Modèle factoriel. Commerce International Correction du TD 5 RAPPEL DE COURS

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1 Commerce International Correction du TD 5 Modèle factoriel RAPPEL DE COURS Motif de l'échange: différences de prix relatifs d'autarcie Termes de l'échange différents dans les deux pays Libreéchange permet d'accroître le volume total de consommation (une utilité supérieure en libreéchange). Ricardo: différences proviennent des productivités relatives et spécialisation complète en fonction de l'avantage comparatif. Limites de Ricardo: Existence d'un seul facteur de production implique que tous les individus gagnent à l'échange. Or ce n'est pas le cas dans la réalité: même si le commerce entraîne un gain global, la répartition des effets du commerce peut être très inégalitaire entre les individus. un seul facteur : spécialisation complète dès lors que prix de LE prix relatif autarcie. Or les pays ne sont jamais spécialisés dans la production d'un seul bien. En ce sens avec deux facteurs de production, modèle HOS plus général et permet une réflexion sur effets redistributifs du commerce. HOS: Différences proviennent des dotations factorielles relatives K/L influence la rémunération relative des facteurs, donc le prix relatif Spécialisation partielle: on continue à produire le bien importé Effets redistributifs liés au commerce Hypothèses: Deux biens Deux facteurs de production: K et L Deux pays Fonction de production différente dans chaque secteur (un secteur intensif en travail, l'autre en capital) Rendements d'échelle constants (fonction de production homogène de degré 1) Rendements factoriels décroissants Concurrence parfaite: pas de distorsion Dotations factorielles relatives différentes entre les pays k B = KB/LB k A = KA/LA Facteurs mobiles entre secteurs mais immobiles internationalement égalisation des prix des facteurs entre secteur en autarcie (w et r) en autarcie, rémunération relative des facteurs différente entre les pays Préférences des agents identiques et homogènes Donc dans ce modèle: seules les dotations factorielles relatives des pays et les intensités factorielles des biens déterminent la structure de l'avantage comparatif. Théorème HO: Si les hypothèses présentées cidessus sont respectées, un pays se spécialise dans la production et l'exportation du bien qui utilise intensément le facteur dont il est relativement bien doté. Remarque: Spécialisation partielle: le pays continue à produire le bien importé.

2 Théorème HOS: Si les hypothèses présentées cidessus sont respectées, le libreéchange conduit à l'égalisation des prix relatifs des biens, ainsi qu'à l'égalisation de la rémunération relative des facteurs au niveau international. Le prix relatif de LE est situé entre les deux prix relatifs d'autarcie Relation entre p et w/r identique entre les deux pays: pour un prix de LE donné, les rémunérations relatives sont identiques. Le commerce de biens compense l'absence de mobilité internationale des facteurs. Théorème de Stolper Samuelson: sous les hypothèses du modèle, l'augmentation du prix d'un bien augmente la rémunération réelle du facteur utilisé intensément dans la production de ce bien et diminue la rémunération réelle de l'autre facteur. Exemple: 2 pays : A est relativement mieux doté en K que B, bien 1 intensif en travail et bien 2 intensif en K, bien 1 comme numéraire. HO: A se spécialise dans la production de bien 2 car prix relatif + faible qu'en B. HOS: en LE, égalisation des prix relatifs et des rémunérations relatives Stolper Samuelson: spécialisation en 2 dans A: hausse rémunération réelle de K, baisse rémunération réelle de L dans A (inverse dans B). Théorème de Rybczynski: si le prix relatif des biens est constant et que les deux biens continuent d'être produits, l'augmentation de la dotation d'un facteur entraînera une augmentation de la production du bien utilisant intensément ce facteur et une réduction de la production de l'autre bien. Exercice 1 : On se place dans le cadre du modèle HOS à deux biens, notés 1 et 2 avec du capital K et du travail L. On désigne par yi la production de bien i, par Ki la quantité de capital utilisée par la branche i et par Li la quantité de travail utilisée par la branche i. Les fonctions de production s écrivent : y 1 = K 1 L 1 0,8 y 2 = K 2 0,8 L 2 Les hypothèses de l exercice sont les hypothèses standards du modèle HOS. Le bien 1 est pris comme numéraire. p est le prix du bien 2 en termes de bien 1, y est le revenu national en termes de bien 1, w est la rémunération unitaire du travail (salaire) en bien 1, r la rémunération unitaire du capital en bien 1. On appelle ki l'intensité capitalistique de la branche i: ki= Ki/ Li. 1 Les producteurs maximisent leur profit. En CPP, rémunération des facteurs à leur productivité marginale: On a : y 1 = K 1 L 1 0,8 y 2 = K 2 0,8 L 2 Ainsi, on a pour le secteur 1 (lorsqu on prend le bien 1 comme numéraire) :

