NOMBRES RELATIFS : naissance d Archimède : 287 ans avant la naissance de J.C. 3 : température de 3 en dessous de 0

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "NOMBRES RELATIFS 1. 287 : naissance d Archimède : 287 ans avant la naissance de J.C. 3 : température de 3 en dessous de 0"

Transcription

1 I. Qu est-ce qu un nombre relatif? 1) Rappel NOMBRES RELATIFS 1 Dans de nombreuses situations, on utilise des nombres «positifs» ou «négatifs».ce sont les nombres relatifs. Ils sont utiles dans les cas suivants : Les températures Les dates (avant et après J.C) Les altitudes (au dessus ou au dessous de la mer). Les calculs bancaires Etc. 2) Exemples de nombres positifs : 14 ans ; 25 mètres ; 3) Exemples de nombres négatifs : Remarque : 287 : naissance d Archimède : 287 ans avant la naissance de J.C. 3 : température de 3 en dessous de 0 Le signe + n est pas toujours noté : +14 s écrit 14 ou +25 s écrit 25 II. La droite graduée 1) Représentation des nombres relatifs sur la droite graduée L unité choisie est ici le cm, elle est reportée régulièrement sur tout l axe D C E E A B L origine On dit que l abscisse de A est 3, et on note A(3). Le mot «abscisse» vient du latin «abscissa» (ligne coupée) dû à l allemand Gottfried Wilhelm von Leibniz en Exemples : Quelles sont les abscisses de B et C? B(4,5) et C(-3) Placer les points D et E d abscisses respectives 5 et 2,5.

2 NOMBRES RELATIFS 2 2) Opposé d un nombre On obtient l opposé d un nombre en changeant son signe. Exemples : L opposé de est Remarque : Deux points dont les abscisses sont opposées sont situés à égale distance de l origine. Exemple : Placer le point E dont l abscisse est l opposé de celle de E. 0 E III. Comparaison des nombres relatifs Rappel : Ordre croissant (comme croître) : du plus petit au plus grand. Ordre décroissant: du plus grand au plus petit. Méthode: 1) Comparer : a) 2,5 et 5,5 b) 1,8 et -3,2 c) -1 et -2, a) 2,5 < 5,5 b) 1,8 > -3,2 c) -1 > -2,5 2) Ranger les nombres suivants dans l ordre croissant : -4,03 ; 2,5 ; -4,3 ; -3,4 ; 2,9 Pour des nombres négatifs, la plus grande partie numérique donne le nombre le plus petit! -4,3 < -4,03 < -3,4 < 2,5 < 2,9

3 NOMBRES RELATIFS 3 IV. Repère du plan On dit que René Descartes ( ) eut l idée d un repère du plan en géométrie, un jour où il vit une mouche se promener sur les carreaux des fenêtres de sa cuisine. Le nom de repère cartésien est resté aujourd hui. Descartes nous laisse l adjectif «cartésien» ; on dit d un esprit cartésien, qui présente des qualités intellectuelles, claires, logiques et méthodiques. Descartes est aussi l auteur de la célèbre citation : «Je pense donc je suis.» 1) Un repère orthogonal Axe des ordonnées 3 2 A origine -1 Axe des abscisses ) Se repérer Pour le point A : Sur l axe des abscisses, on lit : 3 Sur l axe des ordonnées, on lit : 2 L abscisse de A est : 3 L ordonnée de A est : 2 Les coordonnées de A sont : 3 et 2 On écrit : A ( 3 ; 2 ) On note d abord l abscisse ensuite l ordonnée. Exercice : Placer les points B(-2 ; -1), C(-3 ; 0) et D(0 ; 4).

4 NOMBRES RELATIFS 4 ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS Activité(dans le cahier d exercices) Effectuer sur le cahier d exercices les calculs suivants : (+9) + (+6)= (+12)+ (+13)= (-8) + (612)= (-8) + (-12)= (-6)+ (-2)= (+9) + (-6)= (-25) + (+12)= (+9) - (+6)= (-8) - (+12)= (-8) - (+8)= I) ADDITION DE DEUX NOMBRES RELATIFS Propriété1 : La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre : -dont le signe est le signe commun aux deux nombres -dont la distance à zéro est la somme des distances à zéro des deux nombres Exemples : (+23) + (+6)= +29 (-10) + (-8)= -18 Propriété2 : La somme de deux nombres relatifs de signes contraires est le nombre : -dont le signe est celui du nombre ayant la plus grande distance à zéro -dont la distance à zéro est la différence entre la plus grande et la plus petite des distances à zéro. Exemples : (+24) + (-13)= +11 (+8) + (-32)= -24 Propriété3 : La somme de deux nombres relatifs opposés est égale à 0. Exemple : (+12) + (-12)= 0 (-4) + (+4)= 0 II) SOUSTRACTION DE DEUX NOMBRES RELATIFS Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Exemples : (+5) (+ 3)= (+5) + (-3)= +2 ; (+9) (-8)= (+9) + (+8)= +17 ; (-10) (-5)= (-10) + (+5)= -5 ; (-6) (+12)= (-6) + (-12)= -18

