Irréversblé de l Invesssemen, Sous-ulsaon des Capacés de Producon e Crossance de Long Terme Séphane Jame EUREQua, Unversé Pars I Résumé Ce arcle propose une rénerpréaon dans le cadre d un modèle d équlbre général dynamque des conceps clés, hérés de la héore des déséqulbres, de capacés de producon excédenares e de sous-ulsaon des capacés de producon. Nous éudons les conséquences sur la crossance de long erme de l exsence de ces frcons sur les ajusemens des capacés de producon. Nous proposons un modèle d équlbre général dynamque dans lequel les enreprses, produsan des bens mparfaemen subsuables, son soumses à des chocs echnologques dosyncrasques e doven prendre des décsons d nvesssemen rréversble. L rréversblé de l nvesssemen donne leu à des phases d nvesssemen nul pendan lesquelles le capal déenu es supéreur au capal désré, d où l exsence de capacés de producon excédenares. L exsence d un coû de producon rend parfos profable la sous-ulsaon des capacés de producon, ce qu perme aux enreprses de lmer la chue des prx des bens qu elles produsen. Nous caracérsons la dsrbuon (saonnare de long-erme des aux d ulsaon des capacés de producon e éudons les conséquences de modfcaons de l héérogénéé des aux d ulsaon sur la crossance de long erme. EUREQua, Unversé Pars I, Mason des Scences Economques, 06- Boulevard de l Hôpal, 75647 Pars Cedex 3. France. Tel : 33 (0 44 07 8, Fax : 33 (0 44 07 8 3, emal : james@unv-pars.fr.
Inroducon La queson de l ulsaon des capacés de producon, qu selon Shapro (986, consue une «éngme», compore prncpalemen deux facees à éuder, l une mcroéconomque, l aure macro-économque. D un pon de vue mcro-économque, l conven de s nerroger sur l orgne de la sous-ulsaon des capacés de producon e sur son nfluence sur la décson d nvesssemen, car, lors de son nvesssemen, l enreprse prend en compe l évenuelle sous-ulsaon fuure des capacés de producon. D un pon de vue macro-économque, l conven d explquer l héérogénéé des aux d ulsaon des capacés (car des enreprses qu n ulsen pas oues leurs capacés de producon coexsen souven avec d aures qu les ulsen plenemen ans que les conséquences de l exsence de capacés de producon sous-ulsées sur la crossance e les flucuaons économques. L objecf de ce arcle es de comprendre les orgnes e les conséquences de la sous-ulsaon des capacés de producon dans le cadre d un modèle de crossance endogène dfféren des modèles de déséqulbre souven développés pour éuder ce ype de queson. Taux d ulsaon des capacés e nvesssemen Depus l arcle ponner de Malnvaud (987, l ncerude es reconnue comme éan la cause majeure de l exsence de capacés de producon sous ulsées. En effe, lors de ses chox d nvesssemen, l enreprse ne connaî en général pas l évoluon de sa demande fuure ; s celle-c s effondre ou s des conranes de débouché apparassen, l enreprse aura nérê à ne pas ulser l négralé de sa capacé de producon. Malnvaud propose un modèle d équlbre parel dans lequel la demande es exogène, connue au momen du chox de producon e nconnue au momen du chox des capacés. De plus, la demande es coudée, e bornée supéreuremen : l exse une conrane de débouché exogène, qu es à l orgne de la sous-ulsaon des capacés. Enfn, l nvesssemen es supposé rréversble, ce qu es modélsé par une foncon de producon de ype «puy clay». D une par, l aueur résou le problème d nvesssemen qu prend en compe la possblé de sous-ulser les capacés. D aure par, l caracérse le aux d ulsaon des capacés ssu de ce comporemen Il exse une léraure abondane sur le degré d ulsaon du raval, e sur l ulsaon plus ou mons nensve d une machne, vor Dupagne (000. Dans ce arcle, nous nous néressons seulemen au fa qu une pare du capal nsallé n es pas ulsée pour produre. De la Crox e Lcandro (99 esmen ce ype de modèle d nvesssemen sur données belges. Ils meen en évdence le rôle des ancpaons de aux d ulsaon des capacés sur l nvesssemen.
d nvesssemen. Ce arcle a éé suv de pluseurs aures 3, qu ous explquen la sousulsaon des capacés de producon so par une conrane de débouchés, so par une mperfecon d nformaon (le choc couran n es pas observable lors de la décson d nvesssemen. Pndyck (988 propose une modélsaon de la décson d nvesssemen ben dfférene ce celle de ces arcles. Il consdère un problème dynamque de chox de capacé. Le prx es donné par une foncon de demande qu évolue de manère sochasque au cours du emps, e qu n a aucune borne. Aucune conrane de débouché exogène n es supposée, e le prx réag à la quané produe. L évoluon du processus sochasque es formulée en emps connu ; le choc es donc observable à chaque dae. L rréversblé du capal es raée sans avor recours à une foncon de ype «puy clay». L rréversblé, supposée oale, du capal empêche les ajusemens à la basse du capal. Lors de sa décson d nvesssemen, l enreprse prend en compe cee rréversblé. De plus, l exsence d un coû de producon rend parfos coûeuse l ulsaon de l négralé de la capacé. Il se peu que l enreprse a nérê à sous-ulser ses capacés pour lmer la chue de son prx de vene. Lorsqu elle nves, l enreprse prend en compe à la fos le rsque d avor à sousulser ses capacés e l opporuné que cela consue, dans la mesure où cee sousulsaon garan un ceran nveau de prx. Taux d ulsaon des capacés e macro-économe La queson qu se pose ensue es de comprendre l exsence dans l économe d enreprses qu sous-ulsen leurs capacés alors que d aures les ulsen plenemen. Cee queson consue l un des enjeux des modèles de raonnemen 4. Dans le modèle de Sneessens (987 par exemple, pluseurs régmes coexsen à l équlbre : le régme de chômage classque, où les enreprses produsen à plene ulsaon de leurs capacés, le régme d nflaon réprmée où elles produsen à plene ulsaon de l emplo, e le régme de chômage keynésen où la producon es déermnée par la demande. Le déséqulbre proven du fa que les enreprses annoncen leurs prx avan de connaîre la réalsaon des perurbaons. A par dans le régme classque, les enreprses sous-ulsen leurs capacés. Lcandro (990 reprend ce modèle en posan plus parculèremen la queson de l exsence d une héérogénéé des aux d ulsaon des capacés ans que celle de l exsence à long erme de capacés nulsées dans l économe. Il nsse sur le rôle des chocs spécfques pour explquer l héérogénéé des aux d ulsaon des capacés. L un des résulas prncpaux obenu es qu en présence unquemen de chocs spécfques, l exse à long 3 vor auss Drèze e Bear (990, Chan-Lee e Torres (987. 4 Malgrange e Vlla (984, Mchel (986, e Green e Laffon (98. 3
