symétrie pour le champ magnétique. Le champ magnétique est qualifié de vecteur axial (ou pseudo vecteur). 3. Les invariances Si les sources du champ magnétique présentent des invariances par translation ou rotation le champ magnétique présentera les mêmes invariances. Ainsi, pour un fil rectiligne infini suivant un axe, le courant électrique d'intensité I présente une invariance par translation suivant cet axe : le champ magnétique ne dépendra pas de la variable z. De même, dans le cas d'une spire circulaire ou d'une bobine constituée de plusieurs spires circulaires de même axe de révolution, le courant électrique d'intensité I parcourant la bobine restera invariant par rotation d'un angle autour de cet axe : l'intensité du champ magnétique ne dépendra pas de la variable. Vous pouvez consulter ces ressources externes pour plus de clarté. ( voir) ( voir) 4. [Solution n 2 p 22] 11
12 Propriétés de symétrie du champ magnétique De qui est le principe permettant de déterminer les symétries et invariances des courants parcourant un conducteur? Tesla Œrsted Curie Avogadro : Principe de Curie Lorsque certaines causes produisent certains effets, les éléments de symétrie des causes ne doivent pas se retrouver dans les effets produits. doivent se retrouver dans les causes produites. doivent être inexistants dans les effets produits. doivent se retrouver dans les effets produits. Un plan de symétrie pour les courants transforme la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan en son opposé : transforme la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan en son opposé : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan : Le vecteur champ magnétique créé en un point M appartenant à un plan de symétrie de courants a une composante dans ce plan de symétrie n'a pas de composante dans ce plan de symétrie est perpendiculaire à ce plan de symétrie est contenu dans ce plan de symétrie 12
13 Propriétés de symétrie du champ magnétique Un plan d'antisymétrie pour les courants transforme la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan en son opposé : transforme la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan en son opposé : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan : Le vecteur champ magnétique créé en un point M appartenant à un plan d'antisymétrie de courants a une composante perpendiculaire au plan d'antisymétrie n'est pas dans le plan d'antisymétrie est dans le plan d'antisymétrie n'a pas de composante perpendiculaire au plan d'antisymétrie 13
14 Champ magnétique créé par un courant Champ magnétique créé par un courant III Objectifs Savoir utiliser la loi de Biot et Savart pour déterminer le champ magnétique créé par des courants dans des configurations simples : fil rectiligne, spire circulaire, bobine plate, solénoïde. 1. Cas d'un fil rectiligne parcouru par un courant On considère un segment de fil conducteur A 1 A 2 parcouru par un courant d'intensité I (Figure 8). Cette portion de fil définit un axe et tout point M de l'espace sera repéré dans la base (,, ) par ses coordonnées cylindriques. Soit H le projeté du point M sur le fil, on a :. Figure 8 : Champ magnétique créé par un fil rectiligne A1A2 parcouru par un courant d'intensité I 1.1. Symétries et invariances Soit z M l'abscisse de M par rapport à une origine O sur l'axe. Le plan (, ) contenant le fil A 1 A 2 (axe ) et le point M est un plan de symétrie pour les courants : le champ magnétique lui est donc perpendiculaire et suit la direction du vecteur. L'axe est un axe de symétrie pour le courant I : il y a invariance par rotation autour de cet axe d'un angle quelconque. L'intensité du champ magnétique ne dépend pas de la variable. On a alors :. Les lignes de champ magnétique sont donc des cercles centrés sur le fil. 14
15 Champ magnétique créé par un courant 1.2. Champ élémentaire créé par un élément de courant L expression du champ magnétique élémentaire créé par l'élément de courant situé en P est donnée par la loi de Biot et Savart. Le point P peut être repéré par son abscisse z telle que : donc la longueur élémentaire peut s'écrire. Ainsi Or et donc Fondamental : Champ élémentaire créé par un élément de courant 1.3. Expression du champ magnétique Fondamental : Cas d'un fil fini Le module du champ magnétique est toujours positif, quelque soit la position du point M. Fondamental : Cas où le point M est sur la médiatrice du fil fini On a α 1 = -α 2 = β et (Figure 9). D'où Figure 9 : Champ magnétique sur la médiatrice d'un fil fini de longueur 2a Fondamental : Cas d'un fil infini Le calcul est identique au précédent, cependant pour un fil infini on a : 2. Cas d'une spire circulaire parcouru par un courant On considère une spire circulaire conductrice de centre O, d'axe caractérisée par son rayon R et parcourue par un courant I (Figure 10). Cette spire créé un champ magnétique en un point M situé sur son axe et repéré par son abscisse OM = z. 15