5 Activités (cahier d exercices) Cf Activité Règle des signes d un produit NOMBRES RELATIFS 5 (Voir les activités et 4 pages 9 et 10 du livre de mathématiques) Conclure pour chaque activité avec les élèves III) MULTIPLICATION 1. De 2 nombres relatifs : Propriétés : -Le produit de 2 nombres relatifs de même signe est positif, -Le produit de 2 nombres relatifs de signes contraires est négatif. -Pour multiplier 2 nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : Exemple 1 : A = (-2) x (-2,5) A = 4 x 2,5 A = 10 Exemple 2 : B = 0,2 x (-14) B = - (0,2 x 14) B = - 2,8 Exercices : C = (-7) x (-8) D = (-9) x 6 E = 10 x (-0,8) F = (-5) x (-11) G = (-8) x 0,5 H = (-7) x 0 Cas particuliers NB : + par + donne +, + par donne, par + donne, par donne +. -Le produit d un nombre relatif par 1 est égal à ce nombre. -Le produit d un nombre relatif par -1 est égal à l opposé de ce nombre. -Le produit d un nombre relatif par 0 est égal à 0. Ainsi : a étant un nombre relatif a x 1= 1 x a= a a x (-1)= (-1) x a=-a a x 0= 0 x a=0 Exemples : (-9) x 1= -9 (-6) x (-1)= x (-1)= -31 (-12) x 0= 0 2. De Plusieurs nombres relatifs : Propriété : - Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s il comporte un nombre pair de facteurs négatifs, - Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif s il comporte un nombre impair de facteurs négatifs. Exemples : -6 x (-3) x 5 x (-2) x (-4)= x (-3) x (-5) x 2 (-10)= -1200

6 NOMBRES RELATIFS 6 Activités (cahier d exercices) Cf Activité 5 page 10 du livre Exercices 30, 32 page 17 IV) DIVISION DES NOMBRES RELATIFS 1. Définition : a et b désignent des nombres relatifs avec b 0. Le quotient de a par b est le nombre qui multiplié par b donne a. On le note b a ou a : b 2. Propriétés: et b a x b = a. -Le quotient de 2 nombres relatifs de même signe est un nombre positif, -Le quotient de 2 nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif. -La distance à zéro du quotient de deux nombres relatifs est égale au quotient des distances à zéro des deux nombres Exemple 1 : A = 65 : (-5) Le résultat est négatif car c est le quotient d un nombre positif par un nombre négatif (signes contraires). A = - (65 : 5) A = - 13 Exemple2 : B = 40 4 Le résultat est positif car c est le quotient de 2 nombres négatifs (même signe). B = 4 40 B = 10 Exercices : H = 45 : (-5) I = (-56) : (-8) J = -59 : (-10)

7 Activité (cahier d exercices) NOMBRES RELATIFS 7 Dans chaque cas, effectuer les produits suivants. Que remarquez-vous a) 10 x = b) x =.. c) -5 x ( 1 5 )=. d) 10 x 0,1=. e) -0,5 x (-2)=.. f) (-100) x (-0,01)=. V) INVERSE D UN NOMBRE RELATIF DIFFERENT DE 0 1. Définition : Lorsque le produit de deux nombres relatifs est égal à 1, on dit qu ils sont inverses l un de l autre ou que l un est inverse de l autre. Rem : Attention, Ne pas confondre inverse et opposé. 2. Propriété 1: L inverse d un nombre relatif x 0 est le quotient de 1 par x. Il est noté x 1 ou x -1 (x exposant -1 : voir calculatrice). Exemple : (-0,2).(-5) = 1 donc -0,2 et -5 sont inverses l un de l autre ou bien -0,2 est l inverse de -5 ou bien - 5 est l inverse de -0,2. Ainsi : 0 1,2 = -5 et 1 5 = -0,2. 3. Propriété 2 : Diviser par un nombre relatif non nul revient à multiplier par son inverse. Ainsi, quels que soient les nombres relatifs a et b 0, a = a x 1. b b Exemple : 0 17 = 17 x,5 0 1 = 17 x 2 = 34,5 Exercices : 0 5 =,2 0 12,4 0 10,1

8 Activités (cahier d exercices) NOMBRES RELATIFS 8 1) Dans chaque cas, rappeler les règles de priorité utilisées et calculer l expression. A= x (-7) B=5 2 (3-8) C=12 8 : (-4) D= (-12) : 2 (-8) x (-7) E= F=2 - G= -2,98 + 5,3 0, H= -8 : (-2) x (-7) ,75 1 2) Soit l expression suivante : A= 100 (x+3). (Où x désigne un nombre relatif) En considérant que soustraire (x+ 3) cela revient à ajouter l opposé de (x+ 3), écrire A sans parenthèses, puis réduire l expression obtenue. Tester l égalité obtenue. Ecrire sans parenthèses les expressions suivantes : B= 100 (x 3) C= 100 2(x -3) Cours (cahier de leçon) VI- ORGANISATION D UN PROGRAMME DE CALCUL 1. Règles de priorité : Propriétés : Dans une succession d opérations sur les nombres relatifs, on effectue d abord les calculs entre parenthèses, puis les multiplications et les divisions, enfin les additions et les soustractions. - Lorsqu il y a égalité de priorité, on effectue les calculs de la gauche vers la droite. Exemple 1 : A = 7 (3 5) x 4 A = 7 (-2) x 4 A = 7 (-8) A = A = 15 Exercices : 2. L opposé d une somme : Propriété : Exemple2 : B = 8,7 18,7 + 2 B = B = -8 (6 3) ( 9 + 5) C = D = ( ) ( 2) + 7 E = (-3 6) x (6 8) F = 12 (-21) x 3 L opposé d une somme de nombres relatifs est la somme de leurs opposés. Quels que soient les nombres relatifs a et b : -(a + b) = (-a) + (-b) = - a b -(a b) = -(a + (-b)) = - a + b Exemple 1 : A = 8,2534 (3, ,2534) A = 8,2534 3,5729 5,2534 A = 3 3,5729 A = - 0,5729 Exemple2 : B = 3(x + 15) (4x 1) + (x 3) B = 3x x x 3 B = 3x 4x + x B = 0x + 43 B = 43

9 NOMBRES RELATIFS 9 EXERCICES ENTRAINEMENT DIVISIONS

10 NOMBRES RELATIFS 10

4N1. Nombres relatifs EST-CE QUE TU TE SOUVIENS?