erme des capacés sous-ulsées. L aueur éude égalemen la dynamque du aux d ulsaon des capacés agrégées sue à un choc de demande permanen. Fagnar, Lcandro e Porer (995 donnen une verson sochasque de ce modèle. La queson qu ls posen es de savor s l exsence de sous-ulsaon des capacés modfe la réponse de l économe à un choc agrégé 5. Ils obennen que cela amplfe e propage l effe d un choc agrégé, alors que Cooley, Hansen e Presco (995 obennen, dans un cadre dfféren, que le aux d ulsaon des capacés n a pas d effe sur le cycle. Le pon commun de ous ces modèles es qu ls ne consdèren qu un équlbre symérque. Comme les enreprses n observen pas le choc lors de leurs décsons d nvesssemen, elles prennen oues les mêmes décsons. A l équlbre, l exse une probablé de sous-ulser les capacés, mas pas de réelle héérogénéé des aux d ulsaon des capacés ou des prx. L obje de ce arcle es double. Au nveau de l enreprse d une par, nous éudons l orgne de la sous-ulsaon des capacés de producon ans que sa conséquence sur l nvesssemen des enreprses, sur les prx auxquelles elles venden leurs bens e sur leurs aux de marge. D aure par, nous caracérsons les réparons, sur le sener de crossance équlbrée, des enreprses en ermes de aux d ulsaon des capacés, de prx e de capal nsallé, pus nous éudons les conséquences des modfcaons de ces réparons sur la crossance de long erme. Nous reprenons la modélsaon du comporemen d nvesssemen ans que les prncpales hypohèses de Pndyck (988. Le chox de cee modélsaon compore deux avanages. D une par, cec éve de fare une hypohèse d exsence de conrane de débouché e perme donc d nsérer le comporemen d nvesssemen dans un modèle d équlbre général. D aure par, la varable ncerane es modélsée en emps connu par un processus sochasque non saonnare (un mouvemen brownen géomérque. Ans, les enreprses observen à chaque dae la réalsaon du choc qu leur es spécfque, sans pour auan connaîre l évoluon fuure de la varable ncerane. Aucune mperfecon d nformaon n es supposée ; les enreprses prennen leurs décsons en foncon de la réalsaon des chocs e du capal nsallé. Par conséquen, même au sen d un même «régme», les décsons des enreprses son héérogènes enre elles. Nous éudons les conséquences de la sous-ulsaon des capacés de producon sur la crossance de long erme. La premère secon es consacrée à la présenaon du cadre du modèle, qu consse en une exenson dynamque du modèle de Blanchard e yoak (987. La deuxème secon éude le cas où l nvesssemen es supposé réversble. Il ressor deux résulas 5 Vor égalemen Dupagne (000 qu éude l appor de la prse en compe du degré d ulsaon des faceurs dans la compréhenson des flucuaons économques. 4
mporans de ce examen préalable. Les enreprses n on alors jamas nérê à ne pas ulser enèremen leurs capacés de producon e oues venden leurs bens à un prx denque. Le cas de l nvesssemen complèemen rréversble es éudé dans la rosème secon. Le problème du chox d nvesssemen proposé par Pndyck (988 es reprs en déal. Nous y ajouons les décsons de producon e de prx. Les acons des agens son déermnées par deux seuls qu peuven êre exprmés en ermes so de capal nsallé, so de nveau de producvé. Ces deux seuls défnssen ros «régmes» : un régme défavorable dans lequel les enreprses sous ulsen leurs capacés de producon e n nvesssen pas, un régme nermédare où elles ulsen plenemen leurs capacés de producon mas n nvesssen pas, un régme favorable où elles produsen à plene ulsaon des capacés, venden à des prx élevés e nvesssen. Ces décsons non lnéares d nvesssemen e de producon son agrégées analyquemen le long du sener de crossance équlbrée. Le modèle es calbré dans la quarème secon. Nous éudons l effe d une modfcaon de l ncerude spécfque aux enreprses sur les dsrbuons d équlbre des dfférenes varables ans que sur les grandeurs agrégées. Le modèle Nous consdérons un modèle de concurrence mparfae ncluan des chocs echnologques dosyncrasques, proche de celu de Fagnar, Lcandro e Porer (999 6. L économe, supposée fermée, compore deux seceurs, le seceur produsan le ben fnal e le seceur des bens nermédares.. Le seceur du ben fnal Le ben fnal es unque, produ par une enreprse représenave e vendu sur un marché en concurrence pure e parfae. Il es ulsé : par les enreprses nermédares pour l nvesssemen e les coûs de producon ; par les ménages pour l épargne e la consommaon. Le ben fnal es le numérare. Une quané Y de ben fnal es produe en ulsan une quané Y de chaque ben nermédare, avec [0,], à parr de la echnologe CES à rendemens consans suvane : Y = Y 0 d Le paramère représene l élascé de subsuon enre les bens nermédares e es supposé el que : >. 6 Vor auss Blanchard e yoak (987, ou Roemberg e Woodford (99. ( 5
La varable, es supposée évoluée selon un mouvemen brownen géomérque : d = ad + σdz, 0,, = 0 ( Le aux de crossance de, es aléaore e évolue de manère exogène. Les chocs echnologques dz son supposés êre des ncrémens de Wener vérfan, E( = 0 e E ( dz = d. Le paramère σ, qu correspond à la volalé nsananée des chocs dosyncrasques, s nerprèe so comme le degré d ncerude, so comme le degré d héérogénéé exogène des enreprses. A chaque dae, l enreprse représenave achèe les npus au seceur des bens nermédares à un prx P. Son programme d opmsaon es le suvan : Max { Y } Y 0 P Y d dz s. c. Y = 0 Y d La soluon de ce programme condu à la foncon de demande nverse : P = Y Y (3. Le seceur des bens nermédares Le seceur nermédare es composé d un connuum d enreprses qu produsen chacune un ben mparfaemen subsuable. Les bens son produs avec une echnologe à rendemens conans de ype «A» ulsan unquemen le faceur capal : Y A où A es le nveau de echnologe, consan, commun à oues les enreprses, e es le sock de capal nsallé à la dae par l enreprse, 0 éan donné. On suppose donc comme dans Rebelo (99 que la producvé margnale du capal au nveau de l enreprse es consane. La producon de ben engendre un coû unare, qu es payé en ermes de ben fnal. Pour chaque uné de ben produe, l enreprse encour un coû c ; son prof bru des dépenses d nvesssemen es donc : (4 P Y cy. Le coû c peu s nerpréer comme un coû de commercalsaon pour oue uné de ben produe. Par souc de smplfcaon, nous supposons le capal ne se dépréce pas 7 : d = I d (5 7 L exsence d un aux de déprécaon du capal ne modfe pas qualavemen les résulas. 6
