********************************* THESE. Présentée à l'ensa d'agadir pour obtenir Le grade de : Docteur

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1 UNIVERSITE IBN ZOHR ECOLE NATIONALE DES SCIENCES APPLIQUEES AGADIR N Ordr: DR02/2008 ********************************* THESE Présnté à l'ensa d'agadir pour obtnir L grad d : Doctur UFR : Enrgi t nvironnmnt Spécialité : Enrgétiqu t Matériaux CARACTERISATION THERMOPHYSIQUE DES MATERIAUX ET MODELISATION DES TRANSFERTS COUPLES DE CHALEUR A TRAVERS UN BATIMENT Par : Lahcn BOUKHATTEM Soutnu l 28/07/08 dvant la commission d'xamn: A. Mir PES ENSA AGADIR Présidnt M. ASBIK PES FST ERRACHIDIA Rapportur J. CHAOUFI PES FS AGADIR Rapportur T.MEDIOUNI PES ENSA AGADIR Examinatur H.HAMDI PES FS MARRAKECH Examinatur A. BENDOU PES ENCG AGADIR Dirctur d thès

2 REMERCIEMENT C st un plaisir d rmrcir tous cux qui ont contribué à la réalisation d ctt thès. En prmir liu, j voudrais xprimr ms rmrcimnts ls plus sincèrs à mon Dirctur d thès, Monsiur Abdlaziz BENDOU Profssur d l'nsignmnt supériur t Dirctur d l'écol national d commrc t d gstion d'agadir, avc qui j ai u l plaisir d travaillr pndant mon DESA t mon doctorat. Sa confianc t ss suggstions prtinnts m ont énormémnt aidé à la réalisation d c travail. J voudrais aussi rmrcir Monsiur A. MIR Profssur d l'nsignmnt supériur, Dirctur d l Écol National ds Scincs Appliqués t rsponsabl d l'ufr Enrgi t Environnmnt. J lui présnt ms vifs rmrcimnts pour l intérêt qu il avait bin voulu portr à c travail. J l rmrci égalmnt pour ss consils, sa disponibilité, ss obsrvations t nfin pour son grand savoir scintifiqu qui a été préciux pour ma formation. J rmrci égalmnt Monsiur R. MIR, profssur habilité à l'écol national ds scincs appliqués. J l rmrci profondémnt pour l'aid qu'il m'a offrt pour réalisr c travail. Il m'st agréabl d rmrcir Monsiur H. ELIHSSINI, profssur habilité à l'écol supériur d tchnologi d'agadir, pour l intérêt qu il a apporté à c travail t son aid. -i-

3 J tins aussi à adrssr ms sincèrs rmrcimnts à Monsiur Jamal CHAOUFI, profssur d la Faculté ds Scincs d Agadir, qui m'a fait l'honnur d bin vouloir jugr c travail. J rmrci égalmnt l Profssur Mohamd ASBIK, Profssur à la Faculté ds Scincs t Tchniqus d Errachidia, qui a bin voulu jugr c travail. Vuillz accptr ma rconnaissanc pour l'intérêt qu vous avz porté à ctt thès. J suis xtrêmmnt snsibl à l'honnur qu m'a fait Madam Touria MEDIOUNI, Profssur à l'ecol National ds Scincs Appliqués d'agadir, n accptant d'êtr parmi ls mmbrs du jury d la soutnanc. J tins à xprimr ms vifs rmrcimnts t ma haut considération à Monsiur Hassan HAMDI, Profssur à la Faculté ds Scincs Smlalia d Marrakch, qui a bin accpté d'êtr mmbr du jury d la soutnanc malgré ss nombruss préoccupations. J rmrci aussi tous ls collègus, d l Ecol National ds Scincs Appliqués d Agadir, t touts ls prsonns qui m'ont soutnu durant c travail. En définitiv, un pnsé particulièr va à ma chèr mèr t mon chr pèr t ma chèr fmm qui m'ont soutnu avc patinc durant l'élaboration d c travail. Mrci. Finalmnt, j aimrais dédir c travail à touts ls prsonns qui, d près ou d loin, ont donné l support moral t affctif si importants pour la réalisation d ctt thès. -ii-

4 AVANT PROPOS C travail a été ffctué au sin du Laboratoir d'ingéniri ds Précédés d l'enrgi t d l'environnmnt d l'ecol National ds Scincs Appliqués d'agadir sous la dirction d Monsiur A. Bndou, Profssur d l'ensignmnt supériur t Dirctur d l'ecol National d Commrc t d Gstion d'agadir. L'étud fait a donné liu aux publications t communications suivants: PUBLICATIONS CARACTERISATION THERMOPHYSIQUE DU MORTIER A BASE DU CIMENT ET DE SABLE L.Boukhattm, R.Mir, M.Kourchi, A. Bndou. Rvu Intrnational d 'Héliotchniqu Enrgi t Environnmnt - N SIMULATION ET OPTIMISATION DES TRANSFERTS DE CHALEUR ENTRE UN BATIMENT COMPLETEMENT ENTERRE ET LE SOL L.Boukhattm, A. Bndou, R.Mir, M.Kourchi. Rvu Intrnational d'héliotchniqu Enrgi t Environnmnt - N THERMOPHYSICAL CHARACTERIZATION, ACCORDING TO THE WATER CONTENT, OF SOIL TAKEN FROM DIFFERENT SITES OF THE AREA OF AGADIR L.Boukhattm, A. Bndou, R.Mir, M.Kourchi. Enrgy and building Submittd. -iii-

5 SIMULATION NUMERIQUE DES TRANSFERTS DE CHALEUR COUPLES PAR CONDUCTION CONVECTION ET RAYONNEMENT A TRAVERS UN BATIMENT L.Boukhattm, A. Bndou, R.Mir, M.Kourchi. Compt rndu d physiqu Soumis. COMMUNICATIONS CARACTERISATION THERMOPHYSIQUE DES MATERIAUX DE CONSTRUCTION L.Boukhattm, R.Mir, A. Bndou. 7 èm Congrès d Mécaniqu Avril 2005 Vol. II, Casablanca, Maroc, SUPERVISION DE LA CARACTERISATION THERMOPHYSIQUE D UN MATERIAU L.Boukhattm, R.Mir, A. Bndou. Prmièrs Journés d Télécommunications d'elctroniqu t Elctrotchniqu, Mai 2006, Oujda, Maroc, MODELLING OF HEAT CONVERTERS IN THE BURIED BUILDING FILLED ON ITS INNER WALLS BY A LAYER OF MORTAR L.Boukhattm, R.Mir, M.Kourchi, A.Bndou. Th Intrnational Confrnc on Advancs in Mchanical Enginring and Mchanics Dcmbr 17-19, 2006 Tunisia. Abstract Procdings, P-36. -iv-

6 SIMULATION BIDIMENSIONNELLE DU TRANSFERT D ENERGIE ENTRE UN BATIMENT SEMI ENTERRE ET LE SOL EN REGIME VARIABLE L.Boukhattm, R.Mir, M.Kourchi, A. Bndou. 8 èm congrès d mécaniqu Avril 2007 Volum II, ETUDE DES TRANSFERTS DE CHALEUR COUPLES ET AU SEIN D UN BATIMENT EN CONFIGURATION BIDIMENSIONNELLE L.Boukhattm, A. Bndou, R.Mir, M.Kourchi. Congrès Intrnational Compls 2K7, Enrgi t Environnmnt, Agadir Octobr 2007, CARACTERISATION THERMOPHYSIQUE, EN FONCTION DE LA TENEUR VOLUMIQUE EN EAU, DU SABLE L.Boukhattm, A. Bndou, R.Mir, M.Kourchi. JNPT08, faculté ds scincs t tchniqus d Sttat, 23 Avril 2008, THERMOPHYSICAL CHARACTERIZATION, ACCORDING TO THE WATER CONTENT, OF SILTY SOILS OF AGADIR AREA L.Boukhattm, A. Bndou, R.Mir, M.Kourchi. ICAMEM, Tunisia 2008 accptd. -v-

7 TABLE DES MATIERES TABLE DES MATIERES... vi NOMENCLATURE... xi INTRODUCTION GENERALE... 1 Chapitr I Etud bibliographiqu I.1 INTRODUCTION... 5 I.2 BATIMENT: ETAT DE L'ART ET DEVELOPPEMENT... 6 I.2.1 Historiqu... 6 I.2.2 Contraints liés au changmnt d mod d construction... 7 I Contraints mécaniqus... 7 I Contraints liés au confort... 7 I Contraints acoustiqus... 7 I Contraints liés au coût Cadr juridiqu... 8 I.2.3 Caractéristiqus intrinsèqus ds matériaux d construction... 8 I.2.4 Répons ds bâtimnts aux différnts xcitations t contraints Caractérisation thrmophysiqu... 9 I.2.6 Répons d'un bâtimnt aux différnts xcitations thrmiqus vi-

8 I.3 COMPORTEMENT THERMIQUE DES BATIMENTS EN CONTACT AVEC LE SOL I.3.1 Planchr sur trr - plin I.3.2 Bâtimnt smi - ntrré I.3.3 Bâtimnt complètmnt ntrré I.4 TRANSFERTS DE CHALEUR COUPLES À TRAVERS UN BATIMENT I.5 METHODES DE MESURE DES PROPRIETES THERMOPHYSIQUES I.5.1 Méthod du fil chaud I.5.2 Méthod du plan chaud I.5.3 Méthod flash I.5.4 Méthod du Hot Disk I.5.5 Méthod d la plaqu chaud gardé I.5.6 Méthod fréquntill I.5.7 Méthod Angström I.5.8 Méthod ds boîts I.6 CONCLUSION Chapitr II Caractérisation thrmophysiqu du mortir t ds sols limonux d la région d'agadir II.1 INTRODUCTION II.2 DESCRIPTION DE L'APPAREILLAGE UTILISE ET PRINCIPE DE MESURE II.2.1 Dscription d l'apparillag utilisé II Capacité isothrm A II Dux boits B1 t B II Echantillon E II Capturs d tmpératur PT II Acquisition ds donnés II.2.2 Princip d msur vii-

9 II Msur d la conductivité thrmiqu II Msur d la diffusivité thrmiqu II Calcul d la chalur massiqu Cp II Calcul d l ffusivité thrmiqu E f II.3 RESULTATS ET INTERPRETATION II.3.1 Etalonnag t fiabilité ds msurs II.3.2 Mortir II Efft d la granulométri II Efft du dosag II.3.3 Sol limonux II Classification géotchniqu ds sols étudiés II Mass volumiqu II Conductivité thrmiqu II Diffusivité thrmiqu II Chalur massiqu II Effusivité thrmiqu II.4 CONCLUSION Chapitr III Simulation t optimisation ds transfrts d chalur ntr l sol t ls dux typs d bâtimnts: complètmnt ntrré t smi ntrré III.1 INTRODUCTION ET POSITION DU PROBLEME III.2 METHODE DE RESOLUTION III.2.1 Discrétisation ds équations d conduction III Tmpératur implicit n x: III Tmpératur implicit n y: III.3 CONFIGURATION DES DEUX TYPES DE BATIMENTS: COMPLETEMENT ENTERRE ET SEMI ENTERRE viii-

10 III.3.1 Configuration du bâtimnt complètmnt ntrré III.3.2 Configuration du bâtimnt smi - ntrré III.4 FORMULATION MATHEMATIQUE ET CONDITIONS AUX LIMITES III.4.1 Bâtimnt complètmnt ntrré III.4.2 Bâtimnt smi - ntrré III.4.3 Flux total échangé ntr ls dux bâtimnts t l sol III.5 RESULTATS ET INTERPRETATION III.5.1 Validation du modèl III.5.2 Bâtimnt complètmnt ntrré III Efft d la granulométri du sabl III Efft du dosag du cimnt III Efft d l épaissur t d la couch d nduit III.5.3 Bâtimnt smi - ntrré III Efft d la granulométri du sabl III Efft du dosag du cimnt III.6 CONCLUSION Chapitr IV Modélisation numériqu ds transfrts d chalur couplés à travrs un bâtimnt sur trr plin IV.1 INTRODUCTION IV.2 CONFIGURATION DU BATIMENT ETUDIE IV.3 MODELE MATHEMATIQUE IV.3.1 Equation d continuité IV.3.2 Equations du mouvmnt IV.3.3 Equation d l énrgi IV.3.4 Equation d conduction d chalur IV.3.5 Hypothèss simplificatrics IV.4 FORMULATION ADIMENSIONNELLE DES EQUATIONS ET CONDITIONS AUX LIMITES ix-

11 IV.4.1 Conditions aux limits IV.4.2 Nombr d Nusslt IV.4.3 Flux d chalur moyn IV.5 METHODE DE RESOLUTION IV.5.1 Méthod d volum d contrôl IV Princip d la méthod IV Discrétisation ds équations n volums finis IV Algorithm SIMPLEC IV Equation d corrction d prssion IV.5.2 Méthod d sous rlaxation IV.5.3 Critèr d convrgnc IV.5.4 Caractérisation du régim prmannt IV.5.5 Algorithm d calcul IV.6 VALIDATION DU MODELE IV.7 RESULTATS ET DISCUSSION IV.7.1 Ligns d courant t isothrms IV.7.2 Transfrt d énrgi IV.7.3 Efft du rayonnmnt IV.7.4 Efft du rapport d tmpératurs IV.8 CONCLUSION CONCLUSION GENERALE REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES x-

12 NOMENCLATURE a b c d dmi-largur du planchr...m profondur du plafond...m profondur du planchr...m profondur d la napp phréatiqu...m df factur d form ntr ls élémnts d surfac... d S ds diamètr du sabl...m élémnt d un surfac...m épaissur d l'échantillon...m E éclairmnt d'un surfac...w.m -2 E f ffusivité thrmiqu... J.m -2.K -1.s -1/2 m M p épaissur d la couch du mortir...m épaissur du mur...m épaissur du planchr...m J radiosité...w.m -2 ' J radiosité adimnsionnll... h cofficint d échang convctif... W.m -2.K -1 H M L hautur du mur...m dmi-largur du sol prturbé...m Nk rapport ds conductivités thrmiqus... -xi-

13 Nr nombr adimnsionnl du rayonnmnt... Nu nombr d Nusslt moyn sur la paroi chaud du bâtimnt... NX nombr total d nœuds slon la dirction horizontal... NY nombr total d nœuds slon la dirction vrtical... p prssion... Pa P prssion adimnsionnll... P r nombr d Prandtl... q puissanc émis par la résistanc chauffant... W Q flux d chalur moyn adimnsionnl... qr k dnsité surfaciqu du flux radiatif nt échangé par la paroi k du bâtimnt...w.m -2 Q rk flux d chalur radiatif adimnsionnl... r position sur la paroi du bâtimnt...m ' r position adimnsionnll associé à r... R résistanc chauffant... Ra nombr d Rayligh... S air d la surfac d l échantillon prpndiculair au flux d chalur... m 2 T tmpératur... C u, v composants d la vitss slon ls dirctions x t y... m.s -1 U, V composants adimnsionnlls d la vitss... V tnsion aux borns d la résistanc chauffant...volt x, y coordonnés cartésinns...m X, Y coordonnés cartésinns adimnsionnlls... SYMBOLES GRECS diffusivité thrmiqu... m 2.s -1 cofficint volumétriqu d'xpansion thrmiqu... cofficint d déprdition thrmiqu... W. C -1 ε émissivité ds surfacs intériurs du bâtimnt... dnsité d flux d chalur par unité d longuur...w.m -1-1 K -xii-

14 γ rapport ds tmpératurs... coordonné adimnsionnll à l'intrfac fluid solid... conductivité thrmiqu... W.m -1.K -1 viscosité dynamiqu du fluid... Kg.m -1.s -1 υ viscosité cinématiqu... m 2.s -1 θ tmpératur adimnsionnll... mass volumiqu... Kg.m -3 σ constant d Stfan-Boltzman... W.m -2.K -4 τ tmps adimnsionnl... ψ fonction d courant adimnsionnll... t pas d tmps... s INDICES a... air amb... ambiant B... boit C... fac chaud con... convction xp... xpérimntal F... fac froid i... intériur m... mortir M... mur litt... littératur p... planchr r... radiatif s... sol t... toit Tot...total w... napp phréatiqu -xiii-

15 INTRODUCTION GENERALE L souci d'économi d'énrgi t l bsoin du confort thrmiqu approprié constitunt ls principals raisons justifiant l'intérêt porté à l'étud du bâtimnt. En fft, ds étuds mnés n rlation avc c gnr d souci font qu'un nombr croissant d chrchurs s pnchnt sur l problèm d l'utilisation rationnll d l'énrgi ainsi qu sur clui du confort thrmiqu. Cs problèms sont très vasts t complxs car ils dépndnt d baucoup d paramètrs tls qu: La natur ds matériaux utilisés; L'intraction bâtimnt - sol; L couplag ds différnts mods d transfrts d'énrgi. Quant à la natur ds matériaux, la détrmination ds propriétés thrmophysiqus usulls tll qu la conductivité t la diffusivité thrmiqu contribu à un millur connaissanc du comportmnt thrmiqu ds matériaux utilisés dans un grand nombr d domains à savoir, domain d géni civil, construction t isolation, industri, agricultur, t aussi dans l domain d potri, pharmacutiqu tc. Cs matériaux sont, l béton, l mortir, ls différnts matériaux d'isolation thrmiqu t l sol. L sol, qui st répandu partout dans l mond t utilisé quotidinnmnt par l'homm, st un matériau qui st lié fortmnt à l'au. Cpndant, la plupart ds étuds -1-

16 disponibls dans la littératur assimilnt c drnir à un miliu homogèn. Ctt hypothès n'st pas toujours vérifié à caus d la variation du taux d'humidité dans c matériau n fonction d sa profondur. En conséqunc, la détrmination ds caractéristiqus ds matériaux dépnd fortmnt d sa tnur n au t rnd difficil l stimation d cs caractéristiqus par ds modèls simpls. Ainsi l moyn fficac prmttant d caractérisr cs matériaux s fait par l biais d l xpérinc. D autr part, la simulation numériqu ds transfrts d'énrgi couplés ntr un bâtimnt t l sol s bas sur l stimation ds différnts propriétés thrmophysiqus ds parois ou du sol qui ntour l bâtimnt par ds grandurs constants. Cs étuds considèrnt aussi qu la tmpératur intériur du local st constant n négligant l'fft du rayonnmnt ntr ls parois intériurs du local ainsi qu la convction naturll. Pour fair un étud fin du comportmnt thrmiqu d'un bâtimnt, l couplag par trois mods du transfrt d chalur à savoir : transfrt d chalur par conduction, convction t rayonnmnt st nécssair. Par aillurs, ds travaux qui tinnnt compt d c couplag intim d'énrgi dans un habitat sont rars. La plupart, ds travaux ayant traité c gnr d problèms s limitnt à l'étud ds ffts d la conduction ou du rayonnmnt sur la convction naturll dans un cavité carré ou rctangulair différntillmnt chauffé. Dans c contxt, il st intérssant d étudir l comportmnt d un bâtimnt soumis à ds xcitations thrmiqus n présnc d couplags sol - bâtimnt t différnts mods d transfrts n s basant sur ds caractéristiqus rélls détrminés xpérimntalmnt. Ctt thès s compos d quatr chapitrs : Dans l prmir chapitr, d c travail, nous présntons un étud bibliographiqu du comportmnt thrmiqu ds différnts habitats, rncontrés n pratiqu, n contact avc l sol. Cs configurations sont: planchr sur trr-plin, bâtimnt smi - ntrré t complètmnt ntrré. En suit, nous xposons un invstigation fait, par ls différnts auturs, sur ls transfrts d chalur couplés par convction, conduction -2-

17 t/ou rayonnmnt. En fin, nous présntons un rvu bibliographiqu sur ls différnts méthods mployés dans la littératur pour la détrmination ds propriétés thrmophysiqus ds matériaux. L princip d msur d cs méthods st égalmnt détaillé. L duxièm chapitr st consacré à la présntation ds résultats xpérimntaux. Cs résultats sont xposés n dux partis: La prmièr parti, d c chapitr, concrn la caractérisation thrmophysiqu d'un matériau qui st à la bas d la majorité ds travaux d maçonnri. Il s agit du mortir qui st un mélang d sabl, d'au t d liant cimnt. L'fft d la granulométri du sabl ainsi qu l dosag du cimnt dans l mélang font l'objt d ctt étud. La duxièm parti, du mêm chapitr, fait l'objt d'un étud d la détrmination ds propriétés thrmophysiqus, n fonction d la tnur volumiqu n au, du sol prélvé ds différnts sits d la région d Agadir au Maroc. Cs matériaux sont: limon siltux, limon big, limon calcair t l sabl. Cs sols limonux ont été idntifiés slon la classification LCP Laboratoir Cntral ds Ponts t Chaussés. L troisièm chapitr, st consacré à un étud ds transfrts d chalur couplés ntr l sol t ls dux typs d bâtimnts: complètmnt ntrré t smi ntrré. Ls surfacs intériurs ds parois ds clluls bidimnsionnlls étudiés sont colmatés à chaqu fois par un couch du mortir qui st à bas du cimnt t d sabl avc différnts granulométris du sabl t pour différnts dosags du cimnt. La méthod implicit aux dirctions altrnés ADI st choisi pour résoudr ls équations régissant la conduction d énrgi dans l sol t ls parois solids du bâtimnt. Dans l quatrièm chapitr d ctt thès, nous présntons un étud numériqu ds transfrts thrmiqus couplés par conduction, convction naturll t rayonnmnt à travrs un bâtimnt sur trr plin. Ls transfrts d chalur sont supposés bidimnsionnls t l écoulmnt d air dans l'habitat st laminair. Ls équations qui régissnt chaqu mod d transfrt d chalur sont discrétisés par la méthod ds -3-

18 volums d contrôl t sont résolus simultanémnt n utilisant l algorithm SIMPLEC. Ls résultats sont présntés n trm d ligns d courant, isothrms, flux d chalur vrtical, flux d chalur horizontal t flux radiatifs l long d la surfac chaud t froid du bâtimnt. Ls distributions d cs flux sont présntés pour différnt nombr d Rayligh. Ls ffts du nombr d rayonnmnt t l rapport d tmpératurs sur l nombr du Nusslt t l flux d chalur global travrsant l bâtimnt sont égalmnt discutés dans c quatrièm chapitr. À la fin d c manuscrit, un conclusion général contint un bilan ds résultats obtnus. Enfin, ls prspctivs d c travail sont présntés. -4-

19 Chapitr I Etud bibliographiqu I.1 INTRODUCTION C prmir chapitr présnt un étud préliminair sur l'état d l'art t dévloppmnt du bâtimnt t un étud bibliographiqu ds différnts rchrchs, présntés dans la littératur, d l'évaluation ds bilans thrmiqus ds bâtimnts n contact avc l sol, ds transfrts d chalur couplés par convction, conduction t/ou rayonnmnt ainsi qu d la caractérisation thrmophysiqu ds matériaux. Cs différnts invstigations bibliographiqus sont présntés n trois principaux paragraphs: L duxièm paragraph présnt d nombruss étuds mnés par ds chrchurs portant sur l comportmnt thrmiqu ds différnts habitats, rncontrés n pratiqu, n contact avc l sol. Cs configurations sont: planchrs sur trr - plin, bâtimnt smi - ntrré t complètmnt ntrré. Ls différnts étuds faits sur l transfrt d chalur couplé par convction, conduction, t/ou rayonnmnt sont discutés dans l troisièm paragraph d c chapitr. Dans l drnir paragraph du présnt chapitr, nous présntons un rvu bibliographiqu sur ls différnts méthods mployés dans la littératur pour la détrmination ds propriétés thrmophysiqus ds matériaux. L princip d msur d cs méthods st égalmnt détaillé. -5-

