Les 15 aberrations de Zernicke

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1 Les 15 aberrations de Zernicke Les polynomes de Zernike correspondent à la somme des expressions simples de Seidel-Zernike qui sont de la forme: Ils expriment sous forme mathématique ou graphique ces données. Il faut se représenter des coordonnées polaires où r représente le rayon de la pupille, et l'angle fait par l'azimut du point considéré. L'ordre du polynôme est fonction des variables n et m. Ainsi un polynôme classique de Zernike correspond à la somme de termes élémentaires : W Zernike=Z 00 + Z 11 [rsin ] + Z 1-1 [rsin ] + Z 22 [r 2 sin(2 )] +... ordre 0 ou Z000 = terme contant dit "piston ou décalage des axes" ordre 1 ou Z110 et Z111 = termes du premier ordre dit "tilt ou effet prismatique" ordre 2 ou Z220 et Z221 = termes du deuxième ordre dit "astigmatisme ou composante cylindrique" ordre 2 ou Z200 = terme du deuxième ordre (encore) dit "focus shift ou défocalisation (myopie ou hypermétropie)" ordre 3 ou Z330 et Z331 = termes du troisième ordre dit "astigmatisme triangulaire" ordre 3 ou Z310 et Z311 = termes du troisième ordre (encore) dit "coma" ordre 4 ou Z440, Z420, Z400, Z421 et Z441 = termes du quatrième ordre dit "spherical aberration" Les ordres suivants sont non significatifs pour l'oeil et non nommés. Le piston ne joue pratiquement aucun rôle L ordre 1 ne joue que les alignements des structures internes L ordre est le seul corrigé par un traitement conventionnel au laser excimer c'est-à-dire sans Zyoptix pour le 217 Z 100 ;: c est le défaut réfractive sphérique ou cylindrique L ordre 3 ou trefoil correspond surtout aux défauts de centrage avec volontiers un aspect en comète : «coma» L ordre 4 est du à une réfringence excessive ou à une répartition défectueuse du rayon lumineux. Elle dépend beaucoup de la atille de la pupille avec des aspects fréquemment en «sombrero» Les ordres supérieurs jouent moins mais peuvent participer à des défauts de résolution Tenir compte de ces data permet de mieux connaître et comprendre ce qui se passe et donc de mieux traiter Ainsi les astronomes se servent du traitement abérrométrique pour modifier les images ( Hubble ) les clichés montrent que la correction des aberrations en astronomie augmentent la qualité et la discrimination visuelle. Ainsi Titan, nouvelle planète, devient visible à gauche l'optique adaptative établit la déformation du front d'onde et applique son opposé grâce à un miroir déformable, pour que l'image définitive soit débarrassée des anomalies inhérentes à l'atmosphère. Cette technique est très employée en astrophysique et permet d'optimiser les télescopes terrestres ou spatiaux

2 sur cette diapo on voit nettement que les 3 aberrations les plus délétères sont la coma et la Z 400 (aberration de sphéricité) les correspondances cliniques des aberrations

3 les aberrations de ordre 1 n affectent pas la capacité visuelle les aberrations de 2 ordre correspondent à la prescription traditionnelle des verres de lunettes. Celle du centre correspond à la spère et les deux autres à l astigmatisme

4 les hautes aberrations sont de 3 et 4 ordres L importance où le «poids» de l aberrration peut être jaugée pour une dilation donnée : ici l exemple avec un astigmatisme secondaire

5 orientation le sinus est par convention en mode vertical et le cosinus en mode horizontal : on peut ainsi rendre compte de l importance et de l orientation d une aberration

6 Les valeurs des coefficients dans une population normale

7 Les images en PSF Une désorganisation abérrométrique post lasik abérrométrique!

8 Conséquence visuelle simulée d une aberration significative ( coma ) Le rôle de la pupille Simulation visuelle d un œil myopie de seulement -0,25 dioptrie selon la taille de la pupille : La réfraction n apprend rien sur la résolution, en revanche il est évident que plus la pupille se rétrécit et meilleure est l acuité visuelle

9 Carte abérrométrique normale defocus le defocus c est l œil qui ne serait concerné que par une amétropie sphérique pure. En pratique de tels yeux demeurent très rares car il y a toujours des aberrations de haut degré même si elles peuvent être faibles

10 coma Aberration globale L image blanche et noire correspond au PSF ( Point Spread Function ) et c est la fonction d étalement du point donnant l image au point focal rétinien selon un aspect parfait du disque d Airy qui est une image purement diffractive La chirurgie réfractive cornéenne entraîne habituellement une augmentation des aberrations type trefoil et coma et c est pourquoi on cherche à réduire cet effet chaque fois que cela s avère nécessaire

11 plus la pupille est large et plus ce disque diminue

12 l œil parfait L œil habituel

13 La convolution Lorsque on a la fonction d étalement du point on peut prédire la résolution d une image selon une technique dite de convolution Exemple d un lettre fixée mais dont la restitution est floue en raison d aberrations La résolution théorique d un système limité par la diffraction augmente avec le diamètre pupillaire ( critère de Rayleigh ) 2 tests ne sont pas systématiques : Le facteur de transfert modulaire est la composante en amplitude et correspond en général à l aspect de la courbe de la sensibilité aux contrastes (en dehors des facteurs non oculaires) Le facteur de phase de transfert renseigne sur la symétrie du facteur d étalement ainsi que la vison des contrastes

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15 Tous les interfaces font perdre du contraste, la pupille joue ainsi que la fréquence spatiale aspect théorique normal

16 aspect anormal avec coma exemple : PRK : l image abérrométrique résulte de l association des polynômes I

17 exemple : PRK : l image abérrométrique résulte de l association des polynômes II exemple : PRK : l image abérrométrique résulte de l association des polynômes III