Chapitre1 IDENTIFICATION DE LA MATIERE ET DE L ENERGIE

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1 Chapitr1 IDENTIFICATION DE LA MATIERE ET DE L ENERGIE L univrs physiqu résult d dux composants fondamntals, à savoir : la matièr t l énrgi. I. IDENTIFICATION DE LA MATIERE La matièr st la substanc qui form l corps d un objt t d tout êtr vivant animal ou végétal. En physiqu, la mass d un corps st la quantité d matièr d c corps. Dans l systèm intrnational (SI) l unité d mass st l kilogramm (kg). 1 LES ETATS DE LA MATIERE Dans crtains conditions d tmpératur t d prssion, la matièr put s trouvr sous form d trois états différnts à savoir : - l état solid : la matièr présnt un volum propr avc ds dimnsions détrminés. Exmpl : l au à la tmpératur d 0 C t à la prssion normal st solid t applé communémnt d la glac. - l état liquid : la matièr n a pas d form propr, ll prnd cll du récipint qui la contint. Exmpl : l au liquid dans un vrr prnd la form intrn d c vrr. - l état gazux : la matièr n a pas d form propr, ll st xpansibl t occup tout l volum disponibl. Exmpl : à la prssion normal t à la tmpératur d 100 C, l au st à l état gazux sous form d vapur.. LA MATIERE ELECTRISEE Un corps st élctriqumnt chargé s il attir puis rpouss un autr corps. Expérinc d mis n évidnc d un corps élctriqumnt chargé La matièr plastiqu d un stylo bic, frotté avc un tissu ruguux t sc attir puis rpouss ds ptits morcaux d papir sc. Ctt matièr plastiqu st élctrisé par frottmnt. L xpérinc montr qu dux corps élctrisés, rapprochés l un d l autr, puvnt s attirr ou s rpoussr. C fait montr qu il xist ds chargs élctriqus d signs différnts à savoir : - ds chargs élctriqus positivs (notés +) t 1

2 - ds chargs élctriqus négativs (notés -). Par convntion, l vrr frotté port ds chargs (+) tandis qu l ébonit frotté port ds chargs (-). L xpérinc montr qu dux corps ayant ds chargs élctriqus d mêm sign [(+,+) ou (-,-)] s rpoussnt mais s attirnt si ls chargs sont d signs opposés [(+,-) ou (-,+)] (figur 1). Répulsion Attraction Figur 1. L unité d charg élctriqu dans l SI st l Coulomb (C). La plus ptit charg élctriqu (positiv ou négativ) d un corps vaut n valur absolu 1, C. Par définition, on appll charg élémntair la quantité = 1, C. Si on désign par n un nombr ntir (n = 1,,3, ), la charg d un corps positif st q = + n. t cll d un corps négatif st q = - n.. Un corps élctriqumnt nutr a un charg q = 0. Loi d consrvation d la charg élctriqu Lorsqu un systèm d corps élctriqumnt chargés évolu ntr un état initial [i] t un état final [f], ctt évolution s ffctu avc consrvation d la charg élctriqu total du systèm. [1] algq = algq i f Somm algébriqu ds chargs q dans [i] = Somm algébriqu ds chargs q dans [f] Rmarqu : Pourquoi somm algébriqu? car il y a ds chargs élctriqus positivs t ds chargs élctriqus négativs. Exrcic : L intraction d trois corps d chargs initials rspctivs q=+, 1 q=-6 t q 3 =+4 conduit à un état final comportant dux corps d chargs rspctivs q=-5 4 t q 5 inconnu. Détrminr q 5. La loi d consrvation d la charg élctriqu [1] prmt d écrir : q+q+q=q+q [ -6+4 ] = [-5+q ] i 5 f q=+4 5

3 3. LA MATIERE AIMANTEE Crtains substancs comm ls minrais d fr, d cobalt ou d manganès ont la propriété d attirr t d maintnir n contact ds clous n fr (ou d la limaill d fr). D tls minrais sont applés ds substancs aimantés. Un corps constitué d un matièr aimanté st un aimant. Un aimant sous form d un barrau, d un fr à chval ou d un aiguill attir par ss xtrémités la limaill d fr. L xpérinc montr qu dux aimants d un mêm minrai s attirnt ou s rpoussnt au nivau d lurs xtrémités. C fait montr qu ls xtrémités d un aimant sont différnts : l un st applé pôl nord (N) t l autr pôl sud (S). Dux pôls d mêm nom s rpoussnt t dux pôls d noms différnts s attirnt t rstnt n contact (figur ). Répulsion Attraction N S S N S N N S N S N S S N S N Figur. Expérinc d l aimant brisé Un aimant plusiurs fois brisé produit toujours ds aimants avc chacun un pôl (N) t un pôl (S). C fait montr qu il st impossibl d isolr l pôl d un aimant car la matièr aimanté st un propriété d l atom *. 4. LES DIMENSIONS D UN CORPS Dans l systèm intrnational, un dimnsion tll cll d un longuur, largur, hautur ou un épaissur st msuré n mètr [m], un surfac (produit d dux dimnsions) n m t un volum (produit d trois dimnsions) n m 3. Du point d vu dimnsion on distingu : - ls corps macroscopiqus - ls corps microscopiqus - ls corps subatomiqus 4.1 Corps macroscopiqu : C st un corps visibl à l oil nu. L xpérinc montr qu un oil normal d un adult voit séparémnt ls xtrémités A t B d un objt placé à la distanc minimal d vision distinct d m = 5 cm si AB > 75 µm (fig.3). Si AB < 75 µm, l oil confond A t B n un sul point. 3

4 A Œil nu B d m = 5 cm Figur 3. La capacité d l œil à distingur séparémnt dux points A t B st donc limité. On définit alors l pouvoir séparatur d un oil normal comm étant la distanc limit δ = 75 µm. 4. Corps microscopiqu : C st un corps invisibl à l oil nu ; sul st visibl son imag agrandi à l aid d apparils grossissants comm l microscop optiqu (δ = 0, µm.) t l microscop élctroniqu ( δ # 1Å ). Exmpls d corps microscopiqus Cllul animal virus bactéri ADN 50µm < 50nm > 50nm largur (doubl hélic): nm 4.3 Corps subatomiqu : C st un corpuscul (ou particul) invisibl mêm à l aid d apparils grossissants ls plus prfctionnés. Ls particuls subatomiqus ont ds dimnsions très infériurs à m t ds masss infériurs à 10-7 kg. L xistnc ds corpusculs subatomiqus st mis n évidnc grâc aux phénomèns physiqus, chimiqus ou biologiqus qu ils ngndrnt lors d lur intraction avc la matièr. D ctt intraction résultnt ds ffts obsrvabls t msurabls prmttant d détctr t d idntifir cs corpusculs. Exmpl : L monoxyd d carbon (gaz invisibl, inodor, incolor t sans savur) st constitué d corpusculs subatomiqus (moléculs CO) qui, rspirés accidntllmnt par un sujt, intragissnt avc ls globuls rougs, réduisnt ainsi l apport d oxygèn utilisabl par cs globuls t ntraînnt l plus souvnt la mort du sujt. Rmarqu : Etant donné ls dimnsions infinimnt ptits ds corpusculs subatomiqus il s agit d savoir si ls lois d la physiqu ds corps macroscopiqus tlls ls lois d la gravitation, d 4