20 I.2 BATIMENT: ETAT DE L'ART ET DEVELOPPEMENT I.2.1 Historiqu Ls prmièrs maisons durs d l humanité ont été ds cavrns naturlls crusés par l au t l vnt dans ds falaiss d roch, d composit sablux ou la trr - argil. Lorsqu un cavrn n était pas assz profond, nos ancêtrs, procédant par imitation, ont tnté d construir ds avancés d cavrn n utilisant l matériau disponibl sur plac, par xmpl la trr - argil. La tchniqu la plus simpl consist à réalisr ds bouls d trr - argil humidifié qu l on mpil n ls tassant. Souvnt la form naturll d un grott st cll d la voût nubinn t ls homms s sont mis à imitr ctt form. En parallèl s sont dévloppés ls hutts à bas d branchags t, là aussi, on n vint aussi facilmnt à la form nubinn. Cs matériaux, qui ont été utilisés dans la construction dpuis ds millénairs, ont, pu à pu, été rmplacés par ds matériaux d construction plus ou moins résistants. En fft, ls Grcs, aux alntours du IV èm siècl avant J.C, avaint découvrt qu crtains trrs d'origin volcaniqu, mélangés à la chaux étint, formaint ds mortirs qui pouvaint durcir mêm dans ds conditions d fort humidité t allr jusqu'à résistr à l'au. En suit, ls gnts ont pu découvrir ds matériaux modrns t résistants, construisant ainsi ds bâtimnts répandus sur un suprfici assz larg. Pour aménagr l'spac d'un bâtimnt, l'homm a muté l'habitat social, qui avait été caractérisé par d grands nsmbls construits dans un contxt d fort pénuri d logmnts, vrs ds ptits habitats n plusiurs étags collctifs pour un millur confort t qualité d vi t d'organisr l cadr d vi ds vills t du miliu rural. Aujourd'hui, ls gns pnsnt à un construction durabl qui consist à limitr l'impact ds bâtimnts sur l'nvironnmnt t ls homms tout n lur garantissant un qualité supériur n matièr d'sthétiqu, d durabilité t d résistanc n intégrant ds sourcs d énrgis rnouvlabls lors d la concption du bâtimnt. Ctt concption prnd n compt tout l cycl d vi ds ouvrags, du choix ds produits initiaux jusqu'à lur démolition t lur rcyclag dans l'objctif d présrvr ls rssourcs naturlls. Améliorr l inrti thrmiqu ds bâtimnts pour réduir ls facturs d chauffag t d climatisation ainsi qu ls émissions d CO2, contrôlr l viillissmnt ds ouvrags, t pour ls populations ls plus démunis, concvoir ds logmnts à faibl coût pour améliorr ls conditions d vi. -6-

21 I.2.2 Contraints liés au changmnt d mod d construction I Contraints mécaniqus Parmi ls principaux facturs qui poussait l'homm au cours d l'histoir à changr la façon d construction d'un habitat t à la substitution ds ancins matériaux argil par d'autrs plus résistants béton armé, c'st l problèm d'ffondrmnt ds bâtimnts qui s produit chaqu jour à caus d la résistanc qu'ils n'avaint pas pour supportr un tlls chargs qui lur ont été imposés. I Contraints liés au confort L confort n'ntraîn pas d gên, l'inconfort ntraîn un gên sans pour autant présntr un risqu pour la santé. Crtains circonstancs défavorabls puvnt aggravr ctt situation: locaux confinés sans vntilation, sans toitur, xposition sans protction aux rayonnmnt solair, absnc d'éclairag naturl. Cs mauvaiss conditions inadéquats dans un bâtimnt puvnt ntraînr l'insatisfaction t l'inconfort ds mployés, réduir lur rndmnt au travail, t accroîtr l'absntéism. Cs mauvaiss conditions puvnt égalmnt affctr la santé ds occupants t causr ds malaiss physiqus, comm ds maux d têt, ds irritations du nz, d la gorg, ds yux t d la pau, ds nausés t d la somnolnc. Ls ffts biologiqus d la lumièr naturll sur l'homm sont très importants. Aujourd'hui, nous savons qu la variation quotidinn d la lumièr naturll jou un rôl d synchronisation d nos rythms «intrns» aux cycls diurns t saisonnirs. La lumièr xcit la sécrétion d crtains hormons, par un voi distinct du chmin visul. I Contraints acoustiqus Jusqu'à nos jours, l bruit présnt un fort nuisanc aux habitants soit dans l miliu rural ou bin l miliu urbain. Dans l miliu rural, c problèm provint ds différnts sourcs à savoir la nuisanc du au changmnt du climat qui produit ainsi un vitss élvé du vnt, l'orag, la plui t aussi la nuisanc du à l'hurlmnt ds animaux. En plus d cs sourcs, ls habitants du miliu urbain souffrnt ds différnts sorts d bruit provnant d la circulation automobil, apparils d chauffag, d vntilation t d climatisation. -7-

22 I Contraints liés au coût L choix ds matériaux t composants du bâtimnt ainsi qu lur utilisation n puvnt pas s basr sur ls suls considérations pratiqus t économiqus mais doit aujourd'hui aussi intégrr ls considérations énrgétiqus t la rarté ds matièrs prmièrs. En fft, la préparation d qulqus matériaux d construction à partir d la matièr prmièr qui st dvnu rar nécssit baucoup d'énrgi, pris n compt l transport t vu qu ls principals sourcs d énrgis, non rnouvlabls, sont dérivés ds hydrocarburs tls qu l pétrol, l gaz naturl t ls huils lur vitss d régénération st xtrêmmnt lnt à l'échll humain, t la consommation intnsiv, d'où ls risqus d'épuismnt actuls. En c qui concrn l'énrgi nucléair, ls gismnts d'uranium sont limités. Cs différnts raisons ont provoqué la croissanc du coût d'énrgi t clui ds matériaux d construction Cadr juridiqu Construir st un act risqué : un défaut d concption ou d construction put avoir ds conséquncs gravs sur la solidité d un ouvrag, sur la sécurité d ss futurs occupants ou ncor sur sa prformanc thrmiqu, acoustiqu ou sur sa résistanc aux séisms. A ct fft, aujourd'hui, ls organisms d inspction t d contrôl sont mis n plac pour assurr la vérification d la conformité ds objts ouvrags, installation ou apparils à ds donnés préétablis règlmnts, stipulations normativs ou contractulls pour s'assurr du rspct ds xigncs rquiss par ls réglmntations applicabls, ls spécifications ds cods d construction, ds norms, ds cahirs ds chargs t ds règls d l'art lors d la concption, fonctionnmnt ou d la maintnanc ds objts soumis à l'inspction. I.2.3 Caractéristiqus intrinsèqus ds matériaux d construction Ls différnts contraints, qui sont dus aux changmnts d mod d construction ds bâtimnts, ont mné ls chrchurs à s focalisr sur la connaissanc ds différnts propriétés intrinsèqus d'un matériau. Parmi cs caractéristiqus intrinsèqus, on trouv: Ls caractéristiqus mécaniqus rprésntativs tlls qu la résistanc mécaniqu n comprssion t n traction t ls déformations élastiqu, plastiqu t visquus. Ls caractéristiqus acoustiqus à savoir: la prméabilité, la porosité t l cofficint d'absorption. -8-

23 ls caractéristiqus thrmophysiqus qui sont: la conductivité thrmiqu la diffusivité thrmiqu la chalur massiqu ainsi qu l'ffusivité thrmiqu. I.2.4 Répons ds bâtimnts aux différnts xcitations t contraints En parallèl aux différnts contraints dus aux changmnts d mod d construction ds bâtimnts, ls différnts chrchurs s sont intérssés à l'amélioration ds prformancs d'un habitat par un étud fin du comportmnt d c drnir qui st soumis aux différnts xcitations à savoir: mécaniqus, acoustiqus t thrmiqus. Ctt étud st fait xpérimntalmnt ou numériqumnt. Dans l cas du comportmnt mécaniqu d'un bâtimnt, ls étuds s'intérssnt à la rlation ntr ls contraints t déformations d'un structur d c bâtimnt afin d dimnsionnr la structur d c drnir suivant un critèr d résistanc ou d déplacmnt admissibl. L'étud rlativ à la limitation ds ffts sonors, intériurs ou xtériurs, dans ls bâtimnts a attiré l'intntion d différnts chrchurs. Ctt étud concrn la connaissanc d la répons du bâtimnt aux onds acoustiqus ou bin clls d prssion. L'étud d la répons d'un bâtimnt aux différnts xcitations thrmiqus intérss un nombr croissant d chrchurs. Ctt étud st très vast t complx car ll dépnd d: -La form t l typ ds bâtimnts; -Ls systèms d captation t d récupération d'énrgi; -La natur ds matériaux utilisés; -L'intraction bâtimnt - sol; -L couplag ds différnts mods d transfrt d'énrgi. Dans l présnt travail, notr étud st focalisé sur la détrmination ds caractéristiqus thrmophysiqus ds matériaux d construction t l'étud du comportmnt d'un bâtimnt soumis aux différnts xcitations thrmiqus Caractérisation thrmophysiqu La détrmination ds propriétés thrmophysiqus usulls tl qu la conductivité t la diffusivité thrmiqu contribu à un millur connaissanc du comportmnt thrmiqu ds matériaux utilisés dans un grand nombr d domains à savoir, domain d géni civil, construction t isolation, industril, agricultur, t aussi dans l domain d potri, -9-

24 pharmacutiqu tc. Cs matériaux sont, l béton, l mortir, ls différnts matériaux d'isolation thrmiqu t l sol. I.2.6 Répons d'un bâtimnt aux différnts xcitations thrmiqus L'étud du comportmnt thrmiqu d'un bâtimnt, soumis à ds xcitations thrmiqus, a attiré l'intntion d plusiurs chrchurs durant ctt drnièr décnni. En fft, la concption ds nvlopps ds bâtimnts qui sont n contact avc l sol ainsi qu l'analys ds transfrts d chalur par ls différnts mods à travrs cs drnirs s intègrnt dans un démarch d maîtris d l énrgi t constitunt d c fait un nju capital pour l'économi d'énrgi. Ells nécssitnt la connaissanc ds réponss d'un bâtimnt aux différnts xcitations thrmiqus t doivnt prmttr d évitr l rcours à ds dispositifs d chauffag ou d rfroidissmnt coûtux. Ctt concption t analys prmttnt alors d limitr l impact d la production d énrgi sur l nvironnmnt. Dans c cadr, qulqus auturs ont démontré qu'il st nécssair d rcourir à ds solutions dits passivs, dont l princip d action utilis ls moyns naturls. Ainsi, la nécssité d connaîtr profondémnt ls phénomèns physiqus auxquls st soumis un bâtimnt. L'invstigation fait sur ls différnts configurations ds bâtimnts n contact avc l sol st présnté dans l paragraph suivant. I.3 COMPORTEMENT THERMIQUE DES BATIMENTS EN CONTACT AVEC LE SOL L'étud du comportmnt thrmiqu ds bâtimnts n contact avc l sol a été traité dans plusiurs configurations: planchr sur trr-plin, bâtimnt smi - ntrré t complètmnt ntrré. Cs différnts configurations sont illustrés rspctivmnt sur la figur 1.1, la figur 1.2 t la figur 1.3. Dans c paragraph, nous présntons qulqus travaux xposés dans la littératur étudiant l transfrt d'énrgi à travrs cs trois configurations. Ctt invstigation a été fait dans l but d'acquérir un millur connaissanc du comportmnt thrmiqu d n'import qul sort d bâtimnt. I.3.1 Planchr sur trr - plin L problèm du couplag thrmiqu ntr un planchr sur trr - plin t l sol a été largmnt discuté par plusiurs auturs. Dans ctt optiqu, Sangho Choi t Moncf Krarti [1] ont étudié l cas d'un planchr sur trr - plin, ils ont calculé l'énrgi prdu par c drnir -10-

25 t la distribution ds isothrms au sin du sol n considérant qu l profil d la tmpératur d l'air intériur st non uniform. Ls profils ds tmpératurs étudiés sont: profil xponntil, linéair t échlon. La méthod adopté st cll nommé ITPE tchniqu smi analytiqu d l'estimation du Profil d Tmpératur Intrzon. Pour tnir compt ds variations n fonction du tmps ds échangs d'énrgi ntr ctt configuration t l sol, A.Abdlaki [2] a étudié l comportmnt thrmiqu d'un planchr sur trr - plin n adoptant trois méthods: méthod analytiqu ITPE, méthod convolutiv fonctions d transfrt bidimnsionnlls t méthod implicit ds différncs finis. Cs trois procédurs sont xpliqués à l'analys du comportmnt thrmiqu d plusiurs configurations, "sol+planchr" dans dux climats typiqus froid t chaud. Il a égalmnt tsté ls ffts d la conductivité thrmiqu du planchr t d l'isolation d la surfac d c drnir sur ls échangs d chalur ntr l planchr n qustion t l sol. La solution, par la tchniqu ITPE, d'un planchr sur trr - plin a un march a été présnté par S. Choi t M. Krarti [3]. Cs drnirs ont tsté ls ffts d plusiurs paramètrs sur la distribution ds isothrms au sin d la structur t sur la prt d'énrgi total du planchr. Cs paramètrs concrnnt la longuur du planchr isolé, profondur d'isolation vrtical l long d la surfac d la march du sol, distanc ntr l planchr t la mêm march t la profondur d la march étudié. Ls résultats obtnus montrnt qu ls isothrms t l'énrgi total prdu par la fondation n sont pas influncés par la présnc d ctt march. Cs mêms résultats ont montré qu l'énrgi total prdu par l planchr put êtr réduit significativmnt n plaçant l'isolant dirctmnt l long d la surfac d c drnir au liu d l placr l long du mur d la march. En plus d l'étud dynamiqu, M. Krarti [4] a tsté égalmnt l'fft d la variation ds propriétés thrmophysiqus du sol sur l transfrt d chalur conductif du planchr isolé horizontalmnt, sur la variation annull du champ d tmpératur t sur la prt/ gain d'énrgi du planchr. L champ d tmpératur t l'énrgi prdu par c drnir sont présntés, n régim variabl, pour ls dux conditions d'hivr t d'été. Ls résultats ont montré qu la faibl conductivité thrmiqu du sol qui st n contact avc l périmètr du planchr résult généralmnt un réduction d l'amplitud annull d'énrgi prdu par c drnir. L transfrt d chalur ntr l sol t un planchr massif qui put êtr chauffé ou rfroidi a été étudié par P. Chuangchid t M. Krarti [5] n dux régims stationnair t variabl. Ls -11-

26 isothrms au sin du coupl planchr - sol t la prt/ ou gain d'énrgi mnsull du planchr ont été détrminés sous l'fft d'isolation d c drnir qui st à chaqu fois chauffé ou rfroidi. Ls résultats trouvés ont montré qu l'isolation thrmiqu d la dall étudié a un fft considérabl sur l champ d tmpératur du sol t l'énrgi prdu par l planchr. Récmmnt, A. Al-Anzi t M. Krarti [6-7] ont appliqué un nouvll tchniqu, nommé Local/ Global L-G, pour résoudr l problèm ds transfrts d chalur couplés ntr un bâtimnt t l sol. En particulir, l'étud ds transfrts d chalur du planchr sur trr-plin n contact avc l sol. Ctt nouvll méthod consist à combinr dux tchniqus, analytiqu t numériqu. La méthod analytiqu st utilisé pour la résolution du problèm du transfrt d chalur au sin du domain global. Par contr la tchniqu numériqu méthod ds différncs finis st utilisé pour obtnir la solution du transfrt d chalur au sin du domain local n incluant ls détails ds fondations qui sont ignorés par l modèl global. La méthod L-G put êtr fficac pour l'évaluation ds transfrts d chalur n régim transitoir ds fondations d'un planchr sur trr plin. -12-

27 Mur Mur Mur Mur Planchr sur trr - plin Sol Napp phréatiqu Figur 1.1 Planchr sur trr - plin. Planchr Sol Napp phréatiqu Figur 1.2 Bâtimnt smi - ntrré Toit Planchr Sol Napp phréatiqu Figur 1.3 Bâtimnt ntrré. -13-

28 I.3.2 Bâtimnt smi - ntrré Un intérêt particulir a été porté par ls thrmicins d l'habitat aux bâtimnts smi - ntrrés. En fft, dans ds conditions climatiqus chauds n été t froids n hivr l confort thrmiqu ds habitants st miux réalisé, lorsqu la surfac d contact ntr l bâtimnt t l sol st élvé. Dans c contxt, S. Amjad [8] a appliqué la méthod ds fonctions d transfrt t la méthod ds fonctions d transfrt multicouchs à la résolution du problèm du couplag thrmiqu ntr un bâtimnt smi - ntrré t l sol. Ell a égalmnt adapté cs dux méthods à l'étud ds transfrts d'énrgi ntr l sol t ls trois structurs à savoir: planchr sur trr - plin, bâtimnt smi - ntrré t bâtimnt complètmnt ntrré [9]. Ctt tchniqu a été étudié pour prédir l transfrt d chalur ntr l sol t ls trois configurations n qustion. Dans l'objctif d'étudir l'fft d la conductivité thrmiqu ds matériaux d construction sur l'état d'équilibr d'un nvlopp ntrré d'un bâtimnt, Yanping Yuan t al. [10] ont étudié trois sctions ntrrés d'un bâtimnt construits avc différnts matériaux. Ils ont calculé l flux d chalur échangé ntr la sction du bâtimnt ntrré t l sol t ils ont égalmnt calculé la tmpératur moynn d la mêm sction. Cs dux grandurs sont obtnus n fonction d la tmpératur d l'air intériur du local qui st supposé constant pour chaqu calcul. L'étud fait, n fonction d la conductivité thrmiqu, a montré qu ls échangs prt/ou gain d chalur ntr l'nvlopp ntrré du bâtimnt t l sol puvnt attindr 27.8%. Un étud du transfrt d chalur ntr un bâtimnt smi - ntrré, dont ls facs xtériurs sont isolés ls dux facs xtériurs ds dux murs t cll du planchr, t l sol a été mné par M. Krarti [11]. Ctt étud port n fait sur l'optimisation d l'isolation ds facs xtériurs d la structur rctangulair qui sont maintnus à chaqu fois à un flux constant. L résultat trouvé a montré qu pour minimisr ls prts d chalur ntr l bâtimnt n qustion t l sol, l'épaissur d l'isolant doit êtr non uniform l long ds surfacs xtériurs du bâtimnt. L sul inconvénint d ctt procédur st dû principalmnt au coût d l'installation d l'isolation ds surfacs d l'habitat étudié qui st élvé. -14-

29 I.3.3 Bâtimnt complètmnt ntrré L bâtimnt complètmnt ntrré a été étudié par plusiurs chrchurs n raison du confort thrmiqu qu'il put présntr t la réduction d la consommation d l'énrgi du au couplag fort ntr c bâtimnt t l sol. Parmi ls rchrchs faits dans c sns, il y a cll d S. Amjad [12]. Ctt drnièr a adopté la méthod ds fonctions d transfrt bidimnsionnlls t sous - structurations au calcul ds échangs d chalur ntr ls cavités complètmnt ntrrés t l sol. La validation d cs dux méthods a été réalisé n confrontant lurs résultats à cux d la méthod ADI. Dans l mêm contxt, S. Choi t M. Krarti [13] ont appliqué la méthod analytiqu ITPE à l'optimisation d l'isolation thrmiqu l long ds facs xtériurs, qui sont maintnus à chaqu fois à un flux constant, d'un bâtimnt complètmnt ntrré. Ls résultats trouvés, n régim prmanant, ont montré qu pour minimisr ls prts d chalur ntr l bâtimnt n qustion t l sol, l'épaissur d l'isolant doit êtr non uniform l long ds surfacs xtériurs d la structur figur 1.4. En fft, un étud comparativ, ntr la distribution d l'isolmnt thrmiqu uniform t non uniform, a prouvé qu'avc ctt optimisation d l'isolation thrmiqu, l'énrgi récupéré put attindr jusqu'à 35%. L sul inconvénint d ctt procédur st dû principalmnt au coût d l'installation d l'isolation ds facs xtériurs du bâtimnt étudié qui st élvé. Shn t Ramsy [14] ont présnté un méthod smi - analytiqu simplifié pour l calcul ds transfrts thrmiqus à travrs ds clluls ntrrés. Krarti [15] a égalmnt adopté la méthod ITPE Estimation du Profil d Tmpératur Intrzon au calcul ds échangs thrmiqus ntr ls structurs ntrrés t l sol. Ls distributions d tmpératur n régim prmannt t au sin du systèm "bâtimnt - sol" ont été détrminés par M. Krarti [16] t par S. Amjad [17] n adoptant la méthod analytiqu ITPE t la méthod ADI rspctivmnt. La prformanc d cs bâtimnts dans c gnr d utilisation a été antériurmnt prouvé par Eckrt [18]. La majorité d cs travaux assimilnt la tmpératur intériur du local constant n négligant l'fft du rayonnmnt ntr ls parois intériurs du local ainsi qu la convction naturll à l'intériur d clui-ci. Pour fair un étud fin du comportmnt thrmiqu d'un bâtimnt, l couplag par trois mods du transfrt d chalur à savoir : transfrt d chalur par -15-

30 Surfac du sol Isolmnt Bâtimnt Napp phréatiqu Isolmnt Figur.1.4 Bâtimnt complètmnt ntrré. -16-

31 conduction, convction t rayonnmnt st nécssair. On outr, ds travaux qui tinnnt compt d c couplag intim d'énrgi dans un habitat sont rars. La plupart ds travaux, présntés dans l paragraph suivant, ayant traité c gnr d problèms sont rstrints à l'étud ds ffts d la conduction ou du rayonnmnt sur la convction naturll dans un cavité carré ou rctangulair différntillmnt chauffé. I.4 TRANSFERTS DE CHALEUR COUPLES À TRAVERS UN BATIMENT L'étud du couplag convction naturll, conduction t/ou rayonnmnt a connu ds progrès considérabls dans l domain ds bâtimnts n faisant ainsi l objt d nombruss invstigations. En outr, qulqus étuds disponibls dans la littératur sont rstrints au couplag simpl, convction, conduction ou rayonnmnt. En vu d cla, Larson t Viskanta [19] t Lag t al. [20] ont étudié l'influnc ds échangs radiatifs ntr ls parois intériurs d'un cavité sur la convction naturll. Ls ffts d la conduction dans un paroi d la cavité sur la convction ont été traités par Koutsohras t Chartrs [21] t par Kim t Viskanta [22-23]. Ls transfrts conductifs dans un partition séparant dux cavités rctangulairs ont été pris n compt dans l'étud d la convction naturll ffctué par Tsan- Hui Hsu t So-Ynn Tsai [24]. D autrs travaux disponibls dans la littératur, dans l mêm domain, sont rstrints à ds étuds simpls. En fft, Costa [25] a travaillé sur un cavité carré avc dux parois conductrics horizontals. Ouardi [26] a égalmnt étudié l comportmnt d un habitat dans l climat d Marrakch. Sans tnir compt d la convction naturll t ds échangs radiatifs ntr ls parois intériurs du local, D. Khain t ss co-auturs [27] ont évalué ls réponss du local n régim dynamiqu à ds sollicitations indicills t harmoniqus ds tmpératurs xtériurs. Ctt étud a été fait n élaborant un modèl mathématiqu basé sur la théori ds fonctions d Grn pour la mis n évidnc d l'inrti thrmiqu du local à partir d la résolution d l'équation d propagation d la chalur dans l mur t d l'équation du bilan thrmiqu d l'air intériur du local. Récmmnt, H. Wanga t al. [28] ont dévloppé un cod numériqu pour l couplag, just, d la convction naturll n cavité avc l rayonnmnt d surfacs t ds étuds sont mnés pour un cavité carré rmpli d air dont ls quatr parois ont la mêm émissivité. -17-

