Le calcul de la valeur statistique d une vie humaine

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1 Le calcul de la valeur statstque d une ve humane Georges Donne Martn Lebeau Novembre 2010 CIRRELT Bureaux de Montréal : Bureaux de Québec : Unversté de Montréal Unversté Laval C.P. 6128, succ. Centre-vlle 2325, de la Terrasse, bureau 2642 Montréal (Québec) Québec (Québec) Canada H3C 3J7 Canada G1V 0A6 Téléphone : Téléphone : Télécope : Télécope :

2 Le calcul de la valeur statstque d une ve humane Georges Donne 1,2,*, Martn Lebeau 1, Centre nterunverstare de recherche sur les réseaux d entreprse, la logstque et le transport (CIRRELT) Chare de recherche du Canada en geston des rsques, HEC Montréal, 3000, Côte-Sante- Catherne, Montréal, Canada H3T 2A7 Servce de l ensegnement de la fnance, HEC Montréal, 3000, Côte-Sante-Catherne, Montréal, Canada H3T 2A7 et Insttut de recherche Robert-Sauvé en santé et en sécurté du traval (IRSST), 505, boul. De Masonneuve Ouest, Montréal, Canada, H3A 3C2 Résumé. Notre socété fat face à de nombreux rsques qu affectent des ves humanes. Les autortés publques dovent donc détermner le budget optmal à consacrer à chaque projet vsant à dmnuer ces rsques socaux. L analyse avantages-coûts est un outl très utlsé pour l évaluaton de ces projets. La tâche du gouvernement est de mettre en place des projets ou des réglementatons qu génèreront des bénéfces supéreurs aux coûts de leur mplantaton. Les coûts sont habtuellement assez facles à détermner, mas comment évaluer les bénéfces relés à la sauvegarde de ves humanes? Depus les années 70, le nombre d études réalsées sur la mesure de la valeur statstque d une ve humane (VSV) est mpressonnant. Pluseurs valeurs ont été estmées, et ce, à l ade de dfférentes méthodes. La dffculté des gouvernements à chosr une valeur, provent de la grande varablté dans les résultats obtenus. En effet, les VSV observées varent de 0,5 mllon de dollars jusqu'à 50 mllons de dollars (2000 $US). L objectf prncpal de cet artcle est d ader à comprendre d où vent cette grande varablté dans les résultats. Nous voulons auss détermner quelle valeur nous semble la plus rasonnable. Mots clés : Valeur statstque d une ve humane, méta-analyse, régresson à effets mxtes, méthode hédonque d estmaton des salares, rsque, effet revenu, averson au rsque. Remercements. Nous remercons Perre Lefebvre de nous avor encouragés à mantes reprses à écrre cet artcle. Cette recherche a été fnancée, en parte, par le mnstère des Transports du Québec, le Consel de recherche en scences humanes du Canada et la Chare de recherche du Canada en geston des rsques. Nous remercons Franços Bellavance, Paul Lanoe et Perre-Carl Mchaud pour leur collaboraton à dfférentes études relées à la valeur de la ve humane et Luce-Nathale Cournoyer pour améloratons apportées à la dernère verson. Results and vews expressed n ths publcaton are the sole responsblty of the authors and do not necessarly reflect those of CIRRELT. Les résultats et opnons contenus dans cette publcaton ne reflètent pas nécessarement la poston du CIRRELT et n'engagent pas sa responsablté. * Auteur correspondant: [email protected] Dépôt légal Bblothèque et Archves natonales du Québec, Bblothèque et Archves Canada, 2010 Copyrght Donne, Lebeau et CIRRELT, 2010

3 INTRODUCTION Notre socété fat face à de nombreux rsques qu affectent des ves humanes, notamment dans certans domanes tels que la santé (SRAS, VIH, H1N1, H5N1, etc.), l envronnement, les catastrophes naturelles, les transports (accdents de la route et aérens) ans que la sécurté au traval. Il ne faut pas être utopque et penser que les rsques dovent être élmnés complètement mas ls dovent être compensés et gérés effcacement. Les autortés publques dovent donc détermner le budget optmal à consacrer à chaque projet vsant à dmnuer les rsques. L analyse avantages-coûts est un outl très utlsé pour l évaluaton de projets qu rédusent ces rsques socaux. La tâche du gouvernement est de mettre en place des projets ou des réglementatons qu génèreront des bénéfces supéreurs aux coûts de leur mplantaton. Les coûts sont habtuellement assez facles à détermner, mas comment évaluer les bénéfces relés à la sauvegarde de ves humanes? Il est mportant de mentonner que nous ne parlons pas de la valeur d une ve en partculer, mas ben d un ndvdu complètement anonyme parm la socété. Pour évter les confusons, nous utlserons l appellaton «valeur statstque d une ve» (VSV). Nous ne voulons en aucun temps aborder les aspects sentmentaux et éthques que pourrat engendrer une telle problématque. S une pette flle court le rsque de tomber dans un puts, le gouvernement (ou la communauté) serat probablement ncté à dépenser une somme très mportante pour la protéger. Une même somme qu, nveste alleurs (nfrastructures routères par exemple), aurat pu sauver pluseurs ves (Thaler, 1974). Il est auss essentel de comprendre que le concept de la VSV ne repose pas sur la valeur certane d un décès, mas ben sur la valeur d une pette varaton du rsque de décès (Vscus, 2005). 1 Tous les jours, les ndvdus prennent des décsons qu reflètent la valeur qu ls assocent à leur santé et leur rsque de décès, que ce sot en condusant leur automoble, en fumant, ou en ayant un emplo dangereux (Vscus et Aldy, 2003). Le rsque observé fat en quelque sorte parte des préférences révélées des ndvdus. Chaque ndvdu chost, en parte, le nveau d exposton au rsque qu lu est optmal. Tout comme les gouvernements, la mnmsaton ncondtonnelle du 1 «Les nvestssements du gouvernement dans les mesures de santé et de sécurté tendent à rédure un peu les rsques auxquels font face d mportants segments de la populaton. C est cette réducton des rsques qu on peut évaluer par l analyse avantages-coûts» (Secrétarat du Consel du Trésor, 1998). CIRRELT

4 nveau de rsque est non désrable pour l ndvdu en partculer. C est par ces décsons de marché, mplquant habtuellement un arbtrage entre le rsque et une certane somme d argent, que les économstes tentent de mesurer le montant que la socété est prête à payer pour sauver une ve humane. Depus les années 70, le nombre d études réalsées sur la mesure de la valeur statstque d une ve humane est mpressonnant. Pluseurs valeurs ont été estmées, et ce, à l ade de dfférentes méthodes. La dffculté des gouvernements à chosr une valeur, provent de la grande varablté dans les résultats obtenus. En effet, les VSV observées varent de 0,5 mllon de dollars jusqu'à 50 mllons de dollars ($ US 2000). L objectf prncpal de cet artcle est d ader à comprendre d où vent cette grande varablté dans les résultats. Nous voulons auss détermner quelle valeur nous semble la plus rasonnable. Nous désrons donc analyser la sensblté des valeurs obtenues emprquement par rapport aux caractérstques de la populaton à l étude (revenu moyen, nveau de rsque ntal, race, sexe, etc.). Nous voulons auss vérfer s les dfférences de méthodologes entre les études nfluencent les résultats obtenus. Nous croyons que nos résultats permettront de meux comprendre toute la problématque entourant l évaluaton d une ve humane et nous aderont à meux mettre en garde les décdeurs publcs face au chox d une valeur dans leurs analyses avantages-coûts. Les tros prochanes sectons de cet artcle consstent en une revue de la lttérature qu présente les prncpales méthodes utlsées pour nférer la VSV. Nous fasons en même temps un survol des travaux ayant le plus contrbué à l avancement des connassances sur le sujet. La premère secton étude l approche du captal human, qu assoce la valeur de la ve d un ndvdu à sa contrbuton économque au ben-être de la socété. Nous analysons ensute l approche de la dsposton à payer (DAP). Cette dernère se base sur la volonté à payer d un ndvdu pour rédure son rsque de décès ou sa dsposton à accepter un certan montant pour vor son espérance de ve augmenter. Étant l approche la plus acceptée et la plus documentée, nous y consacrons la plus grande parte de cet exposé. Nous effectuons une dérvaton théorque du modèle et nous tentons de dédure le comportement de la volonté à payer sute à une varaton dans la rchesse ntale ans qu une varaton de la probablté de décès ntale de l ndvdu. 2 CIRRELT

5 Nous regardons également la relaton qu l y a entre l averson au rsque d un ndvdu et sa volonté à payer. Cette secton nous permet de meux comprendre les concepts qu sont utles lors des études emprques. La trosème secton ntrodut brèvement les modèles utlsant l approche QALY (qualtyadjusted lfe year). Ces modèles prennent en consdératon la qualté de ve des ndvdus qu sont sauvés par l nterventon gouvernementale. L utlsaton de cette méthode se fat prncpalement dans les domanes de la médecne et de la santé publque. La quatrème secton analyse les concepts de base dans l utlsaton de la dsposton à payer agrégée des poltques publques mplquant la sauvegarde de ves humanes. Nous y présentons, entre autres, un artcle de Drèze (1992) où celu-c propose une approche ntéressante permettant d utlser la dsposton à payer dans la détermnaton du nveau de sécurté optmal par les socétés. Nous montrons, étape par étape dans la secton cnq, la façon dont les chercheurs parvennent emprquement à mesurer la valeur statstque d une ve humane. Nous effectuons également un survol des dfférents chox méthodologques, effectués par les chercheurs, pouvant avor un mpact sur l estmaton de la VSV. La sxème secton se consacre entèrement à l applcaton de la méta-analyse dans l évaluaton de la VSV. Le début de ce chaptre présente en détal la méthodologe retenue pour effectuer les méta-analyses et nous dscutons plus en détal de l approche de Bellavance et al. (2009). Celle-c repose sur le modèle à effets mxtes (Raudenbush, 1994). Nous croyons qu elle est la plus approprée pour ce genre de traval, pusqu elle tent compte de l hétérogénété dans les estmatons de la valeur de la ve. C est par cette approche nnovatrce que cette étude se dstngue des autres méta-analyses effectuées sur le sujet. Nous fasons ensute un survol de quelques méta-analyses présentes dans la lttérature et portant sur la valeur statstque d une ve humane. Fnalement, en concluson, nous dscutons des mplcatons de ces résultats pour les décdeurs publcs. CIRRELT

6 SECTION 1 : LE CAPITAL HUMAIN Cette approche mesure la valeur d une ve humane à partr de sa contrbuton au ben-être de la socété. Elle se calcule en termes de revenu et de producton. Dubln et Lotka (1947) défnssent la valeur d une ve humane comme étant la valeur actualsée des revenus nets futurs d un ndvdu. Cela correspond à ses revenus bruts mons ce qu l dépense pour lu-même (sot sa consommaton). Selon cette approche, la valeur d une ve est obtenue de la façon suvante : V a = n= a n ( n a) ( Yn Cn ) Pa (1 + r), (1) où V a est la valeur de l ndvdu à l âge a, Y n est le revenu brut de l ndvdu à la pérode n, est la consommaton à la pérode n, n P a est la probablté à l âge a de vvre jusqu à l âge n et r est le taux d actualsaton. Ce taux d actualsaton devrat être proche d un rendement à long terme sur un actf très peu rsqué, comme un bon du Trésor ou une oblgaton gouvernementale. La consommaton de l ndvdu peut être nterprétée comme un coût de subsstance. Seuls les revenus de traval dovent être prs en consdératon, car les éléments patrmonaux (moblers, mmoblers, etc.), ne dsparassent pas lorsque l ndvdu décède et ls contnuent à produre un revenu aux autres membres de la socété, surtout à sa famlle. C n Cette approche a la qualté d être actuarelle et smple d applcaton. Mas elle s est attré un grand évental de crtques. D abord, en se concentrant seulement sur les revenus, cette approche ouble complètement le désr ndvduel de vvre (Arthur, 1981) et donc les préférences des ndvdus. Par exemple, une découverte médcale qu prolongerat l espérance de ve de 75 à 85 ans, n aurat aucune justfcaton socale, pusqu à cet âge les revenus de traval sont habtuellement nuls. Ensute, l hypothèse que la maxmsaton du ben-être nécesste la maxmsaton du PIB n est pas tout à fat juste. En effet, supposons un projet d nvestssement mplquant la constructon d une usne très polluante. La résultante serat une augmentaton du PIB, mas l n est pas certan que le ben-être général de la populaton en serat augmenté. L approche du captal human ne tent donc pas compte des coûts socaux. De plus, nous pouvons mettre en doute la pertnence de la varable Y n (revenus bruts) pour mesurer la contrbuton d un 4 CIRRELT

