Mécanique des fluides géophysiques
|
|
- Valentine Beaupré
- il y a 5 ans
- Total affichages :
Transcription
1 UNIVERSITÉ DE LIÈGE Faculté des Sciences Mécanique des fluides géophysiques J.M. Beckers Année académique
2 2
3 Table des matières I Théories générales: MECA053 partim I 9 1 Rappels mécaniques des fluides homogènes Milieu continu Conservation de la masse Loi de Newton Energie interne, travail mécanique et entropie Lois constitutives Fluides Newtoniens Autres fluides Equations d état Exercices Volume de contrôle en mouvement [TD] Analyse d importance de la force de Coriolis [N] Le Thalys et la rotation de la terre [F] Energie potentielle [N] Vorticité [D] Production d énergie interne [N] Fluides non-homogènes Constituants et mélanges Conservation de la masse Conservation de la masse totale Conservation d un constituant Loi de Newton Energie interne, travail mécanique et entropie Lois constitutives Equations d état Mélange Fluides géophysiques Notion de turbulence et adaptation des lois constitutives Exercices Approximation des fluides géophysiques Particularités de l atmosphère et des océans Système d axes en rotation, couche mince Rotation Gravité apparente
4 4 TABLE DES MATIÈRES 3.3 Approximation de Boussinesq Conservation de la masse Loi de Newton Autres équations de conservation Fréquence de Brünt-Väisälä Approximation hydrostatique Approximation du plan β Exercices Ondes internes Phenomènes et approche Ondes internes dans un milieu infini stratifié uniformément Ondes internes dans le plan f Ondes internes longues dans le plan β Ondes internes avec frontières Spectres discrets Onde de Kelvin Exercices Equilibre géostrophique Grandes échelles Equilibre géostrophique Vent thermique Colonnes de Taylor Dégénérescence de l équilibre géostrophique Pression de référence Conservation de la masse Circulation générale océanique Exercices Couches limites Grandes échelles et couches limites Traîtement mathématique des couches limites Couche limite de surface Couche limite du fond Elman pumping Transport d Ekman et upwellings Exercices Instabilités Notion de stabilité Traîtement mathématique général Ecoulement stratifié/cisaillé Equation de Taylor-Gouldsmith Conditions de raccord près d une discontinuité Instabilité de Kelvin-Helmholtz Analyse énergétique
5 TABLE DES MATIÈRES Critères globaux Critère de Miles?? Critère de Howard Exercices Turbulence Notion de stabilité Traîtement mathématique général Phénoménologie Moyennes et fluctuations Modèle pour l écoulement moyen Fermeture turbulente Paramétrisation Théorie de Kolmogorov Transfer d énergie Energie de l écoulement moyen Energie des perturbations Exemple de fermeture Equation pour la dissipation Aproche longeur de mélange Exercices Turbulence géophysique Echelles Microturbulence et fluides géophysiques Rapport d aspect Stratification Micro et macroturbulence Filtrages Effet de la rotation Exercices A Formulaire 49
6 6 TABLE DES MATIÈRES
7 Introduction label?? a la page?? Ces notes concernent le cours Mécanique des fluides géophysiques (partim I) Approche pédagogique Les deux heures par semaine réservées au cours Mécanique des fluides géophysiques partim I seront consacrées à une heure de cours théoriques et à une heure d exercices en groupe. Les groupes seront constitués de quatres personnes désignées par tirage au sort afin de favoriser le travail en groupe imposé recontré dans la vie professionnelle. En fin de séance, un enoncé d un travail est distribué à chaque groupe. Ce travail est à rendre (via à JM.Beckers@ulg.ac.be en format.pdf ou.ps, ou via dépôt d une copie papier) pour le jour précédent le cours suivant. Pendant la séance d exercices de ce cours, les groupes présentent rapidement ces travaux et des discussions/explications auront lieu. Horaire, endroit et contenu provisoire Jeudis 8:30-10:30, Salle 3/14 Batiment B5a, Physique CHANGEMENT: MERCREDIS 10:30-12:30 même endroit 19/9 2h Rappels: Mécanique des fluides homogènes, Newton, conservation de la masse, équations constitutives 25/9 1h+1h: Mélange de constituants, équations d état 2/10 1h+1h: Approximation de Boussinesq et première analyse d échelles, équilibre hydrostatique 9/10 1h+1h: Ondes internes 16/10 1h+1h: Ondes internes (suite) 23/10 1h+1h: Géostrophie 30/10 1h+1h: Couches limites 6/11 1h+1h: Upwellings 13/11 1h+1h: Fenêtres spectrales revisitées, nombres sans dimension (Ekman, Rossby, Reynolds, Burger) 7
8 8 TABLE DES MATIÈRES 20/11 1h+1h: Instabilités 27/11 1h+1h: Instabilités (suite) 4/12 1h+1h: Turbulence 11/12 1h+1h: Turbulence géophysique 18/12 Séance exercices récapitulatifs Exercices Les exercices sont classés avec une indication de leur degré de difficulté. En rendant les exercices les groupes indiquent leur propre estimation de la difficulté a posteriori: E :élémentaire, F :facile, N :normal, D :difficile, TD :très difficile TD+ :trop difficile La qualité des exercices ne pénalisera pas les côtes de fin d année, mais les élèves les mieux classés recevront un bonus de 2.5, 2.0, 1.5, 1. et 0.5 points (Si un étudiant arrive à 20/20, les bonus restants sont donnés aux suivants sur la liste) Examen Examen écrit (40%): un exercice du même type que ceux des travaux pratiques devra être résolu à livre ouvert Examen oral (60%): présentation d une question tirée d une liste de questions théoriques fournies après l examen écrit. Interrogation supplémentaire sur l examen écrit. Notes de cours Les notes de cours seront disponibles au fur et à mesure via WWW. Des copies électroniques des transparents y seront également déposées.
