Cntr d'étud t d Rchrch d l'indutri du Béton L dimnionnmnt mécaniqu d tuyaux d'aainimnt L facicul 70 vrion 003 t l ca d o articulir 08E Produit - Ouvrag
ISSN 049-64 SJ/MA/JRO ISBN -85755-9-6 PO 078 / Produit Ouvrag EAN 978857559 L dimnionnmnt mécaniqu d tuyaux d aainimnt L facicul 70 vrion 003 t l ca d o articulir Réf 08E Stmbr 006 ar Sohi JACOB
CERIB 8 Érnon 08E tmbr 006 - ISSN 049-64 ISBN -85755-9-6 EAN 978857559 Tou droit d traduction, d adatation t d rroduction ar tou rocédé rérvé our tou ay La loi du mar 957 n autoriant, aux trm d alinéa t 3 d l articl 4, d un art, qu l «coi ou rroduction trictmnt rérvé à l uag rivé du coit t non dtiné à un utiliation collctiv» t, d autr art, qu l analy t l court citation dan un but d xml t d illutration, «tout rréntation ou rroduction intégral, ou artill, fait an l conntmnt d l autur ou d ayant droit ou ayant cau, t illicit» (alinéa r d l articl 40) Ctt rréntation ou rroduction, ar qulqu rocédé qu c oit, contiturait donc un contrfaçon anctionné ar l articl 45 t uivant du Cod énal
SOMMAIRE Réumé 5 Introduction 7 Modéliation du comortmnt du tuyau lon l Facicul 70 vrion 003 t aramètr d calcul aocié 9 Modèl d calcul 9 Paramètr d calcul lié au tuyau 3 Paramètr d calcul lié au ol t à la mi n ouvr 3 3 Trminologi rlativ au ca d o n tranché 3 3 L grou d ol 3 33 L caractéritiqu du rmblai 4 34 L ca d mi n œuvr d l'nrobag 5 35 L aramètr d calcul concrnant l'nrobag du tuyau 6 36 Influnc d la rénc d'un na hréatiqu ur l aramètr d calcul 8 37 Influnc d condition d rtrait d blindag ur l aramètr d calcul 8 38 Influnc du ol n lac ur l modul d ol d calcul E 0 39 L critèr d rigidité 30 Validité du modèl d calcul Calcul d action t ollicitation dan l ca d'un o n tranché ou n rmblai indéfini 3 L calcul d action 3 L action du au oid d trr 3 L action du aux charg d xloitation 7 3 L action du à l'fflunt tranorté 30 4 L action du au oid ror d la conduit 30 5 L action du à la rénc d'un na hréatiqu 30 Calcul d ollicitation 3 Prion moynn d'étrint 3 Prion critiqu d flambmnt 3 3 Momnt fléchiant 3 4 Ovaliation 34 5 Allongmnt 35 6 Contraint 35 3 Calcul d action t ollicitation dan l autr ca d o 36 3 Ca d la o n dérion naturll 36 3 Ca d la o n tranché aymétriqu 38 3 Calcul d la canaliation infériur 38 3 Calcul d la canaliation uériur 4
33 Ca d la o ou faibl hautur d couvrtur (< 0,80 m) 44 34 Ca d la o ur brcau t d la o ou voût 46 35 Ca d la o n dérion avc introition d matériau oul 49 4 Vérification d la écurité d'mloi 5 4 À l'état Limit Ultim (ELU) 5 4 À l'état Limit d Srvic (ELS) 53 43 À l'état Limit d Fatigu (ELF) 54 Bibliograhi 55 Annx Calcul du critèr d rigidité RIG 57 Annx Calcul du cofficint d concntration c tranch (ca d la o n tranché d canaliation rigid) 58 Annx 3 Calcul du cofficint d concntration c rmb (ca d la o d canaliation rigid n rmblai indéfini ou n tranché larg) 59 Annx 4 Calcul d action du aux charg roulant La théori d FRÖLIC 64 Annx 5 L charg roulant réglmntair 67 Annx 6 étrmination d la rion du aux charg uniform 0 n urfac 7 Annx 7 Calcul du momnt fléchiant détrmination du cofficint d momnt 7 Annx 8 étrmination du cofficint d concntration - ca d'un o n dérion naturll (C d,troit ) 78 Annx 9 étrmination du cofficint d concntration - ca d'un o n banqutt (C b,troit ) 80 Annx 0 étrmination d momnt - ca d un o ur brcau ou ou voût 83 Annx étrmination du cofficint d concntration - ca d'un o n dérion avc introition d matériau oul 85
Réumé C documnt xlicit l fondmnt d rincial méthod d calcul mécaniqu d tuyaux d'aainimnt utilié n Franc Il tint comt d la réviion du Facicul 70 n 003 t d méthod d calcul dévloé ar l CERIB our d ca d o articulir L méthod ont cll utilié ar l logicil OUC dévloé ar l CERIB our l dimnionnmnt mécaniqu t hydrauliqu d canaliation d'aainimnt Summary Thi documnt xlain th bai of th main tatic dign mthod ud in Franc for drainag and wr i It tak into account th rvid Facicul 70 (003) and th dign mthod dvolod by CERIB for cific intallation Th mthod ar tho ud in th OUC oftwar, dvlod by CERIB, for mchanical and hydraulical dign of drainag and wr i - 5 -
Introduction L'objt d c documnt t d mttr à dioition l information nécair à la comréhnion d fondmnt d rincial méthod d calcul mécaniqu d tuyaux d'aainimnt utilié n Franc La rédaction d ctt ublication a notammnt été initié ar la réviion du Facicul 70 du CCTG «Ouvrag d'aainimnt» [6] C Facicul 70 vrion 003 t comoé d'un titr I «Réaux», dont la réviion a orté, notammnt, ur l chaitr traitant du dimnionnmnt mécaniqu t l aramètr d calcul aocié Son titr II «Ouvrag d rcuil, d tockag t d rtitution d aux luvial» t ntièrmnt nouvau L ouvrag corrondant n ont a traité dan c raort Aini, ar référnc au Facicul 70, nou traitron d canaliation qui, qul qu oit lur matériau contitutif, ont : - oé n rmblai ou dan l lan médian d'un tranché dont l aroi ont niblmnt vrtical, ur un lit d o contituant un aui continu ; - mi n œuvr ou un hautur d couvrtur uériur à 0,80 m n rénc d charg d urfac ; - intégré dan un réau à écoulmnt gravitair, la rion hydrauliqu intériur n déaant a 4 m d colonn d'au (0,04 MPa) an c condition, la méthod d calcul xoé dan l Facicul 70 'aliqu Pour l canaliation n béton, béton armé t béton fibré acir, nou réntron égalmnt l méthod d calcul mi au oint ar l CERIB t conform aux rinci du Facicul 70, concrnant l canaliation oé : - dan un dérion naturll ar raort au trrain naturl ; - dan d tranché aymétriqu, fréqunt n ytèm éaratif ; - ou d hautur d rmblai infériur à 0,80 m n rénc d charg roulant ; - ur brcau ou ou voût n béton armé ; - n dérion ou un matla n matériau oul L canaliation oé dan c configuration uvnt êtr dimnionné à l'aid du logicil OUC dévloé ar l CERIB t mi à dioition ur iml dmand aurè d clui-ci L rént documnt n trait a du dimnionnmnt d tuyaux oé ar fonçag ou microtunnlag Par aillur, la réhabilitation ar tubag n rntr a dan l cham d'alication du rént documnt - 7 -
Arè avoir ralé l rinci d modéliation du comortmnt du tuyau dan l ol t l aramètr d calcul aocié, nou traitron dan un rmir tm du calcul d tuyaux oé n rmblai indéfini ou n tranché L méthod d calcul ront nuit décliné our l ca d o articulir Enfin, nou xlicitron l modalité d vérification d la écurité d'mloi - 8 -