32 Un étud numériqu détaillé qui tint compt à la fois ds transfrts thrmiqus conductif, convctif t radiatif dans ds structurs alvéolairs bidimnsionnlls a été présnté par Abdlbaki [29]. Parmi, ls ffts ayant été xaminés dans ctt étud, il y avait clui du nombr d'alvéols dans ls dux dirctions d transfrt d chalur. Ls travaux [29-31], du mêm autur, ont porté sur l étud ds transfrts thrmiqus couplés dans ds parois alvéolairs vrticals formés par ds briqus cruss n trr cuit utilisés dans la construction ds murs vrticaux ds bâtimnts. Cs travaux, basés sur ds modèls d simulation détaillés, ont mné à la détrmination d cofficints d transfrt d chalur à travrs ls murs alvéolairs vrticaux du bâtimnt. Il s agit, n fait, ds cofficints d échang global d chalur n régim prmannt t ds cofficints d la fonction d transfrt n régim variabl. La suit d l'étud précédnt a été étndu par T. Ait-talb t ss coauturs [32-36] aux cas ds hourdis pour construir ds planchrs. Cci a nécssité la résolution du problèm du couplag ntr ls trois mods d transfrt d chalur dans un structur alvéolair avc un chauffag vrtical. Ls dux situations suivants ont été nvisagés : chauffag par l bas ou chauffag par l haut. L mêm autur a procédé égalmnt à la détrmination, n régim stationnair, ds conductancs thrmiqus globals spécifiqus aux hourdis, la détrmination ds cofficints d la fonction d transfrt CFT pour ls hourdis t la simulation numériqumnt ds transfrts thrmiqus couplés par conduction, convction t rayonnmnt n régim transitoir à travrs la structur étudié chauffé vrticalmnt par ds xcitations thrmiqus rélls. Ls flux obtnus sont utilisés pour l'idntification ds cofficints CFT mpiriqus qui n puvnt pas êtr générés par ls méthods analytiqus ds fonctions d transfrt. Tadrari t H. El harfi [37-38] s sont intérssés à l'étud fin n régim prmannt bidimnsionnl du coulag convction naturll rayonnmnt conduction dans un mur tromb non vntilé soumis à un flux solair. Récmmnt, Boukandil [39-40] a étudié numériqumnt ls transfrts thrmiqus couplés par convction naturll, conduction t rayonnmnt dans un cavité vrtical ayant ds parois alvéolairs. Ls résultats d simulation sont présntés pour différnts rapports d form d la cavité cntral t différnts écarts d tmpératur ntr ls facs vrticals d la structur isothrm. -18-

33 Un invstigation sur l nombr d Rayligh critiqu au dssous duqul l régim laminair st ncor établi vari d'un autur à l'autr dans l cas d la convction naturll au sin d'un cavité carré dont ss parois vrticals sont différntillmnt chauffés. En fft, pour un cavité carré différntillmnt chauffé, l nombr d Rayligh critiqu qui sépar l régim laminair t l régim turbulnt st d l'ordr d slon Chin [41]. Jons and Laundr [42] ont considéré qu l régim laminair, dans la mêm structur t pour ls mêms conditions aux limits, st d l'ordr d par R. A. W. M. HENKES t al. [43] st d l'ordr d L nombr d Rayligh critiqu adopté La transition du régim laminair au régim turbulnt a été obsrvé par Bohn t al. [44] pour un nombr d Rayligh d l'ordr d dans l cas d'un étud xpérimntal d la convction naturll au sin d'un cavité cubiqu dont ls parois vrticals sont différntillmnt chauffés. Un invstigation xpérimntal d la convction naturll au sin d'un cavité cubiqu à grand nombr d Rayligh a été réalisé par A. T. Kirkpatrick t M. Bohn [45]. Y.S. Tian, T.G. Karayiannis [46] ont comparé lurs résultats d la distribution d tmpératur adimnsionnll, à mi - hautur d la paroi gauch d la cavité carré, à cux d la modélisation numériqu obtnus par Lankhorst [47]. Ctt comparaison a été ffctué n régim laminair dont l nombr d Rayligh vari d 6 10 jusqu'à Ls parois vrticals d ctt cavité sont différntillmnt chauffés par contr ls parois horizontals sont adiabatiqus. L transfrt d chalur au sin du bâtimnt étudié figur 1.5 s fait par convction naturll à l intériur da la cavité, par rayonnmnt ntr ls facs intrns d cll-ci t par conduction dans ls différnts parois solids. Cs trois mods d transfrt d chalur sont intimmnt liés. Par conséqunt, l étud fin du comportmnt thrmiqu d l'habitat fait appl à la résolution simultané ds équations complxs traduisant ls différnts mécanisms. Ctt étud fait l'objt du quatrièm chapitr d c travail. -19-

34 Mur Mur Toit Planchr Figur 1.5 bâtimnt sur trr-plin. -20-

35 Pour fair un étud fin du comportmnt thrmiqu d'un bâtimnt, la connaissanc ds grandurs thrmophysiqus ds différnts structurs d l'habitat étudié ainsi qu clls du sol qui ntour c drnir st important. En outr, d'après ctt étud bibliographiqu du comportmnt thrmiqu d'un bâtimnt, un rmarqu important a été obsrvé. En fft, la majorité d cs travaux numériqus, du comportmnt thrmiqu d'un bâtimnt, assimilnt ls différnts propriétés thrmophysiqus ds parois ou du sol qui ntour l'habitat à ds constants. Dans c qui suit, nous présntons ds invstigations faits sur la caractérisation thrmophysiqu ds différnts matériaux par différnts méthods. I.5 METHODES DE MESURE DES PROPRIETES THERMOPHYSIQUES Ds avancés importants sont apparus récmmnt dans l domain ds tchniqus xpérimntals ds msurs ds propriétés thrmophysiqus. Pour accédr à ctt msur, il st généralmnt nécssair d rcourir à ds tchniqus d xcitation fondés sur la méthodologi suivant. Un ds facs parfois tout l échantillon d l échantillon à étudir st soumis à un flux thrmiqu d un duré dépndant d la natur du miliu étudié. Un suivi d l évolution d la tmpératur n fonction du tmps prmt alors d déduir ls propriétés thrmophysiqus. La rlation liant la variation d la tmpératur t l évolution du tmps dépnd du modèl t méthod utilisés par différnts auturs pour idntifir cs propriétés thrmophysiqus d n'import qul matériau. En fft, la caractérisation thrmophysiqu ds liquids t ds pâts, n utilisant la tchniqu flash, a été adopté par J. Blumm t al. [48]. Wilson Nuns dos Santos [49] a mployé la méthod flash lasr pour détrminr la diffusivité thrmiqu ds polymèrs. M. Lachi t A. Dgiovanni [50] ont bâti un modèl d msur d tmpératur d surfac par contact n régim transitoir. C modèl prmt d détrminr l'influnc d l'rrur d msur d tmpératur par l captur lors d'un idntification d la diffusivité thrmiqu par la méthod flash. L'amélioration d msur d la chalur spécifiqu t la conductivité thrmiqu par la méthod flash a été fait par Sog-Kwang Kim t Yong-Jin Kim [51]. Ls propriétés thrmophysiqus d qulqus métaux, soit à l'état solid ou liquid, ont été msurés par S. Min t al. [52] n utilisant un nouvau systèm flash lasr. -21-

36 Dans l mêm sns, A. Dgiovanni t al. [53] ont appliqué trois tchniqus pour msurr la diffusivité longitudinal d matériaux anisotrops, il s'agit d: - la méthod flash bidirctionnll avc msur local d dux tmpératurs par contact; - la méthod d l'ailtt avc msur local ou non d dux tmpératurs par contact ou sans contact; - la méthod flash bidirctionnll avc msur du champ d tmpératur par camra infraroug t traitmnt par transformés intégrals. La msur d la diffusivité thrmiqu ds matériaux d rmplissag dntair par la méthod Angström a été réalisé par Jrzy Bodznta t al. [54]. La mêm grandur a été idntifié par la mêm méthod, Angström, d'un composit époxy durant son séchag par H.H. Friis-Pdrsn t al. [55]. Ls résultats d msur trouvés ont montré qu la diffusivité thrmiqu d c composit croit durant l séchag. Par la méthod hot disk, Salh A. t Al-Ajlan [56] ont procédé à la msur ds propriétés thrmophysiqus ds matériaux d'isolation utilisés par ls fabricants locaux Saoudit. Dans ctt étud, l'fft d la tmpératur t clui d la mass volumiqu sur la conductivité thrmiqu ont été xaminés. Alors qu la majorité ds méthods nécssitnt un xcitation, la méthod fréquntill utilisé par O. Carpntir t al. [57] st passiv t n'xploit qu ds signaux naturls. Cs mêms auturs ont pu caractérisr, in situ, dux typs d sols: argilux t sablux. La msur d la conductivité thrmiqu d un miliu granulair soumis à ds contraints mécaniqus a été réalisé par M. Filali [58]. C mêm autur a égalmnt détaillé plusiurs méthods t modèls prmttant la détrmination ds propriétés thrmophysiqus ds différnts matériaux. N. Lamkharou t al. [59] ont fait un étud d la caractérisation thrmophysiqu d la trr xtrait d la région d Larach au nord du Maroc où l mod d mis n ouvr traditionnl dominant st l adob. Ils ont montré, d'après ctt étud, qu ls paramètrs thrmiqus évolunt considérablmnt avc la tnur n au pour la trr cru 0 % d cimnt t la trr stabilisé au cimnt d 4 à 10 %. L'influnc d l'humidité sur ls propriétés thrmophysiqus d crtains matériaux locaux lièg, plâtr t briqu crus a été réalisé par A.EL Bakkouri [60-61]. Ls résultats ont -22-

37 montré qu l'humidité modifi considérablmnt la conductivité thrmiqu d cs matériaux. L'incorporation ds fibrs dans l plâtr amélior égalmnt son pouvoir d'isolation. C mêm autur a fait un étud d la caractérisation thrmophysiqu du béton allégé avc l lièg ou avc ds grignons d oliv [62]. Il s'st intérssé tout particulièrmnt à l'influnc d l'humidité sur la conductivité thrmiqu t l'influnc du lièg t ds grignons d oliv, intégrés dans l béton lors d son gâchag, sur la mêm grandur. L béton utilisé pour ctt étud st un béton légr constitué du sabl t du cimnt. Ls résultats ont prouvé qu la présnc d l'humidité, au sin d'un matériau, modifi considérablmnt ss prformancs, notammnt ss caractéristiqus thrmophysiqus. Ls résultats ont montré aussi qu l lièg st plus isolant qu l béton allégé avc ls grignons d oliv. Cci s xpliqu par un porosité frmé très grand dans ls granulats du lièg qu dans ls grignons d oliv, favorisant ainsi l xistnc d un quantité d air important au sin du matériau compact; d où la diminution d sa conductivité thrmiqu apparnt. Récmmnt, un étud xpérimntal a été ffctué par P.S. Ngoh-Ekam t al. [63] pour détrminr ls propriétés thrmophysiqus du bois tropical. Cinq spècs du bois d l'afriqu cntral ont été choisis. Ls influncs d la tnur d'humidité t la coupur, soit axial ou transvrsal, sur ls propriétés thrmophysiqus ont été xaminés. Cs chrchurs ont constaté qu la conductivité thrmiqu t l'ffusivité thrmiqu croissnt t la diffusivité thrmiqu décroît n fonction d la tnur n au. La caractérisation thrmophysiqu du polystyrèn xpansé a été fait par L. boukhattm [64]. La méthod qu nous avons utilisé, dans c travail, pour la msur ds propriétés thrmophysiqus a été mis au point au Laboratoir d'ingéniri ds Procédés d l'enrgi t d l'environnmnt. Ell s caractéris par un tmps d'xpérimntation baucoup moins long. Ctt méthod a fait l'objt d plusiurs publications t port l nom la "méthod ds boits". Dans c mêm paragraph, on présnt un aprçu général sur qulqus méthods t lur princip prmttant la détrmination ds propriétés thrmophysiqus ds matériaux. Parmi cs méthods, on trouv: -23-

38 I.5.1 Méthod du fil chaud La méthod du fil chaud prmt d'stimr la conductivité thrmiqu d'un matériau à partir d l'évolution d la tmpératur msuré par un thrmocoupl placé à proximité d'un fil résistif. La sond, constitué du fil résistif t du thrmocoupl dans un support isolant n kapton, st positionné ntr dux blocs du matériau à étudir pour ls matériaux solids t dans un ncint frmé pour ls gaz t ls liquids. L fil st rlié à un alimntation élctriqu qui lui fournit un échlon d puissanc. La msur consist à rlvr au cours du tmps soit l élévation d tmpératur soit la variation d résistanc élctriqu, du fil figur 1.6. Dans l cadr d un modélisation simpl du phénomèn, l fil st considéré infinimnt long produisant un dnsité sourc d chalur radial, appliqué à l instant initial. L énrgi st supposé dissipé uniqumnt par conduction. L échantillon st d dimnsions infinis t ss propriétés thrmophysiqus sont constants. L équation d la chalur n coordonnés cylindriqus s écrit : 2 T r t T r t, 1, 1 T r, t 2 r r r t 1.1 Figur 1.6 Dispositif xpérimntal du fil chaud. -24-

39 Ls conditions aux limits sont: T r, t r 0 Q r r T r, t T0 Ls conditions initials sont: 0 T r,0 T t 0 Il vint la solution suivant: 2 Q r T r, t T0 E t Où E 1 st la fonction xponntill intégral. Pour ds ptits valurs d 2 r 4t, l dévloppmnt d E 1 au voisinag d r 0 donn : 2 Q 4t r 0 T r, t T0 ln r0 4t 1.3 Aux tmps longs il vint : Q Q 4 T r, t T0 ln t ln r C 2 0 L thrmogramm, aux tmps longs, st un droit n fonction du logarithm du tmps, dont la pnt st invrsmnt proportionnll à la conductivité thrmiqu. Ctt drnièr st ainsi stimé grâc à un simpl régrssion linéair. I.5.2 Méthod du plan chaud La méthod du plan chaud st un xtnsion d la méthod du fil chaud à un géométri plan. Ell prmt d idntifir l'ffusivité thrmiqu d'un matériau. L princip d fonctionnmnt st basé sur l fait qu'un flux d chalur uniform st imposé à l intrfac d dux échantillons symétriqus d sction qulconqu t d'xtnsion infini dans la dirction prpndiculair à l intrfac. Cci st réalisé par la mis n plac d un élémnt chauffant -25-

40 minc occupant tout la sction d l intrfac. Ls échantillons sont assimilabls à un miliu infini si l rapport d lur longuur à l épaissur d l élémnt chauffant st supériur à 20. Par aillurs, ls facs latérals ds dux échantillons sont isolés t l transfrt put êtr considéré comm unidirctionnl. La répons n tmpératur au cours du tmps st msuré dans l plan du chauffag par un thrmocoupl. L comportmnt asymptotiqu aux tmps longs st proportionnl à la racin carré du tmps, l cofficint d proportionnalité étant dirctmnt lié à l ffusivité ds échantillons. L comportmnt aux tmps courts st influncé par l'inrti thrmiqu d la sond élémnt chauffant + thrmocoupl t par la résistanc d contact sond - miliu. I.5.3 Méthod flash L princip d bas initial d la méthod flash st l suivant : un échantillon, d form cylindriqu à facs parallèls initialmnt isothrm, st soumis sur l un d ss facs dit fac avant à un impulsion thrmiqu d court duré t uniform sur la surfac irradié. La msur d la répons n tmpératur d l échantillon sur la fac opposé au flash dit fac arrièr prmt d idntifir la diffusivité thrmiqu du matériau. Ctt méthod n nous prmt d'avoir qu la diffusivité d'un matériau. Ctt méthod, flash, a été tndu à un méthod nommé nouvau systèm flash lasr "NETZSCH LFA 457 MicroFlash" qui st la somm ds drnièrs tchnologis utilisés dans ls systèms flash lasr. C nouvau systèm put msurr ds propriétés thrmophysiqus à savoir: la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu t la chalur spécifiqu. L lasr a un puls d longuur 330 us t un puls d'énrgi qui put attindr 15 J/puls figur 1.7. Ct instrumnt compact prmt ds msurs allant d -125 C à 1100 C utilisant dux fours différnts t intrchangabls par l utilisatur -125 C- 500 C ou 25 C C. L dsign étanch au vid prmt ds tsts sous ds atmosphèrs définis ainsi qu sous vid. L instrumnt put msurr, avc un passur d'échantillons automatiqu intégré, plusiurs échantillons n mêm tmps. La tchnologi avancé d captur infraroug mployé dans c systèm prmt la msur d l'évolution d la tmpératur sur la surfac arrièr d l échantillon, mêm à ds tmpératurs d -125 C. -26-

41 Figur 1.7 Dispositif d'ssais NETZSCH LFA 457 MicroFlash. I.5.4 Méthod du Hot Disk La mis n ouvr d la méthod du Hot Disk qui s intérss à la msur ds propriétés thrmophysiqus ds matériaux st simpl. Un sond, qui srt d sourc d chalur t d captur d msur dynamiqu n nrgistrant l augmntation d la résistanc d la sond qui corrspond à l augmntation d la tmpératur st constitué d un doubl spiral d Nickl d 10 μm d épaissur pris n sandwich ntr dux fuills d isolant Kapton ou Mica suivant la tmpératur d utilisation figur 1.8. Ctt méthod Hot Disk consist à imposr un flux d chalur uniform dans un plan séparant dux échantillons symétriqus d'xtnsion infini. En plus d sa mis n ouvr qui st simpl, la méthod du hot Disk put msurr simultanémnt la conductivité thrmiqu t la diffusivité thrmiqu t donn par déduction la capacité thrmiqu ds matériaux. La difficulté qui apparaît lors d l utilisation d ctt méthod st d avoir d avanc un idé sur ls caractéristiqus thrmophysiqus du miliu. En -27-

42 fft, la connaissanc grossièr du matériau étudié géométri, conductivité thrmiqu prmt d prédir la profondur d pénétration t ainsi d choisir l typ d sond t la puissanc d chauff. Figur 1.8 Dispositif xpérimntal d la méthod du Hot Disk. I.5.5 Méthod d la plaqu chaud gardé L princip d msur consist à placr dux échantillons plans idntiqus d part t d'autr d'un plaqu chauffant résistanc chauffant. Ctt drnièr st divisé n dux partis qui puvnt êtr réglés indépndammnt l'un d l'autr. Pour assurr l transfrt d'énrgi unidirctionnl, on constitu ainsi sur chaqu échantillon un zon d msur la zon cntral t un zon d gard qui sra légèrmnt surchauffé pour évitr ls prts thrmiqus d la zon d msur par ss bords. Ls facs sont maintnus n contact avc ds échangurs dans lsquls circul un fluid maintnu à tmpératur constant. L dispositif xpérimntal st schématisé sur la figur 1.9. A l aid d thrmocoupls disposés d part t d autr d l échantillon étudié, la tmpératur st ainsi msuré. -28-

43 L modèl t la méthod d idntification sont élémntairs puisqu basés sur l transfrt unidirctionnl n régim prmannt tl qu : T 1 T 2 R 1.5 Où : R S : Quantité d chalur par unité d tmps créé par fft joul dans la résistanc; : Epaissur d l'échantillon; S : Air d la surfac d msur; T : Ecart d tmpératur ntr ls côtés chaud t froid d l'échantillon. L'inconvénint d ctt méthod apparaît dans ls tmps d'xpérimntation qui sont très longs. En fft l régim prmannt n put êtr attint qu'après un duré d 24h. gard T Sourc froid Echantillon Sourc froid Echantillon Thrmocoupl d régulation Elémnt chauffant fft d joul Figur 1.9 Princip d la plaqu chaud gardé. -29-

44 I.5.6 Méthod fréquntill La méthod fréquntill prmt d msurr ls propriétés thrmophysiqus, in situ, du sol. L'instrumntation xpérimntal utilisé figur 1.10 st constitué d'un fluxmètr, qui st snsibl aux trois mods d transfrt d chalur rayonnmnt, convction t conduction, t dux capturs d tmpératur. L flux d chalur msuré, la tmpératur d la surfac du sol t cll situé au dssous, à qulqus cntimètrs, d la surfac du sol étudié sont nrgistrés par un nrgistrur d donnés. Cs drnièrs donnés sont utilisés dans un systèm d'invrsion n domain fréquntil pour détrminr la diffusivité thrmiqu t l'ffusivité thrmiqu. La conductivité thrmiqu t la chalur massiqu sont égalmnt calculés. Ctt méthod st passiv t moins coûtus ll nécssit aucun xcitation t n'xploit qu ls signaux naturls. Après qulqus hurs d l'nrgistrmnt, cs signaux naturls prmttnt d'idntifir continullmnt ls propriétés thrmophysiqus du sol. Figur 1.10 Instrumntation d msur In situ. -30-

45 I.5.7 Méthod Angström L schéma du montag xpérimntal st présnté sur la figur L dispositif applé, Pltir d dimnsion mm st porté sur un radiatur. En haut du modul d Pltir, un disqu minc d cuivr d mêm diamètr qu cux d l'échantillon à caractérisr t d'un thrmocoupl d typ K. Un couch minc d pât thrmiqumnt conductiv st placé ntr l dispositif Pltir t l disqu d cuivr. L'échantillon à étudir st placé sur c disqu. L duxièm thrmocoupl st placé sur la surfac supériur d l'échantillon. Ls surfacs latérals t la surfac supériur d l'échantillon sont thrmiqumnt isolés par un polystyrèn. L dispositif Pltir st alimnté par un courant, la sourc st contrôlé par un génératur d fonction HP33102A Hwltt-Packard. L courant sortant d la sourc st particulièrmnt sinusoïdal: I Im sin 2ft 1.6 Où f st la fréqunc situé dans l'intrvall mhz. L courant circulant dans la machin Pltir t ls tmpératurs msurés par ls dux thrmocoupls sont contrôlés par l'unité d'acquisition Agilnt 34970A. Cs trois grandurs msurés puvnt êtr liés par la rlation suivant: T 1,2 T0 T1,2 sin 2ft 1, Où T 0 st la tmpératur ambiant. T i st l'amplitud d la distribution d tmpératur. st l déphasag ntr l flux d chalur n x 0 t la distribution d tmpératur. i 1, 2 sont ls indics ds thrmocoupls attachés au disqu n cuivr t la surfac supériur d l'échantillon rspctivmnt. Il s'st adopté qu: T1 B 0 0, T 2 B0 d, t 1 2 d Après avoir détrminé la fréqunc convnabl, la diffusivité thrmiqu du matériau étudié put s déduir, à partir d l'équation 1.8 ou l'équation 1.9 suivants: -31-

46 B f xp d B d f 2 d 1.5 f 1.9 f 0 d d d 1. 5 L'avantag d ctt méthod apparaît dans l pouvoir d fair ds msurs sur ds échantillons d dimnsions faibls. Figur 1.11 Dispositif xpérimntal d Pltir. I.5.8 Méthod ds boîts L dispositif utilisé au laboratoir st un cllul d msur conçu spécialmnt pour détrminr simultanémnt, par la méthod dit "ds boits" du régim prmanant t transitoir, la conductivité thrmiqu t la diffusivité n pu d tmps nviron trois hurs d dux échantillons. Cs dux méthods du régim prmannt t cll du régim transitoir sont utilisés pour msurr la conductivité thrmiqu t la diffusivité thrmiqu rspctivmnt. La chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu, du matériau n qustion, sont égalmnt calculés. C dispositif figur 1.12 s'agit d EI700 qui contint dux boits, un pour la conductivité t l'autr pour la diffusivité thrmiqu. -32-

47 Figur 1.12 Cllul d msur EI700. Ctt machin put égalmnt msurr ls propriétés thrmophysiqus ds matériaux -1 1 solids homogèns ou inhomogèns pas trop conducturs 3 W.m.k, ds matériaux pulvérulnts poudrs, granulats t sabl t ds liquids. L princip d msur d la conductivité thrmiqu t la diffusivité thrmiqu sont présntés n détail dans l chapitr suivant. Un fois, la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu t la mass volumiqu d l échantillon E sont connus; La chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu s déduisnt à partir ds dux formuls 1 1 Cp.. t E f Cp rspctivmnt. -33-

