L'AMPLIFICATEU OPÉATIONNEL... Erreur! Sgnet non défn.. Généraltés..... Présentaton smplfée..... Amplfcateur opératonnel déal....3. Caractérstques :....4. Méthode d'étude des schémas de base... 3.4.. Etude qualtatve de la contre réacton (retour sur l'entrée )... 3.4.. Etude qualtatve de la réacton (retour sur l'entrée )... 4. Montages fondamentaux... 4.. Fonctons lnéares... 5... Montage suveur... 5... Amplfcateur nverseur... 5..3. Amplfcateur non nverseur... 5.. Fonctons non lnéares... 5... Comparateur smple... 5... Comparateur à hystéréss (trgger de Schmtt )... 6 3. Etages de calcul... 7 3.. Fonctons lnéares à éléments résstfs... 8 3... Addtonneur... 8 3... Soustracteur... 8 3.. Fonctons lnéares à éléments résstfs et capactfs... 8 3... Intégrateur... 9 3... Dérvateur... 0 3.3. Fonctons lnéares à dodes... 3.3.. Amplfcateur logarthmque... 3.3.. Amplfcateur exponentel... 3.3.3. Multpleur... 3.3.4. Dvseur... 3.3.5. Extracton de racne carrée... 4. Le générateur de courant... 3 5. Le fltrage :... 4 5.. Fltres du premer ordre... 4 5... Fltre passe bas du premer ordre... 4 5... Fltre passe haut du premer ordre... 5 5.. Fltres du second ordre... 5 5... Structure de Sallen et Key... 6 5... Fltre passe bas du second ordre... 6 5..3. Fltre passe haut du second ordre... 7 6. Amplfcateur opératonnel réel... 9 6.. Imperfectons des caractérstques d'entrée... 9 6... Tensons de décalage... 9 6... Courants de polarsaton... 9 6..3. ésstance d'entrée dfférentelle... 0 6..4. Tensons maxmales d'entrée... 6.. Imperfectons du générateur de sorte... 6... ésstance de sorte... 6... Courant maxmum de sorte... 6.3. Imperfectons de la caractérstque de transfert... 3 6.3.. Gan en tenson en boucle ouverte... 3 6.3.. Phénomène de trangulaton (slew rate)... 4 chaptre Amplfcateur opératonnel page
. Généraltés.. Présentaton smplfée C'est un crcut ntégré comportant pluseurs dzanes de transstors. On peut étuder les montages à A.Op. sans en connaître le fonctonnement nterne. A ses débuts l état utlsé comme composant de base dans les calculateurs analogques. C'état un amplfcateur qu réalsat des opératons mathématques (comme l'ntégraton ou la dérvaton) : d'où son nom. Le calculateur analogque permettat la résoluton d'équatons dfférentelles complquées : Une tenson de sorte état l'mage d'une grandeur physque étudée. A l'heure actuelle, l débouche sur des applcatons facles à mettre en œuvre pour l'électroncen (amplfcaton, fltrage, mesure, asservssements...). Ce crcut ntégré se présente le plus souvent en boîter rectangulare comportant 8 broches ou plus. Il exste une grande varété de composants de performances et de prx très dfférents. Le crcut 74, proposé par tous les fabrcants, est un élément qu se fat rare. De performances médocres, l se prête ben aux mesures de ses défauts. Son avantage est son fable prx et sa protecton nterne contre les erreurs de manpulaton (courtscrcuts en sorte par exemple). La polarsaton du crcut est assurée par deux almentatons le plus souvent symétrques ; l'une postve V cc, l'autre négatve V cc. La valeur la plus courante est 5 V. La borne de masse n'est pas connectée. On ne représente jamas l'almentaton sur les schémas. _ décalage V cc 3 4 5 8 7 6 non connecté V cc décalage s'appelle tenson dfférentelle d'entrée. g. : symbole, exemple de boîter et