Esmaon économérque des foncons d mporaon de produs agrcoles de l Afrque de L Oues Par Mourad Ayouz CIRAD ECOPOL CNRS CIRED UMR 8568 Ths repor was prepared by Mourad Ayouz as a background paper o he Susanably Impac Assessmen (SIA) of he EU-Afrca-Carbbean-Pacfc (ACP) Economc Parnershp Agreemens conduced for he European Commsson (DG-Trade) under Framework Conrac EC TRADE 0-F3-0 Specfc Agreemen No. by a consorum lead by PrcewaerhouseCoopers (PwC). For more nformaon abou he PwC Consorum and hs projec please vs our webse: www.sa-acp.org. Ths repor was prepared wh fnancal asssance from he Commsson of he European Communes. The vews expressed heren are hose of he Consorum and do no represen any offcal vew of he Commsson.
Résumé. L objecf de ce raval es de répondre à quare quesons : a) Exse--l des caracérsques permanenes e ransores (observables e non observables) des pays d Afrque de l Oues ayan des effes sur le nveau des mporaons des produs agrcoles en provenance de l UE? b) S ou quelle es la par de chaque faceur sur la varance des rajecores mporaons? c) Quelle es la dynamque explcave du nveau e de l évoluon des mporaons par êe? d) s ou laquelle? Nous focalserons en parculer sur le rôle des prx à cour erme des mporaons en provenance de l UE. Pour répondre à ces 4 quesons nous esmons des équaons d Euler des mporaons. Le raval emprque es basé sur un panel non cylndré de pays. Les esmaeurs ulsés son ceux de l économére des panels (effes aléaores effes fxes.gmm). L obenon de paramères permean de mesurer la réacon des mporaons aux prx (e donc aux dros de douanes) nous perme d évaluer les mpacs d un accord de lbre échange enre les pays éudés e l UE pour quare produs agrcoles mporans (blé ognon vande bovne volalle).
Plan Inroducon Modèle héorque Modèle emprque e méhodes économérques 3 Résulas des esmaons par produ 4 Concluson 5 Annexe par produ SOMMAIRE Inroducon 3 - Cadre héorque 5 - Programme algébrque du consommaeur représenaf 5 - Prse en compe des mperfecons des marchés du capal 7 - Modèle emprque e méhodes économérques 7 - Spécfcaon des formes fonconnelles 7 - Les mesures des élascés -3 Esmaeurs économérques ulsés -3- Idenfcaon de la source de la varablé mporaons -3- Explcaon du nveau des mporaons par les modèles aux erreurs composées -3-- L esmaon des nveaux moyens ndvduels d mporaon 3-3-- L esmaon des écars aux moyennes ndvduelles des nveaux d mporaon 5-3--3 Explcaon du aux de crossance des mporaons par un modèle dynamque 6-3--4 Tess de valdé -3-3 Les données ulsées e codfcaon des varables 3 3 - Les résulas d esmaon 4 3- Esmaon de la foncon d mporaon du blé 5 3- Résulas d esmaon de la foncon d mporaon de l ognon 8 3-3 Foncon d mporaon des pommes de erre 3 3-4 Esmaon de la foncon d'mporaon de vande bovne 34 3-5 Esmaon de la foncon d mporaon de volalle 37 4-Concluson 40 Bblographe 43 Annexes 44 Annexe Résulas pour le blé Annexe Résulas pour l ognon Annexe 3 Résulas pour la pomme de erre Annexe 4 Résulas pour la vande de boeuf Annexe 5 Résulas pour la volalle 3
Inroducon Dans cee éude nous cherchons à répondre à quare quesons : a) Exse--l des caracérsques permanenes e ransores (observables e non observables) des pays d Afrque de l Oues ayan des effes sur le nveau des mporaons des produs agrcoles en provenance de l UE? b) S ou quelle es la par de chaque faceur sur la varance des rajecores d'mporaons? c) Quelle es la dynamque explcave du nveau e de l évoluon des mporaons par êe? d) s ou laquelle? En se basan sur le cadre héorque d un consommaeur représenaf «maxmsaeur» d une ulé (ayan comme argumen les mporaons e la consommaon naonale) sous une conrane de revenu nous avons dérvé des équaons d Euler qu posulen que les mporaons de la pérode courane dépenden : - du nveau des mporaons de l année dernère - des prx aux mporaons relafs - des prx locaux relafs - du aux de change - des axes douanères - e évenuellemen du revenu s le pays ne peu empruner sur les marchés des capaux. Le raval emprque es basé sur un panel (non cylndré) de pays. Les produs concernés son : le blé l ognon la pomme de erre la vande bovne e la volalle. L échanllon comprend pays d Afrque de l oues don les pays de l UEMOA : Bénn Nger Ngera Côe d Ivore Togo Cap Ver Sénégal Mal Gunée Gunée Bssau. L obenon de paramères permean de mesurer la réacon des mporaons aux prx (e donc aux dros de douanes) nous perme d évaluer les mpacs d un accord de lbre échange enre les pays éudés e l UE pour quare produs agrcoles mporans (blé ognon vande bovne volalle). Les esmaeurs ulsés son ceux de l économére des panels. Dans une premère pare nous ulsons une spécfcaon saque (modèle de panel saque). Les esmaeurs mplémenés son donc les esmaeurs des modèles aux effes aléaores e les esmaeurs des modèles aux effes fxes. Touefos ces esmaeurs son basés dès qu l exse une corrélaon enre les varables explcaves e les perurbaons. Pour eser l exsence d une lason dynamque explcave nous ulsons un modèle de panel dynamque auo-régressf (ordre ) esmé par les esmaeurs des momens généralsés e les esmaeurs proposés par Arellano e Bond (99998) ans que les esmaeurs d Anderson e Hsao (998). La mulplcé de ces esmaeurs e des spécfcaons choses perme d évaluer la robusesse des résulas obenus. Afn de ne pas surcharger le exe nous publons les esmaeurs des momens généralsés. Nos ess précsen : - le rôle des prx aux mporaons selon l apparenance ou non des pays à la zone UEMOA 4
- les valeurs des élascés des mporaons par rappor aux prx au revenu au aux de change. Enfn nore éude débouche sur un classemen des produs «à rsque» c es-à-dre qu présenen une fore élascé par rappor aux prx des mporaons. Elle perme en conséquence d évaluer l mpac d un changemen des relaons commercales enre l UE e les pays de la zone UEMOA. Le plan de cee éude es le suvan. Dans une premère pare nous présenons le cadre héorque. Dans la deuxème pare les méhodes économérques son déallées. Enfn dans la dernère pare nous présenerons les résulas des esmaons. 5