16 Champ magnétique créé par un courant Figure 10 : Champ magnétique créé par une spire circulaire en un point M de son axe 2.1. Symétries et invariances Tout plan contenant l'axe de la spire (il y en a une infinité) est un plan d'antisymétrie pour les courants : le champ magnétique doit être dans tous ces plans, donc suivant leur intersection qui est l'axe Oz (Figure 10 et Figure 11). Le plan contenant la spire et perpendiculaire à l'axe est un plan de symétrie pour les courants. Le champ magnétique sur l'axe est perpendiculaire à ce plan et reste donc inchangé par symétrie par rapport au plan de la spire. On a alors :. Les lignes de champ magnétique sont donc des cercles centrés sur le fil. Figure 11 : Vue des plans d'antisymétrie des courants 2.2. Expression du champ magnétique D après la loi de Biot et Savart, le champ magnétique des éléments de courant en M est : Or, donc de plus Fondamental : Champ magnétique créé par une spire circulaire en fonction de l'angle α : en fonction de z : au centre O de la spire : Attention : Bien faire la différence entre les deux expressions suivantes et 16
17 Champ magnétique créé par un courant Exemple Une spire de rayon R=10cm est parcourue par un courant d'intensité I=1A. Quelle est l'intensité du champ magnétique au centre de cette spire? 3. Cas d'une bobine plate parcouru par un courant Une bobine plate est une bobine constituée de N spires circulaires identiques de même axe Oz et dont l épaisseur e est négligeable devant le rayon R des spires. Dans ces conditions on peut considérer que toutes les spires coïncident et le champ magnétique en un point M de l'axe correspond alors à la superposition des N champs identiques créés par les spires Expression du champ magnétique Fondamental : Champ magnétique créé par une bobine ayant N spires identiques en fonction de l'angle α : en fonction de z : au centre O de la spire : Exemple Une bobine plate comporte 50 spires de rayon R=10cm parcourues par un courant d'intensité I=1A. Quelle est l'intensité du champ magnétique au centre de cette bobine plate? 3.2. Application : les bobines de Helmholtz La configuration dite «bobines de Helmholtz» est l'association de deux bobines plates identiques séparées par une distance égale à leur rayon sur leur axe commun (Figure 12a). Figure 12 : Bobines de Helmholtz En faisant circuler des courants de même intensité et de même sens dans ces bobines, un champ magnétique est créé qui a la particularité d'être relativement uniforme au centre du dispositif. C'est l'un des rares systèmes permettant de créer un champ magnétique uniforme (Figure 12b). 4. Cas d'un solénoïde parcouru par un courant Un solénoïde * est une bobine longue constituée d'un fil conducteur enroulé sur un cylindre isolant et ayant N spires circulaires de rayon R identiques, jointives, réparties régulièrement sur une longueur L 17
18 Champ magnétique créé par un courant. Figure 13 : Champ magnétique d'un solénoïde Un solénoïde, ayant un nombre de spires par unité de longueur, parcouru par un courant électrique I crée un champ magnétique uniforme et de même direction que son axe (Figure 13b). Le sens du champ magnétique est déterminé par la règle de la main droite : pouce sens du champ magnétique index s'appliquant sur les spires indique le sens du courant Fondamental La norme du champ magnétique créé par un solénoïde infini ( ) est : à l intérieur du solénoïde : à l extérieur du solénoïde : Exemple Un solénoïde comportant N = 1000 spires jointives a pour longueur L = 80 cm et est parcouru par un courant d'intensité I = 20 ma. On suppose qu'il est suffisamment long pour être assimilable à un solénoïde infini. Quelles sont l'expression et l'intensité du champ magnétique en son centre? Au centre de ce solénoïde, on a : avec le nombre de spires par unité de longueur. AN : 5. Quelle est le bon sens d orientation du champ magnétique créé par le fil rectiligne? [Solution n 3 p 23] Figure 1 Figure 2 Figure 3 18