brochage de l'a.op. F.. Amplfcateur opératonnel déal Le schéma équvalent est le suvant : On remarquera que, ben que la borne de masse ne sot pas connectée à l'a.op, le générateur de Thévenn est ben connecté entre la masse et la sorte. L'amplfcaton dfférentelle A d est nfne (en pratque elle vaut 0 5 à 0 6 ). _ A d. Vs Fg. : A.Op déal.3. Caractérstques : a) La résstance de sorte est nulle. Vu de la sorte, l'a.op est une source déale de tenson. B) Les mpédances d'entrée sont nfnes, les courants d'entrée sont nuls. Le symbole graphque dans lequel les entrées et sont déconnectées est suggestf à cet égard. Attenton : le courant de sorte n'est généralement pas nul, l dépend de la charge et des résstances du montage. chaptre Amplfcateur opératonnel page
c) S dfférent de 0, alors V s (mathématquement nfn) sera lmté par les non lnéartés de fonctonnement des composants : On dt que l'a.op sature. V s = V sat ou V s = V sat. nulle = 0. concluson : d) S l'a.op ne sature pas (V cc < V s < V cc ), alors la tenson dfférentelle d'entrée est On ne pourra jamas utlser l'a.op en boucle ouverte sauf s on veut que la sorte ne prenne que deux états (fonctonnement en comparateur ou bascule). La caractérstque en boucle ouverte est la suvante : Vs V sat V sat Fg. 3 : caractérstque en boucle ouverte de l'a.op.4. Méthode d'étude des schémas de base.4.. Etude qualtatve de la contre réacton (retour sur l'entrée ) On désgne par e la tenson entre l'entrée et la masse. On désgne par e la tenson entre l'entrée et la masse. = e = V e. V s. On a : v s =. = kω ; = 0 kω Vs = 0.V e. S V e = 0 : V s =. s V e 0 V alors V s =. cste On obtent une famlle de drotes parallèles. La drote coupe la caractérstque en seul pont sur la parte vertcale de la caractérstque. C'est en pratque le cas ntéressant. On vot que = 0. Ce fonctonnement est celu de l'amplfcateur nverseur. Les drotes et 3 donnent une sorte saturée : V e est trop grand, l'a.op a saturé. Ce cas est à évter en pratque. Fg. 4 : contre réacton : bouclage sur l'entrée Vs 3 V sat V sa t dro tes d' équaton v s = 0 cste fg. 5 : avec la contre réacton, Vsat < vs < Vsat et = 0 chaptre Amplfcateur opératonnel page 3
Concluson : s le bouclage se fat sur l'entrée, on pourra écrre = 0. Attenton toutefos à ce que reste nféreur en valeur absolue à Vsat. On dt qu'on a un court crcut vrtuel. S l'entrée est relée à la masse, comme = 0, l'entrée est à un potentel nul : on dt qu'on a une masse vrtuelle..4.. Etude qualtatve de la réacton (retour sur l'entrée ) = kω ; = 0 kω e = Ve. Vs. On a : v s =. v e. s V e = 0 V alors V s =. s V e 0 V alors V s =. cste fg. 6 : réacton postve : bouclage sur l'entrée On obtent une famlle de drotes parallèles qu coupent la caractérstque sot en un pont (drotes et 3 :V s = V sat ). sot en 3 ponts (drote ). La sorte peut alors être dans 3 états : V sat, V sat ou toute valeur V sat < V s < V sat. Examnons le cas V sat < V s < V sat : Les condtons ntales étant : = 0 et V s = cste : Vs 3 V sat V sat drotes d' équaton v s = 0 cste fg. 7 : avec une réacton postve, vs = ±V sat et 0 supposons que devenne légèrement postf (perturbaton), augmente alors V s = A augmente. Une augmentaton de V s provoque une augmentaton de ( car = e = V e. V s. ). De proche en proche la sorte Vs sature : V s = V sat. supposons que devenne légèrement négatf (perturbaton), dmnue alors V s = A dmnue. Une dmnuton de V s provoque une dmnuton de ( car = e = V e. V s. ).De proche en proche la sorte Vs sature : V s = V sat. concluson : le pont d'ntersecton avec la drote vertcale ( = 0) n'est pas stable. La sorte V s ne peut prendre que valeurs : V sat ou V sat. Ce fonctonnement est celu du trgger non nverseur.. Montages fondamentaux chaptre Amplfcateur opératonnel page 4
