Réception multi-capteur pour un terminal radio-mobile dans un système d accès multiple à répartition par codes. Application au mode TDD de l UMTS

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1 Réception multi-capteur pour un terminal radio-mobile dans un système d accès multiple à répartition par codes. Application au mode TDD de l UMTS Laurent ROS sous la direction de: Geneviève JOURDAIN (LIS) Marylin ARNDT (FT-R&D) 19 Décembre 2001, Grenoble R&D

2 CONTEXTE Système radio-mobile de communications numériques CDMA. Lien descendant = station de Base vers terminal mobile antenne d émission non adaptative (omnidirectionelle ou en secteurs) station de base mobile d «intérêt» OBJECTIFS (A) Bénéfice de l utilisation d une antenne composée de 2 ou 3 éléments sur le mobile (antenne multi-capteur)? (B) Avec quels traitements numériques de réception à complexité modérée sur le mobile?

3 PLAN I- Problématique et Représentation du CDMA Mode TDD de l UMTS: technique CDMA et Canal de propagation Construction d un formalisme de représentation en fréquence II- Récepteurs linéaires théoriques et performances (A) Détection linéaire multi-utilisateur multi-capteur (canal sélectif) Performances moyennes pour les modèles de canaux de l UMTS bénéfice potentiel du multi-capteur III- Structures linéaires de réalisation (B) 2 structures de référence => nouvelles structures intermédiaires Versions adaptatives des structures Conclusion

4 Partie I : Problématique et représentation du CDMA

5 Mode TDD de l UMTS: spécifications (1) Ds=1/Ts 240 ksym/s CDMA B 0 5 MHz f w f 0 2 GHz fréquence K voies // de symboles QPSK contrôle, synchro,... Station de base λ 15 cm Time Division Duplex: liaisons montante et descendante alternées sur f 0 Mobile 384 kbit/s à 2 Mbit/s

6 Principe du CDMA: étalement de spectre par les codes Symboles (voie n k ) (Re) 1 Ts f w Spectre original Q=16; Ts t code k Étalement x code k Ts Séquence d étalement: code k périodisé au temps Ts mode TDD de l UMTS (2) Ts 4 µs; Tc 260 ns (3.84Mchip/s) t - {code k} {code k} Tc Ts 1 symbole Q chips Q: facteur d étalement 1 1 = Q. Tc Ts Spectre après étalement filtre 1/2 Nyquist (excès de bande: 22%) => Q r = 19, B 0 Q r.1/ts = 5MHz jeu de Q codes orthogonaux: Walsh-Hadamard x code cellule t f w

7 Mode TDD de l UMTS: spécifications (3) 976 Tc 256 Tc 1104 Tc 96 Tc Symboles (69) midambule Symboles (69) T. Garde 25 µs 1 «time slot» 667 µs K codes CDMA K Q Liaison descendante Point de basculement 1 Trame TDD = 15 «slot» = 10 ms Liaison montante Synoptique de la trame TDD-UMTS (Voie de données)

8 Equivalent complexe en bande de base: Propagation radio-mobile par trajets multiples à t = t 0 h (l) (τ, t 0 ) 0 τ 0 τ h ( l) Canal capteur( l) ( τ, t) = Lt i= 1 α ( l) i ( t). δ( τ τ i( t)) Sur 1 slot : τ i (t) τ i, idem pour les différents capteurs (à 10-4 Tc près) α i (t) Gaussien complexe [modèle de Rayleigh] spectre Doppler en U [modèle de Jakes], trajet i v m τ i x (t) α i trajet i f d = v m. f c 0 -f d f d

9 Diversité d espace sur le mobile en réception multi-capteur Corrélation de l enveloppe d un trajet avec la distance d : pour un environnement isotrope [Jakes, 1974]: R α ( l ) i ( d ) J 0 2 d (2π ) λ Fonction de Bessel 1 espèce ordre 0 quasiment pas de corrélation d un capteur à l autre [env. isotrope] pour des distances inter-capteur supérieures à λ/4 = 3.5cm : Corrélation ( λ/4 ) => 0.225; ( λ/2 ) => 0.09; ( λ ) => 0.05; Note: Situation au niveau de la station de base complètement différente: très forte corrélation spatiale pour d < 50 λ

