Coand vctoll d achn à couant altnatf Plan du cou Coand vctoll d un achn aynchon Pncp Alntaton n couant Alntaton n tnon Découplag Coand vctoll d un achn ynchon Pncp ajcto d fonctonnnt d achn ynchon à aant Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc
Coand vctoll d achn à couant altnatf a coand vctoll But : Obtn un contôl ndépndant du coupl t d l état agnétqu d la achn n ég tanto. Sla au contôl d un achn à couant contnu à xctaton épaé. kψ f I a k' I avc : f flux poé pa l couant d xctaton I f (ndépndant d I a la éacton d ndut t néglgabl), I a couant ndut. a I f On dé podu l ê caactétqu tatqu t dynaqu avc l achn à couant altnatf. k d q k' d q Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc I a MCC Coupl Flux If
Coand vctoll d achn à couant altnatf a coand pa ontaton d flux cont à égl l flux pa un copoant du couant t l coupl pa l aut copoant. Pou cla, l faut cho un ytè d ax d,q t un lo d coand auant l découplag du coupl t du flux. d Congn Rél d Congn Rél t t q q Rél Congn Rél t Congn Rél t Rél Congn t t Couplag avc un coand vctoll Couplag avc un coand cala Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 3
Coand vctoll d achn à couant altnatf Applcaton acton élctqu Mn l ondulaton d coupl (pou dnu l vbaton), Foun un coupl d appl potant (pou l déaag du tan), Au un contôl apd du coupl n ca d pt d adhénc, Auto un p d l ondulu avc un achn déjà agnété [BAVARD 93]. Robotqu Dynaqu élvé, Foun un coupl d antn à vt null : potonnnt, Ptt un avnt d poton an dépant pou l achn outl. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 4
Coand vctoll d achn à couant altnatf Pncp Dan l ca d l utlaton d pè lé au chap tounant, la achn t odélé pa : v v v v d q R R R R d q d d d q l l D c équaton, on put n dédu la odélaton d achn alnté n couant t n tnon vu dan l chapt u la odélaton d achn. d q coupl t donné pa : p p ( ) ( ) d q Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 5
Coand vctoll d achn à couant altnatf Plaçon dan c pè dq lé au chap tounant. S l flux otoqu t onté u l ax d ( d t q ) d un pè lé au chap tounant, (dθ/ ) alo l coupl dvnt : ( ) p Et l évoluton du flux t donné pa : d (On utl vd ) avc contant d tp otoqu. couant fx l flux t l couant, l coupl. On touv l copotnt d un achn à couant contnu. a laon du pè d,q avc l chap tounant t aué pa l autoplotag d la achn : ( l pω) Avc : l Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc b q b Vb Vc c Vb Vc c (On utl vq ) Va Va d l a 6 a
Coand vctoll d achn à couant altnatf a copoant dct du flux otoqu t détné à pat d la vt d otaton du otu. - Ω Ω Ω n n Déagnétaton a égulaton d flux put êt ot dct ot ndct. contôl dct : flux t égulé pa un cont-éacton. Il dot donc êt ué (ant) ou té. a pulaton tatoqu t dctnt évalué à pat d la poton du flux dan l pè lé au tato. contôl ndct : l flux n t n ué n contut. Il t fxé n boucl ouvt. tnon ou l couant auant l ontaton du flux t l découplag ont évalué à pat d un odèl d la achn n ég tanto. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 7
Coand vctoll d achn à couant altnatf chox d vaabl d coand, du pè t du flux (otoqu, tatoqu ou d ntf) fx : l coffcnt dépndant du tp (pulaton, l ou ) dan la atc d état décvant la achn t on alntaton, l paaèt ucptbl d va avc la tpéatu, la féqunc ou la atuaton dan l lo d coand obtnu à pat d l xplotaton du odèl d la achn... Il éult au du typ d alntaton tnu t d poblté d u ou d taton. a ynthè d un coand vctoll déoul n pluu pha : cho la achn t on alntaton (ouc t convtu), cho la natu d congn, détn l pè d,q t la natu d l ontaton, Flux otoqu : d t q, ou Flux tatoqu : t, ou Flux d ntf : dg g t qg. n dédu l vaabl d coand adapté au typ d alntaton, un odèl d état d la achn faant appaaît la vaabl ntvnant dan l ontaton, détn, à pat du odèl d état, la lo d coand auant l découplag du flux t du coupl t l autoplotag éalant l ontaton du pè. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 8