- Cadre héorque. - Programme algébrque du consommaeur représenaf. Le cadre héorque proposé généralse les modèles dynamques de consommaon car l prend en compe les mporaons comme argumen de la foncon d ulé du consommaeur représenaf. Nous consdérons un cadre dynamque e nceran. Le consommaeur représenaf décde de sa dépense en bens de consommaon de produs locaux e des bens mporés sous une conrane de rchesse. La rchesse fuure es aléaore. Le problème d mporaon es posé comme un problème d opmsaon dynamque d une somme d ulés acualsées. [ u( C X B ) Ω( )] V0 ( A0 ) = = E β () = 0 Sous la conrane : A X = A ( r ) Y C p X () V 0 : La foncon de valeur A 0 : La rchesse nale du pays E : L opéraeur d espérance β : Le aux d acualsaon subjecf u : La foncon d ulé C : La consommaon locale X : Les mporaons B : Les faceurs spécfques aux pays Ω () L nformaon dsponble en. A : La rchesse du pays en pondérée par les prx locaux r : Le aux d nérê pondéré par les prx locaux Y : Le PIB X p : Le prx des mporaons pondéré par les prx locaux. L équaon de Bellman es alors dérvée de la manère suvane : V X [ ( A ( r ) Y C p X ) Ω( )] ( A ) u( C X B ) β E V (3) = Les condons du premer ordre permeen son : u( C ) X B V β E Ω( ) = 0 C A (4) u( C ) X B V X β E p Ω( ) = 0 X A (5) 6
7 Le héorème de l enveloppe perme de déermner : [ ] ) ( ) ( ) ( r E V A V Ω = β (6) ces condons d opmalé (4 5 6) nous pouvons éablr que le aux margnal de subsuon enre la consommaon locale e les mporaons es égale au prx relaf (les ermes de l échange) : X p X u C u / / = (7) L équaon d Euler de la consommaon naonale es : 0 ) ( ) ( = Ω r C u E C u β (8) Selon cee relaon la consommaon acuelle perme de prédre la consommaon naonale fuure. L ensemble des nformaons es conenu dans la consommaon courane. S l ulé es séparable enre les consommaons locales e les mporaons e que celle-c es quadraque alors on oben l équaon d Euler de Hall (978). L équaon d Euler des mporaons es smplemen : 0 ) ( ) )( ( ) ( = Ω r p X u E p X u X X β (9-A) So 0 ) ( ) ( / / = Ω r p p X u X u E X X β (9-B) () Ω es un veceur résuman l nformaon publque à l année. S le consommaeur représenaf fa des ancpaons raonnelles nous obenons : ) ( / / = X X e r p p X u X u β (9-C) e es l erreur d ancpaon qu es selon l hypohèse des ancpaons raonnelles de moyenne nulle. Ces relaons 9-C défnssen des relaons d orhogonalé E(e Ω ) = 0 qu mplquen E(e Ω ) = 0. S Ω es un sous ensemble de varables que consue l nformaon courane les condons d orhogonalé 9-C peuven êre exploées en ulsan la méhode des momens généralsés de Hansen(98) (GMM dans le exe) afn d esmer les paramères srucurels de l équaon d Euler.
Le raval économérque consse à esmer par la méhode des momens généralsés les paramères srucurels de l équaon d Euler en ulsan la condon d orhogonalé. En spécfan une forme fonconnelle de la foncon d ulé e en ulsan les reards des aux d nérês e des prx comme nsrumens l es possble d obenr des esmaeurs convergens des paramères d nérê. - Prse en compe des mperfecons des marchés du capal. Les équaons d évoluon des mporaons que nous avons dérvées (relaons 9-C) supposen que les marchés des capaux son parfas e que donc le pays peu empruner quand son revenu couran es nféreur à son revenu permanen. Or les pays que nous éudons son soums à une conrane de lqudé. Dans ce cas l y a de fores présompons pour que les mporaons couranes dépenden du revenu naonal. Pour eser la sensblé des mporaons au revenu nous ulsons le PIB déflaé comme argumen de la foncon d mporaon. - Modèle emprque e méhodes économérques. - Spécfcaon des formes fonconnelles Le modèle héorque présené dans la pare perme de dre que les mporaons acuelles (duran l année ) es une combnason complquée : - du nveau des mporaons de l année dernère - des prx aux mporaons relafs - des prx locaux relafs - du aux de change - des axes douanères - e évenuellemen du revenu s le pays ne peu empruner sur les marchés des capaux. La forme mplce sera : mp mp g X X p p Y x x e ) 0 ; = ndce des pays ( j j = X : Les mporaons en p : Les prx des mporaons de l année courane mp ( 0 3 j ) : son des paramères x j j =... k : représenen l ensemble des aures varables explcaves dédues du modèle héorque (aux de change axes ec.) Y : Le PIB e : L erreur d ancpaon (ancpaon raonnelle). Selon la naure de nos données (panel non cylndré de pays observés enre 988) l es apparu préférable d esmer des modèles de panel lnéares. L esmaon de relaons non lnéares sur de pes échanllons rese problémaque. Nous avons ans chos une spécfcaon générale (AR()) de la forme suvane : 8
LnX p x (9-D) mp j 0 = LnX Ln 3 LnGDP j Ln e mp p j x j Ln : Logarhme népéren ) : son des paramères ( 0 3 j Le paramère perme de mesurer la perssance des mporaons non explquée par les rappors de prx. L esmaon de perme d esmer la réacon des mporaons à la varaon des prx relafs. L élascé de long erme es esmée par le paramère /( 0 ). L denfcaon du paramère 3 perme de vor s les mporaons dépenden du revenu naonal (hypohèse de présence d une conrane de lqudé). Afn de vérfer le rôle des axes la robusesse de nos résulas e dans le bu d éver les bas d endogénéé (cf. pare pour les déals) du fa de la présence du nveau d mporaon LnX comme varable explcave (cf. relaon 9-D c-dessus) nous avons esé 8 formes : Forme A. Dans cee premère spécfcaon nous cherchons à dsnguer les effes des axes douanères des effes prx (compévé ades publques). Nous nrodusons donc les prx non axés (prx calculés sans prendre non axes comprses) e les axes douanères comme varables explcaves dsnces : Ln( X ) = Ln( X 0 ) Ln( P Ln( GDP ) Ln( r 6 7 mp ) Ln( P ) Ln( r 8 3 mp ) d 9 ) Ln( P ) Ln( P 4 e 5 ) (9D-) : X : Les mporaons de l année courane (per capa) X : Les mporaons de l année dernère (per capa) p : Les prx des mporaons de l année courane mp mp p : Les prx des mporaons de l année dernère p : Indce des prx locaux pour la pérode courane p : Indce des prx locaux de l année dernère GDP : Le GDP per capa (mesuré en ermes réels) r : Le aux de change de la pérode courane r : Le aux de change de l année dernère d : Dros de douanes. Les paramères son : 0 : Une consane L élascé par rappor aux mporaons de l année dernère 9