.. Fonctons lnéares... Montage suveur L'A.Op étant bouclé sur l'entrée, l fonctonne en régme lnéare donc = 0. e = e donc v s =. e est nfn ; s est nul. Ce montage est parfos appelé transformateur d'mpédance. fg. 8 : montage suveur... Amplfcateur nverseur L'A.Op étant bouclé sur l'entrée, l fonctonne en régme lnéare. donc = 0. L'entrée est une masse vrtuelle. comme V e =. et V s =., on a : V s =. V e La résstance d'entrée du montage est égale à. La résstance de sorte est nulle. fg. 9 : Amplfcateur nverseur..3. Amplfcateur non nverseur On a v = V s = v = V e e t d on c V s = ( ). V e e est nfne s est nulle u fg. 0 : Amplfcateur non nverseur.. Fonctons non lnéares... Comparateur smple Vs V sat V réf > 0 fg. : comparateur smple < 0 V sat fg. : caractérstque en boucle ouverte de l'a.op chaptre Amplfcateur opératonnel page 5
L'absence de bouclage fat que l'a.op fonctonne en commutaton : la sorte ne peut prendre que valeurs : V sat ou V sat. ne peut être égal à zéro, à cause de l'absence de bouclage. Comme = V réf, on obtent la caractérstque de la fgure 3 qu se dédut de celle de la fgure par translaton de V réf : Vs V réf V sat V e V sat fg. 3 : caractérstque du comparateur smple... Comparateur à hystéréss (trgger de Schmtt ) =. v e. v s v réf écrvons V s en foncton de : v s =.. v e v réf. V v s = a b avec a > 0 réf V s ne peut prendre que valeurs : ±V sat b =. v e v réf. = 0 v = kω ; = 0 kω e v ref fg. 4 : comparateur à hystéréss s b > V sat alors on est sûrs que V s = V sat s b < V sat alors on est sûrs que V s = V sat b Vs V sat Vs V sat V sat drote d' équaton v s = a b fg. 5 : hypothèse de départ vs = Vsat. Alors b > Vsat V sat drote d' équaton v s = a b fg. 6 : hypothèse de départ vs = Vsat. Alors b < Vsat b supposons v s = V sat alors < 0. Cec est certan s b > V sat c'est à dre s :. v e v réf. > V sat. En effet, la drote d'équaton V s = a. b ne dot < couper la caractérstque qu'en un pont (fg. 5).. V sat v réf. chaptre Amplfcateur opératonnel page 6
avec les valeurs numérques choses pour et, < 0,. V sat,v réf prenons V réf = 3 V par exemple, alors s <,8 V, on est sûrs que v s = V sat. le basculement se produra lorsque = 0 0 =.. v s v réf 0 =.. v s v réf.( ) =. v s v réf. ( ) = 0,. v s,. v réf =,5 3,3 = 4,8 V V sat Vs 0,. v sat,. v réf fg. 7 : basculement de Vsat à Vsat S v s = V sat, le basculement se produra donc lorsque ve augmente et devent égal à 4,8 V. supposons vs = Vsat alors > 0. Cec est certan s l y a u r a b a scu le m e n t s = 0 v s = 0 c'e st à d r e s =.V s at = V s at 0 le basculement se produra lorsque = 0 0 =. v e. v s v réf 0 =.. v s v réf.( ) =. v s v réf. ( ) = 0,. v sat,. v réf =,5 3,3 =,8 V S vs = Vsat, le basculement se produra donc lorsque ve dmnue et devent égal à,8 V. Le seul de basculement dépend donc de la valeur de V s précédente. La caractérstque est celle de la fgure 9 : la largeur du cycle est :. Vsat = 0, V s at = 3 v olt s Le centre du cycle se trouve en ( ) v réf =,v réf. v e v réf. > V sat, V sat Vs 0,. v sat,. v réf fg. 8 : basculement de Vsat à Vsat Vs V sat V sat 0,. v sat,. v réf 0,. v sat,. v réf V sat V sat fg. 9 : cycle d'hystéréss du comparateur non nverseur 3. Etages de calcul chaptre Amplfcateur opératonnel page 7