4N1. Nombres relatifs EST-CE QUE TU TE SOUVIENS? 4N1 Nombres relatifs EST-CE QUE TU TE SOUVIENS? Remarque : pour pouvoir vraiment retenir comment on calcule avec les nombres relatifs, il est déconseillé d'utiliser une calculatrice ici. 1) Classe les

Plus en détail

Activité 1. Activité 2. M. Wissem Fligène Activités numériques II 1 A- Cours I. Opérations de base Calculs dans R : 1- Opérations dans R.

Activité 1. Activité 2. M. Wissem Fligène Activités numériques II 1 A- Cours I. Opérations de base Calculs dans R : 1- Opérations dans R. I. Opérations de base Calculs dans R : 1- Opérations dans R Activité 1 Compléter : 3 1 1) + =... 2 4 3 On dit que est la. de 2 et 1 4 (3 2 et 1 sont les de cette ) 4 3 2 3 2) =... ; On dit que est la de

Plus en détail

Fonctions Affines Problèmes du premier degré

Fonctions Affines Problèmes du premier degré Fonctions Affines Problèmes du premier degré Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 2015/2016 Table des matières 1 Fonctions Affines 2 1.1 Définition Représentation graphique.................................

Plus en détail

Extrait de cours maths 3e. Multiples et diviseurs

Extrait de cours maths 3e. Multiples et diviseurs Extrait de cours maths 3e I) Multiples et diviseurs Multiples et diviseurs Un multiple d'un nombre est un produit dont un des facteurs est ce nombre. Un diviseur du produit est un facteur de ce produit.

Plus en détail

Puissances de 10 Exercices corrigés

Puissances de 10 Exercices corrigés Puissances de 10 Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : Exercice 1 : produit de deux puissances de : Exercice 2 : inverse d une puissance de : et Exercice 3 : quotient de deux puissances de

Plus en détail

Les Fractions Les exercices d application situés dans le cours ont leurs corrigés en fin de dossier

Les Fractions Les exercices d application situés dans le cours ont leurs corrigés en fin de dossier Les Fractions Les eercices d application situés dans le cours ont leurs corrigés en fin de dossier 1 - Définition d une fraction Une fraction est l écriture d un quotient entre deu nombres entiers : par

Plus en détail

CHAPITRE 6 LES OPÉRATIONS SUR LES FONCTIONS. 6.1 QUATRE OPÉRATIONS (+,, x, ) SUR LES FONCTIONS

CHAPITRE 6 LES OPÉRATIONS SUR LES FONCTIONS. 6.1 QUATRE OPÉRATIONS (+,, x, ) SUR LES FONCTIONS CHAPITRE 6 LES OPÉRATIONS SUR LES FONCTIONS 6.1 QUATRE OPÉRATIONS (+,, x, ) SUR LES FONCTIONS On peut effectuer les quatre opérations de base sur des fonctions, c est-à-dire les additionner, les soustraire,

Plus en détail

Chapitre 7. Les fonctions de références

Chapitre 7. Les fonctions de références Chapitre 7 Les fonctions de références I Rappels sur les fonctions I1 Domaine de définition I2 Les variations I3 Parité II Les fonctions de référence II1 Fonctions affines II2 Fonction carré II3 Fonction

Plus en détail

Mathématiques appliquées : Utilisation pratique des nombres complexes en Electricité et Electronique

Mathématiques appliquées : Utilisation pratique des nombres complexes en Electricité et Electronique Mathématiques appliquées : Utilisation pratique des nombres complexes en Electricité et Electronique Version.0.8 Sommaire - Forme algébrique (ou forme cartésienne) - Partie réelle et partie imaginaire

Plus en détail

LES FRACTIONS ET LES NOMBRES DÉCIMAUX

LES FRACTIONS ET LES NOMBRES DÉCIMAUX LES FRACTIONS ET LES NOMBRES DÉCIMAUX Ce document se veut la suite logique de l'apprentissage que vous avez fait sur les quatre opérations des nombres naturels. Ces fractions sont d'une utilisation courante

Plus en détail

Informatique 1ère Année 2012-2013

Informatique 1ère Année 2012-2013 SERIE D EXERCICES N 1 INTRODUCTION, STRUCTURE CONDITIONNELLE : IF..ELSE Exercice 1 Ecrire le programme qui lit deux entiers saisis et affiche leur produit. Modifier ensuite ce programme pour saisir des

Plus en détail

EQUATIONS, INEQUATIONS

EQUATIONS, INEQUATIONS 1 sur 13 EQUATIONS, INEQUATIONS I. Résolution d équations Activité conseillée p126 activité1 : Notion d équation et d inéquation Activité conseillée p60 activité1 : Notion d équation et d inéquation -p140

Plus en détail

Cours de mathématiques pour la classe de Sixième

Cours de mathématiques pour la classe de Sixième Cours de mathématiques pour la classe de Sixième Anne Craighero - Florent Girod 1 Année scolaire 2014 / 2015 1. Externat Notre Dame - Grenoble Table des matières 1 Nombres décimaux 4 I lire et écrire des

Plus en détail

Fiche de révisions - Algorithmique

Fiche de révisions - Algorithmique Fiche de révisions - Algorithmique Rédigé par : Jimmy Paquereau 1. Généralités Algorithme : un algorithme est la description d une procédure à suivre afin de résoudre un problème donné. Il n est pas nécessairement

Plus en détail

OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE

OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE 1) Nombres signés Nous n avons, jusqu à présent tenu compte, que des nombre positifs. Pourtant, la plupart des dispositifs numériques traitent également les nombres négatifs,

Plus en détail

OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES

OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES OLYMPIADES FRANÇAISES DE MATHÉMATIQUES OLYMPIADES OFM FRANÇAISES MATHÉMATIQUES ENVOI NO. 3 CORRIGÉ 1 Exercices du groupe B Exercice 1. Soit n 1 un entier tel que le quotient de 2 n par n est une puissance