48 I.6 CONCLUSION Ctt étud bibliographiqu fait sur ls différnts travaux rlatifs à l'étud ds échangs thrmiqus ntr ls bâtimnts t l sol, ls transfrts d chalur couplés par trois mods : conduction, convction t rayonnmnt ainsi qu la détrmination xpérimntal ds propriétés thrmophysiqus ds différnts matériaux, nous a prmis d déduir ls conclusions suivants: La majorité ds chrchurs qui étudint l comportmnt d'un bâtimnt n contact avc l sol assimilnt ls grandurs thrmophysiqus du sol ou ls différnts parois d l'habitat à ds constants. L'étud du couplag ntr ls différnts mods d transfrt d chalur à travrs un bâtimnt st rstrint au couplag ntr la conduction ou rayonnmnt t la convction naturll dans un cavité carré ou rctangulair différntillmnt chauffé. Ls étuds disponibls actullmnt, traitant cs trois mods, sont rstrints aux structurs alvéolairs à savoir ls murs t ls ourdis constituant l toit ou l planchr d'un bâtimnt. La rvu bibliographiqu mt clairmnt n évidnc l'abondanc d la littératur n étud d la caractérisation thrmophysiqu ds matériaux par différnts méthods. En rvanch, nous avons rmarqué la rarté d'étud s'intérssant à la détrmination ds propriétés thrmophysiqus du mortir bin qu'il présnt un intérêt considérabl dans d nombruss applications d maçonnri qu c soit pour construir, pour nduir, pour assmblr ls parpaings ou pour réparr. On a égalmnt nrgistré un manqu d'un étud xpérimntal ds différnts sols, n fonction d la tnur volumiqu n au, n particulir cux d la région d'agadir. Dans l duxièm chapitr d c travail, nous présntons un étud xpérimntal du mortir à bas du cimnt t du sabl, ainsi qu ls sols limonux n fonction d la tnur volumiqu n au. La méthod xpérimntal adopté st cll nommé méthod "ds boits". -34-

49 Chapitr II Caractérisation thrmophysiqu du mortir t ds sols limonux d la région d'agadir II.1 INTRODUCTION Dans c chapitr, nous présntons un étud xpérimntal d caractérisation thrmophysiqu d qulqus matériaux. Dans un prmir tmps d c travail, notr choix s st porté sur l mortir qui st l matériau d construction par xcllnc. Il st adopté univrsllmnt, pour ls avantags suivants: Il st formé d matériaux naturls primairs largmnt disponibls à la surfac d la trr. Il résist à ds nvironnmnts corrosifs comm l'au d mr, au fu, Sa mis n œuvr st assz simpl. Ensuit, notr étud xpérimntal s'st fixé sur la détrmination ds propriétés thrmophysiqus du sol prélvé ds différnts sits d la région d Agadir au Maroc. Il s agit d Dchira, Aourir, Hay Mohammadi t Founti qui sont connus par ds typs d sol qui sont rspctivmnt limon siltux, limon big, limon calcair t l sabl. Cs sols limonux ont -35-

50 été idntifiés slon la classification LCP Laboratoir Cntral ds Ponts t Chaussés. Ls grandurs physiqus, qui caractérisnt ls matériaux ds différnts typs du sol étudiés, sont liés à la tnur volumiqu n au afin d'aidr à prévoir ls propriétés thrmophysiqus d la majorité ds matériaux étudiés d la région d Agadir, dès qu sa tnur n au sra connu. La caractérisation st fait par l dispositif EI700 qui st conçu spécialmnt pour détrminr simultanémnt la conductivité thrmiqu t la diffusivité du matériau par la méthod dit "ds boîts" du régim prmanant t transitoir. La chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu, du matériau n qustion, sont égalmnt calculés. II.2 DESCRIPTION DE L'APPAREILLAGE UTILISÉ ET PRINCIPE DE MESURE La caractérisation thrmophysiqu ds grandurs miss n ju, conductivité t diffusivité thrmiqu, put s fair par un rlvé manul. Cpndant c rlvé manul s accompagn d crtains rrurs dus à la duré d l xpérinc qui st rlativmnt grand supériur à 3 hurs t à la mauvais msur ffctué manullmnt. Pour avoir un caractérisation fiabl, nous avons opté pour la suprvision d ctt installation par l biais d un pilotag par micro-ordinatur d la chaîn d acquisition, Agilnt 34970A, rlié à la machin EI700 figur 2.1 n s basant sur l logicil n langag Visual Basic qu nous avons élaboré. Ls prmièrs msurs d cs dux grandurs, conductivité t diffusivité thrmiqu, sont faits sur un échantillon étalon d polystyrèn xpansé. Ls résultats d msur, d cs dux grandurs, sont similairs à cux présntés dans la littératur. II.2.1 Dscription d l'apparillag utilisé L dispositif xpérimntal st constitué d: Un capacité isothrm, d dux boits B1 t B2, d l'échantillon E, d capturs d tmpératur PT100 t d'un acquisition ds donnés. -36-

51 Figur 2.1 Cllul d msur EI

52 II Capacité isothrm A C'st un grand capacité d dimnsions intrns cm jouant l rôl d l'ambianc froid figur 2.2. Ell st maintnu à un tmpératur faibl allant jusqu'à -10 C grâc à un échangur thrmiqu R situé à sa bas t alimnté par d l'au glycolé rfroidi par un cryostat K. Ctt capacité st isolé d l'ambianc xtrn par du styrodur. Figur2.2 Vu général d la cllul d ssai EI700. II Dux boits B1 t B2 Ls dux boits sont idntiqus, lls prmttnt d fair dux msurs simultanés. C sont dux boits n contr-plaqué isolés d l'intériur par du styrodur t présntant chacun un fac ouvrt. II Echantillon E Ls échantillons à msurr doivnt avoir un form parallélépipédiqu 27 27cm 3 dont l épaissur st infériur ou égal à 7 cm. Ils s placnt ntr la boit B t la capacité isothrm A d tll sort qu ls flux latéraux soint négligabls. Chaqu échantillon présnt un fac froid t un fac chaud. -38-

53 II Capturs d tmpératur PT100 Ls capturs d tmpératur PT100 sont ds thrmosonds à résistanc d platin d msur d tmpératur. L princip d msur rpos sur la variation d résistanc élctriqu du fil métalliqu n fonction d la tmpératur. Cs fils mployés sont à la bas d platin ou d nickl. L platin offr un grand plag d tmpératur, t un très bonn linéarité. PT rprésnt l mot platin qui st l matériau principal d la sond. 100 détrmin la valur ohmiqu d la sond à zéro dgré cntigrad; la PT 100 st donc un résistanc qui vaut 100 ohms à un tmpératur ambiant d zéro dgré cntigrad. La résistanc d la sond croît n fonction d l'augmntation d la tmpératur ambiant suivant la loi: R R01 t 2.1 st l cofficint d tmpératur qui vaut 0 C C -1 t R 0 st la valur d la résistanc à L dispositif EI700 contint au total spt thrmosonds: Quatr thrmosonds pour la msur d tmpératur d surfac. Trois thrmosonds pour la msur d tmpératur d ambianc. II Acquisition ds donnés Ls différnts tmpératurs sont msurés à l'aid d'un chaîn d'acquisition d donnés. Il s'agit d l' Agilnt HP 34970A figur 2.3 qui st un unité d acquisition d donnés t d commutations, ll put êtr rlié à un dispositif xpérimntal grâc à ss moduls d raccordmnt xtrns qui abritnt ls logmnts 100, 200 t 300. On put utilisr l HP 34970A comm un instrumnt autonom, on fait l réglag t la lctur à partir d sa fac avant, comm on put aussi ffctur ds msurs à distanc grâc au raccordmnt à un micro-ordinatur. Pour établir la liaison PC - unité, l intrfac séri RS 232 st utilisé. Ctt intrfac prmt d réalisr un communication ntr dux systèms numériqus. La liaison Agilnt dispositif EI700 consist à fair un liaison ntr ls différnts sonds à partir du bornir d la machin t l modul 100 d l Agilnt. -39-

54 Figur.2.3 Agilnt 34970A. II.2.2 Princip d msur II Msur d la conductivité thrmiqu L princip d msur d la conductivité thrmiqu d'un matériau st basé sur la réalisation d façon prmannt d'un écoulmnt d chalur unidirctionnl à travrs l'échantillon placé dans la prmièr boît, ntr la capacité isothrm froid A du dispositif t la sourc d chalur à flux constant q V2R 1 dont l émission d l énrgi st régulé à l aid d un rhéostat R, on fait n sort par réglag d l émission d chalur, qu la tmpératur à l intériur d la boît B 1, T B soit légèrmnt supériur à la tmpératur xtériur qui st la tmpératur ambiant figur 2.4. Un fois l régim prmannt établi, c st-à-dir quand ls valurs d tmpératurs rstnt constants plus d un dmi-hur nviron, on prnd alors l gradint d tmpératur au cntr d l échantillon, la tnsion d chauffag t on utilis l xprssion suivant pour déduir la valur d la conductivité thrmiqu xp [65]: xp q T B T S T T amb 2.2 C F -40-

55 L équation 2.2 tint compt ds flux suivants : Efft joul produit par la résistanc chauffant : V q 2 R Chalur global prdu à travrs la boit B 1: T T B amb Chalur transféré par conduction à travrs l échantillon : xp S T T C F Avc: T C : Tmpératur chaud d la surfac isothrm chaud; T F : Tmpératur froid d la surfac isothrm froid; T B : Tmpératur à l intériur d la boit; T a : Tmpératur ambiant; S : Air d l échantillon; : Épaissur d l échantillon; q : Puissanc émis par la résistanc chauffant; V : Tnsion aux borns d la résistanc chauffant; R : Résistanc chauffant qui vaut 3680 ; : Constant d la cllul, ll prmt d'évalur ls prts latérals dans la boit. La constant put êtr déduit xpérimntalmnt par dux façons différnts: Soit; par utilisation d'un échantillon dont la conductivité st connu, t à l aid d l équation 2.2, ctt constant put êtr déduit facilmnt. Soit; l'utilisation d'un échantillon inconnu isolant t grâc à dux xpérincs avc dux valurs d flux différnts q 1 t q 2 : -41-

56 q q 1 2 T T C 1 C 2 T T F 1 F 2 S T B 1 S T B 2 T a T a 2.3 La résolution d cs dux équations à dux inconnus t donn la valur d la constant. Figur 2.4 Boît d msur d la conductivité thrmiqu. II Msur d la diffusivité thrmiqu Pour la msur d la diffusivité thrmiqu, la duxièm boit st éclairé par dux lamps à incandscnc d puissancs 1000W jouant l rôl d sourc impulsionnll pndant qulqus sconds figur 2.6. On rlèv sur l thrmogramm figur 2.5 l élévation d tmpératur T B d l'échantillon n fonction du tmps t on rpèr ls points pour lsquls, on a: 1/3, 1/2, 2/3, t 5/6 d la valur maximal d la tmpératur. On chrch alors ls valurs du tmps corrspondant t on déduit la valur d la diffusivité thrmiqu du matériau par la moynn ds trois valurs calculés par ls xprssions suivants [65]: -42-

57 Figur 2.5 Thrmogramm d msur d la diffusivité thrmiqu. -43-

58 α α α ,15t 2 t 5 / 6 2 1,15t 2 t 5 / 6 2 1,15t t 2 5 / 6 5/6 5/6 5/6 1,25t 1,25t 1,25t 2/3 1/2 1/3 2.4 xp Figur 2.6 Boît d msur d la diffusivité thrmiqu. -44-

59 II Calcul d la chalur massiqu Cp Connaissant la conductivité, la diffusivité t la mass volumiqu d l échantillon E, la chalur massiqu s déduit à partir d la formul suivant: C p xp 1 xp ρxp. xp. 2.6 II Calcul d l ffusivité thrmiqu E f Sacadura [66] rapport qu si ls dux matériaux dont l'un st soumis à un tmpératur T 1 t d'ffusivité thrmiqu E f 1 t l'autr st soumis à un tmpératur T 2 t d'ffusivité thrmiqu E f 1 t qu cs dux matériaux sont mis n contact parfait alors, lur surfac d contact aura un tmpératur d'équilibr T q donné par: T q E f 1T1 E f 2T2 2.7 E E f 1 f 2 E st supériur à E f 2, alors la tmpératur d'équilibr st plus proch d T 1. Si f 1 L'ffusivité thrmiqu st alors la capacité d'un matériau à imposr sa tmpératur à l'autr quand ils sont n contact physiqu. Après avoir msuré xpérimntalmnt la conductivité t la diffusivité thrmiqu, l ffusivité s calcul à partir d la rlation suivant: xp xp xp 1 / 2 xp E ρ. Cp. 2.8 f -45-

60 II.3 RESULTATS ET INTERPRETATION II.3.1 Etalonnag t fiabilité ds msurs Avant d démarrr notr compagn d msurs xpérimntals, nous avons étalonné l dispositif EI700. Ainsi, ls prmièrs msurs d conductivité t d diffusivité sont faits sur un échantillon étalon d polystyrèn xpansé. Ls valurs trouvés sont présntés dans l tablau 2.1. Cs valurs coïncidnt très bin avc clls présntés dans la littératur. litt [67] xp α litt [68] α xp 0,043 0, , Tablau 2.1 Valurs xpérimntals t présntés dans la littératur d la conductivité t la diffusivité thrmiqu. II.3.2 Mortir La caractérisation thrmophysiqu du mortir, qu st un mélang d sabl, d'au t du cimnt, st réalisé n faisant varir à chaqu fois la granulométri du sabl t l dosag du cimnt dans l mélang. Ctt étud st réalisé après avoir fabriqué, au sin d notr laboratoir, ds échantillons d briqus parallélépipédiqus d dimnsions Cs drnirs sont séchés à l'air libr figur cm. -46-

61 Figur 2.7 Briqus à bas du cimnt t d sabl. II Efft d la granulométri Pour tstr l fft du diamètr d sabl sur ls propriétés thrmophysiqus du mortir nous avons choisi quatr diamètrs du sabl dans l cimnt d dosag fix 50%, pour l cimnt t 50%, pour l sabl. L tablau 2.2 présnt ls différnts paramètrs du sabl à différnts granulométris. L illustration graphiqu ds résultats obtnus avc cs granulométris pour la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu, la chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu st présnté sur ls figurs 2.8, 2.9, 2.10 t 2.11 rspctivmnt. Diamètr du sabl mm Mass volumiqu Kg.m -3 Porosité du sabl , , , , Tablau 2.2 Caractéristiqus du sabl n fonction d la granulométri. -47-

62 Diffusivité 10-7 m 2.s -1 Conductivité W.K -1.m -1 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 1,0 1,5 2,0 2,5 Diamètr du sabl mm Figur 2.8 Variation d la conductivité thrmiqu n fonction du diamètr du sabl. 4,23 4,14 4,05 3,96 1,0 1,5 2,0 2,5 Diamètr du sabl mm Figur 2.9 Evolution d la diffusivité thrmiqu n fonction du diamètr du sabl. -48-

63 Effusivité J.m -2.K -1.s -1/2 Chalur massiqu J.k -1.kg ,0 1,5 2,0 2,5 Diamètr du sabl mm Figur 2.10 Evolution d la chalur massiqu n fonction du diamètr du sabl ,0 1,5 2,0 2,5 Diamètr du sabl mm Figur 2.11 Variation d l'ffusivité thrmiqu n fonction du diamètr du sabl. -49-

64 Cs résultats montrnt qu la conductivité thrmiqu du matériau décroît n fonction du diamètr d sabl. Cci s'xpliqu par l fait qu l'augmntation du diamètr du sabl s'accompagn d'un augmntation d la porosité du miliu qui ngndr un taux d air important au sin du miliu porux qui possèd un conductivité thrmiqu infériur à cll d la matric solid. D mêm, la chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu suivnt la mêm évolution qu la conductivité thrmiqu. Par contr on rmarqu très bin la croissanc d la diffusivité thrmiqu n fonction du diamètr du sabl. II Efft du dosag Pour avoir l fft du cimnt sur ls propriétés thrmophysiqus du mortir nous avons fait varir l pourcntag du cimnt dans l sabl d porosité moynn, ε 0,39. L tablau 2.3 rgroup ls différnts paramètrs d msurs. L illustration graphiqu ds résultats n fonction du dosag massiqu du cimnt pour la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu, la chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu st présnté sur ls figurs 2.12, 2.13, 2.14 t 2.15 rspctivmnt. % Sabl % Cimnt Mass volumiqu Kg.m -3 Porosité du sabl , , , , Tablau 2.3 Paramètrs d msurs. -50-

65 Diffusivité 10-7 m 2.s -1 Conductivité W.m -1.K -1 0,54 0,48 0, Dosag massiqu du cimnt % Figur 2.12 Variation d la conductivité thrmiqu n fonction du dosag du cimnt dans l mélang. 5,0 4,5 4,0 3,5 3, Dosag massiqu du cimnt % Figur 2.13 Evolution d la diffusivité thrmiqu n fonction du dosag du cimnt. -51-

66 Effusivité J.m -2.K -1.s -1/2 Chalur massiqu J.K -1.kg Dosag massiqu du cimnt % Figur 2.14 Variation d la chalur massiqu n fonction du dosag du cimnt dans l mélang Dosag du cimnt % Figur 2.15 Evolution d l'ffusivité thrmiqu n fonction du dosag du cimnt. -52-

67 Cs résultats obtnus figurs 2.12, 2.13, 2.14 t 2.15 montrnt qu la conductivité thrmiqu décroît n fonction d l'augmntation du pourcntag du cimnt dans l matériau. Cci s'xpliqu par l fait qu la conductivité thrmiqu du cimnt st infériur à la conductivité thrmiqu du sabl. Nous avons constaté aussi, qu la diffusivité thrmiqu t l ffusivité thrmiqu du matériau n qustion évolunt dans l mêm sns. Par contr la chalur massiqu croît n fonction du dosag du cimnt. II.3.3 Sol limonux Dans la duxièm parti d c travail xpérimntal, notr choix s st porté sur ds sols limonux qui sont ds matériaux naturls répandus sur tous ls continnts t n particulir dans ls pays d Afriqu du Nord. Il s agit d limon siltux, limon big, limon calcair t l sabl qui sont prélvés sur ds sits d la région d Agadir au Maroc qui sont rspctivmnt Dchira, Aourir, Hay Mohammadi t Founti. Cs drnirs sont rpérés sur la cart figur 2.16, ci dssous, présntant la région n qustion. Ls résultats sont obtnus pour ds tnurs n au variant d 0% à 25 % pour l limon siltux, limon big, limon calcair, t d 0% à 11,11 % pour l sabl. Ls tnurs maximals d l au, d chaqu matériau, sont détrminés après ls avoir idntifiés. Ctt idntification st fait dans l burau d étud L3E d Agadir au Maroc, n adoptant la classification LCP Laboratoir Cntral ds Ponts t Chaussés. -53-

68 Figur 2.16 Cart rprésntant la région d Agadir au Maroc. -54-

69 Ls matériaux à caractérisr sont placés dans dux boîts parallélépipédiqus formés d un cadr étanch n Plxiglas frmé par dux plaqus d l aluminium. Cs dux boîts, d dimnsions cm figur 2.17, sont fabriqués au sin d notr Laboratoir. Figur 2.17 Boîts dans lsqulls sont placés ls matériaux étudiés. II Classification géotchniqu ds sols étudiés La Classification d un sol consist à l'idntifir, grâc à ds msurs quantitativs, t à lui donnr un nom afin d l rattachr à un group d sols d caractéristiqus smblabls. En fft, Il xist d nombruss classifications, t dans ctt étud, on a adopté cll utilisé dans ls pays d l'afriqu francophon. Ell a été mis au point n Franc n 1965 par l Laboratoir Cntral ds Ponts t Chaussés LCP [69]. Ctt drnièr appartint à la classification Américain U.S.C.S Unifid Soil Classification Systm. Ell s appui ssntillmnt sur ls résultats d l analys granulométriqu, d l équivalnt d sabl t ds limits d Attrbrg caractéristiqu d plasticité t d liquidité. L idntification ds quatr typs ds sols étudiés figur 2.18 st fait dans l burau d étud L3E Laboratoir d Etuds, d Exprtiss t d Essais d Agadir au Maroc. Ls différnts grandurs obtnus sont présntés dans l tablau 2.4 ci-dssous. -55-

70 Figur 2.18 Echantillons ds sols étudiés : a limon siltux, b limon big, c limon calcair t d l sabl. L analys granulométriqu a montré qu ls sols étudiés sont constitués d grains d différnts taills. En fft, l limon calcair, l sabl t l limon big sont formés d élémnts d dimnsions infériurs à 0.08 mm, d élémnts d dimnsions compriss ntr 0.08 t 2 mm t d élémnts d dimnsions supériurs à 2 mm. L limon siltux st constitué d grains d dimnsions infériurs à 0.08 mm t d grains d dimnsions compriss ntr 0.08 t 2 mm. Cs quatr matériaux s situnt à ds profondurs t occupnt ds couchs qui sont différnts d un matériau à l autr tablau 2.4. I P st l indic d plasticité, indic qui msur l'étndu du domain d plasticité, il st défini comm étant la différnc ntr la limit d liquidité t la limit d plasticité: I P W W 2.9 L P W P st la limit d plasticité, ll st défini comm étant la tnur n au du sol qui sépar l état plastiqu d l état solid. -56-

71 W L st défini égalmnt comm étant la tnur n au qui sépar l'état liquid d l'état plastiqu. Cs différnts grandurs présntés dans l tablau 2.4 ci-dssous prmttnt d classr ls différnts typs du sol étudié, c st à dir d ls mttr dans un group ayant ds comportmnts similairs. En fft, l limon big t limon siltux appartinnnt à la famill AP argil pu plastiqu, l limon calcair appartint à la famill GA grav argilus t finalmnt l sabl appartint à la famill Sm-SL sabl mal gradué - sabl limonux. Cs résultats nous prmttnt d choisir un tnur n au maximal qui vaut 25% pour ls trois prmirs matériaux limon siltux, limon big t limon calcair t 11.11% pour l sabl. La limit d plasticité qui vaut 27% pour l limon siltux, 20% pour l limon big, 37% pour l limon calcair t un limit d plasticité non défini du sabl nous prmttnt d choisir ls tnurs n au maximals ds différnts matériaux étudiés, car la tnur n au naturll ds sols in situ st généralmnt compris ntr W L t W p, très près d W p [69]. W nat Echantillon Profondur m % >50 mm % > 2 mm % < 0.08 mm W P W L I P LPC Limon calcair GA Sabl NP NM NM SL-Sm Limon siltux AP Limon big AP Tablau 2.4 Caractéristiqus ds différnts typs ds sols étudiés. -57-

72 II Mass volumiqu L tablau 2.5 présnt ls différnts masss volumiqus ds matériaux étudiés n fonction d la tnur volumiqu n au. Cs masss volumiqus n qustion sont calculés après avoir msuré, dans l laboratoir, la mass d chaqu échantillon étudié divisé par l volum d la boit étanch figur La tnur n au s xprim notation ω n %. Ell st défini comm étant l poids d au contnu dans un volum V rapporté à l unité d poids du sol contnu dans l mêm volum. Son xprssion st donné ci-dssous : W ω W 100 avc W S st l poids du sol sc obtnu après un séjour d c drnir dans W S un étuv à 105 C durant 24h t sol sc : W W st la différnc ntr l poids du sol initial t clui du W W -W 2.10 W I S Tnur volumiqu n au % Mass volumiqu Kg.m -3 Limon siltux Limon big Limon calcair Sabl , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tablau 2.5 Mass volumiqu ds différnts typs du sol étudié n fonction d la tnur volumiqu n au. -58-

73 Conductivité thrmiqu W.m -1.K -1 II Conductivité thrmiqu Ls figurs 2.19 t 2.20 rprésntnt l évolution d la conductivité thrmiqu, n fonction d la tnur volumiqu n au, ds limons siltux, big t l calcair t du sabl rspctivmnt. L obsrvation d cs résultats obtnus montr qu l comportmnt thrmiqu ds matériaux étudiés st fonction d la distribution d l au au sin d cs drnirs. En fft, à l état sc où l sol contint l air qui st mprisonné ntr ls grains, l transfrt d chalur s fait ssntillmnt au nivau ds points d contact ntr ls grains formant l matériau. L augmntation d la tnur n au qui favoris l échappmnt d l air afin qu il l rmplac dégagmnt d l air du matériau st obsrvé, durant l xpérinc, l momnt d l ajout d l au ntraîn la formation ds ponts thrmiqus ou ponts d conduction d la chalur au sin du matériau étudié t sachant qu la conductivité thrmiqu d l au st supériur à cll d l air la conductivité d l air st W.m. K 1 t cll d l au st 0.6 W.m. 1 K 1 fur t à msur qu la tnur n au du matériau augmnt. ; d où l augmntation d la conductivité thrmiqu au 0,35 0,30 Limon siltux Limon big Limon calcair 0,25 0,20 0,15 0, Tnur volumiqu n au % Figur 2.19 Evolution d la conductivité thrmiqu n fonction d la tnur volumiqu n au d limon siltux, limon big t limon calcair. -59-