9 Partie I Théories générales: MECA053 partim I 9
10
11 Chapitre 1 Rappels mécaniques des fluides homogènes 11
12 12 CHAPITRE 1. RAPPELS MÉCANIQUES DES FLUIDES HOMOGÈNES 1.1 Milieu continu 1.2 Conservation de la masse 1.3 Loi de Newton 1.4 Energie interne, travail mécanique et entropie 1.5 Lois constitutives Fluides Newtoniens Autres fluides 1.6 Equations d état 1.7 Exercices Volume de contrôle en mouvement [TD] Distinguer la vitesse du fluide v et la vitesse u à laquelle bouge le volume de contrôle, distinguer D Dt = + v (1.1) t Théorème de Reynolds d F(x,t) dv = dt V(t) V d dt = + u (1.2) t F t dv + F(x,t)n u ds (1.3) S Volume de contrôle en mouvement (suite) Le volume se déplace à une vitesse u et la dérivée d désigne la dérivée quand on se déplace à dt la vitesse u. Si u = v alors on suit une particule fluide et on obtient une approche lagrangienne. Pour la démonstration du théorème de Reynolds on utilise d (dv) = u dv (1.4) dt dont on essaiera de donner une interprétation. Note: si le volume ne bouge pas à la vitesse du fluide, il y a lieu de tenir compte des flux advectifs à travers le volume (faire apparaître u v)
13 1.7. EXERCICES Analyse d importance de la force de Coriolis [N] En sachant que l on a observe la tache rouge de Jupiter depuis 300 ans et que ses dimensions sont de l ordre de km, est-ce que la rotation de Jupiter autour de lui-même (un jour jupitérien dure 9.9 heures) doit être prise en compte dans l etude de cette tache? On suppose que les vitesses du courant sont de l ordre de 100 m/s En connaissant le rayon de Jupiter ( km) et l accéleration de gravité mesurée à l équateur g = 26.4 m s 2, que peut-on dire de la force centrifuge? Le Thalys et la rotation de la terre [F] Est-ce que à votre avis, les ingénieurs qui ont construit la ligne TGV Liège-Bruxelles (max 300km/h) ont dû tenir compte de la rotation de la terre? Pourquoi? Suggestion:Comparer la force aux autres forces en jeu Energie potentielle [N] Soit un lac allongé de longeur L x, de largeur L y et de profondeur constante h. On suppose que l eau du lac est de densité constante et qu un vent a soufflé pendant un certain temps aboutissant à créer une surélévation du niveau d eau de hauteur d à l extrémité x = L x du bassin. Si l on suppose que l on peut approximer la forme de la surface libre par un plan incliné dans la direction x, calculez l augmentation de l énergie potentielle par rapport à la situation de repos initiale où l élévation était nulle partout. On suppose que la quantité d eau a été conservée. Chiffrez le résultat pour ρ = 1000 kg/m 3, L x = 15 km, L y = 2 km, h = 50 m d = 30 cm et estimez le temps qu il faudrait à une centrale nucléaire pour fournir cette énergie Vorticité [D] Etablir loi d évolution de la vorticité ω = Λv en l absence de viscosité. Passer ensuite à la vorticité totale 2Ω + Λv et démontrer que t ( ) ( ) ( 2Ω + Λv 2Ω + Λv 2Ω + Λv + v = ρ ρ ρ ) v + ( ρ)λ( p) ρ 3 (1.5)
14 14 CHAPITRE 1. RAPPELS MÉCANIQUES DES FLUIDES HOMOGÈNES Production d énergie interne [N] Démontrer que pour une fluide newtonien, la production d énergie interne par friction vaut T v : v = 2ρνD:D où D est le tenseur de déformation
15 Bibliographie [1] L; Landau and E. Lifschitz. Fluid Mechanics. Pergamon Press, p. [2] D Tritton. Physical fluid dynamics. Oxford Science Publications, second edition, 520p. 15
16 16 BIBLIOGRAPHIE
17 Chapitre 2 Fluides non-homogènes 17
18 18 CHAPITRE 2. FLUIDES NON-HOMOGÈNES 2.1 Constituants et mélanges 2.2 Conservation de la masse Conservation de la masse totale Conservation d un constituant 2.3 Loi de Newton 2.4 Energie interne, travail mécanique et entropie 2.5 Lois constitutives 2.6 Equations d état Mélange Fluides géophysiques Eau de mer Atmosphère 2.7 Notion de turbulence et adaptation des lois constitutives 2.8 Exercices
