Chap 4 : État d équilibre d un système Exercices

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1 Terminale S Chimie Chapitre 4 : État d uilibre d un système Page 1 sur 5 Chap 4 : État d uilibre d un système Exercices Exercice n 2 p137 1 Équation de précipitation de l hydroxyde de cuivre II : Cu 2+ (aq) + 2 HO (aq) Cu(OH) 2(s) (réaction 1) Équation de dissolution de l hydroxyde de cuivre II : Cu(OH) 2(s) Cu 2+ (aq) + 2 HO (aq) (réaction 2) Q r,1 [Cu 2+ (aq) ][HO (aq) ] Q r,2 [Cu 2+ (aq) ][HO (aq) ]2 Q r, : deux réactions inverses l une de l autres ont des quotients de réactions inverses! Exercice n 3 p137 1 HCO 2 H (aq) + CH 3 CO 2(aq) HCO 2(aq) + CH 3CO 2 H (aq) I 2(aq) + 2 S 2 O 2 3(aq) 2 I (aq) + S 4O 2 6(aq) 3 CH 3 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) CH 3 CO 2(aq) + H 3O + (aq) 4 2 Al (s) + 3 Cu 2+ (aq) 2 Al3+ (aq) + 3 Cu (s) Exercice n 4 p137 1 a L uation (2) est égale à deux fois l uation (1) b Q r1 [Cu2+ (aq) ] [Ag(aq) + Q r2 [Cu 2+ (aq) ] ] [Ag + Q r,1 2 Le quotient de réaction dépend donc de l écriture de l uation (aq) ] a Les uations (1) et (3) sont les uations associées aux réactions inverses l une de l autre b Q r1 [Cu2+ (aq) ] [Ag(aq) + et Q r3 [Ag + (aq) ] ] Cu 2+ (aq) ] Le quotient de réaction dépend donc du sens d écriture de l uation Q r Exercice n 6 p137 1 L uation de la réaction est : 2 I (aq) + S 2O 2 8(aq) I 2(aq) + 2 SO 2 uation de la réaction 2 I (aq) + S 2O 2 8(aq) I 2(aq) + 2 SO 2 état du système avancement n(i (aq) ) n(s 2O 2 8(aq) ) n(i 2(aq)) ) état initial 0 état intermédiaire x x x x x Pour un avancement x 1 0 mmol : n(i (aq) ) 50, ,0 mmol ; 8(aq) ) 10,0 0 10,0 mmol ; n(i 2(aq) ) 0 mmol ; ) 0 mmol Pour un avancement x 2 2,0 mmol : n(i (aq) ) 50,0 22,0 46,0 mmol ; 8(aq) ) 10,0 2,0 8,0 mmol ; n(i 2(aq) ) 2,0 mmol ; ) 22,0 4,0 mmol Pour un avancement x 3 8,0 mmol : n(i (aq)) 50,0 28,0 34,0 mmol ; 8(aq) ) 10,0 8,0 2,0 mmol ; n(i 2(aq) ) 8,0 mmol ; 3 Q r [I aq][so 2 ] [I (aq) ] [S O 2 8(aq) ] ) 28,0 16,0 mmol ni aq nso2 ni (aq) ns O 2 8(aq) ni aqnso 2 ni (aq) ns O 2 8(aq)

2 Terminale S Chimie Chapitre 4 : État d uilibre d un système Page 2 sur 5 Q r1,, 0 Q r2,,, 1,910 3, Q r3,,, 0,89, En conclusion, la valeur du quotient de réaction dépend de l avancement de la réaction! Exercice n 7 p137 1 C 8,510 4 moll 1 8,510 1 molm 3 C 6,710 2 molm 3 6,710 5 moll 1 3 5, Sm 1 5,45 mscm Scm 1 49,7 msm 1 Exercice n 9 p137 1 HA (aq) + H 2 O (l) A (aq) + H 3O + (aq) K Q r, [A (aq) ] [H O + (aq) ] [HA aq ] 3 D après l uation de la réaction n(h 3 O + (aq) ) n(a (aq) ) donc [H 3O + (aq) ] [A (aq) ] Ainsi : K,, 1,010 3 Exercice n 11 p138 1 C 2 H 5 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) C 2 H 5 CO 2(aq) + H 3O + (aq) a (C 2 H 5 CO 2(aq) )[C 2H 5 CO 2(aq) ] + (H 3O + (aq) )[H 3O + (aq) ] Or [C 2 H 5 CO 2(aq) ] [H 3O + (aq) ] C H CO 2(aq) H O + (aq) b [C 2 H 5 CO 2 H (aq) ] C [C 2 H 5 CO 2(aq) ] c Q r, K [C H CO 2(aq) ] [H O + (aq) ] [C H CO H aq ] C (moll 1 ) 1, , ,010 3 (Scm 1 ) (msm 1 ) 14,3 10,0 4,3 [C 2 H 5 CO 2(aq) ] [H 3O + (aq) ] 0,371 molm 3 ou 3, moll 1 0,259 molm 3 ou 2, moll 1 0,111 molm 3 ou 1, moll 1 [C 2 H 5 CO 2 H (aq) ] 9,610 3 moll 1 4,710 3 moll 1 0,910 3 moll 1 Q r, K 1, , ,410 5 La valeur du quotient de réaction à l uilibre, appelée constante d uilibre, ne dépend que de la réaction chimique (et de la température) mais pas de l état initial Exercice n 14 p138 1 NH 3(aq) + H 2 O (l) NH + + HO (aq) C (moll 1 ) 1, , ,010 3 (Scm 1 ) 100,4 70,0 33,3 [NH + ] [HO (aq) ] 3,710 1 molm 3 ou 3,710 4 moll 1 0,26 molm 3 ou 2,610 4 moll 1 0,12 molm 3 ou 1,10 4 moll 1 [NH 3(aq) ] 9,610 3 moll 1 4,710 3 moll 1 0,910 3 moll 1 3,7 % 5,2 % 12 %

3 Terminale S Chimie Chapitre 4 : État d uilibre d un système Page 3 sur 5 Pour déterminer les concentrations se référer à l exercice 11 dont la méthode est identique 3 x f [NH+ ] Le taux d avancement dépend de la concentration initial et donc de C x max C Exercice n 16 p139 1 HA (aq) + H 2 O (l) A (aq) + H 3O + (aq) et K Q r, [A (aq) ] [H O + (aq) ] [HA aq ] n(ha (aq) ) C x donc [HA (aq) ] C x n(a (aq) ) n(h 3 O + (aq) ) x donc [A(aq) ] [H 3 O + (aq) ] x 3 K Q r, [A (aq) ] [H O + (aq) ] x [HA aq ] C x K x C x donc x 2 KC 2 Kx Finalement : x 2 + Kx KC (K) 2 + 4KC 2 x K ± Deux valeurs de x sont mathématiquement possibles Toutefois, la valeur négative est inconcevable, dans le cadre de cet exercice, car elle conduirait à des quantités de matière négatives en ion oxonium et en ion acétylsalicylate Par consuent : x K + (K)2 + 4KC 2 AN : x 1,110 4 mol L avancement final, à l uilibre est donc de 1,110 4 mol 5 [H 3 O + (aq) ] x 1,110 3 moll 1 et ph log [H 3 O + (aq) ] 3,0 Exercice n 19 p139 1 HA (aq) + H 2 O (l) A (aq) + H 3O + (aq) x f [A (aq) ] x max C 3 K Q r, [A (aq) ] [H O + (aq) ] Or [A (aq) [HA aq ] ] [H O + (aq) ] donc K Q r, [A (aq) ] 2 [HA aq ] 4 a C [A (aq) ] + [HA (aq)] [A (aq) b K ] 2 C [A (aq) ] 2 C 2 C C 2 C 1 5 Si l acide est peu dissocié, alors est faible et peut être négligé devant 1 : K 2 C 6 On remarque que 2 K Par consuent si K augmente augmente et si C augmente diminue! C Le taux d avancement final augmente avec la constante d uilibre K et augmente lorsque la concentration molaire apportée en acide diminue (le taux d avancement augmente avec la dilution ) Exercice n 21 p140 1 Pb 2+ (aq) + 2 I (aq) PbI 2(s) a On observe que la solution est saturée, s il reste au fond du bécher un peu de précipité (solide) b [I (aq) ] [Pb2+ (aq) ] 3 a représente la conductivité due uniquement à l iodure de plomb (en retranchant la conductivité de l eau pure) En effet nous verrons dans le prochain chapitre que l eau pure contient des ions oxonium (H 3 O + (aq)) et hydroxyde (HO(aq) ) en quantité égale b (Pb 2+ (aq) )[Pb2+ (aq) ] + (I (aq) )[I (aq) ] (Pb2+ (aq) )[Pb2+ (aq) ] + (I (aq) )[Pb2+ Pb 2+ (aq) I (aq) [Pb2+ (aq) ] Par consuent : [Pb 2+ (aq) ] ( Pb 2+ (aq) I (aq) ) (aq) ] ( )