74 Conductivité thrmiqu W.K -1.m -1 L comportmnt thrmiqu du sabl st dû principalmnt à la tnur n au qui attint un valur maximal corrspondant à l état d saturation ou état d formation d chmins continus, par conséqunt la conductivité thrmiqu du mêm matériau tnd à s stabilisr. 0,25 0,20 0,15 0, Tnur volumiqu n au % Figur 2.20 Evolution d la conductivité thrmiqu n fonction d la tnur volumiqu n au du sabl. II Diffusivité thrmiqu La diffusivité thrmiqu ds limons t du sabl, n fonction d la tnur volumiqu n au, st rprésnté sur ls figurs 2.21 t 2.22 rspctivmnt. Ls résultats obtnus montrnt qu ctt grandur augmnt n fonction d l au. La pruv d cs résultats st lié tout simplmnt à la diffusivité thrmiqu qui st défini comm étant la vitss à laqull un matériau put absorbr l énrgi. En fft, lorsqu on émt pndant qulqus sconds un puissanc d 1000 W au dssous d l échantillon, on rmarqu qu l tmps d répons d la thrmosond qui st placé dans l autr fac du mêm matériau, diminu n fonction d la tnur n au. Cci témoign commnt la vitss d diffusion d l énrgi au sin d -60-

75 Diffusivité thrmiqu m 2.s -1 l échantillon n fonction d l au augmnt. Et, on a rmarqué égalmnt d après l xpérinc qu il y a un fort rlation ntr ls dux grandurs thrmophysiqus à savoir la conductivité thrmiqu t la diffusivité thrmiqu, du matériau étudié, qui s msurnt simultanémnt. Ctt fort liaison s voit sur l fait qu la croissanc d la conductivité thrmiqu facilit la conduction d énrgi, par conséqunt, l tmps nécssair pour qu ctt énrgi attint l autr fac d l échantillon diminu n fonction du mêm liquid étudié. On put dir qu l au facilit la diffusion d l énrgi dans l matériau, donc l augmntation d la diffusivité thrmiqu du miliu n qustion. Ds résultats similairs, pour la diffusivité thrmiqu, ont été obsrvés sur d autrs matériaux à savoir la trr d Larach stabilisé au cimnt [59]. 5 4 Limon siltux Limon big Limon calcair Tnur volumiqu n au % Figur 2.21 Variation d la diffusivité thrmiqu n fonction d la tnur volumiqu n au d limon siltux, limon big t limon calcair. -61-

76 Diffusivité thrmiqu 10-7 m 2.s -1 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1, Tnur volumiqu n au % Figur 2.22 Variation d la diffusivité thrmiqu n fonction d la tnur volumiqu n au du sabl. II Chalur massiqu Ls figurs 2.23 t 2.24 rprésntnt la diminution d la chalur massiqu, n fonction d la tnur volumiqu n au, ds limons t l sabl rspctivmnt. Cs résultats, d la chalur massiqu, obtnus puvnt s xpliqur clairmnt par la rlation C p xp ρ xp xp.α xp. Ctt drnièr qui st invrsmnt proportionnll aux dux grandurs qui augmntnt n fonction d la tnur n au, à savoir la diffusivité thrmiqu t la mass volumiqu, tndnt à diminur la chalur massiqu n fonction d l au. D où la quantité d énrgi qu il faut fournir à un kilogramm, du matériau n qustion, pour augmntr sa tmpératur d un klvin diminu, par conséqunt la diminution d la chalur massiqu accumulation n fonction d la tnur volumiqu n au. -62-

77 Chalur massiqu J.k -1.kg -1 Chalur massiqu J.k -1.kg Limon siltux 600 Limon big Limon calcair Tnur volumiqu n au % Figur 2.23 Variation d la chalur massiqu n fonction d la tnur volumiqu n au d limon siltux, limon big t limon calcair Tnur volumiqu n au % Figur 2.24 Variation d la chalur massiqu n fonction d la tnur volumiqu n au du sabl. -63-

78 Effusivité thrmiqu J.m -2.K -1.s -1/2 II Effusivité thrmiqu La variation d l ffusivité thrmiqu ds limons t du sabl n fonction d la tnur volumiqu n au st rprésnté rspctivmnt sur ls figurs 2.25 t Ctt grandur, qui indiqu la vitss à laqull la tmpératur d suprfici d'un matériau vari c st à dir plus l'ffusivité thrmiqu st élvé, plus la tmpératur vari vit, plus l matériau n surfac s réchauff vit st proportionnll à la conductivité thrmiqu t la mass 1 / 2 volumiqu d l échantillon étudié E ρ. Cp. f. En fft, plus la conductivité xp xp thrmiqu augmnt plus la diffusion d l énrgi s diffus facilmnt, par conséqunt la tmpératur d suprfici d l échantillon vari vit d où l augmntation d l ffusivité thrmiqu n fonction d la tnur volumiqu n au. xp xp Limon siltux Limon big Limon calcair Tnur volumiqu n au % Figur 2.25 Variations d l ffusivité thrmiqu n fonction d la tnur volumiqu n au d limon siltux, limon big t limon calcair. -64-

79 Effusivité thrmiqu J.m -2.K -1.s -1/ ,0 2,5 5,0 7,5 10,0 Tnur volumiqu n au % Figur 2.26 Variations d l ffusivité thrmiqu n fonction d la tnur volumiqu n au du sabl. -65-

80 II.4 CONCLUSION A la lumièr ds résultats xpérimntaux obtnus, par la méthod ds boits du régim prmannt t régim transitoir, on put constatr qu: Concrnant la caractérisation thrmophysiqu du mortir à bas du cimnt t du sabl nous avons rmarqué qu la conductivité thrmiqu, la chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu décroissnt n fonction d la granulométri du sabl. Par contr la diffusivité thrmiqu évolu dans l sns opposé. En c qui concrn l dosag massiqu du cimnt dans l mélang, l étud a montré qu la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu t l ffusivité thrmiqu décroissnt n fonction du pourcntag du cimnt dans l matériau. Par contr la chalur massiqu décroît n fonction du mêm matériau dans l mélang. Concrnant la caractérisation thrmophysiqu ds sols limonux prélvés ds différnts sits d la région d Agadir: limon siltux, limon big, limon calcair t l sabl. Ls résultats ont montré qu ls différnts matériaux étudiés sont fortmnt influncés par l pourcntag d l au dans l matériau. En fft, la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu t l ffusivité thrmiqu croissnt n fonction d la tnur volumiqu n au. En rvanch, la chalur massiqu évolu dans l sns opposé aux trois grandurs précédnts. Ls résultats, d cs sols limonux obtnus, puvnt êtr considérés comm référnc pour savoir ls différnts propriétés thrmophysiqus d la majorité ds sols étudiés d la région d Agadir au Maroc. Il suffit donc d détrminr, par un procédur simpl, la tnur volumiqu n au du sol étudié. L'étud xpérimntal, du mortir, vaut s étndr à la simulation numériqu ds transfrts d énrgi ntr dux typs d bâtimnts: complètmnt ntrré t smi ntrré, t l sol dont ls parois intériurs d cs bâtimnts concrnés vont êtr nduits à chaqu fois par un couch du mortir caractérisé xpérimntalmnt. Ctt étud fait l'objt du chapitr suivant. -66-

81 Chapitr III Simulation t optimisation ds transfrts d chalur ntr l sol t ls dux typs d bâtimnts: complètmnt ntrré t smi ntrré III.1 INTRODUCTION ET POSITION DU PROBLEME Dans l présnt chapitr, nous avons présnté un étud ds transfrts d chalur ntr dux typs d bâtimnts: complètmnt ntrré t smi - ntrré, t l sol n configuration bidimnsionnll. Ls parois d la cllul bidimnsionnll étudié sont nduits à chaqu fois par un couch du mortir à bas du cimnt t d sabl avc différnts granulométris du sabl t pour différnts dosags du cimnt. Ls équations régissant la conduction d énrgi dans l sol t ls parois solids du bâtimnt sont résolus par la méthod implicit aux -67-

82 dirctions altrnés ADI. L objctif d ctt étud st la détrmination d l fft ds caractéristiqus du mortir sur ls transfrts thrmiqus au sin ds dux bâtimnts. Ls propriétés thrmophysiqus d c matériau à savoir : la conductivité thrmiqu la diffusivité thrmiqu, la chalur massiqu ainsi qu l ffusivité thrmiqu ont été caractérisés xpérimntalmnt par la cllul EI700. L programm d calcul st d abord tsté sur l cas d un bâtimnt dont ls parois intériurs sont dépourvus d un couch du mortir, ls résultats sont confrontés avc cux obtnus n régim prmannt t n régim transitoir présntés dans la littératur. III.2 METHODE DE RESOLUTION L équation gouvrnant la conduction n dux dimnsions t n régim variabl dans l miliu opaqu d la cllul t l sol, st déduit d la loi d Fourir suivant : 2 2 T T T CP 3.1 t 2 2 x y Avc: T, st la tmpératur; st la mass volumiqu du miliu opaqu; C p, sa chalur spécifiqu; st la conductivité thrmiqu d c miliu. Ctt équation st discrétisé par la méthod ds différncs finis n utilisant l schéma ADI. Ctt méthod consist à écrir au cours du prmir dmi-pas du tmps n 1/ 2 ls équations d'évolution d manièr implicit dans la dirction x, ls autrs variabls apparaissnt xplicitmnt. Au cours du scond dmi-pas du tmps n 1, l'intégration s fait n invrsant la dirction ds trms implicits pour obtnir finalmnt ls fonctions à l'instant n 1. Pour chaqu dirction d'intégration, nous obtnons un systèm tridiagonal dont la résolution st fait par l'algorithm d THOMAS. -68-

83 III.2.1 Discrétisation ds équations d conduction III Tmpératur implicit n x: Dans la prmièr étap, ls équations d conduction sont discrétisés n utilisant l schéma implicit pour ls tmpératurs suivant la dirction x; donc l bilan thrmiqu au nœud i, j du maillag s'écrit: * i, j n * * * * n n n n Ti, j Ti 1, j Ti, j Ti1, j Ti, j Ti, j1 Ti, j Ti, j1 Ti, j / 2 Ri, i1 Ri, i1 R j, j1 R j, j1 T C i, j 3.2 t Où T, rprésnt la valur d la tmpératur à l'instant n, n i j * T i, j la valur intrmédiair à l'instant n 1/ 2 qui va srvir au calcul d la tmpératur à l'instant ultériur n 1 t t st l dmi-pas d tmps. C i, j st la capacité thrmiqu d l'élémnt d volum situé au nœud, j R,, R i 1, j, R i, j1 i. i 1 j t R i, j1 sont ls résistancs thrmiqus situés rspctivmnt aux nœuds i 1, j, i 1, j, i, j 1 t i, j 1. Après réarrangmnt, on aboutit à un équation implicit d la form: A T B T C T D * 1 * 1 * 1 i, j i 1, j i, j i, j i, j i 1, j i, j En écrivant ctt équation pour tous ls nœuds du maillag, on obtint un systèm tridiagonal dont la résolution s fait n utilisant l'algorithm d THOMAS. III Tmpératur implicit n y: Dans la scond étap, ls équations sont discrétisés n utilisant l schéma implicit pour ls tmpératurs suivant la dirction y ; donc l bilan thrmiqu au nœud i, j du maillag s'écrit: -69-

84 i, j n1 * * * * * n1 n1 n1 n1 i, j Ti, j Ti 1, j Ti, j Ti 1, j Ti, j Ti, j1 Ti, j Ti, j1 Ti, j t / 2 Ri, i1 Ri, i1 R j, j1 R j, j1 T C 3.4 Après réarrangmnt, on obtint: A T B T C T D n1 2 n1 2 n1 2 i, j i, j 1 i, j i, j i, j i, j1 i, j Où T rprésnt la valur d la tmpératur à l'instant n 1. n1 i, j D mêm, n écrivant ctt équation 3.5 pour tous ls nœuds du maillag, on obtint un systèm tridiagonal dont la résolution s fait n utilisant l'algorithm d THOMAS. III.3 CONFIGURATION DES DEUX TYPES DE BATIMENTS: COMPLETEMENT ENTERRE ET SEMI ENTERRE Dans l présnt paragraph, nous avons présnté la configuration d'un bâtimnt complètmnt ntrré t cll d'un bâtimnt smi - ntrré n dux dimnsions. III.3.1 Configuration du bâtimnt complètmnt ntrré La configuration bidimnsionnll étudié st rprésnté sur la figur 3.1. Il s agit d un cavité ntrré dont ls dimnsions sont similairs à clls utilisés n construction local au Maroc. Ctt cavité comprnd un plafond d épaissur 0.4 t m situé à la profondur b 0.6m au-dssous d la surfac du sol, un planchr bas d épaissur p 0.4 m, d largur a 6 m à la profondur c m 4 m t un mur d hautur H M 3 m t 2 M m d épaissur M 0.4m. Ls parois intériurs d la cllul sont colmatés par un couch d nduit d épaissur compris ntr 2.5 m cm. La distanc qui délimit la région prturbé par l local st L t L avc L 9 m. -70-

85 Figur 3.1 Configuration d la cllul ntrré étudié. -71-

86 III.3.2 Configuration du bâtimnt smi - ntrré La configuration d c bâtimnt étudié st rprésnté sur la figur 3.2. Il s agit d un cavité smi - ntrré ayant un planchr bas d épaissur p 0.4 m t d largur 2 a M m 6 m. La parti du mur situé au-dssous d la surfac du sol st d hautur H M 2.4 m t d épaissur M 0.4m. Ls parois intériurs d la cllul sont colmatés par un couch d nduit d épaissur par l local st compris ntr 2.5 m cm. La distanc qui délimit la région prturbé L t L avc L 9 m. Dans ls dux cas ds configurations étudiés, l cofficint d échang global h st égal à W.m. K. L sol considéré st un sol homogèn d humidité rlativ moynn t d propriétés thrmophysiqus λ 1 W.m.K t α m 2 s 1. En raison d la symétri du problèm, just la moitié du domain st considéré. La simulation par la méthod ADI méthod Implicit aux Dirctions Altrnés utilisé st ffctué n régim variabl n considérant dux typs d climat d Marrakch: a Climat chaud caractérisé par la tmpératur suprficill du sol donné par la formul suivant: T t 20 7cos t C Avc ω ω rad.s - rprésnt la fréqunc angulair du cycl annul. A la profondur d 13m au dssous d la surfac du sol, on suppos l xistnc d un napp phréatiqu à la tmpératur T w 20C. b Climat froid caractérisé égalmnt par la tmpératur suprficill du sol égal à : T t 8 7cos t C On suppos l xistnc d un napp phréatiqu à la tmpératur T w 10C, mais ctt fois-ci à un profondur d 6 m d la surfac d la trr. Dans ls dux typs d climat, la tmpératur d l air du local st pris constant t égal à T i 20C. -72-

87 Figur 3.2 Configuration d la cllul smi-ntrré étudié. -73-

88 -74- III.4 FORMULATION MATHEMATIQUE ET CONDITIONS AUX LIMITES L équation gouvrnant la conduction dans l sol, dans ls parois opaqus ds dux clluls étudiés ainsi qu la couch du mortir st donné par:,,,,,, t y x y T t y x x T t y x t T K K 3.8 Où K α dépnd du miliu considéré. Ls conditions aux limits, pour ls dux configurations étudiés, sont donnés comm suit: III.4.1 Bâtimnt complètmnt ntrré Ls conditions aux limits d notr configuration sont: 0 S x L x,y,t x T pour d y 0 t 0 0 x x,y,t x T sur 1 t 2 1 S t T t x,0, T t w S T x,d,t T pour 0 x L i m t m m m m t T,t x,b T h y,t x, y T λ b y pour 0 x a i m m m T -a,y,t T h x,y,t x T λ a x pour c y b m t x,c,t y,t x, i m m m T T h y T λ c y pour 0 x a S t t x,b, T x,b,t T pour 0 m M x a - m M S m M M t,y, a - T,y,t a T pour m t c y b m S m p t, c x, T,t x,c T p p pour 0 m M x a - m M S m M t t,y, a - T,y,t a T pour t b y b - m M S m M p t,y, a - T,y,t a T pour p m m c y c

89 -75- b y b y t y x y T λ t y x y T λ,,,, S S t t pour 0 m M x a S S M M m m,,,, a x a x M M t y x x T λ t y x x T λ pour m t c y b S P P p m p m,,,, c y S c y t y x y T λ t y x y T λ pour 0 m M x a S t t m m M M,,,, a x S a x t y x x T λ t y x x T λ pour t b y b S S p p m M m M,,,, a x a x t y x x T λ t y x x T λ pour p m m c y c III.4.2 Bâtimnt smi - ntrré Ls conditions aux limits du bâtimnt smi ntrré sont donnés comm suit: 0 S x L x,y,t x T pour d y x x,y,t x T pour d y b 1 S t T t x,0, T pour a x L w S T x,d,t T pour 0 x L i m m m m T,t x,b T h x,y,t x T λ b y pour 0 x a i m m m T -a,y,t T h x,y,t λ a x x T pour b y 0 - m M S m M M t,y, a - T,y,t a T pour m 0 b y - m M S m M p t,y, a - T,y,t a T pour p m m b y b

90 T p m p S m p x,b,t T x, b, t pour a m x 0 M λ M TM x, y, t x x amm λ S TS x, y, t x x am m pour 0 y b m λ p Tp x, y, t x x amm λ S TS x, y, t x x amm pour b m y b m p λ P T M x x, y, t y bm p λ S T S x x, y, t y bm p pour a m x 0 M Où λ, λ λ λ S t, M, du mûr, du planchr t du mortir. p t λ m sont rspctivmnt ls conductivités thrmiqus du sol, du toit, Pour ls conditions initials, lls ont été choisis d tll façon qu lurs ffts soint éliminés l plus rapidmnt possibl pndant la simulation numériqu. ntr III.4.3 Flux total échangé ntr ls dux bâtimnts t l sol L maillag adopté dans la discrétisation spatial st non uniform. L pas d spac vari 0.025m t 1 m ; par contr l pas d tmps st fixé à un duré d un journé Δt 86400s. Ainsi nous désignons, dans l cas d'un bâtimnt complètmnt ntrré, par NX 1, NX 2, NX 3 t NX 4 ls nombrs d nœuds situés, suivant la dirction x, rspctivmnt dans ls intrvalls: L, a m ], a, a ], [ a m, a] t [ M [ m M m [ a,0]. L nombr total d nœuds dans ctt dirction st NX NX1 NX 2 NX 3 NX 4. Nous désignons égalmnt par NY 1, NY 2, NY 3, NY 4, NY 5, NY 6 t NY 7 ls nombrs d nœuds situés suivant la dirction y, rspctivmnt dans ls intrvalls: [ c, p d], [ m m p c, c ], c, c ], [ b, ] m c, b, b ], b, b ] t [ 0, b ]. L [ m t [ t t m [ t nombr total d nœuds dans ctt dirction st: NY NY1 NY2 NY3 NY4 NY5 NY6 NY7. L flux total échangé ntr l bâtimnt t l sol st la somm ds flux d chalur totaux travrsant l toit, l planchr t l mur. Cs drnirs sont donnés par ls formuls suivants: m -76-

91 υ υ υ mt mm mp NX hs K NX 1 mtk 3 NY4 hs K NY 1 mmk 3 NX K NX3 1 hs T T i T T mpk i T T i mtk mmk mpk 3.9 Avc: S mtk t T mtk sont rspctivmnt l élémnt d surfac ntourant couch du mortir colmaté sur l toit t la tmpératur situé dans l mêm nœud. S mmk t T mmk sont rspctivmnt l élémnt d surfac ntourant couch du mortir colmaté sur l mur t la tmpératur situé dans l mêm nœud. S mpk t T mpk sont rspctivmnt l élémnt d surfac ntourant èm mtk nœud d la èm mmk nœud d la èm mpk nœud d la couch du mortir colmaté sur l planchr t la tmpératur situé dans l mêm nœud. L flux total par unité d longuur obtnu st l suivant: υ 2υ υ υ 3.10 Tol mm mp mt Dans l cas d'un bâtimnt smi - ntrré, nous désignons par NX 1, NX 2, NX 3 t NX ls 4 nombrs d nœuds situés, suivant la dirction x, rspctivmnt dans ls intrvalls: L, a m ], a, a ], [ a m, a] t [ a,0]. L nombr [ M [ m M m total d nœuds dans ctt dirction st NX NX1 NX 2 NX 3 NX 4. Nous désignons égalmnt par NY 1, NY 2, NY 3 t NY 4 ls nombrs d nœuds situés suivant la dirction y, rspctivmnt dans ls intrvalls: [ b, p d], b, b ], b, b ] t m [ m m p [ m -77-

92 [ 0, b ]. L nombr total d nœuds dans ctt dirction st: NY NY1 NY2 NY3 NY4. L flux total échangé ntr l bâtimnt t l sol st la somm ds flux d chalur totaux travrsant l planchr t l mur. Cs drnirs sont donnés par ls formuls suivants: υ υ mm mp NY hs mmk K NYNY4 1 NX hs K NXNX 4 mpk 1 T T i i T T mmk mpk 3.11 D mêm: S mmk t T mmk sont rspctivmnt l élémnt d surfac ntourant couch du mortir colmaté sur l mur t la tmpératur situé dans l mêm nœud. S t mpk T mpk sont rspctivmnt l élémnt d surfac ntourant èm mmk nœud d la èm mpk nœud d la couch du mortir colmaté sur l planchr t la tmpératur situé dans l mêm nœud. L flux total par unité d longuur échangé ntr l bâtimnt smi - ntrré t l sol st l suivant: υ Tot 2υmM υmp

93 III.5 RESULTATS ET INTERPRETATION III.5.1 Validation du modèl Nous avons confirmé la validité d notr cod d simulation dévloppé n utilisant l schéma ADI du régim prmannt t régim transitoir. Nous avons supposé qu ls différnts parois du bâtimnt dépourvus d un couch d nduit ont ls mêms propriétés thrmophysiqus λ, α, h. a Pour l régim prmannt, nous avons porté sur la figur 3.3 ls distributions d tmpératur au sin du systèm «bâtimnt ntrré - sol» calculés par la méthod ADI t clls obtnus analytiqumnt par Krarti [16] n appliquant la tchniqu ITPE t Amjad [17] pour: T 22C t T t 26C figur 3.3 a t pour: T 26C t T t 22C figur i 3.3 b; avc T 18C, w i λ 1 W.m.K, m α s t h 8.30 W.m.K. L xamn d cs figurs montr qu ls profils d tmpératur calculés par notr cod sont similairs à cux obtnus par Krarti [16] t Amjad [17]. b Dans l cas du régim périodiqu établi, ls dnsités d flux sont donnés par unités d longuur dans la dirction supposé infini t prpndiculair à la configuration bidimnsionnll étudié. Pour λ 1.73 W.m.K t α m 2 s 1 ; la figur 3.4 a rprésnt ls variations annulls ds flux moyns mnsuls prdus par la cavité n climat froid. Nous pouvons constatr qu il y a un bonn concordanc ntr ls résultats issus d notr cod t cux obtnus par S.Amjad [12]. En fft, l écart rlatif n dépass pas 5%. D mêm, la figur 3.4 b rprésnt ls variations annulls ds flux moyns mnsuls échangés ntr la cavité t l sol n climat chaud. Ctt figur donn un bon accord ntr ls résultats illustrés par notr cod t cux d S.Amjad [12]. -79-

94 22 Présnt travail Présnt travail a b Figur 3.3 Distributions ds isothrms au voisinag t au sin ds parois d la cllul ntrré : a Ti=22 C t Tt=26 C; b Ti=26 C t Tt=22 C. -80-