3.. Fonctons lnéares à éléments résstfs 3... Addtonneur 3 e = v 3 s 4 e = e = e. v s 3 3 4 = v v e 3 4 s v s = 3 4 ( v 3 e v e ) S toutes les résstances sont égales, on a alors : v s = fg. 0 : addtonneur non nverseur L'nconvénent de l'addtonneur précédent est qu'on ne peut pas faclement généralser le résultat à n entrées. Le problème est résolu avec l'addtonneur nverseur. On obtent mmédatement : v s = 3 3 3 fg. : Addtonneur nverseur 3... Soustracteur En égalsant e et e on obtent : v s = 4 3 4... cette expresson devent v s = s toutes les résstances sont égales. v e 3 v v e s 4 fg. : soustracteur 3.. Fonctons lnéares à éléments résstfs et capactfs chaptre Amplfcateur opératonnel page 8
3... Intégrateur La tenson d'entrée (t) est varable et quelconque (elle n'est pas forcément snusoïdale). à partr de la relaton tenson courant dans un condensateur : u ( t ) = C ( t ) dt l vent : ve ( t ) =. ( t ) et v s ( t ) = u(t) = C ( t ) dt sot v s ( t ) = C ( t ) dt A une constante /C près, la sorte du montage représente l'ntégrale de l'entrée. En régme snusoïdal, G ( db) ntégrateur pur A v = v s = Z Z = jcω = j ω 60 40 u C fg. 3 : ntégrateur pur v s 0 et G = 0 log ω d'où le dagramme d'ampltude suvant : On vot que l'ntégrateur amplfe fortement les B.F. : l y a rsque de saturaton. On modfe le schéma de la façon suvante : 0 0 40 60 0.0 0. 0 00 ω/ωο A v = v s = A v = A Z. Y j ω ω' = ' j'cω fg. 4 : dagramme d'ampltude de l'ntégrateur pur C ' avec A = ' et ω' = ' C cela devent un fltre passe bas. En chosssant ω' < <, c'est à dre ' > >, voc le dagramme d'ampltude obtenu avec ' = 0 c'est à dre ω' = 0, : G (db) 40 0 0 fg. 5 : ntégrateur corrgé ntégrateur corrgé Le crcut n'est ntégrateur que pour : ω > 0, 0 40 60 0.0 0. 0 00 ω/ωο fg. 6 : dagramme asymptotque d'ampltude de l'ntégrateur corrgé chaptre Amplfcateur opératonnel page 9
3... Dérvateur La tenson d'entrée (t) est varable et quelconque (elle n'est pas forcément snusoïdale). est applquée aux bornes de C : ( t ) = C d dt ( t ) e t v s ( t ) =. ( t ) =. C d dt ( t ) C fg. 7 : dérvateur pur à une constante de temps C près, la tenson de sorte v s (t) est la dérvée de (t). En régme snusoïdal, A v = v s = Y. Z = jcω = j ω G ( db) 40 30 dérvateur et G = 0 log ω d'où le dagramme d'ampltude suvant : On vot que le dérvateur amplfe fortement les hautes fréquences. : l y a rsque d'oscllatons en hautes fréquences. 0 0 0 0 0 30 40 0.0 0. 0 00 ω/ωο On modfe le schéma de la façon suvante : A v = v s = Z jcω = Z j'cω Cela devent un fltre passe haut. ω j. A v j'cω ω' = A. ' j'cω ω j. ω' fg. 8 : dagramme d'ampltude du dérvateur pur ' C fg. 9 : dérvateur corrgé chaptre Amplfcateur opératonnel page 0
