iche méthode 3 Les indices sont utilisés pour mesurer l évolution dans le temps un phénomène ou pour établir des comparaisons.

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1 F iche méthode 3 A Les indices Les indices sont utilisés pour mesurer l évolution dans le temps un phénomène ou pour établir des comparaisons. On choisit une valeur particulière de la série à laquelle on affecte par convention la valeur 00. Cette valeur de la série est appelée la base. Puis on transforme les autres valeurs de la série en indice de telle façon que les proportions entre les différents indices obtenus et 00 reflètent les proportions entre les valeurs de la série. Exemple Considérons l évolution du salaire mensuel de Monsieur Y entre 980 et 2009 et exprimons-la en indices. Année Monsieur Y Il nous faudra choisir une base de référence, c est-à-dire une valeur qui nous servira tout le temps de dénominateur. Prenons par exemple le salaire de 980 comme base de référence. Tous les salaires de Monsieur Y seront donc divisés par son salaire de 980 et multipliés par 00. Année indice (base 00 en 980) Lecture : Le salaire de Monsieur Y est à l indice 200 en 2009 (base 00 en 980). On observe que le rapport entre les indices (200/00 = 2) est identique au rapport entre les salaires (2400/200 = 2). La série en indices est donc bien le reflet de la série exprimée en valeurs absolues.

2 . L intérêt du calcul en indices La série en indice est beaucoup plus lisible qu une série en valeurs absolues. Les indices permettent de comparer les variations de valeurs très dissemblables en valeurs absolues. Exemple : si on veut comparer l évolution de la population du Liechtenstein et celle de la Chine, il est plus facile de la faire à partir de séries en indices. Ils sont plus faciles à manipuler qu un taux de variation en cas de variations fortes. On peut facilement, à partir d un indice, retrouver le taux de variation. Exemple : si le prix d une place de cinéma passe de l indice 00 à l indice 20, on en déduira une hausse de 20 % du prix de la place de cinéma. Comme les taux de variation, ils permettent d établir des comparaisons entre des variables dont les unités de mesure étaient au départ différentes, et donc non comparables. L intérêt du calcul d indices permet de comprendre les nombreuses informations économiques qui sont publiées sous cette forme (ex. : un indice des prix à la consommation publié chaque mois par l INSEE). 2. Précautions d usage des indices Les indices constituent des valeurs relatives. N oubliez donc pas que la transformation en indices fait disparaître les différences (en valeur absolue) entre les différentes valeurs de la série statistique étudiée. Observons les revenus en euros de Monsieur A et de Monsieur B : Monsieur A Monsieur B La transformation de ces valeurs absolues en indices de base 00 en 999 donne le tableau suivant : Monsieur A Monsieur B 00 02,5 On doit donc en déduire que le revenu de Monsieur A a augmenté plus vite que le revenu de Monsieur B, mais surtout pas que le revenu de Monsieur A est supérieur au revenu de Monsieur B. 2

3 B Valeur, volume, pouvoir d achat La variation des prix influe sur la mesure des grandeurs économiques exprimées en unités monétaires (salaire, montant emprunté à un taux d intérêt donné, plus value d un placement financier, loyer, etc.).. Déflater une série statistique Les 0,90 que vous payez pour obtenir une baguette de pain, les 9 d argent de poche que vos parents vous donnent pour aller au cinéma, les intérêts que vous verse la Caisse d épargne pour rémunérer l argent que vous avez déposé sur votre livret A sont autant de grandeurs économiques exprimées en valeur nominale, ici en euros courants. Seulement, il y a 20 ans, avec 9 d argent de poche on pouvait non seulement aller au cinéma mais en plus acheter des pop-corn et un esquimau Si avec la même somme on ne peut plus acheter la même quantité de biens et de services qu il y a 20 ans, c est que l évolution des prix, influe sur les grandeurs économiques. Pour éviter de faire des erreurs d analyse, il faut tenir compte de la hausse (ou de la baisse) des prix lors de l étude des données statistiques exprimées en unités monétaires. Pour mesurer une grandeur économique en termes réels, il faut annuler l effet de la variation des prix, c est-à-dire déflater la valeur de cette grandeur. Des termes spécifiques permettent de distinguer entre des variables déflatées et non déflatées. Série non déflatée nominal en euros courants à prix courants en valeur Série déflatée réel en euros constants à prix constants en volume On distingue ainsi : un taux d intérêt nominal d un taux d intérêt réel ; un salaire nominal d un salaire réel ; un SMIC en euros courants d un SMIC en euros constants ; un PIB en valeur d un PIB en volume. Pour déflater une série statistique, il faut diviser la variable de la grandeur étudiée par la variation de l indice des prix sur la période. 3

4 Exemple Le loyer payé par une entreprise pour occuper ses locaux passe de à en un an. En unité monétaire courante (en euros courants), sa valeur nominale s est donc accrue de 000. Dans le même temps les prix augmentent de 3 % (ils passent en indice de à,03). En euros constants, la valeur réelle de ce loyer ne s est accrue que de 970,87. Soit L 0 le loyer de départ, L le nouveau loyer, IP l indice des prix et ΔL la variation du loyer. ΔL nominal = L L 0 ( ) ( ) L L ΔL réelle = = = 970, 87. IP 03, Monsieur X emprunte a sur un an à un taux d intérêt nominal de 8 % par an. Soit M 0 la somme empruntée, M la somme totale à rembourser, TI le taux d intérêt et IP l indice des prix. Calculons la somme totale qu il devra rembourser en euros courants : 8 M = M + M TI = ( 0 ) 00 M = = annuelle des prix soit de 2 % (l indice des prix passant de à,2). Calculons la somme totale à rembourser en euros constants : M nominal 9440 M réel = = = 7357, 4. IP 2, Le taux d intérêt nominal auquel Monsieur X aura emprunté est celui fixé par la banque, soit 8 %. En revanche, le taux d intérêt réel payé sur l emprunt aura été : TI nominal 08, TI réel = = = IP 2 0,, 964. Pour 00 a empruntés, il remboursera, en termes réels, 96,4. Il remboursera moins qu il n a emprunté ; l intérêt réel est donc négatif. Calculons ce taux d intérêt réel en pourcentage. Le taux de variation étant égal au coefficient multiplicateur moins un, il suffira de multiplier le taux obtenu par 00 pour l exprimer en pourcentage : TI réel (en %) = (0,964 ) 00 = 0, = 3,57 %. Lorsqu on s intéresse au taux d intérêt d un emprunt, il ne faut pas se limiter au taux d intérêt nominal, mais aussi au taux d inflation et donc au taux d intérêt réel. 4

5 2. Le pouvoir d achat Le pouvoir d achat désigne la quantité de biens et services que l on peut acquérir avec une certaine somme. Il dépend donc du montant nominal de la somme (qui peut être un salaire et dans ce cas on parle de salaire réel) et du niveau général des prix. Exemple Un salaire nominal passe de à en un an. Dans le même temps, les prix augmentent de 5 % (ils passent en indice de à,05). En euros courants, sa valeur nominale s est accrue de 300. En euros constants, la valeur réelle de son salaire (son pouvoir d achat) ne s est accrue que de 285,7. Soit S 0 le salaire de départ, S le nouveau salaire, et ΔS la variation du salaire : ( S S 2) ( ) ΔS réelle = = IP 05, ΔS réelle = 285, 7. 5