7 ndvdu au ben-être d une socété. Une telle méthode soutendrat qu un joueur de hockey apporte plus à une socété qu un médecn ou un professeur. Fnalement, l utlsaton strcte d une telle approche peut attrbuer une valeur nulle ou négatve à la ve de retratés, de femmes au foyer et de chômeurs, pusqu ls n ont aucun revenu de traval. Cela soulève une séreuse queston d équté. Nous pouvons utlser l approche brute pour évter d obtenr des valeurs négatves. Celle-c est présentée à l équaton (2). L nterprétaton économque de cette modfcaton stpule que la consommaton ( C ) soustrate des revenus bruts de l ndvdu, dans l approche nette, dot plutôt n être ajoutée pour tenr compte de la perte pour cet ndvdu (de ne plus consommer). L approche nette est toutefos plus cohérente avec les théores du captal. En effet, les flux de revenus du captal (human) y sont ans calculés en dédusant les coûts de mantenance (subsstance), comme tout captal non human. V a = n= a Y n P n ( n a) a ( 1+ r). (2) À ses débuts, l approche du captal human apporta beaucoup aux théores d assurance-ve. Cellec fut également ntrodute en économe de la santé par des travaux de Fen (1958) sur les malades mentales, de Mushkn (1962) et de Rce (1967). Au cours des années, la méthode a été généralsée pour tenr compte de la crossance des salares due à la crossance de la productvté (Department of Health and Human Servces, 2009). Dans ce document, on montre également comment ternr compte des avantages socaux et du traval ménager dans le revenu brut (vor également Rce et al., 1989). À partr des années 60, une nouvelle approche est apparue dans la lttérature, celle de la dsposton à payer (DAP). Pluseurs chercheurs, dont Donne et al. (2002), recommandent de ne plus utlser l approche du captal human et soutennent que la DAP repose sur des fondements théorques beaucoup plus soldes. Toutefos, dans la pratque, les analystes et les décdeurs font encore souvent référence à l'approche du captal human. CIRRELT

8 SECTION 2 : LA DISPOSITION À PAYER Ces dernères années, l approche la plus populare dans la lttérature économque pour détermner la valeur statstque d une ve humane, est sans contredt celle de la dsposton à payer (wllngness-to-pay). La valeur de la ve est mesurée par le montant qu une personne est prête à payer pour dmnuer son exposton au rsque. À l opposé, la dsposton à accepter (wllngnessto-accept) est le montant qu une personne serat prête à accepter pour vor son exposton au rsque augmenter. La valeur statstque d une ve humane se calcule donc par la somme d argent qu une socété est prête à payer pour rédure l exposton au rsque de chacun de ses membres. On valorse ans l effort monétare fourn pour rédure la probablté de décès. Cette approche a pluseurs avantages comparatvement à celle du captal human. D abord, elle tent compte du désr ndvduel de vvre plus longtemps (Arthur, 1981). Une découverte médcale qu prolongerat l espérance de ve de 75 à 85 ans, aurat une justfcaton socale avec cette approche. En effet, la plupart des personnes seraent dsposées à payer un certan montant pour bénéfcer de ces années supplémentares. Ce concept valorse donc la ve en so et non pas seulement les conséquences de la mort, ce qu évte les valeurs nulles ou négatves (Le Pen, 1993). Prenons, par exemple, une socété composée de 1 mllon de personnes qu envsagent de fnancer un projet publc de sécurté. Supposons que ces personnes sont prêtes à payer 100 $ en moyenne pour rédure la probablté de décès de 3/ à 1/ , ce qu correspond à 20 ves pour cette socété. La dsposton à payer pour sauver ces 20 ves est de 100 mllons de dollars. Cela équvaut à 5 mllons de dollars par ve sauvée. Il y a deux grandes méthodes pour mesurer la dsposton à payer. Il y a l approche par les préférences révélées (ou déclarées), ans que la méthode d évaluaton contngente. 2.1 L approche des préférences révélées L hypothèse de cette méthode soutent que les ndvdus révèlent leurs préférences par leur comportement sur le marché (Donne et Lanoe, 2004). Leurs préférences pour le rsque se 6 CIRRELT

9 reflètent dans des décsons mplquant un arbtrage entre une certane somme d argent et un rsque. Cette approche a l avantage de se baser sur des fats réels et observables. La majorté des travaux utlsant cette méthode sont du type rsque-salare. Son but est de mesurer la valeur d une augmentaton du rsque dans un envronnement de traval. Pour ce fare, on construt une base de données ncluant pluseurs types d emplos. On trouve les salares moyens de ces emplos, les nveaux de rsque de décès assocés et quelques caractérstques relées à l emplo. On effectue ensute une régresson des salares moyens sur les dfférentes caractérstques. Le coeffcent obtenu assocé à la varable rsque correspond à une prme de rsque salarale en pourcentage, que l ndvdu accepte en échange d une varaton de rsque margnale. Il s agt c d une dsposton à accepter (ou à recevor). Certans auteurs sont plutôt sceptques quant à l utlsaton des dvergences de salares pour nférer la dsposton à accepter des ndvdus à la sute d une varaton du rsque de mortalté. Le Pen (1993) énumère quatre grandes rasons qu poussent à crore que les dfférences entre salares ne sont pas de bonnes mesures des dfférences de rsque de mortalté entre emplos : - L nformaton que détennent les travalleurs sur les rsques qu ls encourent est mparfate. - Les emplos rsqués attrent en général des ndvdus ayant une averson au rsque plus fable, exgeant des prmes de rsques mons élevées. - Il y a des mperfectons sur le marché du traval. - La prme de rsque effectve ne couvre pas seulement le rsque de décès, mas l ensemble des rsques encourus (blessures, nvaldtés, etc.). Dans un même ordre d dée, Donne et Lanoe (2004) soulgnent que l approche des préférences révélées utlsant la méthode rsque-salare ne peut fonctonner que s les deux hypothèses suvantes sont respectées. D abord, on suppose que les travalleurs sont en stuaton d nformaton complète sur les rsques encourus des dfférents emplos. S cette nformaton n est pas juste, alors les demandes salarales pour ces emplos ne reflèteront plus les vras rsques et les CIRRELT

10 résultats de l étude seront basés. 2 La deuxème hypothèse stpule que chaque travalleur chost lbrement son emplo et peut le changer quand bon lu semble. Cette hypothèse permet également d avor des prmes de rsque non basées. Par exemple, s un travalleur ne peut changer d emplo faclement, à la sute d une hausse de son rsque et que son salare n augmente pas convenablement, la prme de rsque ne reflètera plus le vra rsque encouru. La prncpale dffculté dans l applcaton de la méthode rsque-salare repose sur la constructon de la base de données. En effet, pour être le plus juste possble, l faut construre une base très désagrégée sur chaque type d emplos dans une même ndustre, ce qu peut entraîner un très grand nombre de catégores. D autres travaux utlsant la même méthode des préférences révélées tentent de dédure les préférences des ndvdus dans leurs chox de consommaton quotdenne. Plus spécfquement l s agt d analyser les chox mplquant des arbtrages entre des montants et des rsques, comme lors de l achat d un détecteur de fumée. Encore une fos, les consommateurs dovent avor accès à l nformaton exacte concernant les nveaux de réducton de rsque relés dans l achat de ces bens. Dans le cas contrare l analyse sera encore une fos basée L approche de l évaluaton contngente Développée dans les années 50, cette approche s est beaucoup perfectonnée depus. La quantté de travaux utlsant cette méthode ne cesse de se multpler, surtout aux États-Uns et en Grande- Bretagne. La rason de cette popularté vent du fat qu elle est applcable pour toute la populaton et non pas seulement les salarés, en toute crconstance et pour toute valeur économque. Son prncpe est smple. Il s agt de construre un questonnare qu permet de révéler la dsposton à payer des répondants face à des stuatons de marché hypothétques. Cette méthode tente ans d mter les comportements sur le marché normal (réel), mas sans les mperfectons 2 Un des objectfs conjonts des gouvernements et des syndcats est justement de fournr cette nformaton aux travalleurs. 3 Nous ne ferons pas une analyse exhaustve des études utlsant le marché des bens de consommaton. Nous suggérons au lecteur ntéressé de consulter Dards (1980), Blomqust (1979), ans que Dreyfus et Vscus (1995). 8 CIRRELT

11 pouvant baser les montants révélés. Le grand avantage de cette méthode consste en la possblté pour le chercheur de construre son questonnare et de chosr son échantllon pour en retrer exactement l nformaton désrée (Lanoe et al., 1995). Par contre, les personnes ayant complété le questonnare auraent peut-être répondu dfféremment s elles avaent été réellement confrontées à la stuaton. Il s agt du prncpal nconvénent de cette méthode. 2.3 Le modèle théorque de la DAP Le modèle standard pour évaluer la valeur d une ve humane, basé sur le concept de la dsposton à payer, fut ntalement formulé par Drèze (1962). Par la sute, l fut prncpalement popularsé par Jones-Lee (1976), Schellng (1968), Mshan (1971) et Wensten et al. (1980). Analysons mantenant, en détal, la concepton et les hypothèses de ce modèle. Le modèle stpule que chaque ndvdu est doté d une rchesse ntale w et est sujet à seulement deux états de la nature possbles durant la pérode, sot être vvant (v) ou mort (m). Les probabltés assocées à ces états sont respectvement (1 p) et p. Le ben-être de l ndvdu est représenté par son utlté espérée, où U v ( w) et ( w) ( ) = ( ) ( ) + ( ) EU w 1 p U w pu w, (3) v U m représentent respectvement ses fonctons d utlté condtonnelles von Neumann-Morgenstern durant sa ve, ans qu à sa mort. Pour sa part, la foncton U m ( w) décrt la satsfacton qu obtent l ndvdu en lassant ses bens en hértage à ses proches. Elle peut également être nterprétée comme une foncton d utlté pour la famlle. m De façon ntutve, on peut supposer que l ndvdu préfère la ve à la mort et donc que l utlté retrée de la rchesse est supéreure dans l état v que dans l état m. Nous avons l négalté suvante : U v ( w) U ( w ), w. > (4) m CIRRELT

12 Cette rchesse est la même dans les deux états de la nature pusqu on suppose que l ndvdu a accès à un marché d assurances pour se couvrr de toutes pertes fnancères ou matérelles (Donne et Lanoe, 2004). 4 La lttérature propose souvent que l utlté margnale retrée de la rchesse est supéreure dans l état de surve que dans l état de décès, ' v ' ( ) ( ) U w > U w > 0, w. (5) m Cette hypothèse provent, entre autres, de Pratt et Zeckhauser (1996), qu fondent leur argumentaton sur un dead-anyway effect. Selon eux, l ndvdu dot nécessarement profter davantage d une augmentaton de sa rchesse alors qu l est en ve plutôt que lorsqu l est décédé. L ndvdu a également une averson au rsque dans les deux états de la nature. Cela sgnfe que son utlté margnale est décrossante dans les deux états de la nature, '' v '' ( ) ( ) U w, U w 0. (6) m Comme mentonné plus haut, la dsposton à payer correspond au montant qu une personne est prête à payer pour dmnuer son exposton au rsque. Dans ce modèle, l s agt de se demander quel montant x de sa rchesse ntale w l ndvdu serat prêt à payer pour vor sa probablté de décès p se rédure à p *, tout en gardant son utlté espérée constante. Il sufft donc de trouver le x qu satsfat cette égalté : ( ) = ( ) ( ) + ( ) = ( * ) ( ) + * ( ) EU w 1 p U w pu w 1 p U w x pu w x. (7) v m v m Pour trouver la DAP, ou le terme x qu résout l équaton (7), l sufft d effectuer la dfférentelle totale de l équaton (7) par rapport à w et p, sous l hypothèse qu elle demeure constante, EU EU deu = dw + dp = 0. (8) w p 4 Cette hypothèse n est pas nécessare à la dérvaton du modèle, mas smplfe sa présentaton. 10 CIRRELT

13 Par substtutons, nous trouvons: dw dp U v ( w) U m ( w) ' ' ( 1 p) U ( w) + pu ( w) ΔU ( w) = =, (9) ' EU ( w) v sot la dsposton à payer margnale, correspondant au taux margnal de substtuton entre la rchesse et la probablté de décès. Le terme au numérateur représente la dfférence, en termes d utlté, entre la ve et la mort. Le dénomnateur représente l espérance de l utlté margnale de la rchesse. C est cette expresson qu est utlsée dans les études emprques pour calculer la valeur statstque d une ve. Avec ce montant que l ndvdu est prêt à payer pour évter une pette varaton de rsque (dp), nous pouvons détermner la valeur de la ve correspondante : (dw/dp)/δp. S l on reprend l exemple vu précédemment, où l ndvdu moyen d une socété est prêt à payer 100 $ pour rédure sa probablté de décès de 3/ à 1/ , on trouve que le Δp correspondant est de 2/ et que dw/dp est de 100 $. La valeur de la ve correspondante est donc de 100/(2/ ), sot de 5 mllons de dollars. m À l ade de l hypothèse (4), nous pouvons affrmer que l ndvdu demandera toujours une compensaton postve pour subr une augmentaton de son rsque. À l nverse, l acceptera toujours une compensaton négatve pour profter d une dmnuton de son rsque. Afn de détermner la forme des courbes d ndfférence dans le plan (w, p), nous devons d abord effectuer une dérvée de la dsposton à payer par rapport à p, pour détermner comment elle réagt face à une varaton de son exposton au rsque ntale : ddap ( ) ' ' ( Uv( w) Um( w) ) Um( w) Uv( w) ' ' 2 ( ) + ( 1 ) ( ) 2 d w = = 2 dp dp pum w p Uv w. (10) Le résultat est ambgu et dépend de l hypothèse de l équaton (5). S nous l acceptons et affrmons que l utlté margnale de la rchesse est supéreure dans l état de surve, alors nous pouvons avancer, tout en tenant compte des équatons (4) et (5), que l équaton (10) est postve. Ans, la dsposton à payer de l ndvdu croît avec son nveau de rsque ntal. L nterprétaton économque de ce résultat démontre que les ndvdus préalablement exposés à un plus grand CIRRELT

