CHAPITRE 1 LA LUMIERE ET L OPTIQUE GEOMETRIQUE

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1 CHAPITRE 1 LA LUMIERE ET L OPTIQUE GEOMETRIQUE I Qu est-ce que la lumière? Historique : théorie ondulatoire et théorie corpusculaire II Aspect ondulatoire Figure 1-1 : (a) Onde plane électromagnétique sinusoïdale (b) Plan d onde Figure 1-2 : Spectre électromagnétique dans le vide 1

2 Figure 1-3 : Spectre Visible dans le vide III Aspect corpusculaire Le photon : quantum d énergie lumineuse IV L optique géométrique Cadre général de l optique La place de l optique géométrique et ses préoccupations. 2

3 CHAPITRE 2 LOIS ET PRINCIPES DE L OPTIQUE GEOMETRIQUE I - Quelques définitions Milieu transparent et milieu opaque Milieu isotrope et milieu anisotrope Milieu homogène et milieu hétérogène Rayon lumineux Faisceau lumineux - Faisceau conique divergent - Faisceau conique convergent Faisceau parallèle Pinceau lumineux Figure 2-1 : Faisceaux et pinceaux lumineux II Principe de la propagation rectiligne - Dans le vide - Dans un milieu matériel 3

4 III Indépendance des rayons lumineux Figure 2-2 : Les faisceaux F et F se propagent indépendamment dans la même région de l espace IV - Limite de validité des principes de l optique géométrique (a) (b) Figure 2-3 : (a) Principes de l optique géométrique respectés (b) Principes de l optique géométrique non respectés : phénomène de diffraction V Principe du retour inverse de la lumière 4

5 VI Principe de Fermat VII Lois de Snell-Descartes VII-1 : Définitions Figure 2-4 : Rencontre entre un rayon lumineux et une surface séparant deux milieux Figure 2-5 : Représentation des rayons dans le plan d incidence VII-2 : Lois de la réflexion et de la réfraction 5

6 VII-3 : Interprétation des lois de Snell-Descartes - Propagation vers un milieu plus réfringent Figure 2-6 : Propagation vers un milieu plus réfringent Tableau 2-1 : Valeurs des angles de réflexion et de réfraction pour n 1 = 1 et n 2 = 1,5 : sin i =1,5 sin r Si i = 90, r lim = 41,81 6

7 - Propagation vers un milieu moins réfringent Figure 2-7 : Propagation vers un milieu moins réfringent Tableau 2-2 : Valeurs des angles de réflexion et de réfraction pour n 1 = 1,5 et n 2 = 1 : 1,5 sin i = sin r Si r = 90, i lim = 41,81 7

8 VIII Construction géométrique du rayon réfracté par les surfaces d indices : construction de Huyghens Figure 2-8 : Constructions de Huyghens IX Approximation des petits angles : loi de Képler Tableau 2-3 : Validité de la loi de Képler X Remarques sur les indices 8

9 XI Applications XI-1 : La lame à faces parallèles Figure 2-9 : Etude du rayon réfracté par une lame à faces parallèles XI-2 : La fibre optique Figure 2-10 : La fibre optique. Vues de face et de coté 9

10 CHAPITRE 3 LE PRISME ET LES MILIEUX DISPERSIFS I - Définitions Figure 3-1 : Représentation du prisme d angle A dans l espace. Figure 3-2 : Représentation de la marche d un rayon lumineux dans le plan principal du prisme et définition des différents angles formés par rapport aux normales. 10

11 II Formules d un prisme d angle A II-1 : Etude de la marche d un rayon lumineux - Lois de Snell-Descartes appliquées au prisme - Valeur de l angle A II-2 : Déviation par le prisme III Analyse des formules du prisme III-1 : Conditions d émergence - Valeur limite de l angle A Figure 3-3 : 90, 2 2 sin 11

12 Figure 3-4 : 2, é - Valeurs limites de l angle i 1 A < 2 r lim I 1 i 1lim r 1lim r 2lim I 2 i 2 = 90 Figure 3-5 : 2 90, é 12

13 III-2 : Déviation minimale 1 De même en dérivant par rapport à les deux lois de Snell Descartes : sin sin cos cos sin sin cos cos Comme cos cos cos n cos 1 cos cos cos cos La déviation est minimale lorsque la dérivée s annule 1 Possible si : III-3 : Influence de l angle A du prisme sur l angle de déviation 13