Plus en détail

Expressions, types et variables en Python

Expressions, types et variables en Python Expressions, types et variables en Python 2015-08-26 1 Expressions Les valeurs désignent les données manipulées par un algorithme ou une fonction. Une valeur peut ainsi être : un nombre, un caractère,

Plus en détail

Linéarité proportionnalité Discipline

Linéarité proportionnalité Discipline Cours 3a-1 Linéarité proportionnalité Discipline Sommaire 1 Fonctions affines et linéaires........................................... 2 1.1 Représentation graphique 2 1.2 Linéarité et proportionnalité

Plus en détail

Mme Ruscitto. Les nombres entiers

Mme Ruscitto. Les nombres entiers Mme Ruscitto Les nombres entiers 0 Les nombres entiers 1. Introduction Emmanuel a placé un thermomètre dans sa cour. Il relève les températures le matin et l après-midi, une fois par saison. Au printemps,

Plus en détail

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n.

I) Deux propriétés importantes Propriété 1 Si A est multiple de B et B est un multiple de n, alors A est un multiple de n. Extrait de cours de maths de 5e Chapitre 1 : Arithmétique Définition 1. Multiples et diviseurs Si, dans une division de D par d, le reste est nul, alors on dit que D est un multiple de d, que d est un

Plus en détail

SEANCE 1. Séquence 9 SEQUENCE 9 ORDRE. JE REVISE LES ACQUIS DE LA 5 e 1) a < b < c b < a < c c < a < b c < b < a 4,819 4,82 4,821 4,83 3) = >

SEANCE 1. Séquence 9 SEQUENCE 9 ORDRE. JE REVISE LES ACQUIS DE LA 5 e 1) a < b < c b < a < c c < a < b c < b < a 4,819 4,82 4,821 4,83 3) = > Séquence 9 SEQUENCE 9 ORDRE Ce que tu devais faire JE REVISE LES ACQUIS DE LA 5 e a < b < c b < a < c c < a < b c < b < a 4,819 4,82 4,821 4,83 3 < 14 3 14 3 14 = > 2 10 2 10 2 10 4) 5) 4 3 1 999 1 997

Plus en détail

Classe de 3ème. Effectif partiel n Effectif total N

Classe de 3ème. Effectif partiel n Effectif total N Classe de 3ème Chapitre 2 Statistiques. 1. Quelques rappels. Une série statistique est composée de valeurs. Le nombre de fois où une valeur est répétée s'appelle l'effectif partiel de cette valeur. La

Plus en détail

FORMATION INTERMÉDIAIRE MAT 2031 CAHIER 1 ET CORRIGÉ

FORMATION INTERMÉDIAIRE MAT 2031 CAHIER 1 ET CORRIGÉ FORMATION INTERMÉDIAIRE MAT 203 ET CORRIGÉ MAT 203 TABLE DES MATIÈRES I.0 ÉQUATIONS. Résoudre des équations... Exercice... 4 2.0... 5 2. Définir une inégalité... 5 Exercice 2... 7 2.2 Représenter graphiquement

Plus en détail

Sommaire de la séquence 1

Sommaire de la séquence 1 Sommaire de la séquence t t t t t t t t t Séance...................................................................................................... Je calcule le produit de deux nombres relatifs.........................................................

Plus en détail

Le second degré. Table des matières

Le second degré. Table des matières Le second degré Table des matières 1 La forme canonique du trinôme 1.1 Le trinôme du second degré......................... 1. Quelques exemples de formes canoniques................. 1.3 Forme canonique

Plus en détail

LES NOMBRES RELATIFS

LES NOMBRES RELATIFS LES NOMBRES RELATIFS TÉORIE 5 / LES NOMBRES RELATIFS TÉORIE 1. LES NOMBRES RELATIFS A) Les nombres relatifs La température la plus basse enregistrée à enève pendant l'hiver 1984-1985 a été de 18 degrés

Plus en détail

Tableau comparatif des connaissances et capacités des programmes de CM2 et 6ème

Tableau comparatif des connaissances et capacités des programmes de CM2 et 6ème Lundi Matin - «Comparatif des programmes de CM2 et 6 ème» Page 1 Tableau comparatif des connaissances et capacités des programmes de CM2 et 6ème CM2 6 ème Plus tard... Vocabulaire divers Le vocabulaire

Plus en détail

Mathématiques pour. l informatique

Mathématiques pour. l informatique Xavier Chanet Patrick Vert Mathématiques pour l informatique Pour le BTS SIO Toutes les marques citées dans cet ouvrage sont des marques déposées par leurs propriétaires respectifs. Illustration de couverture

Plus en détail

CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines.

CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines. CH VI Notion de fonctions : les fonctions linéaires et affines. I) Activités : Activité 1 : Relier les points correspondants. [- ; 3] Ensemble des réels x tels que x [ ; + [ Ensemble des réels x tels que

Plus en détail

CALCUL MENTAL CYCLE 3 «L entraînement quotidien au calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec leurs propriétés.» Programmes de l école primaire 2008

Plus en détail

Généralités sur les fonctions numériques

Généralités sur les fonctions numériques 7 Généralités sur les fonctions numériques Une fonction numérique est, de manière générale, une fonction d une variable réelle et à valeurs réelles. 7.1 Notions de base sur les fonctions Si I, J sont deux

Plus en détail

Problèmes à propos des nombres entiers naturels

Problèmes à propos des nombres entiers naturels Problèmes à propos des nombres entiers naturels 1. On dispose d une grande feuille de papier, on la découpe en 4 morceaux, puis on déchire certains morceaux (au choix) en 4 et ainsi de suite. Peut-on obtenir

Plus en détail

3. Les Nombres Rationnels

3. Les Nombres Rationnels - - Les Nombres Rationnels. Les Nombres Rationnels. Les fractions Définition : Une fraction est une expression de la forme avec a et b des nombres entiers. a b Une fraction est aussi appelée nombre rationnel.

