Le Constellation ti Shaping dans les Systèmes Modernes de Communications Numériques

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1 Le Constellation ti Shaping dans les Systèmes Modernes de Communications Numériques Stéphane Le Goff School of EECE Université de Newcastle upon Tyne Supélec Rennes er avril 2

2 L application du constellation shaping àla conception de systèmes modernes de communications numériques, c est-à-dire fonctionnant près de la capacité du canal. Pas vraiment de traduction en français du terme constellation shaping. 2

3 Le constellation shaping pour les systèmes opérant près de la capacité du canal Pour les systèmes à très fortes efficacités spectrales (> 4 bits/s/hz). Applications : Tous les systèmes stè s qui nécessitent t (ou vont nécessiter à l avenir) des débits de transmission très élevés. -> ADSL, WiFi, WiMax, etc. 3

4 Motivations De nos jours, les systèmes de communications numériques éi peuvent fonctionner tè très près de la capacité du canal (limite de Shannon). De puissants codes correcteurs d erreurs existent depuis plus de 5 ans (turbo codes, codes LDPC, codes repeat-accumulate, ). 4

5 TEB Motivations Capacité du canal Performance du système Moins de db RSB (db) 5

6 .E+ Performance of a rate-/2 turbo code (Max-log-MAP decoding, d iterations, k = 5 Kbits, AWGN, BPSK channel).e-.e-2 Shannon limit BE ER E-3.E.E-4. db at BER = -5.E-5.E E b /N (db) 6

7 TEB Motivations Comment améliorer les performances des systèmes de communications numériques? Capacité du canal Performance du système Moins de db RSB (db) 7

8 TEB Motivations Réponse : Repousser la capacité du canal Capacité du canal Performance du système Moins de db RSB (db) 8

9 Motivations Le Constellation ti shaping est une technique qui permet de repousser la capacité du canal. Shannon : La capacité ultime du canal Gaussien ne peut pas être atteinte t avec des constellations ti classiques (signaux équiprobables). Cette capacité ultime ne peut être atteinte qu en utilisant des signaux avec une distribution ib i Gaussienne sur chaque axe. 9

10 Motivations Exemple : MAQ256 avec 6 bits/s/hz Distribution uniforme du signal transmis P (x) Capacité du canal.4 db x

11 Motivations Exemple : MAQ256 avec 6 bits/s/hz Distribution Gaussienne du signal transmis P (x) Capacité du canal.2 db x Gain potentiel de,2 db comparé à la distribution uniforme.

12 Motivations La technique dite du constellation shaping peut nous permettre d approcher de manière pratique de la capacité ultime du canal. Concept introduit en 984 par le légendaire David Forney (MIT). Idée : Transmettre les signaux de faible énergie plus fréquemment que ceux d énergie plus élevée (-> distribution Gaussienne des signaux). 2

13 Motivations Economie d énergie (RSB ) sans dégradation des performances en terme de taux d erreurs, MAIS réduction de la quantité d information contenue dans la constellation (entropie). -> Au bout du compte, quel est le gain réellement obtenu? 3

14 Le constellation shaping pour les systèmes opérant près de la capacité du canal La méthode proposée Une méthode «simple» pour mettre en œuvre le constellation shaping dans un système pratique. Ma source d inspiration : Les shaping codes de Calderbank et Ozarow (99). 4

15 La méthode proposée p Bits d info Codeur Bits codés S/P M S-ENC C M O D Signal modulé La séquence de bits codés est divisée en m séquences binaires par un convertisseur série- parallèle. 5

16 La méthode proposée p k bits n bits k < n M C Bits Bits S-ENC d info dinfo codés Signal M S/P modulé Codeur O D Un shaping encoder produit un mot de code C à partir du message M de façon à maximiser la probabilité d un dans C. -> La séquence de bits issue du shaping encoder contient plus de que de. 6

17 La méthode proposée p Exemple de shaping encoder avec k = 2 et n = 3 : M = () => C = () M = () => C = () M = () => C = () M = () => C = () => La probabilité d un à la sortie du shaping encoder est égale à

18 La méthode proposée Bits d info Codeur Bits codés S/P S-ENC x x 2 M O D Signal modulé x m m Un groupe de m bits sélectionne un signal particulier d une constellation de type MDA à 2 m états. La modulation se fait en utilisant un codage de type Gray. 8

19 La méthode proposée Exemple : m = 4 p p Bit généré par le shaping encoder = => On sélectionne un des 8 signaux de faible énergie. -5 Signal g f g 5 Signal x x x 2 x 3 x 4 Bit généré par le shaping encoder = => On sélectionne un des 8 signaux d énergie élevée 9 => On sélectionne un des 8 signaux d énergie élevée.

20 La méthode proposée p Grâce au shaping encoder, on a : P{ Pr{x = } > Pr{x = } => On transmet plus souvent un signal de faible énergie qu un signal d énergie élevée. => On économise de l énergie sans changer la constellation. => Amélioration des performances en terme de taux d erreurs. 2

21 La méthode proposée p Quel est le prix à payer pour cette économie d énergie? La présence du shaping encoder réduit le débit binaire : D Rendement du code correcteur d erreurs b k Rc m n bits/signal transmis 2

22 La méthode proposée p A débit constant, () Sans shaping encoder : D b Rc, m k (2) Avec shaping encoder : Db Rc, 2 m n m n => Rc, 2 Rc, Rc, m n k n Pour conserver le même débit, il faut augmenter le rendement du code correcteur d erreurs 22

23 Le récepteur Récepteur itératif (avec entrelaceurs) Démodulateur à sorties douces Turbo décodeur Shaping decoder à entrées et sorties douces 23

24 Les résultats de simulations Paramètres MAQ256 ; 6 bits/s/hz ; Canal Gaussien ; Turbo code utilisé pour la correction d erreurs ; Décodage itératif utilisant itérations. 24

25 Les résultats de simulations Blocs de Kbits d info.7 db.72 db 25

26 Les résultats de simulations Blocs de 2 Kbits d info.78 db 26

27 Conclusions Nous avons proposé une méthode permettant de mettre en œuvre le constellation ti n shaping dans un système de communications numériques. Des simulations informatiques ont indiqué que des gains de db sont possibles avec une MAQ256 et une efficacité spectrale de 6 bits/s/hz. On pouvait espérer jusqu à 2.2 db de gain 27

28 Conclusions Distribution du signal transmis obtenue avec notre méthode P (x) x On reste tout t de même loin de la distribution ib ti Gaussienne 28