L élascé prx par rappor aux prx courans des mporaons L élascé prx par rappor aux prx des mporaons de l année dernère 3 4 L élascé prx par rappor à l ndce des prx locaux pour la pérode courane L élascé prx par rappor à l ndce des prx locaux de l année dernère 5 6 L élascé revenu par rappor au GDP 7 L élascé des mporaons par rappor au aux de change de l année courane 8 L élascé des mporaons par rappor au aux de change de l année dernère 9 Paramère mesuran l mpac de la axe douanère Forme B. Dans cee spécfcaon nous nrodusons drecemen les prx axés par le faceur d. Ln ( X ) = 0 Ln ( X Ln ( P 3 mp Ln ( GDP 6 ( d ) Ln ( P ) Ln ( r 7 mp )) Ln ( P 4 ( d ) Ln ( r 8 )) ) Ln ( P 5 ) e ) (9-D) Il n es donc pas possble avec cee forme de dsnguer l effe de la compévé des pays européens oues choses égales par alleurs. Forme C. Afn de dsnguer les élascés prx des pays de l UEMOA des élascés prx des aures pays (hors UEMOA) nous nrodusons une ndcarce : UMEMOA = s le pays apparen à la zone UEMOA UMEMOA =0 s le pays n apparen pas à la zone UEMOA Les paramères ) mesuren les élascés prx des pays de l UEMOA e les paramères ( 3 ( 4 5 ) représenen les élascés prx des pays hors UEMOA. Il aura éé préférable so d esmer une foncon d mporaon pour les pays de l UEMOA e une aure foncon d mporaon pour les aures pays. De même qu l aura éé souhaable de dsnguer les effes des aures varables explcaves (ndce de prx GDP aux de change). Mas le fable degré de lberé nous rend mpossble cee sraége. Ln( X ) = Ln( X 0 Ln( P 4 Ln( P 5 Ln( P 7 Ln( r 0 mp mp )( )( ) d ) Ln( P 8 UMEMOA UMEMOA ) e mp 6 ) UMEMOA ) Ln( P ) 9 ) Ln( GDP ) Ln( r ) Ln( P 3 mp ) UMEMOA (9-D3) Forme D. La forme fonconnelle C se dsngue de la forme D par le fa que nous nrodusons les prx axés : 0
UMEMOA mp UMEMOA mp UMEMOA mp UMEMOA mp e r Ln r Ln Ln GDP P Ln P Ln d P Ln d P Ln d P Ln d P Ln X Ln X Ln 0 9 8 7 6 5 4 3 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ))( ( ( ) ))( ( ( )) ( ( )) ( ( ) ( ) ( = (9-D4) Forme E. Dans cee spécfcaon nous évons d nrodure les mporaons reardées d une pérode C. Cee façon de précéder perme d éver d nrodure un bas d endogénéé (cf. pare ). L esmaon de cee relaon en dfférence premère nous perme de nous assurer que les séres ulsées son saonnares. mp mp e d r r Ln GDP Ln P P Ln P P Ln X X Ln 5 4 3 0 ) / ( ) ( ) / ( ) / ( ) / ( = (9-D5) Forme F. La forme suvane se dsngue de la forme précédene par le fa que nous nrodusons les prx axés comme varables explcaves mp mp e r r Ln GDP Ln P P Ln d P d P Ln X X Ln 4 3 0 ) / ( ) ( ) / ( )) ( ) / ( ( ) / ( = (9-D6) Ben qu l ne so pas possble avec cee forme F de dsnguer l effe de la compévé des pays européens oues choses égales par alleurs elle perme néanmons d éver d nrodure les mporaons passées X comme varables explcaves. L nconvénen de cee forme résde dans le fa que nous ne pouvons pas évaluer les effes des mporaons passées / X X. Forme G. Cee forme perme de dsnguer les effes des prx selon l apparenance ou non du pays à la zone UEMOA oue en évan d nrodure les mporaons passées. UMEMOA mp mp UMEMOA mp mp e d r r Ln GDP Ln P P Ln P P Ln P P Ln X X Ln 6 5 4 3 0 ) / ( ) ( ) / ( ) )( / ( ) / ( ) / ( = (9D-7) Noons que la forme G perme d esmer l mpac des axes oues choses égales par alleurs. Forme H. Cee dernère spécfcaon perme de dsnguer enre les effes des prx axés (relafs) selon que le pays es dans la zone UEMOA ou non. UMEMOA mp mp UMEMOA mp mp e d r r Ln GDP Ln P P Ln d P d P Ln d P d P Ln X X Ln 6 5 4 3 0 ) / ( ) ( ) / ( ) ))( ( ) / ( ( )) ( ) / ( ( ) / ( = (9- D8)
La forme H auorse l esmaon de oues choses égales par alleurs des prx axés mas ne perme pas d esmer les effes des mporaons passées sur les mporaons couranes. Le leceur pourra noer que chaque que nous ulsons comme varables endogènes des raos d mporaon (exemple la forme 9-D) c es dans le bu d éver d nrodure le nveau des mporaons passées Ln ) comme varable explcave. Comme nous le verrons plus lon ( X dans le exe l nruson de Ln ) à droe de l équaon es source de bas d endogénéé. ( X Les esmaeurs possbles des formes A-H son ceux d Arellano e Bond (99998) e d Anderson-Hsao (998). Ce derner esmaeur es une généralsaon es de l esmaeur des momens généralsés nalemen proposé par Hansen (98). La deuxème méhode possble consse à esmer drecemen l équaon d Euler selon la méhode Hansen Sngleon qu perme de prendre en compe la non lnéaré de l équaon d Euler. Mas cee méhode nécesse d ulser des echnques numérques de résulons d équaon non lnéares qu son problémaque quand nous dsposons de pes échanllons. En conséquence nous avons prvlégé les méhodes d esmaons de relaons lnéares. - Les mesures des élascés. Pusque les varables endogènes e les varables exogènes son mesurées sur une échelle logarhmque les paramères esmés ( ec) représenen les élascés. Ans s nous prenons la forme B (relaon 9-D dans le exe) l effe d nere (ou effe des habudes) es mesuré par la réacon des mporaons acuelles aux mporaons passées : Ln ( X Ln ( X ) ) = Nous devons dsnguer en les élascés de cour erme e les élascés de long erme. S nous rasons oujours par rappor à la relaon B l élascé de cour erme des mporaons par rappor aux prx des mporaons (prx axés pusqu ls son pondérés par ) ) es mesurée par la dfférenelle suvane : ( d Ln ( p Ln ( X mp ) ( d )) = Par conre l élascé de long erme es mesurée comme l su : élascé LT = Ln ( p Ln ( X mp ) ( d Ln ( X ) )) Ln ( p ( d Ln ( X Ln ( X mp ) ) )) 3 = -3 Esmaeurs économérques ulsés. Quand on peu suvre un pays dans le emps (on peu parler de rajecores) l es néressan dans une premère phase d analyser les sources de la varablé des mporaons par êe de chaque pays. Posons un ndce =..N qu caracérse chaque pays de l échanllon. Supposons que le nveau d mporaon es une varable en pare aléaore don les réalsaons son noées y. Ces varables son observées sur T pérodes e sur N pays (= N) consuan