95 Flux W/m Flux W/m 220 S.Amjad [12] 200 Présnt Travail J F M A M J J Mois A S O N D a S.Amjad [12] Présnt Travail J F M A M J J A S O N D Mois b Figur 3.4 Comparaison ds flux moyns mnsuls calculés par notr cod t cux d S.Amjad: a climat froid; b climat chaud. -81-

96 Après avoir élaboré un cod fiabl n comparant nos résultats à cux présntés dans la littératur n régim prmannt t n régim variabl, nous avons procédé à la modélisation du transfrt d chalur d'un bâtimnt dont ss parois intériurs sont colmatés par un couch d'nduit. Ctt étud fait l'objt d c qui suit: III.5.2 Bâtimnt complètmnt ntrré L objctif d ctt étud porté à ctt structur complètmnt ntrré st la détrmination d l fft ds caractéristiqus du mortir granulométri du sabl t dosag du cimnt t d son épaissur sur ls transfrts thrmiqus au sin d c bâtimnt. III Efft d la granulométri du sabl La figur 3.5 donn ls variations annulls du flux moyn mnsul total pour différnts granulométris du sabl pour ls dux typs d climat; climat froid t climat chaud. Ctt figur montr qu l'augmntation du diamètr du sabl ntraîn un réduction ds échangs thrmiqus ntr l bâtimnt complètmnt ntrré t l sol rspctivmnt d 24,05% n climat froid t 23,85% n climat chaud. III Efft du dosag du cimnt La figur 3.6 rprésnt, ls variations annulls du flux moyn mnsul total pour différnts pourcntags du dosag massiqu du cimnt pour ls dux typs d climat; climat froid t climat chaud. Ctt figur montr qu ls échangs d chalur ntr la cavité t l sol augmntnt légèrmnt avc l dosag massiqu du cimnt. Ctt augmntation st d l ordr d 8,28% pour l climat froid t 8,1% pour l climat chaud. III Efft d l épaissur t d la couch d nduit Ls figurs 3.7 t 3.8 rprésntnt ls variations annulls du flux échangé ntr la cavité complètmnt ntrré t l sol. Cs échangs thrmiqus sont obtnus pour un tst concrnant l fft d l épaissur t d la couch d nduit pour 1 m 0.57W.m. K 1 t m m 2 s -1. On put constatr qu, l'augmntation d l épaissur d la couch du mortir ntraîn la diminution ds échangs thrmiqus ntr la cavité n qustion t l sol figur 3.7. Ctt baiss put attindr 7,72% pour l climat chaud t 7,35% pour l climat froid. -82-

97 Flux W/m Flux W/m d s =2.5 mm d s =1.25 mm d s =1.08 mm d s =0.75 mm J F M A M J J A S O N D Mois a d s =2.5 mm d s =1.25 mm d s =1.08 mm d s =0.75 mm J F M A M J J A S O N D Mois b Figur 3.5 Efft d la granulométri du sabl sur ls variations annulls du flux moyn mnsul total: a climat froid; b climat chaud. -83-

98 Flux W/m Flux W/m % du cimnt 33% du cimnt 50% du cimnt % du cimnt J F M A M J J A S O N D Mois a % du cimnt 33% du cimnt 50% du cimnt 67% du cimnt J F M A M J J A S O N D Mois Figur 3.6 Variations annulls du flux moyn mnsul pour différnts pourcntags b du dosag massiqu du cimnt: a climat froid; b climat chaud. -84-

99 Flux W/m Flux W/m m =7.5 cm m =5 cm m =2.5 cm m =1 cm J F M A M J J A S O N D Mois a m =7.5 cm m =5 cm m =2.5 cm m =1 cm J F M A M J J A S O N D Mois b Figur 3.7 Efft d la variation d épaissur d nduit sur ls variations annulls du flux moyn mnsul total : a climat froid ; b climat chaud. -85-

100 Flux W/m Flux W/m m =2.5 cm m =0 cm J F M A M J J A S O N D Mois a m =2.5 cm m =0 cm J F M A M J J A S O N D Mois b Figur 3.8 Efft d la couch d nduit sur ls variations annulls du flux moyn mnsul total: a climat froid; b climat chaud. -86-

101 On rmarqu égalmnt figur 3.8 qu la diminution ds prts du bâtimnt ntr l cas où ls parois d la cllul sont dépourvus d un couch d nduit lls sont isolés par un couch d épaissur froid t 22,5% n climat chaud. m 0 cm t clls où m 2,5 cm put attindr 22,48% n climat D après ls résultats précédnts, on put dir qu, dans l climat froid Figurs 3.5 a, 3.6 a, 3.7 a t 3.8 a, l bâtimnt prd l énrgi vrs l sol. Ct échang d énrgi diminu pndant la périod d été au mois d juillt pour attindr un valur minimal au momnt où la tmpératur suprficill du sol attint sa valur maximal qui st égal à C C: st la valur moynn d la tmpératur suprficill du sol pndant l mois juillt. Dans l climat chaud Figurs 3.5 b, 3.6 b, 3.7 b t 3.8 b, on rmarqu égalmnt qu l bâtimnt prd plus d énrgi pndant la périod d hivr, par contr il récupèr l énrgi pndant la périod d été. Ctt récupération a un valur maximal au mois d juillt au momnt où la tmpératur suprficill du sol attint la valur maximal d l ordr d C C: st la valur moynn d la tmpératur suprficill du sol sur l mois juillt. -87-

102 III.5.3 Bâtimnt smi - ntrré Ls figurs 3.9 t 3.10 rprésntnt ls variations annulls du flux moyn mnsul total échangé ntr un habitat smi ntrré, dont ss parois intériurs sont colmatés par un couch du mortir, t l sol. Cs résultats sont obtnus pour un tst concrnant l fft d la granulométri du sabl t l dosag massiqu du cimnt dans l mélang. III Efft d la granulométri du sabl D après cs résultats, qui rprésntnt l comportmnt thrmiqu du bâtimnt smi - ntrré t qui sont obtnus pour ls conditions climatiqus d Marrakch où la tmpératur du sol st approximé par un fonction sinusoïdal pour dux typs du climat; climat froid t climat chaud, on put constatr qu ls échangs d chalur ntr ct habitat t l sol diminunt considérablmnt n fonction d la granulométri du sabl. Cs échangs puvnt attindr 14% pour l climat froid figur 3.9 a t 10,73% pour l climat chaud figur 3.9 b. III Efft du dosag du cimnt La figur 3.10 présnt ls résultats concrnant l fft du dosag massiqu du cimnt dans l mélang. En fft, l'xamn d cs résultats indiqu qu ls échangs d chalur, ntr la cavité n qustion t l sol, augmntnt légèrmnt n fonction du dosag massiqu du cimnt dans l mélang. Ctt augmntation st d l ordr d 4% pour l climat froid figur 3.10 a t 2,83% pour l climat chaud figur 3.10 b. -88-

103 Flux W/m Flux W/m d s =2.5 mm d s =1.25 mm d s =1.08 mm d s =0.75 mm J F M A M J J A S O N D Mois a d s =2.5 mm d s =1.25 mm d s =1.08 mm d s =0.75 mm J F M A M J J A S O N D Mois b Figur 3.9 Efft d la granulométri du sabl sur ls variations annulls du flux moyn mnsul total: a climat froid; b climat chaud. -89-

104 Flux W/m Flux W/m % du cimnt 33% du cimnt 50% du cimnt % du cimnt J F M A M J J A S O N D Mois a % du cimnt 33% du cimnt 50% du cimnt 67% du cimnt J F M A M J J A S O N D Mois b Figur 3.10 Variations annulls du flux moyn mnsul pour différnts pourcntags du dosag massiqu du cimnt: a climat froid; b climat chaud. -90-

105 III.6 CONCLUSION L étud présnté dans c chapitr port sur la simulation t l optimisation, n configuration bidimnsionnll, du comportmnt thrmiqu ds bâtimnts complètmnt ntrré t smi - ntrré, qui sont colmatés à chaqu fois par un couch d nduit sur ds facs intériurs d lurs parois n s basant sur ls caractéristiqus rélls détrminés xpérimntalmnt dans l chapitr II. Dans l cas du bâtimnt complètmnt ntrré, ls résultats obtnus prmttnt d conclur qu l augmntation du diamètr du sabl, la diminution du taux d liant dans l mélang ainsi qu l augmntation d la couch d nduit minimisnt ls prts thrmiqus ntr l bâtimnt complètmnt ntrré t l sol. Dans l cas du bâtimnt smi - ntrré, nous avons constaté qu ls échangs d chalur, ntr l bâtimnt t l sol, diminunt n fonction d la granulométri du sabl. Par contr, l'étud d l fft du dosag massiqu du cimnt a montré qu clui-ci n jou pas un rôl important dans ls échangs d chalur ntr l bâtimnt t l sol. Dans l chapitr suivant, nous allons abordr la modélisation numériqu ds transfrts d chalur couplés à travrs un bâtimnt sur trr plin. -91-

106 Chapitr IV Modélisation numériqu ds transfrts d chalur couplés à travrs un bâtimnt sur trr plin IV.1 INTRODUCTION Dans c chapitr, nous présntons un étud numériqu ds transfrts d chalur 9 bidimnsionnls à travrs un bâtimnt pour un nombr d Rayligh variant d 5.10 jusqu à Ls équations qui régissnt la conduction d énrgi au sin ds parois d la cllul, la convction naturll à l intériur du local ainsi qu ls échangs d chalur par rayonnmnt ntr ls surfacs intrns du bâtimnt n qustion sont discrétisés par la méthod ds différncs finis, basé sur l approch ds volums d contrôls t sont résolus n utilisant l algorithm SIMPLEC Smi-Implicit-Mthod for Prssur-Linkd Equations Corrctd dévloppé par [Patankar t Spalding 1972]. Ls dux facs horizontals xtériurs du local sont thrmiqumnt isolés, alors qu, ls dux autrs facs vrticals dont l un qui st la surfac gauch maintnu à un tmpératur chaud T C, tandis qu, -92-

107 Mur Mur cll d la fac droit st maintnu à un tmpératur froid T F. Ls différnts résultats, qui sont obtnus dans l cas du régim prmannt t pour un écoulmnt laminair du fluid, sont présntés n trm d ligns d courant, isothrms, flux d chalur vrtical, flux d chalur horizontal t flux radiatifs. Ls ffts du nombr d rayonnmnt t l rapport d tmpératurs sur l nombr du Nusslt t l flux d chalur global travrsant l bâtimnt sont égalmnt discutés dans c chapitr. IV.2 CONFIGURATION DU BATIMENT ETUDIE La configuration bidimnsionnll étudié st rprésnté sur la figur 4.1. Il s agit d un bâtimnt sur trr plin ayant un toit d épaissur t t d largur t d hautur H M, t un planchr d épaissur p t d largur H P. H t, un mur d épaissur M Toit Planchr Figur 4.1 Configuration du bâtimnt étudié. -93-

108 -94- IV.3 MODELE MATHEMATIQUE Ls équations qui régissnt l'écoulmnt d'air au sin d l'habitat t l transfrt d chalur au sin d clui-ci, dans l cas d'un problèm bidimnsionnl, sont déduits à partir ds lois générals d consrvation d la mass, d la quantité d mouvmnt Navir-Stoks t d l énrgi. IV.3.1 Equation d continuité Ell traduit la consrvation d la matièr dans l systèm considéré. Ell st applé égalmnt équation d continuité: 0 y v x u t 4.1 IV.3.2 Equations du mouvmnt Ells traduisnt l bilan ds forcs qui agissnt sur l fluid : Suivant x: y u y x u x x p y uv x uu t u a a a 4.2 Suivant y: g y v y x v x y p y vv x uv t v a a a a 4.3 a : mass volumiqu d l'air; : viscosité dynamiqu du fluid étudié.

109 -95- IV.3.3 Equation d l énrgi q dt dp T y T y x T x y T v x T u t T C a a pa a 4.4 pa C : chalur massiqu d l'air à prssion constant; a : conductivité thrmiqu du fluid; : st l cofficint d dilatation volumiqu, à prssion constant, du fluid; T P 0 1. : st la dissipation visquus d l'énrgi du systèm par ls frottmnts moléculairs. q : rprésnt l trm sourc d'énrgi intrn du systèm. IV.3.4 Equation d conduction d chalur L'équation d conduction d l'énrgi dans ls parois solids du bâtimnt st donné par: y T y x T x t T C s s ps s 4.5 s : conductivité thrmiqu du solid; ps C : chalur massiqu du miliu opaqu étudié; s : mass volumiqu d c miliu.

110 -96- IV.3.5 Hypothèss simplificatrics La modélisation du phénomèn d'écoulmnt libr d l'air au sin d l'habitat t l transfrt d chalur au sin d clui-ci a été mné n tnant compt ds hypothèss simplificatrics suivants: L'écoulmnt t l transfrt d chalur sont bidimnsionnls; l'écoulmnt st laminair; L fluid st nwtonin, incomprssibl t transparnt au rayonnmnt infraroug; Pour la pris n compt ds échangs radiatifs ntr ls facs intrns d la structur étudié, clls-ci sont supposés griss à émission t réflxion diffuss ; Ls propriétés physiqus du fluid sont considérés constants, sauf pour la mass volumiqu d l air dans l trm d poussé, où cll-ci vari linéairmnt n fonction d la tmpératur. Ainsi, n tnant compt ds hypothèss simplificatrics cités ci-dssus, l systèm d'équations régissant notr problèm s réduit à: 0 y v x u 4.6 y u x u x p y uv x uu t u a a a T T g y v x v y p y vv x uv t v a a a 4.8 y T x T y vt x ut t T C a pa a y T x T t T C s ps s

111 IV.4 FORMULATION ADIMENSIONNELLE DES EQUATIONS ET CONDITIONS AUX LIMITES L adimnsionalisation ds équations gouvrnant l bilan thrmiqu t l écoulmnt d l air à l intériur du local, t la conduction d énrgi au sin ds parois toit, murs t planchr st fait n choisissant un échll d longuur bâtimnt étudié figur 4.1 t un échll d la diffusivité thrmiqu H M caractéristiqu d la hautur du mur du a caractéristiqu d la diffusion thrmiqu du fluid étudié. Ls équations adimnsionnlls sont obtnus après avoir opéré l changmnt d variabl suivant : T a TC TC TF a, X,Y = x,y / HM, U,V u,v / a / HM, t / H2 M / a 2 P p gy/ 2 / H t s T s TC TC TF. a M, C changmnt d variabl appliqué aux équations du modèl, donn : - pour l équation d continuité : U X V Y pour l équation d la quantité d mouvmnt suivant X t Y : U UU X VU Y P X 2 U Pr 2 X 2 U 2 Y 4.12 V UV X VV Y 2 2 P V V Pr Pr 2 2 Y X Y R a a pour l équation d consrvation d l énrgi : a U a Va X Y 2 2 a a 2 2 X Y

112 - pour l équation d conduction d énrgi : 2 2 s s s s 2 2 a X Y 4.15 Avc θ s st la tmpératur adimnsionnll du solid. Ra st l nombr d Rayligh t Pr st l nombr d Prandtl définis rspctivmnt par : 3 gβh M T -TF Ra C Pr t 2 υ Pr = α a IV.4.1 Conditions aux limits Ls conditions aux limits dynamiqus t thrmiqus du problèm sont : U = V = 0 sur ls surfacs intrns du bâtimnt θs 0, Y 1 t θs HP, Y 0 pour Y H 0 M t p θs θs X,Y X,Y 0 Y Y Y 0 Y H M pour X H t 2 0 M La continuité d tmpératur t du flux d chalur aux intrfacs fluid solid sont donnés par : θs X,Y θa X, Y 4.16 θ η λ λ θ η s a a NrQr 4.17 s Où Q r st l flux radiatif nt adimnsionnl échangé ntr la surfac considéré t ls autrs facs du bâtimnt t N r st un nombr adimnsionnl, caractérisant l rapport ds échangs thrmiqus radiatifs aux transfrts conductifs, il st défini par : 4 TC L Nr s TC TF -98-

113 La dnsité surfaciqu du flux radiatif nt dimnsionnl qrk r k échangé par un é1émnt d surfac ds k, situé n un point d'absciss r k sur la surfac k st xprimé, slon Sigl t Howll [70] par : qrk r k Jk rk Ek rk 4.18 Où Ek rk st l éclairmnt d l élémnt d surfac ds k t Jk r k sa radiosité, donnés rspctivmnt par : 4 Ek rk J j rj j Sj j1 df ds ds r r k i k 4.19 Jk 4 r k εkσ Tk rk 1 k Ek rk 4.20 En rmplaçant ls dux équations 4.19 t 4.20 dans 4.18, t n divisant ls dux 4 mmbrs d ctt drnièr par T C, on obtint l xprssion du flux radiatif nt adimnsionnl échangé par l élémnt ds k : 4 ' 1 1 Qrk rk 1 Sj 4 ' 4 ' ' k1 k rk k J j rj df dsk dsi 4.21 j1 IV.4.2 Nombr d Nusslt La valur moynn du nombr du Nusslt sur la surfac vrtical gauch d la cllul étudié st lié au cofficint d convction sur ctt surfac par la rlation suivant: 1 Nu H M 0 HM h H con M a X X 0 dy 4.22 Dans la couch limit stationnair au contact d la paroi, l flux d chalur échangé par conduction dans l fluid doit êtr égal au flux d chalur par convction, c qui prmt d'établir la rlation suivant: -99-

114 T a hcon TC TF 4.23 X X 0 L cofficint d convction considéré st défini par: h con T a X X TC TF En combinant ls équations 4.22 t 4.24, l nombr d Nusslt moyn sur la fac vrtical gauch d la cavité s'xprim par: 1 HM s Nu H M 0 X X X 0 dy 4.25 IV.4.3 Flux d chalur moyn L flux d chalur dimnsionnl travrsant un élémnt d surfac ds situé sur la surfac gauch d l'habitat st donné par: T dq a ds 4.26 x En divisant ls dux mmbrs d l'équation 4.26 par suivant donnant l flux d chalur adimnsionnl: TF TC a, on obtint l'xprssion HMdS dq X X X par: L flux d chalur moyn adimnsionnl sur la fac vrtical gauch du bâtimnt st donné -100-

115 1 Q t HM p H 0 t M p X X X 0 dy 4.28 IV.5 METHODE DE RESOLUTION Ls équations, établis ci-dssus, gouvrnant la convction naturll dans l bâtimnt, ls échangs d chalur ntr ls facs intériurs d clui-ci, ainsi qu la conduction d chalur dans ls parois d la structur étudié puvnt êtr résolus n utilisant ls méthods d discrétisation. La méthod numériqu adopté dans ctt étud st cll aux différncs finis la plus utilisé n raison d sa simplicité rlativ t d la facilité d sa mis n œuvr. Il s'agit d la méthod d volum d contrôl. IV.5.1 Méthod d volum d contrôl IV Princip d la méthod L schéma, qu nous avons adopté pour résoudr l systèm d'équations aux dérivés partills gouvrnant l problèm étudié, utilis un formulation d typ différncs finis basés sur un approch d volum fini dévloppé par S. Patankar [71]. Ctt méthod consist à subdivisr la zon d intégration n un nombr fini d volums élémntairs "volums d contrôl". Ls points du maillag s trouvnt tous au cntr d gravité d cs volums d contrôl figur 4.2. Cs volums sont égaux à X. Y. 1, X t Y étant ls pas d'spac slon ls dirctions X t Y t l'unité 1 corrspond à la troisièm dirction suivant l'ax ds Z, à l'intériur dsquls ls variabls sont supposés constants. Ls équations d Navir-Stoks sont résolus n général au moyn d distribution décalé ds volums d contrôl. Ls vitsss U t V sont présntés sur la figur 4.2. Ells sont décalés par rapport à la prssion P t la tmpératur T. Ls valurs ds vitsss U sont à la limit du volum d contrôl avc Y constant, t ls vitsss V à la limit corrspondant avc X constant. Ctt distribution présnt l avantag d évitr ds problèms d oscillations du champ d prssion. C point st discuté n détail par Patankar

116 -102- IV Discrétisation ds équations n volums finis La discrétisation ds équations d consrvation st élaboré slon l équation d transport - diffusion généralisé suivant : S Y Y X X Y V X U 4.29 V U E W w S N s n P Exmpl d zon d'intégration d U Zon d'intégration d P, C, T, K t. Zon d'intégration d V. Zon d'intégration d P t T Figur 4.2 Distribution ds volums d contrôl avc maillag décalé.

