MÉCANIQUE DU VOL - PERFORMANCES

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1 MÉCANIQUE DU VOL - ERFORMANCES 1 La olaire (portance, traînée, ) 2 Les angles particuliers (assiette, incidence, pente) 3 Le vol en palier (puissances utile et nécessaire) 4 Le vol en montée (courbes et applications) 5 Le vol en descente (moteur réduit et en plané) 6 Le vol en virage (application au DR ) 7 Applications DR : erfos décollage 8 Applications DR : erfos en montée 9 Applications DR : erfos en palier 10 Applications DR : erfos atterrissage 11 Stabilité longitudinale : Masse et Centrage Eric SAVATERRO

2 Ecoulement aérodynamique Angle d incidence Vent relatif Rz R Résultante aérodynamique i Rx rofil Rz Rx Traînée ortance 0 i 0 i

3 olaire Rz 4 5 Rz 1 ortance Rx Traînée 2 i portance nulle 2 - Traînée mini 3 - Rz/Rx maxi (finesse maxi) 4 - ortance maxi 5 - Décrochage 0 i 0 1 Rx

4 olaire Rz = Rx = r.s.v.cz 2 r.s.v.cx Rz Cz Rz = f (Rx) équivalent à : Cz = f (Cx) 0 olaire d un profil... olaire d un avion Rx Cx

5 Equations d équilibre : Vol Horizontal z Ra T ; ; Ra coplanaires et concourants x Ra T T + + Ra = 0 T Donc : x T + Rx = 0 z + Rz = 0

6 Vol en palier : Questions (1) Q 1 Quel régime de vol me permet de voler en palier avec la Traction la plus faible? Rx mini car T mini ; mais Rz faible! et si Rz < le vol en palier n est pas possible! En palier : = m.g = Rz et T = Rx or f = Rz / Rx = m.g / T comme m.g = Cste ; on obtient f maxi pour T mini. Vol à finesse maxi = Vol à Trainée mini finesse = (Cz / Cx) maxi rayon d action maxi

7 Vol en palier : Questions (2) Q 2 Quel régime de vol me permet de voler en palier avec la uissance la plus faible? 3 = T.V = 1/2 r S V Cx 2 or Rz = m.g = 1/2 r S V Cz soit V = 2 m.g r S Cz 2 m.g donc = 1/2 r S. r S Cz 3/2. Cx Constantes : r ; S ; m ; g mini pour Cx 2 Cz 3 mini Vol à mini = Durée de Vol maxi

8 uissance utile (disponible) Vol en palier : uissance disponible u Z = 0 ft Z = ft Z = ft Z = ft 0 Vitesse de vol V

9 uissance nécessaire (au vol) Vol en palier : uissance nécessaire n 2nd régime Instabilité!!! 1er régime 1 1 osition d équilibre Stabilité à une vitesse inférieure 2 erte de puissance 0 Vitesse de vol V 3 Retour ou non vers une position d équilibre

10 (tr/mn) Vol en palier : Cas du DR420 Relation uissance / Vitesse - DR Vitesse uissance Km/h Tr/mn V (Km/h)

11 Vitesse de finesse maxi n mini /V mini soit : (T.V)/V mini donc : T mini et : f maxi DR420 : 145 Km/h (manuel de vol) 0 Vitesse de vol V

12 Vol en palier : Bilan n u 1 2 Z = 0 ft 5 Z1 Z2 3 4 Z = plafond en palier 0 u = n Vitesse de vol u = n V (instable) Z maxi mini Cx 2 Cz 3 mini Tmini Cx Cz mini (stable) V(mini) < V(Zmaxi) < V(f maxi)

13 rofil Aile Avion erformances avion : Incidence - ente - assiette aramètres Définitions 0 Rz Rx Incidence (i) ente (n) Assiette (q) / horizon / axe long. avion / trajectoire i n Trajectoire avion q q = n + i i Horizon Montée Axe longitudinal avion Axe Descente longitudinal avion Horizon q n q = n + i Trajectoire avion Assiette = pente + incidence

14 T ; ; Ra coplanaires et concourants Equations d équilibre : Vol en Montée x q T z Ra T + + Ra = 0 Donc : Ra T x T + Rx +.sinq = 0 z.cosq + Rz = 0

15 Equations d équilibre : Montée verticale T ; ; Ra T + + Ra = 0 Coplanaires, concourants, coaxiaux Donc : x T + Rx + = 0 z Rz = 0 T Ra x T Ra Rz ortance Cz i Cx