Modéliation du comortmnt du tuyau lon l Facicul 70 vrion 003 t aramètr d calcul aocié Modèl d calcul Tout comm dan la vrion d 99 du Facicul 70, l modèl d calcul adoté dan l Facicul 70-003 t clui rooé ar Marcl GERBAULT [] C modèl conidèr l comortmnt du tuyau comm étant clui d'un coqu cylindriqu d longuur infini lacé dan un ol contituant un miliu élatiqu L comortmnt d ctt coqu t étudié à court t à long trm, c qui nécit la connaianc d aramètr mécaniqu corrondant La coqu rént un comortmnt élatiqu linéair Son calcul ramèn à clui d'un annau équivalnt d longuur m t dont la rigidité, our un matériau homogèn, 'xrim : 3 E T E I T ( υ ) T Avc : - E T : modul d'élaticité du matériau contituant l tuyau C modul t ri n comt à court ou à long trm (ca d matériaux uctibl d flur ou l charg d longu duré) (kn/m ) - : éaiur minimal d la conduit (m) - ν T : cofficint d Poion du matériau contituant la canaliation C cofficint rmt d rndr n comt l'fft «coqu» dan l tuyau L ol t rrénté au voiinag immédiat du tuyau ar un infinité d rort élatiqu réarti normalmnt à la aroi (hyothè d WINKLER) Figur - Modèl d WINKLER Si v t l délacmnt radial d'un oint d la aroi du tuyau, l'intraction ol-tructur traduit ar un rion d réaction -k v (la rion radial t roortionnll au délacmnt radial d la aroi), k étant l modul d réaction du ol - 9 -
C modul d réaction n't a un grandur hyiqu murabl Toutfoi, il t lié au modul moyn du ol, uoé contant, ar la rlation : E k R ( υ ) m Avc : - E : modul du ol (kn/m ) - R m : rayon moyn d la conduit (m) - ν : cofficint d Poion du ol, ri n général égal à 0,3 Avant tout alication d charg xtériur, il t admi qu la conduit rént un défaut d form initial 0 ar raort à la form circulair arfait (voir figur ) Figur - éfinition du défaut initial d form C défaut d form rrént l toléranc d fabrication t l fft évntul du oid ror du tuyau L charg xtériur aliqué ur l tuyau d diamètr xtériur avant déformation ont l uivant : - la rion vrtical v, uoé uniform, 'xrçant au nivau d la génératric uériur du tuyau ; ll corrond à la réultant d action ngndré ar la rion d trr d rmblai r t d charg d urfac (contitué d charg d'xloitation routièr r, rmannt ou d chantir c ) ; - la rion d'aui vrtical q' 'xrçant ur l'arc d'aui convntionnl α ; - la rion horizontal h, uoé uniform ; ar imlification, a valur corrond à la rion 'xrçant au nivau d rin du tuyau : h k v, l cofficint k déndant d caractéritiqu du ol t d on nivau d comactag (voir 35) ; - la rion hydrotatiqu xtériur w du à la rénc évntull d'un na hréatiqu : réarti uniformémnt autour d la canaliation, ar ouci d imlification, la valur rtnu our ctt rion t cll corrondant à la hautur d'au au-du d rin d la canaliation - 0 -
Figur 3 - itribution d rion agiant ur la canaliation On ut conidérr qu la ditribution d rion, défini récédmmnt avc l modèl d calcul, t n fait la uroition : - d'un comoant déviatoriqu qui conduit à un ovaliation llitiqu du tuyau ; - d'un comoant hériqu, agiant comm un rion hydrotatiqu ; ur l canaliation à comortmnt flxibl, ctt comoant ut ntraînr un flambmnt, ar augmntation du momnt fléchiant t amlification d courbur t déflxion (voir ) ; ur l canaliation à comortmnt rigid, ctt comoant n'ntraîn qu'un ffort d comrion axial N t ar la uit d contraint d comrion N σ dont l'fft t négligé Comoant déviatoriqu Comoant hériqu Figur 4 - écomoition d rion L modèl d calcul adoté néglig l déformation du à l'ffort normal t à l'ffort tranchant dvant cll induit ar la flxion Nota : l fft longitudinaux n ont a ri n comt - -
Paramètr d calcul lié au tuyau C aramètr concrnnt l caractéritiqu géométriqu d la conduit, aini qu l caractéritiqu mécaniqu d on matériau contitutif Pour l tuyau : - on diamètr nominal N ; - on diamètr intériur i ou xtériur (m) ; - on éaiur minimal (m) Figur 5 - éfinition d caractéritiqu géométriqu du tuyau éndant du matériau contitutif du tuyau : - on modul d'élaticité intantané E Ti t différé E Tv (kn/m ) ; - on cofficint d Poion ν T ; - la déformation 0 avant alication d charg (mm), généralmnt fonction du diamètr nominal C donné ont xlicité dan l Facicul 70 titr I - IV our l matériaux courant Pour l autr, il t nécair d rortr aux norm ou avi tchniqu n viguur On définit alor la rigidité annulair écifiqu : E I T ra 3 - E T : modul d'young du matériau contitutif d la canaliation (kn/m ) ; - m : diamètr moyn d la canaliation (m) i ( ) m - I : inrti d la ction d canaliation (m 4 /m) - - I 3 m ( υ Ctt rigidité annulair écifiqu (ra) ut êtr calculé à court ou à long trm n utiliant l modul intantané ou différé Pour crtain tuyaux (x : PVC, PRV), la rigidité annulair écifiqu à court trm (ra i ) corrond à la cla d rigidité (CR ou SN n anglai) indiqué ar l fabricant dan a documntation commrcial ar xml Exml : our un tuyau PVC CR4, ra 4 kn/m à court trm ; our un tuyau PRV SN5000, ra 5 kn/m à court trm T )
3 Paramètr d calcul lié au ol t à la mi n ouvr 3 Trminologi rlativ au ca d o n tranché Par convntion, on conidèr l zon uivant : Figur 6 - Cou-ty d un tranché 3 L grou d ol Cinq grou d ol ont défini dan l chaitr II du Facicul 70 - titr I Grou d ol G G G3 G4 crition Sabl t grav ror, concaé ( max < 50 mm) Sabl ou grav u iltux Sabl ou grav u argilux Sabl t grav trè iltux, limon u latiqu, abl fin u ollué (IP < ) Sabl t grav argilux à trè argilux, abl fin argilux, limon argil t marn u latiqu (IP < 5) Matériaux lon NF P - 300 n état h, m ou () 3 C, C, C3 (3) B, CB, CB B3, CB3, CB3 B, CB, CB B4, CB4, CB4 A, CA, CA B5, CB5 A, CA, CA B6, CB6, CB6 Utiliabl (4) n nrobag G5 Argil t argil marnu, limon trè latiqu (IP > 5) A3, CA3, CA3 A4, CA4, CA4 Inutiliabl n nrobag - 3 -
() an la zon contitutiv d l'aui : max < mm i N 00 max 40 mm i 00 < N 600 max 60 mm i N > 600 (ou chaué max 40 mm i N > 00 cf NF P 98-33) () h : état «humid» ; m : état «moyn» ; : état «c» au n d la norm NF P -300 [] On ut trouvr l matériaux ci-du dan l état «th» (trè humid) ou "t" (trè c) au n d la norm NF P -300 Lur utiliation n doit êtr nviagé n nrobag qu'arè obtntion d'un avi géotchniqu favorabl, évntullmnt aocié aux ujétion arorié (3) Matériaux d'aort élaboré au n du guid SETRA «Rmblayag d tranché» d mai 994 Nota : - l «gravtt» déignnt d matériaux naturl ou concaé, rcontitué, défillrié, à courb granulométriqu continu d/ dont l max t d 5 mm ; l gravtt évolutiv ont à écartr (xml : calcair tndr, crai, chit ) ; on conidèr qu l matériau d ty «gravtt» t u nibl au comactag t à la rénc d'un na hréatiqu t ut 'aarntr à un ol G ; - tou l ou-roduit indutril ont utiliabl ou rérv d un étud écifiqu (géotchniqu, comatibilité nvironnmntal t comatibilité avc l matériaux contitutif du réau) (4) L différnc d'atitud d c divr matériaux ont ri n comt dan la méthod d calcul 33 L caractéritiqu du rmblai L oid volumiqu Il a un influnc ur la valur d la charg vrtical qui va 'xrcr au nivau d la génératric uériur d la canaliation Slon l ty d ol t on état hydriqu, a valur ut globalmnt varir d 5 à kn/m 3 À défaut d'un valur récié ar l maîtr d'ouvrag, on rndra 8 kn/m 3 Natur du matériau Poid volumiqu (kn/m 3 ) Sabl 7 à Gravir 7 Trr èch 8 Trr humid Argil raid 0 Argil moll 5 Tablau - Valur indicativ d oid volumiqu our différnt matériaux ([8] t [7]) - 4 -