10 Canal de propagation radio-mobile 2GHz (ETSI TR ) ``IndoorA ``PedestrianB ``VehicularB τ = 310 ns 3700 ns ns 1.2 Tc 14 Tc 4.8 Ts 6 trajets prédominants de Rayleigh (puissance moyenne 0 à -30 db) vitesse: 3 km/h 120 km/h 500 km/h f d : 6 Hz 220 Hz 1 khz Φ max : /-0.7 /-25 /-60 (1/2 slot) environnement piéton: canal quasi invariant sur le slot environnement véhicule: adaptation souhaitable au cours du slot

11 Synthèse du modèle en Bande de Base de la transmission descendante à faible vitesse Symboles QPSK décorrélés {a 1 [m] } Codes CDMA (non périodisés) (durée: 1Ts) c 1 (τ) 1/2Nyquist Canaux de propagation h ( 1 ) (τ) n (1) (t) r (1) (t) {a 2 [m] } c 2 (τ) h e (τ) BBAG n (L) (t) {a K [m] } K utilisateurs «désiré»: n 1 h ( L ) (τ) c K (τ) forme d onde globale pour utilisateur k et capteur (l) r (L) (t) L capteurs de réception E b : énergie par bit L capteurs, k=1 N 0 : dsp du bruit g (l) k ( τ ) = (c k h e h (l) )( τ )

12 Représentation large-bande du CDMA (1) En fréquence 1 utilisateur, 1 capteur: forme d onde large-bande gˆ k ( fw) signal CDMA Ts 1 ˆ q g k ( f ) Ts q Z ˆ q r ( f ) Ts g ˆ (f k = k q ). aˆ k(f) Ts Information source (symboles QPSK) à la fréquence f de la bande symbole f 1 Ts 0 f f Ts 1 0 f aˆ k ( f ) f fréquence q f Ts ( ( f gˆ l) k f w bande symbole 1 1 f - ; 2Ts 2Ts ) = Qr composantes large-bande relatives à f Construction d un formalisme vectoriel original pour représenter le système dépendance de la fréquence pour intégrer simplement la sélectivité du canal prise en compte de la très forte cyclo-stationnarité du signal CDMA Redondance d information entre les composantes espacées de 1/Ts

13 Représentation large-bande du CDMA (2) K utilisateurs L capteurs L.Q r x K K utilisateurs a a ˆ1 ˆ2 ˆ a K ( f ) ( f ) ( f ) G(f) Q r bandes symboles, sur L capteurs Matrice de transfert large-bande du système associée à une fréquence f de la bande symbole

14 Partie II : Récepteurs linéaires théoriques et performances

15 Détecteur linéaire opérant symbole par symbole r (1) (t) r (L) (t)? l ˆ (1) 1 ( f w ˆ ( L) l1 ( fw ) ) Ts décision d 1 [m] aˆ 1[ m ] symboles voie 1 l ˆ1 ( f) : vecteur large-bande pour les L capteurs, associé à f de la bande symbole Expression en fréquence des filtres pour divers critères? critère Zero-Forcing «optimal» (ZF): l ˆ1 ( (i) forçage à zéro de l interférence => «sans bruit»: d 1[m] = a 1[m] (ii) amplification du bruit minimale sous (i) critère MMSE: E{ d 1[m] - a 1[m] 2 } minimum f )

16 Forme de la solution théorique linéaire (critères ZF ou MMSE) r (1) (t) r (L) (t) Banc de Filtres Adaptés (BFA) au Canal spatio-temporel h eh (τ) 1/2Nyquist réception h (1) H (τ) aux Codes c H 1 (τ) c 2 H (τ) Ts Banc d égalisation au temps Ts y 1 [m] y 2 [m] e 11[n] e 12[n] d 1 [m] h eh (τ) h (L) H (τ) c K H (τ) y K [m] e 1K[n] Rappel des récepteurs plus basiques: Récepteur élémentaire = filtre adapté au seul code désiré C 1 : optimal ssi canal mono-trajet et codes Récepteur Rake ou FA = filtre adapté à la forme d onde désirée globale: 1 branche du BFA, y 1[m] = variable de décision, mais IES et IAM

