Examen : BEP ANCIENNE REGLEMENTATION Spécialité : Secteur 4

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1 SUJET Métroole la Réunion - Mayotte Examen : BEP ANCIENNE REGLEMENTATION Sécialité : Secteur 4 Métiers de la Santé et de l Hygiène Éreuve : Coefficient : 4 Durée : 2 h Page : 1/9 Sécialité concernée : Carrières sanitaires et sociales Ce sujet comorte 9 ages numérotées de 1/9 à 9/9. Le formulaire est en dernière age. La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront our une art imortante dans l aréciation des coies. Les candidats réondent sur une coie à art et joignent les annexes. L usage de la calculatrice est autorisé.

2 MATHEMATIQUES (10 oints) Page : 2/9 EXERCICE 1 : (3,5 oints) Le cuisinier du centre de loisirs «Eco-bambins» souhaite réarer 210 reas our ses ensionnaires. Il désire comarer le coût des reas confectionnés ar lui-même avec des roduits frais et le coût des reas commandés à une société de restauration our collectivité Comléter la facture d achat des roduits frais nécessaires à la confection des reas ar le cuisinier en annexe 1 de la age 6/ Au montant TC de la facture récédente s ajoute une somme sulémentaire corresondant à l achat de boissons. Le montant total des 210 reas, boissons comrises, s élève à 950 TC. Calculer, en euro, le rix de revient d un reas TC confectionné ar le cuisiner avec des roduits frais Un reas fourni ar la société de restauration our collectivité coûte 5,00 TC. Indiquer s il est lus avantageux financièrement de confectionner les 210 reas avec des roduits frais ou de les acheter à la société. Justifier la réonse. EXERCICE 2 : (3 oints) Le directeur du centre de loisirs «Eco-bambins» effectue une étude sur l âge des enfants accueillis our estimer le nombre d animateurs qu il devra embaucher our l été Comléter la colonne des effectifs cumulés décroissants du tableau statistique en annexe 1 de la age 6/ La réglementation our l encadrement des enfants dans les centres de loisirs est la suivante : our les enfants de moins de 6 ans : 1 animateur our 8 enfants. our les enfants de 6 ans et lus : 1 animateur our 12 enfants Calculer le nombre d animateurs que le directeur devra embaucher our encadrer les enfants de moins de 6 ans Calculer le nombre d animateurs que le directeur devra embaucher our encadrer les enfants de 6 ans et lus Le directeur constate qu il doit embaucher le même nombre d animateurs our les enfants de moins de 6 ans que our les enfants de 6 ans et lus. Il en déduit alors que l âge moyen des enfants accueillis au centre est de 6 ans Calculer l âge moyen x des enfants accueillis ar le centre de loisirs. Arrondir le résultat à l unité. Le candidat eut s aider de la colonne centre des classes du tableau statistique ou utiliser uniquement les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directement la valeur x de la moyenne L affirmation du directeur est-elle vraie? Justifier la réonse.

3 Page : 3/9 EXERCICE 3 : (3,5 oints) Le rojet d été des enfants du centre «Eco-bambins» consiste à ramasser les déchets sur la lage. Pour réaliser ce rojet, le centre révoit de se rendre lusieurs fois à la mer durant les mois de juillet et août. Le directeur du centre étudie deux tarifs roosés ar une société de location de bus : Tarif A : 100 ar aller-retour. Tarif B : 200 l abonnement our les deux mois d été juillet-août et 60 ar aller-retour Calculer, en euro, le rix ayé our 3 trajets aller-retour : Avec le tarif A Avec le tarif B On modélise le rix ayé, en euro, avec le tarif A ar la fonction f où x rerésente le nombre de trajets aller-retour. Exrimer f(x)en fonction de x Le rix ayé, en euro, avec le tarif B est modélisé ar la fonction g définie ar g(x) = 60x où x rerésente le nombre de trajets aller-retour comris entre 0 et Comléter le tableau de valeurs en annexe 2 de la age 7/ La rerésentation grahique de la fonction f est tracée dans le reère en annexe 2. Tracer dans ce même reère la rerésentation grahique de la fonction g sur l intervalle [0 ; 8] Déterminer grahiquement le nombre de trajets aller-retour à artir duquel le directeur choisira le tarif B. Laisser aarents les traits utiles à la lecture.

4 SCIENCES PHYSIQUES (10 oints) Page : 4/9 EXERCICE 4 : (3,5 oints) La salle de récetion du centre de loisirs «Eco bambins» est éclairée ar un lustre comortant 3 amoules basse consommation de 23 W chacune. Voici la fiche technique d une amoule basse consommation : Amoule : 23W Alimentation : 230V ; 50Hz 4.1. Comléter le tableau des grandeurs en annexe 3 de la age 8/ Un schéma simlifié du circuit électrique du lustre est donné sur le schéma 1 en annexe Nommer l aareil qui ermet de mesurer l intensité du courant électrique Insérer le symbole de cet aareil sur le schéma 1 du circuit électrique en annexe Calculer, en watt, la uissance totale du lustre qui ermet d éclairer la salle Calculer, en amère, l intensité du courant électrique aelé ar l ensemble des 3 amoules Au cours de l été, le lustre est resté allumé endant 140 heures. Calculer, en wattheure, l énergie électrique consommée durant cette ériode our éclairer la salle. Exrimer le résultat en kilowattheure. Formules : P = U I E = P t EXERCICE 5 : (4 oints) Les animateurs du centre de loisirs «Eco bambins» disose d une voiture our leurs délacements. Cette voiture roule au GPL (gaz de étrole liquéfié). Ce gaz contient deux hydrocarbures : du butane et du roane La formule brute du roane est C 3 H 8. Donner le nom et le nombre de chaque atome qui comose la molécule de roane Donner la formule brute du butane La combustion du GPL dans le dioxygène de l air roduit un gaz qui trouble l eau de chaux. Donner le nom et la formule brute de ce gaz Lors d un délacement, on consomme 10 kg de roane Calculer, en g/mol, la masse molaire moléculaire du roane de formule brute C 3 H Calculer, en mol, la quantité de matière de roane consommée lors de ce délacement. Arrondir le résultat à l unité.