un ensemble NT. Noons auss x les caracérsques observables (ransores) de chaque pays qu permeen d explquer y. La marce x comprend K colonnes e N lgnes : y x =..N =..T (0) = Pour chaque pays le veceur représene l effe des déermnans des mporaons x. Nore gnorance concernan les faceurs du développemen des mporaons es représenée par le erme d erreurε. Tradonnellemen avec les MCO nous cherchons à explquer la varance oale du nveau des mporaons var(y ). En général sur des données ransversales la par explquée par les varables explcaves es fable. Nous avons des dffculés à explquer les dfférenes dmensons des mporaons pour de mulples rasons. Supposons que nous ayons assez d nformaons pour éver les bas de données manquanes. S les faceurs observables n nfluencen pas de la même manère les mporaons β β l y aura alors N relaons d mporaon e l es alors nécessare d esmer pour chaque pays une relaon d mporaon ce qu n es pas possble en général faue d un degré de lberé élevé ( ). Faue de ess les observaeurs nuvemen pensen qu l n y aura pas un seul modèle qu explquera le nveau des mporaons. Les suaons seraen dverses e l héérogénéé mporane. En foncon de l nformaon don nous dsposons ( ) nous supposerons qu l exse une relaon denque enre les pays mas qu l exse auss «aure chose» que nous ne pouvons conrôler faue d nformaons qu explquera l évoluon des mporaons par êe. Nous pensons ben sûr aux préférences des pays. Le degré d averson au rsque quan à la dépendance almenare devra jouer un rôle mporan dans la geson des flux d mporaon. L héérogénéé enre les pays provendra so des ordonnées à l orgne conrôlables par des ndcarces (esmaeur LSDV ( 3 )) so des faceurs non observables nclus dans le erme d erreur (modèle à erreurs composées MEE). nos données nous éudons dans ce qu su la composon de la varablé des évoluons des rajecores mporaons. Nous cherchons ans à savor quelle es la par de la varance des mporaons qu es due aux faceurs permanens (observables e non observables) e quelle es celle qu es due (observables e non observables) ( 4 ). Pour cee pare nous esmons d abord les sources de la varablé des mporaons enre les pays e dans le emps. Pus un modèle de panel saque essenellemen pour eser e conrôler l héérogénéé e évaluer les varances nra classes (Whn) e les varances ner classes (Beween). -3- Idenfcaon de la source de la varablé mporaons. Pour savor quelle dmenson prvléger (emporelle? ndvduelle «pays»?) dans l explcaon des mporaons nous devons d abord chercher à évaluer les sources de la varablé (non condonnelle) var( y ). Cee varance (non condonnelle aux varables explcaves x ) a pour expresson : Les ess d homogénéé (es de Fsher) usuels peuven êre moblsés pour eser l hypohèse d homogénéé des paramères (les penes e les consanes). nos données (fable degré de lberé) l n es pas possble d esmer pour chaque pays une relaon explcave d mporaon. 3 LSDV : Leas Square Dummy Varables (MCO applqué à un modèle a effe fxe). 4 La fore varance observée en général sur ces ypes de données e le conrôle de l héérogénéé devraen augmener les pars explquées des varances. 3
o = N = = T var( y ) = σ = [ y y] / NT = y () = = N = avec y N = T y = = T = / = = y / NT la moyenne oale calculée sur ou l échanllon e = y T les moyennes ndvduelles (nveau des mporaons moyen dans le emps). La varance oale se décompose en deux élémens : var( y ) = = N = T N = = [ ( y y ) / T]/ N = σ σ σ [( y y) / N] o emp nd () = = La varance σ emp (de varance emporelle) es la moyenne calculée dans le emps (= T) des varances ndvduelles des nveaux d mporaon pour chaque pays =..N. Cee varance rend compe des flucuaons dans le emps pour ous les pays des ndces y auour du nveau moyen d mporaon ( ( y y ) ). Cee sasque ncorpore l nformaon d ordre emporel dans le sens où elle prend en compe la varablé par rappor au comporemen moyen des pays dans le emps. σ es la varance des moyennes ndvduelles arbuables nd j aux dfférences enre les moyennes nveaux d mporaon. Cee varance es due aux écars des nveaux moyens enre les pays. Pour = N pays les dfférences dfférences permanenes enre les pays (héérogénéé permanene). = y y représene les Une premère analyse de la varance consse à vérfer quelle dmenson (emporelle ou ndvduelle) es prépondérane. Nous ulsons des ess de Fsher ( 5 ) à parr de nore panel pour vérfer s la dmenson emporelle es prépondérane par rappor à la dmenson ndvduelle. S le rao enre les carrés moyens ndvduels e les carrés moyens emporels es fable (respecvemen élevé) non sgnfcavemen dfféren de zéro (respecvemen dfféren de zéro) nous pourrons conclure que la dmenson emporelle es prépondérane (respecvemen n a pas d mporance) dans l explcaon du nveau d mporaon (les dfférences emporelles enre les pays son plus mporanes que leurs dfférences permanenes). S la dmenson emporelle es mporane elle devra pluô nous orener vers des esmaeurs qu prvlégen la varablé des mporaons ou en prenan en compe ben sûr l omsson possble de varables propres aux pays (non prses en compe par les aures déermnans observables des mporaons agrcoles x ). C es le cas des esmaeurs Whn e l esmaon d effes spécfques aux pays qu so ceran). Après avor réalsé l analyse de la varance nous affnerons nore analyse les relaons (9-D 0) explcaves du nveau d mporaon. -3- Explcaon du nveau des mporaons par les modèles aux erreurs composées. Le cadre usuel des spécfcaons avec erreurs composées (MEE) perme de penser que les effes aures que les caracérsques varables observables x qu nfluencen le nveau d mporaon son de ros naures (Hso 986) : 5 En effe s les nveaux d mporaon y suven une lo normale le rappor des carrés moyens ndvduels e emporels su une lo de Fsher à N- e NT-N degrés de lberé. 4
) des effes ndvduels spécfques aux pays ndépendans du emps (effes ndvduels) que l on noe ) des effes emporels qu ouchen l ensemble des pays (effes pérodes) qu seraen dues à des varables macroéconomques ou de conexe global que l on noe λ 3) des effes mxes qu nfluencen dfféremmen les pays à des pérodes dfférenes e qu peuven êre supposées nuls en moyenne (effes puremen aléaores qu se compensen enre eux) que l on noe µ. Les ermes d erreurs son exprmés ans : ε = (3) λ µ Nore hypohèse es qu à côé de l effe des caracérsques observables des pays (prx PIB aux de change ec) que l on mesure avec le veceur β (commun à ous les pays) l y a un effe ndvduel spécfque à chaque pays qu explque l héérogénéé des décsons d mporaon des produs agrcoles. Les erreurs (3) devraen sasfare les hypohèses suvanes : E[ ] E[ µ ] = E[ λ ] = 0 ; E [ λ ] E[ µ ] = E[ λ µ ] = 0 ; = = σ s = l [ ] = σ s = E l ; [ ] = λ σ s = j = E λ λ ; E [ µ ] = µ µ 0 s l 0 s 0 s j (4) σ s E [ ε ε ] = ; E[ x ] = E[ µ x ] = E[ λ x ] = 0 σ σ s = (5) µ ces hypohèses nous pouvons écrre que la varance du nveau d mporaon y condonnelle aux caracérsques observables des pays x es la somme des varances suvanes : var( y var( y / x ) = σ / x ) = T ( σ σ ) B σ σ λ ε µ T σ W ε T (6) B = (/ T) I J l opéraeur beween qu donne la valeur moyenne réplquée T fos e T N T W T = I NT (/ T ) I N JT l opéraeur Whn qu donne le veceur des écars des varables à leur moyenne. I N e I NT son respecvemen des marces dené de dmenson (NN) e (NTNT). J T es une marce uné. La varance σ es la varance whn (nra classe) e la varance σ µ es la varance beween (ner-classe). la relaon (6) nous pouvons ler la varance du nveau d mporaon aux varances des effes ndvduels aléaores spécfques à chaque pays (héérogénéé non observables). S la dmenson ndvduelle es mporane la par de la varance beween devra êre élevée. S la dmenson emporelle es prédomnane la par de la varance du nveau d mporaon y due à la varance whn devra êre élevée ( 6 ). 6 Une aure façon de poser le problème es de supposer que l effe ndvduel n es pas nrodu dans le résdu mas qu l exse dfférenes foncons de pars qu dffèren enre elles par l ordonnée à l orgne. A chaque pays 5