17 a 1 [m] a 2 [m] a K [m] K sources de symbole Représentation de la chaîne au temps symbole après BFA Transmission BFA Γ(f) G H ( f). G( f) bruit filtré y 1 [m] y 2 [m] y K [m] K branches Egaliseur ˆ1 ( f ) Repliement dans la bande symbole des Qr composantes associées à f e? d 1 [m] 1 Critère ZF: 1 ligne de Γ( f) Critère MMSE: code 1 : IES: -16 db IAM: -7 db [ ] 0 Γ( ) ( ) I 1 1 ligne de f b 2E N Matrice de transfert KxK dans la bande symbole Inter-spectres des formes d onde Γ ( f ) : 1 exemple, canal PB, avec K=8

18 Méthodologie pour le calcul de performances théoriques (variations lentes à l échelle du symbole) Modèle d environnement h (l) (τ, t) Calcul de performances Mesures d aires en fréquence * à partir de Γ(f), Γ(f) -1 INSR: Pr. d erreur: (TEB) Récepteurs FA MMSE ZF ZF Tirage aléatoire des paramètres du modèle α i (l) (t) exemple: aire du 1 élément de Γ(f) -1 mesure le recul de TEB en Zero-Forcing INSR, TEB Moyennes d ensemble dépend de: - l interférence (=> forme de l onde) - du «fading» (=> énergie de l onde)

19 Dégradation théorique due seulement à l interférence (situation sans «fading»: forme d onde aléatoire mais Eb est artificiellement fixée) Exemple canal «Vehicular B» = le difficile vis à vis de l interférence (W s =5Ts) K=16 K=1 canal mono-trajet

20 Performances moyennes théoriques (Zéro-Forcing) (situation complète avec modèle de Rayleigh pour les trajets: Eb et β I aléatoires) «Vehicular B» (W s = 5 Ts) mono-trajet: sans diversité diversité de trajets (trajets résolus) diversité infinie N eq 2.5 N eq 5 N eq 7 «Indoor A» (W s = 1.2 Tc) pas de diversité de trajet pas d interférence forte dégradation due au «fading» (1 seul capteur) apport diversité spatiale recul < 3.5 db N eq 1.3 N eq 2.5 N eq 4

21 Conclusion sur les performances avec récepteurs théoriques selon la dispersion du canal radio-mobile: interférence (sélectivité en fréquence), ou de manière duale «fading» (évanouissements: sélectivité en temps), ou les deux antenne sur le mobile constituée de 2 ou 3 capteurs pour les modèles d environnement de la norme testés: lutte efficace contre les deux phénomènes, à quelques db des performances idéales, avec un récepteur linéaire. suppositions: parfaite estimation de canal détection «conjointe» ou «multi-utilisateur» possible aucune contrainte de réalisation: RI infinies et non causales dernière partie: approximations réalisables et à durée finie du récepteur théorique

22 Partie III : Structures linéaires de réalisation

23 Tc-structure Ts-structure Deux structures de référence Ku = 1 code désiré r (1) (t) r (L) (t) (Tc/2)? l 1 l 1 (1) l 1 (L) P l 2Q 2Q LxP l.2q coef. (Ts) filtres transverses fractionnés P l = P Ws : profondeur des détecteurs (en Ts) d 1[m] Egaliseur (Ts) r (1) (t) r (L) (t) (Tc/8) retards -τ 1 FA au canal: x -τ Lt Recombinaison -τ trajets/espace 1 x -τ Lt (Tc/2) α 1 (1)* x α Lt (1) x α Lt (L) 1/2 Nyquist he_d 2 (Tc) x c 1[q] * corrélations avec x les Σ ( Q ) codes c 2[q] * x c K[q] * Σ ( Q ) Σ ( Q ) y 1[m] y 2[m] y K[m] (Ts)? e 1 e 11 e 12 e 1K P d 1[m] KxP coef. filtres transverses

24 Calcul des coefficients optimaux des filtres: Tc-structure Estimation d un symbole: (émis à l instant mts) symbole estimé d 1 [m]? = l T 1. r [m] échantillons reçus pas (Tc/2), L capteurs durée= P l symboles Equation de la transmission: (représentation polyphase) Matrice de Sylvester Généralisée Toeplitz par blocs P l x (P l Ws) blocs de taille L2Q x K r [m] =τ( g). a[m] n[m] symboles émis pour les K codes durée= (P l Ws) symboles vecteur de bruit Contexte CDMA courant: matrice de filtrage beaucoup plus haute que large l solution ZF T T 1 1. l [ ] H 1 τ ( g ) τ ( g ) τ ( g ) pseudo inverse deτ ( g ) H solution MMSE [ H ( ) ] 1 N0 H τ( g) τ( g). I ( g) T T 1. l 1 τ l 2Eb