14 rsque (pompers, mneurs, etc.) devraent, en général, être plus rétcents à une augmentaton de leur rsque que d autres ndvdus, et ce, pour un même nveau de varaton. Ce résultat n obtent toutefos pas l unanmté parm les auteurs sur le sujet. Smth et Desvousges (1987), à l ade d un questonnare, obtennent des résultats contrares. En effet, la DAP est davantage élevée pour des rsques plus fables. Breyer et Felder (2005), analysent précsément la relaton entre le rsque de décès ntal et la dsposton à payer des ndvdus dans dverses crconstances. Ils tentent, entre autres, de détermner s le rasonnement ntutf de Pratt et Zeckhauser (1996) tent la route. Ils arrvent à deux grandes conclusons. Tout d abord, en présence d un marché d assurance parfat, un ndvdu égoïste 5 et possédant une averson pour le rsque, verra toujours sa DAP augmenter avec le rsque de décès. Cependant, cec est prncpalement dû à un effet revenu plutôt qu au dead-anyway effect de Pratt et Zeckhauser. Ensute, pour un ndvdu altruste, les auteurs affrment que le résultat peut être nversé. Il arrve que la DAP dmnue avec le rsque ntal. Une condton suffsante conssterat à ce qu une parte sgnfcatve de la rchesse sot perdue lors du décès de l ndvdu (comme du captal human). Parallèlement, Donne et Eeckhoudt (1985) et Dachraou et al. (2004) soutennent qu l est très dffcle de prédre la décson d autoprotecton et de volonté à payer lorsque la probablté d accdent est nféreure à ½. Les auteurs démontrent que, dans un tel cas, l effet d une varaton du p peut se tradure autant par une basse que d une hausse de la prme de rsque. Cec s applque à notre analyse, pusque la probablté de décès ntale est souvent nféreure à ½. Nous allons donc conclure que la relaton entre la DAP et le rsque de décès ntal reste ambguë. Il est également ntéressant d effectuer une dérvée de la DAP par rapport à w, afn de trouver l effet de la rchesse ntale sur la DAP. Intutvement on peut s attendre à ce qu une personne plus rche sot dsposée à payer davantage qu une personne plus pauvre. Après quelques calculs nous trouvons : ddap dw ' ' '' ( U v ( w) U m ( w) ) EU ( w) ( U v ( w) U m ( w) ) ' 2 [ EU ( w) ] 2 ' d w EU ( w) = =. (11) dpdw 5 Par égoïste, nous entendons une personne qu préférera toujours la consommaton à l hértage. 12 CIRRELT

15 Encore une fos, s nous acceptons les hypothèses (5) et (6), nous pouvons affrmer que l équaton (11) est postve. La dsposton à payer augmente avec le nveau de rchesse ntale de l ndvdu. Ce résultat ne consttue pas vrament un problème pusqu l fat l unanmté dans la lttérature. Il soulève cependant une queston d équté. Comme le soulgne Mchaud (2001), les projets qu concernent des gens asés rsquent d être préférés aux projets qu touchent des gens plus pauvres. S nous acceptons l hypothèse que l utlté margnale de la rchesse est plus élevée dans la ve que dans la mort, les sgnes des équatons (10) et (11) sont postfs et nous pouvons tracer les courbes d ndfférence de l ndvdu entre sa rchesse et sa probablté de décès. Comme l llustre la fgure 1, les courbes d ndfférence sont convexes et leurs pentes sont postves. La pente des courbes d ndfférence correspond au taux margnal de substtuton entre la rchesse et la probablté de décès, sot la dsposton à payer de l ndvdu. Pour un même nveau d utlté espérée, une augmentaton de la rchesse ou de la probablté de décès augmente la pente de la tangente, donc augmente la DAP. Smlarement, pour une même probablté de décès, l ndvdu passe nécessarement à un nveau d utlté espérée supéreur, lorsque sa rchesse augmente. À l nverse, pour un nveau de rchesse fxe, une augmentaton de sa probablté de décès lu entraîne une basse de son utlté espérée. CIRRELT

16 Fgure 1 Forme des courbes d ndfférence entre la rchesse et la probablté de décès w EU 3 EU 2 EU 1 DAP w 0 p 0 p 2.4 L averson au rsque et la DAP La lttérature suggère fréquemment que l averson au rsque peut modfer la dsposton à payer des ndvdus. On prétend souvent que les ndvdus ayant une plus grande averson au rsque sont dsposés à payer davantage pour rédure leur probablté de décès (Eeckhoudt et Hammtt, 2001). Cec peut créer des problèmes dans la détermnaton de la valeur statstque d une ve humane à l ade d une méthode rsque-salare. En effet, dans le marché compéttf du traval, l y a une répartton naturelle des ndvdus plus rscophobes vers les emplos mons rsqués et vce versa. Les études qu utlsent une méthode rsque-salare pourraent donc sous-estmer la valeur statstque de la ve des ndvdus qu décdent de ne pas travaller dans des emplos rsqués et surestmer la valeur de la ve des ndvdus qu détennent des emplos plus rsqués (Eeckhoudt et Hammt, 2004). Dachraou et al. (2004), tentent d explquer comment les comportements des gens face aux rsques nfluencent leur dsposton à payer pour rédure ces rsques. Pour y arrver, ls utlsent le concept d averson au rsque mélangée (mxed rsk averson), qu est souvent attrbuée aux 14 CIRRELT

17 fonctons d utlté crossantes ayant des dérvées de sgnes alternés. 6 Ils démontrent que, s un ndvdu A est plus rscophobe qu un autre ndvdu B, l aura une dsposton à payer pour rédure son rsque plus élevée que B, seulement s la probablté de décès est nféreure à ½. L et Donne (2010) montrent qu une condton suffsante pour qu un ndvdu rscophobe at une dsposton à payer (réalse plus de préventon) qu un ndvdu rsconeutre est que son nveau de prudence ( ''' '') U U sot nféreur à une certane borne pouvant être mesurée à l ade de la squeness de la dstrbuton de la perte (vor auss Eeckhoudt et Goller, 2005). Nous pouvons ans affrmer qu en général la dsposton à payer des ndvdus peut augmenter avec l averson au rsque, pusque dans pluseurs cas cette condton sera respectée. (Pour une étude récente sur la relaton averson au rsque et valeur de la ve, vor Bommer et Vlleneuve, 2010.) SECTION 3 : L APPROCHE QALY L approche QALY (qualty-adjusted lfe-year) fgure parm les plus mportantes pour évaluer la valeur d un changement dans les rsques concernant la santé et la mortalté d un ndvdu. Elle est surtout utlsée dans les domanes de la médecne et de la santé publque. Pour sa part, la dsposton à payer est plutôt employée dans l évaluaton de rsques envronnementaux et dans les transports (Hammt, 2002). Décrvons d abord l approche QALY et ensute nous ferons une comparason avec la DAP. 3.1 Le modèle L dée derrère l approche QALY repose sur le prncpe que certanes nterventons gouvernementales ne font pas seulement que sauver des ves humanes, mas peuvent également amélorer la qualté de ve. Supposons qu un gouvernement sot dans l oblgaton de chosr entre deux projets; le premer entraîne la sauvegarde de deux ves par année, le deuxème permet de sauver une ve et une dzane de blessés graves par année. Lequel de ces deux projets devrat-l adopter? S l ne tent pas compte des blessés, le gouvernement pourrat prendre des décsons qu ne maxmse pas les états de santé agrégés d une socété, surtout qu l est souvent observé que certans états de santé peuvent être pres que la mort. QALY est donc une méthode qu permet de 6 Cec correspond à la quas-totalté des fonctons d utlté utlsée dans la lttérature. Pour une analyse plus détallée de ce concept, vor Caballé et Pomansky (1996). CIRRELT

18 mesurer les bénéfces d une nterventon gouvernementale en termes de quantté et de qualté de ves sauvées. La valeur attrbuée à la santé d un ndvdu correspond à la somme du produt arthmétque de l espérance de ve (T) (ou durée de ve) et d une certane mesure de qualté de ve (q). L ndvdu passe au travers dfférents états de santé au cours de sa ve, la mort étant le derner. Il s agt donc de pondérer chacune des années de ve restantes par un ndce représentant l état de santé de l ndvdu, Q = N = 1 q T. (12) L équaton (12) sépare la ve de l ndvdu en N pérodes, expérmentant des états de santé dfférents dans chacune d elles. Un QALY, qu représente une année complète avec un état de santé optmal, consttue l unté du résultat obtenu à cette équaton. Comme la DAP, le modèle QALY représente en quelque sorte la foncton d utlté de l ndvdu, avec ses préférences face à sa santé. Il préférera toujours une stuaton lu procurant plus de QALY. Il est mportant de soulgner que l équaton (12) ne tent pas compte du comportement face au rsque des ndvdus. Tel que présenté à la fgure 2, la valeur de l nterventon gouvernementale est donc mesurée par la dfférence entre le nombre de QALYs obtenus avec et sans l nterventon (Hammtt, 2002) et où T 1 et T 2 représentent deux nveaux d espérance de ve. 16 CIRRELT

19 Fgure 2 Gan d une nterventon gouvernementale selon QALY q 1 Avec nterventon Gan en QALY Sans nterventon 0 T 1 T 2 T 3.2 Les ndces de qualté de ve Avec l équaton (12), la dffculté consste à ben évaluer cette mesure q. Pluseurs nstruments ont été construts pour effectuer cette tâche. Nous présenterons les deux prncpaux : le Health Utltes Index Mark 3 (Feeny et al., 1995 et 1996) et l EuroQol EQ-5D (Knd, 1996). Le Health Utltes Index Mark 3 (HUI3) est un ndce d états de santé qu classfe les dfférents états possbles à l ade d un système à hut dmensons ou caractérstques : la vson, l audton, l élocuton, la moblté, la dextérté, l émoton, la pensée et la mémore, ans que la douleur. Chacune de ces dmensons est évaluée sur une échelle à cnq ou sx nveaux. En partant de l état où l n y a aucune restrcton à celle comportant de graves restrctons, on totalse états dfférents possbles. Pour obtenr la mesure de qualté de ve ndvduelle q, une smple foncton mult-attrbuts dot être applquée, 7 q =,371( b b b b b b b b ) 0,371, (13) où les b sont les valeurs données dans le tableau 1. 7 Pour plus de détals concernant cette foncton vor Furlong et al. (1998). CIRRELT

20 Tableau 1 Indce d utlté de santé Mark 3 Nveau Vson Audton Élocuton Moblté Dextérté Émoton Pensée/mémore Douleur 1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 2 0,98 0,95 0,94 0,93 0,95 0,95 0,92 0,96 3 0,89 0,89 0,89 0,86 0,88 0,85 0,95 0,90 4 0,84 0,80 0,81 0,73 0,76 0,64 0,83 0,77 5 0,75 0,74 0,68 0,65 0,65 0,46 0,60 0,55 6 0,61 0,61 0,58 0,56 0,42 Par exemple, supposons un ndvdu qu ne fat face à aucune restrcton dans toutes les dmensons du tableau 1, sauf en ce qu a trat à l audton (nveau 2) et à la dextérté (nveau 3). La valeur attrbuée à la santé de cet ndvdu serat donc de 0, Comme son nom l ndque, la deuxème échelle de qualté de ve, EuroQol EQ-5D est d orgne européenne. Elle est plus smple à utlser et encore plus rapde que HUI3. Elle évalue la santé d un ndvdu à partr de seulement cnq dmensons : moblté, sons de so, actvtés usuelles, douleur et nconfort, ans qu anxété et dépresson. Chaque dmenson est évaluée en tros ponts (1 : aucun problème, 2 : problème modéré, 3 : problème sévère). Cette échelle permet un total de 243 états de santé dfférents. En ajoutant les états d nconscence et de mort, qu ne peuvent être mesurés par cette échelle, nous obtenons un total de 245 états. Ces états de santé sont représentés sous la forme de cnq chffres. Par exemple, un score de représente une personne éprouvant des douleurs extrêmes et étant quelque peu anxeuse, alors que les tros autres dmensons ne sont pas affectées. Pour obtenr la valeur assocée à chaque état de santé, nous devons utlser le tableau 2, regroupant la perte de valeur assocée à chaque réponse obtenue. Il s agt de soustrare d un état optmal (q = 1) la somme des dfférentes pertes de valeur obtenue dans le tableau. 9 8 q = 1,371(1 0, , ) 0,371 = 0, q = 1 (Sommes des pertes de valeur). 18 CIRRELT

