STATISTICA Test d hypothèses Différences entre variables (échantillons appariés /Variable intra sujet)

Transcription

1 Chapitre 12 STATISTICA Test d hypothèses Différences entre variables (échantillons appariés /Variable intra sujet) A quoi cela sert? Ce module calcule le test t pour des échantillons appariés (permettant de comparer les moyennes de deux variables ou mesures). Le test suppose que les données des deux variables soient distribuées normalement. Si la valeur t obtenue est statistiquement significative, nous pouvons en conclure que les moyennes des deux variables sont significativement différentes. cour réalisé par B.Putois 1

2 Ouvrez le fichier Exemple 02.sta Exemple: Le niveau de dépression de 22 personnes âgées d'une maison de retraite a été mesuré avant et après une émission de Drucker (à l'aide du BDI II). Le but est de savoir si cette émission influence l'humeur des personnes. H0: BDI avant =BDI après H1: BDI avant BDI après Nous avons bien à faire à une variable intra sujet (échantillon apparié). cour réalisé par B.Putois 2

3 Les personnes âgées sont significativement plus déprimé après avoir vu une émission présentée par Ducker (t= 3,96; p<.001). Tests non paramétriques : Si VD est continue : Test des signes Si VD est ordinale: test de Wilcoxon cour réalisé par B.Putois 3

4 Différences entre plusieurs échantillons appariés Tests non paramétriques : Ouvrez le fichier Exemple 04.sta Une étude clinique à mesure à 4 reprises le niveau de dépression de 7 patients avant, pendant, un mois et 6 mois après une cure thérapeutique. 1. Tester la normalité de chaque variable. Que concluez vous? 2. Le nombre de participant est faible. 3. Notre VI MOMENT de la mesure à 4 modalités (c est à dire plus de 2). 4. Nous allons donc réaliser une ANOVA de Friedman et Concordance de Kendall Condition d application du T pour deux échantillons appariés: Les conditions de comparaisons d'échantillons appariés sont les mêmes que celle d'échantillon indépendants: homogénéité des variances normalité des distributions Si condition non remplies alors test non paramétrique (Test des signes, Test de Wilcoxon pour échantillon apparié, ANOVA de Friedman et Concordance de Kendall) cour réalisé par B.Putois 4

5 Exercice Cas de données manquantes: Imaginez qu'entre le début et la fin de l'émission 3 personnes ont eu une crise (de foie, de coeur, d'euphorie) et n'ont pas pu remplir le questionnaire BDI à la fin de l'émission. Ouvrez le fichier Exemple 02 bis.sta Menez votre analyse et concluez. Oui mais Comment être sur de l'impact de Drucker sur les gens. Comparons ce groupe de cette maison de retraite à un groupe d'une autre maison de retraite qui eux regarde PPDA. Ouvrezle fichier Exemple 02 ter.sta Menez votre analyse et concluez. Cas de données manquantes: Choisissez vos variables. Vous pouvez effectuez un facteur de pondération. Résultats sans remplacement: Résultats avec remplacement: NB: Attention à ce type de manipulation. cour réalisé par B.Putois 5

6 ANOVA à un facteur : Choisissez vos variables. Réaliser «l Exemple 2: Décompositions & ANOVA à 1 Facteur» dans l aide Exercice Exercice 1: Un psychologue suspicieux, se demandant si ce changement d humeur reste constant dans le temps, fait repasser le BDI à ce même échantillon le lendemain. Ouvrez le fichier Exemple 03.sta Ya t il une différence entre AVANT et J+1? Ya t il une différence entre JUSTE APRES et J+1? Quelles sont vos conclusions cour réalisé par B.Putois 6