19 Champ magnétique créé par un courant L'expression du champ magnétique créé par un fil infini d'axe un point M placé à une distance r est parcouru par un courant I en Le champ magnétique créé par un fil rectiligne est proportionnel à l'intensité du courant I proportionnel à la distance r qui le sépare du point M inversement proportionnel à la distance r qui le sépare du point M Quelle est le bon sens d orientation du champ magnétique créé par une spire circulaire parcouru par un courant I? Figure 1 Figure 2 Figure 3 Le champ magnétique créé par une spire circulaire de rayon R est inversement proportionnel au carré du rayon R de la spire proportionnel à l'intensité du courant I inversement proportionnel au rayon R de la spire 19
20 Champ magnétique créé par un courant Une spire de rayon R=40cm est parcourue par un courant d'intensité I=2A. Quelle est l'intensité du champ magnétique au centre de cette spire? 3, T 3 mt 3,14 T Quelle est le bon sens d orientation du champ magnétique à l intérieur du solénoïde? Figure 1 Figure 2 Figure 3 Un solénoïde est parcouru par un courant d intensité I = 2 A, sa longueur est L = 20 cm et son rayon R = 2 cm. Il est formé de 800 spires de fil de cuivre isolé. Quelle est la valeur du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde? 100 mt 240 mt 45 mt 10 mt Un solénoïde est parcouru par un courant d'intensité I = 2,5 A, sa longueur est L = 40 cm et son diamètre D = 5 cm. Il est formé de 2000 spires de fil de cuivre isolé. Cochez les bonnes réponses. Ce solénoïde est considéré comme infini. Le nombre de spires par unité de longueur est 5000 spires / m L intensité du champ magnétique à l'extérieur du solénoïde est 15,7 mt L'intensité du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est 15,7 mt 20
21 Ressources annexes Solutions des exercices > Solution n 1 p. 7 a pour symbole a pour symbole a pour valeur a pour symbole sa permittivité absolue sa perméabilité relative sa perméabilité absolue sa permittivité relative 4π T.m.A-1 2π T.m.A-1 8π T.m.A-1 est reliée à et la célérité c de la lumière par la relation. est le vecteur unitaire dirigé de P vers M loi de Kirchhoff 21
22 Solutions des exercices loi de Coulomb loi de Newton Loi de Biot et Savart est inversement proportionnel au cube de la distance séparant ce conducteur et le point considéré. est proportionnel à l'intensité du courant parcourant ce conducteur. est inversement proportionnel au carré de la distance séparant ce conducteur et le point considéré. Aucune des réponses n'est vraie > Solution n 2 p. 11 Tesla Œrsted Curie Avogadro Principe de Curie ne doivent pas se retrouver dans les effets produits. doivent se retrouver dans les causes produites. doivent être inexistants dans les effets produits. doivent se retrouver dans les effets produits. transforme la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan en son opposé : 22
23 Solutions des exercices transforme la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan en son opposé : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan : a une composante dans ce plan de symétrie n'a pas de composante dans ce plan de symétrie est perpendiculaire à ce plan de symétrie est contenu dans ce plan de symétrie transforme la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan en son opposé : transforme la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan en son opposé : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique parallèle au plan : laisse inchangée la composante du vecteur champ magnétique perpendiculaire au plan : a une composante perpendiculaire au plan d'antisymétrie n'est pas dans le plan d'antisymétrie est dans le plan d'antisymétrie n'a pas de composante perpendiculaire au plan d'antisymétrie > Solution n 3 p. 18 Figure 1 Figure 2 Figure 3 Utiliser la règle de la main droite. Expression du champ magnétique créé par une spire circulaire 23
24 Solutions des exercices Exact, ce champ est radial et porté par Expression du champ magnétique créé par un solénoïde proportionnel à l'intensité du courant I proportionnel à la distance r qui le sépare du point M inversement proportionnel à la distance r qui le sépare du point M Figure 1 Figure 2 Figure 3 Utiliser la règle de la main droite. inversement proportionnel au carré du rayon R de la spire proportionnel à l'intensité du courant I inversement proportionnel au rayon R de la spire 3, T 3 mt 3,14 T Figure 1 Figure 2 24
25 Solutions des exercices Figure 3 Utiliser la règle de la main droite. 100 mt 240 mt 45 mt 10 mt Ce solénoïde est considéré comme infini. Un solénoïde est considéré comme infini si or L = 10 cm et 10 R = 10 D/2 = 10 2,5 = 25 cm ce qui veut dire que L > 10R donc ce solénoïde est considéré comme infini. Le nombre de spires par unité de longueur est 5000 spires / m AN : n = 2000 / 0,4 = 5000 spires/m L intensité du champ magnétique à l'extérieur du solénoïde est 15,7 mt L'intensité du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est 15,7 mt 25