25 Calcul des coefficients optimaux des filtres: Ts-structure Matrice de filtrage compactée au temps Ts: symboles émis sorties des K branches du BFA matrice de filtrage moins haute que large après BFA: τ(γ) Px (P 2Ws) blocs de petite taille K x K degrés de libertés contraintes d inversibilité (ZF) P. K < (P2Ws). K Nb de coefficients Par branche Profondeur Canal BFA Egaliseur solution ZF approchée e T T H 1 = 1 ( γ ). [ H ] τ 1 ( γ ) τ ( γ ) (pas de solution exacte) solution MMSE T T H 0 τ 1 H e τ ( γ ) τ ( γ ). τ ( γ ) N ( ). 1 = ( γ ) 2Eb Corrélation du bruit sur les K branches τ tn 1

26 Comparaison des 2 structures: performance/complexité Un exemple: Canal: long «Vehicular B» typique (Ws=5), Lt = 6 trajets Eb/N 0 = 10 db, K = 12 codes actifs transmis Mobile: débit utile 2 Mbit/s [multi-code Ku=12, 1 slot / trame] [INSR -11 db avec récepteur théorique MMSE à durée ] Pour obtenir INSR -10 db avec les 2 structures, il faut: 1 capteur 2 capteurs Tc-structure: P=1 symbole => 120 MMAC/s P=0 => 140 MMAC/s Ts-structure: P=8 symboles => 45 MMAC/s P=5 => 30 MMAC/s pour une performance satisfaisante (en situation de faible Eb/N 0 ) : profondeur (Ts-structure) >> profondeur (Tc-structure) mais complexité(ts-structure) < complexité(tc-structure) seul inconvénient de la Ts-structure = interférence résiduelle [P court] 4 limitation des performances même si Eb/N 0 4 P OK?

27 Caractéristiques pratiques intéressantes... (exclusives dans les Tc- et Ts-structures) de la Tc-structure: forçage à zéro complet de l interférence possible pour une profondeur finie donnée: garantit une faible interférence résiduelle, le canal. de la Ts-structure: exploite la forme particulière des signaux CDMA la nature à trajets du canal: tête de réception à faible complexité [corrélations avec les codes] dépendant seulement du nombre de trajets, tête de réception commune les codes désirés [structure modulaire] calcul des coefficients à partir d un système compacté, pour de nouvelles structures corrélation avec les codes en tête => échantillons à traiter au temps Ts mais en conservant suffisamment de degrés de liberté

28 Ts/RIT-structure : Recombinaison Indirecte de Trajets r (1) (t) r (2) (t) (Tc/S) Recombinaison trajets impairs (capteur 1 et 2) Voie 1 Voie 2 Recombinaison trajets pairs (capteur 1 et 2) (Tc) Corr C 1 Corr C 2 Corr C K Corr C 1 Corr C 2 y 1,1[m ] y 2,1[m ] y K,1[m] (Ts) y 1,2[m] y 2,2[m] y K,2[m] P e 11,1 e 12,1 e 1K,1 P e 11,2 e 12,2 d 1,1[m] d 1,2[m] d 1[m] Corr C K e 1K,2 Recombinaison partielle de trajets (en 2 voies) et Corrélation avec les Codes Egaliseur (Ts) en 2 voies toujours : mais avec : 2. P K (P2Ws) K contraintes degrés de liberté Annulation de l interférence possible lorsque: P > 2Ws

29 Ts/RIT-structure (2) Idée Ts/RIT-structure idée égalisation fractionnée mais ici sur-échantillonnage irrégulier, calé sur les retards des trajets Représentation équivalente schématique de la Ts/RIT-structure (L=1, K=1, L t =2) r(t) FA au code * C 1 H (1) (2) Tête de réception: filtre adapté au code, échantillonnage à pas irrégulier (1) Ts (2) trajet impair (1) (Ts) -τ 1 α 1 trajet pair (2) x -τ 2 α 2 (Ts) x * * y 1,1[m] y 1,2[m] P e 11,1 e 11,2 Egaliseur (Ts) en 2 voies d 1[m]