Sur le plan echnque le fa de supposer l exsence d un effe ndvduel aléaore ne nous perme pas d esmer la relaon explcave du nveau d mporaon y par les MCO. La prse en compe d un effe ndvduel rend la marce varance covarance non dagonale. Il y a corrélaon enre les résdus (la covarance es égale à σ ) pour chaque pays e pour ou =. C es la «fausse dépendance des phénomènes» de Heckman ou l héérogénéé non observée (Heckman 98). Pour éver les bas d héérogénéé l es possble de cenrer les données ou de conrôler les effes ndvduels. Les esmaeurs usuels du modèle à erreurs composées MEE ulsés son les esmaeurs : beween whn e l esmaeur des mondres carrés quas généralsés MCQG. Les deux premers esmaeurs prvlégen chacun une source de la varablé oale du nveau d mporaon ( 7 ). -3-- L esmaon des nveaux moyens ndvduels d mporaon. Cee méhode consse à ulser l esmaeur Beween qu prvlége la dmenson ndvduelle de la varablé des nveaux d mporaon. ce esmaeur on cherche à évaluer l effe des dfférences permanenes enre les pays sur les dfférences permanenes observées en maère d mporaon. L esmaeur Beween es obenu en applquan les MCO au modèle de moyennes emporelles : y = β ε (7) x B avec var( ε B ) = var( µ ) = var( ) (/ T ) var( µ ) e cov( ε B ε B ) = 0. Pour le modèle Beween seules les caracérsques permanenes e les moyennes des varables son ulsées. Les varables explcaves qu n on qu une dmenson emporelle (nformaon consane sur les pays à chaque pérode) son colnéares avec le erme consan dans cee dmenson (cf. ableau IV). A l ade des résdus de la régresson Beween l es possble d esmer la varance : var(ε B ) = eb eb / N nb avec nb le nombre de régresseurs ulsés dans cee dmenson. Les effes des déermnans des mporaons son mesurés alors par : = N ( )( ) = N β ( )( ) B = x = x x x x x y y = (8) avec var( β ) B = var( ε B )[ X B X B ]. X B éan la marce des moyennes des varables. Ben que nos données ne nous permeen pas d esmer avec beaucoup de précson l mpac des faceurs permanens ( 8 ) nous publons dans cee éude les élascés prx e les élascés revenus quand la dmenson emporelle semble êre fable. es assocée une consane ndvduelle non aléaore. Dans ce cas la varance du nveau d mporaon n es aure que la varance du erme d erreur. Ce modèle devra êre esmé lorsque la dmenson emporelle es recherchée. 7 Dans la dmenson emporelle l es auss possble de prendre en compe l auo-corrélaon dans le emps des erreurs e l hééroscédascé en ulsan l esmaeur de Da Slva e l esmaeur de Parks. Cependan du fa de la naure de nos données (panel non cylndré) nous n avons pas ulsé ces esmaeurs. 8 En effe nous avons que pays ce qu mplque un fable degré de lberé. 6
-3-- L esmaon des écars aux moyennes ndvduelles des nveaux d mporaon. Cee esmaon es réalsée par l esmaeur Whn qu prvlége la dmenson emporelle de la varablé des données. Esmaeur Whn. ce esmaeur on cherche à explquer les flucuaons emporelles (écars des pars par rappors aux moyennes emporelles) des nveaux d mporaon. L esmaeur Whn es obenu en applquan les MCO au modèle de varables cenrées : ( y y ) = β ( x x ) ε (9) W avec var( ε ) = var( ε ε ) = var( µ µ ) = var( µ µ ) = var( µ ) (/ T ) var( µ ) W cov( εw εw ) = cov( ε ε ε ε ) = (/ T) var( ε ) Les caracérsques permanenes des pays (l enclavemen par exemple) ne peuven pas fgurer parm les varables explcaves du modèle Whn. Les varables explcaves qu n on qu une dmenson ndvduelle (les nformaons consanes dans le emps pour chaque ndvdu) ne peuven êre ulsées dans la dmenson ndvduelle car elles son denquemen nulles dans cee dmenson. La varance peu êre calculée à parr des résdus Whn var(ε W ) = ew ew / NT N nw avec nw le nombre de régresseurs ulsés dans la dmenson Whn. Le modèle ne conen plus de consane du fa du cenrage des varables. Les effes des varables explcaves du nveau d mporaon son donnés comme su : = N = T = N = T [ ( x x )( x x ) ] [ (( x x )( y y ) ] β = W (0) = = = -3--3 Explcaon du aux de crossance des mporaons par un modèle dynamque Du fa de l nroducon du nveau des mporaons passées comme varables explcaves (cf. relaon 9-D) nos esmaeurs (MCO Whn) son sujes au bas d endogénéé. Nous ulsons alors comme nsrumen des valeurs reardées des varables exogènes. Une premère esmaon a éé réalsée en ulsan seulemen les valeurs reardées des varables x que l on peu supposer êre exogènes x. Dans ce qu su nous allons précser les méhodes d esmaon d un modèle de panel dynamque auorégressf explcaf du nveau d mporaon. Supposons que l acvé d mporaon su un processus AR() comme l ndque nore modèle héorque: = y = y δx u () ce cadre l es possble de eser l effe du nveau passé d mporaon sur le nveau acuel oue chose égale par alleurs. Cependan sur le plan echnque les esmaeurs usuels 7