4 Terminale S Chimie Chapitre 4 : État d uilibre d un système Page 4 sur 5 AN : [Pb 2+ (aq) ],, 0,909 molm 3 9, moll 1 c la solubilité de l iodure de plomb est égale à la quantité de matière d iodure de plomb dissoute par litre de solvant dans une solution saturée, c'est-à-dire à la concentration des ions plomb Pb 2+ en solution La solubilité de l iodure de plomb est donc s 9, moll 1 M(PbI 2 ) 207, ,9 461,0 gmol 1 et t sm La solubilité de l iodure de plomb est donc de 0,42 gl 1 [Pb 2+ (aq) ] [I (aq) ] Les concentrations obtenues sont des concentrations à l uilibre [I(aq) ] [Pb2+ (aq) ] 1,810 3 moll 1 d K AN : K,, 3,3108 Exercice n 22 p140 1 La solution S 0 est à C 0 0,20 moll 1 La solution S est à 2,010 3 moll 1 Elle est donc 100 fois moins concentrée Il faut donc prélever un volume 100 fois plus faible de solution S 0 que le volume de solution S à préparer On souhaite obtenir un volume 1,00 L Il faut prélever un volume 0 10,0 ml de solution S 0 On verse un peu de solution S 0 dans un bécher On en prélève 10,0 ml à l aide d une pipette jaugée de 10,0 ml Ce volume est versée dans la fiole de 1000 ml et l on complète jusqu au trait de jauge d eau distillée Puis on homogénéise la solution en retournant la fiole bouchée, plusieurs fois C 2 H 5 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) C 2 H 5 CO 2(aq) + H 3O + (aq) 3 uation de la réaction C 2 H 5 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) C 2 H 5 CO 2(aq) + H 3O + (aq) état du système avancement n(c 2 H 5 CO 2 H (aq) ) n(h 2 O (l) ) n(c 2 H 5 CO 2(aq) ) n(h 3O + (aq) ) état initial 0 Solvant état intermédiaire x x Solvant x x état final x x Solvant x x 4 [C 2 H 5 CO 2 H (aq) ] nc H CO H aq [C 2 H 5 CO 2(aq) ] nc H CO 2(aq), x x [H 3O + (aq) ] (C 2 H 5 CO 2(aq) )[C 2H 5 CO 2(aq) ] + (H 3 O + (aq) )[H 3O + (aq) ] ( C H CO 2(aq) H O + (aq) ) x a La conductivité est mesurée à l aide d un conductimètre préalablement rincé à l eau distillée et plongé dans la solution b La conductivité est proportionnelle à la concentration en ion, à condition que cette dernière reste inférieure à environ 5,010 2 moll 1 : la solution doit donc être suffisamment diluée! C H CO 2(aq) H O + (aq),,,, 1, mol c x [C 2 H 5 CO 2(aq) ] x 1, moll 1 [H 3 O + (aq) ] 5 [C 2 H 5 CO 2 H (aq) ], x 6 K Q r, [C H CO 2(aq) ] [H O + (aq) ] [C H CO H aq ] AN : K,, 1, ,810 3 moll 1 Exercice n 23 p141 A chercher sans la calculatrice! I La transformation chimique étudiée 1 Un acide, selon Brönsted, est une espèce chimique, susceptible de céder un proton au cours d une réaction acidobasique Couple acide / base : CH 3 CO 2 H (aq) / CH 3 CO 2(aq) et H 3O + (aq) / H 2O (l) 3 K Q r, [CH 3CO 2(aq) ] [H O + (aq) ] [CH 3 CO 2 H (aq) ]