21 De plus, s au mons un résultat se retrouve au nveau 2, l faut soustrare la constante 0,081 du résultat. En présence d un résultat de nveau 3, on dot soustrare 0,269 (McDowell et Newell, 1996). 10 Tableau 2 EuroQol EQ-5D Nveaux Dmensons Moblté 0-0,069-0,314 Sons de so 0-0,104-0,214 Actvtés usuelles 0-0,036-0,094 Douleur et nconfort 0-0,123-0,386 Anxété et dépresson 0-0,071-0,236 Par exemple, l ndvdu ayant eu un score de aurat une valeur attrbuée à son état de santé de 0, Le tableau 3 llustre quelques autres exemples possbles. On réalse que certans scores peuvent entraîner des valeurs plus pettes que zéro et que représente l état de santé optmal. Tableau 3 Quelques exemples de l échelle EuroQol EQ-5D État de santé Valeur (q) , , , , ,429 Applquons mantenant ces concepts à un exemple d nterventon gouvernementale. Supposons deux ndvdus (A et B) hosptalsés. L nterventon permettra à l ndvdu A de prolonger sa ve de 15 années dans un état de santé q = 0,5 constant jusqu à sa mort (pour smplfer) et 10 années à l ndvdu B dans un état q = 0,9 (également constant). En utlsant une varante de l équaton (12), pour des états de santé constants, nous obtenons : 10 Les chffres présentés au tableau 2 ont été dérvés emprquement par analyses de régresson. On constate cependant deux fonctons «escaler» ben dstnctes lorsque les répondants chosssent au mons un nveau 2 ou 3 (McDowell et Newell, 1996). C est comme s on déplaçat complètement l ordonnée à l'orgne. C est pour cette rason qu l faut soustrare ces constantes. Pour une explcaton plus détallée vor Dolan (1997). 11 q = 1 0,386 0,071 0,081 0,269 = 0,193. CIRRELT

22 Q = pq, (14) et ans, Q A Q B = 0,5 15 = 7,5 = 0,9 10 = 9. Dans cet exemple, où les états de santé sont constants et les coûts d nterventon dentques pour les deux ndvdus, le gouvernement devrat d abord favorser l ndvdu B pusqu l génère 1,5 QALYs supplémentares. Par contre, s les coûts sont dfférents, pour des malades dfférentes, par exemple, alors le gouvernement, dans le but d effectuer un ordonnancement, aura recours à un rato coûts/utlté (cost-effectveness), où l utlté sera le gan en QALY de chacune des nterventons. L approche QALY est de plus en plus utlsée dans d autres domanes que la médecne et la santé publque. La Natonal Hghway Traffc Safety Admnstraton (NHTSA) a développé un ndce FCI (Functonal Capacty Index) pour mesurer les pertes de qualté de ve provenant d accdents automobles. Par exemple, à l ade de cet ndce, nous obtenons des ratos coûts/qaly pour les sacs gonflables du côté conducteur et passager de respectvement $ et $ ($ US 1993) par QALY sauvé (Graham et al., 1997). Une mesure de remplacement à QALY est DALY (dsablty-adjusted lfe year). Cette mesure est prncpalement utlsée dans les pays en développement (Fox-Rushby, 2002) et fut proposée par Chrstopher Murray (1994). Contrarement à QALY, qu accorde la même valeur à chaque année de ve dans un même état de santé (peu mporte l âge), DALY accorde un pods supéreur aux années de mleu de ve et nféreur aux années de début (enfance) et de fn de ve (retrate). Les années de traval d un ndvdu contrbuent davantage à la socété, un peu comme dans l approche du captal human. Le facteur de pods est habtuellement fxé à 0,04 (Hammt, 2002). 12 ye β y, où y est l âge en années et β est un paramètre 12 Pour une présentaton détallée de cet ndcateur vor Murray (1994). 20 CIRRELT

23 3.3 DAP vs QALY Le modèle QALY a pour objectf la maxmsaton de la santé agrégée d une socété. La santé y est mesurée en termes de QALY et la santé agrégée par la somme des QALYs (Wagstaff, 1991). Le gouvernement, étant oblgé de chosr entre pluseurs nterventons, devrat procéder par un rato coût-utlté pour effectuer l allocaton des ressources le plus effcacement possble. Cette approche semble approprée pour effectuer un ordonnancement dans les nterventons. Par contre, ren ne nous ndque s la socété est vrament prête à payer pour celles-c. Par exemple, s le gouvernement dot prendre une décson concernant une seule nterventon, cette approche nous nformera sur le gan en QALY qu en résultera, mas ne nous ndquera pas s ces QALY en valent le coût pour ses ctoyens. De plus, comment un gouvernement peut-l comparer un projet dans le secteur de la santé, par exemple, où les bénéfces peuvent être mesurés en termes de QALY, avec un projet dans un autre secteur publc, où les bénéfces ne peuvent pas être mesurés de cette façon? Il y a défntvement une nécessté de pouvor détermner la valeur d un QALY. Au début de cet artcle, nous avons spécfé que le gouvernement est confronté à un problème lors de l attrbuton d une valeur monétare à la sauvegarde de ves humanes, dans ses calculs avantages-coûts. Or, le modèle QALY, qu semble attrayant a pror, ne le permet pas et les études pour tenter d estmer la valeur monétare d un QALY sont très peu nombreuses et non concluantes. Deux prncpales rasons explquent pourquo très peu d auteurs ont accordé une attenton partculère à cette approche. Premèrement, pour être ncorporé à l analyse avantages-coûts, le modèle QALY dot reposer sur pluseurs hypothèses très restrctves (Plskn et al., 1980) : 1) Neutralté face au rsque d espérance de ve : l ndvdu est neutre face au rsque de son espérance de ve. Par exemple, l serat ndfférent entre une lotere lu assurant de vvre les 25 prochanes années et une lotere avec 50 % de chance de vvre 50 années supplémentares et 50 % de chance de mourr mmédatement. 2) Relaton d arbtrage consstante de longévté pour la santé : la fracton de l espérance de ve qu un l ndvdu est prêt à sacrfer pour amélorer sa santé est constante dans le temps. CIRRELT

24 3) Indépendance de l utlté dans le temps : l utlté de l ndvdu à chacune des pérodes est ndépendante. Ses préférences face à des loteres sur sa santé sont ndépendantes de son espérance de ve (longévté) et vce versa. De plus, ses préférences face aux loteres sur sa santé ou son espérance de ve sont ndépendantes de sa rchesse (revenu). Deuxèmement, pluseurs s entendent sur la structure du modèle QALY, sot qu un certan pods q sot attrbué à chaque année de ve restante T. Toutefos l n y a aucun consensus sur la bonne façon d obtenr ces pods. Ans, le chox d un ndce (HUI3, EQ-5D, etc.) et de ses pods correspondants reste encore très subjectf. Compte tenu de ces remarques, la majorté des auteurs s accordent pour dre que la DAP reflète plus justement les préférences des ndvdus. L approche QALY est cependant très ntéressante, surtout du fat qu elle tent compte de la possblté de subr des blessures qu engendrent des états de santé pouvant être pres que la mort. Par contre, pluseurs études devront encore être réalsées pour qu elle sot acceptée par les décdeurs publcs et les économstes. Entre autres, l dée d utlser la DAP pour mesurer la valeur des blessures corporelles serat une voe de recherche à développer. Pour le reste de l artcle, nous allons plutôt nous concentrer sur les décès seulement. SECTION 4 : LA DAP ET LA POLITIQUE PUBLIQUE OPTIMALE Cette secton analyse les concepts de base dans l utlsaton de l approche de la dsposton à payer pour les poltques publques mplquant la sauvegarde de ves humanes. Nous ntrodusons du même coup, les plus mportantes crtques à son sujet. Nous examnons en partculer les travaux de Drèze (1992), de Pratt et Zeckhauser (1996), ans que ceux de Vscus (2000). Le concept de la dsposton à payer pour rédure le rsque de mortalté est certanement l approche la plus commune et la plus acceptée auprès des économstes (Vscus, 1993). La majorté s entend pour dre que la DAP est la melleure méthode présentement pour mesurer les préférences ndvduelles. Toutefos, dans la plupart des analyses avantages-coûts mplquant des 22 CIRRELT

25 projets gouvernementaux, l ne s agt pas de mesurer l mpact sur les préférences ndvduelles mas ben collectves. Pluseurs auteurs se sont donc penchés sur la façon optmale d agréger les DAP ndvduelles pour arrver à une mesure socale. Les pratques courantes en matère d analyse avantages-coûts évaluent les projets gouvernementaux en comparant la moyenne des DAP ndvduelles avec les coûts per capta des dfférents projets. Cette façon de fare est cependant crtquée par pluseurs chercheurs en économe publque et envronnementale. 4.1 La quantté effcente de sécurté Drèze (1992) utlse une approche qu permet d utlser la DAP pour détermner le nveau de sécurté optmal qu un gouvernement devrat établr. Les condtons d optmalté de ce modèle nous apportent quelques ntutons pertnentes au problème d agrégaton des préférences. Supposons une socété composée de n ndvdus ( = 1 n). Chaque ndvdu chost smultanément un nveau de dépense z en sécurté publque, où n = 1 z = z (15) est la dépense totale de l nterventon publque. La probablté de décès est p (z) avec dp < 0, (16) dz pusque l augmentaton de la dépense en sécurté dmnue la probablté de décès. L espérance d utlté ndvduelle est donc llustrée comme sut : EU = p z) U ( w z ) + (1 p ( z)) U ( w z ), (17) ( m v où U m et U v sont les fonctons d utlté condtonnelles de l ndvdu, ce qu est smlare à l équaton (7). Selon Drèze, pour arrver à une poltque socale effcente au sens de Pareto, nous devons résoudre le problème suvant : CIRRELT

26 Max { p ( z) U m ( w z ) + (1 p ( z)) U v ( w z )} λ λ ( z z), (18) z,( z ) = 1... n où λ est le multplcateur de Lagrange assocé à la contrante (15), et λ est un pods qu représente un pont sur la frontère de Pareto. Les condtons de premer ordre de ce système sont : dp λ ( U m U v ) + λ = 0 (19) dz ' ' [ p U + (1 p ) U ] λ = 0, 1... n. λ (20) m v = Nous pouvons élmner le multplcateur λ de chacune des deux CPO pour obtenr, dp dz U v U EU m = dp φ = 1, (21) dz où φ est la DAP en (9), U U U U v m v m φ = =. (22) ' ' EU ( 1 p ) U v + pu m Il s agt donc du montant maxmum que l ndvdu serat prêt à payer pour vor sa probablté de décès dmnuer de p. Le terme dp dans l équaton (21) est celu en (16) et de sgne négatf. Drèze contnue son dz rasonnement en défnssant, c = 1 dp dz = dz d p, (23) comme étant le coût margnal pour sauver une ve par l nterventon publque. Nous pouvons donc réécrre (21) avec l ade de (23) : 24 CIRRELT

27 dp dp φ = c (24) dz dz c = dp dz dp dz φ. (25) 1 Ensute, en ajoutant et en soustrayant la moyenne des DAP calculées ( n drote : dp dz φ 1 1 c = φ + dp φ n n dz φ ) au membre de (26) c = 1 n dp 1 φ (27) + dz φ dp n dz j c = 1 n dp φ + cov, φ. (28) dz dp S nous prenons comme hypothèse qu l n y a pas de covarance entre dz et la mesure de dsposton à payer φ, alors le terme de cov (, ) de l équaton (28) est nul et nous obtenons : c = 1 φ = φ. (29) n La quantté de sécurté publque effcente est donc obtenue lorsque le coût margnal pour sauver une ve est égal à la moyenne des dspostons à payer margnales dans la populaton. Sans cette hypothèse, l utlsaton de la moyenne des dspostons à payer va créer un bas, pusqu on ouble la covarance de l équaton (28). Dans la réalté, cette hypothèse n est pas tout à dp fat plausble. Il y a certanement un len entre la dsposton à payer des ndvdus et leur dz. Plus la probablté de décès (p ) d un ndvdu dmnue avec l nterventon publque (z), plus l devrat être dsposé à payer pour en profter. CIRRELT