Plus en détail

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1

Chapitre 1 Second degré. Table des matières. Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 1 Second degré Table des matières I Exercices I-1 1................................................ I-1................................................

Plus en détail

Exos corrigés darithmétique...classe : TS-Spé. Prof. MOWGLI Ahmed. Année scolaire 2015-2016

Exos corrigés darithmétique...classe : TS-Spé. Prof. MOWGLI Ahmed. Année scolaire 2015-2016 Exos corrigés darithmétique...classe : TS-Spé Prof. MOWGLI Ahmed Année scolaire 2015-2016 1 Pour des cours particuliers par petits groupes de 3 ou 4 élèves en maths et/ou physique-chimie, veuillez me contacter.

Plus en détail

Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur.

Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur. Extrait de cours de maths de 6e Chapitre 1 : Les nombres et les opérations I) Chiffre et nombre 1.1 La numération décimale En mathématique, un chiffre est un signe utilisé pour l'écriture des nombres.

Plus en détail

LES NOMBRES RELATIFS

LES NOMBRES RELATIFS LES NOMBRES RELATIFS PRÉSENTATION Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE C.D.R. AGRIMEDIA

Plus en détail

Auteure Diane Longpré Illustrations : Lise McEIroy. Imprimerie Lemoyne 50 rue Cartier Saint-Lambert Qc J4R 2S4

Auteure Diane Longpré Illustrations : Lise McEIroy. Imprimerie Lemoyne 50 rue Cartier Saint-Lambert Qc J4R 2S4 Données de catalogage avant publication (Canada) Longpré, Diane, 1944- Alpha-maths Sommaire: 1. Numération - 2. Additions et soustractions - 3. Multiplications et divisions. Pour adultes en voie d'alphabétisation.

Plus en détail

CH VI) Fractions. - Le cercle ci dessous est partagé en 4, hachurer 1 des 4 parties. - Le cercle suivant est partagé en 8, hachurer 2 des 8 parties.

CH VI) Fractions. - Le cercle ci dessous est partagé en 4, hachurer 1 des 4 parties. - Le cercle suivant est partagé en 8, hachurer 2 des 8 parties. CH VI) Fractions I) Représentation dune fraction : Le cercle ci dessous est partagé en, hachurer 1 des parties. On écrit 1 du cercle est hachuré. Le cercle suivant est partagé en, hachurer des parties.

Plus en détail

MINISTERE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D 2010. Mathématiques. Livret 1. Mme Cochez-ARU2 Page 1/19

MINISTERE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D 2010. Mathématiques. Livret 1. Mme Cochez-ARU2 Page 1/19 MINISTERE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D 2010 Mathématiques Livret 1 Mme Cochez-ARU2 Page 19 ATTENTION Pour cette première partie : la calculatrice est interdite tu auras besoin

Plus en détail

Procédure. Exemple OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL

Procédure. Exemple OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL Opérations dans un système positionnel OPÉRATIONS DANS UN SYSTÈME POSITIONNEL INTRODUCTION Dans tout système de numération positionnel, les symboles sont utilisés de façon cyclique et la longueur du correspond

Plus en détail

Intégration de polynômes Points de Gauss

Intégration de polynômes Points de Gauss Intégration de polynômes Points de Gauss Commençons par un exercice classique de premier cycle. Problème 1 Trouver trois réels α, β et γ tels que, pour tout polynôme P de degré au plus 2, on ait : ( )

Plus en détail

Suites numériques. Sommaire :

Suites numériques. Sommaire : Suites numériques I Activité n o 2 page 295 Sommaire : II Généralités sur les suites numériques III Variations et bornes IV Suites arithmétiques V Suites géométriques VI Suites convergentes VII Représentation

Plus en détail

JMlesMathsFaciles.fr.nf. MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE NUMERIQUE. TABLES DE MULTIPLICATION COMPLEMENT.

JMlesMathsFaciles.fr.nf. MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE NUMERIQUE. TABLES DE MULTIPLICATION COMPLEMENT. MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE NUMERIQUE. TABLES DE MULTIPLICATION COMPLEMENT. MA BOITE A OUTILS MATHS-COLLEGE NUMERIQUE - NOMBRES 1. NOMBRES ENTIERS, DECIMAUX, COMPARAISON Ex : 1345, 789 est un nombre

Plus en détail

Mathématique - Cours

Mathématique - Cours Mathématique - Cours Filière STAV 2014-2015 Centre de Formation aux Métier de la Montagne Marine Estorge Le programme se compose ainsi : partie seconde partie 1/3 partie 2/3 partie 3/3 Sommaire 1 Ensemble

Plus en détail

Programme de 5 ème en mathématiques

Programme de 5 ème en mathématiques Programme de 5 ème en mathématiques 1. PRIORITE DES OPERATIONS ; DISTRIBUTIVITE 3 I. Suite d opérations sans parenthèses 3 II. Suites d opérations avec parenthèses 4 III. Ecritures avec des lettres 5 IV.

Plus en détail

Débrouillage pré-diagnostique. Mathématique. Secondaire I. Mat-1005 Mat-1006 Mat-1007

Débrouillage pré-diagnostique. Mathématique. Secondaire I. Mat-1005 Mat-1006 Mat-1007 Débrouillage pré-diagnostique Mathématique Secondaire I Mat-00 Mat-006 Mat-007 Conception originale : Mario Dumais Adaptation : Éric Malenfant Adaptation subséquente : Micheline Denis, Dominic Ducharme

Plus en détail

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité.