où I es l nvesssemen de l enreprse à la dae..3 Les consommaeurs L économe es composée d un grand nombre de ménages denques qu déennen les enreprses. Les préférences du consommaeur son représenées par une foncon d ulé U égale à la somme escompée à un aux ρ, des flux d ulés nsananées u : U ( C = u( C e d 0 ρ (6 L'ulé nsananée es donnée par une foncon d'ulé à coeffcen d'averson relaf pour le rsque consan : u( C λ C = λ ln( C λ > 0, λ λ = où /λ es l élascé de subsuon neremporelle. Les ménages son les aconnares des enreprses. La rchesse du ménage représenaf, noée W, consse en une poron de la somme des valeurs des enreprses e es rémunérée au aux d'nérê, r. En l absence d une source d ncerude agrégée, e par applcaon de la lo des grands nombres 8, les valeurs de ces deux acfs son ceranes. La conrane budgéare du ménage s écr 9 : = rw C W assocée à une conrane d absence de falle : lm W exp r dτ 0 (9 0 Le consommaeur répar sa rchesse enre consommaon e épargne de manère à maxmser (6 sous les conranes (8 e (9. Comme l n y a pas d ncerude agrégée, on oben la condon d Euler habuelle : C = C λ ( r ρ, (0 assocée à la condon de ransversalé : (7 (8 8 Il exse des problèmes lés à l applcaon de la lo des grands nombre à un connuum de varables aléaores. Comme le préconse Judd (985, nous supposons que le modèle peu êre écr avec une mesure de probablé pour laquelle la lo des grands nombres es vérfée. 9 où x désgne la dérvée de x par rappor au emps. 7
lm W exp r dτ = 0 ( 0 Le ben fnal es ulsé so pour la consommaon, so pour l nvesssemen, so pour les coûs de producon. L équaon d équlbre sur le marché du ben fnal es donc : ( c Y = C + I ( où I = 0 I d, e I représene l nvesssemen en erme de ben fnal de l enreprse à la dae. De plus, la relaon enre les socks de capal ndvduels e agrégé es : = 0 d (3 Le sener de crossance équlbrée : le cas de l nvesssemen réversble Nous commençons par résoudre le modèle en supposan que l nvesssemen es complèemen réversble.. Les décsons des enreprses nermédares e la condon d exsence d un sener de crossance équlbrée S l nvesssemen es réversble, le problème du chox opmal de l nvesssemen se ramène à un problème saque don la soluon es donnée par la règle de Jorgenson qu égalse le prof margnal au coû d usage du capal. Le prof de l enreprse es : π = P Y cy I De plus, l enreprse n a jamas nérê à déenr des capacés nulsées car elle peu ajuser à ou momen son capal sans coû d ajusemen. La producon de l enreprse es donc : Y = A e son prof : π = A Y ca I Le coû d usage du capal es smplemen égal au aux d nérê pusque l nvesssemen se fa en erme de ben fnal don le prx vau e que le aux de déprécaon es supposé nul. On en dédu le nveau de capal désré e effecf : = A ca + r Y (4 (5 (6 (7 8
Le aux de marge, à capacé de producon donnée, es : µ =. Les producons des enreprses nermédares son agrégées d après l équaon (. On oben alors le aux d nérê d équlbre : r = A 0 d c Or, l applcaon de la lo des grands nombres condu à : 0 d = E( e, d après le lemme d Iô : a [ ( ] = exp + σ E Ans, le aux d nérê e d après l équaon (0, le aux de crossance de la consommaon augmenen à un aux exponenel avec le emps. Pour assurer l exsence d un sener de crossance équlbrée, l fau mposer : [ ( ] = E. Cee condon reven à mposer la conrane suvane sur les paramères : ( σ a = (8 équlbrée. Cee condon s nerprèe donc comme la condon de fl du rasor du modèle. Elle consse à mposer une relaon enre la endance déermnse de, la nermédares. Sous cee condon, l évoluon de es : d ( σ = d + σdz On remarque égalemen que le processus qu déplace la courbe de demande (obenue par nverson de l équaon (3 évolue selon : d = σdz La endance déermnse de ce processus es nulle. L ncerude es donc nrodue dans le modèle par le bas d un processus qu déplace la courbe de demande ( 0. Les chocs echnologques s nerprèen donc plus précsémen comme des chocs sur les demandes de bens nermédares. 0 Il peu égalemen êre consdéré que l ncerude consse en un processus qu déplace la courbe de demande nverse (, mas don la endance es lée à des paramères du modèle (9 (0 9
. Le sener de crossance équlbrée Sous la condon (8, le aux d nérê e le aux de crossance son consans e ne dépenden pas de la volalé des chocs dosyncrasques : r = A c = A c + µ = g A c λ + µ ρ Le pouvor de monopole a un effe négaf sur la demande de capal e l nvesssemen des enreprses qu préfèren produre mons e vendre à des prx supéreurs, e donc égalemen sur le aux d nérê e le aux de crossance de l économe. Le coû de producon a un effe négaf sur le aux de crossance e le aux d nérê. Les socks de capal son agrégés d après l équaon (3. On oben alors la «echnologe agrégée», c es à dre la relaon enre le capal agrégé e la producon de ben fnal : Y = A La condon de ransversalé requer : A ρ > ( λ c + µ Au nveau agrégé, le modèle es de ype A. La dynamque agrégée es donc ben connue : l n y a pas de dynamque ransore, e oues les varables crossen au même aux consan (Barro e Sala-I-Marn, 995. On remarque que le sener de crossance équlbrée es ndépendan de la volalé des chocs, σ, e denque à celu que l on obendra sans ncerude. Enfn, on calcule les producons, e les prx des enreprses nermédares en remplaçan le aux de crossance e le aux d nérê par leurs valeurs d équlbre : Y = e P = Y De l examen préalable du cas où l nvesssemen es réversble, l ressor que : au nveau agrégé le modèle es de ype A, le sener de crossance équlbrée repose sur des dsrbuons non saonnares des socks de capal e des producons des enreprses nermédares. Ces deux dsrbuons son déermnées par celle de de varance qu croî au cours du emps, les capacés de producon son enèremen ulsées, l n y a pas d héérogénéé des prx des bens nermédares. ( ( (3 (4 (5, elles son donc d espérance nulle, e 0