Coand vctoll d achn à couant altnatf Chox du pè pè put êt : lé au tato lé au oto lé au chap tounant dθ dθ dθ dθ t Nou tndon ctt dnè oluton l dθ t dθ t l l Pou ag u l gandu éll, l faut opé un changnt d éféntl c t-à-d la tanfoaton nv d Pak t d Clak. D ê à pat d gandu a pou l taton ou l contôl, l convnt pou pa dan c pè, d opé l tanfoaton αβ dq abc αβ > Un coand vctoll copnda ouvnt ctt doubl tanfoaton. pè lé au tato t au utlé pou l taton d flux dan l coand dct. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 9
Coand vctoll d achn à couant altnatf Coand vctoll pou un achn alnté n couant Pou un achn alnté n couant, t péntnt l vaabl d coand. Coand ndct Dan un pè dq lé au chap tounant d d d lq ot d On put alo évalu l couant néca pou cé l flux t l couant pou podu l coupl. a pulaton d glnt t obtnu à pat d l équaton : d q q l d ot l En coplétant avc la lo d autoplotag l pω on détn coplètnt l plotag vctol. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc
Coand vctoll d achn à couant altnatf a copoant dct du flux otoqu t détné à pat d la vt d otaton du otu. - Ω Ω Ω n n On touv la tatég utlé pou l achn à couant contnu. On déagnét la Mcc pou pa n uvt. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc
Coand vctoll d achn à couant altnatf MAS MI a b c * Ω - K K p Régulatu * p anfoaton α,β a,b,c α β anfoaton Contôl du flux * o ( ) d,q α,β θ l p Ω (ué) Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc
Coand vctoll d achn à couant altnatf Y Coand dct Etatu Ι a Ι b Ι c w l MAS MI * * * c * Ω - K K p Régulatu Contôl du flux * - Y - p Y K K p Régulatu a b p * * l * α anfoaton a,b,c α,β α β anfoaton α,β d,q θ Etatu d poton β Ω (ué) Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 3
Coand vctoll d achn à couant altnatf Etaton du flux Ontaton du pè d d d q d q l l q d q θ actan β β α d β θ α α Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 4
Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc Coand vctoll d achn à couant altnatf 5 Pou un achn alnté n tnon,v t v péntnt l vaabl d coand. Coand vctoll pou un achn alnté n tnon Rpnon l odèl : BU AX dx avc l l A B t q d X v v U
Coand vctoll d achn à couant altnatf Ecvon l ontaton du flux otoqu ( d t q ). v nflu u t. v nflu u t. v R * * d * * d v R R d R R l * l y a couplag l faut donc défn un lo d découplag n ntoduant d nouvll vaabl d coand (vo fn du cou). Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 6
Coand vctoll d achn à couant altnatf MAS I a I b I c Va V b V c Coand pa hytéé anfo aton a,b,c d,q θ anfoaton a,b,c d,q θ θ V a * V* b V c * anfoaton d,q a,b,c V * V* V tatu V ou l V Découplag V K K p Régulatu coupl K K p Régulatu flux - - * * Contôl du flux Ω Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 7
Coand vctoll d achn à couant altnatf Découplag Intoducton Sot un achn aynchon alnté n tnon autoploté avc Φ q. En défnant l couant agnétant : Φ M dan l pè lé au flux otoqu, la achn t déct pa l équaton uvant : d d d d v R ( ) v R ( ) d Φ M d q q M C qu condut aux foncton d tanft uvant : d ( ) v ( ) ( ) ( ) R ( ) v ( ) ( ) ( ) R Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 8
Coand vctoll d achn à couant altnatf D où ( ) G ( ) G ( ) ( ) [ G3( ) v( ) G5( ) ( ) ] [ G ( ) v ( ) G ( ) ( ) ] Découplag pa copnaton 4 6 C équaton ontnt l couplag nt l acton d v t v t d non lnéaté du à la pénc d la pulaton otoqu dan l foncton d tanft. Dan ct xpl, l gandu d'nté v t v puvnt êt pctvnt condéé co d ptubaton pou l couant t. C acton ont uabl (ll potnt u d couant tatoqu). Ell puvnt êt copné pa l'ntoducton d foncton d tanft : G G 5 7 t G3 G 8 G G 6 4 Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 9