L cofficint d ciaillmnt k Au oint conidéré, il traduit l raort ntr la contraint d ciaillmnt ur un lan vrtical t la contraint normal ur un lan horizontal Figur 7 - Ca d la o n tranché étroit d'un canaliation n béton On a : τ fin δ σ v K in δ σ v k Avc : - σ v : contraint vrtical à la rofondur conidéré ; - f : contraint généré ar la contraint vrtical du fait d tamnt différntil ntr l matériau d rmblaimnt t l ol n lac f K σ v ; - K : cofficint d oué 'ooant au mouvmnt vr l ba du matériau d rmblaimnt d la tranché ; - τ : contraint d ciaillmnt découlant d tamnt différntil k t donc l raort ntr la contraint d ciaillmnt dan l lan vrtical t la rion vrtical qui l'induit C cofficint t notammnt fonction d l'angl d frottmnt intrn φ du rmblai ur l ol n lac an la méthod d calcul du Facicul 70, c cofficint t conidéré comm contant, notammnt qul qu oit l mod d o (tranché, rmblai indéfini ) Il ra ri égal à 0,5 Il t toutfoi uctibl d'êtr affcté ar l mod d rtrait d blindag évntul (voir 37) 34 L ca d mi n œuvr d l'nrobag Il ont défini ar d condition tyifié : - comacté, contrôlé t validé q 5 : contrôl d moyn d comactag t validation d l'obtntion d l'objctif d dnification q 5 (au moin 90 % d l'opn n moynn, 87 % n fond d couch) ; - comacté, contrôlé t validé q 4 : contrôl d moyn d comactag t validation d l'obtntion d l'objctif d dnification q 4 (au moin 95 % d l'opn n moynn, 9 % n fond d couch) ; ct objctif d comactag OPN : Otimum Proctor Normal - 5 -
ut êtr xigé dan d ca articulir qui ront récié, 'il y a liu, dan l CCTP ; xml : faibl hautur d rmblai (h <,30 m), grand diamètr, chantir imortant, natur d canaliation, dionibilité d matériaux d'nrobag Néanmoin, l valur affcté aux aramètr du ol doivnt rndr n comt l ca où l objctif d dnification q 5 (ca courant) ou q 4 (ca articulir) n uvnt a êtr attint On ditingu alor l ca d mi n œuvr uivant : - mi n lac non contrôlé : n faiant l'objt d'aucun contrôl ou vérification ; - comacté contrôlé non validé : contrôl d moyn d comactag mi n œuvr, mai a d validation d l'objctif d dnification ; dan c ca, l ntrrnur oumt, our avi, au maîtr d œuvr l mod d xécution t d jutification d dioition révu our l comactag Nota : our l ol n lac, auf ca articulir d'ouvrtur d tranché dan un rmblai récnt, on conidèrra ar hyothè un dnification équivalnt à q 4 35 L aramètr d calcul concrnant l'nrobag du tuyau L cofficint d Poion ν du ol d'nrobag t généralmnt ri égal à 0,3, qul qu oit l ty d ol L cofficint d rion horizontal k t, n un oint donné, égal au raort d contraint normal agiant rctivmnt ur un lan vrtical t ur un lan horizontal au oint conidéré Figur 8 - éfinition du cofficint k d rion horizontal Caractériant l rmblai t déndant d condition d mi n œuvr, l cofficint k n ut êtr aimilé, ni à un cofficint d oué activ, ni à un cofficint d oué d trr au ro L'angl d'aui convntionnl α corrond à l'arc d'alication d réaction d'aui uoé vrtical t uniformémnt réarti (voir ) - 6 -
Nivau d mi n ouvr Grou d ol Non contrôlé Comacté contrôlé non validé Objctif d dnification rcommandé Comacté contrôlé t validé q 5 Comacté contrôlé t validé q 4 k α ( ) k α ( ) k α ( ) k α ( ) G 0,5 60 0,35 90 0,50 0 0,60 0 G 0,5 60 0,35 90 0,50 0 0,60 0 G3 0 60 0,5 90 0,35 0 0,50 0 G4 0 60 0 60 0,5 0 0,5 0 G5 Matériaux inutiliabl n nrobag Tablau - Valur d k t α uivant l grou d ol t l mod d mi n lac C aramètr k t α ont défini n fonction d la natur du ol contitutif d la zon d'nrobag t d a mi n lac Il ont uctibl d'êtr affcté ar l condition d rtrait d blindag évntul (voir 37) L modul d ol convntionnl E c d la zon d'nrobag caractéri la réitanc du ol à la déformation ou l'influnc d la déformation d la canaliation Il t obtnu n conidérant qu la rion radial () t roortionnll au délacmnt radial (v) d la aroi, ar l modul d réaction k du ol On a donc : E k v, avc k R ( ν ), d où R E ( ν v ) m Or, la déformation étant ntillmnt déviatoriqu, c modul n ut êtr déduit d'un ai à l'œdomètr ou d'un ai à la laqu, mai évntullmnt d'un ai ffctué au riomètr L Facicul 70 roo d valur d modul n fonction du ol contitutif d ctt zon t d modalité d mi n œuvr Nivau d mi n ouvr Grou d ol Non Contrôlé Modul (MPa) Comacté contrôlé non validé Modul (MPa) Objctif d dnification rcommandé Comacté contrôlé t validé q 5 Modul (MPa) Comacté contrôlé t validé q 4 Modul (MPa) G 0,7 5 0 G 0,6, 3 7 G3 0,5,5 4,5 G4 < 0,3 0,6,5 3 G5 - - - Tablau 3 - Valur convntionnll d modul d ol (cf Facicul 70) - 7 -
Par aillur, l modul convntionnl t uctibl d'êtr affcté ar la natur du ol n lac, la rénc d'un na hréatiqu t l mod d rtrait d blindag évntul 36 Influnc d la rénc d'un na hréatiqu ur l aramètr d calcul La na hréatiqu a our fft d minorr l rformanc mécaniqu du ol d nrobag an la méthod d calcul du Facicul 70, on admt qu ul l modul du ol t affcté En rénc d na, l modul convntionnl d l'nrobag t ri égal à E' C tl qu : E' c C E E c Grou d ol d la zon d nrobag Non contrôlé Comacté contrôlé non validé Comacté vontrôlé validé q 5 Comacté contrôlé validé q 4 G - G C E,00 C E,00 C E,00 C E,00 G3 G4 G5 Intrdit n nrobag n rénc d na Intrdit n nrobag n rénc d na Matériaux inutiliabl C E 0,75 C E,00 C E 0,50 C E 0,75 Tablau 4 - Valur du cofficint d minoration à aliqur au modul convntionnl d l'nrobag n rénc d na 37 Influnc d condition d nlèvmnt d blindag ur l aramètr d calcul L Facicul 70 ditingu troi condition tyifié (voir figur 9) d rtrait d évntul blindag Slon l mod d nlèvmnt d c blindag, l ol ut ubir un rmanimnt, mêm localié, qui ut altérr a comacité t donc caractéritiqu mécaniqu Il t donc rcommandé d rlvr l blindag d un hautur égal à chaqu couch d rmblai ui d comactr ctt couch (ca ) Toutfoi, lorqu l condition d chantir n rmttnt a c mod d rtrait, dux olution non rcommandé rtnt oibl : - comactag d chaqu couch d rmblai ui rtrait d coffrag ou annaux ur la mêm hautur (ca ) ; - coffrag, annaux ou allanch rtiré arè rmblaimnt comlt d la tranché (ca 3) ; ctt ratiqu doit êtr évité, dan la mur du oibl ; - 8 -