ω ' = = et C on prend ' C < < ω' c'est à dre ' <<. voc le dagramme d'ampltude obtenu avec = 0 ' c'est à dre ω' = 0. ce montage n'est dérvateur que pour : ω < 0 G (dß) dérvateur corrgé 40 30 0 0 0 0 0 30 40 0.0 00 ω/ωο fg. 30 : dagramme asymptotque d'ampltude du dérvateur corrgé 3.3. Fonctons lnéares à dodes 3.3.. Amplfcateur logarthmque ve =. = Is ex 40.v AK ( en A ; v AK en V ) = Is exp 40.v s car v s = V AK = I s. exp ( 40.v s ) sot = exp ( 40.v.I s ) s On prend le logarthme népéren de chaque terme : >0 v s <0 fg. 3 : amplfcateur logarthmque 40. v s = Ln sot v.is s = 40 Ln pour v.is e > 0 vs = K Ln K. ve pour ve > 0 K = 40 V K = V. I S 3.3.. Amplfcateur exponentel ve = v AK vs =. =. Is exp ( 40. ve ) vs = K ' exp K '. ve pour ve < 0 ' K =. Is = ' K K = 40 V = K remarque utle pour le multpleur : K'. K = et K'. K = <0 v s >0 fg. 3 : amplfcateur exponentel 3.3.3. Multpleur Le multpleur exste sous forme de crcut ntégré. Le prncpe est donné dans le dagramme suvant : chaptre Amplfcateur opératonnel page
> 0 > 0 Ln v s < 0 exp v s > 0 Ln v s < 0 fg. 33 : synoptque du multpleur v s = K. Ln K. v s = K. Ln K. v s3 = K. Ln K. K. Ln K. v s3 = K. Ln ( K. ve. ) v s = K '. exp ( K '. K. Ln ( K.. )) v s = K '. exp Ln ( K. ve. ) car K '. K = v s = K '.K. ve. = K.. car K '.K = v s =. v. I e. s S nous devons réalser la foncton multplcaton avec des A.Op l faudrat stablser en température les modules exp et log. 3.3.4. Dvseur v' v s ' = K. v s. =. s et =. La premère équaton donne = K. V s. V v e e v e X v s e n r e m p la ca n t d a n s la se con d e : sot v s = K. fg. 34 : dvseur =. K. v s. = K. v s. 3.3.5. Extracton de racne carrée X S les deux entrées du multplcateur avaent été connectées à la sorte de l'a. Op, on aurat obtenu : v's = K. v s =. et =. La premère équaton donne : = K.v s En remplaçant dans la seconde : fg. 35 : extracton de racne carrée chaptre Amplfcateur opératonnel page
= K.v s et v s = K 4. Le générateur de courant Le montage de la fg. 36 est une source de courant avec charge à la masse. L'A.Op étant bouclé sur les entrées et, l rsque de ne pas fonctonner en régme lnéare. Pour que ce montage fonctonne en régme lnéare, et que l'on pusse donc écrre e = e, l faut que le taux de réacton postve k sot nféreur au taux de réacton négatve k, ou taux de contre réacton. k = et k u. 3 = u. 3 4. u 3. 4 On dot s'assurer que cette condton est réalsée. On peut alors écrre : e = e. = e 4 e = e = = e 3 e 3 = 3 4 = 3 e 3 4 4 = 4 = 3 3 4 e 3 v 4 e u fg. 36 : montage générateur de courant 4 Il apparaît que est ndépendant de u lorsque 3 = 4 On a alors s = G 3. On peut établr ce résultat d'une manère très élégante ; au delà de 3, le montage smule une résstance négatve : en effet débranchons 3 et la charge u. 4 e = = e = e =. =. 4 = e N e e 4 ebranchons 3 et la charge u. La charge u vot un générateur de Norton dont la résstance est 3 // N. On a un générateur parfat lorsque 3 // N = c'est à dre s 3 =. 4 fg. 37: Ce montage smule une résstance négatve e 3 N s u Le courant de court crcut du modèle de Norton est alors : I N = G 3 fg. 38 : Schéma équvalent chaptre Amplfcateur opératonnel page 3
5. Le fltrage : 5.. Fltres du premer ordre 5... Fltre passe bas du premer ordre C 0 fltre passe bas 0 0 0 fg. 39 : passe bas er ordre 0 30 0.0 0. 0 00 fg. 40 : dagramme d'ampltude du passe bas er ordre avec = 0 A v = v s = Z. Y 80 A v = j Cω A v = A avec j ω A = et = C ϕ = 8 0 a r ct a n ω 35 90 0.0 0. 0 00 fg. 4: dagramme de phase du passe bas er ordre chaptre Amplfcateur opératonnel page 4