7 Exercice Correction exercice 1: Exercice Correction exercice 1: cour réalisé par B.Putois 7

8 de moyenne exercice Exercice 2: Pour étudier les effets des contrats de travail à durée déterminée (CDD) sur le moral,onrelèvelesscoresdestresss.lesmêmespersonnessontinterrogées, une fois en tant que CDD, et une seconde fois lorsqu elles ont trouvé un CDI. Ouvrez le fichier Exercice 14.sta Le changement de durée du contrat affecte t il le stress des employés? de moyenne exercice Exercice 3: Deux groupes de dix enfants, choisis au hasard de manière indépendante dans deux écoles, ont subi un test standardisé de compréhension à la lecture en fin d'année. Les enfants du premier groupe ont subi en outre une variante du même test en début d'année (prétest) afin que l enseignant lenseignant puisse adapter sa stratégie pédagogique en fonction des résultats de la première épreuve. Les résultats de ces tests sont présentés dans le fichier exercice 11.sta. 1. Calculer les moyennes de chaque variables et représenter un graphique de comparaison de moyennes. Interprétez intuitivement ces résultats. 2. Complétez le tableau suivant en indiquant à l aide d'une croix les tests statistiques indiqués dans les trois situations expérimentales. Echantillons indépendants Echantillons appariés groupe 1prétest/ groupe 1prétest/ groupe 1test / groupe 1 test groupe 2 test groupe 2 test cour réalisé par B.Putois 8

9 de moyenne exercice Exercice 3 (suite): 3. Avant d avoir pris connaissance des résultats, le chercheur s était posé, à propos du premier groupe d enfants, la question suivante : la stratégie pédagogique adoptée a telle ou non un effet positif? Quelle modalité particulière du test est adaptée pour répondre à cette question? 4. Concernant les comparaisons entre les deux groupes, aucune hypothèse a priori n a été émise par le chercheur. Quelle modalité particulière du test est adaptée pour répondre à ses questions? 5. Effectuez successivement les trois tests. 6. Dans quelle mesure les tests précédents confirment ils les observations intuitives faites en 1? de moyenne exercice Correction Exercice 3: 1. (i) On peut constater que la performance moyenne des enfants du groupe 1 s améliore sensiblement en cours d'année. (ii) La différence entre les moyennes des deux groupes en fin d'année semble importante en faveur du groupe 1. (iii) Le niveau du groupe 2 en fin d'année semble proche de celui du groupe 1 en début d'année. 2. groupe 1prétest/ groupe 1 test 3. Dans ces conditions, on utilise un test unilatéral. 4. Dans ces conditions, on utilise des tests bilatéraux. groupe 1prétest/ groupe 2 test groupe 1test / groupe 2 test Echantillons indépendants X X Echantillons appariés X cour réalisé par B.Putois 9

10 de moyenne exercice Correction Exercice 3 (suite): (i) On peut constater que l'amélioration lamélioration de la performance moyenne des enfants dans la première école est hautement significative. (ii) La différence entre les moyennes des deux sous populations (écoles) en fin d'année est significative (elle est confirmée au niveau 0,05 mais pas au niveau 0,01). (iii) La petite différence entre le niveau moyen de l école 2 en fin d'année et celui del école 1 en début d'année est non significative. Les données nous conduisent à ne pas rejeter l hypothèse d égalité de ces deux niveaux moyens. Diff entre 2 échantillons appariés Acquis Ce que vous devez savoir faire à l issu de ce chapitre pour les ajustements de distribution: Différencier échantillon indépendant et apparié*** Organiser les données correctement*** Créer des comparaison de 2 ou plusieurs échantillons appariés Connaître les conditions d application du T de Student pour échantillon apparié:*** Même si petit échantillon*** Homogénéité des variances*** Chaque groupe suit une distribution normale *** Tester l homogénéité des variances*** Test F*** Test de Livene*** Test de Brown Forsythe*** Tester la normalité de chaque groupe*** Test de Kolmogorov Smirnov*** Test W de Shapiro Wilk*** Savoir quoi faire en cas de non respect des conditions d applications du T de Student (les différents tests non paramétriques en sont pas à retenir) Que faire dans le cas de données manquante Mener une ANOVA à un facteur cour réalisé par B.Putois 10