3 En prenant la dérivée du profit dans le secteur 1 par rapport au travail et au capital respectivement, on obtient 0,8 k 1 = w k 1 0,8 = r Pour le secteur 2, on a de même (les rémunérations des facteurs sont exprimées ici aussi en termes de bien 1) : 0,8 p k 2 = r p k 2 0,8 = w On nous demande ensuite d'exprimer k1 en fonction de w/r et k2 en fonction de w/r. Pour ce faire, on calcule le ratio w/r dans chacun des secteurs: Dans le secteur 1: w/r = 0,8 k 1 / k 1 0,8 = 4k 1 D'où k 1 = (1/4)w/r Dans le secteur 2: 0,8 w/r= p k 2 D'où k 2 = 4 w/r / 0,8 p k 2 = (¼) k2. Il apparaît ainsi que : l intensité capitalistique dans chacun des secteurs est une fonction croissante de la rémunération relative du travail par rapport au capital. Autrement dit, moins le capital est cher par rapport au travail, plus les producteurs utilisent de capital relativement au travail. la production de bien 2 est plus capitalintensive que la production de bien 1. En effet, pour une même rémunération relative des facteurs, k 2 > k 1. (Graphique: En ordonnée (w/r), en abscisse (k1, k2)). 2 Écrire la relation qui lie p à w/r. Représentation graphique. D après les équations définissant l optimum du producteur pour le secteur 1 et le secteur 2 on sait que : 0,8 k 1 = w1 et p k 2 0,8 = w2 0r les facteurs étant parfaitement mobiles entre les secteurs, leur rémunération réelle doit être égale dans les deux secteurs. D'où p = 0,8 k 1 / k 2 0,8 p = 4 k 1 k 2 0,8

4 D après 1, en substituant k 1 et k 2 par leur expression en fonction de w/r, on a alors : p = (w/r) 0,6 Remarque: Bien entendu, on trouve le même résultat en prenant l égalité de la rémunération du capital dans les deux secteurs. Le résultat est tout à fait cohérent : p, le prix relatif du bien 2, est une fonction décroissante de w/r, donc croissante de r/w. En effet, la production de bien 2 est plus capitalintensive que la production de bien 1. Donc plus le capital est cher par rapport au travail, plus le bien 2 est cher par rapport au bien 1. 3 Le pays dispose d'une dotation en capital K = 800 et en travail L = 400. Quelles sont les valeurs limites de w/r? De k1 et k1? Quelles sont les valeurs de p à partir desquelles le pays passe en spécialisation totale? Expliquez la démarche. Représentation graphique. Les valeurs limites de w/r correspondent aux valeurs de la rémunération relative des facteurs lorsque le pays est entièrement spécialisé dans l un ou l autre des biens (cela découle de la différence d intensité capitalistique entre les deux secteurs : le capital sera d autant mieux rémunéré qu il sera fortement demandé, et il est d autant plus demandé que la production de bien 2, intensive en capital, est élevée par rapport à la production de bien 1). Ainsi on a : en cas de spécialisation totale dans le bien 1 : w/r = 4k 1 = 4 (800/400) = 8 en cas de spécialisation totale dans le bien 2 : w/r = (1/4)k 2 = (1/4) (800/400) = 1/2 Donc : 1/2 w/r 8 Lorsque le pays est entièrement spécialisé dans la production du bien 1, w/r est élevé. En effet, la production du bien 1 est intensive en travail et le facteur travail est alors relativement plus demandé dans l économie que le facteur capital : sa rémunération relative est alors élevée. Pour la borne inférieure, le raisonnement est symétrique. Compte tenu des expressions de k 1 et de k 2 en fonction de w/r calculées en 1, on a : 1/8 k k 2 32 On sait d après la question 2 que : p = (w/r) 0,6, fonction décroissante de w/r. Donc: (8) 0,6 p (1/2) 0,6 Les valeurs de p correspondant au passage à une spécialisation totale du pays sont les deux bornes qui encadrent p.