28 4.2 Hétérogénété dans les rsques Chaque ndvdu est confronté à des nveaux de rsque dfférents, ce qu nfluence du même coup les bénéfces retrés de chaque nterventon. Vscus (2000) va même jusqu à décrre tros sources d hétérogénété dans les rsques dont nous devrons tenr compte, afn de prendre des décsons plus effcentes en sécurté publque. D abord, l y a l hétérogénété dans les expostons aux rsques; chaque ndvdu fat face à des nveaux de rsques dfférents selon son traval, son âge, son sexe, etc. Par exemple, un employé de la constructon a plus de chance de mourr d un accdent de traval qu un employé de bureau. Une personne de 70 ans est plus susceptble de décéder d un nfarctus qu une jeune personne. Deuxèmement, nous retrouvons de l hétérogénété dans les dspostons à accepter le rsque. Par exemple, certanes personnes vont évter de marcher dans les parcs la nut, par crante d être la cble d une agresson, tands que d autres ne le percevront pas comme un s grand rsque. De plus, les gens mons rscophobes auront tendance à accepter une plus fable compensaton monétare pour travaller dans des emplos dangereux. Fnalement, l y a l hétérogénété dans les préférences pour des actvtés qu mplquent des rsques. La plongée sous-marne, le sk alpn, la motocyclette ou même la cgarette ntrodusent un plus grand rsque, mas ces actvtés procurent également une satsfacton pour ceux qu les pratquent, autres que le rsque en so. Cette satsfacton vare d une personne à l autre. Ces tros dfférentes sources d hétérogénété dans les rsques sont évdemment très relées. Les gens qu se passonnent pour les actvtés qu ntrodusent des rsques élevés devraent être mons rscophobes. La cgarette est probablement le melleur exemple pour llustrer cec. Une étude de Vscus et Hersch (1998) montre effectvement que les hommes fumeurs ont 16 % plus de chance de ne pas mettre leur centure de sécurté en voture que les hommes non fumeurs. 4.3 Concentraton des rsques Pratt et Zeckhauser (1996) montrent également que la concentraton ou la dsperson des rsques dans une populaton vsée peut affecter la mesure de la dsposton à payer agrégée. Supposons n 26 CIRRELT

29 ndvdus, avec un rsque agrégé égal à P. Chaque ndvdu fat face à un rsque moyen de p = P/n et une dmnuton de rsque assocée à un projet de r = R/n. Les auteurs cherchent à savor comment la dsposton à payer agrégée pour rédure P d une quantté R est affectée par le nombre d ndvdus exposés (n). Deux effets peuvent nfluencer le résultat : - Le dead-anyway effect entraîne que plus le rsque est concentré, plus les personnes cbles devennent dentfables et plus la dsposton à payer est élevée. Par exemple, un ndvdu attent d une grave malade serat probablement prêt à sacrfer toute sa rchesse pour une mnce chance de surve. - Le hgh-payment effect, à l opposé, fat en sorte que plus le rsque est concentré, plus les gens concernés vont payer, ce qu augmente leur utlté margnale de la rchesse en présence d averson au rsque. Il se produt en quelque sorte un effet revenu qu, pour un gan d utlté donné, dmnue la DAP des gens concernés lorsque le rsque est plus concentré. Par exemple, la dsposton à payer d une pette communauté, pour rédure une certane probablté de décès provenant de déchets toxques, pourrat attendre 1 mllon de dollars. Par contre, l est peu probable qu un ndvdu supportant le rsque à lu seul payerat 1 mllon de dollars pour la même réducton de probablté de décès. À l ade de fonctons d utlté dentques à celles que nous avons utlsées à la secton 2, Pratt et Zeckhauser llustrent la relaton d arbtrage qu l y a entre ces deux effets. Tros courbes sont représentées dans la fgure 3 : une premère pour une réducton de 1/4 du nveau de rsque ntal, une deuxème pour une réducton de 1/6 et une dernère pour une réducton de 1/10. CIRRELT

30 Fgure 3 Dsposton à payer agrégée selon la concentraton du rsque DAP agrégée Rsque concentré Rsque dspersé = 1/4 = 1/6 = 1/10 Comme prévu, la dsposton à payer est plus élevée pour une grande réducton de rsque (1/4) et plus fable pour une pette réducton (1/10). Les courbes ont tros formes dfférentes. D abord pour une grande réducton de rsque (1/4), la pente de la courbe est postve en tout pont pusque l effet de paement élevé prédomne. Plus le rsque est dspersé, plus la dsposton à payer agrégée sera élevée. Ensute, pour une réducton moyenne (1/6), l effet de paement élevé prédomne quand seulement une pette parte de la populaton est à rsque. L effet de mort mmnente prend par contre le dessus lorsque le rsque est plus dspersé et ans la pente devent négatve. Fnalement, pour les pettes réductons de rsque (1/10), le dead-anyway effect prédomne pour tous les nveaux de concentraton de rsque. Ce qu confère à la courbe une pente négatve. La DAP agrégée est donc plus élevée lorsque le rsque est concentré. Pusque la majorté des nterventons gouvernementales mplquent de très pettes réductons de probabltés de décès, nous pouvons supposer que l effet de mort mmnente devrat être l effet ayant la plus grande nfluence. 28 CIRRELT

31 4.4 Répartton de la rchesse Comme le stpule Drèze (1992), un projet gouvernemental devrat être approuvé seulement s celu-c apporte une améloraton au sens de Pareto. Celle-c est réalsée lorsque le projet augmente la qualté de ve d au mons une personne sans détérorer celle d une autre. La fgure 4 llustre la stuaton pour deux ndvdus (A et B). Utlté de B Fgure 4 Améloraton au sens de Pareto a Frontère de Pareto x b Améloraton au sens de Pareto Utlté de A Consdérons l allocaton x comme étant le pont de départ. Il est évdent qu l y a moyen d amélorer la stuaton de A et B en changeant pour une allocaton qu permet d être sur le segment ab de la frontère. Toutefos, la majorté des poltques gouvernementales ne permettent pas une améloraton drecte au sens de Pareto. Il est peu probable qu un gros projet pusse amélorer la stuaton de certans ndvdus sans détérorer celle d autres; l y a des gagnants et des perdants. Par exemple, la constructon d une autoroute permet de sauver du temps à de nombreux automoblstes, mas le brut et la polluton dmnuent la qualté de ve des résdents qu demeurent près de celle-c. Cependant, la règle de Pareto permet un transfert des gagnants aux perdants. S les gagnants CIRRELT

32 pouvaent au mons compenser les perdants, alors l s agrat d une améloraton potentelle au sens de Pareto, également appelée améloraton au sens de Hcks et Kaldor. L utlsaton de cette approche soulève toutefos des objectons. D abord, elle ne nécesste pas la compensaton. Cela sgnfe qu une améloraton au sens de Hcks et Kaldor peut détérorer la stuaton réelle d ndvdus, contrarement à une améloraton au sens de Pareto. De plus, cette approche peut créer des njustces selon la répartton de la rchesse (Pratt et Zeckhauser, 1996). En général, la dsposton à payer d une populaton pauvre sera plus fable que la dsposton à payer d une populaton rche, et ce, pour une même améloraton. Cec peut générer de l njustce de deux façons. Premèrement, s le gouvernement dot chosr entre deux projets qu apportent le même nveau de bénéfces à deux populatons dfférentes, en termes d utlté, la populaton la plus rche sera avantagée car elle aura une DAP plus élevée. Le gouvernement consdérera le projet avec la DAP la plus élevée comme étant celu qu crée le plus de valeur à la socété. Par contre, ce n est pas tout à fat vra en termes de ben-être. Deuxèmement, s un projet génère des bénéfces à une populaton rche et des coûts à une populaton pauvre, l utlsaton de la dsposton à payer sous-évaluera les coûts par rapport aux bénéfces et le projet sera accepté. Dans la réalté, les décdeurs publcs accordent peu d mportance à ce problème de répartton de la rchesse. Cette revue nous a perms de ben comprendre toute la complexté et l mportance de ben mesurer la DAP d une populaton avant de prendre une décson au sujet de projets gouvernementaux. Dans le prochan chaptre nous allons examner l approche emprque, utlsée par les chercheurs, pour mesurer la DAP d un échantllon de la populaton. SECTION 5 : APPROCHE EMPIRIQUE À ce jour, pluseurs études emprques ont été publées concernant l évaluaton statstque d une ve humane. Cependant, nous ne voulons pas fare une revue de lttérature complète sur le sujet. 30 CIRRELT

33 Cette secton sera donc entèrement consacrée à l analyse de la méthode hédonque d estmaton des salares Méthodologe Dans son oeuvre nttulé The Wealth of Natons (1776), Adam Smth stpule que le salare des travalleurs vare en foncton des condtons de traval dans lesquelles ls évoluent. Cette affrmaton révèle en fat un marché pour le rsque. Dans ce marché ntervennent les travalleurs et les employeurs. Les travalleurs offrent leur man-d oeuvre en échange d un salare et en même temps les employeurs offrent un salare pour l exécuton d un traval. Le salare d équlbre, qu résulte de l nteracton entre les deux partes, ndque le montant exgé pour accomplr le traval. En acceptant l emplo, le travalleur accepte également ses caractérstques, dont le rsque qu lu est assocé. La méthode hédonque d estmaton des salares tente d utlser ce pont d équlbre pour évaluer la prme de rsque versée aux travalleurs. Fgure 5 Équlbre sur le marché du traval Salare EU 2 EU 1 w(p) OC 2 w 2 (p 2 ) w 1 (p 1 ) OC 1 p 1 p 2 Rsque 13 Pour une revue de lttérature au sujet d autres méthodes, le lecteur peut consulter Mchaud (2001) et Donne et Lanoe (2004). CIRRELT

34 La fgure 5 llustre la stuaton pour deux travalleurs et deux employeurs (Vscus et Aldy, 2003). Les courbes d ndfférence des deux travalleurs sont représentées par EU 1 et EU 2. Elles correspondent à l équaton (7) de la secton 2. Les frontères d offre des entreprses sont, quant à elles, représentées par OC 1 et OC 2. Les deux ponts de tangence que nous retrouvons à la fgure 5 correspondent à la DAP des deux travalleurs, sot à l équaton (9). Thaler et Rosen (1975) furent les premers à tester emprquement cette méthodologe. Leur dée état d estmer une courbe passant au travers des ponts d équlbre, comme les w(p) de la fgure Modèle économétrque et estmaton de la DAP Le modèle général pour estmer la dsposton à payer prend la forme suvante : w X β + pφ =, (30) où w est le salare de l ndvdu, X est un vecteur de varables explcatves comprenant les caractérstques de l ndvdu et de l emplo, p représente le rsque de l emplo, β et φ sont les paramètres de l équaton à estmer par régresson. Toutefos, selon Mncer (1974), le salare d un ndvdu est donné par : w e ( X β + pφ ) =. (31) C est pour cette rason que la plupart des chercheurs utlsent plutôt la forme sem-logarthmque de (30), ln( w ) = X β + pφ. (32) En dérvant (32) par rapport à p, nous obtenons : d ln( w ) dp = φ, (33) 32 CIRRELT

35 où φ représente la varaton en pourcentage de w pour une varaton d une unté de p. 14 En d autres mots, l s agt de la prme salarale exgée par l ndvdu pour accepter une varaton margnale de son rsque. Pour obtenr la dsposton à payer (ou à recevor), l nous faut plutôt dw dp. En décomposant (33) nous obtenons, d ln( w ) 1 = dp w dw dp = φ (34) dw DAP = = w φ. (35) dp La dsposton à payer de l ndvdu est donc obtenue en multplant le paramètre φ par le revenu de. Selon l unté de la varable dépendante w, la DAP sera exprmée en terme horare, hebdomadare, mensuel ou annuel. Il sera mportant d en ternr compte lors du calcul de la valeur de la ve. La spécfcaton économétrque s obtent smplement en ajoutant un terme d erreur aléatore à l équaton (32), ce qu reflète les facteurs non-observables nfluençant le salare de, avec u ~ N(0, σ 2 ). ln( w ) = X β + p φ + u. (36) En estmant les paramètres de l équaton (36) à l ade d une régresson lnéare, nous obtenons φˆ, sot la prme salarale moyenne pour une augmentaton margnale de la probablté de décès. À partr de l équaton (35), nous pouvons affrmer que la dsposton à payer moyenne de l échantllon est obtenue en multplant φˆ par le revenu moyen. L utlsaton du revenu moyen dans le calcul de la DAP nécesste cependant l utlsaton d un échantllon assez homogène et de grande talle, afn de ne pas créer de bas. Comme nous l avons vu plus haut, un ajustement dot être fat à la DAP pour qu elle sot exprmée en dollars annuels. Fnalement, comme nous l avons soulgné à la secton 2, pour calculer la valeur statstque d une ve humane, la DAP dot être 14 Il ne s agt pas de la varaton en pourcentage de ln(w ). Pour une présentaton des modèles log-level, vor Wooldrdge (2000). CIRRELT