Figur 9 - Condition tyifié d rtrait d blindag Lorqu la tranché t blindé, l valur du modul convntionnl d l'nrobag, d l'angl d'aui convntionnl, du cofficint d rion horizontal t du cofficint d ciaillmnt, doivnt êtr rcalculé E' c dvint E" c C' E E' c avc C' E α dvint C α α avc C α k dvint C k k avc C k k dvint C' k k avc C k L valur d cofficint minoratur C' E, C' k, C k, C α ont donné ci-arè (cf tablau 5) Enlèvmnt du blindag B b 6 6 < B b < 6 B b 6 Ca Coffrag ou annaux rtiré ar couch d rmblai avant lur comactag C' E C' α C' k C' k C' E C' α C' k C' k C' E C' α C' k C' k Ca Coffrag ou annaux rtiré ar couch d rmblai arè lur comactag C' E C' α C' k 0,6 C' k 0,6 C' E C' α C' k (B - )/(00 b) 0,48 C' k 0,6 C' E C' α C' k C' k 0,6 Ca 3 Coffrag ou annaux ou allanch rtiré arè rmblaimnt comlt d la tranché C' E C' α C' k 0, C' k 0, C' E C' α C' k 4(B - )/(00b) - 0,04 C' k 0, C' E C' α C' k C' k 0, B : largur hor tout d la tranché (m) : diamètr xtériur d la conduit (m) b : éaiur util du blindag (ri égal à 0,0 m n l'abnc d'information) Tablau 5 - Valur d cofficint minoratur n fonction du mod d nlèvmnt d blindag t lur éaiur, d la largur d tranché t du diamètr xtériur du tuyau - 9 -
C' E C' k C' α 0,8 0,6 0,4 0, Ca Ca Ca 3 0 0 0 0 30 (B- )/b 6 6 Figur 0 - Évolution d cofficint minoratur n fonction d la largur d tranché, d l'éaiur du blindag t du diamètr xtériur d la canaliation 38 Influnc du ol n lac ur l modul d ol d calcul E Pour l faibl largur d tranché B, l caractéritiqu du ol n lac uvnt affctr l caractéritiqu du matériau d'nrobag raorté En fft, un ol n lac d mauvai qualité ut, ar xml, vnir «ollur» l rmblai d'nrobag d bonn qualité t, aini, amoindrir l caractéritiqu mécaniqu initial du matériau d'nrobag Figur - Ral d zon n rénc t d la définition d la largur d tranché Pour tnir comt d c hénomèn, l dioition uivant ont rtnu dan l Facicul 70 : - i l raort d la largur d tranché B au diamètr xtériur t uériur ou égal à 4, l ol n lac n vint a rturbr l nrobag ; t l on rtint E E" c ; - dan l autr ca : i l modul E" c d la zon (arè minoration évntull) t uériur au modul d la zon t n l abnc d géoynthétiqu, l évaluation du modul E t ffctué lon la formul ci-arè : E E c B E" E c c 3 3-0 -
Loi E f(b/ ) E E" c E (MPa) E E c3 0 0,5,5,5 3 3,5 4 4,5 5 B/ Figur - Pri n comt d l influnc du ol n lac En rénc d un géoynthétiqu d rnforcmnt anticontaminant t i la largur minimal d tranché indiqué au chaitr 5 du Facicul 70 t rcté, on rtint E E" c (an minoration lié à la rénc d'un na hréatiqu) Si l modul E" c d la zon t infériur au modul E c d la zon, c t l modul d la zon qui t rtnu, qull qu oit la largur d la tranché Nota : auf information contrair (x : ouvrtur d tranché dan un rmblai récnt), our détrminr l modul du ol n lac, on conidérra qu'il rént un dnification équivalnt à q 4 39 L critèr d rigidité Il traduit la rigidité rlativ d la conduit ar raort au ol nvironnant Ca d'un canaliation à comortmnt rigid (RIG > 0) : la canaliation déform moin qu l rim d ol adjacnt (xtériur) Ca d'un canaliation à comortmnt flxibl (RIG < 0) : la canaliation déform lu qu l rim d ol adjacnt (xtériur) Figur 3 - éfinition du comortmnt rigid ou flxibl d'un canaliation L largur minimal d tranché indiqué dan l Facicul 70 corrondnt à d condition convnabl d o d tuyaux, réaliation d amblag, rmblaimnt t comactag dan la tranché - -
Lorqu la canaliation déform autant qu l rim adjacnt ou l'fft d'un charg uniformémnt réarti, l critèr d rigidité t nul L critèr d rigidité 'xrim : RIG 8( υ ) ra E 0, - ra : t, lon l ca, ri égal à la rigidité annulair écifiqu à court trm (ra i ) ou à long trm (ra v ) (kn/m ) ; - E : modul d ol d calcul d la zon d'nrobag (kn/m ) - ν : cofficint d Poion du ol d'nrobag C critèr t obtnu n comarant, our un mêm rion vrtical, l délacmnt vrtical d la canaliation (ovaliation) t l tamnt d la couch d ol adjacnt à ctt canaliation (voir démontration n annx ) C critèr 'écrit aui : RIG 0, La canaliation a un comortmnt rigid i <, c't-àdir i < 9 Cci jutifi ratiqumnt la valur d 0, 30 Validité du modèl d calcul L modèl d calcul rénté dan c aragrah t valabl our l canaliation oé traditionnllmnt dan un tranché ou un rmblai, ou un hautur d couvrtur uériur à dux foi l diamètr d ctt canaliation Toutfoi, dan l Facicul 70, ar imlification, ctt limit du modèl d calcul t ri à 80 cm d couvrtur an l ca d o articulièr, d'autr modèl d réartition d rion ront adoté (voir chaitr 3) Nota : Par aillur, la validité du modèl t limité à d ovaliation d tuyaux infériur à % voir 5 % - -
Calcul d action t ollicitation dan l ca d'un o n tranché ou n rmblai indéfini L calcul d action Comm vu récédmmnt, l modèl d chargmnt fait aaraîtr d action au nivau d la génératric uériur du tuyau C action ont du : - au oid d trr ; - à la rénc d charg d urfac ; - à l'fflunt tranorté ; - au oid ror d la canaliation ; - à la rénc évntull d'un na hréatiqu L action du au oid d trr C action ont ngndré ar l rmblai itué ntr la génératric uériur du tuyau t la urfac du ol Lur fft ont calculé à artir d la théori d MARSTON, qui rnd n comt d ffort d frottmnt vrticaux dan l rmblai C ffort d frottmnt ont dirigé vr l haut ou vr l ba, n fonction du mod d o du tuyau (rmblai ou tranché) t du comortmnt rigid ou flxibl d la canaliation Aini, la rion du au oid d trr qui 'xrc ur la canaliation 'xrim : r C - C : cofficint d concntration, intégrant l fft d ffort d frottmnt ; - : oid volumiqu du rmblai (kn/m 3 ) - : hautur d rmblai (m) Ca d la o n rmblai indéfini ou n tranché larg L tuyaux n béton réntant un comortmnt rigid, l tamnt d rim d ol itué d art t d'autr d la canaliation t lu imortant qu l'ovaliation d ctt drnièr La rénc d la canaliation ntraîn, arè l'oération d rmblaimnt, l'aarition d forc d frottmnt vrtical lon l dux lan vrticaux tangnt à la canaliation L n d c ffort t fonction du comortmnt rigid ou flxibl d la canaliation C forc d frottmnt ont iu du dééquilibr d ffort intrn du maif an l ca d'un o n rmblai indéfini, c tamnt différntil font aaraîtr l long d lan d ciaillmnt d forc d frottmnt dirigé vr l ba qui ont tndanc à accroîtr la charg uorté ar la canaliation - 3 -
