Additions soustractions : exercices

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1 Classe de Sixième - Exercices corrigés Marc Bizet Additions soustractions : exercices Exercice Entourer la bonne réponse en vert dans chacun des cinq cas suivants : réponse A réponse B réponse C a. Lisa a fait une erreur dans l un des calculs. Lequel? b. Raymond a 83 ans ; il a 27 ans de plus que Denise. Quelle opération dois-je faire pour trouver l âge de Denise? Une addition On ne peut pas trouver la réponse Une soustraction c. Pour sa rentrée en 6 ème, Blandine doit acheter un compas à 3,50, une équerre à,30, une règle à 2,55 et un rapporteur à,35. Combien va-t-elle payer? 8, ,7 d. Dans 25 minutes, quelle heure sera-t-il? h 36 min 3 h min 0 h 36 min e. Amina a quitté la maison à 0 h 5 min pour aller faire ses courses ; elle est rentrée à h 05 min. Combien de temps est-elle partie? 80 minutes 50 minutes h 20 min Exercice 2 Voici cinq opérations effectuées par cinq élèves qui se sont tous trompés! a. Trouver les erreurs commises dans chaque cas. b. Effectuer correctement les cinq opérations. - -

2 Classe de Sixième - Exercices corrigés Marc Bizet Exercice 3 Dans les opérations suivantes, écrire en vert les termes, en rouge les sommes, en bleu les différences : 47, = 70, 4 6, 5, 4 = 0, 7 6, 7 4 = 2, 7 3, 2 + 3, 2 = 6, 4 Exercice 4 Calculer les sommes et les différences suivantes, en corrigeant les erreurs de placement lorsqu il y en a (penser aux retenues) : a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. Exercice 5 Effectuer les calculs suivants : a. La somme des termes 874 et ; b. la différence des termes et ; c. la somme des termes 88, 3 et 02, 056 ; d. la différence des termes 4, 02 et 3, 85. Exercice 6 Gaëlle part de son domicile, noté D, qui se trouve à 700 mètres de son collège, noté C. Elle s arrête à la boulangerie notée B. a. Sachant qu elle doit encore parcourir 270 mètres avant d arriver au collège, utiliser le schéma ci-dessous pour calculer la distance DB entre son domicile et la boulangerie. b. Recopier et compléter chaque égalité par le nombre qui convient : = = =

3 Classe de Sixième - Exercices corrigés Marc Bizet Exercice 7 a. La différence des âges de deux vieux amis est de 3 ans. Dans trois ans, quelle sera leur différence d âges? Quelle était-elle, il y a ans? b. Sachant que = 289, donner les résultats des soustractions suivantes, sans les poser : ; ; ; ; c. Chloé a 4 cartes de plus qu Issa. Quelle est la différence entre le nombre de cartes de Chloé et celui d Issa? d. Si Chloé gagne 0 alors qu Issa n en gagne pas et n en perd pas, que devient cette différence? Exercice 8 Proposer une méthode astucieuse pour effectuer les calculs suivants : a b c d. 2, , 7 + 2, 3 + 6, 26 e f g h. 9, , 4 + 3, 6 + 6, 75 i. 4, 7 + 5, , , 9 + 9, 3 + 5, Exercice 9 Résoudre chaque problème en rédigeant la réponse : Problème : Tiphaine a 8 ans. Elle a 3 ans de moins que Martin. Quel est l âge de Martin? Problème 2 : Michelle a lu 28 livres en un an, Claire 2. Combien de livres Michelle a-t-elle lu de plus que Claire? Problème 3 : Julien a lu 86 pages d un livre qui en compte 256. Combien de pages lui reste-t-il à lire? Problème 4 : Problème 5 : En ajoutant les économies de Dylan et Paul, on trouve 26 euros. Paul a 87 euros. Combien possède Dylan? Frédéric a parcouru 26,5 km de plus que Fabienne à Vélo, qui a fait 2,5 km. Combien de kilomètres Frédéric a-t-il parcouru? Problème 6 : Aujourd hui Anne a et 58 ans en 205. Quelle est son année de naissance? - 3 -

