CONNAÎTRE SA CALCULATRICE

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1 CONNAÎTRE SA CALCULATRICE Eploration de la machine Eercice. Chasser l'intrus Le tableau suivant donne quelques indications sur les smboles emploés dans les eercices : Smbole Signification Touches habituelles +/ Changer de signe +/ ( ) / Prendre l inverse / Élever au carré Élever à une puissance 0 Décaler la virgule 0 EE Valider EXE ENTER Frapper les séquences suivantes selon la calculatrice utilisée. Calculatrice de tpe I : les calculs sont effectués au fur et à mesure b g + = + = + = = + = ( + ) = 8 8 = = ( ) 5 = ( 5) = 5 = 5 = ( ) 5 = ( 5) = = 5 = = = ( ) = = ( ) = = = 8 9 = ( 9) 9 = 9 = Calculatrice de tpe II : les calculs restent affichés et sont effectués en fin de frappe ( ) F H 0 ( ) K EXE I e j b g ( ) EXE ( ) EXE EXE EXE Ans EXE Eemples de progression en classe de seconde Etrait de «Espace modules seconde» / 5

2 Eercice. Pour s'entraîner Calculer à l aide de la machine :, 8, A =, (, ) F = 8,, 8, B = 8, 5,, G = 8, 5, +, C = 9, 05, H = 5, 58, +,,, 5 D = 9, 05, I =,, 8 5, 9 E =, + 8,, J = 5,,, Eercice. De la formule littérale au calcul numérique En sciences phsiques La résistance R d'un ensemble de deu conducteurs ohmiques de résistances R et R, montés en parallèle, est donnée par : = +. R, R et R sont eprimées en ohms. R R R Quelle est la résistance obtenue en montant en parallèle deu conducteurs ohmiques de Ω et Ω? Quelle doit être la résistance d'un conducteur ohmique associé en parallèle à un conducteur ohmique de 5 Ω pour obtenir un montage de résistance,5 Ω? En mathématiques Le volume d'une boule de raon R est donné par la formule : V = π R. Calculer le volume d'une boule de cm de raon. Calculer le raon d'une boule dont le volume est 0 cm (la racine cubique de est notée ). Eercice. La machine se fait scientifique. À l'aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant : EXP = 0 EXP = ou EE = ou 0 EE = ou 0 = ou 0 0 = = 0 =. L année-lumière (a.l.) est une unité de longueur qui correspond à la distance parcourue par la lumière en une année. On retiendra que a.l. correspond à 9, 0 km. a. Le Soleil est une étoile d'une galaie appelée «Voie lactée». Il est situé à 000 a.l. du centre de la galaie. Le grand diamètre de la galaie est d'environ a.l. La nébuleuse d'andromède est une autre galaie située à environ,5 millions d'années-lumière de la Voie lactée. Traduire ces distances en kilomètres. b. La Terre est située à environ 9, millions de kilomètres du Soleil, la Lune est à environ km de la Terre. Langon est à km au sud-est de Bordeau. Traduire ces distances en années-lumière. Eemples de progression en classe de seconde Etrait de «Espace modules seconde» / 5

3 Eercice 5. La machine se souvient Compléter la dernière ligne du tableau suivant et, en utilisant la mémoire de la machine ou une variable pour les calculatrices alphanumériques, remplir les colonnes de pourcentages (arrondis à une décimale). Répartition du commerce etérieur de l'europe par produits pour l'année 985 Tpes de produits Importations Eportations en millions d'écus % en millions d'écus Alimentation, boissons, tabac 8 9 Produits énergétiques Matières premières 8 9 Produits chimiques 00 0 Machines, matériel de transports 5 8 Autres produits manufacturés Divers TOTAL 00,0 00,0 % Au limites de la machine Eercice. La machine calcule avec des valeurs approchées Consigne : les élèves sont associés par deu et travaillent en parallèle. ( )( 5) + 0. Soit f ( ) = (écriture ). ( ) a. Écrire f ( ) sous forme d'un quotient de deu produits (écriture ). b. Écrire f ( ) sous la forme d'un quotient de deu sommes réduites (écriture ). c. L'élève A calcule avec la machine, et en utilisant l'écriture, les images par f des nombres suivants : 0 ; ; 5 ; ; ;. d. Pendant ce temps l'élève B calcule, sans utiliser la machine, les mêmes images mais en choisissant chaque fois parmi les trois écritures celle qui est la mieu adaptée. e. Confronter les résultats trouvés. Lequel des deu élèves a trouvé la valeur eacte de f e j 9. Soit q = 8 a. L'élève B calcule q à l'aide de la calculatrice. e j? b. L'élève A calcule q sans utiliser la machine, mais en se servant des propriétés des puissances. c. Confronter les deu résultats. Lequel des deu élèves a trouvé la valeur eacte de q? Eercice. La machine et la notation scientifique. La vitesse de la lumière est de m/s. a. Eprimer en km une année-lumière (distance parcourue par la lumière pendant un an). Comment la machine écrit-elle ce résultat? Écrire ce nombre à l'aide d'un entier. Eemples de progression en classe de seconde Etrait de «Espace modules seconde» / 5