5 4 Pour b = 0, 75. Que valent w/r, k1 et k2 en autarcie? Compte tenu de l expression de w/r en fonction de b et K/L on a, pour b = 0,75 : w/r = 26/7 k 1 = 13/14 k 2 = 104/7 Toutes ces valeurs sont bien comprises entre les bornes calculées plus haut. Par ailleurs, on a : p = (26/7) 0,6 0,45 w = 0,8 k 1 = p k 0,8 2 0,79 (revenu réel du travail en termes de bien 1) 0,8 r = k 1 = 0,8 p k 2 1 (revenu réel du capital en termes de bien 1) Notons que l expression de w/r qu on nous demande d admettre est : une fonction croissante de b : en effet, plus b est grand, plus le bien 1 est demandé relativement au bien 2, plus le travail est demandé relativement au capital afin de satisfaire la demande en bien 1 : pour K/L donné, w/r est donc croissant avec b. une fonction croissante de K/L : plus K/L est élevé, plus le travail est rare relativement au capital : pour b donné, w/r est donc croissant avec K/L. 5 Le pays est considéré petit : l offre et la demande de ce pays n ont pas d impact sur le prix d équilibre mondial. Le prix de libreéchange s impose donc au pays. On suppose p = 0,6. Le prix relatif du bien 2 augmente donc par rapport à la situation d autarcie car p=0,45 (ce qui signifie que le reste du monde est moins bien doté en capital que le pays étudié, si l on suppose que les consommateurs ont les mêmes préférences). D après le théorème de StolperSamuelson, sous les hypothèses du modèle HOS, une augmentation du prix relatif d un bien entraîne une augmentation du revenu réel du facteur dans lequel la production du bien considéré est intensive, et une diminution du revenu réel de l autre facteur. Voyons si le théorème est vérifié ici: pour p=0,6 on a : w/r = p (1/0,6) = (0,6) (1/0,6) = 2,34 k 1 = (1/4) w/r 8 k 2 = 4 w/r 9,37 w = 0,8 k 1 = p k 2 0,8 0,72 < 0,79 (revenu réel du travail en termes de bien 1) r = k 1 0,8 = 0,8 p k 2 0,31 > 1 Le théorème de StolperSamuelson est bien vérifié. En effet, l augmentation du prix relatif du bien 2 suite à l ouverture incite les producteurs à produire plus de bien 2, plus intensif en capital : le capital est alors relativement (au travail) plus demandé à l ouverture qu en autarcie. Comme la production de bien 1 libère beaucoup de travail et peu de capital, le prix relatif des facteurs doit s ajuster : w/r diminue. Comme le coût relatif du capital augmente, k 1 et k 2 diminuent. Au total, le revenu réel du travail, en termes de bien 1, diminue et celui du capital augmente.