4 Classe de Sixième - Exercices corrigés Marc Bizet Exercice 0 a. Les pilotes d un rallye automobile doivent parcourir cinq étapes : une première de 98 km, une seconde de 97 km, une troisième de 295 km, une quatrième de 207 km et enfin une cinquième étape de 04 km. L un des pilotes additionne ces distances et trouve 67 km. Après un rapide calcul de tête, son copilote annonce à son collègue que son calcul est faux. Comment peut-il être si rapidement sûr de lui? b. On cherche à calculer la somme 497, , , 6. Plusieurs résultats sont proposés : ; 49, 85 ; 498, 5 ; 3 87, 5. Parmi ces résultats, quel est le bon (sans effectuer le calcul complet)? c. Dans un magasin, une réduction de 9, 90 euros est proposée sur un lecteur DVD dont le prix marqué est 59, 80 euros. Donner un ordre de grandeur du prix de vente de ce lecteur. Exercice Donner un ordre de grandeur des résultats suivants en indiquant les étapes, comme dans l exemple proposé : + 48 est de l'ordre de = 60 a b c d e Exercice 2 Frédéric achète un livre à 9,90 et un blue-ray à 9, 90. Il a un billet de 50. a. Donner un ordre de grandeur de la somme qu il doit payer. b. Donner un ordre de grandeur de la monnaie qu on doit lui rendre. c. Calculer le montant exact de ses dépenses, et de la monnaie rendue. Exercice 3 Claudia a un billet de 50. Elle achète un tee-shirt à 4, 55 et une jupe à 29, 80. a. Donner un ordre de grandeur de la somme qu il doit payer. b. Donner un ordre de grandeur de la monnaie qu on doit lui rendre. c. Calculer le montant exact de ses dépenses, et de la monnaie rendue. Exercice 4 Une navette spatiale se trouve alignée entre la Lune et la Terre à km de notre planète. La Lune est à km de la Terre. Donne un ordre de grandeur de la distance entre la navette et la Lune

5 Classe de Sixième - Exercices corrigés Marc Bizet Exercice 5 Recopier et compléter : = = = = = 00 Exercice 6 Convertir en heures et minutes : a. 78 min b. 34 min c. 375 min d. 235 min e s = = = = = = = = = 000 Exercice 7 Une séance de cinéma débute à 5 h 50, elle dure 2 h 0 min. À quelle heure cette séance va-t-elle terminer? Exercice 8 Depuis que Marie est partie, il s est écoulé 3 h 35 min et il est maintenant 6 h 4. a. Elle souhaite retrancher 3 h 35 min à 6 h 4 min. Peut-elle retrancher 35 min à 4 min? b. Elle utilise l égalité 6 h 4 min = 5h 74 min. À quelle heure Marie est-elle partie? Exercice 9 Effectuer les calculs : a. 3 h25 min + 5 h33min b. 2 h28 min 9 h7 min c. 6 h 38 min + 9 h 53min d. 2 h5 min- 9 h29 min e. 5 h3 min33s + 9 h 45min 47 s f. 9 h 6 min5 s 8 h 39 min36 s - 5 -

6 Exercice - correction Additions soustractions : exercices - correction a. Réponse C : seconde colonne en partant de la droite, elle a oublié le de retenue. b. Réponse C : 83 27= 56 c. Réponse A : sans calcul, la réponse B est impossible car l ordre de grandeur est faux, la réponse C est impossible compte tenu des chiffres des centimes de chaque article. d. Il est 0hmin, dans 25 minutes, il sera 0h36min : réponse C. e. réponse B : Elle a mis 50 minutes ( 45 minutes jusqu à h, puis 5 minutes jusqu à h 05min). Exercice 2 - correction a. Alice : position du 8 qui doit être aligné avec le 9 des unités. Benjamin : oubli de la retenue sur le chiffre des milliers. Clothilde : erreur au dixièmes (chiffre : 0 ) et retenu à placer sur les unités. Dounia : Elle a oublié d écrire 95,000 pour gérer les retenues de la soustraction. Esther : oubli de la retenue sur le zéro des centièmes, à reporter sur le 5 de 4,58. b. Opérations corrigées 9, , , , 6 6 4, 0 9 5, , , , , , 9 2 Exercice 3 - correction 47, = 70, 4 6, 5, 4 = 0, 7 6, 7 4 = 2, 7 3, 2 + 3, 2 = 6, 4 Exercice 4 - correction a. b. c d e f

7 g h i j. k. l Exercice 5 - correction a b = = c. 8 8, 3 d , , , 0 2 3, 8 5 0, 7 88,3+ 02,056= 90,356 4,02 3,85= 0,7 Exercice 6 - correction a. on pose l opération (soustraction) : DB= DCBC = = 430 Il y a donc 430 mètres entre son domicile et la boulangerie. b = = = 270 Exercice 7 - correction a. La différence entre les âges ne change pas, si l on considère une date précise dans l année (en effet, rien ne dit dans l énoncé que les deux amis fêtent leur anniversaire le même jour)