30 Ts/Tc-structure : structure à traitement au temps Ts équivalente à l optimisation à durée finie de la Tc-structure y [-n] [mn] avant r (1) (t) r (2) (t) (Tc/S) complément avant Tête de Réception complément arrière y [m] BFA PxK coefficients (Ts) P Idem Ts-structure d 1[m] avant y [n] [m-p-n] arrière BFA arrière Traitement Ts solution Tc- 1 T T H H l 1 = [ 1 l.[ τ (g). τ (g)] ]. τ ( g ) (P 2Ws).K coefficients Nb de degrés de liberté = Nb de contraintes = (P2Ws) K

31 Simulations des structures de réalisation (critère MMSE) Canal long (W s =5Ts) typique («Vehicular B» fixe => performances vis à vis de l interférence) 1 capteur 12 codes excès de profondeur P theo [RIT] 2 capteurs 16 codes excès de profondeur

32 Synthèse sur les nouvelles structures (versions statiques) faible Eb/N 0 fort Eb/N 0, pour un canal long typique K=12 et 2 capteurs: Structures Ts- Ts/RIT- Ts/Tc Tc- P / Ws OK N / Ws OK Ts/Tc-structure: profondeur très courte quasiment celle de la Tc-structure avec nombre de coefficients ( Ku >1 ) Ts/RIT-structure: profondeur intermédiaire, celle de la Ts-structure %2 mais avec un nombre de coefficients équivalent intérêt Ts/RIT- surtout pour des situations plus difficiles (canal, K) : P %3 canal court (Ws=1) difficile: amplitudes des trajets: [0, 0, -3, -3, -6, -6 db] MMSE théorique ( ) canal mono-trajet

33 Versions adaptatives: principe Mise à jour des coefficients à l aide des décisions par algorithme LMS: Tc-structure: poursuite d un grand nombre de coefficients Ts/xx-structures = égalisation et synchronisation conjointe: poursuite conjointe des phases des trajets et des coefficients de l égaliseur Tc-structure Ts/xx-structures r (t) (Tc/2) fractionné l 1[m] d 1[m] (Ts) LMS - aˆ 1[m] ε 1[m] r (t) trajet 1 -τ 1 x Σ (Tc/S) (Tc) (Ts) -τ Lt trajet Lt c * [q] x Corr. codes Σ x [1,m] x [Lt,m] e 1 [1, m] e 1 [Lt, m] Σ Σ Egaliseur Ts α 1 x α Lt x e e x x ˆ φ j ˆ φ j [1, m] [ Lt, m] Phases par trajet d 1[m] LMS aˆ 1 [m] - ε 1[m]

34 Versions adaptatives: comportement en simulation (sur quelques exemples seulement ) V mobile = 120km/h Canal long (W s =5Ts) 1 capteur, K=4 EQM= -8 db sans adap. = -14 db Tc-; = -17 db Ts/Tc-; = -17 db Ts-; EQM theorique -30 db Canal court (W s =1Ts, Vehicular A) sans adapter Ts- Ts-RIT Ts/Tc- Tc- EQM db (K=4) EQM db (K=12) EQM db (K=12) capteur 2 capteurs

35 CONCLUSION Représentation large-bande en fréquence modélisation du système CDMA multi-capteur [canaux sélectifs] formulation simple des solutions théoriques, du calcul des performances Application au canaux typiques de la norme mesure de l apport du multi-capteur et de la détection conjointe sur le mobile: performances proches de l idéal avec des structures linéaires Structures de réalisation CDMA multi-capteur: riche en possibilités Réductions de complexité de la détection conjointe [norme TDD-UMTS]: Méthodes en ligne au lieu de méthodes blocs [thèse Y. Pigeonnat]; Exploitation de la nature à trajets du canal et des formes d onde CDMA; Nouvelles structures: corrélation avec les codes, faible interférence résiduelle garantie à durée finie

36 PERSPECTIVES Pour terminer et valider l intérêt pratique des nouvelles structures: sensibilité à l estimation de canal, étude de la précision finie approfondir l étude des versions adaptatives Par rapport à l UMTS: prise en compte globalement des aspects codages et égalisation Par rapport à la représentation large-bande: construire des méthodes autodidactes (estimation de canal, des codes des interférents) en exploitant la grande redondance du CDMA en fréquence