6 Ce théorème ne dépend évidemment pas du bien pris comme numéraire. Comme p est le prix du bien 2 en termes de bien 1, 1/p est le prix du bien 1 en termes de bien 2. Alors, w et r, les revenus réels du travail et du capital en termes de bien 2, sont : w = w/p r = r/p A l autarcie : w 0,79/0,45 1,76 (revenu réel du travail en termes de bien 2) r 1/0,45 0,47 (revenu réel du capital en termes de bien 2) A l équilibre de libre échange : w 0,72/0,6 1,2 (revenu du travail en termes de bien 2) r 0,31/0,6 2 (revenu du capital en termes de bien 2) On a bien, suite à une augmentation du prix relatif du bien 2, un enrichissement du capital et un appauvrissement du travail, en termes réels, et ce quel que soit le bien pris comme numéraire. Exercice 2 : On fait les hypothèses standards du modèle HOS pour deux pays, A et B, et deux biens, 1 et 2. Dans les deux pays, on a : y 1 = K 1 5 L 1 0,75 y 2 = K 2 0,75 L 2 5 p est le prix relatif du bien 2 en termes de bien 1, ce dernier étant pris comme numéraire. Enfin, on a : K A = 80 et L A = 80 ; K B = 30 et L B = 70 On garde les notations de l exercice précédent. On peut d ores et déjà noter que A est relativement abondant en capital et B relativement abondant en travail. 1 Établir la relation entre p et w/r On tire des conditions d optimum pour le producteur: 0,75 pour le secteur 1 : 5k 1 = r et 5 0,75k 1 = w 5 pour le secteur 2 : 0,75pk 2 = r et 0,75 5pk 2 = w

7 D où l on tire: k 1 = (1/3) (w/r) k 2 = 3(w/r) Il apparaît que le secteur 2 est plus capital intensif que le secteur 1, puisque pour w/r fixé, k 2 > k 1. Enfin, de l hypothèse de parfaite mobilité des facteurs entre les secteurs, on déduit que : p = (w/r) donc w/r = 1/p 2 Plus le prix du bien 2, intensif en capital, augmente, plus le capital est demandé relativement au travail, moins la rémunération relative du travail par rapport au capital est élevée. Notons qu à l optimum on a donc : k 1 = 1/3p² k 2 = 3/p² 2 On suppose ici que les conditions de demande sont identiques: D1j= Yj et D2j=Yj. Quel est alors, en LE, le bien exporté par le pays A? La loi des proportions de facteurs est elle vérifiée? Remarque: La vérification de la loi des proportions de facteurs risque de nous faire perdre beaucoup de temps en TD, il n'est pas utile de refaire la démonstration. Vous trouverez donc la correction en annexe à la fin du TD. L intuition est la suivant: Selon HO: le pays se spécialise et exporte le bien qui utilise intensément le facteur dont il est relativement le mieux doté. Or ici on a: k1= 1/3 (w/r) k2= 3 (w/r) à w/r donné, k2 > k1 donc le secteur 2 est plus intensif en capital que le secteur 1. Par ailleurs, KA/ LA = 80/80 = 1 KB/LB= 30/70 = 3/7. Le pays A est relativement plus abondant en capital que le pays B. Le pays B est relativement plus abondant en travail que le pays A. Dans la mesure où les demandes sont identiques, ka > kb implique (w/r)a > (w/r) B. Comme p=p2/p1 et que le bien 2 est intensif en capital on PA<PB. A doit se spécialiser dans la production du bien 2 et exporter le bien 2. B doit se spécialiser dans la production du bien 1et exporter le bien 1. Remarque : Pour vérifier la loi des proportions de facteurs on ne fait pas la démonstration mais on a certains résultats à donner aux étudiants. On pourrait leur dire que la démonstration