3 Le sener de crossance équlbrée : le cas de l nvesssemen rréversble Nous levons dans cee secon l hypohèse peu réalse d une flexblé parfae de l nvesssemen. Une fos nsallé, le capal deven spécfque à l enreprse. L nvesssemen consue alors un chox complèemen rréversble. 3. Les décsons saques de producon e de prx En présence d une conrane d rréversblé, l es mpossble de revendre le capal sue à une successon de chocs négafs. Par conséquen, les enreprses ne peuven pas déenr à chaque dae le sock de capal qu maxmse leurs profs courans. Les problèmes de chox de l nvesssemen e de chox de producon son donc dsncs. Le problème de la décson de producon es saque e consse en la maxmsaon des profs courans éan données les capacés de producon nsallées. Deux cas son envsageables : Sue à une successon de chocs négafs, l enreprse déen une capacé de producon rop élevée comparavemen à la demande qu lu es adressée. Elle a nérê à sous-ulser ses capacés pour se garanr un nveau de prx pas rop fable. Sue à une successon de chocs favorables, l enreprse ulse l négralé de la capacé de producon pour produre e praque des prx relavemen élevés. Une pare de la demande qu souhaa êre serve au prx praqué en l absence de conrane de capacé n achèe alors pas le ben au prx de plene ulsaon des capacés. Cee demande peu êre appelée «une demande réprmée» par abus de langage car au prx d équlbre, oue la demande es serve. 3.. Les producons e les prx Plus formellemen, les enreprses chosssen le nveau de producon qu maxmse le prof couran : Max P Y Y cy Y A s. c Y = ( P Y La soluon ce problème es : { YD YC } Y = Mn, (6 (7 avec : YD = c Y e YC = A
YD es la soluon du problème (7 s l enreprse n es pas conrane par la capacé, c es-à-dre la producon déermnée par la demande, e YC es la producon de plene ulsaon des capacés. Cee soluon peu êre écre sous la forme suvane : Y = c A avec Y s s c A = Y Les prx des bens nermédares son alors : P c A Y = s s es l éa de la demande en dessous duquel l n es pas néressan pour l enreprse d ulser oue la capacé de producon nsallée. Sous ce seul, s l enreprse ulsa l négralé de la capacé, elle devra alors vendre son ben à des prx bas pour écouler oue sa producon. Il es en fa plus profable de vendre la c quané de bens déermnée par la demande, YD e de manenr les prx à, qu correspond au prx de monopole. La soluon (8 peu s'écrre auss : Y avec = c A Y = A c s s Y es le seul de capal au dessus duquel l n es pas profable d ulser oue la capacé de producon. S l enreprse a nsallé un sock de capal supéreur à ce seul, en ulsan l négralé de la capacé, elle devra alors vendre à des prx bas pour écouler oue sa producon, ce qu ne lu sera pas profable. Toues les enreprses qu sous-ulsen leurs capacés de producon venden leurs bens à un prx denque, qu es déermné par la demande. Dans le cas réversble, le prx des bens nermédares es de. Le prx de sous ulsaon des capacés es nféreur au prx d'équlbre du cas réversble s : (8 (9 (30 (3 (3
c = + µ Lorsque les chocs son favorables à l'enreprse, elle ulse oue sa capacé de c producon e produ YC. L'ajusemen se fa par les prx qu son supéreurs à. 3.. La demande réprmée Pour oues les enreprses qu ulsen l négralé de leurs capacés de producon, l exse une pare de la demande qu souhaera êre serve au prx c e qu n achèe pas le ben au prx de plene ulsaon des capacés. On défn donc une demande réprmée par analoge aux modèles de déséqulbre. Ben évdemmen, cec consue un abus de langage car l ajusemen des prx assure que l'négralé de la demande sera serve aux prx d équlbre. La demande réprmée pour le ben, noée YR, es défne par : YR = c 0 snon Y A 3. La décson d nvesssemen s Le programme d opmsaon de l enreprse s écr : V (, s = Max E e Is rτ dτ π s = PsYs cys I s ds = I sds s. c. d s ( σ = ds + σdz s I sds 0 π s ds s Le problème du chox d nvesssemen rréversble en présence d une foncon de coû de producon es résolu dans Pndyck (988 par la méhode des opons réelles. Quand l'nvesssemen es rréversble e quand les profs fuurs son ncerans, l'enreprse ne peu pas oujours déenr le sock de capal désré, car elle bue parfos sur la conrane d'mpossblé de revendre le capal. Pendan ceranes pérodes, l'enreprse n'nves pas, e quand elle nves, le sock de capal désré es dfféren de celu qu sera obenu s l'nvesssemen éa réversble car l prend en compe la conrane d'rréversblé. Lorsqu'l exse de plus un coû de producon, une enreprse subssan des chocs négafs peu ne pas avor nérê à ulser l'négralé de sa capacé (33 (34 3
de producon car elle fera alors des profs plus fables. Lors de son nvesssemen, l'enreprse do donc auss prendre en compe la possblé de sous-ulser sa capacé de producon dans le fuur. Le chox d'nvesssemen es résolu le long du sener de crossance équlbrée, c'esà-dre pour r e g consans. Nous mposons à la condon (8, qu assure l exsence d un sener de crossance équlbrée dans le cas réversble, d êre vérfée e nous monrons que nous obenons ben un sener de crossance équlbrée dans ce cas. La résoluon du problème d nvesssemen es présenée en déal dans l annexe. La soluon du problème d nvesssemen, c es à dre le sock de capal désré par l enreprse à la dae es donné par : r υβ rβ ( r υ où Z = Y β e υ = g σ. A β c β Z β β + A β r υ Z ca r = 0 où β e β son respecvemen les racnes posves e négaves de l équaon caracérsque : β σ σ υ = 0 β r A l éa saonnare, la soluon de l équaon (35 ne dépend n du emps n de l ndce d enreprse. So Z la soluon de cee équaon, l équaon (36 perme de déermner so le seul de demande, dépend du capal nsallé,, so, le sock de capal désré, (35 (36 (37, à parr duquel l es opmal d nvesr e qu, en dessous duquel l es opmal d nvesr e qu dépend de la demande,. Ces deux seuls son donnés par : = Z Y = ( Z Y Le sock de capal désré dépend de la varable d éa,, l dffère donc selon les enreprses (e de même le seul de demande. La décson d nvesssemen opmale es donnée par : s, I d = d = 0 = dès que I > 0, e d = d S le sock de capal désré es nféreur au sock de capal effecf, l enreprse bue sur la conrane d rréversblé e n nves pas. Dès que le sock de capal effecf (37 (38 4