5 Page : 5/ Recoier et équilibrer l équation de combustion du roane : C 3 H 8 +. O 2.CO 2 +. H 2 O 5.5. La combustion du roane a roduit 681 moles de CO 2. Calculer, en litre, le volume de CO 2 rejeté dans l atmoshère lors de la combustion du roane Exliquer ourquoi il est déconseillé de laisser le moteur en marche dans un garage fermé. Données : Masses molaires : M(C) = 12 g/mol M(H) = 1 g/mol Volume molaire : V M = 24 L/mol Formules : V = n V M ; n = m M EXERCICE 6 : (2,5 oints) L aquarium du centre de loisirs «Eco bambins» est lacé sur une table L aquarium a une masse de 40 kg. Calculer, en newton, la valeur du oids P de l aquarium. Donnée : g = 10N/kg 6.2. Rerésenter sur le schéma 2 en annexe 3 de la age 8/9, le oids P de l aquarium. Unité grahique = 1 cm our 100 N La table sur laquelle reose l aquarium est soumise à une force ressante F. On assimile la force ressante F au oids de l aquarium. La surface de contact S entre de l aquarium et la table est de 1,5 m². Calculer, en ascal, la ression qu exerce de l aquarium sur la table. Arrondir le résultat à l unité. Formule : = F S

6 Page : 6/9 ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE Exercice 1 : Facture d achat Désignation Quantité (en kg) Prix unitaire H.T. (en ) Montant H.T. (en ) Viande 16 17,14.. Haricots verts.. 3,50 85,75 Tomates 17,5.. 47,78 Pommes de terre 28 1,76 49,28 Fraises.. 7,50.. TOTAL H.T 614,55 T.V.A. 5,5% TOTAL T.C.... Exercice 2 : Tableau statistique Age Effectif n i Effectif cumulé décroissant Centre des classes x i [4 ; 6[ 84 [6 ; 8[ 24 [8 ; 10[ 55 [10 ; 12[ 35 [12 ; 14[ 12 TOTAL 210

7 Page : 7/9 ANNEXE 2 À RENDRE AVEC LA COPIE Exercice 3 : Tableau de valeurs de la fonction g définie ar g(x) = 60x x Valeur de g(x) 200 Exercice 3 : Rerésentation grahique y f x

8 Page : 8/9 ANNEXE 3 À RENDRE AVEC LA COPIE Exercice 4 : Tableau des grandeurs Exercice 4 : Schéma 1 Indication Nom de la grandeur Unité (en toutes lettres) 12 W Puissance watt 230 V Hz.... G ~ Exercice 6 : Schéma 2 Unité grahique : 1 cm our 100 N G

9 Page : 9/9 FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES Identités remarquables : (a + b)² = a² + 2ab + b² ; (a b)² = a² 2ab + b² ; (a + b)(a b) = a² b². Puissances d'un nombre : (ab) m = a m b m ; a m+n = a m a n Racines carrées : ab = a b ; a b = a b Suites arithmétiques : Terme de rang 1 : u 1 et raison r Terme de rang n : u n = u n-1 + r u n = u 1 + (n 1)r Suites géométriques : Terme de rang 1 : u 1 et raison q Terme de rang n : u n = u n-1 q u n = u 1.q n-1 Statistiques : Moyenne x n x + n x n x = ; (a m ) n = a mn Écart tye σ : 2 n σ 2 1( x1 x) + n2 ( x2 x) n ( x x) = N n σ 2 1x1 + n2 x n x 2 = x N N 2 2 B Relations métriques dans le triangle rectangle : AB² + AC² = BC² AH. BC = AB. AC sin B = AC BC ; cos B = AB ; tan = AC B BC AB A B' B Énoncé de Thalès (relatif au triangle) Si (BC)//(B C ) Alors AB AB = AC AC A H C' C Position relative de deux droites : Les droites d équation y = ax + b et y = a'x + b sont - arallèles si et seulement si a = a - orthogonales si et seulement si aa = -1 Calcul vectoriel dans le lan : r r r r r v x x' ; v' ; v + v' x + x' ; λv λx y y' y + y' λy. r 2 2 v = x + y. C Calcul d intérêts : C : caital ; t : taux ériodique ; n : nombre de ériodes ; A : valeur acquise arès n ériodes. Intérêts simles Intérêts comosés : I = Ctn A = C(1 + t) n A = C + I