5 Coulomb, d l élctromagnétism, d la consrvation d la matièr: [Σm] i =[Σm] f t cll d l énrgi : [ΣE] i =[ΣE] f sont ncor valabls dans l univrs subatomiqu. Un ds objctifs d la Physiqu d l Atom st justmnt d mttr n évidnc ls phénomèns physiqus subatomiqus t lurs lois spécifiqus qui prmttnt d montrr ls limits d validité ds lois qui régissnt l univrs ds corps macroscopiqus. 5. STRUCTURE ATOMIQUE ET MOLECULAIRE DE LA MATIERE 5.1 structur atomiqu d la matièr La matièr paraît continu à l œil nu. En réalité ll st discontinu t constitué d corpusculs subatomiqus : l plus ptit corpuscul d matièr s appll un atom. Dans la natur, il xist quatr-vingt-douz variétés d atoms applés ls 9 élémnts naturls. L atom l plus légr st applé hydrogèn (noté H) t l plus lourd : uranium (U). Symbol d un atom : un atom st rprésnté par un lttr majuscul d imprimri d la form X ou Xx. Exmpls : H, H t U sont ls symbols rspctivmnt d l élémnt hydrogèn, hélium t uranium 5. structur moléculair d la matièr Ds atoms idntiqus, ou bin différnts, puvnt s combinr t s lir pour formr un corpuscul subatomiqu, plus lourd, applé molécul. La matièr put êtr, slon sa composition moléculair : simpl, composé ou bin constitué d un mélang d moléculs différnts. - La matièr simpl comport ds d atoms idntiqus ; cs atoms sont soit isolés (matièr monoatomiqu) soit liés (matièr moléculair). Exmpls : Matièr simpl avc ds atoms isolés : Ls gaz rars : H (hélium), N (Néon) ; Ar (argon) ; Kr (krypton) ; Rn (radon) Ls métaux à l état vapur : Cu (cuivr) ; F (fr) ; Au (or) Matièr simpl avc ds atoms liés : Ls gaz moléculairs : H (hydrogèn) ; N (azot) ; O (oxygèn) ; Cl (chlor) ; O 3 (ozon). - La matièr composé comport ds moléculs idntiqus constitués d atoms différnts. Exmpls : H O (au qul qu soit son état) ; CO (dioxyd d carbon) ; NaCl (chlorur d sodium) ; C 6 H 6 (bnzèn). -L mélang st constitué d divrss moléculs simpls t composés. Exmpls : L air (N +O +H O+gas rars) ; au d mr (H O+NaCl+F+Mn+ ) 5

6 6. CONSTITUANTS ET STRUCTURE DE L ATOME 6.1. ls constituants d l atom L atom st construit à partir d trois particuls subatomiqus fondamntals : l proton, l nutron t l élctron dont ls caractéristiqus sont consignés dans l tablau 1 : Tablau 1 Nom du constituant Autr nom Mass n kg Charg n Coulomb (C) Notation Proton Un nucléon 1, Nutron Un nucléon 1, p 1 1 n 0 1 nucléon 1 charg + 1 nucléon 0 charg Elctron L élctron n st pas un nucléon 9, nucléon 1 charg - Rmarqu : L élctron put êtr noté plus simplmnt par Structur d l atom : L atom comport dux spacs différnts applés rspctivmnt noyau atomiqu t cortèg élctroniqu L noyau atomiqu où s concntrnt n un très ptit volum ls protons t ls nutrons, occup l spac cntral d l atom Ls paramètrs caractéristiqus d un noyau atomiqu sont consignés dans l tablau : Tablau Nom du paramètr Numéro atomiqu Nombr d nutrons Nombr d mass Signification Nombr d protons Nombr d nutrons Nombr total d nucléons Notation Z N A = Z + N Charg élctriqu nucléair : q N =+Z Rayon du noyau : R=R 0 A 1/3 où R 0 =1,4 frmi [1 frmi = 1fmtomètr (fm) = m] Symbol d un noyau atomiqu : A Z X ou A Z X x. 6

7 On appll nucléid un noyau atomiqu dont l numéro atomiqu Z t l nombr d mass A sont connus. Nombr d mass A X Z Nom d l élémnt A Xx Z Numéro atomiqu Dénomination d un nucléid : on nomm l atom X ou Xx suivi du nombr d mass A. Exmpls : Nom du nucléid Z N A = Z + N Symbol du nucléid 1 Hydrogèn H 1 4 Hélium 4 4 H 1 Carbon C 6 14 Carbon C 6 14 Azot N 7 16 Oxygèn O 8 Uranium U Rmarqu: A chaqu lttr majuscul d imprimri X (ou Xx) corrspond un sul numéro atomiqu Z. Dans l écritur A X, Z put êtr omis t l symbol du nucléid put s écrir A Z X Exmpl : 1 C, 14 N Cortèg élctroniqu ou nuag élctroniqu : L cortèg élctroniqu st l spac xtranucléair occupé par ls élctrons. Pour un atom élctriqumnt nutr (q X = 0), l nombr d élctrons st égal au nombr d protons d manièr qu : q X = Z + Z = 0. On appll ion atomiqu ou atom ionisé un atom ayant prdu ou gagné un ou plusiurs élctrons. - Un cation st un ion positif déficitair n élctrons : Na + ; Cu Un anion st un ion négatif xcédntair n élctrons : Cl ; O. Dans un cuv à élctrolys muni d élctrods ls anions (-) sont attirés par l élctrod positiv applé anod t ls cations (+) sont attirés par l élctrod négativ applé cathod. L anod (+) attir donc ls anions (-) t la cathod (-) attir ls cations (+). 7

8 Rmarqu : L noyau atomiqu t l cortèg élctroniqu présntnt un structur rspctivmnt pour ls nucléons t pour ls élctrons (voir concpt d quantification d l spac atomiqu : Chapitr IV). 7. NOMENCLATURE DES ATOMES Dans c paragraph sont définis ls noms spécifiqus ds atoms Ls isotops : sont ds atoms dont ls noyaux ont l mêm nombr d protons mais ds nombrs d nutrons différnts. Ls isotops ont donc l mêm numéro atomiqu Z t ds nombrs d mass A = Z + N différnts. Exmpls : - Ls isotops d l hydrogèn 1 H, H (dutéron ou duton), 3 H (triton) Ls isotops du carbon 1 C, 13 C, 14 C Ls isotops d l uranium U, 9U, U Propriétés chimiqus ds isotops L numéro atomiqu Z ds isotops étant l mêm, cs isotops ont alors ds cortègs élctroniqus similairs t donnnt donc ls mêms combinaisons chimiqus avc ls mêms atoms. Ls isotops ont donc ds propriétés chimiqus idntiqus. Exmpl : 1 HO (au légèr), HO (au lourd), 3 HO (au tritié) 1 CO, 13 CO, 14 CO Rmarqu : Dans l écritur d un molécul, n pas confondr l chiffr qui rprésnt l nombr d mass A d l isotop t clui rlatif au nombr d atoms d la molécul. Exmpl : 3 HO : 3 st l nombr d mass A du triton 3 H st l nombr d atoms 3 H dans la molécul 3 HO Propriétés physiqus ds isotops Du fait d avoir ds nombrs d mass A différnts ls isotops ont donc lurs paramètrs physiqus différnts, à savoir : ds masss atomiqus, dnsités, chalurs massiqus, tmpératurs d ébullition t d solidification différnts Détrmination d l abondanc isotopiqu d un isotop L xpérinc montr qu, dans la natur, ls isotops d un élémnt n ont pas la mêm abondanc. En d autrs trms, dans la matièr trrstr l nombr d atoms d chaqu isotop d un élémnt st constant mais différnt ds autrs isotops d ct élémnt. On appll abondanc isotopiqu (noté θ) l nombr d atoms d un isotop dans un mélang d cnt atoms isotops naturls du mêm élémnt. 8