La rion qui 'xrc ur la génératric uériur d la canaliation t alor lu imortant qu la rion du au ul oid d trr itué au-du d ll L cofficint d MARSTON C rmb, our la o n rmblai indéfini, t alor uériur à Figur 4 - Ca d'un tranché larg La théori d MARSTON admt l'xitnc d'un «lan d'égal tamnt» au-du duqul l tamnt dan l rmblai d art t d'autr d lan d frottmnt 'équilibrnt Au-du d c lan d'égal tamnt, l tamnt d rim intériur t xtériur étant égaux, il n'y a lu d délacmnt rlatif t ar conéqunt lu d'ffort d ciaillmnt Si c lan d'égal tamnt t itué dan l rmblai, on dit qu'il t rél, inon, on dit qu'il t virtul Plan d'égal tamnt rél ( < ) Figur 5 - Plan d'égal tamnt virtul ( ) éfinition du tatut du lan d'égal tamnt La rion du au rmblai 'xrim : r C rmb - 4 -
La valur du cofficint C rmb t notammnt fonction du critèr d rigidité (RIG) d la canaliation Ca d'un canaliation à comortmnt rigid (RIG > 0) Ca d'un canaliation d critèr d rigidité nul (RIG 0) Ca d'un canaliation à comortmnt flxibl (RIG < 0) La canaliation déform moin qu l rim adjacnt Ctt différnc d déformation traduit ar l'aarition d'ffort d frottmnt tndant à accntur l'fft du oid du rmblai ur la canaliation La canaliation déform autant qu l rim adjacnt Il n'y a a d'ffort d frottmnt C rmb C rmb La canaliation déform lu qu l rim adjacnt Ctt différnc d déformation traduit ar l'aarition d'ffort d frottmnt tndant à diminur l'fft du oid du rmblai ur la canaliation C rmb On rtint C rmb L calcul du cofficint c rmb t dévloé n annx 3 Ca d la o n tranché 'arè la théori d Marton, la rénc d la tranché ntraîn, arè l'oération d rmblaimnt, l'aarition d forc d frottmnt ur l aroi d la tranché En fft, l rim intériur contitué ar l matériaux d rmblaimnt a tndanc à tar C tamnt corrond à un mouvmnt d l'nmbl du rmblai d la fouill vr l ba ar raort au trrain naturl non rmanié C mouvmnt dcndant cré l long d aroi d la fouill, d forc d ciaillmnt dirigé vr l haut Cll-ci 'oont au tamnt du rmblai d la tranché C forc d frottmnt réduint donc la rion vrtical qui 'xrc ur la canaliation Figur 6 - Théori d MARSTON dan l ca d'un o n tranché - 5 -
Nota : dan l ca où l aroi d la tranché ont incliné, la largur d tranché à conidérr t cll muré au nivau d la génératric uériur du tuyau La rion du au rmblai 'xrim : r C, avc la rtriction C dan la méthod d calcul du Facicul 70 L'xrion d C t la uivant : C min (max (C tranch ; ) ; C rmb ) Où : - C tranch t l cofficint d MARSTON our un o n tranché étroit (i a valur t infériur à, la valur d calcul t ri égal à our tnir comt du fait qu'au cour du tm, l'influnc favorabl d frottmnt a tndanc à diminur, la charg du au rmblai tndant vr, oid du rim d trr au-du d la canaliation) ; - C rmb t l cofficint d MARSTON our un o n rmblai indéfini L calcul du cofficint C tranch 'ffctu conformémnt à l'annx t l calcul du cofficint C rmb conformémnt à l'annx 3 Cndant, i la tranché t larg, aroi n'ont lu d'influnc ur la charg 'xrçant ur la canaliation On t alor ramné au ca d'un o n «rmblai indéfini» (voir ag 3) Exrion d l action du au oid d trr n rénc d na hréatiqu En rénc d'un na hréatiqu, il t oibl d tnir comt du déjaugag d trr itué ou l nivau d la na L'xrion d la rion du au rmblai dvint alor : r C (- w ) C ' w Avc : - w : hautur d la na hréatiqu, muré à artir du nivau d la génératric uériur du tuyau (m) ; - ' : oid volumiqu déjaugé du ol, généralmnt ri égal au oid volumiqu d l au (oit 0 kn/m 3 ) rmblai nivau d la na hréatiqu w Figur 7 - Ca d un o dan la na hréatiqu - 6 -
L action du aux charg d xloitation L action r du aux charg roulant routièr Ell ont calculé à l'aid d la théori d BOUSSINESQ, modifié ar FRÖLIC (voir [4]) Ctt méthod xrim la rion vrtical n un oint qulconqu d'un maif mi-infini, ou l'fft d'un action onctull vrtical P aliqué à la urfac d c maif L'xrion d la rion t la uivant : νp ν co β πr an ctt xrion : - t la rion vrtical à la rofondur z (kn/m ) ; - ν t un cofficint d concntration d contraint qui dénd d la natur du rmblai (ν t ri égal à 3 dan l ca d'un trrain argilux t à 4 dan l ca d'un trrain ablux) ; dan l Facicul 70, il a été rtnu un rmblai d caractéritiqu moynn ; ar conéqunt, on conidèr la moynn d charg calculé, d'un art, avc ν 3 t, d'autr art, avc ν 4 ; - P t l'action onctull d urfac (kn) ; - R (n m) t β (n rad) ont défini ar la figur ci-arè Figur 8 - Modèl d FRÖLIC - 7 -
L calcul d l'fft d'un convoi réglmntair ou d'un charg qulconqu à artir d ctt formul doit conidérr, d'un art, qu la charg aliqué n't a onctull mai contitué d'un ou luiur charg réarti uniformémnt ur l mrint d rou corrondant t, d'autr art, qu la canaliation n't a onctull La réolution du roblèm t dévloé n annx 5 Ell 'ffctu uivant l ha uivant : ) calcul d la rion vrtical à la rofondur z n un oint à l'alomb d'un angl d la charg, réultant d'un charg réarti n urfac ur un rctangl d dimnion a x b ; ) calcul d la rion vrtical à la rofondur z n un oint qulconqu du maif, réultant d'un charg réarti n urfac ur un rctangl d dimnion a x b ; 3) calcul d la rion vrtical moynn i ur un urfac d largur l t d longuur unité m, réultant d'un charg réarti n urfac ur un rctangl d dimnion a x b Ctt action i corrond à l'fft tatiqu d'un ul rou ur la urfac Ell t nuit majoré ar un cofficint λ i our tnir comt d fft dynamiqu (λ i ) L calcul d l'fft r d'un convoi ur ctt urfac t nuit ffctué ar iml ommation d fft corrondant à chacun d n rou : r i n i λ L réultat final r t la moynn arithmétiqu d la valur trouvé, d'un art, avc ν 3 t, d'autr art, avc ν 4 L Facicul 70 conidèr qu la rion vrtical 'xrçant ur la canaliation t uniform t égal à la rion moynn calculé à artir d la méthod d FRÖLIC an l n longitudinal, la rion t intégré ur un longuur d canaliation d m L Facicul 70 réconi d rndr n comt l charg réglmntair défini dan l Facicul 6 du CCTG ou dan l'eurocod (voir annx 5) i i - 8 -
Figur 9 - Allur d la rion du à la rou Br du Facicul 6 our un hautur d couvrtur d 0,80 m ur un tuyau d diamètr xtériur 00 mm Nota : d'autr charg ont modéliabl ar un rion agiant dirctmnt ur la canaliation L action du aux charg rmannt Comt tnu d nombru oibilité d ca d charg, la méthod conidèr uniqumnt un rion vrtical uniform 0 agiant à la urfac d'un tranché étroit L calcul d la rion 'xrçant au nivau d la génératric uériur d la canaliation t dévloé n annx 6 Ctt rion 'xrim : k 0 Avc : - : ba d logarithm néérin ; - : hautur d couvrtur (m) ; - B : largur d la tranché au nivau d la génératric uériur d la canaliation (m) ; - k : cofficint d ciaillmnt défini au chaitr B L action c du aux charg xctionnll d chantir C charg xctionnll d chantir uvnt générr d ollicitation uériur à cll intrvnant n ha final Ell uvnt donc êtr réjudiciabl à la tnu d la canaliation t doivnt êtr ri n comt dè la ha d dimnionnmnt La réultant d tll charg t calculé d manièr idntiqu à cll utilié our l charg roulant routièr (voir ag 7) - 9 -