36 dvsée par la varaton de probablté de décès. Cette varaton dans la probablté de décès est approxmée, dans l analyse de régresson, à une unté de la varable p. 15 Nous pouvons alors exprmer la valeur statstque d une ve comme sut : VSV ˆ φ ( salare moyen annuel) =, (37) ( unté de la probablté de décès) où le numérateur correspond à la DAP en dollars annuels et le dénomnateur à une approxmaton de la varaton de probablté de décès. Mantenant que nous avons ben comprs comment se mesure la valeur statstque d une ve humane, regardons comment celle-c peut être nfluencée par les chox méthodologques des chercheurs. 5.3 Chox méthodologques Dans chacune des études estmant la valeur statstque d une ve humane, les auteurs font face à des chox méthodologques, que ce sot dans la constructon de l échantllon ou dans la technque d analyse. Ces dfférents chox peuvent certanement nfluencer les résultats obtenus et probablement explquer la grande varablté des VSV publées. Dans cette secton, nous allons énumérer brèvement quelques-uns de ces chox et prédre leur mpact drect ou ndrect sur la valeur de la ve Chox des échantllons Une des prncpales rasons qu explque les varatons dans les valeurs de la ve provent des dfférences dans les caractérstques des échantllons utlsés. Il est clar que toutes les décsons prses par le chercheur, nfluençant les caractérstques de son échantllon, auront des conséquences sur la valeur de la ve estmée. Voc quelques-unes des caractérstques pouvant avor un mpact mportant. 15 Dans la majorté des études, la varable mesurant la probablté de décès est exprmée en morts par travalleurs. Dans ces cas, l unté de la varable p est 1/ CIRRELT

37 Comme nous l avons présenté aux équatons (10) et (11), le salare et le rsque de décès ntal peuvent avor un mpact sur la DAP des ndvdus et ans sur la VSV. En se basant sur la théore vue à la secton 2, les études utlsant des échantllons d ndvdus plus fortunés devraent obtenr des estmatons de la valeur de la ve plus élevées. Pour ce qu est des échantllons de personnes plus à rsque, les résultats attendus sont ambgus. À ce jour, aucune étude ne semble avor été effectuée pour tester drectement ces hypothèses. En général, les femmes se retrouvent rarement dans des emplos rsqués. Même à l ntéreur d un même emplo, les tâches plus rsquées sont habtuellement confées aux hommes (Legh, 1987). Il n est donc pas surprenant de constater que la majorté des décès, classfés par ndustre ou par occupaton, concernent des hommes. Une probablté de décès qu ncorporerat les hommes et les femmes devrat donc ben refléter le rsque des hommes, mas pas vrament celu des femmes. C est pour cette rason que certans auteurs excluent totalement les femmes de leur échantllon. D autres les ncluent mas ncorporent une varable bnare (homme ou femme) dans leurs régressons. Il est donc possble que l ncluson ou l excluson des femmes dans les échantllons pusse avor un mpact sur les coeffcents estmés et donc des VSV. 16 Beaucoup d auteurs ont étudé l effet de la syndcalsaton sur la dsposton à payer des travalleurs. Pluseurs concluent que l afflaton à un syndcat est assocée à une DAP plus élevée. La rason prncpale qu explque cette prme salarale plus élevée chez les travalleurs syndqués, est l accès à de l nformaton plus juste concernant leur sécurté. Sans cette nformaton exacte, les travalleurs peuvent sous-estmer leur rsque et ans demander une compensaton salarale mons élevée. De plus, les syndcats peuvent être de bons mécansmes pour véhculer aux drgeants d entreprses les préoccupatons des travalleurs face à ces rsques et pour négocer de melleures compensatons salarales. Cependant, certans auteurs (Marn et Psacharopoulos, 1982; Meng, 1989; Sandy et Ellott, 1996) obtennent des DAP plus élevées chez les non-syndqués et plus fables chez les syndqués. 17 Il n y a donc pas de consensus sur la vértable nfluence de la syndcalsaton sur la DAP. Pour mesurer cet mpact, certans auteurs 16 Legh (1987) n obtent qu une pette dfférence dans la valeur de la ve lorsqu l exclut les femmes de son échantllon. 17 Pour une revue plus complète des études analysant l mpact de la syndcalsaton, vor Sandy et al. (2001), ans que Vscus et Aldy (2003). CIRRELT

38 séparent smplement leur échantllon en deux (syndqués et non-syndqués). D autres ntrodusent dans leurs régressons une varable bnare de syndcalsaton en nteracton avec la varable de rsque. Toutefos, dans la majorté des études, les auteurs tennent compte de cet effet en ntrodusant smplement une varable bnare sans nteracton. Les dfférences racales peuvent également nfluencer les valeurs de la ve obtenues dans les études. Vscus (2003) y consacre d alleurs tout un artcle. Il obtent des VSV consdérablement mons élevées chez les travalleurs de race nore, comparatvement à celles des blancs. Vscus avance deux rasons pouvant explquer ses résultats. D abord, on observe que les travalleurs nors se retrouvent, en général, dans des emplos plus rsqués que les blancs. Il est donc possble que les préférences pour le rsque dffèrent selon les races. Deuxèmement, les opportuntés de traval peuvent être plus rédutes chez les nors. Pluseurs études llustrent encore la présence de dscrmnaton racale sur le marché du traval, ce qu se manfeste par des dfférences salarales entre blancs et nors pour un même emplo. Il est à noter que cette dscrmnaton racale peut également rédure la moblté des travalleurs nors. 18 Certans auteurs portent une attenton à l occupaton des travalleurs. On s ntéresse partculèrement à l mpact d ncorporer des cols bleus et des cols blancs dans un même échantllon. Pusque les cols bleus sont vctmes de quatre à cnq fos plus d accdents (Root et Sebasten, 1981), certans auteurs les excluent de leurs études. Pour cette même rason, d autres vont plutôt exclure les cols blancs. Ces chox auront un mpact sur la valeur de la ve, ans que sur la sgnfcatvté des résultats Chox de la varable rsque Il est clar que la varable mesurant le rsque de décès des travalleurs est l une des plus mportantes dans la méthode hédonque d estmaton des salares. Le chox de cette varable devrat donc se fare avec mnute et devrat être ben justfé dans les études. La mesure de rsque déale serat celle perçue par les travalleurs. Cependant la majorté des chercheurs utlsent des 18 Selon Donne et Lanoe (2004), cette moblté est essentelle pour applquer une analyse rsque-salare. 36 CIRRELT

39 mesures de rsques produtes par des organsmes, qu comptablsent le nombre de décès par ndustre ou par occupaton. 19 Le Bureau of Labor Statstcs (BLS), une secton du U.S. Department of Labor, est la source la plus utlsée par les chercheurs amércans. Des années 60 jusqu au début des années 90, le BLS obtenat ses données à partr d un sondage annuel dstrbué à des mllers d entreprses de pluseurs ndustres. Ces données étaent ensute complées par code SIC (Standard Industral Classfcaton) à deux ou tros chffres, donc de façon plutôt agrégée. Cette façon d obtenr les données et de les compler souleva un doute parm les chercheurs quant à la possblté d erreurs de mesure (Moore et Vscus, 1988a). Comme nous l avons spécfé à la secton 2, l est mportant d avor une mesure de rsque désagrégée. Le fat d attrbuer la même probablté de décès à chaque travalleur d une même ndustre, peut créer des erreurs de mesure car chacun de ces travalleurs n a pas la même occupaton et ne fat pas face au même rsque. Tableau 4 Probablté de décès moyenne par ndustre (BLS : , NIOSH : ) Probablté de décès par travalleurs Industres NIOSH BLS Explotaton mnère 40,0 18,7 Constructon 32,7 28,7 Manufactures 4,4 1,5 Transports, communcaton et utltés 20,2 10,7 Commerce en gros 2,2 2,7 Commerce de détal 3,2 2,0 Fnance, assurance et mmobler 2,3 4,0 Servces 3,4 0,9 Source : Moore et Vscus (1988a). Le Natonal Insttute of Occupatonal Safety and Health (NIOSH), encore un organsme amércan, permet aux chercheurs d utlser des données par occupaton depus Le NIOSH obtent ses nformatons des certfcats de décès éms à la sute d accdents sur les leux de traval. Selon Moore et Vscus (1988a), cette méthode est plus convenable car elle se base sur un recensement plutôt qu un sondage. Les auteurs comparent également les statstques des deux 19 Habtuellement les chercheurs vont utlser une moyenne des probabltés de décès sur quelques années. Cela évte les dstorsons provoquées par une catastrophe pouvant se produre à une certane année dans une certane ndustre. CIRRELT

40 organsmes (tableau 4). Ils constatent que les probabltés de décès élaborées à l ade des données du NIOSH sont approxmatvement 50 % plus élevées que celles construtes à l ade des données du BLS. À partr de 1992, le BLS passe également par l entremse d un recensement pour recuellr ses données, sot le Census of Fatal Occupatonal Injures (CFOI). En comparant mantenant les probabltés de décès sur la pérode allant de 1992 à 1995, nous voyons des changements non néglgeables (tableau 5). D abord les dfférences entre les organsmes sont mons mportantes. Ensute, on remarque que c est au tour du BLS de rapporter des probabltés de décès supéreures. Tableau 5 Probablté de décès moyenne par ndustre ( ) Probablté de décès par travalleurs Industres NIOSH BLS Agrculture, forêts et pêches 17,0 23,9 Explotaton mnère 24,5 26,3 Constructon 12,8 13,4 Manufactures 3,6 3,8 Transports et utltés 10,4 10,6 Commerce en gros 3,5 5,4 Commerce de détal 2,8 3,6 Fnance, assurance et mmobler 1,1 1,5 Servces 1,5 1,8 Source : Vscus et Aldy (2003) Quelques études utlsent également des données actuarelles. 20 Ces données provennent d une étude de la Socety of Actuares (SOA) qu fut publée en Une premère caractérstque très mportante de cette étude est de mesurer le nombre de décès en excès à une espérance. 21 La mesure de rsque n est donc pas dentque à celle du BLS et du NIOSH. Une deuxème caractérstque mportante de cette étude concerne son ntérêt partculer pour les emplos les plus rsqués. Par conséquent, les probabltés de décès moyennes des échantllons des études qu utlsent cette source sont beaucoup plus élevées comparatvement aux autres. Elles sont de l ordre de 1 mort par travalleurs, comparatvement à 1 mort par travalleurs dans 20 Vor Thaler et Rosen (1975), Brown (1980), Arnould et Nchols (1983), ans que Gegax, Gerkng et Schulze (1991). 21 Cette espérance de décès est calculée en foncton de la structure d âge à l ntéreur de chaque occupaton, ans qu à l ade de tables de surve. 38 CIRRELT

41 les artcles utlsant les données d un autre organsme. Par conséquent, nous soulevons un doute quant à la pertnence d utlser cette source. Pour ce qu est des études non amércanes, les données sont habtuellement de sources gouvernementales. Par exemple, au Canada on utlse souvent les données recuelles par Statstque Canada et le mnstère du Revenu. Au Québec, on a également accès aux données de la Commsson de la santé et de la sécurté du traval (CSST). Ces comparasons entre les dfférents organsmes nous permettent de sasr l mportance et l mpact face au chox de la source de la varable rsque. Selon l organsme chos, les données retrées peuvent être très dfférentes et entraîneront vrasemblablement des valeurs de la ve également très dfférentes Chox des modèles Dans les deux sous-sectons précédentes, nous avons montré que les données et les varables utlsées par les chercheurs nfluencent certanement les VSV obtenues. Mantenant nous verrons que les décsons prses par les chercheurs, concernant la façon d analyser les données, peuvent également être la source de grandes varatons. La majorté des études utlsent la méthode des mondres carrés ordnares (MCO) pour estmer l équaton (36). Ces modèles tratent la varable de rsque comme étant une varable exogène. Vscus (1978a) nsste sur le fat qu l faut tenr compte d un effet revenu. Par conséquent, s nous supposons que la sécurté est un ben normal, les ndvdus plus fortunés devraent en prncpe chosr des emplos mons rsqués. Cette hypothèse sgnfe que l utlsaton des MCO entraînerat un bas du coeffcent estmé assocé au rsque (φ ). Pour trater la varable rsque comme endogène au modèle, l faut procéder par équatons smultanées. Garen (1988) fut le premer chercheur à développer un tel modèle afn de l applquer à l estmaton de la valeur statstque d une ve humane. En général, on observe des valeurs de la ve supéreures dans les CIRRELT