9 L abondanc isotopiqu put êtr calculé à l aid d la rlation : N N isotop θ isotop = 100 θ n % isotop Dans un échantillon d matièr contnant plusiurs isotops d un mêm élémnt, N isotop st l nombr d atoms d un isotop t Nisotop l nombr total ds atoms isotops contnus dans l échantillon. Exmpl : Dans un roch uranifèr contnant ls isotops 38 U, 35 U t 34 U, ls nombrs d atoms N 38, N 35 t N 34, obtnus par xtraction chimiqu d l uranium puis séparation ds isotops à l aid d un spctromètr d mass sont différnts. N = N = N +N +N Posons isotop U Dans ls rochs uranifèrs trrstrs ls abondancs isotopiqus ds isotops d l uranium détrminés xpérimntalmnt sont ls suivants: N38 N35 N34 θ 38= 100 = 99,94 % ; θ 35= 100 = 0,7 % ; θ 34 = 100 = 0,006 % NU NU NU Cs valurs montrnt qu l isotop l plus abondant st l uranium 38. Rmarqu : Un abondanc isotopiqu avc un virgul xprim uniqumnt l rapport d nombrs N38 xpérimntaux ntirs : N, N35 U N, N34 t n signifi donc pas ds fractions d atoms. U NU L abondanc isotopiqu θ st un paramètr pratiqu qui prmt d s rndr compt rapidmnt d l isotop l plus ou l moins abondant dans la natur. 7. Ls isotons : sont ds atoms dont ls noyaux comportnt l mêm nombr d nutrons : N=A-Z. Exmpl : 13 C t N sont ds isotons d mêm nombr d nutrons : N=13-6=14-7=7 nutrons Ls isobars sont ds atoms dont ls noyaux comportnt l mêm nombr d nucléons donc l mêm nombr d mass A. Exmpls : 3 H t 3 H ; 14 C t 14 N Ls isotons t ls isobars ont ds propriétés chimiqus t physiqus différnts. 7.4 Ls atoms radioactifs Un atom st radioactif si son noyau émt spontanémnt un rayonnmnt constitué d un corpuscul [applé alpha (α), bêta (β)] ou d un ond élctromagnétiqu applé gamma (γ). 9

10 Un atom radioactif comport donc un noyau instabl dit noyau radioactif, radionucléid, radioisotop ou radioélémnt. Un radionucléid st symbolisé par A ZX car un noyau qu il soit stabl ou instabl contint un nombr Z d protons, un nombr N d nutrons t un nombr total d nucléons A = Z + N. La radioactivité st la propriété d un noyau atomiqu instabl qui s manifst par l émission d un rayonnmnt applé rayonnmnt d radioactivité. La radioactivité étant un phénomèn nucléair spontané, aucun caus physiqu, chimiqu ou biologiqu n put donc l arrêtr, l accélérr ou la rtardr. Si l Homm st capabl d provoqur artificillmnt la radioactivité d noyaux stabls par contr il n possèd aucun moyn pour arrêtr la radioactivité naturll ou artificill Idntification ds rayonnmnts α, β, γ Il xist différnts typs d instabilités nucléairs dont ls plus connus sont applés radioactivité alpha, bêta moins (β ), bêta plus (β + ), captur élctroniqu (C.E.) t gamma. [Idntification figur 4 t figur 4 ]. Figur 4 Ls rayonnmnts α sont absorbés par un fuill d papir Ls rayonnmnts β sont absorbés par un fuill d aluminium Ls rayonnmnts γ sont partillmnt absorbés (ou atténués) par du plomb. 10

11 Figur 4 Rmarqu - On désign par radioactivité bêta (β) ls trois instabilités nucléairs β, β + t CE. - Ls rayonnmnts β, β +, ν (antinutrino), ν (nutrino) t γ n sont pas ds nucléons. - β t β ont la mêm mass au rpos qu l élctron. m - = m + = m -= 9 10 kg. β β - Ls rayonnmnts corpusculairs d radioactivité sont émis hors d l atom avc un vitss v tandis qu ls rayonnmnts élctromagnétiqus γ sont émis avc la vitss c = m. s Ecritur d un désintégration nucléair : Lorsqu un radionucléid émt spontanémnt un rayonnmnt on dit qu il s désintègr. C phénomèn physiqu st applé désintégration nucléair. Un désintégration nucléair rprésnt l évolution d un radionucléid A X ntr un état initial [i] (état d A Z Z X avant sa désintégration) t un état final [f] (état après désintégration d A Z X ). L passag d [i] vrs [f] s ffctu avc émission d un rayonnmnt R t xistnc d un noyau résidul. Un désintégration nucléair st rprésnté par l écritur suivant : Etat initial [i] A X Z Etat final [f] R+ Ctt écritur s lit : A Z X donn par désintégration R+ 11

12 Tablau 3 :définition t caractéristiqus ds rayonnmnts α, β, γ Nom d l instabilité nucléair Définition Caractéristiqu ds rayonnmnts émis Idntification Mass charg α Emission d un particul α m α = 4 u.m q α = + α st un noyau 4 H β Emission d dux rayonnmnts simultanés : un particul β t un antinutrino ν m β = kg m ν très faibl q β = - q = 0 ν β st idntiqu à un élctron ( - ) t à un négaton ( - ) β + Emission d dux rayonnmnts simultanés : un particul β + t un antinutrino ν m β+ = kg m ν très faibl q β+ = + β st idntiqu à un q ν 0 positon ( + ) par captur élctroniqu (CE) La CE : captur d un élctron d la couch K ou L par l noyau du mêm atom avc émission d un nutrino ν (figur 5). m ν très faibl q = ν 0 ν émis lors d la CE st idntiqu au ν émis dans l émission β + γ Emission d un rayonnmnt élctromagnétiqu γ par A Z X m γ = 0 q γ = 0 Ls rayons γ sont d mêm natur qu ls rayons luminux. - - A X Z couch K Lacun dans K - A Z K Atom X Ion Figur 5. : Schématisation d la captur élctroniqu Ecrir un désintégration nucléair rvint à idntifir X, R t. Pour idntifir un d cs trois corpusculs, il faut connaîtr ls dux autrs t appliqur ls lois d consrvation suivants : 1

13 (1) Loi d consrvation d la charg élctriqu ntr [i] t [f] : [1] alg ds chargs = alg ds chargs () Loi d consrvation du nombr total d nucléons A ntr [i] t [f] : i [] A = A i f AX AR A Z X X Z R+ R Z - ZX=ZR+Z t A X=A R+A Cs dux lois appliqués à la désintégration s écrivnt : Exmpl : idntification du noyau résidul dans la désintégration nucléair suivant : U H A 9 Z Ls lois d consrvation [1] [] prmttnt d écrir 9 = +Z Z =90 38 = 4 + A A =34 A 34 donc = Th Z 90 f Ecritur ds désintégrations α, β, β +, CE t γ Sachant qu ls rayonnmnts β, β +, ν, ν t γ n sont pas ds nucléons t n tnant compt du tablau 3 t ds lois d consrvation d la charg élctriqu t du nombr d nucléons, l écritur ds désintégrations nucléairs st donc la suivant (tablau 4) : Tablau 4 Nom d la désintégration du radionucléid A Z X Alpha (α) Béta moins (β ) Béta plus (β + ) Captur élctroniqu (CE) Gamma (γ) Ecritur [Z X = Z, A X = A] X H+ A 4 A-4 Z Z- X β + ν + A - A Z Z+1 X β + ν + A + A Z Z-1 X+ ν + A - A Z Z-1 X γ + X A * A Z Z Exmpl U H+ Th C β + ν + N V β + ν + Ti V+ ν + Ti K Na γ + Na 4 * A 11 Z Rmarqus : - Ls émissions β, β + t la CE sont applés ds transformations isobariqus car l radionucléid A Z X émttur, t l noyau résidul A sont ds isobars. 13