26 Glossaire Références 1 Jean-Baptiste Biot (21 avril février 1862) est un physicien, astronome et mathématicien français, pionnier de l'utilisation de la lumière polarisée pour l'étude des solutions. 2 Félix Savart (30 juin mars 1841) est un médecin chirurgien et physicien français, inventeur du sonomètre, d'une roue dentée qui porte son nom et du polariscope. Il jeta les bases de la physique moléculaire et ses écrits se trouvent réunis dans les Annales de physique et de chimie. Avec le physicien Jean-Baptiste Biot, il mesura le champ magnétique créé par un courant et formula la loi de Biot-Savart. 3 Pierre Curie (15 mai avril 1906) est un physicien français. Il est principalement connu pour ses travaux en radioactivité, en magnétisme et en piézoélectricité. 4 Le solénoïde est utilisé dans une multitude d'applications technologiques comme les moteurs, les éoliennes, les mécanismes de verrouillage ou les génératrices. Vous trouverez ci-dessous le fonctionnement de deux solénoïdes simples : le solénoïde linéaire et celui rotatif. 26
Travaux dirigés de magnétisme
Travaux dirigés de magnétisme Année 2011-2012 Christophe GATEL Arnaud LE PADELLEC gatel@cemesfr alepadellec@irapompeu Travaux dirigés de magnétisme page 2 Travaux dirigés de magnétisme page 3 P r é s e
Plus en détailChapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence
Plus en détailLES APPAREILS A DEVIATION EN COURANT CONTINU ( LES APPREILS MAGNETOELECTRIQUES)
Chapitre 3 LES APPARELS A DEVATON EN COURANT CONTNU ( LES APPRELS MAGNETOELECTRQUES) - PRNCPE DE FONCTONNEMENT : Le principe de fonctionnement d un appareil magnéto-électrique est basé sur les forces agissant
Plus en détailF = B * I * L. Force en Newtons Induction magnétique en teslas Intensité dans le conducteur en ampères Longueur du conducteur en mètres
LE M O TE U R A C O U R A N T C O N TI N U La loi de LAPLACE Un conducteur traversé par un courant et placé dans un champ magnétique est soumis à une force dont le sens est déterminée par la règle des
Plus en détailContrôle non destructif Magnétoscopie
Contrôle non destructif Magnétoscopie Principes physiques : Le contrôle magnétoscopique encore appelé méthode du flux de fuite magnétique repose sur le comportement particulier des matériaux ferromagnétiques
Plus en détailCours de Mécanique du point matériel
Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels
Plus en détailSTATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE
ÉCOLE D'INGÉNIEURS DE FRIBOURG (E.I.F.) SECTION DE MÉCANIQUE G.R. Nicolet, revu en 2006 STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE Eléments de calcul vectoriel Opérations avec les forces Equilibre du point
Plus en détailContenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière
Contenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière Algèbre 1 : (Volume horaire total : 63 heures) UE1 : Analyse et algèbre
Plus en détailÀ propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire
À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet
Plus en détailMichel Henry Nicolas Delorme
Michel Henry Nicolas Delorme Mécanique du point Cours + Exos Michel Henry Maître de conférences à l IUFM des Pays de Loire (Le Mans) Agrégé de physique Nicolas Delorme Maître de conférences à l université
Plus en détailRepérage d un point - Vitesse et
PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées
Plus en détailC est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au
1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme
Plus en détailChafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailCercle trigonométrique et mesures d angles
Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse
Plus en détailCalcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Plus en détailChapitre 7 - Relativité du mouvement
Un bus roule lentement dans une ville. Alain (A) est assis dans le bus, Brigitte (B) marche dans l'allée vers l'arrière du bus pour faire des signes à Claude (C) qui est au bord de la route. Brigitte marche
Plus en détailPropriétés électriques de la matière
1 Propriétés électriques de la matière La matière montre des propriétés électriques qui ont été observées depuis l antiquité. Nous allons distinguer les plus fondamentales de ces propriétés. 1 Propriétés
Plus en détailG.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction
DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner
Plus en détailTHEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE
THEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE 1. RAPPEL: L ATOME CONSTITUANT DE LA MATIERE Toute la matière de l univers, toute substance, vivante ou inerte, est constituée à partir de particules
Plus en détailPOLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif -
POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - 70 Chapitre 8 : Champ de gravitation - Satellites I. Loi de gravitation universelle : (
Plus en détailNOTICE DOUBLE DIPLÔME
NOTICE DOUBLE DIPLÔME MINES ParisTech / HEC MINES ParisTech/ AgroParisTech Diplômes obtenus : Diplôme d ingénieur de l Ecole des Mines de Paris Diplôme de HEC Paris Ou Diplôme d ingénieur de l Ecole des
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailINTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X
INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une
Plus en détailChapitre 9 : Applications des lois de Newton et Kepler à l'étude du mouvement des planètes et des satellites
I- Les trois lois de Kepler : Chapitre 9 : Applications des lois de Newton et Kepler à l'étude du mouvement des planètes et des satellites Les lois de Kepler s'applique aussi bien pour une planète en mouvement
Plus en détailEnoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailVision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Plus en détailChapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Plus en détailLes Conditions aux limites
Chapitre 5 Les Conditions aux limites Lorsque nous désirons appliquer les équations de base de l EM à des problèmes d exploration géophysique, il est essentiel, pour pouvoir résoudre les équations différentielles,
Plus en détailPHYSIQUE Discipline fondamentale
Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par l'étude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et
Plus en détailChapitre I- Le champ électrostatique. I.1.1- Phénomènes électrostatiques : notion de charge électrique
Chapitre I- Le champ électrostatique I.- Notions générales I..- Phénomènes électrostatiques : notion de charge électrique Quiconque a déjà vécu l expérience désagréable d une «décharge électrique» lors
Plus en détail1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples.
Référentiel CAP Sciences Physiques Page 1/9 SCIENCES PHYSIQUES CERTIFICATS D APTITUDES PROFESSIONNELLES Le référentiel de sciences donne pour les différentes parties du programme de formation la liste
Plus en détailSECTEUR 4 - Métiers de la santé et de l hygiène
SECTEUR 4 - Métiers de la santé et de l hygiène A lire attentivement par les candidats Sujet à traiter par tous les candidats inscrit au BEP Les candidats répondront sur la copie. Les annexes éventuelles
Plus en détailLa médiatrice d un segment
EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que
Plus en détailDISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert
DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions
Plus en détailLE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )
SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Plus en détailChapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique
Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant
Plus en détailInteraction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique
PGA & SDUEE Année 008 09 Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n. Résonance magnétique : approche classique Première interprétation classique d une expérience de résonance magnétique On
Plus en détailPetit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailPlan du cours : électricité 1
Semestre : S2 Module Physique II 1 Electricité 1 2 Optique géométrique Plan du cours : électricité 1 Partie A : Electrostatique (discipline de l étude des phénomènes liés aux distributions de charges stationnaires)
Plus en détailSUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques
SUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques Durée 4 h Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, d une part il le signale au chef
Plus en détailM6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL
M6 MOMENT CINÉTIQUE D UN POINT MATÉRIEL OBJECTIFS Jusqu à présent, nous avons rencontré deux méthodes pour obtenir l équation du mouvement d un point matériel : - l utilisation du P.F.D. - et celle du
Plus en détailCOMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?
Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détail1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..
1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé
Plus en détailQ6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?
EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes
Plus en détailChapitre 1 Cinématique du point matériel
Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailMATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE
MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE Titulaire : A. Rauw 5h/semaine 1) MÉCANIQUE a) Cinématique ii) Référentiel Relativité des notions de repos et mouvement Relativité de la notion de trajectoire Référentiel
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailPlan du chapitre «Milieux diélectriques»
Plan du chapitre «Milieux diélectriques» 1. Sources microscopiques de la polarisation en régime statique 2. Etude macroscopique de la polarisation en régime statique 3. Susceptibilité diélectrique 4. Polarisation
Plus en détailDM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique
DM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique Le centre spatial de Kourou a lancé le 21 décembre 200, avec une fusée Ariane, un satellite
Plus en détailTS Physique Satellite à la recherche de sa planète Exercice résolu
P a g e 1 Phsique atellite à la recherche de sa planète Exercice résolu Enoncé Le centre spatial de Kourou a lancé le 1 décembre 005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération
Plus en détailPROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Plus en détailDIFFRACTion des ondes
DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène
Plus en détailIntroduction à l'electromagnétisme
Introduction à l'electromagnétisme 5 novembre 2014 Table des matières 1 Systèmes de coordonnées et vecteurs 6 1.1 Systèmes de coordonnées................................... 6 1.1.1 Repère cartésien...................................
Plus en détail6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013
Retrouver tous les sujets, les corrigés, les annales, les finales sur le site du rallye : http://sarthe.cijm.org I Stéphane, Eric et Christophe sont 3 garçons avec des chevelures différentes. Stéphane
Plus en détailLES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent
Plus en détailRésonance Magnétique Nucléaire : RMN
21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de
Plus en détailErratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2
Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page
Plus en détailAngles orientés et fonctions circulaires ( En première S )
Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 01 Septembre 010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 006-007) Lycée Stendhal, Grenoble
Plus en détailenquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie.
4.0 Contrôles /4 4 e enquête pour les fautes sur le fond, ce qui est graves pour une encyclopédie. RPPEL de 0. Wikipédia 2/2 Dans le chapitre : XX e siècle : ( 4.0 mythe paroxysme ) sous la photo d un
Plus en détailLE PRODUIT SCALAIRE ( En première S )
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 4 Janvier 007 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble ( Année 006-007 ) 1 Table des matières 1 Grille d autoévaluation
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailNotice d Utilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David Meeker
Notice d Utilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David Meeker DeCarvalho Adelino adelino.decarvalho@iutc.u-cergy.fr septembre 2005 Table des matières 1 Introduction
Plus en détailI - Quelques propriétés des étoiles à neutrons
Formation Interuniversitaire de Physique Option de L3 Ecole Normale Supérieure de Paris Astrophysique Patrick Hennebelle François Levrier Sixième TD 14 avril 2015 Les étoiles dont la masse initiale est
Plus en détailChamp électromagnétique?
Qu est-ce qu un Champ électromagnétique? Alain Azoulay Consultant, www.radiocem.com 3 décembre 2013. 1 Définition trouvée à l article 2 de la Directive «champs électromagnétiques» : des champs électriques
Plus en détail1S Modèles de rédaction Enoncés
Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC
Plus en détailEXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
Plus en détailTD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE
TD1 PROPAGATION DANS UN MILIEU PRESENTANT UN GRADIENT D'INDICE Exercice en classe EXERCICE 1 : La fibre à gradient d indice On considère la propagation d une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique
Plus en détailL électricité et le magnétisme
L électricité et le magnétisme Verdicts et diagnostics Verdict CHAPITRE 5 STE Questions 1 à 26, A à D. 1 QU EST-CE QUE L ÉLECTRICITÉ? (p. 140-144) 1. Vanessa constate qu un objet est chargé positivement.
Plus en détailAngles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Plus en détailMathématiques et petites voitures
Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit
Plus en détailLA MAIN A LA PATE L électricité Cycle 3 L électricité.
LA MAIN A LA PATE L électricité Cycle 3 v L électricité. L électricité cycle 3 - doc Ecole des Mines de Nantes 1 LA MAIN A LA PATE L électricité Cycle 3 v L'électricité. PROGRESSION GENERALE Séance n 1
Plus en détailDÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
Plus en détail!!! atome = électriquement neutre. Science et technologie de l'environnement CHAPITRE 5 ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME
1 DÉFINITION DE L ÉLECTRICITÉ ET DE LA CHARGE ÉLECTRIQUE 2 LES FORCES D ATTRACTION ET DE RÉPULSION L électricité c est l ensemble des phénomènes provoqués par les charges positives et négatives qui existe
Plus en détailNOTIONS ÉLEMENTAIRES SUR LES PNEUS
CE QU IL Y A DANS UN PNEU CEINTURES BANDE DE ROULEMENT ISOLANT DE NAPPES CARCASSE À ARCEAUX DROITS GARNITURE INTÉRIEURE CARCASSE TRINGLE FLANC La GARNITURE INTÉRIEURE du pneu maintient l air dans le pneu.