deven égal au sock de capal désré, l enreprse nves mmédaemen pour que le capal effecf rese égal au capal désré an que ce derner ne dmnue pas. Il n y a donc pas de sau du capal effecf ; le capal effecf n es jamas nféreur au capal désré. De manère denque, ce rasonnemen peu êre mené en erme de la varable qu déplace la demande. Dès que la varable de demande,, deven égale au seul, es opmal d nvesr e d augmener pour que seul,, n es donc jamas supéreur à l éa de la demande,., l ne devenne pas supéreur à. Le Dans le cas réversble, l enreprse ajuse à chaque dae son capal en enan compe du coû de producon, e n a donc jamas nérê à ne pas ulser ou son capal pour produre. Dans le cas rréversble, ces ajusemens ne pouvan êre effecués à chaque dae, l n es parfos pas renable d ulser ou le capal. Lors de sa décson d nvesssemen, l enreprse prend en compe la possblé de sous-ulser les capacés, ce qu a un effe ambgu sur le nveau de capal désré : Le rsque de déenr rop de capal dans le fuur proven de la conrane d rréversblé e du coû de producon. On sa que l rréversblé a un effe négaf sur le capal désré. Le coû de producon accenue ce effe négaf pusque l enreprse rsque, en plus, de devor sous-ulser sa capacé. Ce mécansme se radu par l exsence de l opon d ulser dans le fuur l uné de capal nulsée acuellemen, qu augmene la valeur de l enreprse lorsqu elle n nves pas e sous-ulse ses capacés, e, au même re que l opon d nvesssemen end à dfférer l nvesssemen. La sous-ulsaon des capacés perme de lmer la chue des prx e des profs e consue donc un degré de lberé supplémenare pour l enreprse. Pour cee rason, l rréversblé jone à l exsence d un coû de producon peu avor un effe posf sur le capal désré. Ce effe se radu par l exsence de l opon d arrêer d ulser la dernère uné de capal nsallée, qu augmene la valeur de l enreprse lorsqu elle ulse oues ses capacés e nce l enreprse à nvesr. L enreprse peu alors désrer plus de capal que dans le cas réversble, ancpan qu elle pourra so écouler oue sa producon dans le fuur à un bon prx, so, se prémunr conre une basse des prx en sous-ulsan ses capacés. 3.3 Les deux seuls de décson des enreprses Les comporemens des enreprses son donnés par deux seuls qu déermnen l nvesssemen e la producon de l enreprse. S l'enreprse a sub une successon de chocs négafs, e que es nféreur à un seul, l'enreprse n'nves pas, e de plus, elle n'a pas nérê à ulser ou le capal nsallé car, éan donnée la demande pour son ben, elle vendra alors à un prx bas e fera des profs fables. Pour une valeur 5
nermédare de, l'enreprse ulse oue sa capacé de producon mas n'nves pas. Pour une valeur élevée de, l'enreprse nves en prenan en compe la conrane d'rréversblé mas auss la possblé de sous ulser sa capacé de producon dans le fuur, e produ avec ou son capal nsallé. Ces règles de décson peuven égalemen êre exprmées en erme de capal nsallé. S l'hsore de l'nvesssemen de l'enreprse la condu à déenr un sock de capal rès élevé, supéreur à, l'enreprse n'nves pas e sous ulse sa capacé de producon. S elle déen un sock de capal nermédare, l'enreprse n'nves pas mas ulse oue sa capacé de producon. Enfn, s elle déen peu de capal, l'enreprse nves e ulse oue sa capacé de producon. Les décsons de l enreprse peuven êre résumées par le graphque, dans lequel uc désgne le aux d ulsaon des capacés de l enreprse à la dae. Fgure : Décsons des enreprses uc <, I = 0 uc =, I = 0 uc =, I > 0 uc =, I > 0 uc =, I = 0 uc <, I = 0 Κ 3.4 L agrégaon des comporemens Comme les comporemens d nvesssemen e de producon son non-lnéares, l agrégaon de ces comporemens es assez complexe mas peu êre menée de façon analyque en ulsan les résulas de Benolla e Berola (99. La méhode précse es donnée dans l annexe, nous présenons c les grandes lgnes. Le modèle es résolu dans le long erme. Le sener de crossance équlbrée de long erme es défn comme su : La dsrbuon des «écars de capal», c es à dre l écar enre le sock de capal effecf e le sock de capal désré, a convergé vers la dsrbuon ergodque. 6
Les varables agrégées crossen à un même aux consan, g. La méhode consse en ros éapes : a. On monre que la dsrbuon des «écars», c es à dre des dévaons du capal effecf par rappor au capal désré su un processus saonnare e converge à long erme vers une dsrbuon ncondonnelle : [ ϕ ] f ( w ϕ exp w w 0 avec = g w = ln, ϕ =, e (. es la foncon ndcarce. σ ϕ d es la probablé nsananée de devenr proche du seul d nvesssemen, elle dépend donc posvemen du aux de crossance e posvemen du aux de marge car plus le aux de marge es élevé, plus le capal demandé es fable e donc plus la probablé de devenr proche du seul es fore. b. On défn des varables nensves sur lesquelles repose l agrégaon. En ulsan un changemen de varable, on calcule les dsrbuons condonnelles de long erme des varables nensves. Ces dsrbuons son les dsrbuons de long erme des varables mas égalemen, les dsrbuons en coupe nsananée. c. On dédu, par applcaon de la lo des grands nombres, l équlbre agrégé de long erme. 3.5 Le sener de crossance équlbrée Le sener de crossance équlbrée es donné par le sysème d équaons suvan : (39 r υβ rβ ( r υ β A β c β Z β β + β r υ A Z ca r = 0 (40 ϕ ϕ ϕ ϕ A Z A Z ϕ c ϕ g ( ρ = 0 λ r Y ϕ = β β = ϕ ϕ Z g σ g σ g σ = + + σ r σ g σ g σ = + σ r σ = 0 (4 (4 (43 (44 (45 (46 7
υ = g σ Ces équaons défnssen les varables le long du sener de crossance équlbrée de la façon suvane : a. Les équaons (40, (45 e (46 provennen du programme d nvesssemen de l enreprse nermédare. Les programmes d nvesssemen de oues les enreprses nermédares condusen à la même équaon (40 qu es nvarane sur le sener de crossance équlbrée. Au nveau de l enreprse, pour un g e un r donnés, la seule nconnue es Z. La soluon Z de cee équaon éan foncon des varables ndvduelles (47 e. Les socks de capal désrés, ans que l nvesssemen e le capal effecf des enreprses nermédares son donc héérogènes sur le sener de crossance équlbrée. b. L équaon (4 proven de l agrégaon des producons de bens nermédares, qu son non-lnéares, par l ndce CES (. En effe, deux cas son possbles : la plene ulsaon e la sous-ulsaon des capacés. c. L équaon (4 es l équaon d Euler qu proven du programme du consommaeur. Les équaons (40, (4, e (4 permeen de déermner les valeurs de Z, g, e r sur le sener de crossance équlbrée. d. L équaon (43 proven de l agrégaon des socks de capal. Le modèle es donc de ype A au nveau agrégé. On remarque que la producvé margnale agrégée du capal dépend de l ensemble des paramères du modèle. Conraremen au cas réversble, l es néressan de noer que l ensemble du sener de crossance équlbrée dépend de l ncerude. Ce résula proven de l exsence de non-lnéarés au nveau mcro-économque. 3.6 Dsrbuons des aux d'ulsaon des capacés e des prx 3.6. La dsrbuon des aux d ulsaon des capacés S le sener de crossance équlbrée es de ype «A» e donc relavemen sandard, les fondemens mcro-économques de ce équlbre son beaucoup plus néressans. D une par, oues les enreprses n ulsen pas plenemen leurs capacés de producon. L héérogénéé des aux d ulsaon des capacés peu êre caracérsée plus précsémen en calculan sa dsrbuon. On défn le aux d ulsaon des capacés de l enreprse à la dae, uc, comme le rappor de la capacé ulsée sur la capacé oale. La capacé ulsée es smplemen : Y / A. On dédu le aux d ulsaon des capacés de l équaon (3 : 8