14 - L émission gamma suit généralmnt ls émissions α, β, β + t la CE qui laiss l noyau résidul avc un xcès d énrgi émis sous form d rayonnmnt gamma. - L rayonnmnt γ st donc un émission d énrgi à partir du noyau xcité A X * ayant Z un xcès d énrgi : A X * t A Z ZX différnt sulmnt par lur état d énrgi On appll noyaux isomèrs ds noyaux idntiqus qui s trouvnt dans ds états d énrgis différnts. o Si l émission γ par A X * st instantané, A * Z Z X st dit noyau dans un état xcité o Si l émission γ st rtardé A * A Z X st dit noyau dans un état métastabl (noté X m ) Z Exmpl : 99 m Tc : Tchnétium 99 métastabl β 99 m γ 99 β Mo Tc Tc 8. FORCES MISES EN JEU DANS UN ATOME Ls masss t ls chargs élctriqus ds constituants atomiqus font intrvnir rspctivmnt la forc gravitationnll t la forc élctrostatiqu suivants : uur m1 m F G = G : Forc gravitationnll attractiv ntr ls masss m 1 t m distants d r 1, r1-11 avc G = 6,7 10 SI : constant d la gravitation. uur q1 q F = K : Forc élctrostatiqu (ou forc d Coulomb) ntr ls chargs ponctulls r 1 9 q 1 t q distants d r 1 ; avc K = 9 10 SI. Si q 1 t q sont d signs opposés, la forc F uur négativ st dit attractiv : q 1 t q s attirnt. Si q 1 t q sont d mêm sign, la forc F uur positiv st dit répulsiv : q 1 t q s rpoussnt (tablau 5). Tablau 5. : Signs ds forcs élctrostatiqus dans l atom. Forc coulombinn Noyau atomiqu Cortèg élctroniqu Cortèg Noyau ( F uur ) ( F uur ) ( F uur ) ( F uur ) ( ) - - p- p p- n n- n - élctron- proton Positiv répulsiv Null nutr Null nutr Positiv répulsiv Négativ attractiv F uur 8.1. Définition d la forc nucléair La forc coulombinn répulsiv ntr ls protons qui occupnt un ptit volum au cntr d l atom n prmt pas d xpliqur à ll sul la grand cohésion ntr cs nucléons qui ont ds chargs d mêm sign. L xistnc physiqu du noyau atomiqu, malgré la répulsion 14

15 ntr ls protons, st donc du à l action d un autr forc suffisammnt attractiv pour compnsr ctt répulsion. On montr qu ctt forc très attractiv applé forc nucléair ( F uur N ) présnt ls caractéristiqus suivants : - Ell st à court porté : son action s manifst uniqumnt au sin du noyau à ds distancs ntr nucléons d l ordr d m. - Ell st indépndant ds chargs élctriqus : ll st donc idntiqu pour tous ls nucléons : uur uur uur ( F N) = ( F N) = ( FN) p- p n- n p- n Contrairmnt aux forcs gravitationnll t élctrostatiqu dont ls xprssions mathématiqus sont simpls t bin connus, l xprssion d la forc nucléair rst ncor à détrminr. La formulation d son xprssion mathématiqu rst l objctif d plusiurs chrchurs à travrs l mond. D autr part, l tablau 1 montr l xistnc d un forc répulsiv ntr ls élctrons du cortèg. L maintint d cs élctrons dans l mêm spac xtranucléair malgré ctt forc répulsiv prouv qu la forc attractiv élctrons-noyau compns la répulsion ntr cs élctrons. Ainsi, ls forcs gravitationnll, élctrostatiqu t nucléair coxistnt dans un atom, qu ct atom soit stabl ou radioactif. Cpndant, on montr qu dans ls noyaux instabls par radioactivité β -, β + t C.E. xist, n plus d cs trois forcs, un quatrièm forc applé forc d intraction faibl. Ctt forc faibl d très court porté agit par contact ds nucléons, ds nutrinos t ds β au sin du noyau à l instant ds désintégrations suivants : n ν + β + p p ν + β + n p + ν + n Evaluation ds forcs gravitationnll t coulombinn p-p pour r pp m. -7 ( 1,67 10 ) ( 10 ) -19 ( 1,6 10 ) ( 10 ) uur F = 6,7 10 1,87 10 N G pp -15 uur F = N 9 pp -15 attractiv mais très faibl répulsiv t très élvé ; ctt forc coulombinn st compnsé, dans l noyau atomiqu, par la forc nucléair très attractiv. 15

16 II. IDENTIFICATION DE L ENERGIE 1. DEFINITION DE L ENERGIE L énrgi d un corps st la faculté d c corps d produir un travail. En scincs physiqus l travail (W) d un forc F r s manifst par l déplacmnt, la rotation ou la déformation d un corps sous l action d ctt forc. Exprssion du travail d un forc, F r : Soit AB l déplacmnt d un corps sous l action d un forc F r. L travail d F r st l produit scalair d F r uuur t d AB (figur 6.). θ : angl ntr F r uuur t AB uuruuur W=F AB=F AB cosθ [3] θ F r A B Figur 6 Unités (SI) : F nwton (N) ; AB mètr (m) ; W joul (J) On appll puissanc P d la forc l travail produit n un scond. W Si W st produit n un tmps t : P = t La puissanc st aussi la quantité d énrgi fourni ou absorbé n un scond. Unités (SI) : P n watt (W); 1 W = 1J. s -1. LES FORMES D ENERGIE D UN CORPS.1 Ls forms d énrgi miss n ju dans ls phénomèns macroscopiqus Cs phénomèns tls l mouvmnt d translation, d rotation, d la chut libr, d l élévation d tmpératur d un corps tc. sont facilmnt obsrvabls t déclabls ; cs phénomèns physiqus font intrvnir ls forms d énrgi consignés dans l tablau 6. 16

17 Tablau 6 Forms d énrgi d un corps Enrgi potntill d psantur Enrgi cinétiqu Enrgi calorifiqu Enrgi potntill élctrostatiqu Enrgi potntill élastiqu d un rssort Paramètrs physiqus mis n ju Mass m Altitud z Accélération d psantur g Mass m Vitss v Mass m Tmpératur t Chalur massiqu c Charg élctriqu q Potntil élctrostatiqu V Raidur k Allongmnt x Exprssions mathématiqus E p =mgz 1 E= c mv Q=mct E=qV 1 E= kx.1.1. Condition pour qu un corps produis un travail Un corps produit du travail si son énrgi vari. En d autrs trms, si l énrgi du corps rst constant, c corps possèd d l énrgi mais n produit pas d travail. Exmpl : Travail fourni par la chut libr d un mass d au d un barrag : Pour un chut d au (d mass m) ntr dux altituds z i (hautur initial) t z f (hautur où l au ntr n contact avc ls paltts d un rou, (figur 7) l travail produit par la forc d psantur agissant sur m st égal à la variation d l énrgi potntill d psantur d la mass d au : ( ) W = mg z-z [4] i f r ur z i -z f : déplacmnt d m sous l action d la forc d psantur F = P = mg ur r W st un travail d rotation puisqu la rou tourn sous l poids ( P = mg ) d l au. La rlation 4 montr qu l énrgi potntill d psantur d la mass d au diminu pour s transformr n travail d rotation. Si la mass d au rst immobil au nivau z i, son énrgi potntill d psantur E = mgz rst constant t l au n produit pas d travail. pi i z z i z f au au n chut libr paltts d la rou sns d rotation z = 0 sol Figur 7 17