19 Bibliographie [1] Chia-Shun Yih. Dynamics of nonhomogeneous fluids. MacMillan company, p. [2] C. Crowe, M. Sommerfeld, and Y. Tsuji. Multiphase flows with droplets and particles. CRC press, Boca Raton, Florida, [3] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
20 20 BIBLIOGRAPHIE
21 Chapitre 3 Approximation des fluides géophysiques 21
22 22 CHAPITRE 3. APPROXIMATION DES FLUIDES GÉOPHYSIQUES 3.1 Particularités de l atmosphère et des océans 3.2 Système d axes en rotation, couche mince Rotation Gravité apparente 3.3 Approximation de Boussinesq Conservation de la masse Loi de Newton Autres équations de conservation Fréquence de Brünt-Väisälä 3.4 Approximation hydrostatique 3.5 Approximation du plan β 3.6 Exercices
23 Bibliographie [1] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
24 24 BIBLIOGRAPHIE
25 Chapitre 4 Ondes internes 25
26 26 CHAPITRE 4. ONDES INTERNES 4.1 Phenomènes et approche 4.2 Ondes internes dans un milieu infini stratifié uniformément Ondes internes dans le plan f Ondes hydrostatiques et non-hydrostatiques Ondes de gravité Oscillations d interie Ondes internes longues dans le plan β 4.3 Ondes internes avec frontières Spectres discrets Onde de Kelvin 4.4 Exercices
27 Bibliographie [1] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
28 28 BIBLIOGRAPHIE
29 Chapitre 5 Equilibre géostrophique 29
30 30 CHAPITRE 5. EQUILIBRE GÉOSTROPHIQUE 5.1 Grandes échelles 5.2 Equilibre géostrophique 5.3 Vent thermique 5.4 Colonnes de Taylor 5.5 Dégénérescence de l équilibre géostrophique Pression de référence Conservation de la masse 5.6 Circulation générale océanique 5.7 Exercices
31 Bibliographie [1] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
32 32 BIBLIOGRAPHIE
33 Chapitre 6 Couches limites 33
34 34 CHAPITRE 6. COUCHES LIMITES 6.1 Grandes échelles et couches limites 6.2 Traîtement mathématique des couches limites 6.3 Couche limite de surface 6.4 Couche limite du fond 6.5 Elman pumping 6.6 Transport d Ekman et upwellings 6.7 Exercices
35 Bibliographie [1] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
36 36 BIBLIOGRAPHIE
37 Chapitre 7 Instabilités 37
38 38 CHAPITRE 7. INSTABILITÉS 7.1 Notion de stabilité 7.2 Traîtement mathématique général 7.3 Ecoulement stratifié/cisaillé Equation de Taylor-Gouldsmith Conditions de raccord près d une discontinuité Instabilité de Kelvin-Helmholtz Solution Analyse de l equation de dispersion 7.4 Analyse énergétique 7.5 Critères globaux Critère de Miles?? Critère de Howard 7.6 Exercices
39 Bibliographie [1] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
40 40 BIBLIOGRAPHIE
41 Chapitre 8 Turbulence 41
42 42 CHAPITRE 8. TURBULENCE 8.1 Notion de stabilité 8.2 Traîtement mathématique général 8.3 Phénoménologie 8.4 Moyennes et fluctuations 8.5 Modèle pour l écoulement moyen 8.6 Fermeture turbulente 8.7 Paramétrisation 8.8 Théorie de Kolmogorov 8.9 Transfer d énergie Energie de l écoulement moyen Energie des perturbations 8.10 Exemple de fermeture Equation pour la dissipation Aproche longeur de mélange 8.11 Exercices
43 Bibliographie [1] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
44 44 BIBLIOGRAPHIE
45 Chapitre 9 Turbulence géophysique 45
46 46 CHAPITRE 9. TURBULENCE GÉOPHYSIQUE 9.1 Echelles 9.2 Microturbulence et fluides géophysiques Rapport d aspect Stratification 9.3 Micro et macroturbulence Filtrages Effet de la rotation 9.4 Exercices
47 Bibliographie [1] A.S. Monin and R.V. Ozmidov. Turbulence in the ocean. D. Reidel Publ., Dordrecht, [2] J.C.J. Nihoul. Modèles mathématiques et Dynamique de l environnement. é. t. a. b. é. t. y. p. Liège,
48 48 BIBLIOGRAPHIE
49 Annexe A Formulaire 49
50 50 ANNEXE A. FORMULAIRE
51 Liste des mes symboles 51
52 52 ANNEXE A. FORMULAIRE
53 Liste des symboles u Vecteur vitesse horizontal D Echelle h profondeur, 49 53
54 54 ANNEXE A. FORMULAIRE
55 Copyrights 1 : mattom/introoc/ 2 : 3 : 4 : fluids/tjp3/flowpics.html 5 : fringer/movies/movies.html 6 : 7 : 8 : cfd/referenc/ 9 : 10 : 11 : 12 : 13 : 14 : 15 : 16 : 55
Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics. Formation à la CFD, Ph Parnaudeau
Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics Formation à la CFD, Ph Parnaudeau 1 Qu est-ce que la CFD? La simulation numérique d un écoulement fluide Considérer à présent comme une alternative «raisonnable»
Plus en détailObjectifs du cours Modélisation de la Turbulence M2 - EE
Objectifs du cours Modélisation de la Turbulence M2 - EE Gomez Thomas Institut Jean Le Rond d Alembert Caractériser et classifier les écoulements turbulents. Introduire les outils mathématiques. Introduire
Plus en détailDYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES
A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,
Plus en détailFinance, Navier-Stokes, et la calibration
Finance, Navier-Stokes, et la calibration non linéarités en finance 1 1 www.crimere.com/blog Avril 2013 Lignes directrices Non-linéarités en Finance 1 Non-linéarités en Finance Les équations de Fokker-Planck
Plus en détailChapitre 7: Dynamique des fluides
Chapitre 7: Dynamique des fluides But du chapitre: comprendre les principes qui permettent de décrire la circulation sanguine. Ceci revient à étudier la manière dont les fluides circulent dans les tuyaux.
Plus en détailMathématiques et petites voitures
Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit
Plus en détailCaractéristiques des ondes
Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace
Plus en détailInitiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI
Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détail3ème séance de Mécanique des fluides. Rappels sur les premières séances Aujourd hui : le modèle du fluide parfait. 2 Écoulements potentiels
3ème séance de Mécanique des fluides Rappels sur les premières séances Aujourd hui : le modèle du fluide parfait 1 Généralités 1.1 Introduction 1.2 Équation d Euler 1.3 Premier théorème de Bernoulli 1.4
Plus en détailPHYSIQUE Discipline fondamentale
Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par l'étude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et
Plus en détailUNITÉ DE PROGRAMME : S9UP1 Modélisation de la turbulence
UNITÉ DE PROGRAMME : S9UP1 Modélisation de la turbulence Modélisation de la turbulence Auteur : Yann MARCHESSE Département : Mécanique et Énergétique Édition : Année universitaire 2009-2010 ÉCOLE CATHOLIQUE
Plus en détailT.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY
T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................
Plus en détailExercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
Plus en détailExercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
Plus en détailMesure de la dépense énergétique
Mesure de la dépense énergétique Bioénergétique L énergie existe sous différentes formes : calorifique, mécanique, électrique, chimique, rayonnante, nucléaire. La bioénergétique est la branche de la biologie
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailU-31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES
Session 200 BREVET de TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE E-3 SCIENCES PHYSIQUES U-3 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES Durée : 2 heures Coefficient : 2,5 Durée conseillée Chimie
Plus en détailI - Quelques propriétés des étoiles à neutrons
Formation Interuniversitaire de Physique Option de L3 Ecole Normale Supérieure de Paris Astrophysique Patrick Hennebelle François Levrier Sixième TD 14 avril 2015 Les étoiles dont la masse initiale est
Plus en détailSEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX
SEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX 1. EXPERIENCE 1 : APPLICATION DE LA LOI FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE a) On incline d un angle α la table à digitaliser (deuxième ou troisième cran de la table).