8 nous aurait permis de trouver : (à partir de l équilibre sur le marché des facteurs et de l équilibre sur le marché des biens) : Y 1 = (w/r) (b/1b) Y 2 p= (1b)/b * Y 1 /Y 2 D où : Y 2 (w/r) 5 [ 3 0,75 b/1b ] = K Y 2 (w/r) 0,75 [ 3 5 b/1b + 3 0,75 ] = L A partir de ces relations dans le cas où b= on a : K/L = (w/r) 5 / (w/r) 0,75 Soit : K/L = w/r D où p = (K/L) P A = (80/80) = 1 P B = (30/70) = 1, 53 On a (K/L) A > (K/L) B et P A < P B A ce prix, le pays A est importateur de bien 1 et exportateur de bien 2, et inversement pour B. Cela est tout à fait cohérent avec la loi des proportions de facteurs : chaque pays s est spécialisé dans la production du bien intensive dans le facteur pour lequel il est relativement abondant. A est relativement plus abondant en capital que B : il se spécialise dans le secteur 2, intensif en capital. B est relativement plus abondant en travail que A : il se spécialise dans le secteur 1, intensif en travail 3 On fait l'hypothèse que les pays pratiquent le libreéchange mais que les demandes sont maintenant: D1 A = 5Y A et D1 B =0,9Y B. Les conditions de demande changent (mais pas les conditions d offre ni le revenu). Quel est alors le bien exporté par le pays A? La loi des proportions de facteurs estelle vérifiée? D1 A = 5Y A d où b=5 1b = 0,75 D1 B =0,9Y B b= 0,9 1b = 0,1 Dans le pays A : b/(1b) = 1/3 Y 2 (w/r) 5 [ (1/3 *3) 0, ] = K

9 Y2 (w/r) 0,75 [(1/3 * 3) ,75 ]= L D où (w/r) A = 0,6 (K/L) A donc P A = 1, 23 Dans le pays B : b/ (1b) = 0,9/0,1 = 9 D où P B = 1. A ce prix, le pays A est exportateur de bien 1 et importateur de bien 2, et inversement pour B. Cela n est pas cohérent avec la loi des proportions de facteurs : chaque pays s est en effet spécialisé dans la production du bien intensive dans le facteur pour lequel il est relativement peu abondant. On est ici face à un cas de différences compensatrices : A et B sont différents en matière de dotations factorielles relatives, mais aussi en matière de préférences des consommateurs. Si les dotations factorielles poussent la pays A à se spécialiser dans le bien 2 (et à l exporter) et le pays B à se spécialiser dans le bien 1 (et à l exporter), les préférences des consommateurs jouent dans le sens opposé (les agents de A consomment beaucoup de bien 2 et les agents de B beaucoup de bien 1) : l effet lié aux préférences des consommateurs est au cas présent si fort que le sens des exportations (resp. importations) est inversé. 4 A présent, les biens ne peuvent plus circuler. Le travail est lui aussi immobile entre les pays. Le capital peut par contre librement circuler entre les secteurs et entre les pays. Cela signifie que les revenus réels du capital doivent être égaux entre les secteurs et entre les pays, puisque le capital se déplace vers le lieu où il est le mieux rémunéré. On a, de ce fait, les égalités suivantes (on continue à prendre le bien 1 comme numéraire) : 0,75 5 pour le secteur 1dans le pays A : 5k 1A = r et 0,75k 1A = w A 5 0,75 pour le secteur 2 dans le pays A : 0,75p A k 2A = r et 5p A k 2A = w A D où l on tire : k 1A = (1/3) (w A /r) k 2A = 3(w A /r) p A = (w A /r) 2 donc w A /r = 1/p A 2 2 Donc : k 1A = 1/3p A et k 2A = 3/p A De même : 0,75 5 pour le secteur 1dans le pays B : 5k 1B = r et 0,75k 1B = w B 5 0,75 pour le secteur 2 dans le pays B : 0,75p B k 2B = r et 5p B k 2B = w B D où l on tire : k 1B = (1/3) (w B /r) k 2B = 3(w B /r)