16 Vol en montée : Questions Q 1 Quel régime de vol me permet d atteindre le plus rapidement possible une altitude donnée? (Vz maxi) u = n +m.g.vz Vz maxi pour (u - n)maxi Q 2 Quel régime de vol me permet de franchir un obstacle en bout de piste? (trajectoire de pente maxi) (n maxi) Vz = V.sin(n) = (u - n) m.g sin(n) = 0 < n < 90 ; n maxi pour sin(n)maxi soit (u - n) V.m.g (u - n) V maxi

17 Vol en montée : Courbes de puissance Droite (u-n)/v maxi n u u - n 6 (u-n)/v maxi Vitesse de pente max 7 (u-n) maxi Vitesse de Vz max 0 Vitesse de vol V de V ente (n) maxi V de Vz maxi V(n maxi) < V(Vz maxi)

18 Vol en montée : Cas du DR420 (Manuel de vol) à masse max (900 Kg) Vz maxi à Z = 0 ft 570 ft/mn (2,9 m/s) uis diminution de 43 ft/mn (0,22 m/s) par 1000 ft V (Vz maxi) = 140 Km/h (75 Kt) volets 1er cran V (Vz maxi) = 145 Km/h (78 Kt) volets rentrés V (n maxi) = 130 Km/h (70 Kt) volets 1er cran V (f maxi) = 135 Km/h (73 Kt) volets rentrés

19 Vol en descente (plané) : Questions Q 1 Quel régime de vol me permet de rester le plus longtemps en l air? (Vz mini) u = 0 Vz = (u - n) m.g Vz mini pour - n / m.g mini soit n mini Q 2 Quel régime de vol me permet de parcourir la plus grande distance? (finesse maxi) (n mini) Vz = V.sin(n) = (u - n) m.g sin(n) = 0 < n < - 90 ; n mini pour sin(n)mini soit (u - n) V.m.g (u - n) V mini

20 Vol en descente à puissance réduite,... voire nulle n 6 Vitesse de pente mini, Finesse maxi, Rayon d action maxi u 7 Iu-nI mini Vitesse de Vz mini, Autonomie maxi 0 Vitesse de vol V Droite (u-n)/v mini 7 6 u - n V(rayon d action maxi) > V(Autonomie maxi)

21 Equations d équilibre : Vol en Descente z Ra T ; ; Ra coplanaires et concourants Ra q x T T + + Ra = 0 Donc : T x T + Rx +.sinq = 0 z.cosq + Rz = 0

22 Equations d équilibre : Descente en plané z Ra ; Ra égaux et opposés + Ra = 0 Ra q x Donc : x Rx +.sinq = 0 z.cosq + Rz = 0

23 Equations d équilibre : Descente verticale T ; ; Ra T + + Ra = 0 Coplanaires, concourants, coaxiaux Ra Ra Donc : x T + Rx + = 0 T z Rz = 0 Rz ortance Cz T x i Cx

24 Modification de trajectoire : Accélération / Décélération Vitesse V1 (faible) Vitesse V2>V1 (moyenne) Vitesse V3>V2 (élevée) z Rz = - (Cste) Rz = r.s.v.cz V augmente Cz diminue i diminue Si V multipliée par 3 Cz divisée par 9 VITESSE VITESSE INCIDENCE INCIDENCE

25 Modification de trajectoire : Accélération / Décélération Cz 1,555 1,374 DR Masse max : 900 Kg Surface alaire : 13,6 m 2 r : 1,225 Kg/m 3 0,611 0,343 VS1 (lisse) : 94 Km/h VNO : 260 Km/h 0,220 0, V (Km/h)

26 Modification de trajectoire : Virage - Idée 1 d T Utilisation de la dérive : 120 Cv V : 180 Km/h = T. V T = 1325 N Variation de cap d de 30 T. sin(30 ) = 662,5 N Effort déviant l avion vers la droite : 662,5 N

27 Modification de trajectoire : Virage - Idée 2 Rz Inclinaison de l avion de f : 30 f Rz Masse max : 900 Kg Rz = 8830 N Inclinaison de 30 Rz.sin(30 ) = 4415 N Effort déviant l avion : 4415 N soit 6,66 fois plus!!!