La rion final du aux charg On rtint Max( r ; c ) 3 L action du à l'fflunt tranorté Par ouci d imlification, c action n ont ri n comt qu dan l ca où l diamètr nominal d la conduit t uériur à 000 L oid ror d l'fflunt ar mètr linéair, lorqu l tuyau t lin, 'xrim : W π i w 4 Avc : - i : l diamètr intériur d la conduit (m) ; - w : l oid volumiqu d l'fflunt (kn/m 3 ) ; il t ri égal à 0 4 L action du au oid ror d la conduit Lorqu la vérification d la forc ortant 'ffctu à artir d'un ai d réitanc convntionnl ur roduit ntir (x : ca d tuyaux n béton, dont l'ai conit à or l roduit ur un vé d'aui t à aliqur un charg linéiqu uniform ur lur génératric uériur), il n'y a a liu d rndr n comt c action dont l'influnc t déjà intégré dan l réultat d l'ai an l autr ca, ll n ont ri n comt qu lorqu l oid ror ar mètr linéair raort t infériur à 6 kn/m 3 (diamètr moyn) L oid ror ar mètr linéair 'xrim : π G ( ) i matériau 4 Avc : - t i : rctivmnt l diamètr xtériur t intériur d la conduit (m) ; - matériau : l oid volumiqu du matériau contitutif d la aroi d la conduit (kn/m 3 ) 5 L action du à la rénc d'un na hréatiqu Lorqu l nivau d la na hréatiqu a au-du du lan aant ar l rin d la canaliation, il convint d tnir comt d la rion hydrotatiqu corrondant Il t admi qu ctt rion w t uniform t égal à cll qui 'xrc au nivau d rin d la canaliation L'xrion d w 'écrit alor : ( ) w w w Avc : - w : rion hydrotatiqu xtériur (kn/m ) ; - w : oid volumiqu d l'au, ri égal à 0 (kn/m 3 ) ; - w : hautur d la na hréatiqu ar raort à la génératric uériur d la canaliation (m) ; - : diamètr xtériur d la canaliation (m) - 30 -
Calcul d ollicitation Prion moynn d'étrint Afin d tnir comt d fft du cond ordr, on conidèr un rion moynn d'étrint, 'xrçant uniformémnt ur la aroi xtériur du tuyau Ell 'xrim : k ( ) oit ( ) w v h w v Avc : - w : rion hydrotatiqu xtériur (détrminé au 5) ; - v : rion vrtical 'xrçant au nivau d la génératric uériur d la canaliation ( v r ) ; - h : rion horizontal 'xrçant au nivau d rin d la canaliation Ctt rion rrént la comoant hériqu (voir ) du tnur d contraint initial dan l ol L contraint 'xrimnt : N σ N étant l'ffort normal t l'éaiur d la conduit an l modèl d calcul, c contraint ont négligé Prion critiqu d flambmnt Sou l'fft d'un rion moynn d'étrint élvé, la canaliation ut êtr oumi à un hénomèn d'intabilité alé flambmnt Outr l'aarition d déformation caractéritiqu (voir figur ci-arè), c hénomèn traduit ar l'aarition d fort nivaux d contraint localié La nibilité d canaliation vi-à-vi d c hénomèn 'évalu au moyn d lur rion critiqu d flambmnt cr, rion au-dlà d laqull il y a intabilité Ctt rion 'xrim : Avc : cr 8(n 0 n 0 )ra - n 0 : nombr d'ond rénté ar la figur d flambmnt d la conduit ; - 3 -
Figur 0 - Exml d figur d flambmnt rctivmnt our n 0 (à gauch) t n 0 4 (à droit) L nombr d'ond conidéré dan l calcul d la rion critiqu d flambmnt t l nombr d'ond critiqu Il corrond à l'ntir uériur ou égal à qui rnd minimal l'xrion : n - n On calcul n Ent( ) t n Ent( ) Si n <, on rtint n 0 Sinon, n 0 t égal à clui d n ou n qui rnd minimal l'xrion : n n - : cofficint traduiant l'intraction du tuyau avc l ol t, n articulir, la articiation du ol à la tabilité d l'nmbl E 8( υ ) ra - ra : rigidité annulair écifiqu à court (ra i ) ou à long trm (ra v ) (kn/m ) 3 Momnt fléchiant L action vrtical t horizontal induint d momnt fléchiant dan la aroi d la conduit Pour un o n tranché, n rmblai indéfini, n tranché aymétriqu ou avc introition d matériau oul, comt tnu d la concntration d ffort d réaction ur l'arc d'aui, c't l momnt fléchiant maximal obtnu dan ctt ction qui rvira d ba our la vérification d la écurité d'mloi Il t n fft uériur aux momnt généré à la clé t aux rin C momnt fléchiant maximal ar unité d longuur t calculé à artir d formul d BRESSE Pour un o n tranché, n rmblai indéfini, n tranché aymétriqu ou avc introition d matériau oul, il 'xrim : k K α m 4 M 4(n )(A ) ra aui v 0 0 m 4 9 4ra (voir annx 7) - 3 -
Avc : - M aui momnt d flxion à l'aui (knm/m) ; - v : rion vrtical total ( r ) n kn/m ; - K α : cofficint d momnt, fonction d l'angl d'aui α xrimé n radian, détrminé à artir d formul d BRESSE (voir annx 7) ; α 3 α 3π co α π K in α co α in α α π 4 4 in α 8 3 - k : cofficint d rion horizontal ; - : cofficint caractériant la articiation du ol à la tabilité d l'nmbl ; - ra : rigidité annulair écifiqu, à court ou à long trm, n kn/m ; - n 0 : nombr d'ond - A : factur d'amlification dû à la rion d'étrint ; c factur 'xrim A cr - 0 : défaut initial d form n m ; - m : diamètr moyn d la canaliation n m an l ca d conduit à comortmnt rigid, tll l canaliation n béton our lqull la rigidité annulair écifiqu t élvé, crtain trm, notammnt cux tnant comt d fft du cond ordr, ont négligabl L momnt à l'aui 'xrim alor : k m M K aui rigid v α 4 4 Par aillur, our l canaliation d diamètr nominal uériur ou égal à 000, il y a liu d'ajoutr à c momnt calculé à l'aui, l momnt M w généré ar l oid ror d l'fflunt C momnt 'xrim : M w 6 w i 9 m K w w 4 ra Avc : - K w : cofficint d momnt, α étant xrimé n radian - K w w α in α 3 α in α π co α in α 4 4 in α 3 R ; R i étant l rayon intériur d la conduit w i - 33 -
lu, lorqu l action du au oid ror d la conduit ont ri n comt (voir 4), il y a liu d rndr n comt l momnt corrondant : G K M G 4 π( m 9 G ) 4ra Avc : - K G : cofficint d momnt (égal à K w ), α étant xrimé n radian α in α 3 α in α π K co α in α G 4 4 in α 3 L momnt total à l'aui t alor calculé n ommant l momnt calculé récédmmnt : M aui M W M G Ca articulir d tuyaux n béton armé L armatur n acir ont dioé dan l arti où l béton t ollicité n traction Pour l tuyaux, il 'agit d la fac intériur à la clé t à l'aui t d la fac xtériur au nivau d rin ; l momnt maximal étant généralmnt itué à l'aui Parfoi, l canaliation n béton ont armé n doubl na, il convint alor d'évalur égalmnt l momnt aux rin M rin k K' α m M 4 rin v 4 9 Avc : - K' α : cofficint d momnt aux rin, donné ar : α 3 α 5π K ' α in α co α π 4 4 in α 8 α étant xrimé n radian L momnt à rtnir our l dimnionnmnt M dim t alor égal au maximum d M aui t M rin 4 Ovaliation L action vrtical t horizontal conduint à un ovaliation d la canaliation L'ovaliation vrtical rlativ xrim l raort ntr la déformation vrtical d du diamètr moyn t c diamètr moyn m d Soit : ov v 8ra k k α E 9( υ ov ) m 3 cr ov ov 0 m - 34 -