5... Fltre passe haut du premer ordre C 0 0 0 0 fg. 4 : passe haut er ordre 0 30 0.0 0. 0 00 ω fg. 43 : dagramme d'ampltude du passe haut er ordre avec = 0 A v = v s = A v = Z Z j Cω j Cω 00 0 40 j ω 60 A v = A j ω 80 0.0 0. 0 00 ω avec A = et = C fg. 44 : dagramme de phase du passe haut er ordre ϕ = 9 0 a r ct a n ω 5.. Fltres du second ordre La synthèse sera fate en ème année. Le dénomnateur de la foncton de transfert j m ω ω normalsée s'écrt :. On vot apparaître un coeffcent qu n'exstat pas pour le premer ordre : le coeffcent d'amortssement m. Nous n'étuderons que les montages avec m = qu font que la fréquence de coupure est égale à la fréquence de cassure de l'asymptote horzontale avec celle à 40 db/décade. chaptre Amplfcateur opératonnel page 5
5... Structure de Sallen et Key V A = Y V e Y V s Y 3 V s Y Y Y 3 V s = Y 3 V A Y 3 Y 4 Y Y V A Y 3 Y 4 v s v s V s = Y 3 Y V e Y V s Y 3 V s Y 3 Y 4 Y Y Y 3 fg. 45 structure de Sallen et Key V s Y 3 Y 4 Y Y Y 3 Y Y 3 Y 3 = Y 3 Y V e V s Y 3 Y Y 4 Y Y 4 Y Y 4 Y 3 = Y 3 Y V e Y Y 3 H = Y Y 3 Y Y 4 Y Y 4 Y 3 Y 4 5... Fltre passe bas du second ordre Pour avor un passe bas dont la foncton de transfert est A H = j m ω l faut Y et Y 3 réels et Y Y 4 magnares. H = Y 4 Y Y 4 Y 4 Y 3 Y Y 3 Y Y =Y 3 = Y 4 Y 3 = Y 4 Y = Y = jcω Y 4 = jcω j Cω ` Y Y 4 Y Y 3 = C ω H = ω j C ω C ω C C fg. 46: passe bas second ordre v s = m = C A = exemple : C = 00 nf C = 00 nf = 600 Ω C =4 nf donne une fréquence de coupure de 000 Hz chaptre Amplfcateur opératonnel page 6
0 0 0 30 40 50 60 70 80 0. 0 00 ω fg. 47 : dagramme d'ampltude du passe bas second ordre 0 60 00 40 80 0.0 0. 0 00 g. 48: dagramme de phase du passe bas second ordre ω f 5..3. Fltre passe haut du second ordre Pour avor un passe haut dont la foncton de transfert est H = ω j m ω l faut Y et Y 4 réels et Y Y 3 magnares. ω chaptre Amplfcateur opératonnel page 7
Y Y 3 H = Y Y 3 Y Y 4 Y Y 4 Y 3 Y 4 Y Y 3 Y Y 4 H = Y Y 3 Y Y 3 Y Y 4 Y Y Y 4 = Y = Y = Y 3 = j Cω Y Y ` Y Y 3 = C ω Y Y 4 Y =Y 3 = jcω H = C ω C j C ω C ω C fg. 49 : passe haut second ordre v s = m = C A = exemple : C = 00 nf = 600 Ω = 60 Ω (,kω VΝ Ε4) = 30 Ω (,kω VΝ Ε4) donne une fréquence de coupure de 000 Hz 0 0 30 40 50 60 70 0 80 0.0 0. 0 fg. 50 : dagramme d'ampltude du passe haut second ordre ω 60 0 80 40 0 0.0 0. 0 00 fg. 5 : dagramme de phase du passe haut second ordre chaptre Amplfcateur opératonnel page 8
6. Amplfcateur opératonnel réel 6.. Imperfectons des caractérstques d'entrée 6... Tensons de décalage En Anglas : nput offset voltage. ordre de grandeur : quelques mllvolts. Influence sur la sorte : V s = ( ). v d s = 0 et v d = 5mV alors v s = 55 mv au leu de O même s la tenson d'entrée est nulle = 0 e ' e v d fg. 5 : tenson de décalage v d fg. 53 : nfluence de la tenson de décalage sur la sorte du montage non nverseur 6... Courants de polarsaton En Anglas : nput bas current défnton : Les entrées absorbent des courants et qu peuvent être entrants ou sortants. On défnt le courant de polarsaton comme étant la moyenne des courants : p = nfluence sur la sorte : fg. 54 : courants de polarsaton 0 volt v s 0 p p v s fg. 55 : nfluence des courants de polarsaton sur la sorte du montage nverseur fg. 56 : correcton de l'erreur due aux courants de polarsaton On suppose = = p On ne tent pas compte des autres défauts (tenson de décalage par exemple). Donc e = e = 0. Sot l'amplfcateur nverseur dont l'entrée est relée à la masse : On devrat avor v s = 0. En réalté, on a : v s =. 0 chaptre Amplfcateur opératonnel page 9