uc s = Y c A s Comme l y a un grand nombre d enreprses, la proporon d enreprses qu sousulsen leurs capacés es smplemen égale à la probablé pour une enreprse de sous-ulser sa capacé de producon, noée p SU, c es à dre : p SU = Pr( Pour calculer cee probablé, on se ramène à la varable don on connaî la dsrbuon saonnare, c es-à-dre la varable des écars de capal : SU p = Pr p où SU = F A c Z (48 F désgne la foncon de réparon des écars. Comme les écars son dsrbués suvan une lo de Pareo, F ( x = x ϕ On en dédu que la par des enreprses qu sous ulsen leurs capacés de producon, p SU es : p SU c = A ( Z ϕ = ϕ Le premer résula mporan du modèle es que conraremen au cas réversble, l exse, à l éa saonnare, une proporon consane d enreprses qu sous-ulsen leurs capacés de producon. Celle-c croî avec le coû de producon. Le rao commun à oues les enreprses e consan sur le sener de crossance équlbrée. Cec sgnfe que l nervalle où les capacés de producon son plenemen ulsées (ou symérquemen sous-ulsées, relavemen au seul de plene ulsaon, (49 es, es le même pour oues les enreprses à l équlbre de long erme. Plus ce écar relaf es élevé (vor fgure, plus la zone de plene ulsaon es large, plus la probablé de sous-ulser les capacés es fable. Lorsque le aux d'ulsaon des capacés es nféreur à, l es égal, à une ransformaon décrossane près à l'écar de capal, w. La dsrbuon des aux d'ulsaon des capacés es donc saonnare e peu êre calculée avec la formule du changemen de varable. Elle adme une masse de probablé en ; pour un aux d ulsaon des capacés srcemen nféreur à, la dsrbuon es : f SU ϕ ( uc = ϕp uc uc < (50 9
Le sener de crossance équlbrée se caracérse par une proporon consane d enreprses qu sous ulsen leurs capacés de producon. Ces aux d ulsaon des capacés son dsrbués selon une dsrbuon nvarane. La dsrbuon des prx e des aux de marge Toue les enreprses qu sous-ulsen leurs capacés de producon venden leurs bens à un prx denque, qu es déermné par la demande e es égal à c. Tou comme la dsrbuon des aux d'ulsaon des capacés, la dsrbuon des prx compore donc une masse de probablé, correspondan à la proporon d'enreprses qu serven la demande YD. S les enreprses ulsen oue leur capacé de producon, la dsrbuon des prx es une ransformaon de la dsrbuon des w. C'es une dsrbuon saonnare e qu es obenue à parr de la formule du changemen de varable : f ( P = ϕ c ϕ P SU P ϕ c < P P Comme le sock de capal es borné nféreuremen par (5, les prx de plene ulsaon des capacés son bornés supéreuremen par P, le prx obenu lorsque l enreprse nves e ulse plenemen sa capacé de producon, qu es commun à oues les enreprses : P = A Y = A Z Pour une capacé de producon donnée, le aux de marge de l enreprse, (5 µ es P donné par : µ =. c L expresson du aux de marge es dédue de l équaon (30 : µ = A c Y s - s Pour oues les enreprses qu sous-ulsen leurs capacés de producon, le aux de marge es le même, denque à celu du cas réversble. Les enreprses qu ulsen l négralé de leur capacé de producon on un aux de marge supéreur e héérogène car les prx son héérogènes. La dsrbuon des aux de marge, à une consane près, es denque à celles des prx : elle compore une masse de probablé en, e les aux de marge supéreurs à cee borne son dsrbués suvan : 0
f ( µ = ϕ ϕ P SU ( µ + ϕ < µ µ Il exse un aux de marge maxmal qu correspond à celu qu es praqué par les enreprses qu nvesssen e déennen donc leurs socks de capal désrés : µ = Z A c La réparon des enreprses sur le sener de crossance équlbrée Sur le sener de crossance équlbrée, les enreprses se réparssen selon ros dsrbuons saonnares : d écar de capal, de aux d ulsaon des capacés e de prx (ou de aux marge. La fgure ( représene cee réparon. Les enreprses don l écar de capal,, vau nvesssen e déennen le nveau de capal opmal. Elles ulsen négralemen leurs capacés de producon car l n es pas opmal d nsaller du capal à une dae e de ne pas l ulser à cee même dae. Leurs aux d ulsaon des capacés vau donc. Elles praquen le prx le plus élevé, c es à dre P. Toues les enreprses don l écar de capal es srcemen supéreur à n nvesssen pas. Plus leur poson sur la dsrbuon des écars es proche de, plus elles son proches du seul d nvesssemen. Les enreprses don l écar de capal es srcemen supéreur à e nféreur à n nvesssen pas mas ulsen l négralé de leur capacé de producon. Elles consuen, avec celles qu nvesssen, une masse de probablé sur la dsrbuon des c uc en. Ces enreprses praquen oues des prx supéreurs à. Leurs prx (e leurs aux de marge se réparssen selon la dsrbuon des prx (à une consane près. Celles don l écar de capal es proche de venden leur ben à un prx proche de P, c celles don l écar de capal es proche de le vende à un prx proche de. Les enreprses don l écar de capal es supéreur à sous ulsen leurs capacés de producon. Leurs aux d ulsaon des capacés se réparssen selon la dsrbuon des uc. Celles don l écar de capal es proche de on un aux d ulsaon des capacé proche de, celles don l écar de capal es ben supéreur à cee borne on des aux d ulsaon ben nféreurs à. La producon de ces
Fguer : Réparon des enreprses en erme d écar en capal, de aux d ulsaon des capacés, e de prx f + f ( uc uc 0 f ( P masse de probablé P c P
enreprses es déermnée par la demande. Elles venden oues leurs bens au même prx e consue donc une masse de probablé sur la dsrbuon des P en c. 3.7 Taux d ulsaon des capacés agrégé e prx moyen des bens nermédares Au nveau des enreprses du seceur des bens nermédares, l exse des capacés de producon nulsées. Un aux d ulsaon des capacés agrégé, noé TUC, peu donc êre calculé au nveau agrégé. Par défnon, l es égal au rao enre le capal ulsé pour la producon e le capal oal. La producon de chaque enreprse es Y. Pour produre cee quané, l enreprse ulse Y /A unés de capal. Le aux d ulsaon des capacés agrégé es donné par : TUC = 0 ( Y / A d D après l équaon (43, le modèle es de ype A au nveau agrégé. La producvé margnale agrégée du capal es : donc : ϕ TUC = ( Z Aϕ 0 Y Y d On monre en annexe (3 que : TUC = ( P erme SU ϕ ϕ ϕ ϕ ( Z (53. Le aux d ulsaon des capacés s écr Le aux d ulsaon des capacés agrégé es donc nféreur à à long erme. Le ϕ ϕ (54 es le gan de long erme en capal provenan de la conrane d rréversblé. On sa que ce erme es supéreur à. On en dédu que ϕ ϕ nféreur à e donc, que le aux d ulsaon des capacés agrégé dépend négavemen de la probablé de sous ulser les capacés de producon. Comme le prx du ben fnal es normalsé à un, la conrane d rréversblé n a aucun effe sur le prx agrégé. En revanche, cee dernère engendre une héérogénéé des prx des bens nermédares. Dans le cas réversble, ous ces prx valen. Afn de mere en évdence l effe de la conrane d rréversblé, on calcule l espérance du prx des bens nermédares. On monre en annexe que celle-c vau : es vor Abel e Eberly (999 dans un modèle sans coû de producon aure que le coû du capal. On monre dans les smulaons qu suven que l nroducon d un coû de producon ne modfe pas ce résula. 3
