Fiche d'exercices Mathématiques Troisième ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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- Diane Marion
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1 Fiche d'exercices Mathématiques Troisième Chapitre 0: Révisions de quatrième Révisions et préparation à l'évaluation diagnostique 1. Les nombres relatifs. Exercice 1. ( Exercice 2 : Calculer Exercice 3 : Expression algébrique Soit définie par : 1 ) Calcul d'une image. En remplaçant par, calculer le nombre c' est à dire le résultat du calcul : ( ) ( ) 2 ) Montrer par le calcul les résultats suivants : Exercice 1 : Exercice 2 Page 1 sur 6
2 2. Les nombres rationnels (fractions). Exercice 4 : Additions (même dénominateur) Exercice 5 : Additions (mise au même dénominateur) Exercice 6 : Expression algébrique Soit définie par : Montrer par le calcul les résultats suivants : Exercice 7 : Calculer et simplifier pour obtenir une fraction irréductible ou un entier. Exercice 8 : Calculer et simplifier pour obtenir une fraction irréductible ou un entier. Page 2 sur 6
3 Exercice 9 : Expression algébrique Soit définie par : Montrer par le calcul les résultats suivants : Exercice 10 : Exercice de type brevet des collèges. 1 ) Pondichéry, Avril Calculer A sous la forme d'une fraction irréductible : 2 ) Amérique du Nord, Juin A quelle autre expression le nombre : est-il égal? Réponse a Réponse b Réponse c 3 ) Polynésie, Septembre Donner le résultat de : Réponse a Réponse b Réponse c 4 ) Métropole, Juin a) Calculer A 4b) Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches cidessous : Expliquer pourquoi il n obtient pas le bon résultat. Exercice 4 : Exercice 5 : Exercice 7 : Exercice 8 : Exercice 10 : ) ) ) ) Page 3 sur 6
4 3. Puissances et écriture scientifique. Exercice 11 : Ecrire sous forme de puissance d un nombre entier : Exercice 12 : Type Brevet des collèges. Ecrire le nombre suivant sous la forme du produit d un entier par une puissance de 10, puis sans utiliser de puissance de 10 : Exercice 13 : Type Brevet des collèges. Calculer et donner le résultat sous forme d un nombre entier : Exercice 14 : Type Brevet des collèges. Calculer et donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible puis en écriture décimale et enfin en notation scientifique. (Si c'est un entier, ne donner que les 2 dernières!) , Exercice 15 : Type Brevet des collèges. Un vaisseau spatial a mis 20 ans pour faire le voyage planète X-Terre. Sachant que la planète X est située à 4,5 années-lumière de la Terre et qu une année-lumière est égale à 9, km, calculer la vitesse moyenne de ce vaisseau spatial exprimée en km par an. On donnera l écriture scientifique du résultat. 5 Exercice 11 : Exercice 12 : Exercice 13 : Exercice 14 : Exercice 15 : Page 4 sur 6
5 4. Le théorème de Pythagore. Exercice 16 : Calcul de longueurs dans le plan. 1 ) a) Construire le triangle ABC, rectangle en A et tel que b) Calculer la valeur exacte de BC puis une valeur approchée à 1mm près si nécessaire. 2 ) a) Construire le triangle DEF, rectangle en F et tel que b) Calculer la valeur exacte de DF puis une valeur approchée à 1mm près si nécessaire. Exercice 17 : Calcul de longueurs dans l'espace. On considère un cube ABCDEFGH de côté 7cm. 1 ) Calculer la valeur exacte de AF, la diagonale du carré ABFE. 2 ) On suppose connu le fait que le rectangle AFG est rectangle en F. Calculer la valeur exacte de AG puis donnez en une valeur approchée à 1mm près. 3 ) Calculer le volume du cube et l'aire du triangle AFG. Exercice 18 : Triangle rectangle ou non. 1 ) On considère un triangle AZE tel que : {, AZE est-il rectangle? 2 ) On considère un triangle PLM tel que : {, PLM est-il rectangle? Exercice 16 : ) ) Exercice 17 : ) ) ) Exercice 18 : ) ) Page 5 sur 6
6 5. Développements et réductions. Exercice 19 : Réduire les expressions suivantes. Exercice 20 : Simplifier les expressions suivantes. Exercice 21 : Développer les expressions suivantes puis les réduire. Exercice 22 : Développer les expressions suivantes puis les réduire. Exercice 23 : Calculer la valeur d'une expression pour un nombre donné. Vérifiez les résultats suivants en utilisant les expressions de l'exercice 22 : Exercice 19 : Exercice 20 : Exercice 21 : Exercice 22 : Page 6 sur 6
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