18 Rmarqu : Ls énrgis potntills sont évalués par rapport à un position d référnc qui st généralmnt la surfac d la Trr (hautur d référnc z = 0) ou bin par rapport à un position origin convntionnll qulconqu..1.. Ls lois d consrvation d la matièr t d l énrgi n physiqu macroscopiqu L xpérinc montr qu l intraction ntr ds corps macroscopiqus s ffctu avc consrvation d la matièr t d touts ls forms d énrgi. Loi d consrvation d la matièr : m = m Loi d consrvation d l énrgi : E : form d énrgi qulconqu d un corps. [5] f [6] i E = E i f La loi (6) d consrvation d l énrgi montr qu touts ls forms d énrgi sont équivalnts. Exmpl : Chut libr d un pirr d mass m ntr ls hauturs z i, z t z f = 0 (Figur 8). Paramètrs mis n ju z i m, z i, v i = 0 z m, z, v z f =0 m, z f =0, v f = 0 sol Figur 8. La chut étant libr, la vitss initial du corps st donc null (v i = 0). La loi d consrvation d l énrgi prmt d écrir ntr z i, z t z f = 0. 1 mgz i = mgz + mv = Q + W déformation +... Q : énrgi calorifiqu dégagé par frottmnt d la pirr t du sol au nivau z f = 0. W déformation : travail d déformation du sol sous l impact d la pirr. 1 D après [7], la rlation mg ( zi z ) = mv montr qu l énrgi potntill d psantur st transformé n énrgi cinétiqu : il y a donc équivalnc ntr cs dux forms d énrgi. [7] 18

19 D autr part, mgz i = Q + W déformation montr qu l énrgi potntill d psantur initial st transformé, à la fin d la chut n énrgi calorifiqu t n travail d déformation conformémnt à la loi d consrvation d l énrgi.. Ls forms d énrgis miss n ju dans ls phénomèns subatomiqus L intraction ds corpusculs subatomiqus fait intrvnir, n plus ds forms d énrgi du tablau 3, dux autrs forms d énrgi applés rspctivmnt énrgi d matièr t énrgi élctromagnétiqu, définis dans ls paragraphs..1. t Enrgi d matièr : Princip d équivalnc mass énrgi d Einstin : E=m. c L xpérinc montr qu l intraction ntr ds corpusculs subatomiqus put ngndrr trois catégoris d phénomèns physiqus à savoir : -(1) Ls phénomèns qui s ffctunt avc consrvation d la matièr ntr ls états [i] t [f] m = m δm = m - m = 0 i f i f (voir diffusion élastiqu t diffusion inélastiqu n physiqu subatomiqu). -() Ls phénomèns qui s ffctunt avc un disparition d un quantité d matièr δm d dans l état final [f]. m < m δm f i d = m - m > 0 i f (voir : défaut d mass nucléair, condition pour qu un noyau soit radioactif, réactions nucléairs xoénrgétiqus : fission t fusion nucléairs, annihilation du positon + ) -(3) Ls phénomèns qui ont liu avc apparition d un quantité d matièr δm a dans l état final [f] m > m δm f i a = m - m < 0 i f (voir réactions nucléairs ndoénrgétiqus t création d la pair positon + t négaton - ) Pour xpliqur la non consrvation d la matièr c'st-à-dir la disparition ou bin l apparition d la matièr lors ds intractions ntr ls corpusculs subatomiqus, Einstin montr qu la matièr doit êtr considéré comm un autr form d énrgi équivalnt à tout ls autrs forms d énrgis. L princip E=m. c signifi qu la quantité d matièr m st équivalnt à l énrgi E=m. c à condition d xprimr m n Kg, d prndr c=310 8 m/s t E n joul. La validité d la formul E=m. c, admis sans démonstration, st justifié par l fait qu ll prmt d intrprétr ds phénomèns physiqus subatomiqus inxplicabls par ls lois d la physiqu classiqu. En fft l princip E=m. c montr qu si la quantité d matièr δm 19

20 disparaît dans l état final c st par c qu ll s transform n énrgi E a =δmc ; Ea put êtr par xmpl d l énrgi cinétiqu E a =E ci ou bin d l énrgi élctromagnétiqu Ea=hν. D autr part, si la quantité d matièr δm a apparaît dans [f], ll st nécssairmnt créé à Ei partir d un autr form d énrgi E i issu d l état initial [i] t tll qu : δm a = c La form d énrgi E i transformé n quantité d matièr δm a put êtr d l énrgi cinétiqu véhiculé par un corpuscul dans l état initial ou bin cll d un photon (E i =E ci ; E i =hν) Rmarqu : Alors qu dans l univrs macroscopiqu, la matièr t l énrgi sont dux composants bin distincts, dans l univrs subatomiqu lls s confondnt n un sul composant : l énrgi. CONSEQUECES DU PRINCIPE D EINSTEIN : E=m. c - (1) Enrgis associés à un corpuscul subatomiqu La matièr étant d l énrgi, la mass propr m 0 d un corpuscul, applé mass au rpos, st donc équivalnt à un quantité d énrgi m 0 c. Ls énrgis associés à un particul subatomiqu qu nous allons considérr dans la suit d c cours sont donc ls suivants : Enrgi au rpos d un corpuscul d mass au rpos m 0 : E 0 = m0 c 1 o Enrgi cinétiqu classiqu d un corpuscul d vitss v<<c : E ci = m0v 1 o Enrgi total d un corpuscul d vitss v << c : E = m0c + m0v o Enrgi total, d un corpuscul rlativist dont la vitss v st comparabl à la c vitss d la lumièr c : v<c 10 : m0 E=m t c= c [8] v 1- c v m = m 1- c : mass rlativist du corpuscul dont la vitss v st comparabl à la vitss c d la lumièr dans l vid. o Enrgi cinétiqu rlativist d un corpuscul : l énrgi total du corpuscul étant la somm d son énrgi au rpos t d son énrgi cinétiqu, il vint : E t = mc+e 0 ci 1 E ci = mc - m0c = m0c -1 v 1- c E ci donné par l xprssion [9] st applé énrgi cinétiqu rlativist du corpuscul dont la vitss v st comparabl à c= m/s. [9] 0

21 Rmarqu : v Si v<< c <<1 l dévloppmnt limité c v 1 E m c = m v c ci v v 1- =1+ c c prmt d écrir : Donc si v << c, l E ci rlativist s réduit à l E ci classiqu : 1 mv 0 Exprssion d la loi d consrvation d l énrgi n physiqu subatomiqu L évolution d un systèm d ntité subatomiqu ntr un état initial t un état final c ffctu avc la consrvation d l énrgi total du systèm. Ctt énrgi total étant la somm d touts ls forms d énrgis ctt loi s écrit : En considérant uniqumnt ls énrgis d matièr t cinétiqu d corpusculs n intraction, la loi d consrvation d l énrgi s écrit ntr ls états [i] t [f] : ( mc ) ( 0 + E = mc 0 + E) [10] i f m 0 c : énrgi au rpos du corpuscul E : form d énrgi qulconqu : E put êtr d l énrgi : cinétiqu élctromagnétiqu potntill élctrostatiqu tc. 3 Intrprétation du défaut d mass du noyau atomiqu L xpérinc montr qu la mass M d un noyau st plus ptit qu la somm ds masss d ss proton t nutrons quand il sont isolés. ' ' M' < Zm +Nm m = Zm + Nm - M [11] p n p n La formation d un noyau atomiqu à partir d ss constituants, initialmnt librs t isolés (figur 9), s ffctu donc avc un diminution d un quantité d matièr m applé défaut d mass du noyau L princip E = m c prmt d xpliqur qu la quantité d matièr m qui disparaît dans l état final [f] lors d la formation du noyau atomiqu s transform n énrgi total d ' liaison ds nucléons noté B t tll qu : B= m c La mass du noyau atomiqu s écrit alors : ' ' M= Zm p+nmn- m= Zm p+nmn- c Pour dissocir un noyau n ss nucléons il faut lui fournir un énrgi E=B d manièr qu la quantité d matièr prdu m à l instant d la formation d c noyau soit récupéré t qu chaqu nucléon rtrouv sa mass au rpos quand il st libr. L énrgi E doit donc avoir un ' valur tll qu m = E c. B 1