10 p B = (w B /r) 2 donc w B /r = 1/p B 2 2 Donc : k 1B = 1/3p B et k 2B = 3/p B De l égalité de la rémunération du capital dans le secteur 1 des deux pays, on tire que k 1A =k 1B. De cette égalité on tire que p A = p B. On en déduit alors que w A /r = w B /r Ainsi, la mobilité du capital pousse à l égalisation des rémunérations relatives des facteurs et à l égalisation du prix relatif des biens dans les deux pays. Au cas présent, en autarcie et avec les fonctions de demande de la question 2, dans le pays A : (w/r) A = 1, donc k 1A = 1/3, donc r A = 5(1/3) 0,75 (w/r) B = 3/7, donc k 1B = 1/7, donc r B = 5(1/7) 0,75 Le capital est mieux rémunéré en B qu en A, car il y est relativement plus rare. Quand on autorise la mobilité du capital, un flux de capital de A vers B apparaît, jusqu à égalisation des rémunérations réelles du capital entre les deux pays. Cela entraîne en fait, on l a vu, une égalisation des rémunérations relatives et des prix relatifs. Dans le modèle HOS, échanger des biens ou échanger des facteurs de production revient donc au même. Ainsi, une politique commerciale protectionniste entravant les échanges de biens doit aussi s accompagner, pour être efficace, d une politique entravant l entrée et la sortie de facteurs de production. Annexe question 2, 3 de l exercice 2. Pour un prix p A donné, le revenu total du pays A, en termes de bien 1, est donné par l expression suivante : Y A = 80w A + 80r A Y A = 80 (0,75k 1A 5 + 5k 1A 0,75 )

11 Y A = 60 (1+p A ²) / (3 5 * p A ) en remplaçant k 1A et k 2A par leur expression en fonction de p A à l optimum. On en déduit les quantités demandées à l équilibre (exprimées en unités de bien 1) : D 1A = 30 (1+p A ²) / (3 5 * p A ) et D 2A = 30 (1+p A ²) / (3 5 * p A ) Pour connaître le bien exporté par A en libre échange, il faut déterminer le prix de libre échange, p*, identique par définition en A et en B. Ce dernier est le prix qui permet à A et à B d égaliser importations et exportations, compte tenu de la demande. Du côté de l offre, pour p donné on a : k 1A = K 1A /L 1A et k 2A = (80K 1A )/ (80L 1A ) En remplaçant k 1A et k 2A par leur expression en fonction de p A, on trouve : On a alors : K 1A = (30 10 p A ²)/ p A ² et L 1A = p A ² K 2A = 80 (30 10 p A ²)/p² = (90 p A ² 30)/ p A ² et L 2A = 80 (90 30 p A ²) = 30 p A ² 10 On peut alors déterminer les quantités produites : Q 1A = [(30 10 p A ²)/ p A ²] 5 [(90 30 p A ²)] 0,75 Q 1A = 3 0,75 (3010 p A ²)/ p A De même, on montre que : Q 2A = 3 0,75 (30 p A ²10)/ p A 3/2 Pour le pays A, à p A donné, les offres excédentaires (exprimées en termes de bien 1) sont donc pour chaque bien : Q 1A D 1A = 60(1 p A ²)/(3 5 * p A ) et p A Q 2A D 2A = 60(p A ² 1)/ (3 5 * p A ) A l autarcie, on a : Q 1A = D 1A et p A Q 2A = D 2A. Donc le prix d autarcie en A est de 1. Pour le pays B, on procède de même : Donc : Y B = 70w B + 30r B 5 0,75 Y B = 70*0,75k 1B + 30*5k 1B Y B = 5*3 0,75 (7+3p B ²) / (2 p B ) en remplaçant k 1B et k 2B par leur expression en fonction de p B à l optimum. D 1B = 5*3 0,75 (7+3 p B ²) / (4 p B ) et D 2B = 5*3 0,75 (7+3 p B ²) / (4 p B ) Comme pour A, on détermine les quantités de travail et de capital utilisées à l optimum : K 1B = ( p B ²)/4 p B ² et L 1B = ( p B ²)/4