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité. Cycle 3 de l'école primaire Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) Classe de 6ème du collège Le texte en caractère droit indique des

Plus en détail

Plans projectifs, arithmétique modulaire et Dobble

Plans projectifs, arithmétique modulaire et Dobble Plans projectifs, arithmétique modulaire et Dobble M. Deléglise 27 février 2013 Résumé Le jeu de Dobble édité par Asmodée est une excellente occasion d introduire des objets mathématiques importants :

Plus en détail

Les matrices. 1 Définitions. 1.1 Matrice

Les matrices. 1 Définitions. 1.1 Matrice Les matrices 2012-2013 1 Définitions 11 Matrice Définition 1 Une matrice m n est un tableau de nombres à m lignes et n colonnes Les nombres qui composent la matrice sont appelés les éléments de la matrice

Plus en détail

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales

2 Fonctions affines : définitions et propriétés fondamentales Chapitre 3 : Fonctions affines Dans tout ce chapitre, le plan est muni d un repère. 1 Rappels sur les équations de droite Une droite qui n est pas verticale a une unique équation du type y = ax + b, qu

Plus en détail

Les paraboles. x ax 2 + bx + c.

Les paraboles. x ax 2 + bx + c. 1ES Résumé du cours sur le second degré. Les paraboles. On appelle fonction du second degré une fonction de la forme x ax 2 + bx + c. Bien sûr a doit être différent de 0 sinon ce n est pas une fonction

Plus en détail

RESOLUTION D UNE INEQUATION. Les symboles utilisés ( symbole d inégalité ) : Appellation 1 Appellation 2 Appellation 3 Vocabulaire à utiliser

RESOLUTION D UNE INEQUATION. Les symboles utilisés ( symbole d inégalité ) : Appellation 1 Appellation 2 Appellation 3 Vocabulaire à utiliser THEME : Les symboles utilisés ( symbole d inégalité ) : Appellation 1 Appellation Appellation Vocabulaire à utiliser < plus petit inférieur strictement inférieur strictement inférieur plus petit ou égal

Plus en détail

avec des nombres entiers

avec des nombres entiers Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0

Plus en détail

Comparatif des programmes de mathématiques Cycle 3 et 6 ème

Comparatif des programmes de mathématiques Cycle 3 et 6 ème Comparatif des programmes de mathématiques Cycle 3 et 6 ème 1 - Nombres et calcul Cycle 3 L étude organisée des nombres est poursuivie jusqu au milliard, mais des nombres plus grands peuvent être rencontrés

Plus en détail

Correction. Mathématique Élémentaire. Test n 2 (26 septembre 2011) Question 1. Calculez. (a) (1 + i)(3 i) = 1 3 i 2 + 3i i = 4 + 2i.

Correction. Mathématique Élémentaire. Test n 2 (26 septembre 2011) Question 1. Calculez. (a) (1 + i)(3 i) = 1 3 i 2 + 3i i = 4 + 2i. Question 1. Calculez (a) (1 + i)(3 i) = 1 3 i + 3i i = 4 + i. (b) l inverse dans C de i : i 1 = i car ( i) i = i = 1. (c) l inverse dans C de ( i) : par une formule du cours, ( i) 1 = (d) 1 + 7i = 1 +

Plus en détail

2 30 402 457 1 est le plus grand nombre premier connu en 2005. Son ordre de grandeur est de :

2 30 402 457 1 est le plus grand nombre premier connu en 2005. Son ordre de grandeur est de : ARITHMETIQUE Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Introduction aux différents ensembles de nombres L'ensemble de tous les nombres se nomme l'ensemble des réels. On le note IR (de real en allemand) On

Plus en détail

La machine à diviser de Monsieur Pascal

La machine à diviser de Monsieur Pascal prologue La machine à diviser de Monsieur Pascal Àdiviser? vous dites-vous, ne s agit-il pas plutôt de la «Pascaline», la machine à additionner que le jeune Blaise construisit pour soulager son père dans

Plus en détail

FICHE DE RÉVISION DU BAC

FICHE DE RÉVISION DU BAC Note liminaire Programme selon les sections : - fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations : toutes sections - opérations sur les limites, asymptotes : STI2D,

Plus en détail

Généralités sur les fonctions ( En seconde )

Généralités sur les fonctions ( En seconde ) Généralités sur les fonctions ( En seconde ) Dernière mise à jour : Dimanche 31 Octobre 2010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 2010-2011) Lycée Stendhal, Grenoble ( Document

Plus en détail

Fonctions linéaires et affines

Fonctions linéaires et affines Fonctions linéaires et affines I. Fonctions linéaires 1/ Activités Première étape Revoyons d'abord, sur un exemple, en quoi consiste la proportionnalité. On considère pour cela un triangle équilatéral

Plus en détail

Arithmétique Algorithmique. http://www.math.univ-lyon1.fr/~roblot/ens.html

Arithmétique Algorithmique. http://www.math.univ-lyon1.fr/~roblot/ens.html Arithmétique Algorithmique http://www.math.univ-lyon1.fr/~roblot/ens.html Partie III Algorithmes classiques 1 Coût de la multiplication et de la division 2 Exponentiation rapide 3 Algorithme d Euclide

Plus en détail

Second degré. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2008/2009

Second degré. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2008/2009 Second degré Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 008/009 Table des matières 1 Polynômes du second degré 1.1 Définition................................................. 1. Forme canonique.............................................