+ ϕ c ϕ ϕ ϕ E( P A ( Z A Z = ϕ + + ϕ + Il fau comparer cee espérance de prx à celle du cas réversble qu vau, ce qu sera fa par smulaon dans la pare suvane. Nous résumons à ce sade d analyse les prncpaux résulas obenus. a. Au nveau agrégé, le modèle es de ype A, mas la producvé margnale agrégée du capal, e donc l ensemble du sener de crossance équlbrée, dépenden de ous les paramères du modèle, en parculer de la volalé des chocs dosyncrasques. b. Le sener de crossance équlbrée repose sur des comporemens mcroéconomques relavemen rches. Les enreprses son répares selon des dsrbuons non saonnares du capal e de la producon e des dsrbuons saonnares des aux d ulsaon des capacés, des prx e des aux de marge. Il exse une proporon consane d enreprses qu sous ulsen leurs capacés de producon sur le sener de crossance équlbrée. (55 4 Eude de l effe de l ncerude sur le sener de crossance équlbrée Le sysème d équaons défnssan l équlbre ne peu pas êre résolu analyquemen. Le modèle es don calbré pus résolu numérquemen. On mène ensue une éude de sensblé du sener de crossance équlbrée au paramère d ncerude. 4. Le calbrage Le modèle compore cnq paramères à calbrer : A, le faceur d échelle de la producon, c, la par des consommaons nermédares dans la producon oale, ρ, le aux d escompe des ménages,, l élascé de subsuon enre les bens nermédares, e λ, l'nverse de l'élascé de subsuon neremporelle. Ces paramères son calbrés de manère à ajuser le sener de crossance équlbrée du cas réversble aux valeurs moyennes de l économe françase. Nous chosssons des valeurs usuelles pour A e ρ. La valeur de c es déermnée à parr de l équaon d équlbre (5. L équaon (5 donnan le aux d nérê d équlbre perme de déermner la valeur de σ. Pour obenr une valeur pas rop élevée du aux de marge, le modèle es ajusé sur un aux d nérê de 0%. Le aux de marge ans obenu es de l ordre de 70%, ce qu es élevé mas n es pas aberran. L équaon (6 perme de déermner l nverse de l élascé de subsuon neremporelle. Nous obenons les valeurs suvanes des paramères : 4
Tableau : Valeurs des paramères A ρ λ c 0.3 0.05.9.4 0.3 Dans les smulaons, nous fasons varer σ dans un nervalle assez pe, pour lequel les conranes d'exsence des dsrbuons e de convergence des négrales son vérfées. 4. Invesssemen e aux d ulsaon des capacés Les fgures (3 représenen le rao du capal désré nensf dans le cas réversble sur celu du cas rréversble évalué à un aux d nérê e un aux de crossance donnés (ceux du cas réversble, pus à l équlbre. Pour des aux donnés, ce rao es nféreur à pour de pees valeurs de σ e supéreur à pour des valeurs plus élevées de ce paramère. En l absence de coû de producon, on sa (Dx e Pndyck 994 que la conrane d rréversblé a oujours un effe négaf sur le sock de capal désré. Il exse alors une prme de rsque, e le seul de renablé exgé es plus élevé, ce qu dmnue le capal désré. Comme l a éé explqué précédemmen, l nroducon du coû de producon a un effe ambgu sur le capal désré. L enreprse, lors de sa décson d nvesssemen, prend en compe son recours à une sous-ulsaon des capacés qu lu perme de manenr ses prx, ce qu a un effe posf sur la demande de capal. A l équlbre parel, ce effe domne pour de fables valeurs de σ : le sock de capal désré dans le cas rréversble es alors supéreur à celu du cas réversble. Pour des valeurs plus élevées de ce paramère, le rappor es nversé : une hausse de σ augmene le rsque ancpé de déenr rop de capal e dmnue la demande de capal. A l équlbre, c es à dre pour un aux de crossance e un aux d nérê déermnés de manère endogène, le capal désré dans le cas rréversble es oujours nféreur à celu du cas réversble. 4.3 L effe d une hausse de σ La résoluon du sysème d équaon défnssan le sener de crossance équlbrée requer une valeur de σ supéreure à 0. Pour cee rason, le aux de crossance e le aux d nérê du cas rréversble ne enden pas vers les valeurs du cas réversble. Nous éudons l effe d une hausse de l ncerude (ou encore du degré d héérogénéé nal exsan enre les enreprses sur le sener de crossance équlbrée. Nous comparons donc les éas saonnares exprmés en varables nensves. Pour donner un ordre de grandeur de σ, on peu consdérer le cas réversble où le aux de crossance des alles relaves (en ermes de capal des enreprses es drecemen lé au aux de crossance de : 5
d( / / d = = σdz Il en résule que l écar ype du aux de crossance de la alle relave de l enreprse es de σ par uné de emps. Quand σ vau 0,0 par exemple, l écar ype du aux de crossance de la alle relave de l enreprse es de 0,0 dans le cas réversble. Les fgures 4, 5 e 6 représenen respecvemen les dsrbuons des écars de capal, des aux d ulsaon des capacés e des prx pour deux valeurs de σ. L effe d une hausse non ancpée de l ncerude se radu d abord par une modfcaon de la dsrbuon des écars de capal (fgure 4 : mons d enreprses nvesssen (don l écar vau, e la queue de la dsrbuon des écars es plus épasse, ce qu sgnfe qu un grand nombre d enreprses déennen un sock de capal rès élogné du nveau désré. En effe, une hausse de l ncerude augmene la probablé de buer sur la conrane d rréversblé e donc, la proporon d enreprses qu déen, dans le long erme, rop de capal par rappor à l éa de la demande. Parm ces enreprses qu n nvesssen pas, on dsngue les enreprses qu ulsen l négralé de leurs capacés de producon de celles qu les sous-ulsen. Une hausse de l ncerude augmene la par d enreprses pour lesquelles l n es pas renable d ulser oue la capacé de producon (fgure. La masse de probablé en sur la dsrbuon des uc es donc