MCO Whn Beween MCQG son non convergens quand T< ( 9 ). En l absence de varables srcemen exogènes nous proposons deux esmaeurs ( 0 ) : L esmaeur Anderson- Hso (noé dans ce qu su AH) e l esmaeur d Arellano Bond (coé AB). Le chox des nsrumens. Supposons que nore marce de varables exogènes x conenne des varables endogènes c es-à-dre qu l exse des élémens de x qu son corrélés au erme d erreur u : plm x u/n 0. Nous devons chosr une marce Z d nsrumens elle que : plm Z u* / N = 0 () p lmz Z / N Inversble (3) p lmz x / N de même rang que le nombre de varables explcaves du modèle (4) L esmaeur des momens généralsés MMG. Il es éabl à parr des momens emprques de l échanllon. Il consse à mnmser la dsance suvane : N = N β = argmnβ u* Z = ϕ u* Z = (5) N N où u * = ( u*... u* N) es le veceur des résdus ϕ es une norme (cf. c dessous). Cee mnmsaon donne : Λ = β ( X PX ) X Py * (6) où P es la marce de projecon orhogonale sur l mage de Z : P = Z ( Z Z) Z (7) so Λ = β ( X Z( Z Z) Z X ) X Z( Z Z) Z y * (8) La marce de covarance asympoque es : var asy ( β ) = ( X PX ) X Z( Z Z) ( Z Z) Z X ( X PX ) (9) asy ϕ = var ( Z u) (30) 9 Pour les panel ayan une composane emporelle fable T fne e une dmenson ransversale élevée N les vus précédemmen ne son pas convergens. Ce résula a éé ms en évdence par les smulaons Mone Carlo de Nerlov 967 Nerlov 97 (cf. Sevesre Trognon 985). Nckell (98) a dérvé une relaon du bas due à la présence de la varable endogène reardée. L aueur monre commen ce bas se rapproche de zéro quand T. Ans l semble que l esmaeur LSDV es performan que seulemen lorsque T approche l nfn. 0 L esmaeur Balesra-Nerlove (966) (MCQG-VI e son exenson Whn-VI) convergen s les valeurs couranes e reardées des varables exogènes couranes de X ulsées comme nsrumens son srcemen exogènes. 8
ϕ es une marce de pondéraon qu es symérque e défne posve à esmer. S ϕ = σ ( Z Z) alors l esmaeur MMG es l esmaeur des varables nsrumenales que nous verrons plus lon ( ). La méhode d esmaon es en deux éapes. Dans une premère éape un esmaeur quelconque de ϕ (appelé esmaeur des MGG de premère éape MGG) es obenu : N ϕ = = Z AZ (3) = N A défne comme une marce dené s les esmaeurs son en nveaux. Dans une seconde éape on suppose que les résdus Λ u obenus duran la premère pérode son ndépendammen dsrbués dans la dmenson ndvduelle (pays). L esmaeur MGG es obenu en posan : N ϕ = = Z DZ (3) = N Λ Λ D = u *u* (33) S l esmaeur de ϕ n es pas convergen l esmaeur β rese convergen sous des condons assez peu resrcves. L esmaeur Anderson Hso : Quand la dmenson emporelle T n es pas élevée Anderson e Hso (08) on proposé une procédure d esmaon IV en deux éapes. Paran de la relaon précédene () nous supposons que les résdus u = ( u... u T ) son d e sasfon les condons suvanes : E ( ) = 0 ; E( u u ) = σ IT (34) u où I T désgne une marce dené. Dans le modèle à effe fxe (aléaore ou non) on ransforme les données en ulsan des dfférences premères pour élmner l effe fxe ou aléaore ( ) : y y y = ( y = y y y* = βw u * δ x ) δ ( x u x ) u u (35) S le nombre de colonne de Z es égal au nombre de colonnes de x le modèle es alors juse denfé. L esmaeur obenu es celu des MCO. Le leceur peu donc observer que les méhodes proposées permeen d éver le bas d héérogénéé. 9
avec W* = [ y x] une nouvelle marce. Il y a corrélaon enre y = y y ) e ( u = u u ce qu nous pousse à penser que l esmaeur MCO es basé non convergen. En effe y dépend de u. Pusque plmw u * / N 0 aucun esmaeur de ype Whn n es convergen comme nous l avons d précédemmen. Nous devons alors ulser alors une méhode de varable nsrumenale (VI). On a beson d nsrumener y = y y so par y so par y = y y 3 qu son corrélés à y = y y mas ndépendans u = u u. Sous les hypohèses précédenes sur les résdus les valeurs reardées y j valdes. On peu auss ulser des reards supplémenares sur les pour j consuen des nsrumens s les varables x son fablemen exogènes. Cependan nous devons nous assurer que les perurbaons ne soen pas auo corrélées (cf. le es proposé plus lon). L ulsaon de y ne nécesse que deux observaons par pays alors que l ulsaon de y = y y en nécesse ros (c es le cas du deuxème esmaeur proposé par 3 Anderson-Hso AH). Rappelons qu Arellano e Bond (988) on suggéré qu l éa préférable d ulser y à cause du problème de sngularé qu peu êre occasonné par l ulsaon de y = y y 3 ( y = y y 3 es vrasemblablemen corrélé à y = ( y y ) ). Du fa des caracérsques de nore échanllon le modèle en dfférence premère es esmé en nsrumenan la varable endogène reardée par son nveau reardé à l ordre de. L esmaeur ulsé es le même que précédan. La seule dfférence ven du fa que l opéraon de dfférenaon premère génère des perurbaons MA() (cf. Sevesre Trognon). Il es donc plus pernen d ulser la relaon suvane (Cf. Sevesre Trognon) : x Λ = β ( W Z( Z AZ ) Z W ) W Z( Z AZ) Z y * (36) où A = I n 0 0 (37) 0 0 0 0 A es une marce carrée de dmenson T- avec des deux en dagonale des mons un (-) pour les premères sous-dagonales e des zéros. 0
Esmaon par la méhode Arellano e Bond. L esmaeur MMG proposé par Arellano e Bond (99) es une généralsaon du MGG nalemen proposé par Hansen (98). Il peu auss êre consdéré comme une généralsaon de l esmaeur de Anderson-Hsao. L esmaeur VI-AH es convergen mas l n es pas effcace car l ne prend pas en compe oues les condons d orhogonalé sur les covarances enre les régresseurs e la perurbaon (l nformaon dsponble n es pas oalemen ulsée). Comme nous l avons d plus hau les valeurs reardées de la varable endogène consuen sous ceranes condons des nsrumens valdes des modèles spécfés en dfférences premères. Lorsque l on dspose de plus de ros données dans la dmenson emporelle (T 4) le modèle consse à eser pour chaque ménage de l échanllon des resrcons lnéares du ype : E( u y j) = E(( y y ) y j ) = E(( y y ) Z) = 0 j= - =3 T (38) Pour chaque pays on a g=(t-)(t-)/ resrcons lnéares. Ean donné que les esmaeurs en dfférence on des perurbaons qu suven un processus de MA() alors la marce A ulsée es celle denque à celle vue précédemmen. Donc pour la premère éape on ulse l esmaeur suvan : Λ β = ( W Z( Z ( I A) Z) Z W ) W Z( Z ( I A) Z) Z y * (39) N N L esmaeur d Arellano-Bond ulse plus d nsrumens que l esmaeur AH reposan sur la condon d orhogonalé enre y y e les perurbaons. La soluon d nrodure e Bond (99) consse à ulser ous les reards dsponbles de la varable endogène reardée en nveau y y... y T pour nsrumener y = ( y y ). La marce des nsrumens es de dmenson (T-) g bloc dagonale : y 0 0 0 y y Z y (40) ( T ) g = 0 y y 3 y... y T La premère pérode d esmaon dsponble es =3 qu fa référence à la relaon : y 3 y = ( y y3) ( x x3) y 3 = y δ x δ u 3 u 3 u (4) Pour cee relaon y es un bon nsrumen car l es corrélé avec y = ( y y 3) e l n es pas corrélé avec u 3 = u3 u s les perurbaons ne son pas auo-corrélées. Ans pour nore échanllon nous ne pouvons avor que y y nsrumens valdes e la marce des nsrumens es une marce de dmenson 3.