28 Modification de trajectoire : Ressource Facteur de charge Rz n = V 2 = 1 + r.g Rz Rz = Rz 0 + DRz = Rz 0 = m.g DRz = F = m.g = m. V 2 r r T F Rx V

29 Modification de trajectoire : Virage Facteur de charge Rz n = Rz. Cos f f Rz = Rz Rz.cos f = 1 cos f

30 Influence de n sur la vitesse de décrochage n = = Rz Rz Rz 0 f = r.s.v.cz 2 r.s.v 0.Cz f n 1 1,035 1,155 1, ,864 V = V 0. n V décrochage Km/h

31 Rayon de virage F = m.g = m. V 2 r Rz. cos f f Rz tan f = F = F m.g F Rz. sin f r = V 2 g.tan f

32 ERFORMANCES ALICATIONS AU DR

33 erformances : Décollage (1) Question 1 : Quelle distance faut-il pour décoller et franchir un obstacle de 15m : - à masse max (900 Kg), - au niveau de la mer, - par une température extérieure de 15 C? - avec 10kt de vent de face, - sur une piste en herbe,

34 Décollage (1) Masse = 900 Kg Altitude = 0 ft (mer) Température = 15 C (Std) Distances roulement Décollage (passage 15 m) 235 m 535 m Vent de face de 10 Kt 200 m 455 m iste sèche en herbe 230 m 523 m

35 erformances : Décollage (2) Question 1 : Quelle distance faut-il pour décoller et franchir un obstacle de 15m : - à masse max (900 Kg), - au niveau de la mer, - par une température extérieure de 15 C? - avec 10kt de vent de face, - sur une piste en herbe, Question 2 : Quelle distance faut-il pour décoller et franchir un obstacle de 15m : - à masse (850 Kg), - à 3000 ft d altitude, - par une température extérieure de 14 C? - sans vent, - sur une piste en bitume,

36 Décollage (2) Masse = 850 Kg Altitude = 2500 ft Température = 14 C

37 Régression linéaire : principe rincipe : évolution linéaire entre les points 1 et 2. 0 ft 15 C (Std) m 535 m 480 m a A B = a b b 315 m A B 900 Kg Masse 850 Kg 700 Kg La connaissance des points 1 et 2 suffit à la détermination de tout point intermédiaire.

38 Régression linéaire : application 0 ft Masse = 900 Kg - 5 C 480 m 15 C (Std) 535 m 35 C 590 m 850 Kg 431 m 480 m 529 m 700 Kg 285 m 315 m 345 m 3000 ft - 11 C 9 C (Std) 14 C (Std+5) 674 m 603 m 619 m 29 C 748 m 668 m 390 m 431 m 4000 ft - 13 C 645 m 7 C (Std) 720 m 27 C 800 m 578 m 644 m 715 m 375 m 415 m 460 m

39 Montée Quel vario puis-je espérer à 5000 ft, en conditions standard, à la masse de 900 Kg? 2 m/s soit 400 ft/mn

40 alier A 6000 ft, quel régime moteur correspond à 75% de puissance? Quelle sera ma vitesse? Quelle sera ma consommation? tr/mn 210 Km/h 25 litres/h

41 erformances : Atterrissage (1) Question 1 : Quelle distance faut-il pour atterrir et franchir un obstacle de 15m : - à masse max (900 Kg), - au niveau de la mer, - par une température extérieure de 15 C? - avec 10kt de vent de face, - sur une piste en herbe,

42 Atterrissage Masse = 900 Kg Altitude = 0 ft (mer) Température = 15 C (Std) Distances roulement Atterrissage (passage 15 m) 200 m 460 m Vent de face de 10 Kt 156 m 359 m iste sèche en herbe 179 m 413 m

43 erformances : Atterrissage (2) Question 1 : Quelle distance faut-il pour atterrir et franchir un obstacle de 15m : - à masse max (900 Kg), - au niveau de la mer, - par une température extérieure de 15 C? - avec 10kt de vent de face, - sur une piste en herbe, La distance de décollage est plus pénalisante que la distance d atterrissage.

44 Cas n 1 Ra Stabilité longitudinale Ra +DRa i i i Instable Ra... etc Cas n 2 Ra Ra +DRa i i i Stable Ra

45 Stabilité longitudinale (2) Il existe donc une limite «arrière» pour la position du centre de gravité de l avion. Ra T ra Sur un avion de géométrie «classique» l empennage horizontal est déporteur.

46 Centrogramme Résolution graphique ou Résolution analytique avec feuille de calcul M-C.xls