Avc : - cr cofficint d'amlification dû à la rion d'étrint k α 4 π 8 - k α : cofficint d'ovaliation détrminé à artir d formul d BRESSE, fonction d l'angl d'aui α xrimé n radian α in α 3 co α α( in α) ( 4 4 4 π 4 π in α 3 co in 3 α co α α) k w π 4 π co in α 3 Lorqu l diamètr nominal d la conduit t uériur ou égal à 000, il y a liu d'ajoutr à ctt xrion la valur d l'ovaliation réultant d l'influnc du oid ror d l'fflunt ov w, dont l'xrion t la uivant : k w m w ov w 8 E w 8ra 9( υ ) 3 Avc : - k w : cofficint d'ovaliation dû au oid d l'fflunt (tuyau lin), fonction d l'angl d'aui α xrimé n radian 3 α co α 3 in α α in α α in α 3 co α α in α 5 Allongmnt L'allongmnt localié réult d l'ovaliation our l canaliation flxibl Ctt notion d'allongmnt t util our la vérification d la écurité d'mloi d crtain ty d canaliation, notammnt cll n PRV an l ca d'un tuyau d aroi homogèn réntant un ction longitudinal d aroi rctangulair, il 'xrim : k ε k α α k 4 k m ov (n 0 ) ov m 6 Contraint Ell calcul à artir d la loi d OOKE : σ Eε Pour un matériau à aroi homogèn (PVC comact, béton non armé), ll 'xrim : 6M( ν σ T Avc : - σ : contraint calculé (N/m ) ; (nota : N/m 0-6 MPa) - M : momnt d'ovaliation (ou fléchiant) (Nm/m) ; - : éaiur minimal d la canaliation (m) ) - 35 -
3 Calcul d action t ollicitation dan l autr ca d o L rinci d calcul énoncé ci-arè ont valabl our l canaliation n béton (canaliation à comortmnt rigid) 3 Ca d la o n dérion naturll La o n dérion corrond tyiqumnt au crumnt d'un tranché dan l trrain naturl afin d'y déor la canaliation L rmblaimnt t nuit ffctué juqu'à un nivau uériur au nivau du trrain naturl initial (ca d la réaliation d décharg ar xml) Figur - Po dan un dérion naturll an c ca, on uo l'xitnc d lan d frottmnt itué l long d aroi d la tranché, t rolongant au-du d c aroi L tamnt étant lu imortant dan l rim intériur qu dan l rim xtériur adjacnt, l rim xtériur ont tndanc à 'oor au mouvmnt vr l ba du rim intériur, créant aini d frottmnt dirigé vr l haut qui réduint la charg uorté ar la canaliation lu, comm our l o n rmblai indéfini, il xit (évntullmnt) un lan d'égal tamnt au-du duqul l tamnt dan l rim xtériur t intériur ont égaux Enfin, comm our l o n tranché, i la tranché t larg, aroi n'ont lu d'influnc ur la charg uorté ar la canaliation t l'on t ramné au ca d'un o n rmblai indéfini - 36 -
Figur - Ca d la o n dérion (tranché larg) L'xrion d la rion d du au rmblai rnd alor la form uivant : d C d Avc : - C d : l cofficint d MARSTON our un o n dérion (étroit ou larg) L'xrion d C d t la uivant : C d min (max(c d,troit ;) ; C rmb ) Où : - C d,troit t l cofficint d MARSTON our un o n dérion ; comm our l o n tranché, a valur minimal t ri égal à L calcul d C d,troit t dévloé n annx 8 On a : C d,troit B k k B B k B an l ca d'un lan d'égal tamnt virtul ( > ) l'xrion d C d,troit imlifi t dvint : B k C B d,troit k L calcul d ollicitation t alor réalié d manièr idntiqu à clui d o claiqu n tranché ou n rmblai, n utiliant la rion d - 37 -
3 Ca d la o n tranché aymétriqu C ty d o t courant lor d la réaliation d réaux éaratif L rofil d'un tranché aymétriqu t du ty uivant : Figur 3 - Po n tranché aymétriqu Exml d la canaliation infériur Généralmnt, l tuyau oé n arti infériur t lutôt dtiné à rcuillir l aux ué, alor qu l tuyau oé n arti uériur t dtiné à rcuillir l aux luvial t t donc d diamètr lu imortant L'hyothè d ba, rtnu our calculr la rion du au rmblai ur un canaliation oé n tranché aymétriqu, conit à uor qu l'on ut calculr éarémnt l rion 'xrçant ur l dux dmi-tuyaux 3 Calcul d la canaliation infériur L calcul t réalié ur l dux dmi-tuyaux uivant : Figur 4 - Princi du découag réalié our l calcul - 38 -
Figur 5 - Prion 'xrçant ur l dux dmi-tuyaux La rion vrtical r 'xrçant ur la génératric uériur du tuyau t conidéré comm la moynn d rion t détrminé récédmmnt r ( )/ Figur 6 - Calcul d la rion réultant ur l tuyau infériur L calcul d la rion 'xrçant ur l dmi-tuyau xtériur t idntiqu au ca d la o n tranché du Facicul 70-39 -
Figur 7 - mi-tuyau xtériur L dmi-tuyau intériur t conidéré oé n «dérion», c't-à-dir dan un fouill u rofond, d manièr qu a génératric uériur oit itué ou l nivau du trrain naturl Figur 8 - mi-tuyau intériur L alication d la méthod d Marton rmt d calculr t, qui ont l xrion uivant : - C ; - C d La rion du au rmblai a, alor, l xrion uivant : ( ) C ( C ) r d - 40 -
Où : - C : t l cofficint d MARSTON our un o n tranché (larg ou étroit) ; - C d : t l cofficint d MARSTON our un o n dérion (voir ca d la o n dérion naturll xoé récédmmnt) L ollicitation ont calculé à artir d rion récédmmnt détrminé 3 Calcul d la canaliation uériur mêm qu récédmmnt, la rion ur la canaliation t détrminé n calculant éarémnt l dux dmi-tuyaux d art t d'autr d l'ax vrtical d la canaliation Figur 9 - Prion xrçant ur l dux dmi-tuyaux L calcul d la rion 'xrçant ur l dmi-tuyau xtériur t idntiqu au ca d la o n tranché du Facicul 70 Figur 30 - mi-tuyau xtériur L dmi-tuyau intériur t conidéré oé ur un «banqutt», c't-à-dir urélvé ar raort au nivau d la fouill la lu rofond - 4 -
Figur 3 - mi-tuyau intériur La rion 'xrim : C ban Avc : C ban max(c btroit ; C rmb ) où C btroit t l cofficint d MARSTON our un o n banqutt (voir annx 9) Figur 3 - Po n banqutt (R étant la rvanch) an c ca, on uo l'xitnc d lan d frottmnt itué au-du d aroi d la banqutt L tamnt ont lu imortant dan l rim xtériur qu dan l rim intériur, ou l'fft d la différnc d rigidité d c rim Aini, l rim xtériur ont tndanc à «ntraînr» l rim intériur vr l ba, créant aini d forc d frottmnt dirigé vr l ba, forc qui accroint la charg uorté ar la canaliation - 4 -
lu, comm our l o n rmblai indéfini, il ut xitr au in du rmblai un lan d'égal tamnt au-du duqul l tamnt dan l rim xtériur t intériur ont égaux Enfin, comm our l o n tranché, i la banqutt t larg, aroi n'ont lu d'influnc ur la charg uorté ar la canaliation t l'on t ramné au ca d'un o n rmblai indéfini (voir figur ci-arè) Figur 33 - Ca d la o n «banqutt larg» L calcul d C b,troit t dévloé n annx 9 On a : C b,troit où : Ban R Ban k k Ban k Ban an l ca d'un lan d'égal tamnt virtul ( ), l'xrion d C b, étroit imlifi t dvint : Ban k Ban C b,troit virtul k étrmination d rion 'xrçant ur la canaliation L'alication d la méthod d MARSTON rmt alor d calculr t, qui ont l xrion uivant : - C ; - C ban t l xrion d la rion du au rmblai a la form uivant : ( ) ( C C ) r ban où : - C ban t l cofficint d MARSTON our un o n banqutt L calcul d ollicitation 'ffctu alor d manièr imilair aux ca d o claiqu n tranché ou n rmblai Pour lu d réciion, référr à la Publication Tchniqu n 30 du CERIB [3] - 43 -