-3--4 Tess de valdé Tess d hééroscédascé. Dans les ableaux l ensemble des varances es robuse à l hééroscédascé. Pour eser l hééroscédascé des résdus nous avons ulsé le es de Breusch e Pagan. Il s ag de calculer la sasque Q = SCE χ (4) / ~ ( N K ) avec SCE = g N( g ) = ( Z Z) ( Z g) g = ε /[ ε / N]. Z éan les Z Z Z veceurs des varables explcaves de la varance des résdus Λ ε. Les valeurs des sasques Q calculées pour l ensemble des spécfcaons monren que l hypohèse nulle d une homoscédascé des résdus do êre rejeée. Nous avons effecué la correcon de Whe (980). Les écars ypes obenus son alors robuses à l hééroscédascé. Tes de l exsence des effes ndvduels. Nos ess monren qu l exse pour cerans bens e pour ceranes spécfcaons des effes ndvduels aux pays qu son aléaores. Pour eser l exsence d un effe ndvduel dans le modèle à erreurs composées (MEE) on ulse un es de Fsher basé sur le rao de la varance beween e de la varance oale : [ T( ε ε )/( N nb)]/( ε ε )/( N( T ) nw). B B W W Sous H0 ( N nw)( T ) σ B /( N( T ) nb) σ W su une lo de Fsher à N-nb e N(T-)-nw degrés de lberé. Ce es perme de dre s nous pouvons affrmer que la varance de l effe ndvduel aléaore es dfférene de 0 ( 3 ). Par alleurs à parr des esmaeurs Whn nous avons évalué les effes fxes. Le es de Fsher consse à calculer la sasque F = [ ε ε ε ε ][ ε ε ] [ NT N nw]/ N. (43) MCO MCO W W W W Il es alors possble avec ce es de vérfer l homogénéé des effes spécfques aux pays. Tes de l exsence d une corrélaon enre les effes ndvduels e les caracérsques observables des pays. Les esmaeurs Whn Beween MCQG devraen converger pour les grands échanllons. Cependan le problème majeur posé par le modèle à effe aléaore es Λ Λ 3 Nous avons égalemen effecué le es de Honda-Pagan-Breusch. Le es de Honda (985) consse à eser H0 : σ = 0 conre H0 : σ > 0. La sasque calculée es : LM 0.5 = [ NT / ( T )] [ A / A avec A = [ e MCO ( )] A = Λ e MCO (. emco( ) Λ ] ) Λ son les résdus des MCO. Nous ulsons égalemen le es LM de Breusch-Pagan (980) pour eser H0 : σ = 0. Pour cela on calcule la sasque LM = [ NT / ( T )][ A A Cee sasque su un χ (). / ]
qu l es possble que l effe pays so corrélé avec les varables explcaves. Or s T es fn e même s N end vers l nfn en présence d un effe aléaore corrélé avec les varables explcaves les esmaeurs beween e les esmaeurs des MCQG son basés. En effe sur le plan echnque cee corrélaon mplque que l esmaeur whn so proche de la vrae valeur (asympoquemen non basé). La consrucon même de l esmaeur whn perme de supprmer les effes ndvduels. Un es de Hausman es proposé qu perme de vérfer l absence de corrélaon enre l effe ndvduel e les varables explcaves. La sasque de Hausman perme de calculer les dsances enre les esmaeurs Beween Whn MCQG. La dsance enre les esmaeurs Whn e Beween perme de eser la corrélaon enre les effes ndvduels e les varables explcaves. La sasque de Hausman es : H Λ Λ Λ Λ Λ Λ β B W B W B W ) (44) = ( β ) (var( β ) var( β )) ( β β su asympoquemen sous H0 une lo du Kh deux à K- (K nombre de paramères avec la consane) degrés de lberé ( 4 ). Ce es perme de savor s la spécfcaon d un modèle à erreurs composées es alors la bonne spécfcaon (on es H0 le MCG es opmal). Tes d auo corrélaon des résdus. Nous avons effecué des ess plus poussés car l esmaeur AB es convergen s les perurbaons du modèle ne son pas auo-corrélées d ordre e donc s les perurbaons en dfférence premère ne son pas auo-corrélées à l ordre : E[ ε ε ] = 0. En dfférence premère les perurbaons peuven êre corrélées seulemen au premer ordre E ε ε ] = E[ ε ε ] 0. La sasque d Arellano e Bond (99 pp 8 pp 94) a [ éé calculée. Sous l hypohèse nulle E ε ε ] = E[ ε ε ] 0 la sasque [ = 0.5 M = ε ε / ε (45) su une lo normale cenrée rédue. Un aure es proposé par Arellano e Bond perme de eser l auo corrélaon mas l nécesse plus de 4 observaons par ndvdu. En effe sous l hypohèse nulle E[ ε ε ] = 0 la sasque 0. 5 M = ε ε / ε su une lo normale cenrée rédue Pour mere en oeuvre ce es l fau au mons quare observaons par pays ce qu es nore cas. S les perurbaons du modèle suven une marche aléaore : ε = ε δ (46) 4 En cas d hééroscédascé ou d auo-corrélaon des perurbaons le es de Hausman es nadéqua (cf. Arellano 993). Nous avons alors ulsé la correcon de Whe. 3
alors ε = ε ε = δ e donc on peu écrre l hypohèse nulle comme [ = y = ρ y δ ( 5 ). Ans su E ε ε ] = E[ δ δ ] 0. Le modèle réécr avec ces hypohèses es y dépend de δ qu n es pas corrélé à δ. Par conséquen des perurbaons qu suven un processus de marche aléaore en nveaux donnen des esmaeurs MGG e MCO du modèle en dfférence convergens. Tes de valdé des nsrumens. Pour les modèles avec varables nsrumenales le es de spécfcaon de Sargan (958) perme de vérfer la valdé des nsrumens ulsés. C es donc un es de spécfcaon du modèle lu-même. En ulsan l esmaeur MMG de la deuxème pérode on effecue le es de sur-denfcaon sur la base de la sasque suvane : = N Λ [ Z DZ] Z u * ~ p Λ Λ Λ Λ * Z Z u * = u* Z = K S = u ϕ χ (47) Λ * avec u les résdus de la deuxème éape d esmaon. Sous l hypohèse nulle E ( u Z) = 0 la sasque S su un kh deux à p-k degrés de lberé. P es le nombre de colonnes de la marce des nsrumens Z ( 6 ). Ce es perme de vérfer s les nsrumens ulsés son valdes. -3-3 Les données ulsées e codfcaon des varables. Les données ulsées on éé collecées de dfférenes de deux sources prncpales : la Banque Mondale e les sources européennes. Les varables ulsées son : -Indce des prx à la consommaon (source World Bank (995=00)) -Dro de douane (%) (Données européennes) -GDP a marke prces (Cons. 995 US$) (source World Bank) -Local currency / US$ marke rae perod avg (source World Bank) -Imporaon (ke) -Imporaon (onnes) -Termes de l'échange=gnfs from SNA (World Bank). -Populaon (source FAO Wolrd Bank) Les prx aux mporaons on éé calculés en dvsan le onnage des mporaons par la valeur. D aures varables ndcarces on éé esées (des ndcarces d enclavemen les aux d nérê) mas on éé rerées so du fa des problèmes de colnéaré que nous avons déecés so parce que le nombre de données manquanes éa mporan. L ensemble des varables a éé pondéré par la populaon (horms les prx ben sûr). Quand nous avons ulsé le modèle aux effes fxes nous avons codé des ndcarces (qu valen ou 0) spécfques à chaque pays afn de capen les spécfcés de chaque Ea. Ces ndcarces on éé repérées par la varable CSj j= : CS N PAYS benn 5 Pour la démonsraon on néglge les varables exogènes x. 6 Le es de Sargan ne peu êre réalsé que s le nombre de colonnes de la marce des nsrumens Z es supéreur aux varables explcaves. C es pour cee rason que ce es ne peu pas êre calculé pour l esmaeur VI. 4
