Navigation Générale ATPL 3 ème Série Version 2

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François Aubé
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1 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion CORRIGÉ I - LES TRJECTOIRES a) Loxodromie QUESTION 1 REPONSE Cacu de a route vraie g 46 N tg g c g 10 c c 10 cos N 10 tg cos 45 0, E 35 Rv Rv 35 QUESTION 40 N REPONSE D Cacu de ange de route tg g c g W 106 E Eq 0 S Tabes de atitudes croissantes : Lc 40 6,7 + Lc 0 10,0 c 74,7 tg ,7,406 67,4 Institut éronautique JEN MERMOZ décembre 0 1

2 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion Cacu de a distance oxodromique m cos cos 67 0,384 m NM QUESTION 3 m 61 N REPONSE Cacu de ange de route tg c g c 010 W 006 E 59 N Cacu de a distance oxodromique m cos m 496 NM NM cos 76 g 16 tg cos 60 tg 8 0, QUESTION 4 REPONSE D 300 NM E Cacu de a atitude de m 300 NM m cos 300 cos L 3 30 N Cacu de a ongitude de g tg c c 150 cos 31 15' ,5 0,855 décembre 0 Institut éronautique JEN MERMOZ

3 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion g tg , G E (3 30 N E) QUESTION N REPONSE g c tg N c 10 cos ,7 g 169,7 tg ,7 1,73 94 g 4 54 G E QUESTION 6 REPONSE C g E g c tg tg 60 3 c , c c cos L N L 3 30 N Institut éronautique JEN MERMOZ décembre 0 3

4 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 7 REPONSE type Mercator 60 N Le point I d intersection de a oxodromie avec e méridien de Greenwich est e miieu du segment. I c c' 50 N 010 W E c c Lc ,4 - Lc ,5 c 1 05,9 c 56,5 Lc I Lc 50 + c 3 474,5 + 56,5 Lc I 4 001,0 L I N QUESTION 8 REPONSE type Mercator g c c g 5 c g 45 1 Or > 1 donc g > g > 5 décembre 0 Institut éronautique JEN MERMOZ 4

5 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 9 type stéréopoaire REPONSE D Près du pôe, on peut raisonner en géométrie pane sur des étendues faibes. 10 E est a ongueur d un arc de cerce intercepté par un ange de N 10 π m α R avec α 10 rd 3 R NM m π π 3 m 68 NM QUESTION 10 REPONSE type Mercator H 05 N Près de équateur, on peut raisonner en géométrie pane sur des étendues faibes. est a ongueur de hypoténuse du triange H. Eq H + H 00 W 05 S ' W H H 800 NM H NM NM m NM Institut éronautique JEN MERMOZ décembre 0 5

6 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 11 REPONSE type Mercator 3 H 05 N 3 0 N Près de équateur et sur de faibes étendues, on raisonne en géométrie pane. H 3 H 3 Le triange H est rectange isocèe en H. Donc es anges et vaent Rv LOXO W 001 E Rv LOXO 5 b) Orthodromie QUESTION 1 REPONSE type Lambert 60 N Ortho E ppication de a formue : cos p sin L sin L + cos L cos L cos g cos p sin 30 sin 60 + cos 30 cos 60 cos 90 cos p ,433 4 p 64 0 p p NM décembre 0 Institut éronautique JEN MERMOZ 6

7 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 13 REPONSE D type Lambert Cacu de a correction de Givry 40 N γ 1 g sin Lm Loxo Ortho γ γ 0,5 10 sin 35 γ,9 30,7 Route vraie départ orthodromique Rv 30,7 +,9 33,6 Rv 33,6 QUESTION 14 REPONSE type Lambert Cacu de a convergence CG g sin Lm CG 10 sin W Ortho Loxo N 010 W CG 8 Route vraie arrivée de orthodromie en ers Ouest, en hémisphère Nord, a route vraie diminue e ong d une orthodromie. Rv Rv 66 QUESTION 15 REPONSE D type Lambert Cacu de a convergence 53 S Loxo Ortho 086 CG g sin Lm CG 10 sin 53 CG 8 Route vraie départ de orthodromie en 160 W 150 W ers Est, en hémisphère Sud, a route vraie diminue e ong d une orthodromie. Rv Rv 094 Institut éronautique JEN MERMOZ décembre 0 7