Plus en détailCours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........
Plus en détailMécanique : Cinématique du point. Chapitre 1 : Position. Vitesse. Accélération
2 e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération 1 Mécanique : Cinéatique du point La écanique est le doaine de tout ce qui produit ou transet un ouveent, une force, une déforation : achines, oteurs, véhicules,
Plus en détailTABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. Les quanta s invitent
TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS III CHAPITRE I Les quanta s invitent I-1. L Univers est en constante évolution 2 I-2. L âge de l Univers 4 I-2.1. Le rayonnement fossile témoigne 4 I-2.2. Les amas globulaires
Plus en détailAUTRES ASPECTS DU GPS. Partie I : tolérance de Battement Partie II : tolérancement par frontières
AUTRES ASPECTS DU GPS Partie I : tolérance de Battement Partie II : tolérancement par frontières 1 Partie I Tolérance de battement Défaut de Battement Défautconjuguéde forme, orientation et position, constatélorsde
Plus en détailQuantité de mouvement et moment cinétique
6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -
Plus en détailChapitre 13 Numérisation de l information
DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 septembre 2013 à 17:33 Chapitre 13 Numérisation de l information Table des matières 1 Transmission des informations 2 2 La numérisation 2 2.1 L échantillonage..............................
Plus en détailMarchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène
Marchés oligopolistiques avec vente d un bien non homogène Partons de quelques observations : 1. La plupart des industries produisent un grand nombre de produits similaires mais non identiques; 2. Parmi
Plus en détail= 1 si n = m& où n et m sont souvent des indices entiers, par exemple, n, m = 0, 1, 2, 3, 4... En fait,! n m
1 épartement de Physique, Université Laval, Québec Pierre Amiot, 1. La fonction delta et certaines de ses utilisations. Clientèle Ce texte est destiné aux physiciens, ingénieurs et autres scientifiques.
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailExercices de dénombrement
Exercices de dénombrement Exercice En turbo Pascal, un entier relatif (type integer) est codé sur 6 bits. Cela signifie que l'on réserve 6 cases mémoires contenant des "0" ou des "" pour écrire un entier.
Plus en détailTest : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique
Durée : 45 minutes Objectifs Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Projection de forces. Calcul de durée d'accélération / décélération ou d'accélération / décélération ou de
Plus en détailREPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation
REPRESENTER LA TERRE Seconde Page 1 TRAVAUX DIRIGES REPRESENTER LA TERRE Cartographie et navigation Casterman TINTIN "Le trésor de Rackham Le Rouge" 1 TRIGONOMETRIE : Calcul du chemin le plus court. 1)
Plus en détailMéthodes de Caractérisation des Matériaux. Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/
Méthodes de Caractérisation des Matériaux Cours, annales http://www.u-picardie.fr/~dellis/ 1. Symboles standards et grandeurs électriques 3 2. Le courant électrique 4 3. La résistance électrique 4 4. Le
Plus en détailAdobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur
Adobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur I- Ouverture d une nouvelle feuille de travail Fichier / Nouveau (ou ctrl + N) Indiquer dans la fenêtre qui s ouvre
Plus en détailGéométrie dans l espace Produit scalaire et équations
Chapitre 11. 2ème partie Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES 2ème partie Produit scalaire Produit scalaire
Plus en détailChapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal
1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 40 Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal 1. Définitions a) Oscillateur écanique * Un systèe écanique qui effectue un ouveent
Plus en détailLES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION
LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION ) Caractéristiques techniques des supports. L infrastructure d un réseau, la qualité de service offerte,
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailSujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.
Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de
Plus en détailLA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE
LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau
Plus en détailMesure d angles et trigonométrie
Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi
Plus en détail