S on place une résstance sur l'entrée ( fgure 6 ): On consdère = = p : on détermne en foncton de et pour que l'erreur sot nulle en sorte : v s =.. p = 0 Pour détermner en foncton de p, on utlse la formule du dvseur de courant (fgure 57) : = e p. p Dans la malle :, e, = 0, e, : V s = I p = 0. On remplace par p V s = p p = 0 fg. 57 : calcul de en foncton de p: Utlsaton de la formule du dvseur de courant =. donc = // Ce résultat peut se généralser : Pour annuler l'erreur due aux courants de polarsaton, l faut que les entrées e et e "voent" les mêmes résstances. 6..3. ésstance d'entrée dfférentelle nput résstance Étudons l'nfluence de la résstance d'entrée dfférentelle sur la résstance d'entrée du montage suveur (elle est théorquement nfne) : On a = v s avec = r ed. e = A d. r e ed r ed. e = A d. r ed e = ( A d ). r ed. e A d fg. 58 : schéma pour le calcul de la résstance d'entrée du suveur et e = e = A d.r ed Avec r ed = MΩ et A d = 0 5 On obtent e = 0 Ω. Étudons l'nfluence de la résstance d'entrée dfférentelle sur la résstance d'entrée du montage nverseur : (elle est théorquement égale à ). chaptre Amplfcateur opératonnel page 0
e r ed A d. e = 0 () e = G ( ve ) = G. G. v s G G G ed ( G G G ed ) = G. G.v s ( G G G ed ) = G. G.A d. fg. 59 : calcul de la résstance d'entrée du montage nverseur ( G. A d G G ed ) = G. G. = e e = G. A d G G ed L'équaton () donne alors :. e e = e = e est peu dfférent de e G. A d G G ed = 0 r ed A d A d 6..4. Tensons maxmales d'entrée On défnt la tenson maxmale dfférentelle VD la tenson maxmale de mode commun Vm Pour l'a.op. 74 et pour une almentaton de ±5V, on a V D = 30 V et V m = 3 V 6.. Imperfectons du générateur de sorte 6... ésstance de sorte r s est la résstance de sorte de l'a.op. s est la résstance de sorte du montage. Examnons la résstance de sorte du montage nverseur : On étent la source ndépendante (SIE). chaptre Amplfcateur opératonnel page
s r s On pose k = r s s = 0 A d A d v s = k fg. 60 : calcul de la résstance de sorte du montage nverseur fg. 6 : on sole la résstance rs... s = s = Α d k r s = k Α d k r s r s A d. k // ( ) r s A d. k s r s Α d k v s = k fg. 6 :...on la remplace par r s Α d k applcaton numérque : A d = 0 5 = 0 kω = 00 kω et r s = 00 Ω donc k = / et s = mω 6... Courant maxmum de sorte On dstngue : le courant lmte de fonctonnement normal le courant de protecton contre les surcharges Il est rasonnable de s'mposer un courant de fonctonnement normal égal à la moté du courant de protecton contre les surcharges. Voc le crcut de lmtaton postve de l'étage de sorte du 74 : T 5 T 4 5 Ω V cc SOTIE fg. 63 : crcut de lmtaton du courant de sorte Ces valeurs sont en accord avec la courbe constructeur fg. 70 S le courant de sorte s devent trop mportant, alors la chute de tenson dans la résstance de 5 Ω devent égale à 0,6 V rendant ans conductrce la joncton BE5. Le transstor T5 condut alors et l dérve une parte du courant de base du transstor T4. Un équlbre se crée, et s max = O,6 = 4 ma 5 Lorsque la température est de 5 C, la joncton BE5 condut pour 0,4 V et : s max = O,4 5 = 6 ma chaptre Amplfcateur opératonnel page