burkna cap_ver 3 Coe_v 4 gambe 5 ghana 6 gunee 7 gunee_b 8 mal 9 nger 0 ngera senegal Togo 3 (référence) Du fa de la naure de nos données nous avons chos le Togo comme suaon de référence. En oure quand pour un pays le nombre d années d observaon éa nféreur ou égal à ce pays a éé élmné de l échanllon d esmaon des modèles aux effes fxes e des modèles aux effes aléaores. Les varables des formes A-H on éé codfées de la manère suvane (cf. les années à 5) : LIMP : Logarhme des mporaons couranes () LIMP_ : Logarhme des mporaons passées (-) LW : Logarhme des prx des mporaons courans non axés (pérode ) LW_: Logarhme des prx des mporaons passés non axés (pérode -) LPC: Logarhme des prx locaux courans (pérode ) LPC_: logarhme des prx locaux passés (pérode -) LGDP : Logarhme du PIB pour la pérode LTX : Logarhme du aux de change de la pérode courane () LTX_ : Logarhme du aux de change de la pérode passée (-) LZ : Logarhme des prx des mporaons courans non axés (pérode ) LZ_: Logarhme des prx des mporaons passés axés (pérode -) LWR : Logarhme des prx relafs des mporaons courans non axés (pérode ) LWUR : Logarhme des prx relafs des mporaons courans non axés (pérode ) pour les pays de la zone UEMOA LWNR : Logarhme des prx relafs des mporaons courans non axés (pérode ) pour les pays n apparenan pas à la zone UEMOA LZR : Logarhme des prx relafs des mporaons courans axés (pérode ) LZUR : Logarhme des prx relafs des mporaons courans axés (pérode ) pour les pays de la zone UEMOA LZNR : Logarhme des prx relafs des mporaons courans axés (pérode ) pour les pays n apparenan pas à la zone UEMOA LPCR : Logarhme des prx relafs locaux courans (pérode ) LGDPR : Logarhme des PIB relafs pour la pérode LTXR : Logarhme des aux de change relafs de la pérode courane () DOUANE : Taxes de Douanes LWn : Logarhme des prx des mporaons courans non axés (pérode ) pour les pays hors UEMOA LWn_ : Logarhme des prx des mporaons passés non axés (pérode -) pour les pays hors UEMOA LWu : Logarhme des prx des mporaons courans non axés (pérode ) pour les pays UEMOA LWu_: Logarhme des prx des mporaons passés non axés (pérode -) pour les pays UEMOA DLIMP= Dfférence premère du logarhme des mporaons en - : LIMP(-)-LIMP(-) DLZ = Dfférence premère du logarhme des prx aux mporaons en : LZ()-LZ(-) DLZ = Dfférence premère du logarhme des prx aux mporaons en -: LZ(-)-LZ(-) DLZN = Dfférence premère du logarhme des prx aux mporaons en pour les pays n apparenan pas à la zone UMEMOA : LZN()-LZN(-) DLZU = Dfférence premère du logarhme des prx aux mporaons en pour les pays apparenan à la zone UMEMOA : LZU()-LZU(-) DLZN = Dfférence premère du logarhme des prx aux mporaons en - pour les pays n apparenan pas à la zone UMEMOA : LZN(-)-LZN(-) DLZU = Dfférence premère du logarhme des prx aux mporaons en - pour les pays apparenan à la zone UMEMOA : LZU(-)-LZU(-) DLPC = Dfférence premère du logarhme des prx locaux en : LPC()-LPC(-) DLPC = Dfférence premère du logarhme des prx locaux en - : LPC(-)-LPC(-) DLGDP = Dfférence premère du logarhme des PIB locaux en : LGDP()-LGDP(-) DLTX = Dfférence premère du logarhme des aux de change en : LTX()-LTX(-) DLTX = Dfférence premère du logarhme des aux de change en - : LTX(-)-LTX(-) 3 - Les résulas d esmaon Dans ce qu su nous allons présener pour chaque produ les résulas des esmaons des formes A-H selon les dfférenes méhodes économérques ulsées. 3- Esmaon de la foncon d mporaon du blé 5
L esmaon des mporaons par êe de blé a éé effecuée sur un échanllon de 03 observaons ( pays). Le nombre de pérodes mnmum es de 3 pour le Ghana. Pour le Nger e le Ngera nous dsposons que de 5 pérodes observaons. Sur oue la pérode éudée le Cap ver e le Sénégal son les plus gros mporaeurs de blé avec respecvemen 40 e 0 kg de blé par êe. Le Ngera e le Ghana mporen rès peu de blé. Le Ngera en parculer axe foremen ses mporaons de blé (en moyenne 50%). Tableau. Nombre d observaons dsponbles pour l esmaon de la foncon d mporaon de blé ETAT Nombre de pérodes Idenfan du pays Bénn 8 Burkna 3 cap_ver 3 3 coe_vore 3 4 Ghana 3 5 gunée 6 6 mal 3 7 Nger 5 8 Ngera 5 9 senegal 3 0 Togo Tableau Valeurs moyennes des varables sur oue la pérode éudée (Imporaon de blé). OBS ETAT IMPORT GDP95 IMPORT PRICE LOCAL PRICE EXCHANGE TAXES bénn.736 376.98 0.576 95.375 50.5535 5.65 burkna 3.037.44 0.388 90.653846 439.408308 65.438465 3 cap_ver 39.93 5.58 0.4370 94 83.936865 0 4 coe_v 6.6387 757.69 0.537 88.07693 440.08754 5.930769 5 Ghana 0.770 384.3.88590 73.666667 569.50533 40 6 gunée 5.867 587.09 0.598 09.333333 37.4335 57 7 mal.343 6.34 0.93 90.307693 44.99077 56.353846 8 Nger 0.897.49 0.568 8. 376.863 50 9 Ngera 0.33 54.97 0.848 3.8 49.56538 50 0 senegal 0.3596 560.67 0.587 88.30769 444.946769 40.53846 ogo.484 337.6 0.354 8.7773 40.65977 75.888 Une premère analyse de la varance (cf. annexe ableau ) perme de eser quelle dmenson (emporelle ou ndvduelle spécfque aux pays) es prépondérane. Les sasques de Fsher calculées à parr de nore panel monren la prépondérance de la dmenson emporelle sur la dmenson ndvduelle. En effe le rao enre les carrées moyens ndvduels e les carrés moyens emporels es fable non sgnfcavemen dfféren de zéro. Il y a ans prépondérance dans l explcaon du nveau des mporaons de blé en provenance de l UE des dfférences emporelles sur les dfférences permanenes enre pays. Cec devra pluô nous orener vers des esmaeurs qu prvlégen la dmenson emporelle de la varable endogène. L esmaeur Beween (cf. annexe ableau 7) confrme que seules les dfférences srucurelles enre les pays en erme de rchesse (PIB) par êe on une nfluence sur les nveaux des mporaons (cf. ableau). Analysons en premer les déermnans de la varance oale. L ensemble des esmaons effecuées a révélé la présence d hééroscédascé. En conséquence nous avons effecué les correcons de Whe. Les esmaons des formes A e B par les MCO (cf. annexe ableaux 3 4) souffren d un problème de colnéaré dû prncpalemen au aux de change. La qualé de l ajusemen esmée par les MCO es élevée : R² ajusé =86%. L élascé des mporaons par rappor à sa valeur reardée es sgnfcave. Elle mplque qu une augmenaon de % des mporaons aujourd hu augmenera de 0.55% les mporaons de deman. Conformémen à la héore les élascés de cour erme de la pérode courane son posves. Les pays dmnuen leurs mporaons fuures au prof des mporaons acuelles quand le prx relaf (prx fuur augmene par rappor au prx acuel). L augmenaon d % des prx fuurs dmnue les mporaons fuures de 0.46%. L élascé «revenu» es auour 6