Plus en détailLES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent
Plus en détailQ6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?
EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes
Plus en détailNOTICE DOUBLE DIPLÔME
NOTICE DOUBLE DIPLÔME MINES ParisTech / HEC MINES ParisTech/ AgroParisTech Diplômes obtenus : Diplôme d ingénieur de l Ecole des Mines de Paris Diplôme de HEC Paris Ou Diplôme d ingénieur de l Ecole des
Plus en détailG.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction
DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner
Plus en détailRésolution d équations non linéaires
Analyse Numérique Résolution d équations non linéaires Said EL HAJJI et Touria GHEMIRES Université Mohammed V - Agdal. Faculté des Sciences Département de Mathématiques. Laboratoire de Mathématiques, Informatique
Plus en détailPrésentation du programme. de physique-chimie. de Terminale S. applicable en septembre 2012
Présentation du programme de physique-chimie de Terminale S applicable en septembre 2012 Nicolas Coppens nicolas.coppens@iufm.unistra.fr Comme en Seconde et en Première, le programme mélange la physique
Plus en détailPhénomènes dangereux et modélisation des effets
Phénomènes dangereux et modélisation des effets B. TRUCHOT Responsable de l unité Dispersion Incendie Expérimentations et Modélisations Phénomènes dangereux Description et modélisation des phénomènes BLEVE
Plus en détailFLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles
FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET Professeur Émérite à l Université de Reims Seconde édition revue et augmentée TABLE DES MATIÈRES PRÉSENTATION Préface de la 1 ère édition Prologue
Plus en détailPoker. A rendre pour le 25 avril
Poker A rendre pour le 25 avril 0 Avant propos 0.1 Notation Les parties sans * sont obligatoires (ne rendez pas un projet qui ne contient pas toutes les fonctions sans *). Celles avec (*) sont moins faciles
Plus en détailChap 8 - TEMPS & RELATIVITE RESTREINTE
Chap 8 - TEMPS & RELATIVITE RESTREINTE Exercice 0 page 9 On considère deux évènements E et E Référentiel propre, R : la Terre. Dans ce référentiel, les deux évènements ont lieu au même endroit. La durée
Plus en détailFORD C-MAX + FORD GRAND C-MAX CMAX_Main_Cover_2013_V3.indd 1-3 22/08/2012 15:12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30
Plus en détailTHEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE
THEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE 1. RAPPEL: L ATOME CONSTITUANT DE LA MATIERE Toute la matière de l univers, toute substance, vivante ou inerte, est constituée à partir de particules
Plus en détailUNIVERSITE DE TOULON UFR FACULTE DE DROIT REGLEMENT D EXAMEN ANNEE 2012/2017 LICENCE DROIT MENTION DROIT GENERAL
UNIVERSITE DE TOULON UFR FACULTE DE DROIT REGLEMENT D EXAMEN ANNEE 01/017 LICENCE DROIT MENTION DROIT GENERAL Les présentes règles s inscrivent dans le cadre réglementaire national défini par les tetes
Plus en détailSUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)
Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance
Plus en détailPOLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Orthoptiste / stage i-prépa intensif -
POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Orthoptiste / stage i-prépa intensif - 1 Suite énoncé des exos du Chapitre 14 : Noyaux-masse-énergie I. Fission nucléaire induite (provoquée)
Plus en détail1 Problème 1 : L avion solaire autonome (durée 1h)
Problèmes IPhO 2012 1 NOM : PRENOM : LYCEE : 1 Problème 1 : L avion solaire autonome (durée 1h) Nous souhaitons dans ce problème aborder quelques aspects de la conception d un avion solaire autonome. Les
Plus en détailChapitre 2 Les ondes progressives périodiques
DERNIÈRE IMPRESSION LE er août 203 à 7:04 Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques Table des matières Onde périodique 2 2 Les ondes sinusoïdales 3 3 Les ondes acoustiques 4 3. Les sons audibles.............................