14 IV Dispersion de la lumière par un prisme IV-1 : Les milieux dispersifs - Définition d un milieu dispersif - Propriétés IV-2 : Dispersion par le prisme (a) (b) Figure 3-6 : (a) Dispersion de la lumière blanche par le prisme. (b)principe du monochromateur à prisme : après décomposition d une lumière polychromatique par un prisme, une fente permet de conserver la lumière dans une gamme de longueurs d onde choisie 14

15 CHAPITRE 4 SYSTEMES OPTIQUES - FORMATION DES IMAGES I Qu est-ce qu un système optique? Définition Les différents systèmes optiques I-1 : Convention d orientation de l espace Figure 4-1 : Représentation d un système optique et orientation de l espace 15

16 I-2 : Rayon incident et rayon émergent, face d entrée et face de sortie du système optique - Systèmes dioptriques Figure 4-2 : Trajet d un rayon lumineux dans un système dioptrique - Systèmes catoptriques et catadioptriques Figure 4-3 : Trajet d un rayon lumineux dans un système catoptrique ou catadioptrique 16

17 II Point objet réel ou virtuel, point image réel ou virtuel Objet et image Exemple : cas d un système dioptrique Figure 4-4 : Point objet réel (a) ou virtuel (b) Point image réel (c) ou virtuel (d) III Espace objet Espace image III-1 : Espace objet réel ou virtuel Systèmes dioptriques, catoptriques et catadioptriques Figure 4-5 : Espace objet réel et espace objet virtuel 17

18 III-2 : Espace image réel ou virtuel - Cas des systèmes catoptriques et catadioptriques Figure 4-6 : Espace image réel et espace image virtuel pour les systèmes catoptriques et catadioptriques - Cas des systèmes dioptriques Figure 4-7 : Espace image réel et espace image virtuel pour les systèmes dioptriques 18

19 En résumé : Figure 4-8 : Définition de l espace réel et de l espace virtuel pour l objet et l image d un système optique catoptrique ou catadioptrique Figure 4-9 : Définition de l espace réel et de l espace virtuel pour l objet et l image d un système optique dioptrique 19

20 IV Critères de qualité d un système optique IV-1 : Stigmatisme rigoureux et stigmatisme approché - Définitions - Etude du dioptre plan Figure 4-10 : Cas d une surface de séparation plane entre deux milieux d indices n 1 et n 2 : la position de l image A d un point A dépend de l angle d incidence i tan tan tan tan sin cos cos sin sin sin cos cos cos

21 1 1 - Conditions de Gauss IV-2 : Aplanétisme - Définition Figure 4-11 : Système optique aplanétique pour A et A - Relation d aplanétisme - Construction des images IV-3 : Distorsion CONCLUSION 21

22 CHAPITRE 5 LE DIOPTRE SPHERIQUE LE DIOPTRE PLAN A LE DIOPTRE SPHERIQUE I Définitions - Description du dioptre sphérique - Convention de signe - Dioptres sphériques convexes et dioptres sphériques concaves Figure 5-1 : Les deux configurations géométriques d un dioptre sphérique 22

23 CI : normale au dioptre Loi de Snell -Descartes : n sin i = n sin r Figure 5-2 : Les quatre configurations possibles d un dioptre sphérique : - Dioptre convexe convergent et dioptre convexe divergent - Dioptre concave divergent et dioptre concave convergent II - Conditions de stigmatisme - Stigmatisme rigoureux - Stigmatisme approché 23

24 Figure 5-3 : Représentation des dioptres sphériques dans l approximation de Gauss III - Relation de conjugaison du dioptre sphérique IV Foyers et distances focales Figure 5-4 : Si l image A est rejetée à l infini, alors l objet A est en F Figure 5-5 : Si l objet A est à une distance infinie, alors l image A est en F 24

25 V Autres formules - Relation de Descartes - Relation de Newton VI Construction des images VI-1 : Méthode générale Figure 5-6 : Cheminement de trois rayons particuliers traversant un dioptre sphérique convergent 25