5 Terminale S Chimie Chapitre 4 : État d uilibre d un système Page 5 sur 5 II Étude ph-métrique 1 n 1 C 1 1 2, ,100 2,710 4 mol uation de la réaction CH 3 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) CH 3 CO 2(aq) + H 3O + (aq) état du système avancement n(ch 3 CO 2 H (aq) ) n(h 2 O (l) ) n(ch 3 CO 2(aq) ) n(h 3O + (aq) ) état initial 0 état final x f x f Solvant x f x f état maximal x max 2,710 4 x max 2,710 4 x max 2,710 4 L avancement maximal correspond à la consommation totale du réactif limitant c est-à-dire de l acide éthanoïque n 1 x max 2,710 4 x max 0 et donc x max 2,710 4 mol 3 [H 3 O + (aq) ] 10 ph 10 3,70 2,010 4 moll 1 donc x f [H 3 O + (aq) ] 1 2, ,100 2,010 5 mol NB : l énoncé donne log(2,010 4 ) 3,7 Donc 2, ,7 4 1 x f [H O + (aq) ] [H O + (aq) ],, x max C C,, , , ,4 %! Le taux d avancement est inférieur à 1 (100 %), ce qui montre que la transformation étudiée n est pas totale! 5 a [CH 3 CO 2(aq) ] f [H 3 O + (aq) ] f 2,010 4 moll 1 b [CH 3 CO 2 H (aq) ] f C 1 [CH 3 CO 2(aq) ] 2, , ,510 3 moll 1 6 K 1 [CH CO 2(aq) ] f[h O + (aq) ] f [CH CO H aq ] f (l état final est un état d uilibre) AN : K 1,,,,, 1,610 5 : La valeur proposée est vérifiée! III Étude conductimétrique 1 Les espèces ioniques en solution sont l ion éthanoate (ion acétate) et l ion oxonium : [CH 3 CO 2(aq) ] [H 3O + (aq) ] (CH 3 CO 2(aq) )[CH 3CO 2(aq) ] + (H 3O + (aq) )[H 3O + (aq) ] 3 ( CH CO 2(aq) H O + (aq) ) [H 3O + (aq) ] donc [CH 3CO 2(aq) ] f [H 3 O + (aq) ] f ( CH CO 2(aq) H O + (aq) ) AN : [CH 3 CO 2(aq) ] f [H 3 O + (aq) ], f,,,,,, 1,25 molm 3 1, moll 1 4 a C 2 1,010 1 moll 1 et [CH 3 CO 2(aq) ] f 1, moll 1 C Par consuent [CH CO 2(aq) ], f,, 80 La concentration en ion éthanoate est donc 80 fois plus faible que la concentration molaire apportée en acide éthanoïque : l approximation 1 est vérifiée! b Si la concentration en acide éthanoïque finale est pratiquement égale à la concentration molaire apportée, cela signifie que l acide éthanoïque est très peu dissocié, donc que la réaction entre l acide éthanoïque et l eau a très peu avancée : elle est très limitée! c K 2 [CH CO 2(aq) ] f[h O + (aq) ] f [CH CO 2 H (aq) ] f,, 1,25 2 1, NB : [CH 3 CO 2 H (aq) ] C 2 1,010 1 moll 1 d 2 [CH 3CO 2(aq) ] f C 1, , ,25 1, , ,25 % I Conclusion : comparaison des résultats obtenus 1 Dans les deux cas, la constante d uilibre est égale à 1,610 5 : elle ne dépend pas de la concentration initiale en acide éthanoïque Dans le premier cas, pour C 1 2,710 3 moll 1, 1 7,4 % Dans le seconde cas, pour C 2 1,010 1 moll 1, 2 1,25 % Le taux d avancement final dépend donc de l état initial du système Le taux d avancement final augmente lorsque la dilution de l acide augmente