Coand vctoll d achn à couant altnatf U - V G3() G() I G7() G5() G8() G6() U V G4() - G() I Découplag Pocu Dan c conon, l pocu découplé pént l foncton d tanft lnéa à coffcnt contant: avc ( ) W( ) u( )t( ) W ( ) u( ) W ( ) G ( ) G3( )tw( ) G( ). G4( ) Ma un auva copnaton povoqué pa l'évoluton d paaèt d la achn, put ngnd un ntablté. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc
Coand vctoll d achn à couant altnatf Découplag pa tou d'état Sot un péntaton d'état du pocu : [ X ] [ A][ X ] [ B][ V ] d avc : [X] : vctu d'état du ytè d'od n [A] : atc d'état du ytè [B] : atc d coand [V] : vctu d coand vctu d ot t donné pa la atc d'obvaton [C] : [Y] [C][X] S l vctu d'état t uabl ou évntullnt obvabl ( utlaton d'un contuctu d'état ), nou défnon l tou d'état : [V] [K][X] [][U] [U] t l nouvau vctu d'nté. nouvau ytè a pou équaton d'état : [ X ] [ A] [ B][ K ]][ X ] [ B][ ] ][ U ] d Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc
Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc Coand vctoll d achn à couant altnatf a nouvll dynaqu t fxé pa l chox d atc [K] t []. En fxant : [A][B][K] t [B][]I, nou obtnon l ytè découplé : [ ] [ ] U X d a atc [B] dot êt caé t non ngulè. Applcaton du découplag pa tou d état à la MAS: Sot un achn aynchon alnté n tnon autoploté avc Φ q. Ell t déct pa l'équaton d'état : v v R R d
Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc Coand vctoll d achn à couant altnatf 3 atc d découplag ont pou xpon : [ ] [ ] v v R R K t ) ( ) ( ytè t alo pénté pa : u u d
Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc Coand vctoll d achn à couant altnatf 4 odèl d la achn aynchon put êt tanfoé n : BU AX dx avc l l A B q d X v v U Applcaton du découplag pa copnaton à la MAS
Coand vctoll d achn à couant altnatf S l flux otoqu t onté u l ax d ( d t q ) d un pè lé au chap tounant : v v d R R d R R R * * v nflu u t. v nflu u t. d l * * * On put défn un lo d découplag n ntoduant d nouvll vaabl d coand. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 5
Coand vctoll d achn à couant altnatf v v f d f d avc v v f * R φ fq φ * q v M v avc M R R Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 6
Coand vctoll d achn à couant altnatf MAS I a I b I c V a V b V c K p Coand pa hytéé V a * V* b V c * anfoa ton θ d,q a,b,c f V* V* d R ou * V K Ré gulatu flux V K K p Régulatu coupl - - a nfoaton a,b,c d,q f q ou * θ V anfoa ton a,b,c d,q tatu V θ ou l Applcaton : Autootc Z 5 (5kV ou 5Hz ou,5kv contnu) GV Euota (5 khz à 5Hz pou la Fanc t ou l tunnl, 3V contnu n Blgqu, 75V contnu n Anglt) - * - ocootv BB 36 (doubl utlaton voyagu achand 5kV ou 5Hz ou,5kv contnu) Contôl du flux Ω * Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 7
Coand vctoll d achn à couant altnatf Coand vctoll dun achn ynchon Pncp pncp cont à antn l flux otoqu u l ax d du pè dq lé au oto. v Rappl u l odèl d achn ynchon Dan un pè d,q avc l ax d algné u l flux otoqu d R Machn à aant ψ 3 avc ψ f ˆ f du flux nductu f v copoant u l ax d ˆ ngndé pa l aant d la ou pola f Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc R d ψ Machn à oto bobné avc aotu M M M f Q f Q D D 8