26 VI-2 : Autres exemples de construction Figure 5-7 : Construction de l image d un objet réel à travers un dioptre sphérique convergent Figure 5-8 : Construction de l image d un objet réel à travers un dioptre sphérique divergent 26

27 Figure 5-9 : Construction de l image d un objet virtuel à travers un dioptre sphérique divergent VII Grandissement transversal Tableau 5-1 : Nature et sens de l image en fonction de 27

28 B - LE DIOPTRE PLAN I Définition II Conditions de stigmatisme - Stigmatisme rigoureux - Stigmatisme approché III Formule de conjugaison Figure 5-10 : Image d un point objet A à travers un dioptre plan 28

29 IV Construction des rayons lumineux Figure 5-11 : Image d un objet AB à travers un dioptre plan Si n > n, alors r > i : le rayon (2) s écarte de la normale après réfraction Figure 5-12 : Image d un objet AB à travers un dioptre plan Si n < n, alors r < i : le rayon (2) se rapproche de la normale après réfraction V Grandissement transversal 29

30 VI - Application La lame à faces parallèles Figure 5-13 : Construction de l image d un point objet A à travers une lame à faces parallèles 30

31 CHAPITRE 6 LE MIROIR SPHERIQUE - LE MIROIR PLAN A LE MIROIR SPHERIQUE I Définition - Description du miroir sphérique - Convention de signe - Miroirs sphériques concaves et miroirs sphériques convexes Figure 6-1 : Les deux configurations géométriques d un miroir sphérique 31

32 Figure 6-2 : Le miroir sphérique concave est convergent (a) Le miroir sphérique convexe est divergent (b) II Conditions de stigmatisme - Stigmatisme rigoureux - Stigmatisme approché Figure 6-3 : Définition des foyers d un miroir sphérique 32

33 Figure 6-4 : La position de A dépend de l angle d incidence Figure 6-5 : Représentation des miroirs sphériques dans l approximation de Gauss 33

34 III - Relation de conjugaison IV - Constructions Figure 6-6 : Miroir concave : Image réelle d un objet réel Figure 6-7 : Miroir concave : Image virtuelle d un objet réel 34

35 Figure 6-8 : Miroir concave : Image réelle d un objet virtuel Figure 6-9 : Miroir convexe : Image virtuelle d un objet réel 35

36 Figure 6-10 : Miroir convexe : Image réelle d un objet virtuel V Grandissement transversal 36

37 B LE MIROIR PLAN I - Définition II - Stigmatisme Figure 6-11 : Le miroir plan est rigoureusement stigmatique III Relation de conjugaison IV Grandissement transversal 37

38 V - Constructions Figure 6-12 : Image virtuelle d un objet réel Figure 6-13 : Image réelle d un objet virtuel 38

39 CHAPITRE 7 LES LENTILLES MINCES I Définitions - Description d une lentille - Convention de signe - Lentilles convergentes et lentilles divergentes Figure 7-1 : Les lentilles convergentes 39

40 Figure 7-2 : Les lentilles divergentes - Définition d une lentille mince 40

41 Figure 7-3 : Représentation des lentilles minces II Conditions de stigmatisme III Relation de conjugaison des lentilles minces Figure 7-4 : Marche d un rayon lumineux à travers une lentille 41

42 IV - Foyers distances focales - Vergence 42

43 Figure 7-5 : (a) Lentille mince convergente (b) Lentille mince divergente V Autres formules - Formule de Descartes - Formule de Newton 43

44 VI Constructions Figure 7-6 : Construction géométrique de l image A B d un objet AB Lentille convergente (a) Lentille divergente (b) VII Grandissement transversal VIII Association de lentilles 44

45 BIBLIOGRAPHIE J.P. Parisot, P. Segonds, S. Le Boiteux, Cours de physique Optique, Dunod, 1997 (ISBN X) S. Moulinet, Optique géométrique, Dunod, 2009 (ISBN ) E. Amzallag, J. Cipriani, La Physique en Fac Optique, EdiScience, 2006 (ISBN ) P. Brenders, M. Sauzeix, Optique, Bréal, 2003 (ISBN ) J.M. Brébec, T. Desmarais, M. Ménétrier, B. Noël, R. Noël, C. Orsini, Optique, Hachette, 2003 (ISBN ) C. Kovarski, L opticien-lunetier, Lavoisier, 2004 (ISBN X) 45

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