22 [i] [f] Constituants isolés Constituants liés : Z protons Par intraction Noyau atomiqu N nutrons Mass total ds constituants Mass du noyau atomiqu : M isolés Zmp + Nmn avc : : nutron ; : proton Figur 9. Enrgi d liaison par nucléon Pour comparr ls énrgis d liaison d divrs noyaux, on utilis comm paramètr pratiqu d comparaison l énrgi d liaison par nucléon : B b = A soit B : énrgi total d liaison ds nucléons A : nombr total d nucléons du noyau (A = nombr d mass). b = m c A ' Valurs ds énrgis d liaison par nucléon Noyaux légrs Noyaux intrmédiairs Noyaux lourds < A < 0 0 < A< 190 A >190, < b < 8 MV ~ 8,7 MV ~ 7,4 MV Evaluation d la mass M d un atom : La formation d un atom à partir du noyau (mass M ) t d Z élctrons (mass : Zm ) initialmnt isolés, s ffctu égalmnt avc un diminution d un quantité d matièr m : ' ' M < M + Zm m = M +Zm-M m st applé défaut d mass atomiqu. La mass d l atom st donc : ' M = Zm + Zm + Zm - m - m [1] p n

23 Valur approché d la mass d un atom L défaut d mass atomiqu m st l équivalnt d l énrgi total d liaison ( m c), élctrons-noyau atomiqu. m c L énrgi moynn d liaison par élctron st donc : E= l Z Exmpls : Enrgi d liaison d l élctron d l atom hydrogèn : Enrgi moynn d liaison d un élctron d un atom lourd : E l =13,6 V E =100 kv l La comparaison ds valurs d b t d E l montr qu : b >> E l ' m c m c >> m ' >> m A Z L défaut d mass atomiqu m étant négligabl dvant l défaut d mass nucléair m. La valur approché d M st donc : M ' Zm + Nm + Zm - m p n ' M M + Zm [13] Rmarqu : La mass d un corpuscul lié st plus ptit qu sa mass lorsqu il st libr. : m lié < m libr L défaut d mass du corpuscul m corp = m libr - m lié st l équivalnt d son énrgi d liaison : E l = m corp corpc El Ainsi la mass d un élctron lié st : m - = m - - [14] c Avc m - = m libr : mass au rpos d l élctron lié libr 4 Condition pour qu un noyau soit radioactif Soit la désintégration nucléair : A ZX : radionucléid d mass X A Z [ i ] [ f ] X R+ ' M, A X s désintègr au rpos (énrgi cinétiqu E Z X = 0) R : rayonnmnt émis (mass au rpos m R, énrgi cinétiqu E R ). ' : noyau résidul (mass M t d énrgi cinétiqu E ). La désintégration du noyau A ZX st possibl si ll vérifi la loi d consrvation d l énrgi: ( mc ) ( 0 +E ci = mc 0 +Eci) Appliqué à la désintégration A ZX R+ ctt loi s écrit : i f 3

24 ( ) M c = m c + M c + E + E M - M - m c = E + E ' ' ' ' X R R X R R L énrgi cinétiqu étant positiv ( E R + E > 0 ), on a donc : ' ' ( X R) M -M +m > 0 => M > M + m [15] ' ' X R ' La rlation [15] st la condition sur la mass nucléair M X pour qu l noyau A X soit Z radioactif par émission du rayonnmnt R d natur détrminé. Condition sur la mass atomiqu M X Ls valurs xpérimntals ds masss atomiqus étant plus préciss qu clls ds masss nucléairs on xprim alors la condition [15] à l aid ds masss atomiqus. D après [13] : ' M X = M X - ZXm ' M = M - Zm La condition sur la mass atomiqu M X pour qu A ZX s désintègr par émission d un rayonnmnt R st donc: M X > M + ( Z X - Z) m + m R [16] Si R st un particul : m R st sa mass au rpos Si R st un noyau atomiqu : m = M = M - Z m ' R R R R Exrcic : Montrr qu l radionucléid 38 U s désintègr par émission d un noyau 4 H Donnés : masss n unités d énrgi (n MV) : 38 U : M c = 47, ,5 MV ( ) ( ) ( ) H : M c =, ,5 MV Th : M c = 40, ,5 MV Solution : Ls lois d consrvation d la charg élctriqu t du nombr d nucléons prmttnt d écrir la désintégration nucléair d U suivant : 9U H+ 90Th 38 U s désintègr par émission d un 4 H si la mass atomiqu M 38 vérifi la condition [16] : M 38 > M 34 + ( 9-90) m + ( M4 - m ) M 38 > M 34 + M 4 Et n unité d énrgi (MV) M38 c > M34 c + M4 c [ 47,330 > 40,640 +,59 = 43,3 ] MV La condition [16] étant vérifié, 38 U s désintègr donc par émission d 4 H. 4

25 Conditions d instabilités α, β, β +, CE t γ La rlation [16] appliqué à la désintégration d un radionucléid au rpos, prmt d détrminr la condition pour qu A ZX s désintègr par un rayonnmnt d natur donné (tablau 7). Tablau 7 : Condition d instabilité α, β, β +, CE t γ Ecritur d l instabilité nucléair Z X Z m R Condition : M X > M + ( Z X - Z) m + m R X H+ Z Z- M - m 4 - M > M + M 4 A 4 A-4 Z Z- H X H X β + ν + Z Z+1 A - A Z Z+1 X β + ν + Z Z-1 A + A Z Z-1 m = m - - β M m X > M 0 ν m = m + - β M m X > M + m - ν 0 X+ ν + Z Z-1 m 0 A - A Z Z-1 X γ + X Z Z m 0 A * A Z Z l M + m - ( ) c ν E > M + Z - Z+1 m X M > M + E l X M > M = γ * X X c Rmarqu : Ls instabilités β + t la CE conduisnt au mêm noyau résidul A Z-1 t s trouvnt n compétition si la condition (n unité d énrgi) MX c > M c + m - c st vérifié. En fft ctt condition ntraîn la condition MXc > Mc + E l car m - c =1,0 MV st très supériur à l énrgi d liaison d l élctron capturé E l 100 kv. Dans c cas un spèc nucléair formé d radionucléids A X s désintègr à la fois par Z β+ t par CE. Par contr si sul la condition MXc > Mc + E l st rmpli il y a uniqumnt la CE t pas d émission β + car E l étant infériur à m -c =1,0 MV la condition pour avoir l émission β + n st pas rmpli. A β A Z CE Z-1 + X 5

26 5 Chalur d un réaction nucléair t énrgi nucléair a. Définition d un réaction nucléair (RN) Un RN st un intraction ntr un projctil subatomiqu a t un noyau cibl A X Z ngndrant l émission d un rayonnmnt b t la formation d un noyau résidul. Ecritur d un RN : AX Aa Ab A Z X + X Z a a Z b + b Z (17) AX A Un RN s écrit plus simplmnt X( a,b) ou X(a,b). X Dans un RN l noyau cibl A X étant considéré au rpos, son énrgi cinétiqu st donc null : E X = 0 E a, E b, t E sont ls énrgis cinétiqus rspctivmnt d a, b t. L idntification d X, a, b t d la RN (17) nécssit l application ds lois d consrvation d la charg élctriqu t du nombr d nucléons à savoir : Z + Z = Z + Z (18) X a b A + A = A + A (19) X a b Exmpls : Idntification ds noyaux dans ls réactions nucléairs suivants : Réaction Nucléair Lois d consrvation RN idntifié = 1 + Z Z = N + 0n 1p + = 6C N( n,p) C = 1 + A A = = 1 + Z Z = N + 0n 1H + = 6C N( n, H) C = 3 + A A = = 0 + Z Z = O + 1p γ + = 9F O( p,γ) F = 0 + A A = 17 La détrmination ds énrgis miss n ju dans un RN nécssit l application ds lois d consrvation d l énrgi t d la quantité d mouvmnt à savoir : ( M X + Ma) c + E a = ( M b + M) c + E b + E uur uur uur (0) M v = M v + M v a a b b b. Définition d la chalur d un réaction nucléair La chalur d un réaction nucléair st la différnc ds masss ds corpusculs ntr l état initial t l état final Noté Q t xprimé n unité d énrgi, la chalur d un réaction nucléair a pour xprssion : ( ) ( ) Q = M + M c - M + M c (1) X a b L xpérinc montr qu la chalur d un réaction nucléair put êtr positiv, négativ ou null. 6