42 études qu utlsent cette méthode. 22 Il n est pas évdent qu elles utlsent toutes des méthodes approprées d estmaton (Kneser et al., 2007). Les chercheurs dovent également chosr les varables ndépendantes à nsérer dans leurs modèles. Ces chox sont plutôt subjectfs, mas ls nfluenceront certanement les résultats. Certans auteurs n utlsent pas seulement une forme lnéare de la varable rsque, mas également la forme au carré. Cec permet de tenr compte de la relaton non lnéare entre le revenu et le rsque. La varable rsque peut également être utlsée en nteracton avec certanes caractérstques des travalleurs (race, âge, sexe, syndcalsaton, régon, etc.). Ces nteractons permettent la segmentaton du marché du traval (Day, 1999). Par exemple, l est possble que les ndvdus d une certane régon soent compensés dfféremment pour un même rsque, en comparason à ceux d une autre régon ou que les ndvdus d un groupe d âge soent plus aptes à prendre certans rsques. En prncpe, les travalleurs devraent non seulement exger une compensaton salarale pour le rsque de décès, mas également pour le rsque de blessure. Cependant, l ncluson de la varable blessure dans les modèles soulève des nterrogatons. D abord, l omsson de celle-c peut baser postvement le coeffcent relé au rsque de décès. Toutefos, comme le soulgnent Vscus et Aldy (2003), le rsque de décès est très corrélé avec le rsque de blessure, alors l utlsaton des deux varables dans une même spécfcaton peut affecter les résultats à cause de la colnéarté. Arabsheban et Marn (2000) soutennent plutôt que l ncluson ou l excluson de la varable blessure n a pas d effet sgnfcatf sur le coeffcent de la varable rsque de décès. Dans la lttérature, beaucoup de chercheurs semblent oubler l exstence d ndemnsaton pour les accdentés du traval. Arnould et Nchols (1983) soutennent que les ndvdus proftant d ndemnsaton exgent, en général, une compensaton salarale mons élevée face à une hausse de leur rsque de décès. Par alleurs, les auteurs prétendent que les études qu omettent d nclure cette varable dans leurs modèles dovent nécessarement obtenr des résultats basés. Nous constatons cependant que très peu d études amércanes ncorporent cette varable. La prncpale 22 Vor Garen (1988), Sebert et We (1994), Sandy et Ellott (1996), Shanmugam (2001), ans que Gunderson et Hyatt (2001). 40 CIRRELT

43 rason découle probablement de la dffculté à obtenr les données. 23 Des évdences emprques ont également démontré que la présence d ndemnsatons mplque d mportantes réductons dans les nveaux de salares (Fortn et Lanoe, 2000). SECTION 6 : MÉTA-ANALYSE Jusqu à mantenant, nous avons présenté les concepts théorques et les consdératons pratques relés à l estmaton de la valeur statstque d une ve humane. Dans le reste de l artcle, nous tenterons de dscerner de quelle façon les dfférences dans les caractérstques des études explquent la grande varablté dans les résultats obtenus. Nous utlserons un outl statstque appelé méta-analyse. Contrarement aux tradtonnelles revues de lttérature narratve, les méta-analyses permettent une analyse scentfque et exhaustve des résultats provenant de dfférentes études. Compte tenu de l ampleur des données à analyser, Glass et al. (1981) soutennent que l utlsaton d une approche scentfque est essentelle pour effectuer une analyse complète et rgoureuse. De plus, les métaanalyses permettent de meux orenter les recherches futures (Hunter et Schmdt, 2004). Depus les vngt dernères années, l n est pas très surprenant de constater une émergence d études utlsant ce pussant outl statstque. La méthodologe utlsée dans les méta-analyses repose prncpalement sur la constructon et l analyse d un ndcateur statstque commun à chaque étude, appelé l effet talle (effect sze). Pour obtenr des valeurs comparables, l effet talle est habtuellement exprmé en untés d écarttype. Dans la plupart des méta-analyses, on compare sot des coeffcents de corrélaton, des dfférences de moyennes ou des rapports de cotes (odds rato). Dans celles qu nous ntéressent, l ndcateur «standardsé» est plutôt la valeur statstque d une ve humane. La méta-régresson est l une des technques les plus populares dans le domane des scences économques afn d effectuer une méta-analyse. Elle permet d analyser la relaton entre les caractérstques des 23 Aux États-Uns, les programmes d ndemnsaton sont régs par chacun des états. Par contre, au Canada, l nformaton est dsponble drectement par le gouvernement fédéral (mnstère du Revenu) et le gouvernement du Québec. CIRRELT

44 dfférentes études. Dans ce type d analyse, les VSV extrates de chaque artcle sont utlsées pour former la varable dépendante. 6.1 Approche méthodologque Comme nous l avons déjà mentonné, on constate de grandes varatons dans les estmatons de valeurs de la ve. Celles-c complquent le traval des décdeurs publcs. En effet, ces derners dovent détermner une valeur à nsérer dans leurs calculs avantages coûts. Il est donc prmordal qu ls comprennent la provenance de cette varablté dans les résultats, afn de fare un chox plus éclaré. Dans le but de ben sasr les sources de cette varablté, Bellavance et al. (2009) ont effectué une méta-analyse d études estmant la valeur statstque d une ve humane. Ils se sont cependant dstngués des autres méta-analyses déjà réalsées, en employant une méthodologe plus robuste et plus adéquate. L approche utlsée repose prncpalement sur le modèle à effets mxtes (mxed effects model) (Raudenbush, 1994). Supposons d abord que chaque étude utlse une méthodologe parfatement dentque et que les échantllons utlsés soent de même talle et construts aléatorement à partr d une même populaton. Les valeurs de la ve obtenues ne seront pas dentques car les échantllons utlsés sont vrasemblablement dfférents. Cependant, nous pouvons affrmer que cette varaton dans les résultats est entèrement due à la varance d échantllonnage (Raudenbush, 1994). Elle peut également être appelée varance d estmaton, pusque les varatons dans les échantllons auront un mpact sur les estmatons de la valeur de la ve. S nous croyons que la varablté dans les résultats obtenus est strctement due à cette varance d estmaton, alors nous devons utlser un modèle à effets fxes. 24 Toutefos, comme nous l avons vu à la secton 5.3, pluseurs dfférences méthodologques sont observables dans les études. Celles-c dovent probablement explquer, en parte, les varatons dans les estmatons de la valeur de la ve. De plus, même s chaque auteur utlsat exactement la même méthodologe, pluseurs autres facteurs non observables et ncontrôlables nfluenceraent les résultats. Le modèle à effets aléatores tent compte de cette hétérogénété dans les études et prend comme hypothèse que la varance d estmaton n est pas la 24 Vor Cooper et Hedges, p CIRRELT

45 seule source des varatons observées. C est pour cette rason que nous croyons que ce modèle est le plus appropré pour réalser une méta- analyse. Nous allons mantenant présenter le modèle à effets aléatores de façon plus détallée, en décrvant chacune des procédures à suvre. En premer leu, nous devons estmer la valeur statstque d une ve VSV j dans chacune des J études recuelles. 25 Il s agt d une estmaton de la «vrae» valeur de la ve θ j. La relaton entre les deux valeurs peut alors s écrre comme sut : VSV = θ + e, j = 1... J. (38) j j j où les erreurs d estmaton (e j ) sont ndépendantes, d espérance nulle et de varance v j. Ensute, nous élaborons un modèle de prédcton de la vrae valeur de la ve : où - β 0 est la constante; θ = β + β X + u, (39) j - X jk sont les caractérstques des études qu estment la valeur de la ve; 0 K k=1 k - β,..., 1 β K sont les coeffcents de la régresson qu captent la relaton entreθ j et les caractérstques des études; - u j est un terme d effet aléatore assocé à l étude j, qu mesure les effets non mesurables par le modèle et qu nfluencent θ j. Chaque effet aléatore est ndépendant, de moyenne zéro et de varanceσ. 2 θ j Dans un modèle à effets fxes, l effet aléatore est smplement retranché de l équaton (39). Ce modèle suppose donc que les caractérstques des études explquent complètement les varatons dans les vraes valeurs de la ve. De son côté, le modèle à effets mxtes tent compte de l hétérogénété non observable qu ne peut être consdérée dans le modèle et qu peut explquer les varatons dans les vraes valeurs de la ve. jk j En substtuant (39) dans (38), nous obtenons notre modèle de régresson à estmer : 25 Vor équaton (37). CIRRELT

46 K VSV = β + β X + u + e. (40) j 0 k jk j j k =1 Ce modèle a comme partcularté d avor deux éléments dans le terme d erreur, l effet aléatore et l erreur d estmaton. La varance de par : VSV j, condtonnelle aux caractérstques X jk, est trouvée v = Var( u + e ) = σ + v, (41) * 2 j j j θ j j où v est la varance de l estmaton de la VSV dans l étude j (j = 1 J). Comme le soutent Raudenbush (1994), l ne serat pas appropré d effectuer une régresson par mondres carrés ordnares pour estmer l équaton (40), pusqu une telle méthode prend comme hypothèse l homoscédastcté. Cela sgnfe que les erreurs dans le modèle de régresson ont la même varance. Or, le modèle qu nous ntéresse repose plutôt sur une hypothèse d hétéroscédastcté. La varance résduelle du modèle ( v * j ) n est pas constante, pusque v j dffère d une étude à l autre. Nous devons donc utlser la méthode des mondres carrés pondérés, où les pods optmaux sont l nverse des varances obtenues dans chacune des études : pods v σ v. (42) * 2 j = 1/ = 1/( θ j + j) 2 S σθ j est nulle, alors le modèle à effets fxes sera suffsant et les pods optmaux seront de 1/ v j. Le calcul de v j, se fat assez faclement et ne nécesste que certanes données présentes dans les études. 26 Comme nous le voyons à l équaton (42), le calcul des pods optmaux du modèle à effets aléatores nécesste un terme supplémentare, la varance de l effet aléatore ( σ ). Or, ce terme n est pas donné dans les études et dot donc être estmée. Pour ce fare, nous devons effectuer l estmaton des paramètres de l équaton (40). 2 θ j 2 En résumé, l estmaton des paramètres de la régresson (40) passe par l estmaton de σ θ j et celle-c dépend des paramètres nconnus de la régresson. Il y a deux approches qu peuvent 26 Parm celles-c on retrouve l erreur type assocée au coeffcent φˆ. 44 CIRRELT

47 résoudre ce dlemme. D abord, on peut procéder par la méthode des moments, qu se résume en tros étapes. La premère consste à utlser la méthode des mondres carrés ordnares ou la méthode des mondres carrés pondérés pour obtenr des estmatons provsores des paramètres de l équaton (40), ˆ β ˆ 0,..., β K. Ensute, l s agt d utlser l espérance de la somme des résdus afn d effectuer une estmaton de la varance de l effet aléatore, ˆ σ 2. Fnalement, une nouvelle estmaton des paramètres de la régresson est effectuée à l ade de la méthode des mondres carrés pondérés, où les pods sont donnés par, θ j pods j 2 ˆθ j = 1/( σ + v ). (43) j L autre méthode consste à utlser le maxmum de vrasemblance. En supposant la normalté de VSV, cette méthode permet d estmer les paramètres ( 0 1 β, β,..., β K ) de l équaton (40), ans que 2 la varance de l effet aléatore, σ θ j. Cependant, cette méthode est surtout effcace en présence d un échantllon de grande talle (Raudenbush, 1994). Pusque les méta-analyses se concentrent souvent sur l analyse de la méthode hédonque d estmaton des salares, les échantllons retenus ne seront probablement pas assez volumneux pour applquer cette méthode. L utlsaton de la méthode des moments est donc plus adéquate dans pluseurs cas. 27 Bellavance et al. (2009) présentent des extensons de ce modèle de base afn d estmer des modèles avec des spécfcatons économétrques plus complètes. 6.2 Méta-analyses sur la valeur de la ve Récemment, quelques méta-analyses ont été effectuées dans le but de synthétser l nformaton des études estmant la valeur statstque d une ve humane. Ces méta-analyses dffèrent par la composton de leur échantllon, les modèles de régresson utlsés, ans que par les varables explcatves des spécfcatons. Dans cette sous-secton, nous ferons un bref survol de ces métaanalyses Pour obtenr la procédure exacte utlsée, sous forme matrcelle, vor Cooper et Hedges (p. 318). 28 Pour quelques revues de lttérature dfférentes sur le sujet, le lecteur peut consulter les travaux de Fsher et al. (1989), Mller (1990) et Vscus (1993). CIRRELT

48 Lu et al. (1997) furent probablement parm les premers chercheurs à effectuer une méta-analyse d études estmant la valeur statstque d une ve humane. Ils utlsèrent 17 VSV, pour lesquelles les revenus moyens et les probabltés moyennes de décès étaent dsponbles. Ces observatons furent sélectonnées à partr du tableau 2 de Vscus (1993), qu content majortarement des études d orgne amércane. Dans leur analyse, le même pods est attrbué à chacune des études. Une smple régresson par mondres carrés ordnares, ne contenant que deux varables explcatves (revenu et rsque), est utlsée par les auteurs. Le logarthme naturel des valeurs de la ve est utlsé comme varable dépendante. Ils obtennent un coeffcent postf mas non sgnfcatf pour la varable revenu et un coeffcent négatf et sgnfcatf pour la varable de rsque. L élastcté-revenu obtenue de la régresson a une valeur de 0,53, mas n est pas sgnfcatve. Mller (2000) utlse un échantllon composé de 68 études provenant de 13 pays dfférents. À la dfférence de Lu et al. (1997), qu n utlsent que des études préconsant la méthode rsquesalare, celu-c nclut également les études mesurant la dsposton à payer va le marché de la consommaton et la méthode d évaluaton contngente. D alleurs, l ncorpore dans ses régressons des varables bnares pour tenr compte de la méthode applquée dans les études. Une autre partcularté de l étude de Mller concerne l utlsaton du produt ntéreur brut (PIB) et du produt natonal brut (PNB) per capta comme varables explcatves, au leu des revenus ndvduels. Encore une fos, le même pods est attrbué à chacune des études. Les coeffcents assocés aux revenus (PIB ou PNB) sont postfs et sgnfcatfs dans toutes les spécfcatons. L élastcté-revenu reste relatvement stable d un modèle à l autre et osclle entre 0,85 et 1,00. Il est surprenant de constater qu aucune varable de rsque n est présente dans les dfférentes spécfcatons. Bowland et Beghn (2001) effectuent une méta-analyse à l ade de 33 études utlsées dans les travaux de Vscus (1993) et de Desvousges et al. (1995). Ces études provennent tous de pays ndustralsés et utlsent sot la méthode rsque-salare, sot la méthode d évaluaton contngente. Le but des auteurs étant d utlser leurs résultats pour estmer une valeur de la ve pour le Chl, ls lent chaque étude aux caractérstques démographques des pays où celle-c a été réalsée Les auteurs, souceux de la non-normalté des résdus, emploent une méthode de régressons robustes 46 CIRRELT