Plus en détailComparaisons des premières formulations du Théorème de Bernoulli de l hydrodynamique à un
Comparaisons des premières formulations du Théorème de Bernoulli de l hydrodynamique à un énoncé actuel D Alembert, dans l article Hydrodynamique de l Encyclopédie (1), date la naissance de cette discipline
Plus en détailPHOTO PLAISIRS. La Lumière Température de couleur & Balance des blancs. Mars 2011 Textes et Photos de Bruno TARDY 1
PHOTO PLAISIRS La Lumière Température de couleur & Balance des blancs Mars 2011 Textes et Photos de Bruno TARDY 1 Blanc Infrarouge Flash Température Lumière RVB Couleur chaude Couleur Couleur Couleur Incandescente
Plus en détailSPÉCIALITÉ Sciences Mécaniques et Ingénierie (SMI)
PROGRAMME PEDAGOGIQUE MASTER RECHERCHE 2 ème année (M2R) DOMAINE SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE MENTION MECANIQUE, GENIE CIVIL, GENIE MECANIQUE SPÉCIALITÉ Sciences Mécaniques et Ingénierie (SMI) Objectifs
Plus en détailUnités, mesures et précision
Unités, mesures et précision Définition Une grandeur physique est un élément mesurable permettant de décrire sans ambiguïté une partie d un phénomène physique, chacune de ces grandeurs faisant l objet
Plus en détailLes Conditions aux limites
Chapitre 5 Les Conditions aux limites Lorsque nous désirons appliquer les équations de base de l EM à des problèmes d exploration géophysique, il est essentiel, pour pouvoir résoudre les équations différentielles,
Plus en détailExercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?
Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version
Plus en détailExercices Alternatifs. Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme?
Exercices Alternatifs Quelqu un aurait-il vu passer un polynôme? c 2004 Frédéric Le Roux, François Béguin (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: polynome-lagrange/. Version
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES. EXEMPLE DE SUJET n 2
Exemple de sujet n 2 Page 1/7 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES EXEMPLE DE SUJET n 2 Ce document comprend : Pour l examinateur : - une fiche descriptive du sujet page 2/7 - une fiche
Plus en détailManuel d utilisation 26 juin 2011. 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2
éducalgo Manuel d utilisation 26 juin 2011 Table des matières 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2 2 Comment écrire un algorithme? 3 2.1 Avec quoi écrit-on? Avec les boutons d écriture........
Plus en détailExercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique
Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction
Plus en détailActivité 1 : Rayonnements et absorption par l'atmosphère - Correction
Activité 1 : Rayonnements et absorption par l'atmosphère - Correction Objectifs : Extraire et exploiter des informations sur l'absorption des rayonnements par l'atmosphère terrestre. Connaitre des sources
Plus en détailCHROMATOGRAPHIE SUR COUCHE MINCE
CHROMATOGRAPHIE SUR COUCHE MINCE I - PRINCIPE La chromatographie est une méthode physique de séparation de mélanges en leurs constituants; elle est basée sur les différences d affinité des substances à
Plus en détailChapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Plus en détailUNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU
Odile VERBAERE UNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU Résumé : Cet article présente une réflexion sur une activité de construction de tableau, y compris
Plus en détailTS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S
FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences
Plus en détailBREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE SUJET
SESSION 2010 France métropolitaine BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE ÉPREUVE N 2 DU PREMIER GROUPE ÉPREUVE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE Option : Génie des équipements agricoles Durée : 3 heures 30 Matériel
Plus en détailSystème formé de deux points
MPSI - 2005/2006 - Mécanique II - Système formé de deux points matériels page /5 Système formé de deux points matériels Table des matières Éléments cinétiques. Éléments cinétiques dans R.......................2
Plus en détailInformation. BASES LITTERAIRES Etre capable de répondre à une question du type «la valeur trouvée respecte t-elle le cahier des charges?
Compétences générales Avoir des piles neuves, ou récentes dans sa machine à calculer. Etre capable de retrouver instantanément une info dans sa machine. Prendre une bouteille d eau. Prendre CNI + convocation.
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détail:SPECIMEN SPECIMEN SUPPLÉMENT AU DIPLÔME (ANNEXE DESCRIPTIVE AU DIPLÔME)
########### : La présente annexe descriptive au diplôme (supplément au Université de La Rochelle diplôme) suit le modèle élaboré par la Commission européenne, le Conseil de l Europe et l UNESCO/CEPES.