27 i. Si Q > 0, la RN st dit xoénrgétiqu Q > 0 M + M > M + M la quantité d matièr ( ) ( ) X a b δm xo = ( M X + M a ) - ( M b + M ) disparaît dans l état final t s transform, d après la loi d consrvation d l énrgi (0) n énrgi cinétiqu d b t d. Q = δm c = E + E - E () xo b a Ctt rlation montr qu un RN xoénrgétiqu s produit mêm si l énrgi E a du projctil st très faibl car si E a 0, l énrgi cinétiqu E b + E rst positiv puisqu Q > 0. δm c = Q E + E > 0 xo b c. Définition d l énrgi nucléair Dans un réaction nucléair xoénrgétiqu on appll énrgi nucléair la quantité δ m = M + M - M + M t d énrgi δm xo c équivalnt à la quantité d matièr xo ( X a ) ( b ) transformé n énrgi cinétiqu ( E b + E - E a) véhiculé par b t. L énrgi nucléair δm xo c D autr part l énrgi cinétiqu ( ) b a rprésnt donc la chalur d un RN xoénrgétiqu. E + E - E st transformé n énrgi calorifiqu (ou énrgi thrmiqu) grâc aux chocs succssifs du rayonnmnt b t d l atom avc ls atoms t ls moléculs du miliu travrsé par cs corpusculs. Ctt énrgi calorifiqu d origin nucléair st mis à profit dans ls réacturs nucléairs (ou cntrals nucléairs) pour produir d l élctricité domstiqu t industrill xploité dans plusiurs pays à travrs l mond. Exmpls d Réactions nucléairs xoénrgétiqus productrics d énrgi nucléair 1- La fission nucléair : c st la fragmntation d un noyau lourd A ZX sous l action d un projctil a. Ctt R.N. ngndr dux noyaux plus légrs 1 t applés fragmnts d fission, l émission d dux ou trois nutrons t d la libération d un énrgi nucléair Q 00 MV. Ls fragmnts d fission 1 t étant radioactifs t souvnt inutilisabls constitunt ls déchts radioactifs d la fission nucléair. Exmpl : Fission d l uranium 35 sous l action ds nutrons d énrgi E n = 0,05 V U + n X + Sr + n avc + Q = 00 MV L énrgi Q = 00 MV libéré à chaqu fission d 35 U st xploité dans la plupart ds cntrals nucléairs pour produir d l élctricité. - La fusion nucléair : c st l union d dux noyaux légrs qui ngndr un noyau plus lourd t libèr un quantité d énrgi Q. 7

28 Exmpl Fusion d l hydrogèn t d l hydrogèn 3 H + H n + H avc Q 17 MV La fusion produit très pu d déchts radioactifs car 4 H st très stabl t ls nutrons librs s désintègrnt rapidmnt par β - ( 1 n β - + υ + 1 p ). 0 1 COMPARAISON DES ENERGIES NUCLEAIRES DE FISSION ET DE FUSION Q Nous allons comparr l énrgi nucléair libéré par nucléon ngagé dans l état initial Ai dans chaqu réaction nucléair Ctt comparaison put êtr ffctué à l aid ds l énrgi nucléair par nucléon ngagé dans l état initial d chaqu réaction nucléair : Q A i Qfission 00 = = 0,85 MV nucléon Qfusion 17 = = 3,4 MV nucléon 3+ 5 C st donc la fusion nucléair qui libèr la plus d énrgi. La fusion nucléair st d autant plus séduisant qu ll rst pu polluant t qu ll nécssit ds noyaux H t 3 H très abondants dans l au d mr t l au douc ds pôls nord t sud d notr planèt. Mais contrairmnt à la fission qui fournit d l énrgi nucléair d un façon continu, la fusion n st pas ncor maîtrisé. La production d énrgi à partir d la fusion nucléair st l objctif du projt intrnational ITER n cours d réalisation à Cadarach dans l sud d la Franc.L énrgi stratégiqu du futur rst donc cll qui sra fourni n continu par la fusion ds noyaux légrs. i. Si Q < 0, la RN st dit ndoénrgétiqu Q < 0 M + M < M + M : la quantité d matièr ( X a) ( b ) δm ndo = ( M b + M ) - ( M X + M a ) st créé dans l état final à partir d l énrgi cinétiqu mis n ju dans l état initial t véhiculé par l projctil a. D après la loi d consrvation d l énrgi (0) la rlation montr qu E a st transformé n parti n énrgi d matièr cinétiqu (E b +E ) d b t d. Un RN ndoénrgétiqu a liu sulmnt si E = δm δmndo E a > δm cinétiqu E a du projctil soit suffisant pour crér la quantité d matièr final t communiqur à b t d l énrgi cinétiqu (E b +E ). c + E + E a ndo b c t l rst n énrgi ndoc : il faut donc qu l énrgi δ mndo dans l état 8

29 On appll énrgi suil (E as ) d un réaction nucléair ndoénrgétiqu l énrgi cinétiqu du projctil à partir d laqull st déclnché un réaction ndoénrgétiqu. E = δm as ndo c Rmarqu : - Un ds fonctions ds accélératurs d particuls chargés st d prmttr d communiqur aux projctils d faibl énrgi d l énrgi cinétiqu au dssus d l énrgi suil afin d produir ds réactions nucléairs ndoénrgétiqus. C st grâc à cs accélératurs qu il st possibl d produir ds projctils qui prmttnt d xplorr ls noyaux atomiqus pour n définir la structur t l mod d intraction avc cs projctils - Ls radio-isotops artificils courammnt utilisés dans plusiurs domains d la vi sont ds noyaux résiduls radioactifs issus ds réactions nucléairs xoénrgétiqus t ndoénrgétiqus ou bin sont ds produits d fissions nucléairs xtraits ds déchts radioactifs. ii. Si Q = 0 la RN st soit un diffusion élastiqu soit un diffusion inélastiqu 1. un diffusion élastiqu s écrit : X + a a + X ou bin X( a,a) X Dans un diffusion élastiqu il y a transfrt d énrgi cinétiqu au noyau X initialmnt au rpos ; X rst dans son état fondamntal. Dans un diffusion élastiqu l équation d consrvation d l énrgi s écrit : ( ) ( ) 1 M + M c + E = M + M c + E + E X a a a X a X E a 1 : énrgi cinétiqu résidull du projctil a après un diffusion élastiqu L énrgi transféré par diffusion élastiqu au noyau X st donc : E X = E a - E a1. Un diffusion inélastiqu s écrit : X + a * * a' + X ou bin ( ) X a,a' X Dans un diffusion inélastiqu, il y a transfrt d énrgi cinétiqu E X t d énrgi d xcitation E * X au noyau cibl X initialmnt au rpos. E a1 étant l énrgi cinétiqu résidull du projctil après un diffusion inélastiqu on a : E = E + E + E * a a X X 1 L énrgi cinétiqu transféré au noyau X après un diffusion inélastiqu st donc : E = E - E - E * X a a X 1 9