4 b. L'étoile la plus proche (Proima du Centaure) est à, années-lumière. Eprimer cette distance en km.. On suppose que les neuf planètes de notre sstème solaire décrivent des orbites qui sont des cercles (ce qui n'est pas tout à fait eact) dont les raons sont approimativement les nombres indiqués dans le tableau ci-après : Planètes Raon R de l orbite (en km) Durée P de la révolution autour du Soleil (en jours) Vitesse moenne V (en km/h) Masse M (en tonnes) Mercure ,99,5.0 0 Vénus,08.0 8,0,89.0 Terre ,5 5,9.0 Mars, , ,.0 0 Jupiter, ,89.0 Saturne ,9.0 Uranus, ,.0 Neptune, ,05.0 Pluton 5, ,.0 9 On veut calculer la vitesse moenne V (en km/h) de chaque planète. πr a. Justifier que : V = P = πr donc que V 08, R. P P b. Compléter la quatrième colonne du tableau (pour multiplier par le facteur 0, 8 on devra utiliser la mémoire de la calculatrice ou une variable pour les machines alphanumériques). Remarque : pour une calculatrice avec facteur constant (Casio 80P,...), taper 0.8 (MK s'écrit sur l'écran) ; puis faire ( R P) =...; ( R P ) =...; ( R P ) =...; etc.. a. Calculer, en tonnes, la masse totale des planètes. b. La masse du Soleil est égale à 000 fois la masse de la Terre. Calculer la masse du Soleil. c. Pour estimer la masse de notre sstème solaire, peut-on négliger les planètes et ne considérer que le Soleil? Eercice. La machine cache des chiffres. La machine peut-elle calculer la valeur eacte de?. a. Écrire la valeur approchée complète a affichée pour. b. Compter le nombre total de chiffres, s, qu'affiche votre machine pour écrire a. Ce nombre s est appelé le nombre de chiffres significatifs que fournit la machine pour a (registre d'affichage).. a. Effectuer à la machine le calcul a. Que constate-t-on? b. En déduire, avec le maimum de précision, une valeur approchée de. c. Avec combien de chiffres significatifs de votre machine calcule-t-elle? (Dans son registre de calcul, la calculatrice utilise plus de chiffres que dans le registre d'affichage ; ces chiffres supplémentaires sont appelés chiffres de garde). Eemples de progression en classe de seconde Etrait de «Espace modules seconde» / 5

5 Eercice. La machine ment. Compléter :. Compléter le tableau suivant en effectuant les calculs avec et sans machine, sachant que : a = ; a = 000a ; a = 000a ; a = 000a ; etc. a a a a a 5 a Avec machine Sans machine Pourquoi une telle défaillance? Eercice 5. La machine délire Mettre en mémoire les entiers naturels = 90 et = 80. On veut calculer le nombre A= + de trois façons différentes.. Calculer A à l'aide de la machine.. On veut réaliser un calcul approché de A en remarquant que a. Comparer les valeurs affichées par la machine pour et pour. b. Comparer et en remplaçant par. Que devient alors A? est proche de. c. Calculer A en utilisant l'epression obtenue à la question précédente et comparer les résultats avec ceu obtenus à la question.. Factoriser. Calculer, à l'aide de la machine,. Calculer A en simplifiant son epression.. Quelle est la valeur eacte de A? Eemples de progression en classe de seconde Etrait de «Espace modules seconde» 5 / 5