33 Ca d la o ou faibl hautur d couvrtur (< 0,80 m) L Facicul 70 limit actullmnt à 0,80 m la valur minimal d la couvrtur d canaliation oé ou chaué Ctt limit corrond n fait à cll rmttant d conidérr qu la rion du aux charg roulant 'xrçant ur la canaliation t réarti uniformémnt au nivau d la génératric uériur du tuyau Figur 34 - Allur d la rion du à la rou Br du Facicul 6 our un hautur d couvrtur d 0,80 m our un tuyau d diamètr xtériur 00 mm Or, l'ncombrmnt croiant du ou-ol t l coût élvé d trramnt conduint fréqummnt à or d canaliation à d rofondur infériur à ctt limit La méthod rooé ci-arè, comatibl avc l Facicul 70, rmt d réalir un dimnionnmnt d canaliation oé dan c condition, rnant n comt un ditribution lu réalit d rion du aux charg roulant Pour c fair, la réartition n't lu modélié ar un ul tronçon d rion uniform, mai ar un éri d tronçon d rion uniform uroé l un aux autr (voir figur 35) - 44 -
Figur 35 - Exml d réartition d rion ou faibl hautur d couvrtur La réartition d rion calculé lon la théori d FRÖLIC t modélié ar la uroition d 0 tronçon d rion d largur décroiant En fft, l nombr d tronçon utilié dan l calcul t un comromi ntr la réciion rchrché t l tm d calcul Un otimiation réliminair a rmi d fixr a valur à 0 an l n longitudinal, la rion t intégré ur un longuur d canaliation d m L'action horizontal d charg roulant n't a ri n comt En fft, ll t difficil à timr à faibl rofondur (voir aléatoir) lu, n négligant on fft, on rnforc la écurité Pour l canaliation rigid, l calcul d ollicitation corrondant à ctt réartition d charg, t mné à l'aid d équation d BRESSE, la méthod étant imilair à cll du Facicul 70 (voir annx 7) Pour chacun d dix tronçon d rion calculé récédmmnt, on détrmin l momnt d'ovaliation à l'aui t à la clé an chacun d c ction, l momnt d'ovaliation global t égal à la omm d dix momnt élémntair L momnt d'ovaliation rtnu our la vérification d la écurité d'mloi t l lu grand d dux momnt récédmmnt calculé (à l'aui ou à la clé) En fft, contrairmnt au ca d'un ul tronçon d rion uniform, dan l ca d'un éri d tronçon d rion, l momnt d'ovaliation maximal ut itur oit à l'aui, oit à la clé an l ca d canaliation armé n doubl na, la connaianc d c dux momnt t nécair à la détrmination d ction d'acir à utilir Pour lu d'information, référr au E n 7 du CERIB [9] - 45 -
34 Ca d la o ur brcau t d la o ou voût C ty d o ont mi n ouvr dan l rojt our lqul un canaliation n béton d éri courant (xml : 35) oé claiqumnt n convint a Un olution conit à 'orintr vr d tchniqu d o articulièr tll qu la o ou voût ou ur brcau Figur 36 - Po ou voût Figur 37 - Po ur brcau Princial hyothè : - l oid ror d la canaliation t d l'fflunt t négligé ; - l contact béton du brcau (ou d la voût) - tuyau fait an frottmnt : l réaction d'aui ont donc radial ; - l dimnion d brcaux t voût ont rédéfini comm uit : Figur 38 - imnion du brcau à 80 t d la voût - 46 -
- l chargmnt aliqué t du ty uivant : l Figur 39 - l Chargmnt ur un canaliation oé dan un brcau à 80 Un étud ar élémnt fini rmt d détrminr un chargmnt équivalnt ur l tuyau ul, dan l différnt ca d o concrné (brcau à 0, brcau à 80 t voût) Figur 40a - Ca d la o ur brcau à 0-47 -
Figur 40b - Ca d la o ur brcau à 80 Figur 40 - Figur 40c - Ca d la o ou voût Chargmnt équivalnt dan l différnt ca d o L calcul du momnt d'ovaliation généré ar c ca d chargmnt t baé ur l équation d BRESSE, arè avoir décomoé l chargmnt n ca d charg élémntair (voir annx 0) Pour lu d'information, référr à la Publication Tchniqu n 9 du CERIB [5] L xrion final d momnt dan l brcaux ou voût ont l uivant : - our l brcau à 0 : M b0 v R (0,544-0,645k ); - our l brcau à 80 : M b80 v R (0,46-0,593k ); - our la voût : M voût v R (0,703-0,586k ) - 48 -
Avc : - R : rayon xtériur d la canaliation (m) ; - v : rion vrtical 'xrçant ur la génératric uériur d la canaliation (kn/m ) ; - k : cofficint d rion horizontal 35 Ca d la o n dérion avc introition d matériau oul C ty d o rmt d réduir la charg du au rmblai ur l canaliation oé ou un hautur d couvrtur imortant, n introant un matériau «oul» (olytyrèn xané ar xml) ntr la canaliation t l rmblai an la luart d ca, l canaliation oé ou d grand hautur d rmblai ont oé n rmblai indéfini Pour c ty d o, la théori d MARSTON admt qu l lan d ciaillmnt ont itué conformémnt à la figur uivant Figur 4 - Po n rmblai indéfini L rinci d la o avc introition d'un matériau «oul» t d réduir la rion r du au rmblai ur la canaliation, n invrant l n d forc d frottmnt l long d lan d ciaillmnt À ctt fin, la méthod rooé conit à augmntr artificillmnt l tamnt dan l rim d ol itué audu d la génératric uériur d la canaliation Figur 4 - Po n rmblai indéfini - 49 -
Figur 43 - Po avc introition d matériau oul En fft, our la o n rmblai indéfini (figur 4), la canaliation (zon ) t lu rigid qu l rim d trr adjacnt (zon ) L tamnt dan la zon ont alor lu imortant qu l'ovaliation d la canaliation L rim d ol ont aini ntraîné vr l ba, créant ur l rim d forc d frottmnt dirigé vr l ba, qui augmntnt la rion du au rmblai ur la canaliation Si l'on lac au-du d la canaliation un éaiur uffiant d'un matériau lu «oul» qu l rmblai (figur 43), d manièr à c qu l tamnt dan la zon (canaliation matériau oul) oint uériur aux tamnt dan l rim adjacnt (zon ), l n d ffort d frottmnt t invré t la charg du au rmblai ur la canaliation t alor diminué Son xrion rnd alor la form uivant : r C i Avc : - C i : l cofficint d MARSTON our la o avc introition d'un matériau oul t : C i < C, C étant l cofficint d concntration dan l ca d'un o claiqu L calcul d C i t dévloé n annx Toutfoi, il t imortant d notr qu c ty d o n fonctionn qu lorqu'un crtain nombr d condition ont réuni Parmi c condition, on ut notr : bonn comacité du rmblai, bonn comribilité du matériau oul (modul d'young faibl) Pour lu d réciion référr à la ublication tchniqu n 8 du CERIB [4] L ollicitation ont calculé à artir d rion récédmmnt détrminé - 50 -