5 tenson de sorte dsponble (V) 0 5 0 5 C 5 C 0 5 0 5 0 5 30 courant de sorte (ma) fg. 64 : courant de sorte maxmum du 74 6.3. Imperfectons de la caractérstque de transfert 6.3.. Gan en tenson en boucle ouverte G ( db ) 0 00 80 60 40 V s = A 0 j. ω V s = A 0 j. f f 0 0 0 00 0 4 f ( Hz) 0 6 fg. 65 : gan en tenson en boucle ouverte du 74 On dstngue la fréquence de coupure f o = 0 Hz et la fréquence de transton f t = MHz. On a f t = A o. f 0 Influence de la bande passante de l'a.op. sur le montage non nverseur = kω = 0 kω On pose : k = = v e v s V s = A d. = A d ( V e k. V s ) Vs ( A d. k ) = A d. V e fg. 66 : calcul de la bande passante du montage amplfcateur chaptre Amplfcateur opératonnel page 3
A 0 V s A d = V e A d. k avec A d = A 0 j ω V s V e = j ω A 0. k = A 0 j ω A 0. k j ω En supposant A 0. k >> ( A 0 = 0 5 et k = / ) V s V e = k ω j. A 0. k que l'on dentfe à V s V e = k ω j ω' 0 la pulsaton de coupure vaut ω' 0 =. A 0. k. /k est l'amplfcaton en contnu ( celle que l'on a trouvé avec l'a.op déal ). La fréquence de coupure du montage est : A 0. f 0. k. Le produt gan bande vaut k. A 0. f 0. k = A 0. f 0 = f t. On vot que le produt gan bande est conservé. On en dédut que plus le gan statque est élevé, plus la bande passante est rédute. 6.3.. Phénomène de trangulaton (slew rate) DÉFINITION Le slew rate, appelé auss pente maxmale de sorte, ou vtesse de balayage, est un phénomène non lnéare. Lorsqu'un A.Op. est sollcté par des sgnaux rapdes, l y a saturaton du premer étage. Dans ces condtons, le courant maxmum que peut fournr ce premer étage vent charger à courant constant une capacté paraste du second étage, et la tenson de sorte évolue en forme de rampe. Quelle que sot la forme du sgnal d'entrée, V s ne pourra pas varer plus vte que 0,5 V/µs pour le 74 Vs le sle w r a t e e st n ot é : S = t ÉPONSE A UN SIGNAL CAÉ La transton se fat à la vtesse de 0,5 V/µs. La tenson de sorte est déformée (trangularsée). fg. 67 : trangularsaton d'un sgnal carré ÉPONSE A UN SIGNAL SINUSOÏDAL Dans le cas d'un régme snusoïdal, la lmte de trangulaton correspond à la tangente à l'orgne de la foncton snus. a n s p ou r V s = V cr. sn ω.t n ou s a v on s : d dt V s = V cr. ω. cos ω.t chaptre Amplfcateur opératonnel page 4
La pente d'une snusoïde est la plus grande ( en valeur absolue ) à ωt = kπ et notamment à ωt = 0 Vs a u t e m p s t = 0 ce t t e r e la t on d e v e n t : = V cr. ω t La fr é q u e n ce lm t e d e fon ct on n e m e n t e st a lor s : f max = Vs t. π. V cr = S. π. V cr S l'a m p lt u d e m a xm u m : V cr =. π. f : Les constructeurs fournssent une courbe donnant l'ampltude crête à crête maxmale en foncton de la fréquence : exemple µa 74 : 8 V crête à crête à 0 khz 3 V crête à crête à 00 khz v s 6 4 0 volts µs La fable fréquence de fonctonnement du 74 sans déformaton à plene ampltude est due à la capacté Mller Cbc de 30 pf ntégrée. Pour l'a.op 74, la tenson de sorte ne peut pas évoluer plus vte que 0,5 V/µs Ans,un sgnal snusoïdal de fréquence 00 khz et d'ampltude 5 V serat trangularsé 4 6 5 0 fg. 68 trangulaton d'un sgnal snusoïdal d'ampltude 5 V à 00 khz. (A.Op 74) tenson de sorte dsponble crête à crête (V) 30 5 0 5 0 5 0 00 000 0 4 fréquence (Hz) 0 5 0 6 fg. 69 : tenson de sorte dsponble sans trangulaton (VCC = 5 V) chaptre Amplfcateur opératonnel page 5