117 Ls équations 4.29 puvnt êtr rtrouvés n posant,, t S comm suit: Equations S Equation d quantité d mouvmnt suivant X Equation d quantité d mouvmnt suivant Y Equation d'énrgi Equation d conduction d'énrgi Equation d consrvation d la mass U Pr P X P V Pr a.pr. Ra Y a 1 0 s s / a En l absnc du trm sourc S, l intégration d l équation 4.29 sur l volum d contrôl d la figur 4.2 donn : n w s dxdyd n w s X U dxdyd X n w s V dxdyd 0 Y Y 4.30 Ctt équation intégro-différntill décrit l équilibr ntr ls flux convctif t diffusif ntrant t sortant ds surfacs du volum d contrôl. L intégration ds trms diffusifs d l équation 4.29 donn : n w s X dxdyd X n w s dxdyd Y Y Y w dx X X n X dy Y X 4.31 Y Y X X w Y n Y s s -103-

118 Ls dérivés partills X, X w, X, n X s un dévloppmnt n séri d Taylor à l ordr 2 autour ds points, w, n t s. L rapport d l xprssion 4.31 par dvint donc : sont approximés par D E P Dw P W Dn N P Ds P S 4.32 Exprssion dans laqull D D Y X X Y, Dn n Y X X Y w w, Ds s Où X t Y rprésntnt ls dimnsions du volum d contrôl ntourant la maill i j rspctivmnt suivant ls dirctions X t Y. Ls trms conductancs t sont toujours positivs. m P, D m, w, n, s s appllnt ds D la mêm manièr qu ls trms diffusifs, nous intégrons ls trms convctifs d l équation L rapport d l xprssion résultant par donn : P C Cww Cnn Css XY 0 P 4.33 Exprssion dans laqull : C C n U Y, C U Y V X, C V X n w s s w 0 Et désign la valur d à l instant précédnt. Ainsi donc, l xprssion définitiv qui corrspond à la discrétisation d l équation 4.29 s écrit sous la form général : -104-

119 AP P AE E AW W AN N AS S B 4.34 avc ; A A A A E W N S D D D D P sup C,0. A P supc,0 w. A w w P sup C,0 n. A n n P supc,0 s. A s s A P A A A A S S, E W N S C P B 0 S P P XY C C C C SP C w n s S Cm Pm applé nombr d Pclt local, qui xprim l rapport du transfrt d chalur D m par convction au transfrt d chalur par diffusion. Ls cofficints m, w, n, s A m aux quatr facs du volum d contrôl. rprésntnt l fft d la convction t d la diffusion L xprssion d la fonction A P dépnd du schéma adopté pour la discrétisation ds trms convctifs. Dans notr cas, notr choix st fixé sur l schéma d loi d puissanc d haut précision, rcommandé par Patankar. IV Algorithm SIMPLEC L'intégration ds dux équations d quantité d mouvmnt donn ls équations discrétisés suivants : U A U U P P E S U U U U AE UE AW UWw ANU N AS U S Y

120 V An V n V P P N S n V V V V AEV En AW VWn ANV Nn AS V Ss X 4.36 Clls-ci pourraint êtr résolus avc un algorithm approprié slon U t V, si la prssion P était connu. Comm la prssion n a pas d équation d transport mais qu il n y a qu un condition d compatibilité ntr ls vitsss, cll-ci, à partir d laqull la prssion sra calculé, doit êtr rchrché par un méthod spécial dans l cas d fluid incomprssibl qu nous étudions. Cpndant, Patankar t Spalding [71] s sont attaqués à c problèm d façon judicius t ont proposé d résoudr cs équations avc cll d continuité à l'aid d'un algorithm SIMPLE Smi-Implicit-Mthod for Prssur-Linkd Equations. Ls principals étaps d ct algorithm sont: Estimation d un champ d prssion P ; Résolution ds équations discrétisés d quantité d mouvmnt 4.35 t 4.36 avc l champ d prssion évalué. Cci nous donn ls champs d vitss U t V ; Comm P st inxact, ls vitsss calculés U t V n vérifint pas l équation d continuité; Ls corrctions d prssion t d vitss P ', U ' t V ' sront faits d sort qu ls valurs corrigés U U U ', V V V ', P P P ' continuité. satisfont à l équation d Après cs corrctions, ls équations discrétisés d quantité d mouvmnt n sont plus xacts. Ls étaps ci-dssous sont répétés jusqu à c qu ls équations d quantité d mouvmnt t d continuité soint simultanémnt vérifiés. IV Equation d corrction d prssion La soustraction ds équations définis par ls champs U, quantité d mouvmnt xacts 4.35 t 4.36 donn, par xmpl: V t P ds équations d U A U ' A U E U ' E A U W U ' Ww A U N U ' N A U S U ' S ' ' PE PY

121 -107- Cs équations sront utilisés pour obtnir l'équation d corrction d prssion. Ctt drnièr st construit à partir d l'équation d continuité écrit sous la form discrétisé suivant: 0 X V V Y U U s n w 4.38 Si on rmplac U t V par lurs xprssions dans l'équation 4.38, il vint qu: 0 ' ' ' ' X V V V V Y U U U U s s n n w w 4.39 Dans un maillag décalé, ls courants d mass puvnt êtr détrminés sans intrpolation puisqu ils sont mémorisés au nivau ds surfacs xtrns ds volums d contrôl d prssion. Dans c travail, nous avons adopté l'algorithm SIMPLEC qui st prsqu idntiqu à l'algorithm SIMPLE [72]. La différnc s'agit sur l fait qu, dans l'algorithm SIMPLEC, ls corrctions d vitss ds points voisins d U sont égals à ' U. Ctt approximation nous prmt d'avoir l équation smi-implicit suivant. Y P P U A A A A A P E U S U N U W U E U ' ' ' 4.40 Ds xprssions analogus pour ls autrs corrctions d vitss puvnt êtr déduits. La substitution d cs xprssions dans l équation 4.39 donn l équation d corrction d prssion : m S P S N P N W P W E P E P P P S P D P D P D P D P D ' ' ' ' ' 4.41 Avc; 2 U S U N U W U E U P E A A A A A Y D, 2 U S U N U W U E U w P W A A A A A Y D, 2 V S V N V W V E V n P N A A A A A X D, 2 V S V N V W V E V s P S A A A A A X D

122 -108- P S P N P W P E P P D D D D D X V V Y U U S s n w m m S rprésnt la sourc mass produit par l champ d vitss V * L équation d corrction d prssion a la mêm form qu ls équations discrétisés d quantité d mouvmnt t put êtr résolu par la mêm méthod. IV.5.2 Méthod d sous rlaxation Pour évitr la divrgnc ds solutions ds équations à fort caractèr non linéair; la sous- rlaxation st vivmnt consillé. Ls corrctions d prssion qui n résultnt d la méthod d résolution sont rlativmnt trop importants. Cci put conduir à un divrgnc d l algorithm SIMPLEC si l on n fait pas un sous rlaxation. C st pourquoi dans l programm, la prssion st corrigé par : ' P P P P 4.42 P : st l factur d sous rlaxation pour la prssion. Ls variabls générals T V U,, t P sront sous rlaxés par comm suit : A gauch d l équation algébriqu 4.34, la valur d l itération précédnt sra ajouté t soustrait d la façon suivant : 1 1 P p m m m P p A B A 4.43 Ds répétitions succssivs d l'algorithm conduit finalmnt à un solution qui s'approch d la solution xact ds équations différntills.

123 IV.5.3 Critèr d convrgnc L un ds tsts d convrgnc ls plus courammnt utilisés dans la littératur st clui basé sur l contrôl d l évolution ds variabls au cours ds itérations. En adoptant l procédé utilisé par Pnot [73], c tst put êtr réalisé, pour un variabl donné, comm suit : itr1 i, j i, j itr1 i, j itr i, j L paramètr 0 doit êtr choisi suffisammnt ptit afin d évitr ls rrurs d troncatur tout n rstant au-dssus ds rrurs d arrondis. En plus, dans notr cod d calcul, nous complétons c tst d convrgnc par un contrôl ds résidus ds équations d consrvation. Pour chaqu équation, on somm ls résidus d tous ls points du domain, nsuit on normalis par un quantité d référnc qui dépnd du problèm considéré t on vérifi qu l résultat st infériur à un psilon. IV.5.4 Caractérisation du régim prmannt On considèr qu l régim prmannt st établi si touts ls variabls indépndants du problèm vérifint l critèr suivant : itr1 i, j itr1 i, j itr i, j '

124 IV.5.5 Algorithm d calcul L nsmbl ds calculs qui intrvinnnt dans la résolution ds équations mntionnés précédmmnt à l aid d l algorithm SIMPLEC put s résumr comm suit : 1. Lir la définition du maillag, ls conditions aux frontièrs t construir la grill décalé pour ls composants d la vitss ; 2. S donnr un champ d prssion stimé P ; 3. Calculr ls composants intrmédiairs d la vitss U t V aux nœuds d lurs grills décalés n résolvant ls équations d consrvation d la quantité d mouvmnt ; 4. Calculr la corrction d prssion ' P nécssair pour corrigr l champ d vitss n vu d satisfair l équation d continuité ; 5. Calculr l champ d prssion P n associant 6. Calculr ls composants d la vitss U t V ; ' P à 7. Résoudr ls équations discrétisés pour a t s ; 8. Posr P P P ; t rprndr l xécution à l étap 3 n répétant tout la procédur jusqu à c qu la condition d convrgnc soit rmpli. IV.6 VALIDATION DU MODÈLE L programm d calcul st tsté sur l cas d'un cavité carré différntillmnt chauffé. Ls paramètrs caractéristiqus d l'écoulmnt t du transfrt d chalur sont calculés pour différnts nombrs d Rayligh, n utilisant un maillag 42 x 42. Ls résultats trouvés sont comparés, sur la figur 4.3, à cux obtnus par D Vahl Davis [74], L Brton t al. [75] t A.Abdlbaki t al. [29]. La comparaison port sur ls valurs maximals ds composants U t V d la vitss rspctivmnt à mi-largur U max t à mi-hautur V max, sur la fonction d courant maximal max t sur l nombr d Nusslt moyn Nu à la surfac chaud d la cavité. On put constatr qu ls résultats du présnt travail sont n très bon accord avc cux issus ds trois autrs étuds

125 Umax Vmax Nu max D Vahl Davis L Brton t al. A. Abdlbakit al. Présnt travail D Vahl Davis L Brton t al. A. Abdlbaki t al. Présnt travail Ra a Ra b D Vahl Davis L Brton t al. A. Abdlbakit al. Présnt travail Ra c D Vahl Davis L Brton t al. A. Abdlbakit al. Présnt travail Ra d Figur 4.3 Rprésntation graphiqu ds résultats du présnt travail t cux d D Vahl Davis [74], L Brton t al. [75] t A.Abdlbaki t al. [29]: a Nussslt moyn, b fonction d courant maximal, c composant U d la vitss à mi-largur t d composant V d la vitss à mi-hautur

126 IV.7 RÉSULTATS ET DISCUSSION Ls résultats présntés dans c travail sont obtnus pour un bâtimnt figur 4.4 ayant un toit d épaissur t / HM t d largur H t / HM 1. 2, un mur d épaissur / HM = 0 1 t d hautur H M / HM 1, un planchr d épaissur p / HM t d M. largur H P / HM L rapport a / s ntr ls conductivités d l'air t du solid st pris égal à 0,0242. Ls nombrs d Rayligh Ra, d rayonnmnt Nr t l rapport ds tmpératurs γ varint rspctivmnt d à , d 0 à 200 t d 1,02 à 1,07. Cs plags sont obtnus pour un différnc d tmpératurs TC TF variant d 5 C à 20 C. Ct intrvall d la différnc d tmpératur TC TF t la hautur du mur du bâtimnt H M sont conforms aux conditions rncontrés dans la pratiqu. L nombr d Prandlt d l'air dans l'habitat t l émissivité ε ds parois intériurs d clui-ci sont égaux rspctivmnt à 0,71 t à 0.8. Un compromis ntr ls pas d'spac t d tmps t la précision ds résultats a été fait. En fft, ctt étud a conduit au choix d'un maillag non uniform d 50 50, avc nouds dans la cavité. L pas d tmps adimnsionnl utilisé vari ntr t 10 slon la valur du nombr d Rayligh Ra. La convrgnc st attint lorsqu ls écarts rlatifs ntr ls variabls calculés U, V, P t, aux différnts nouds du maillag, dans dux itérations succssivs dvinnnt infériurs à IV.7.1 Ligns d courant t isothrms D après ls résultats présntés sur la figur 4.5 a; on put constatr qu l transfrt d'énrgi dans un portion du planchr t du toit pour 0.2 X 1 st unidimnsionnl. Cci s xpliqu par l fait qu ls isothrms sont prpndiculairs à la dirction principal du transfrt d chalur, dirction ox. La distorsion ds isothrms à l intériur du bâtimnt, l long ds parois vrticals t dans l rst du planchr t du toit st du au transfrt d énrgi bidimnsionnl Figur 4.5 a. La contraction d cs isothrms aux intrfacs vrticals solid - fluid st du principalmnt au nombr d Rayligh qui st rlativmnt élvé 6 Ra 5.10 t En fft, l rapport 9 Ra 5.10 t aux gradints importants ds tmpératurs dans ctt intrfac. a / S ntr ls conductivités thrmiqus ds dux miliux st rlativmnt ptit égal à C rapport st déduit d la continuité du flux d chalur -112-

127 dans la mêm intrfac, solid - fluid. On c qui concrn ls ligns d courant Figur 4.5 b, l résultat montr qu l écoulmnt d air à l intériur du bâtimnt st caractérisé par dux clluls tournants dans l sns horair. Ls résultats obtnus pour 3 Ra 5.10 t 6 Ra 5.10 figur 4.5 b ont montré qu la structur d l'écoulmnt st caractérisé par 6 un cllul tournant dans l sns horair. La distorsion d cs ligns d courant Ra 5.10 figur 4.5 b indiqu qu la cllul s prépar à s divisr si Ra augmnt; cs résultats sont conforms à cux trouvés dans ls étuds présntés dans la littératur [29 t 39]. Figur 4.4 Structur du bâtimnt étudié. IV.7.2 Transfrt d énrgi La figur 4.6 présnt ls variations du flux d chalur horizontal t vrtical pour 1. 05, Nr 120 t pour différnts valurs d Ra. Concrnant la distribution du flux d chalur local n fonction d Y figur 4.6 a, l résultat confirm l'importanc ds transfrts thrmiqus convctifs t radiatifs à l intériur du local par rapport à cux par conduction à travrs ls parois solids horizontals. Cs distributions d flux d chalur présntnt ds maximums à mi - hautur du mur à pu prés. C mêm résultat, comm il st prévu, montr qu ls transfrts d énrgi croissnt n fonction d Ra

128 a 3 Ra 5.10, 1. 2 t Nr 1. 5 b a 6 Ra 5.10, 1. 2 t Nr 1. 5 b a 9 Ra 5.10, t Nr 120 b Figur 4.5 a Isothrms, b ligns d courant

129 Flux d chalur vrtical Flux d chalur horizontal 3,6 3,5 3,4 Ra= Ra= Ra= ,3 3,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Y a 2 1 Ra= Ra= Ra= ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 X b Figur 4.6 Profils ds flux d chalur: a flux d chalur horizontal, b flux d chalur vrtical

130 On c qui concrn l transfrt thrmiqu, travrsant l planchr à la hautur Y figur 4.6 b, l flux d chalur présnt un pic à l'intrfac fluid solid d la paroi gauch du bâtimnt. C pic st dû d'un part, au mouvmnt ascndant transfrt d'énrgi par convction du fluid t d'autr part, au transfrt d'énrgi vrticalmnt dans l mur par conduction. Cs dux mods d transfrt d chalur dvinnnt importants n s'approchant d part t d'autr d ctt intrfac. En suit, c flux dvint nul prsqu l long d la parti du planchr couvrant la cavité 0.2 X 1 ; cci put s xpliqur tout simplmnt par la monodimnsionnalité du transfrt d énrgi suivant la dirction ox. L résultat obsrvé à la proximité du mur droit st opposé à clui trouvé pour l mur gauch. Quant aux ffts du nombr d Rayligh sur la distribution du flux d chalur vrtical figur 4.6 b, ils rstnt négligabls. Ls mêms résultats sont obsrvés pour l flux travrsant l toit à la hautur Y 1.05 résultats non présntés ici. La figur 4.7 donn ls distributions ds flux radiatifs adimnsionnls sur ls surfacs vrticals gauch t droit du bâtimnt pour un rapport d tmpératurs t un nombr d rayonnmnt qui sont égaux rspctivmnt à 1.05 t à Nr 120 t pour un nombr d Rayligh d valur , t Concrnant la surfac gauch figur 4.7 a, l profil du flux radiatif montr qu ctt surfac prd l énrgi vrs ls autrs surfacs du bâtimnt. Ctt prt d énrgi st du principalmnt à la tmpératur d la surfac n qustion qui st chaud. Par contr, la surfac droit figur 4.7 b récupèr l énrgi provint ds autrs surfacs d l habitat. Ctt récupération d chalur put s xpliqur tout simplmnt par la tmpératur d ctt drnièr surfac droit qui st froid. Ls xtrmums ds profils ds flux radiatifs, prsqu à mi-hautur ds murs, sont dus au transfrt d énrgi par convction ds dux clluls tournants dans l sns horair t qui tndnt à maintnir ls distributions ds tmpératurs, prsqu, sur ls miliux ds surfacs gauch t droit à prndr un valur maximal t minimal rspctivmnt. On a égalmnt rmarqué qu la prt d'énrgi par la surfac chaud t la récupération d ctt drnièr par la surfac droit froid diminunt n fonction du nombr d Rayligh. Ctt diminution put s'xpliqur clairmnt par l fait qu cs échangs d chalur radiatifs sont atténués par la convction naturll au fur st à msur qu Ra croit

131 Flux radiatif adimnsionnl Flux radiatif adimnsionnl 0,0270 0,0255 0,0240 Ra= Ra= Ra= ,0225 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Y-Y 0 a -0,022-0,023-0,024 Ra= Ra= Ra= ,025-0,026-0,027 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Y-Y 0 b Figur 4.7 Distributions ds flux d chalur radiatifs : a sur la fac vrtical gauch, b sur la fac vrtical droit du bâtimnt

132 IV.7.3 Efft du rayonnmnt Ls variations d Nu, sur ls surfacs vrticals gauch t droit du bâtimnt, obtnus pour 1.05 t pour différnts valurs d nombr d rayonnmnt Nr sont portés sur la figur 4.8 n fonction d Ra. Comm il st prévu, ls transfrts convctifs sont atténués par ls échangs radiatifs. En fft, lorsqu Nr pass d 0 à 200, l nombr d Nusslt moyn, calculé sur ls dux facs vrticals gauch t droit du bâtimnt, diminu. Ctt diminution st d l'ordr d 78% pour 9 Ra 5.10 t d 75% pour 10 Ra 2,5.10. Ls résultats obtnus montrnt égalmnt qu ls échangs convctifs sur la surfac gauch sont égaux à cux d la surfac droit du bâtimnt. Ct égalité d cs échangs st du tout simplmnt à la monodimnsionnalité du transfrt d'énrgi prsqu l long ds parois horizontals couvrant la cavité pour 0.2 X 1 t n plus, ls flux moyns travrsant l planchr t l toit sont égaux rspctivmnt à Q 0 t Q 0. Cux-ci prmttnt d conclur qu l'égalité du p t nombr d Nusst sur ls dux surfacs n qustion st rlativ au princip d consrvation d l'énrgi énrgi ntrant égal à cll sortant. Ls résultats ont montré égalmnt qu ls échangs convctifs croissnt n fonction d Ra. En c qui concrn l'influnc ds échangs radiatifs sur l transfrt thrmiqu global, la figur 4.9 montr qu'll s traduit par un augmntation du flux d chalur travrsant l'habitat n fonction du nombr d Rayligh Ra. C flux moyn croit n fonction du nombr du rayonnmnt Nr. En fft, Lorsqu Nr vari d 0 à 200, Q croit d 70 % à pu près pour touts ls valurs d Ra

133 Nusslt moyn Nusslt moyn Nr=0 Nr=40 Nr=120 Nr= ,0x10 9 1,0x ,5x ,0x ,5x10 10 Ra a Nr=0 Nr=40 Nr=120 Nr= ,0x10 9 1,0x ,5x ,0x ,5x10 10 Ra b Figur 4.8 Efft du nombr d rayonnmnt Nr sur la convction naturll : a sur la surfac intériur gauch ; b sur la surfac intériur droit

134 Flux moyn adimnsionnl 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 Nr=0 Nr=40 Nr=120 Nr=200 5,0x10 9 1,0x ,5x ,0x ,5x10 10 Ra Figur 4.9 Efft du nombr du rayonnmnt Nr sur l transfrt d chalur global à travrs l'habitat. IV.7.4 Efft du rapport d tmpératurs Ls figurs 4.10 a t b rprésntnt, pour l nombr d rayonnmnt Nr 120 t pour différnts valurs d, ls variations d Nu n fonction d Ra rspctivmnt l long ds surfacs vrticals, gauch t droit du bâtimnt. L'xamn d cs figurs montr qu l'influnc du paramètr sur la convction naturll dans ct habitat st très appréciabl. En fft, la variation du rapport d tmpératurs d 1.02 à 1.07 ntraîn un diminution du nombr du Nusslt moyn d l'ordr d 50% l long ds dux surfacs vrticals, gauch t droit du bâtimnt. Ls résultats ont montré égalmnt qu ls valurs du nombr du Nusslt moyn calculés sur la surfac gauch sont prsqu ls mêms qu clls calculés sur la surfac droit. Ctt égalité st du tout simplmnt à la consrvation d l'énrgi ls flux moyns travrsant l planchr t l toit sont rlativmnt nuls

135 Nusslt moyn Nusslt moyn ,0x10 9 1,0x ,5x ,0x ,5x10 10 Ra a ,0x10 9 1,0x ,5x ,0x ,5x10 10 Ra b Figur 4.10 Efft du rapport d tmpératurs sur la convction naturll : a sur la surfac intériur gauch; b sur la surfac intériur droit

136 Flux moyn En c qui concrn ls variations d Q n fonction d figur 4.11 t pour la mêm valur d Nr Nr 120 ; on constat égalmnt qu l paramètr affct notablmnt l flux thrmiqu travrsant la paroi vrtical gauch. Cs résultats xaminés ont montré qu l flux moyn travrsant ctt structur, n fonction d, put attindr 29%. 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 5,0x10 9 1,0x ,5x ,0x ,5x10 10 Ra Figur 4.11 Efft du rapport d tmpératurs sur l transfrt d chalur global à travrs l bâtimnt

137 IV.8 CONCLUSION Un étud numériqu ds transfrts d chalur couplés par conduction, convction t rayonnmnt a été conduit. Ls résultats obtnus, pour ds plags importants ds paramètrs adimnsionnls caractéristiqus du problèm étudié, montrnt qu l transfrt d énrgi dans un portion du planchr t du toit s fait suivant la dirction ox unidimnsionnl pour 0.2 X 1, alors qu, c transfrt d chalur a un caractèr bidimnsionnl l long ds parois vrticals t à l intériur d l'habitat. Ls résultats confirmnt égalmnt l'importanc ds transfrts thrmiqus convctifs t radiatifs à l intériur du local par rapport à cux par conduction à travrs ls parois solids horizontals. Concrnant la distribution du flux adimnsionnl radiatif, ls résultats indiqunt qu la surfac vrtical chaud prd l énrgi alors qu la surfac froid récupèr l énrgi radiativ provnant ds autrs surfacs du bâtimnt. Cs échangs radiatifs diminunt n fonction du nombr d Rayligh. On c qui concrn l'influnc du nombr d rayonnmnt; ls résultats obsrvés montrnt qu ls transfrts convctifs sont atténués n fonction d Nr t l transfrt thrmiqu global croit n fonction d c paramètr. En fin, l'fft du rapport d tmpératurs jou un rôl négatif sur la convction naturll à l'intériur du bâtimnt t un rôl positif sur l flux thrmiqu global travrsant la paroi vrtical gauch d l'habitat étudié

138 CONCLUSION GENERALE Au trm d c travail d rchrch, nous rapplons d'abord ls principaux résultats obtnus t ls différnts conclusions. Ensuit, nous évoquons ls prspctivs immédiats qu'ouvr notr invstigation. A l'issu ds résultats xpérimntaux obtnus sur l mortir n fonction d la granulométri du sabl t l dosag massiqu du cimnt dans l mélang, nous constatons qu la conductivité thrmiqu, la chalur massiqu t l ffusivité thrmiqu décroissnt n fonction d la granulométri du sabl. Par contr la diffusivité thrmiqu évolu dans l sns opposé. En c qui concrn l dosag massiqu du cimnt dans l mélang, l étud a montré qu la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu t l ffusivité thrmiqu décroissnt n fonction du pourcntag du cimnt dans l matériau. Par contr la chalur massiqu décroît n fonction du mêm matériau dans l mélang. En suit, nous avons procédé à la caractérisation ds sols limonux prélvés ds différnts sits d la région d'agadir au Maroc t sont idntifiés slon la classification LCP. Cs sols limonux qui sont liés fortmnt à l au, lurs tnurs n au varint n prmannc sous l fft ds contraints climatiqus dus au changmnt d saison. Ctt variation st favorisé par la natur du sol qui st un matériau hygroscopiqu ; ça vut dir qu il a tndanc à absorbr ou émttr la vapur d au naturllmnt afin d maintnir son contact bin équilibré avc l nvironnmnt. Ctt quantité d au échangé, par l matériau n qustion, diminu n fonction d la profondur du sol, à caus d l'accroissmnt d la compacité d c matériau t -124-

139 d la diminution d la tnur n air. Ls résultats, obtnus n fonction d la tnur volumiqu n au, ont montré qu ls différnts matériaux étudiés sont fortmnt influncés par l pourcntag d l au dans l matériau. En fft, la conductivité thrmiqu, la diffusivité thrmiqu t l ffusivité thrmiqu croissnt n fonction d la tnur volumiqu n au. Par contr la chalur massiqu évolu dans l sns opposé aux trois grandurs précédnts. Ls résultats obtnus puvnt êtr considérés comm référnc pour prédir ls différnts propriétés thrmophysiqus d la majorité ds sols étudiés d la région d Agadir au Maroc. Il suffit donc d détrminr, par un procédur simpl, la tnur volumiqu n au du sol étudié. Ctt étud xpérimntal a été fait par la méthod ds boits prmttant d déduir simultanémnt la conductivité thrmiqu n régim prmannt, t la diffusivité thrmiqu n régim transitoir. La chalur massiqu t l'ffusivité thrmiqu, d cs matériaux, ont été égalmnt déduits. A la suit d ctt étud xpérimntal, nous avons pu xploitr ls résultats xpérimntaux du mortir dans la simulation numériqu ds transfrts d chalur couplés ntr ls dux bâtimnts complètmnt ntrré t smi - ntrré t l sol n régim variabl. Ls équations régissant la conduction d énrgi dans l sol t ls parois solids du bâtimnt sont résolus par la méthod implicit aux dirctions altrnés ADI. Ls parois intériurs, d cs dux configurations bidimnsionnlls, sont nduits à chaqu fois par un couch d ct nduit à bas du cimnt t du sabl. Ls échangs d chalur ntr l bâtimnt t l sol ont été étudiés n fonction du diamètr du sabl dans l mélang, l taux du liant dans l matériau ainsi qu l fft d l épaissur d la couch du mortir pour un dosag massiqu t pour un diamètr d sabl fixs. Ctt étud a été fait n considérant dux typs d climat d Marrakch, climat chaud t climat froid. L programm d calcul st tsté sur l cas d un bâtimnt complètmnt ntrré dont ls parois intériurs sont dépourvus d un couch du mortir, ls résultats sont confrontés avc cux obtnus n régim prmannt t n régim transitoir. Ainsi, l'étud du comportmnt thrmiqu d cs dux bâtimnts, complètmnt ntrré t smi - ntrré a montré qu: Dans l cas du bâtimnt complètmnt ntrré, ls résultats obtnus prmttnt d conclur qu l augmntation du diamètr du sabl, la diminution du taux d liant dans l mélang ainsi qu l augmntation d la couch d nduit minimisnt ls prts thrmiqus ntr c bâtimnt t l sol