Plus en détail

LES PUISSANCES PUISSANCES D UN NOMBRE. 5 3 x 5 4 =? 1,17.10-4. Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA. Dossier n 1 Juin 2005

LES PUISSANCES PUISSANCES D UN NOMBRE. 5 3 x 5 4 =? 1,17.10-4. Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA. Dossier n 1 Juin 2005 LES PUISSANCES PUISSANCES D UN NOMBRE 5 3 x 5 4 =? 1,17.10-4 =? Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie

Plus en détail

Exemple. Il ne faudra pas confondre (101) 2 et (101) 10 Si a 0,a 1, a 2,, a n sont n+1 chiffres de 0 à 1, le

Exemple. Il ne faudra pas confondre (101) 2 et (101) 10 Si a 0,a 1, a 2,, a n sont n+1 chiffres de 0 à 1, le Chapitre I - arithmé La base décimale Quand on représente un nombre entier, positif, on utilise généralement la base 10. Cela signifie que, de la droite vers la gauche, chaque nombre indiqué compte 10

Plus en détail

RAPPELS ET COMPLÉMENTS CALCULATOIRES

RAPPELS ET COMPLÉMENTS CALCULATOIRES RAPPELS ET COMPLÉMENTS CALCULATOIRES ENSEMBLES DE NOMBRES ENSEMBLES,,,ET: On rappelle que : désigne l ensembleprivé de 0 idem pour, et, + désigne l ensemble des réels positifs ou nuls et l ensemble des

Plus en détail

Les notes des candidats aux épreuves du baccalauréat général

Les notes des candidats aux épreuves du baccalauréat général Les notes des candidats aux épreuves du baccalauréat général Session 2001 Naghmeh ROBIN Ministère de la Jeunesse, de l Éducation nationale et de la Recherche Direction de la programmation et du développement

Plus en détail

Circonscription de Loudéac. Grilles «Le compte est bon»

Circonscription de Loudéac. Grilles «Le compte est bon» Circonscription de Loudéac Grilles Niveau : Compétence : Niveau : Compétence : Compétences de calcul mental pouvant faire l objet d une grille de «compte est bon» CP Niv. 1 Niv. 2 Compléments à 10 1 2

Plus en détail

FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES

FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES SYNTHESE ( THEME 9 ) FONCTIONS (2) : FONCTIONS AFFINES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES A - FONCTION AFFINE A : DEFINITION ET NOTATION a et b étant deux nombres fixés, on appelle fonction affine tout processus

Plus en détail

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3 8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant

Plus en détail

CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!»

CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» Corrigé Cours de Mr JULES v3.3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 1 sur 13 CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» «Correction en rouge et italique.» I. Les nombres décimaux relatifs.

Plus en détail

Développer le répertoire mémorisé 1 de l addition et de la soustraction au 1 er cycle

Développer le répertoire mémorisé 1 de l addition et de la soustraction au 1 er cycle Développer le répertoire mémorisé 1 de l addition et de la soustraction au 1 er cycle Au premier cycle, votre enfant débute l apprentissage du répertoire mémorisé de l addition et de la soustraction (tables

Plus en détail

Exo7. Développements limités. 1 Calculs. 2 Applications. Corrections d Arnaud Bodin.

Exo7. Développements limités. 1 Calculs. 2 Applications. Corrections d Arnaud Bodin. Exo7 Développements ités Corrections d Arnaud Bodin. Calculs Exercice Donner le développement ité en 0 des fonctions :. cosx expx à l ordre 2. ln + x)) 2 à l ordre 4 shx x. x à l ordre 6 4. exp sinx) )

Plus en détail

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007

Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer

Plus en détail

6 e MATHÉMATIQUES. Pascal Chauvin. Année scolaire 2014 / 2015

6 e MATHÉMATIQUES. Pascal Chauvin. Année scolaire 2014 / 2015 MATHÉMATIQUES Pascal Chauvin 6 e Année scolaire 2014 / 2015 Version du 28 janvier 2015 Paternité Pas d utilisation commerciale Partage des conditions initiales à l identique Licence Creative Commons 2.0

Plus en détail

Programme de Mathématique Préparation Maths-Physique. Analyse et Géométrie Différentielle. Première Année

Programme de Mathématique Préparation Maths-Physique. Analyse et Géométrie Différentielle. Première Année Programme de Mathématique Préparation Maths-Physique Analyse et Géométrie Différentielle Première Année I NOMBRES REELS ET COMPLEXES, SUITES ET FONCTIONS 1 Nombres réels et complexes 2 Suites de nombres

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

Sous-groupes additifs de Z. Résolution dans Z d une équation de la forme ax+by=c.

Sous-groupes additifs de Z. Résolution dans Z d une équation de la forme ax+by=c. Sous-groupes additifs de Z. Égalité de Bézout. Résolution dans Z d une équation de la forme ax+by=c. Il s agit de l exposé de CAPES numéro 12 (2006). Les prérequis principaux sont les suivants : Le fait

Plus en détail

TD Dérivation n 2 : étude des variations de fonctions

TD Dérivation n 2 : étude des variations de fonctions 1) f (x) = 7x+3 TD Dérivation n : étude des variations de fonctions Étude de variations f est une fonction affine, de coefficient directeur négatif, on sait donc qu elle est décroissante surê. Le calcul

Plus en détail

Exercices de 5 ème Chapitre 5 Les nombres relatifs Énoncés. a] Si un nombre est alors on peut l'écrire sans son en ne conservant que sa.

Exercices de 5 ème Chapitre 5 Les nombres relatifs Énoncés. a] Si un nombre est alors on peut l'écrire sans son en ne conservant que sa. Énoncés Exercice Compléter les phrases avec : positif ; négatif ; relatif ; signe ; plus ; moins ; opposé ; valeur absolue. a] Si un nombre est alors on peut l'écrire sans son en ne conservant que sa.

Plus en détail

CHAPITRE 7 Fonction carré et fonction inverse

CHAPITRE 7 Fonction carré et fonction inverse CHAPITRE 7 Fonction carré et fonction inverse A) La fonction "carré" : f() = ² ) Domaine de définition Elle est définie sur ℝ complet (on peut toujours multiplier deu nombres entre eu). 2) Sens de variation

Plus en détail

Informations sur la recherche d erreurs dans le questionnaire en ligne «Questionnaire Situation

Informations sur la recherche d erreurs dans le questionnaire en ligne «Questionnaire Situation Informations sur la recherche d erreurs dans le questionnaire en ligne «Questionnaire Situation des revenus» Auteur: Agroscope Dépouillement centralisé des données comptables Version: v3.1_15.12.2015 ;

Plus en détail

Mathématiques et Philosophie en classe de seconde

Mathématiques et Philosophie en classe de seconde Mathématiques et Philosophie en classe de seconde Intervention du Professeur de mathématiques. Effectif de la classe : 34 élèves. Intervention : quinze heures en alternance avec le cours de Philosophie.