Coand vctoll d achn à couant altnatf Dan l ca généal l coupl t donné pa : p ( ) M M M ) f f Et pou un achn à f... nuoïdal dont l flux t poé pa d aant t an aotu, l équaton pécédant plf n p ( ) ) f Dan l ca d un achn an allanc ( d q ) t an aotu, l coupl élctoagnétqu n dépnd qu d la copoant du couant u l ax q. a puanc abobé t opté pou un coupl donné. a coand dot antn t égul l coupl avc. S la achn poèd un allanc dct ( > ) ou nv ( > ), l coupl dépnd ultanént d t d. Dan l ca d achn à aant, on put utl pou affabl, dan un ctan u, la copoant du flux u l ax d. D D Q Q Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 9
Coand vctoll d achn à couant altnatf Rd u I d O ndulu 3 A B C U d C U - - 3- MS (Dan l ca d'un achn an allanc) Copaatu à hytéé C oand appoché - * * c b * a anfoaton /3 * * - o d coand - a b c θ I f f (dan l ca d'un achn à oto bobné) Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc * 3
Coand vctoll d achn à couant altnatf ajcto d fonctonnnt d achn ynchon à aant Pou l vt upéu à la vt nonal d la achn, la tnon t antnu contant. accont d vt t obtnu pa un éducton d flux. a achn fonctonn dan un égon à puanc contant. Réducton d flux dan l achn ynchon à oto bobné > pa un dnuton du couant nductu. Ma ctt tchnqu n put Réducton d flux dan un achn à aant péntant un fot alanc (oto lané axalnt) > utlaton d la éacton d ndut. Cll-c t obtnu n ntoduant un copoant négatv u (on condè un pè dq dont l ax d t lé à f ). Ctt dnè, oppoé au flux nductu f povoqu un éducton du flux d ntf. Ma on dot alo édu pou avo Hypothè : a achn t à allanc nvé ( > ) t R. < ax Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 3
Coand vctoll d achn à couant altnatf R ax q R δ V f V ax V ( < ) f ax d Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 3
Coand vctoll d achn à couant altnatf Dcpton d zon d fonctonnnt ax coant coant B A C I I ax lt n couant - ψ f - ψ f V V ax lt n tnon - ayptot d coub d coupl Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 33
Coand vctoll d achn à couant altnatf a lt n couant t donné pa ax Ctt tajcto t un ccl cnté u l ogn. a lt n tnon t donné pa v v ( ) ( ) ( ) ( ) Sot : v ax ψ ψ ax Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc v f ( ) Rapplon pou la achn ynchon. Ctt équaton défnt d tajcto llpoïdal dont l dnon dnunt avc la ψ f vt t cnté n (,). coub ct ont d hypbol péntant un ayptot paallèl à l ax q t ψ f paant pa (,). f 34
Coand vctoll d achn à couant altnatf On ngu to typ d fonctonnnt : Mod à coupl contant oqu la achn toun n dçà d a vt nonal, l coupl t lté pa l apltud axal d couant. a lo d coand au un appot (Coupl / Intnté) optal. Cc copond au pont d tangnc d l hypbol aocé au coupl déé t au ccl I ct. pont A donn l coupl axal qu put foun la achn avc un couant I I ax. Mod à flux édut avc lt n tnon t n couant D la vt nonal (pont A, vt A ) juquà la vt B (pont B), la lo d coand antnt l couant t la tnon à lu valu nonal. pont d fonctonnnt (, ) t donc donné pa l ntcton du ccl défnant l couant lt t l llp latv à la tnon axal à la vt condéé. Un augntaton d tadut pa un dnuton d la tall d l llp (V V ax ) t un déplacnt du pont d ntcton u l ccl II ax. augntaton d vt fat avc dnuton du coupl dponbl à puanc contant. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 35
Coand vctoll d achn à couant altnatf 3 Mod à flux édut t lt n tnon (zon où la puanc décoît) Pou un achn tll qu ψ f < ax (l cnt d llp C t à l ntéu du ccl I I ax ) t au dlà d B, la lo d coand au un coupl axal avc un tnon lté à a valu nonal V ax. A donné, (, ) t donc défn pa l pont d tangnc d l hypbol du coupl t d l llp (V V ax ). o d un augntaton d vt, l coupl t la puanc dponbl ont édut. Avc l hypothè tnu, l n y a pa d lt n vt (à pa d contant écanqu). a tajcto convg v C pou un coupl nul. Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 36
Coand vctoll d achn à couant altnatf Fn du chapît Contôl t coand d actonnu élctqu - dué 3h - G. Clc 37