12 On a alors : K 2B = 30 ( p B ²)/4 p B ² = (135 p B ² 105)/4 p B ² et L 2B = 70 ( p B ²)/4 = (45 p B ²35)/4 Comme pour A, on peut alors déterminer les quantités produites : Q 1B = [( p B ²)/4 p B ²] 5 [( p B ²)/4] 0,75 Q 1B = 3 0,75 (10515 p B ²)/4 p B Q 2B = [(135 p B ² 105)/4 p B ²] 0,75 [(45p B ²35)/4] 5 Q 2B = 3 0,75 (45p B ²35)/4p B 3/2 De là, on tire : Q 1B D 1B = 3 0,75 (70 30 p B ²)/(4 p B ) et p B Q 2B D 2B =3 0,75 (30 p B ² 70)/ (4 p B ) A l autarcie, on a : Q 1B = D 1B et p B Q 2B = D 2B. Donc le prix d autarcie pour B est (7/3). A l autarcie, le bien 2 est relativement plus cher dans le pays B que dans le pays A. En effet, le capital y est relativement plus cher car plus rare (30/70 < 80/80), et p y est donc plus élevé. A l équilibre de libre échange, pour chaque bien, les offres excédentaires de A et de B se compensent. Cette condition est vérifiée pour le prix d équilibre de libreéchange p A *=p B *=p*=(15/11) On a bien : 1<p*<(7/3). A ce prix, le pays A est importateur de bien 1 et exportateur de bien 2, et inversement pour B. Cela est tout à fait cohérent avec la loi des proportions de facteurs : chaque pays s est spécialisé dans la production du bien intensive dans le facteur pour lequel il est relativement abondant. A est relativement plus abondant en capital que B : il se spécialise dans le secteur 2, intensif en capital. B est relativement plus abondant en travail que A : il se spécialise dans le secteur 1, intensif en travail. Les offres excédentaires de chaque pays sont donc modifiées. Désormais, à p donné : On a alors : D 1A = Y A /4 = 15(1+ p A ²) / (3 5 *p A ) et D 2A = 3Y A /4 = 45 (1+ p A ²) / (3 5 * p A ) Q 1A D 1A = 5(15 9 p A ²)/(3 5 * p A ) et p A Q 2A D 2A = 5(9 p A ² 15)/ (3 5 * p A ) Désormais, dans le pays A, le prix d autarcie (celui pour lequel les offres excédentaires sont nulles) est égal à (5/3). Il a augmenté par rapport à la situation précédente : en effet, le bien 2 est désormais beaucoup plus demandé qu avant (3/4 du revenu est dépensé en bien 2 au lieu de la moitié) sans que les conditions d offre ne soient modifiées : son prix relatif augmente donc. Dans le pays B on a : D 1B = 9Y B /10 = 45*3 0,75 (7+3p B ²) / (20 p B ) et D 2B = Y B /10 =5*3 0,75 (7+3p B ²)/(20p B )

13 Alors : Q 1B D 1B = 3 0,75 ( p B ²)/(4 p B ) et p B Q 2B D 2B =3 0,75 (210 p B ² 210)/(4 p B ) Désormais, dans le pays B, le prix d autarcie (celui pour lequel les offres excédentaires sont nulles) est égal à 1. Il a diminué par rapport à la situation précédente : en effet, le bien 2 est désormais beaucoup moins demandé qu avant (1/10 du revenu est dépensé en bien 2 au lieu de la moitié) sans que les conditions d offre ne soient modifiées : son prix relatif diminue donc. A l équilibre de libre échange, pour chaque bien, les offres excédentaires de A et de B se compensent. Le prix d équilibre de libreéchange est donc p A *=p B *=p* = (93/81) On a bien : 1<p*<(5/3). A ce prix, le pays A est exportateur de bien 1 et importateur de bien 2, et inversement pour B. Cela n est pas cohérent avec la loi des proportions de facteurs : chaque pays s est en effet spécialisé dans la production du bien intensive dans le facteur pour lequel il est relativement peu abondant. On est ici face à un cas de différences compensatrices : A et B sont différents en matière de dotations factorielles relatives, mais aussi en matière de préférences des consommateurs. Si les dotations factorielles poussent la pays A à se spécialiser dans le bien 2 (et à l exporter) et le pays B à se spécialiser dans le bien 1 (et à l exporter), les préférences des consommateurs jouent dans le sens opposé (les agents de A consomment beaucoup de bien 2 et les agents de B beaucoup de bien 1) : l effet lié aux préférences des consommateurs est au cas présent si fort que le sens des exportations (resp. importations) est inversé.