49 selon Huber (1964, 1981). Cette méthode accorde un pods mons élevé aux données mons crédbles. Bowland et Beghn obtennent une élastcté-revenu sgnfcatve pour pluseurs spécfcatons, varant entre 1,7 à 2,3. En ce qu concerne la probablté de décès, les paramètres estmés sont prncpalement postfs et sgnfcatfs. Par la méthode des mondres carrés ordnares, les résultats obtenus sont très smlares. Il est à noter que les auteurs n ncorporent aucune caractérstque méthodologque des études parm leurs varables explcatves. Comme nous l avons vu précédemment, ces caractérstques peuvent explquer en parte les varabltés dans les valeurs de la ve estmées. Mrozek et Taylor (2002) construsent un échantllon de 33 études (amércanes et autres) utlsant la méthode hédonque d estmaton des salares. Les auteurs ont décdé d nclure toutes les spécfcatons dsponbles dans chacune des études. Au total, 203 observatons ont été recuelles. Comme nous venons de le vor à la secton 6.1, cette façon de procéder entraîne possblement un bas, pusque les observatons perdent leur ndépendance. Pour ne pas accorder plus de pods aux études qu utlsent un grand nombre de spécfcatons dfférentes, un pods de 1/N est attrbué à chaque observaton, où N correspond au nombre de valeurs de la ve provenant de l étude en queston. L estmaton est donc obtenue par mondres carrés pondérés plutôt que par MCO. Tous les modèles présentés par les auteurs ndquent une relaton postve et sgnfcatve entre le rsque moyen et la valeur statstque d une ve humane. Mrozek et Taylor obtennent, à l ade de leur modèle complet, une élastcté-revenu sgnfcatve de 0,49. Une forme rédute du modèle, qu exclut tros des varables explcatves, génère une élastcté-revenu sgnfcatve de 0,46. Vscus et Aldy (2003) effectuent une méta-analyse à l ade d un échantllon composé d envron 50 études provenant de 10 pays dfférents. Comme pour l échantllon de Mrozek et Taylor (2002), seules les études qu emploent la méthode rsque-salare ont été retenues. L estmaton est effectuée par régressons robustes ans que par mondres carrés ordnares. Les résultats obtenus restent assez stables d une spécfcaton à l autre. Les paramètres assocés à la varable de rsque moyen sont tous négatfs et sgnfcatfs. L élastcté-revenu est, quant à elle, postve et sgnfcatve pour toutes les spécfcatons. Celle-c vare entre 0,49 et 0,60 pour les spécfcatons utlsant les MCO et osclle entre 0,46 et 0,48 pour les résultats obtenus par régressons robustes. CIRRELT

50 De Blaej et al. (2003) réalsent une méta-analyse à l ade d études mesurant la valeur de la ve dans un contexte de sécurté routère. Ils construsent un échantllon composé de 95 valeurs de la ve provenant de 30 études dfférentes. Comme pour Mrozek et Taylor (2002), nous retrouvons pluseurs VSV provenant d une même étude. Le but de l artcle est de tenter d explquer d où provennent les varatons observées dans les VSV estmées par ce type d étude. En partculer, les auteurs désrent comparer l effet d utlser l approche des préférences révélées, plutôt que celle de l évaluaton contngente. La méthodologe employée par ceux-c comporte deux étapes. D abord ls effectuent une analyse bvarée à l ade de Q-Tests 29. Les auteurs forment pluseurs groupes présentant des caractérstques communes, pour ensute les comparer. Les résultats confrment la présence d mportantes varatons entre les groupes ans qu à l ntéreur même de ces groupes. Les auteurs procèdent, par la sute, à une analyse multvarée par méta-régresson, afn d augmenter la robustesse à leurs résultats. Dans certanes spécfcatons, un pods est attrbué à la varable dépendante (VSV), selon la fablté de l estmaton. À défaut d obtenr les varances des valeurs de la ve pour chacune des études, ce qu serat plus appropré, ls utlsent plutôt la talle des échantllons comme pods. 30 Ils obtennent une élastcté-revenu sgnfcatve de 1,67, où les revenus sont exprmés en PIB per capta. Selon les auteurs, ce résultat élevé est dû à la présence de multcolnéarté avec la varable «tme trend», qu est une mesure du temps. Sans cet effet, l élastcté-revenu est plutôt de 0,50. En ce qu concerne la varable de rsque, les seuls résultats sgnfcatfs se retrouvent dans les modèles n ncluant que les études utlsant l approche de l évaluaton contngente. Les paramètres estmés dans ces modèles sont postfs. Fnalement, les résultats de la méta-régresson permettent aux auteurs de conclure que l approche des préférences révélées entraîne des valeurs de la ve sgnfcatvement mons élevées que l approche de l évaluaton contngente. Bellavance, Donne et Lebeau (2009) ont analysé 37 études utlsant l approche hédonque. Leur méta-analyse est unque, car elle est la premère à utlser le modèle de régresson à effets mxtes (Raudenbush, 1994) pour analyser des études sur la valeur statstque d une ve. Cette méthode permet de contrôler les varatons des varances dans les échantllons des dfférentes études. Ces varatons peuvent être nfluencées par des facteurs contrôlables et non contrôlables. Le modèle 29 Les Q-tests servent à détecter la présence d hétérogénété dans un sous-groupe. 30 Pusque la talle de l échantllon est habtuellement relée de façon nverse à la varance, celle-c est souvent utlsée par les chercheurs pour remplacer ou estmer la varance. 48 CIRRELT

51 de Raudenbush (1994) permet de tenr compte de ces deux sources d hétérogénété. Bellavance et al. (2009) concluent que les prncpales varatons entre les valeurs des dfférentes études sont dues à des méthodologes dfférentes utlsées par les chercheurs. Ils obtennent une valeur moyenne de la VSV de 5,8 mllons de dollars (US de 2000), ce qu correspond aux conclusons de Donne et Lanoe (2004) et de Kneser et al. (2007). Ils obtennent un effet rsque et une élastcté revenus varant entre 0,84 et 1,08. Les auteurs vérfent également que pluseurs effets méthodologques nfluencent leur estmaton de la valeur d une ve. Les chercheurs qu utlsent la varable de rsque comme étant endogène obtennent des valeurs beaucoup plus élevées. Il n est pas évdent que l analyse de l endogénété sot approprée dans tous les cas. Les études contenant des varables pour tenr compte des compensatons pour les accdents du traval ont des valeurs plus fables. Les populatons à l étude sont également mportantes. Les populatons les plus rches ont des valeurs de la ve plus élevées et les populatons contenant des gens altrustes génèrent une relaton négatve entre la valeur d une ve humane et la probablté d accdent. Fnalement, les résultats sont affectés par le pays de l étude, l année de publcaton, la race des travalleurs et la source de la varable rsque. Tableau 6 Résumé des résultats des méta-analyses Rsque Revenu Élastcté-revenu Sgne Sgnf. Sgne Sgnf. Lu et al. (1997) - OUI + NON 0,53 Mller (2000) n.a. n.a. + OUI 0,85 à 1,00 Bowland et Beghn (2001) + OUI + OUI 1,7 à 2,3 Mrozek et Taylor (2002) + OUI + OUI 0,46 à 0,49 Vscus et Aldy (2003) - OUI + OUI 0,46 à 0,60 de Blaej et al. (2003) + OUI + OUI 0,5 Bellavance et al. (2009) OUI + OUI 0,84 à 1,08 Au tableau 6, nous présentons un résumé des résultats de dfférentes méta-analyses effectuées. 31 Nous pouvons affrmer qu l y a défntvement une relaton postve entre les revenus et les 31 Les sx méta-analyses que nous venons d analyser ont été choses selon leur popularté dans la lttérature. Ce sont également les seules, à notre connassance, à avor été publées dans une revue scentfque. Pour d autres métaanalyses, le lecteur peut consulter Desvousges et al. (1995), Day (1999), Takeuch (2000), Mchaud (2001), ans que Donne et Mchaud (2002). CIRRELT

52 estmatons de la valeur de la ve. De plus, nous constatons que l élastcté-revenu obtenue par ces dfférentes méta-analyses est toujours de valeur égale ou nféreure à 1, à l excepton de l étude de Bowland et Beghn (2001). Cependant, nous ne pouvons ren conclure à propos de la relaton entre le rsque moyen et la valeur de la ve. Dans certans cas, les auteurs obtennent des coeffcents postfs et sgnfcatfs, dans d autres plutôt négatfs et sgnfcatfs. Cette relaton semble donc ambguë, comme ndqué dans la secton théorque. Concluson Depus plus de 30 ans, les économstes tentent de mesurer la valeur statstque d une ve humane, de pluseurs façons dfférentes. Dans cet artcle, nous avons présenté la dsposton à payer comme étant la méthode la plus adéquate pour mesurer les préférences ndvduelles en matère de rsque. Toutefos, nous avons pu constater qu elle a également des fablesses. D abord, nous avons réalsé que les proprétés théorques de la DAP sont plutôt fragles et ne semblent pas concorder emprquement avec celles de la VSV. Ensute, lorsqu on effectue un survol des nombreuses études qu ont tenté d estmer la VSV à l ade de la DAP, on constate des écarts consdérables, ce qu s avère problématque pour les gouvernements. L utlsaton d une VSV qu ne reflète pas adéquatement la volonté à payer des ctoyens, entraînera de mauvases décsons de la part des décdeurs publques. Les résultats des méta-analyses nous permettent de conclure que la varablté des résultats provent, en grande parte, de dfférences méthodologques. Nous avons vu que les caractérstques des échantllons utlsés par les chercheurs ont un mpact consdérable sur les VSV obtenues. En effet, les échantllons composés d ndvdus plus fortunés, de race blanche et mons exposés au rsque de décès entraînent des VSV plus élevées. Ces résultats nforment les décdeurs publcs quant à l mportance de la représentatvté des échantllons utlsés. Il est toutefos essentel que l aspect d équté des projets gouvernementaux sot consdéré dans la prse de décsons (Drèze, 1992). Pluseurs autres facteurs méthodologques ont également un mpact mportant sur les VSV estmées. Entre autres, les chercheurs qu tennent compte de la nature endogène de la varable de 50 CIRRELT

53 rsque obtennent des VSV consdérablement plus élevées. De plus, la forme des spécfcatons utlsées nfluence auss les résultats. Lorsqu une varable mesurant le nveau de compensaton salarale allouée aux travalleurs est ncluse dans les modèles, nous vérfons des VSV rédutes. Fnalement, nous constatons que le pays d orgne des études, l année de leur publcaton, ans que la source de la varable de rsque utlsée, nfluencent de façon sgnfcatve la VSV. Quelle valeur utlser pour évaluer des projets? Tros études semblent ndquer que lorsque les problèmes méthodologques sont ben prs en compte, la valeur devrat se stuer entre cnq et sx mllons de dollars de 2000 (Bellavance et al., 2009; Donne et Lanoe, 2004; Kneser et al., 2007). Références utlsées ARABSHEIBANI, G. Reza et Alan MARIN (2000). «Stablty of Estmates of the Compensaton for Danger», Journal of Rsk and Uncertanty 10, 3, ARNOULD, Rchard J. et Len M. NICHOLS (1983). «Wage-Rsk Premums and Worker s Compensaton: A Refnement of Estmates of Compensatng Wage Dfferentals», Journal of Poltcal Economy 91, ARTHUR, W. Bran (1981). «The Economcs of Rsks to Lfe», Amercan Economc Revew, 71, 1, BELLAVANCE, Franços, Georges DIONNE et Martn LEBEAU (2009). «The Value of a Statstcal Lfe: A Meta-Analyss wth a Mxed Effects Regresson Model», Journal of Health Economcs 28, 2, BLOMQUIST, G. (1979). «Value of Lfe Savng: Implcatons of Consumpton Actvty», Journal of Poltcal Economy 87, 3, BOMMIER, Antone et Bertrand VILLENEUVE (2010). «Rsk Averson and the Value of Rsk to Lfe», Journal of rsk and Insurance, à paraître. BOWLAND, Bradley J. et John C. BEGHIN (2001). «Robust Estmates of Value of a Statstcal Lfe for Developng Economes», Journal of Polcy Modelng 23, CIRRELT

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