8 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 16 REPONSE On utiise a formue : sin Rv cos L ± cos Lv sin Rv cos Lv cos L cos 60 cos 30 0,5 0, N sin Rv 0,577 Rv 35,3 Comme on va vers Ouest : Rv ,3 Rv 15,3 15,3 35,3 030 W QUESTION 17 REPONSE On utiise a formue : sin Rv cos L ± cos Lv cos L cos Lv sin Rv 60 N cos L cos 60 sin 35,3 0,5 0,577 35,3 cos L 0,866 L 30 N 030 W QUESTION 18 REPONSE C On utiise a formue : sin Rv cos L ± cos Lv cos Lv sin 305,3 cos 30 cos Lv + 0,816 0, , N Lv 45 N 305,3 décembre 0 Institut éronautique JEN MERMOZ 8

9 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 19 REPONSE Comme a route vraie départ vaut 090, on part d un vertex de orthodromie. Parcourant NM, on arrive à un nœud. La ongitude du nœud N est de : G N E G N W N N (00-10 W) Equateur 35 S 150 E PS QUESTION 0 REPONSE yant parcouru NM et arrivant à un nœud, on est parti d un vertex de orthodromie. La ongitude du vertex est de : G E La atitude du vertex est éga à ange sous eque orthodromie coupe équateur : L Lv 40 N N 030 E 40 (40 N - 10 E) Institut éronautique JEN MERMOZ décembre 0 9

10 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 1 REPONSE C La route vraie départ vaant 70, on part d un vertex et en parcourant NM, on arrive à un nœud. L orthodromie coupe équateur sous un ange de 55 (atitude du vertex). 55 N La route vraie arrivée au nœud N vaut : Rv N 55 Eq Rv 15 QUESTION REPONSE D Partant d un nœud à a route vraie 140, et parcourant NM, on arrive à un vertex (ici vertex Sud). L orthodromie étant parcourue vers Est, a route arrivée au vertex vaut : Rv 090 N E 180 PS décembre 0 Institut éronautique JEN MERMOZ 10

11 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 3 type stéréopoaire REPONSE Près du pôe et sur des étendues faibes, on peut raisonner en géométrie pane. 10 W Le triange P est rectange et isocèe. 030 W Sa base vaut : P N p 55 NM 0 QUESTION 4 REPONSE type Mercator 3 03 N H Près de équateur et sur des étendues faibes, on raisonne en géométrie pane. est a diagonae d un carré de côté 6. Eq W 6 03 S 004 W p 509 NM Institut éronautique JEN MERMOZ décembre 0 11

12 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion QUESTION 5 type stéréopoaire 140 W W N REPONSE Près du pôe et sur de faibes étendues, on raisonne en géométrie pane. Le triange P est isocèe. L ange au pôe vaut 10 : donc La droite P a une orientation vraie 360. La droite a une orientation vraie au départ de de : Rv Rv 330 QUESTION 6 type Mercator N H Eq REPONSE C Près de équateur et sur de faibes étendues, on raisonne en géométrie pane. est a diagonae d un carré. L ange H vaut W W 03 S La route vraie départ en vaut donc : Rv Rv 135 QUESTION 7 REPONSE type Lambert I faut cacuer a fèche ortho oxo : Ortho γ 53 N γ D f 30 Loxo f W 00 W décembre 0 Institut éronautique JEN MERMOZ 1

13 Navigation Générae TPL 3 ème Série ersion γ 1 g sin Lm 0,5 10 sin 53 γ 4 D g cos L (chemin Est-Ouest) D cos NM γ D f ,3 NM # 6 NM La atitude du point miieu entre es WPT 1 et WPT est de : Lv Lv N QUESTION 8 REPONSE La distance entre es points et étant trop grande pour appiquer a formue de a convergence, i faut appiquer a définition : CG (Rv - Rv ) (En effet et sont respectivement un nœud et un vertex et a distance qui es sépare est de NM). u nœud : Rv 060 u vertex : Rv Eq CG CG 30 N : Si on appique a formue, on trouve un résutat faux : CG g sin Lm 90 sin 15 3,3 Institut éronautique JEN MERMOZ décembre 0 13

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