140 Dans l cas du bâtimnt smi - ntrré, nous avons constaté qu, concrnant l influnc du diamètr du sabl, ls échangs d chalur avc l sol diminunt n fonction d la granulométri d c matériau. L étud d l fft du dosag massiqu du cimnt a montré qu clui-ci n jou pas un rôl important dans ls échangs d chalur ntr l bâtimnt n qustion t l sol. Ensuit, un étud numériqu ds transfrts d chalur couplés par trois mods à savoir: transfrt d chalur par conduction dans ls parois massivs du bâtimnt, par convction à l'intériur d clui-ci t par rayonnmnt ntr ls surfacs intériurs d l'habitat n qustion a été fait. Ls résultats obtnus montrnt qu l transfrt d énrgi au sin d la parti du planchr t cll du toit couvrant la cavité st unidimnsionnl pour 0.2 X 1, alors qu, c transfrt d chalur dvint bidimnsionnl l long ds parois vrticals t à l intériur d l'habitat. Ls résultats confirmnt égalmnt l'importanc ds transfrts thrmiqus convctifs t radiatifs à l intériur du local par rapport à cux par conduction à travrs ls parois solids horizontals. Concrnant la distribution du flux adimnsionnl radiatif, ls résultats indiqunt qu la surfac vrtical chaud prd l énrgi alors qu la surfac froid récupèr l énrgi radiativ provnant ds autrs surfacs du bâtimnt. Cs échangs radiatifs diminunt n fonction du nombr d Rayligh. On c qui concrn l'influnc du nombr d rayonnmnt; ls résultats obsrvés montrnt qu ls transfrts convctifs sont atténués n fonction d Nr t l transfrt thrmiqu global croit n fonction d c paramètr. En fin, l'fft du rapport d tmpératurs jou un rôl négatif sur la convction naturll à l'intériur du bâtimnt t un rôl positif sur l flux thrmiqu global travrsant la paroi vrtical gauch d l'habitat étudié. La résolution ds équations gouvrnant la conduction d'énrgi dans ls parois massivs du bâtimnt, la convction naturll à l'intériur du local ainsi qu ls échangs radiatifs ntr ls facs intériurs d clui-ci, st réalisé par la méthod d volums finis décrit par Patankar avc l schéma n loi d puissanc. Nous avons aussi adopté l algorithm SIMPLEC pour l couplag ntr ls équations d consrvation d l'énrgi, d la quantité d mouvmnt t l équation d continuité. Parmi ls prspctivs immédiats d notr étud sra cll ds transfrts d chalur ntr un bâtimnt complètmnt ntrré t l sol, n configuration bidimnsionnll, dans différnts sits d la région d Agadir. Il s agit d Dchira, Aourir, Founti t Hay Mohammadi qui sont rconnus par ds typs d sol qui sont rspctivmnt limon siltux, limon big, sabl t limon calcair. Ls propriétés thrmophysiqus, du sol qui ntour la cllul étudié, à -126-

141 savoir : la conductivité thrmiqu la diffusivité thrmiqu, la chalur massiqu ainsi qu l ffusivité thrmiqu sont caractérisés xpérimntalmnt par la cllul EI700 qui utilis la méthod dit "ds boîts". L objctif d ctt étud sra la détrmination d l fft ds caractéristiqus du sol n fonction d la tnur n au sur ls transfrts thrmiqus au sin du bâtimnt. La tmpératur suprficill du sol ds différnts sits st msuré in situ, n fonction du tmps, par ls météorologists d Agadir. Par contr cll d l air intériur du local sra pris constant. Par la suit, nous allons étndr l'étud, du couplag ds transfrts d'énrgi laminair n régim prmannt t n configuration bidimnsionnll qu nous avons fait, à un étud ds transfrts d chalur couplés par cs trois mods n régim turbulnt t variabl à travrs un bâtimnt n configuration tridimnsionnll

142 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES [1] Sangho Choi, Moncf Krarti, Slab hat loss calculation with non-uniform insid air tmpratur profils, Enrgy Convrs. Mgmt Vol. 37, No. 9, pp , [2] Abdlhalilm Abdlbaki, Contribution à la modélisation ds transfrts thrmiqus à travrs l planchr d'un habitat sur trr plin, thès d DES, Faculté ds scincs Marrakch, 4 Juin [3] Sangho Choi, Moncf Krarti, Hat transfr for slab-on-grad floor with stppd ground, Enrgy Convrs, Mgmt Vol. 39, No, 7, pp , [4] Moncf Krarti, Effct of Spatial Variation of Soil Thrmal Proprtis on Slabon-Ground Hat Transfr, Building and Environmnt, Vol. 31, No. I, pp , [5] Pirawas Chuangchid, Moncf Krarti, Foundation hat loss from hatd concrt slab-on-grad floors, Building and Environmnt [6] Adnan Al-Anzi, Moncf Krarti, Local/global analysis applications to groundcoupld hat transfr, Intrnational Journal of Thrmal Scincs [7] Adnan Al-Anzi, Moncf Krarti, Local/global analysis of transint hat transfr from building foundations, Building and Environmnt

143 [8] Souad Amjad, Contribution à l'étud du comportmnt thrmiqu ds bâtimnts smi- ntrrés, Thès d DES, Faculté ds Scincs Marrakch, Maroc, 17 Décmbr [9] Souad Amjad, Abdlhalim Abdlbaki, Zaki Zrikm, Transfr functions mthod and sub-structuration tchniqu for two-dimnsional hat conduction problms in high thrmal mass systms, Enrgy and Building [10] Y. Yuan, B. Chng, J. Mao, Y. Du, Effct of th thrmal conductivity of building matrials on th stady-stat thrmal bhaviour of undrground building nvlops, Building and Environmnt , [11] M. Krarti, S. Choi, Optimum insulation for rctangular basmnts. Enrgy and Buildings; [12] S.Amjad, A. Abdlbaki, Z. Zrikm, Simulation numériqu ds transfrts thrmiqus ntr un cavité ntrré t l sol: méthod ds fonctions d transfrt bidimnsionnlls t sous structuration, Int. J. Thrm. Sci , 965. [13] S. Choi, M. Krarti, Thrmally optimal insulation distribution for undrground structurs, Enrgy and Buildings, , [14] Shn, L. S., Ramsy, J. W., A simplifid thrmal analysis of arth shltrd buildings using a Fourir-sris boundary mthod, ASHRAE Trans., Vol 89, Part 1B,. 1983, [15] Krarti M., Claridg D.E., Kridr J.F., Two dimnsional hat transfrs from arth-shltrd building, Solar Enrg. Eng , [16] Krarti, M., Dvlopmnts in Ground-coupling hat transfr, Ph. D. thsis, Univrsity of Colorado, Bouldr, USA, [17] S.Amjad, Dévloppmnt ds Fonctions d Transfrt par la Tchniqu d Sous -structurations t d Corrélations pour l Calcul ds Transfrts Thrmiqus pour Différnts Couplags «Bâtimnt - Sol», Thès d doctorat, Univrsité Cadi Ayyad, Marrakch, Maroc, Juin

144 [18] Eckrt, E.R. G., Bligh, T. P. t Pfndr, E., Enrgy xchang btwn arthshltrd structurs and surrounding ground, Th ground usd as nrgy sourc, nrgy sink, or for nrgy storag, Enrgy, Vol. 4, pp ,1979. [19] Larson D.W., Viskanta R., Transint combind laminar fr convction and radiation in a rctangular nclosur, J. Fluid Mch [20] Lag J.L., Lim J.S., Bjan A., Natural convction with radiation in a cavity with opn top nd, J. Hat Trans.-T. ASME [21] Koutsohras W., Chartrs W.W.S., Natural convction phnomna in inclind clls with finit sid-walls: a numrical solution, Enrgy [22] Kim D.M., Viskanta R., Study of th ffcts of wall conductanc on natural convction in diffrntially orintd squar cavitis, J. Fluid Mch [23] Kim D.M., Viskanta R., Effct of wall hat conduction on natural convction hat transfr in a squar nclosur, J. Hat Trans.-T. ASME [24] Tsan-Hui Hsu, So-Ynn Tsai, Natural convction of micropolar fluids in a twodimnsional nclosur with a conductiv partition, Numr. Hat Tr [25] V.A.F.COSTA, Doubl diffusiv natural convction in a squar nclosur with hat and mass diffusiv walls, Int. J. Hat Mass Transfr. Vol. 40, No. 17, pp , [26] C. Ouardi, Contribution à l étud du comportmnt thrmiqu d un habitat dans l climat d Marrakch, Thès d DES, Univrsité Cadi Ayyad, Marrakch, Maroc, décmbr [27] D. Khain, Jan-Yvs Dsmons, A. Khain, R. Bn Youns t M. L Ray, Simulation du comportmnt thrmiqu d'un local par la méthod ds fonctions d Grn, Int. J. Thrm. Sci , [28] Hong Wanga, Shih Xin, Patrick L Quéré, Étud numériqu du couplag d la convction naturll avc l rayonnmnt d surfacs n cavité carré rmpli d air, C. R. Mcaniqu

145 [29] A. Abdlbaki t Z. Zrikm, Simulation numériqu ds transfrts thrmiqus coupls à travrs ls parois alvéolairs ds bâtimnts, Int. J. lhrm. Sci , [30] A. Abdlbaki. Etud détaillé ds transfrts thrmiqus couplés par convction, conduction t rayonnmnt dans ls structurs alvéolairs n régims prmannt t transitoir. Application à l idntification ds cofficints d la fonction d transfrt ds parois du bâtimnt. Thès d doctorat d état, Faculté ds Scincs Smlalia, Marrakch, [31] A. Abdlbaki, Z. Zrikm, F. Haghighat. Idntification of mpirical transfr function cofficints for a hollow til basd on dtaild modls of coupld hat transfrs. Building and Environmnt, Vol.36, p , [32] T. Ait-talb, A. Abdlbaki, Z. Zrikm, Transfrts thrmiqus dans ds hourdis à dux alvéols dans la dirction vrtical chauffés par l bas, 8èm congrès d mécaniqu avril [33] T. Ait-talb, A. Abdlbaki, Z. Zrikm, Couplag convction naturll conduction rayonnmnt dans ls hourdis, Forum Intrnational sur ls énrgis rnouvlabls, Act du forum Tom II. Mai 2002, Tétouan, Maroc, [34] T. Ait-talb, A. Abdlbaki, Z. Zrikm, Numrical simulation of coupld hat transfrs by conduction, natural convction and radiation in hollow structurs hatd from blow or abov, Int. J. lhrm. Sci.In prss. [35] T. Ait-talb, A. Abdlbaki, Z. Zrikm, Idntification ds cofficints d la fonction d transfrt pour un structur alvéolair chauffé vrticalmnt. 7èm Congrès d Mécaniqu Avril 2005 Vol. II, Casablanca, Maroc, [36] T. Ait-talb, A. Abdlbaki, Z. Zrikm,, Efft du nombr d'alvéols dans la dirction horizontal sur ls transfrts thrmiqus coupls a travrs un planchr alvéolair, Congrès Compls'2K7, Enrgi t Environnmnt 2007, ENSA-AGADIR Maroc,

146 [37] O. Tadrari, A. Abdlbaki t Z. Zrikm, Transfrt thrmiqus couplés dans un systèm solair à mur massif, Forum Intrnational sur ls énrgis rnouvlabls, Act du forum Tom I. Mai 2002, Tétouan, Maroc, [38] H. El harfi, A. Abdlbaki t Z. Zrikm, Efft du rapport d form sur ls transfrts thrmiqus couplés dans un mur tromb non vntil, 8èm congrès d mécaniqu avril [39] M. Boukndil, A. Abdlbaki t Z. Zrikm, Couplag convction naturll conduction rayonnmnt dans un cavité vrtical à parois alvéolairs, 8èm congrès d mécaniqu avril [40] M. Boukndil, A. Abdlbaki t Z. Zrikm, Étud numériqu ds transfrts thrmiqus coupls a travrs dux parois alvéolairs séparés par un lam d air, Congrès Compls'2K7, Enrgi t Environnmnt 2007, ENSA-AGADIR Maroc, [41] K.-Y. Chin, Prdictions of channl and boundary layr flows with a low- Rynolds-numbr two-quation modl of turbulnc, AIAA [42] W. P. Jons and B. E. Laundr, Th prdiction of laminarization with a twoquation modl of turbulnc, Znr. J. Hat Mass Transfr 15, [43] R. A. W. M. HENKES, F. F. VAN DER VLUGT and C. J. HOOGENDOORN, Natural-convction flow in a squar cavity calculatd with low-rynolds-numbr turbulnc modls, Int.J.Hat Mass Transfr. Vol.34, No.2, pp , [44] M. S. Bohn, A. T. Kirkpatrick and D. A. Olson, Exprimntal study of thrdimnsional natural convction at high Rayligh numbr, J. Hat Transfr 106, [45] A. T. KIRKPATRICK and M. BOHN, An xprimntal invstigation of mixd cavity natural convction in th high Rayligh numbr rgim, int. J. Hat Mass Transfr. Vol. 29, No. 1, pp ,

147 [46] Y.S. Tian, T.G. Karayiannis, Low turbulnc natural convction in an air filld squar Cavity Part I: th thrmal and fluid flow filds, Intrnational Journal of Hat and Mass Transfr [47] A.M. Lankhorst, Laminar and turbulnt natural convction in cavitis - numrical modlling and xprimntal validation, Ph.D. thsis, Tchnology Univrsity of Dlft, Th Nthrlands, [48] J. Blumm, A. Lindmann, S. Min, Thrmal, Charactrization of liquids and pasts using th flash tchniqu, Thrmochimica Acta, [49] Wilson Nuns dos Santos, Paul Mummry, Andrw Wallwork, Thrmal diffusivity of polymrs by th lasr flash tchniqu, Polymr Tsting [50] M. Lachi t A. Dgiovanni, Influnc d l'rrur d msur d tmpératur d surfac par thrmocoupls d contact sur la détrmination d la diffusivité thrmiqu par méthod «flash», J. Phys. III Franc [51] Sog-Kwang Kim, Yong-Jin Kim, Improvmnt of spcific hat masurmnt by th flash mthod, Thrmochimica Acta [52] S. Min, J. Blumm, A. Lindmann, A nw lasr flash systm for masurmnt of th thrmophysical proprtis, Thrmochimica Acta [53] A. Dgiovanni, J.C. Barsal t D. Maillt, Msur d la diffusivité longitudinal d matériaux anisotrops, Rv Gén Thrm , [54] Jrzy Bodznta, Bogusław Burak, Marian Nowak, Monika Pyka, Maria Szałajko, Marta Tanasiwicz, Masurmnt of th thrmal diffusivity of dntal filling matrials using modifid Angstörm s mthod, Dntal Matrials , [55] H.H. Friis-Pdrsn, J.H. Pdrsn, L. Hausslr, B.K. Storm, Onlin masurmnt of thrmal diffusivity during cur of an poxy composit, Polymr Tsting

148 [56] Salh A. Al-Ajlan, Masurmnts of thrmal proprtis of insulation matrials by using transint plan sourc tchniqu, Applid Thrmal Enginring [57] O. Carpntir, D. Dfr, E. Antczak, A. Chauchois, B. Duthoit, In situ thrmal proprtis charactrization using frquntial mthods, Enrgy and Buildings In prss. [58] Mohamd FILALI, Conductivité thrmiqu apparnt ds miliux granulairs soumis à ds contraints mécaniqus : modélisation t msurs, Thès d doctorat, N 2326, Institut national polytchniqu d Toulous, Franc, 24 Févrir [59] N. Lamkharou t, S. Boussaid, H. Ezbakh, A. El Bakkouri, T. Ajzoul, A. El Bouardi, Etud thrmiqu d la trr d Larach stabilisé au cimnt, Forum Intrnational sur ls énrgis rnouvlabls, Act du forum Tom II. Mai 2002, Tétouan, Maroc, 541. [60] A.EL Bakkouri, T. Ajzoul, H. Ezbakh, A.Et Bouardi, Influnc d l humidité sur ls propriétés thrmo-physiqus d crtains matériaux locaux liég, plâtr t briqu crus, Rvu marocain d géni civil N 64 Juillt - Août 1996, 89. [61] A.EL Bakkouri, Caractérisation thrmophysiqu t mécaniqu d qulqus matériaux locaux utilisés dans l'isolation t la construction: l plâtr, l lièg t la briqu crus. Thès d DES, Univrsité Abdlmalk ssaadi Faculté ds Scincs Tétouan, Maroc, Févrir [62] A. EL BAKKOURI, H. EZBAKHE, T. AJZOUL, A. EL BOUARDI, Etud thrmomécaniqu du béton allégé avc du liég t du béton allég avc ds grignons d oliv, 12èms Journés Intrnationals d Thrmiqu, Tangr, Maroc du 15 au 17 Novmbr 2005, [63] P.S. Ngoh-Ekam, P. Mukam, G. Mnguy, P. Girard, Thrmophysical charactrisation of tropical wood usd as building matrials: With rspct to th basal dnsity, Construction and Building Matrials,

149 [64] Lahcn BOUKHATTEM, Caractérisation thrmophysiqu ds matériaux d construction : étud xpérimntal t numériqu, mémoir d DESA, Univrsité Ibn Zohr, Ecol National ds Scincs Appliqués, Agadir, Juillt [65] Bulltin tchniqu, Cllul d msur ds caractéristiqus thrmo-physiqus ds matériaux, EI700. [66] Sacadura JF., Initiation aux transfrts thrmiqus, CAST, tchniqu t documntation, INSA d Lyon, 3m trimstr, [67] P. Dol Zotto, Mémotch, Géni Enrgétiqu, Edition CASTEILLA. [68] A. Khabbazi, Etud ds écoulmnts l long d un paroi vrtical non isothrm,dans un cavité frmé a grand nombr d Rayligh, Thès d doctorat, Univrsité Paul Sabatir, Toulous III, Franc, févrir [69] Institut intrnational d ingéniri d l au t d l nvironnmnt, Cours d mécaniqu ds sols, Tom I propriétés ds sols. [70] Sigl R., Howll J.R., Thrmal radiation hat transfr, McGraw-Hill, 2nd d, Nw York, [71] Suhas V. Patankar, Numrical hat transfr and fluid flow, Hmisphr, Nw York, [72] Ching Jn Chn, Richard Brnatz, Knt D. Carlson and Wanlai Lin, Finit analytic mthod in flows and hat transfr. [73] Pnot F., Numrical calculation of two-dimnsional natural convction in squar opn cavitis, Numr. Hat Transfr, 5, pp [74] D Vahl Davis G., Natural convction of air in a squar cavity: a Bnch Mark numrical solution, Int. J.Numr. Mth. FI [75] L Brton P., Caltagiron J.-P., Arquis E., Natural convction in squar cavity with thin porous layrs on its vrtical walls, J. Hat Trans.-T. ASME,

150 Résumé: Dans ctt thès, nous avons présnté un étud xpérimntal d caractérisation thrmophysiqu du mortir t ds sols limonux. La caractérisation thrmophysiqu du mortir, qui st l matériau d construction par xcllnc, st réalisé n fonction d la granulométri du sabl t l dosag massiqu du cimnt dans l mélang. En rvanch, la caractérisation ds sols limonux st fait n fonction d la tnur volumiqu n au. Cs sols sont prélvés ds différnts sits d la région d Agadir au Maroc. Il s agit d Dchira, Aourir, Hay Mohammadi t Founti qui sont connus par ds typs d sol qui sont rspctivmnt limon siltux, limon big, limon calcair t l sabl. Cs sols limonux ont été idntifiés slon la classification LCP. Ctt étud xpérimntal st réalisé par l dispositif EI700 qui st conçu spécialmnt pour détrminr simultanémnt la conductivité thrmiqu t la diffusivité du matériau par la méthod dit "ds boîts" du régim prmanant t transitoir. Par la suit, ls caractéristiqus rélls du mortir sont utilisés dans l étud d la simulation t optimisation ds transfrts d chalur ntr ls dux bâtimnts, complètmnt ntrré t smi - ntrré, t l sol n configuration bidimnsionnll. Ls parois d la cllul bidimnsionnll étudié sont colmatés à chaqu fois par un couch d c mortir. Ls équations régissant la conduction d énrgi dans l sol t ls parois solids du bâtimnt sont résolus par la méthod ds différncs finis n utilisant l schéma ADI. En fin d c travail, la simulation numériqu ds transfrts d chalur couplés par trois mods conduction, convction t rayonnmnt à travrs un bâtimnt a fait l'objt d ctt étud. Ls équations qui régissnt la conduction d énrgi au sin ds parois d la cllul, la convction naturll à l intériur du local ainsi qu ls échangs d chalur par rayonnmnt ntr ls surfacs intrns du bâtimnt n qustion sont discrétisés par la méthod ds différncs finis, basé sur l approch ds volums d contrôls t sont résolus n utilisant l algorithm SIMPLEC. Ls dux facs horizontals xtériurs du local sont thrmiqumnt isolés, alors qu, ls dux autrs facs vrticals dont l un qui st la surfac gauch maintnu à un tmpératur chaud, tandis qu, cll d la fac droit st maintnu à un tmpératur froid. Mots clés: Caractérisation; Méthod ds boits; Mortir; Sols limonux; Bâtimnt complètmnt ntrré; Bâtimnt smi ntrré; Simulation; Transfrts thrmiqus couplés

151 Abstract: In this work, w prsntd an xprimntal study of thrmophysical charactrization of mortar and silty soils. Th thrmophysical charactrization of mortar, which is an xcllnt building matrial, is carrid out according to th granulomtry of sand and th proportioning of cmnt. On th othr hand, th thrmophysical charactrization, basd on watr contnt, has bn carrid out to dtrmin thrmophysical proprtis of silty soils takn from diffrnt sits of Agadir ara. It's a mattr of Dchira, Aourir, Founti and Hay Mohammadi which ar wll-known by typs of soil which ar rspctivly silty silt, big silt, stand and calcarous silt. Ths silty soils ar idntifid according to th HDCP classification. Th charactrization has bn xprimntally don by EI700 Dvic which is spcially dsignd to dtrmin simultanously th thrmal conductivity and diffusivity of th matrial by th mthod calld "box". Stady-stat and unstady stat mthods wr usd to masur thrmal conductivity and thrmal diffusivity, rspctivly. Thraftr, th thrmophysical propritis of mortar ar usd in th study of th simulation and optimization of two-dimnsional of hat transfrs btwn th two buildings, compltly burid and shallow basmnt, and th soil. Th walls of th studid buildings ar filld at ach tim by a layr of mortar in intrior facs of thir walls. Th quations govrning th conduction of nrgy in th soil and walls of buildings ar solvd by th mthod ADI Altrnating Dirction Implicit. At th nd of this thsis, th numrical simulation of th coupld hat transfrs by conduction, convction and radiation through a building has bn don. Equations govrning th hat conduction in th surrounding walls of building, th natural convction in th room and th radiation hat xchang btwn intrnal surfacs ar solvd using a finit diffrnc tchniqu basd on th control volum approach and th SIMPLEC algorithm. Th two horizontal walls of building ar diffrntially isolatd whras th two vrtical walls, on of which is th lft surfac maintaind at a hot tmpratur and th right surfac is maintaind at a cold tmpratur. Kywords: Thrmophysical charactrisation; Boxs mthod; Mortar; Silty soils; Simulation; Earth - shltrd building; Shallow basmnt; Coupld hat transfr -137-