8 b = = = = = = = 287 c. La différence entre le nombre de cartes de Chloé et celui d Issa est 4. d. La différence devient alors de 24 cartes. Exercice 8 - correction a = = = 400 b = = = 270 c = d. 2, , 7 + 2, 3 + 6, 26 = 2, , , 7 + 2, 3 = = e = = = 390 = = 46 f = = = 230 g = h. 9, , 4 + 3, 6 + 6, 75 = 9, , , 4 + 3, 6 = = = = i. 4, 7 + 5, , , 9 + 9, 3 + 5, = 4, 7 + 5, 3 + 5, , 9 + 0, , Exercice 9 - correction Problème : 8+ 3= Martin a ans. Problème 2 : 28 2= 6 Michelle a lu 6 livres de plus que Claire. Problème 3 : = 70( calcul mental) Il reste à Julien 70 pages à lire. Problème 4 : 26 87= 39 Dylan possède 39 euros. = =

9 Problème 5 : 2,5+ 26,5= 39 Frédéric a parcouru 39 km. Problème 6 : = 957 Anne est née en 957. Exercice 0 - correction a. La première étape a une longueur proche de 00 km, la seconde de 200 km, la troisième de 300 km, la quatrième de 200 km et la cinquième de 00 km. La somme des cinq étapes doit avoir une longueur proche de = 900. Le copilote se trompe donc. b. On se concentre sur la partie décimale de chaque nombre : 0,5+ 0,4+ 0,6=,5 et l on en déduit que la partie décimale du résultat doit être 5 : seul 498,5 convient. c. Le lecteur DVD vaut environ 60 euros, la réduction est d environ 0 euros, le prix de vente sera donc de l ordre de 50 euros. Exercice - correction a est de l'ordre de = 400 b est de l'ordre de = 00 c est de l'ordre de = d est de l'ordre de = 700 e est de l'ordre de = 700 Exercice 2 - correction a = 30. L ordre de grandeur de ce qu il doit payer est de 30. b = 20. L ordre de grandeur de ce qu on lui rend est de 20. c. On pose les calculs : 9, , , 8 0 Il doit payer 29, , , , 2 0 On doit lui rendre 20,

10 Exercice 3 - correction a = 45. L ordre de grandeur de ce qu elle doit payer est de 45. b = 5. L ordre de grandeur de ce qu on lui rend est de 5. c. On pose les calculs : 4, , 8 0 Elle doit payer 44, , , , , 6 5 On doit lui rendre 5,65. Exercice 4 - correction La Lune est à environ à km de la Terre. La navette spatiale est à environ km de la Terre =. La navette est à environ km de la Lune. Exercice 5 - correction = = = = = 00 Exercice 6 - correction = = = = = = = = = 000 a. 78= donc 78min= h8min. b. 34= donc 34 min= 2h4 min. c. 375= donc 375min= 6h5min. d. 235= donc 235min= 3h 55min. e. 3840= = donc 3840 s= h 06min. Exercice 7 - correction La séance se terminera à 8h

11 Exercice 8 - correction a. Non, nous ne savons pas encore calculer Nous l apprendrons en classe de 5ème. b. On a «cassé» une heure en un paquet de 60 minutes pour écrire 6 h 4 min = 5h 74 min. L opération s écrit alors : 5 h 7 4 min 3 h 3 5 min 2 h 3 9 min Marie est partie à 2h39min. Exercice 9 - correction a. 3 h25 min + 5 h33min = 8h 58min 3 h 2 5 min + 5 h 3 3 min 8 h 5 8 min b. 2 h28 min 9 h 7 min = 3hmin 2 h 2 8 min 9 h 7 min 0 3 h min c. 6 h 38 min + 9 h 53min= 25h9min= 26h3min 6 h 3 8 min + 9 h 5 3 min 2 5 h 9 min d. 2 h5 min- 9 h29 min= 20h75min 9h29min= h46min 2 0 h 7 5 min 9 h 2 9 min h 4 6 min - -

12 e. 5 h3 min33s + 9 h 45min 47 s= 4 h58min80 s= 4 h59min20 s 5 h 3 min 3 3 s + 9 h 4 5 min 4 7 s 4 h 5 8 min 8 0 s h 39 min36 s = 9h 5min75s8h39min36 s( onacasséuneminute en60 s) 9h 5min75s 8h39min36 s= 8h65min75s8h39min36 s( onacasséuneheure en60min) f. 9 h 6 min5 s 8 8 h 6 5 min 7 5 s 8 h 3 9 min 3 6 s 0 h 2 6 min 3 9 s Résultat : 26min39 s - 2 -