30 ... Enrgi élctromagnétiqu mis n ju dans ls phénomèns subatomiqus Ctt form d énrgi st lié à la notion d champ élctromagnétiqu t d ond élctromagnétiqu crés par ds chargs élctriqus n mouvmnt uniformémnt varié. Afin d comprndr l origin t la natur d ctt form d énrgi il st nécssair d rapplr dans qulls circonstancs st généré un champ élctromagnétiqu ainsi qu un ond élctromagnétiqu. Un charg élctriqu, q, modifi son nvironnmnt dans ls situations suivants : 1- q immobil (état statiqu) cré un champ élctrostatiqu E ur ; l xistnc d E ur st mis n évidnc lorsqu il y a attraction ou répulsion ntr q t un charg q placé au voisinag d q. - q n mouvmnt uniform (vitss constant) cré un champ d induction magnétiqu B r constant. L xistnc d B r st mis évidnc grâc à la déviation d l aiguill aimanté d un boussol initialmnt orinté dans l champ magnétiqu trrstr. Ctt situation d la charg q st cll ds élctrons soumis à l action d un champ élctromotur constant fourni par un génératur d courant continu. L aiguill aimanté placé au voisinag du circuit élctriqu dévi à la frmtur du circuit t montr ainsi l xistnc d un champ d induction magnétiqu B r (figur 10) La vitss d déplacmnt ds élctrons étant constant sous l action du champ élctromotur constant, l champ d induction magnétiqu B r st donc égalmnt invariabl Figur q n mouvmnt uniformémnt varié (vitss variabl) cré un champ d induction magnétiqu B r variabl. L xpérinc montr qu B r variabl cré à son tour un champ élctriqu E ur capabl d déclnchr l mouvmnt ds élctrons dans un circuit sans génératur : l déplacmnt d cs élctrons n l absnc d un champ élctromotur st applé courant induit. 30

31 Figur 11 On appll champ élctromagnétiqu l nsmbl ds dux champs E ur t B ur créés par un charg n mouvmnt uniformémnt varié. Ctt situation d chargs n mouvmnt uniformémnt varié st cll ds élctrons s déplaçant dans un circuit élctriqu sous l action d un champ élctromotur variabl fourni par un génératur d courant altrnatif. ur ur Cs élctrons n mouvmnt sinusoïdal crént alors un champ élctromagnétiqu ( E,B) variabl dépndant d la fréqunc d c mouvmnt. Lorsqu la fréqunc du mouvmnt sinusoïdal d cs chargs élctriqus st bass (cas ur ur s annul du courant altrnatif domstiqu ν = 50Hz), l champ élctromagnétiqu ( E,B) au voisinag du circuit élctriqu. Par contr, lorsqu ls chargs élctriqus sont n mouvmnt sinusoïdal d haut fréqunc, ν > 10 6 Hz (mouvmnt applé alors mouvmnt oscillatoir ou vibratoir), l ur ur s propag dans l spac à la vitss c = m.s -1 dans champ élctromagnétiqu ( E,B) l vid. L xpérinc montr qu ls champs E r t B r présntnt ls mêms caractéristiqus qu ls chargs n mouvmnt vibratoir (mêm fréqunc, mêm périod). D autr part, E r t B r s propagnt n phas n rstant prpndiculairs ntr ux t prpndiculairs à lur dirction d propagation (figur 1). r r On appll ond élctromagnétiqu (OEM) l champ élctromagnétiqu ( E, B) qui s propag dans l vid à la vitss c = m.s -1, à partir d un sourc d particuls chargés n mouvmnt vibratoir d haut fréqunc. 31

32 Figur 1 - Caractéristiqus d un OEM : o La vitss d propagation dans l vid (ou dans l air) c = m.s -1. o La vitss v d propagation dans un miliu transparnt d indic d réfraction n st c c tll qu v = (car par définition n = ) n v r r Sachant qu l champ élctromagnétiqu ( E, B) présnt l mêm mouvmnt vibratoir qu la sourc d particuls chargés, l OEM a donc ls mêms caractéristiqus qu ctt sourc à savoir : mêm périod T t mêm fréqunc ν. o Rapplons qu la périod T st l tmps au bout duqul l OEM s rtrouv dans l mêm état vibratoir donc avc ls mêms caractéristiqus. o La fréqunc ν st l nombr d fois par scond où l OEM s trouv dans l mêm état vibratoir, la fréqunc st donc l nombr d périods par scond 1 ν = T. o On appll longuur d ond associé à un OEM la distanc parcouru par l ond n un tmps égal à un périod T (figur 13) Dans l vid, la longuur d ond noté λ st donc : Avc c = distanc parcouru n 1 scond c λ = c T = [3] ν 3

33 Figur 13 Dans un miliu transparnt d indic d réfraction n la longuur d ond λ i st la distanc parcouru par l OEM à la vitss v t n un tmps égal à un périod. Unités : c λ i = v T = T λ i = n T ν λ v t c s Hz m m.s -1 λ n - Nomnclatur ds OEM Ls onds élctromagnétiqus portnt ds noms particulirs slon ls valurs d lur longuur d ond, d lur fréqunc ou bin slon la natur ds sourcs d particuls chargés n qui ls génèrnt. Cs sourcs puvnt êtr : o ls élctrons d un circuit élctriqu oscillant, d un cristal, d un molécul ou bin du cortèg atomiqu o ls protons d un noyau atomiqu. Alors qu ls circuits élctriqus oscillants génèrnt ds OEM d grands longuurs d ond, ls constituants subatomiqus d la matièr puvnt, dans crtains conditions, émttr ds onds élctromagnétiqus d très ptits longuurs d ond (tablaux 8 t 9). 33

34 Tablau 8 Natur d la sourc Nom ds radiations émiss Gamm ds longuurs d ond Circuit élctriqu oscillant Onds hrtzinns -micro-onds Du km au µm Moléculs Infrarougs Du µm à 800 nm Cortèg élctroniqu d un atom Lumièr Ultra violt (U,V) Rayons (RX) (800 à 400) nm (400 à 10) nm < 10 nm Noyau atomiqu Rayons gamma (Rγ) << m Tablau 9 Rmarqus : - Ls OEM d ptits longuurs d onds sont applés radiations ou rayonnmnts élctromagnétiqus. - Un radiation monochromatiqu st un OEM caractérisé par un sul longuur d ond. 34

35 - L rayonnmnt visibl (ou lumièr) st un nsmbl d radiations monochromatiqus ntr la lumièr roug (µ = 0,8 µm = 800 nm) t la lumièr violtt (µ = 0,4 µm = 400 nm). - Définition t xprssion d l énrgi élctromagnétiqu véhiculé par ds radiations d ptits longuurs d ond (rayonnmnt : infra roug, visibl, ultra violt, rayon X t rayon gamma) On appll énrgi élctromagnétiqu l énrgi émis par ds particuls chargés n mouvmnt vibratoir t véhiculé dans l spac par un ond élctromagnétiqu à la vitss c dans l vid. L xpérinc montr qu un OEM d ptit longuur d ond intragit avc la matièr n mttant n ju un quantité d énrgi élctromagnétiqu détrminé proportionnll à sa fréqunc ν. Ctt énrgi échangé avc la matièr a pour xprssion : E = h ν 34 h st la constant d Planck ; h = 6,6 10 J s h ν st la plus ptit quantité d énrgi élctromagnétiqu véhiculé par un ond élctromagnétiqu d fréqunc ν. L quantum d énrgi élctromagnétiqu hν st applé photon. Un rayonnmnt élctromagnétiqu d ptit longuur d ond propag l énrgi par photons hν à la vitss c = m/s dans l vid. Exprssion du photon : h c E = h ν = [4] λ Unités (SI) : Grandur E ν λ c Unités Joul Hz = s -1 m m.s -1 Rprésntation d un photon : à l aid d ptits sinusoïds s trminant par un flèch : hν Exmpl d un phénomèn physiqu mttant n ju l photon hν : l fft photoélctriqu L fft photoélctriqu résult d l intraction d un photon hν t d un élctron atomiqu d énrgi d liaison E l : L élctron absorb hν t s trouv éjcté hors d l atom n mportant un énrgi cinétiqu photoélctron noté - ph. E ; ct élctron éjcté hors d l atom st applé -ph 35