Plus en détail

Représentation des nombres entiers et réels. en binaire en mémoire

Représentation des nombres entiers et réels. en binaire en mémoire L3 Mag1 Phys. fond., cours C 15-16 Rep. des nbs. en binaire 25-09-05 23 :06 :02 page 1 1 Nombres entiers 1.1 Représentation binaire Représentation des nombres entiers et réels Tout entier positif n peut

Plus en détail

Devoir commun de Mathématiques 18 janvier 2014. Problème 1

Devoir commun de Mathématiques 18 janvier 2014. Problème 1 Lycée Jean Bart MPSI & PCSI Année 213-214 Devoir commun de Mathématiques 18 janvier 214 La clarté des raisonnements, la précision de la rédaction et la présentation entreront pour une part non négligeable

Plus en détail

Sommaire des mises à jour au document : Indicateurs de rendement des mathématiques M à 9 de l Alberta

Sommaire des mises à jour au document : Indicateurs de rendement des mathématiques M à 9 de l Alberta Sommaire des mises à jour au document : Indicateurs de rendement des mathématiques M à 9 de l Alberta Ce document présente les mises à jour qui ont été faites au document d appui Indicateurs de rendement

Plus en détail

Chapitre 1 : Opération sur les nombres relatifs

Chapitre 1 : Opération sur les nombres relatifs Chapitre 1 : Opération sur les nombres relatifs I- Rappels Activité 1 : Activité 2 Activité 3 2 RETENONS : Comparaison de deux nombres relatifs Propriété : - Tout nombre positif est plus grand que tout

Plus en détail

Équations différentielles en physique

Équations différentielles en physique Fiche Mathématiques pour la Physique - Équations différentielles en physique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012 Équations différentielles en physique On ne considère en physique en prépa (quasiment) que des

Plus en détail

Fonctions homographiques

Fonctions homographiques Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie

Plus en détail

FILIERE HUMANITES GENERALES. Préparation au test d admission de Mathématiques

FILIERE HUMANITES GENERALES. Préparation au test d admission de Mathématiques FILIERE HUMANITES GENERALES Préparation au test d admission de Mathématiques Algèbre Géométrie HG - HG 2 - HG 3 ALGÈBRE Les nombres... 4 Ensembles de nombres HG HG2 HG3... 4 Relation d ordre HG HG2 HG3...

Plus en détail

Licence de Sciences et Technologies. Fiche de cours 1 - Nombres réels.

Licence de Sciences et Technologies. Fiche de cours 1 - Nombres réels. Licence de Sciences et Technologies EM21 - Analyse Fiche de cours 1 - Nombres réels. On connaît les ensembles suivants, tous munis d une addition, d une multiplication, et d une relation d ordre compatibles

Plus en détail

OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS

OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS Sommaire 1. Composantes d'une fraction... 1. Fractions équivalentes... 1. Simplification d'une fraction... 4. Règle d'addition et soustraction de fractions... 5. Règle de multiplication

Plus en détail

Machines de Turing. Chapitre 14 14.1. DÉFINITION ET FONCTIONNEMENT

Machines de Turing. Chapitre 14 14.1. DÉFINITION ET FONCTIONNEMENT Chapitre 4 Machines de Turing Dans ce chapitre on présente un modèle de calcul introduit dans les années 3 par Turing, les machines de Turing. Ces machines formalisent la notion de calculabilité. La thèse

Plus en détail

La fonction logarithme népérien

La fonction logarithme népérien La fonction logarithme népérien Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières La fonction logarithme népérien 2. Définition Courbe représentative................................... 2.2

Plus en détail

TRAVAIL PRATIQUE. 2x + 1. x + 1

TRAVAIL PRATIQUE. 2x + 1. x + 1 A - Polynômes et factorisation Résultats d apprentissage générau C COMMUNICATION RP RÉSOLUTION DE PROBLÈMES L LIENS R RAISONNEMENT E ESTIMATION ET CALCUL MENTAL T TECHNOLOGIE V VISUALISATION généraliser

Plus en détail

Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode

Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode Factorisation Factoriser en utilisant un facteur commun Fiche méthode Rappel : Distributivité simple Soient les nombres, et. On a : Factoriser, c est transformer une somme ou une différence de termes en

Plus en détail

L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève

L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève L impôt sur le revenu Partie 2 : Pour les experts Activités pour l élève L impôt sur le revenu est un impôt direct mis en place en France en juillet 1914 pour moderniser le système fiscal de l État et

Plus en détail

Calcul littéral. Température en degrés Celsius ou en degrés Fahrenheit Température réelle et température apparente

Calcul littéral. Température en degrés Celsius ou en degrés Fahrenheit Température réelle et température apparente Calcul littéral Usage des lettres : travail en groupe (3 élèves). Choisir un thème : santé, météorologie, musique, sport, sécurité routière, environnement, histoire des maths. Faire la feuille d exercice

Plus en détail

Mise en TRAIN. Programmes de calculs en 3ème. Vers les I. R.

Mise en TRAIN. Programmes de calculs en 3ème. Vers les I. R. Mise en TRAIN Programmes de calculs en 3ème Vers les I. R. Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Faire des essais

Plus en détail

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ TRINÔME DU SECOND DEGRÉ Définition On appelle fonction trinôme du second degré, toute fonction f définie sur IR qui, à x associe f(x) = ax 2 + bx + c, a, b et c étant trois réels avec a 0. Exemple Les

Plus en détail