plus fable. De plus, la dsrbuon des uc es mons concenrée auour de : davanage d enreprses on un aux d ulsaon élogné de. Par exemple, après la hausse de l ncerude, une proporon non néglgeable d enreprses a un aux d ulsaon de 70% (fgures 5. Ces enreprses sous ulsen leurs capacés de producon pour éver la chue de leurs prx vers 0 e manenr leurs profs. Une hausse de l ncerude augmene la par d enreprses vendan leurs bens au prx le plus fable dcé par la demande (fgures 6. Pour la confguraon de paramères adopée, elles venden leurs bens à un prx nféreur à celu du cas réversble (0,408 conre. Une hausse de l ncerude rédu la proporon d enreprses qu ulsen l négralé de leurs capacés. Le prx de vene maxmal es praqué par les enreprses qu déennen le mons de capal, c es à dre, celles qu nvesssen. Toues venden alors leurs bens au prx P. D après la secon précédene, à l équlbre, une hausse de l ncerude a un effe négaf sur le capal désré. Une hausse de l ncerude provoque donc une hausse du prx le plus élevé, e donc un élargssemen du suppor de la dsrbuon des prx (fgures 6. Une hausse de l ncerude élève la probablé de buer sur la conrane d rréversblé, de déenr plus de capal que le nveau désré e donc dmnue la probablé de praquer le prx P. Une plus fable proporon d enreprses venden leurs bens au prx P. La dsrbuon des prx donne égalemen la dsrbuon des aux de marge des enreprses. 6
Toues les enreprses nermédares n ulsan pas l négralé de leurs capacés de producon, des capacés son donc nulsées au nveau agrégé. Une hausse de σ provoque une basse du aux d ulsaon des capacés au nveau agrégé. Plus généralemen, la fgure (0 représene ce aux pour dfférenes valeurs de σ. Le aux d ulsaon des capacés agrégé end vers pour des valeurs fables de σ e es nféreur à pour des valeurs plus élevées de ce paramère. La probablé pour une enreprse de ne pas ulser l négralé de ces capacés croî égalemen avec σ (fgure. Comme l exse un grand nombre d enreprses, cee probablé représene égalemen la proporon d enreprses nermédares qu sous-ulsen leurs capacés. Cependan, avec ces valeurs des paramères, le aux d ulsaon des capacés e la proporon d enreprses qu sous ulsen leurs capacés son peu dfférens de e de 0 respecvemen. Cec proven des valeurs relavemen fables de σ qu son mposées par les conranes d exsence. Il conven égalemen de remarquer que la par des consommaons nermédares dans la producon oale a éé prse relavemen fable. S on augmene la valeur de c à 0,4, les résulas obenus son beaucoup plus proches des valeurs observées : le aux d ulsaon des capacé ombe à 80% pour une valeur de σ de 0,039. La proporon d enreprses qu sous-ulsen leurs capacés es alors de 6% (fgures 3 e 4. La conrane d rréversblé a un effe posf sur l accumulaon du capal e donc sur la crossance (fgures 7, 8 e 9. Ce résula proven du gan de long erme de l mpossblé, à chaque dae, de revendre le capal (Jame 000. Concluson Ce arcle a conssé à prendre en compe à nrodure des chocs echnologques dans un modèle de crossance endogène sandard. L éude du cas où l nvesssemen es réversble nous a amenés à conclure que la présence seule d ncerude spécfque ne suff pas à explquer l exsence de capacés de producon sous-ulsées. L éude du cas où l nvesssemen es rréversble condu à des conclusons ben dfférenes. Au nveau de l enreprse d une par, les décsons d nvesssemen e de producon ne peuven alors plus êre raées smulanémen en un seul problème car l enreprse a parfos nérê à sous-ulser ses capacés. La producon de l enreprse dépend de l nérê ou non à ulser l négralé de la capacé. De cee décson, l découle des décsons de prx e de marge. Deux seuls son alors à consdérer : un seul de plene ulsaon des capacés e un seul d nvesssemen. La poson de chacune des enreprses par rappor à ces deux seuls condonne sa décson e déermne son apparenance à l un des ros régmes. D aure par, le sener de crossance équlbrée es sous-endu par des dsrbuons saonnares des aux d ulsaon des capacés e 7
des prx des enreprses. Les réparons des enreprses en ermes de capal nsallé, de aux d ulsaon des capacés e de prx son lées. Les enreprses qu, à cause de la conrane d rréversblé, déennen rop de capal par rappor à l éa de leur producvé son amenées à sous-ulser leurs capacés e à basser leurs prx. Une hausse non ancpée du degré d ncerude dosyncrasque accroî la proporons d enreprses qu sous-ulsen leurs capacés e qu venden leurs bens au prx le plus fable. De plus, cela augmene la borne supéreure des prx praqués e en moyenne, le prx de vene des bens nermédares. L effe d une hausse de l ncerude ndvduelle es donc d exacerber les négalés exsan enre les enreprses à l équlbre. Les résulas obenus dans ce arcle son lés à l hypohèse d mperfecon des marchés. Les effes de l rréversblé on endance à êre accrus dans un cadre de concurrence mparfae par rappor à un cadre de concurrence parfae éan donné que l enreprse a d auan plus nérê à aendre avan d nvesr qu elle es assurée d obenr une cerane par du marché. De plus, le mécansme qu es à l orgne de la sous-ulsaon des capacés de producon es ssu de l hypohèse de concurrence mparfae. En effe, dans le modèle, les enreprses sous-ulsen leurs capacés pour manenr leurs prx à un ceran nveau. Nous avons donc explqué la sous-ulsaon des capacés de producon par la conjoncon de deux élémens, d une par, des nvesssemens qu s avèren, en rason de la conrane d rréversblé, êre rop élevés par rappor à l évoluon de la demande, d aure par, l exsence d un pouvor de marché qu amène les enreprses à préférer vendre mons pour se garanr des profs. L appor de ce arcle es de donner des fondemens mcro-économques à l héérogénéé des aux d ulsaon des capacés de producon. Sa lme es de ne pas prendre en consdéraon la dynamque de ranson, e donc, de ne pouvor éuder le rôle joué par les aux d ulsaon des capacés dans le cycle. Annexes Annexe : Le problème d nvesssemen dans le cas rréversble La valeur de l enreprse brue des dépenses d nvesssemen, noée V ~, consse en la somme de deux ermes : la valeur du capal nsallé, noée Ω, e la valeur de l opon d nvesssemen, noée O. Sans la conrane d rréversblé, l opon d nvesssemen n aura pas de valeur ; nous allons monrer c qu elle en a une. La valeur de l enreprse peu égalemen êre écre à parr des valeurs margnales du capal nsallé e de l opon d nvesssemen : + ~ V = Ω ( u, du + O ( u, du 0 u u (A 8