Plus en détailLong Carbon Europe Sections and Merchant Bars. Poutrelle Angelina. L alchimie réussie entre résistance, légèreté et transparence
Long Carbon Europe Sections and Merchant Bars Poutrelle Angelina L alchimie réussie entre résistance, légèreté et transparence Poutrelle Angelina Une idée audacieuse adaptée à un produit industriel Plus
Plus en détailSIMULATION DU PROCÉDÉ DE FABRICATION DIRECTE DE PIÈCES THERMOPLASTIQUES PAR FUSION LASER DE POUDRE
SIMULATION DU PROCÉDÉ DE FABRICATION DIRECTE DE PIÈCES THERMOPLASTIQUES PAR FUSION LASER DE POUDRE Denis DEFAUCHY Gilles REGNIER Patrice PEYRE Amine AMMAR Pièces FALCON - Dassault Aviation 1 Présentation
Plus en détailChapitre 10 : Mécanique des fluides
Chapitre 10 : Mécanique des fluides 1. Pression hydrostatique Les fluides regroupent gaz et liquides. En général, on considère des fluides incompressibles. Ce n est plus le cas en thermodynamique. Un objet
Plus en détail-12. Dispersion atmosphérique (Mécanismes et outils de calcul)
Méthodes pour l évaluation et la prévention des risques accidentels (DRA-006) -1 Dispersion atmosphérique (Mécanismes et outils de calcul) Ministère de l Ecologie et du Développement Durable Direction
Plus en détailChapitre 2 Caractéristiques des ondes
Chapitre Caractéristiques des ondes Manuel pages 31 à 50 Choix pédagogiques Le cours de ce chapitre débute par l étude de la propagation des ondes progressives. La description de ce phénomène est illustrée
Plus en détailCours de mécanique des fluides. Olivier LOUISNARD
Cours de mécanique des fluides Olivier LOUISNARD 25 septembre 2012 Cette création est mise à disposition selon le Contrat Paternité-Pas d Utilisation Commerciale-Pas de Modification 2.0 France disponible
Plus en détailErratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2
Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page
Plus en détailL École nationale des pompiers du Québec. Dans le cadre de son programme de formation Pompier I
L École nationale des pompiers du Québec Dans le cadre de son programme de formation Pompier I QUATRIÈME ÉDITION MANUEL DE LUTTE CONTRE L INCENDIE EXPOSÉ DU PROGRAMME D ÉTUDES POMPIER 1 SUJET 4 Énergie
Plus en détailTable des matières. Télécharger MetaTrader 4. Première connexion à MetaTrader 4. Se connecter à MetaTrader 4. Modifier la langue
Guide METATRADER 4 Table des matières Télécharger MetaTrader 4 Première connexion à MetaTrader 4 Se connecter à MetaTrader 4 Modifier la langue Modifier votre mot de passe Mot de passe oublié Trader avec
Plus en détailLA MESURE DE LA PRESSION
LA MESURE DE LA PRESSION La mesure de la pression s effectue à l aide d un baromètre. Il s agit d un instrument permettant de repérer la pression de l atmosphère dans laquelle il se trouve et ses variations
Plus en détailEchantillonnage Non uniforme
Echantillonnage Non uniforme Marie CHABERT IRIT/INP-ENSEEIHT/ ENSEEIHT/TéSASA Patrice MICHEL et Bernard LACAZE TéSA 1 Plan Introduction Echantillonnage uniforme Echantillonnage irrégulier Comparaison Cas
Plus en détailEnseignement de la physique en Licence
Enseignement de la physique en Licence Impact de la réforme du Lycée C. Furget (resp. mention PGE) ( furget@lpsc.in2p3.fr) Préambule Le travail entrepris en physique repose sur : ü Réflexion initiée en
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détailPremier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie
Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse
Plus en détailPROTECTION EN CAS D URGENCE DANS L ENVIRONNEMENT DE LA CENTRALE NUCLEAIRE DE CATTENOM
PROTECTION EN CAS D URGENCE DANS L ENVIRONNEMENT DE LA CENTRALE NUCLEAIRE DE CATTENOM Informations pour la population de Rhénanie-Palatinat Editeur: Aufsichts- und Dienstleistungsdirektion Willy- Brandt-
Plus en détailDécouverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS
Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Mémento Ouvrir TI-Nspire CAS. Voici la barre d outils : L insertion d une page, d une activité, d une page où l application est choisie, pourra
Plus en détailProjet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR
Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Introduction En analyse d images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification,
Plus en détailC est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au
1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme
Plus en détailPOLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif -
POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section Audioprothésiste / stage i-prépa intensif - 70 Chapitre 8 : Champ de gravitation - Satellites I. Loi de gravitation universelle : (
Plus en détailLe Soleil. Structure, données astronomiques, insolation.
Le Soleil Structure, données astronomiques, insolation. Le Soleil, une formidable centrale à Fusion Nucléaire Le Soleil a pris naissance au sein d un nuage d hydrogène de composition relative en moles
Plus en détailFormation Bâtiment durable-energie Cycle 2013
Formation Bâtiment durable-energie Cycle 2013 Production d'électricité renouvelable : énergie solaire photovoltaïque et éolienne Ing. Jérémie DE CLERCK Service du Facilitateur Bâtiment Durable Spécialiste
Plus en détailINTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE
INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE Le schéma synoptique ci-dessous décrit les différentes étapes du traitement numérique
Plus en détailDIFFRACTion des ondes
DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène
Plus en détailRésonance Magnétique Nucléaire : RMN
21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de
Plus en détailCHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE. EQUATIONS DIFFERENTIELLES.
CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE EQUATIONS DIFFERENTIELLES Le but de ce chapitre est la résolution des deux types de systèmes différentiels linéaires
Plus en détailBACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1
TP A.1 Page 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1 Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l examinateur : Page 2/5 - une
Plus en détailGROUPE IDRAC Les Experts Bac+4
Juin 2015 GROUPE IDRAC Les Experts Bac+4 Nouveaux Marketings et Personal Branding CODE Semestre Nombre heures Nombre crédits Langue d enseignement MKGA801 8 20 h 2 Français Département académique : Marketing/Commerce/Communication
Plus en détailSOCIETE NATIONALE DES CHEMINS DE FER BELGES SPECIFICATION TECHNIQUE
SOCIETE NATIONALE DES CHEMINS DE FER BELGES SPECIFICATION TECHNIQUE L - 72 FOURNITURE DE SEMELLES ELASTIQUES POUR LA FIXATION DE VOIE "TYPE BOTZELAER" EDITION: 04/2001 Index 1. INTRODUCTION... 3 1.1. DOMAINE
Plus en détail3 Charges électriques
3 Charges électriques 3.1 Electrisation par frottement Expérience : Frottons un bâton d ébonite avec un morceau de peau de chat. Approchonsle de petits bouts de papier. On observe que les bouts de papier
Plus en détailQuantité de mouvement et moment cinétique
6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -
Plus en détailPanorama de l astronomie. 7. Spectroscopie et applications astrophysiques
Panorama de l astronomie 7. Spectroscopie et applications astrophysiques Karl-Ludwig Klein, Observatoire de Paris Gilles Theureau, Grégory Desvignes, Lab Phys. & Chimie de l Environement, Orléans Ludwig.klein@obspm.fr,
Plus en détailANALYSE NUMERIQUE ET OPTIMISATION. Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique
1 ANALYSE NUMERIQUE ET OPTIMISATION Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique G. ALLAIRE 28 Janvier 2014 CHAPITRE I Analyse numérique: amphis 1 à 12. Optimisation: amphis
Plus en détailTP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler
TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler Compétences exigibles : - Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. - Exploiter l expression du
Plus en détailÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE
ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca
Plus en détailThème Le domaine continental et sa dynamique
Thème Le domaine continental et sa dynamique 1 Chapitre I Caractérisation du domaine continental - I - Les caractéristiques de la lithosphère continentale 1) La nature de la croûte continentale Rappels
Plus en détailInstabilités bi- et tridimensionnelles dans une couche limite décollée compressible subsonique
Instabilités bi- et tridimensionnelles dans une couche limite décollée compressible subsonique M. Merle a,b, U. Ehrenstein b, J-C. Robinet a a. Laboratoire DynFluid - Arts et Métiers ParisTech, 151 Boulevard
Plus en détailMécanique des fluides : Potentiels de vitesses
Le Potentiel de vitesse pour les écoulements de fluides réels : la contribution de Joseph-Louis Lagrange Velocity Potential in Real Fluid Flows : Joseph-Louis Lagrange s Contribution HUBERT CHANSON Department
Plus en détailFiche de lecture du projet de fin d étude
GENIE CLIMATIQUE ET ENERGETIQUE Fiche de lecture du projet de fin d étude Analyse du phénomène de condensation sur l aluminium Par Marine SIRE Tuteurs : J.C. SICK Manager du Kawneer Innovation Center &
Plus en détailFluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités
Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités C H A P I T R E 3 JE DOIS SAVOIR Calculer une fréquence JE VAIS ÊTRE C APABLE DE Expérimenter la prise d échantillons aléatoires de taille
Plus en détail