A Théorie du vote. pouvoirs, procédures et prévisions. Joël Moulen Lawrence Diffo Lambo. ience publication

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1 A Théorie du vote pouvoirs, procédures et prévisions Joël Moulen Lawrence Diffo Lambo ience publication

2 Table des matières Préface de Gérard Duru 0 Chapitre 1. Introduction Des candidats et des électeurs Pouvoir local, pouvoir universel Pouvoir relatif, pouvoir absolu Le processus électoral Préférences d'un votant L'acte de voter et le vote comme procédure de choix Vote sincère, vote stratégique La manipulation Exemples de procédures électorales Hypothèse d'information complète Prévision du résultat d'un vote Pouvoir d'un électeur La bonne loi électorale 22 PREMIÈRE PARTIE. Pouvoirs dans un vote 23 Chapitre 2. Distribution du pouvoir Classification des jeux de vote Jeux à quota Le vote à la majorité qualifiée Le vote au Conseil de sécurité de l'onu Caractérisation des votes à quota Jeux simples Jeux binaires Jeux binaires généralisés Situations sociales Nature des pouvoirs dans une situation sociale 45

3 6 Théorie du vote Chapitre 3. Pouvoir dans les jeux simples Indices de pouvoir Indice de pouvoir de Shapley-Shubik Indice de pouvoir de Banzhaf-Coleman Indice de pouvoir de Johnston Indice de pouvoir de Deegan-Packel Une théorie qualitative du pouvoir Indices de pouvoir et axiomes " Les axiomes de Felsenthal et Machover Les indices de pouvoir au tribunal... des axiomes Chapitre 4. Pouvoir dans les jeux binaires La relation d'influence Des axiomes a priori Axiome de préordre Axiome d'invariance Axiome d'exclusion du figurant Axiome de classement du figurant Axiome de bloc Axiome de monotonie ou de dominance Axiome de transfert Relation d'influence et axiomes 91 DEUXIÈME PARTIE. Procédures de vote 97 Chapitre 5. Quelques procédures de vote Quelques procédures usuelles Le vote à la majorité qualifiée Le vote majoritaire à deux candidats L'optique choix et l'optique classement Retour sur le vote à deux candidats Le paradoxe de Condorcet Les conditions d'une bonne loi électorale pour un vote avec deux candidats Majorité simple avec deux candidats Autres procédures usuelles La pluralité La procédure de Borda La procédure de Condorcet La procédure de Hare La procédure d'amendements avec agenda fixé 113

4 Table des matières La procédure du KO avec agenda fixé La procédure dictatoriale Le vote par approbation Autres procédures de vote Veto contre un candidat La procédure classique La procédure de Rubinstein La procédure de Shuhe Li La procédure de Suk-Young Chwe La procédure de Greenberg La procédure de Diffo-Moulen 126 Chapitre 6. La bonne procédure de vote Propriétés d'une bonne procédure La condition de Pareto (souveraineté du peuple) La condition de Condorcet La condition de monotonie La condition d'indépendance vis à vis des alternatives extérieures (IIA) Les procédures et les propriétés Le théorème d'arrow Les énoncés du théorème d'arrow Démonstration du théorème d'arrow Théorèmes de Black et Sen 151 TROISIÈME PARTIE. Prévisions des résultats 155 Chapitre 7. Comportements rationnels Le problème à résoudre Le problème à résoudre Les données du problème La base des prévisions Le problème final Quelques exemples simples Exemple Exemple Exemple Procédure classique Pour les jeux binaires généralisés Pour les jeux binaires Pour les jeux simples Procédure de Diffo-Moulen 171

5 8 Théorie du vote Comportement récursif Comportement farsighted Procédure d'amendements L'induction à rebours L'agenda stratégique Autres procédures La procédure de Rubinstein La procédure de Shuhe Li La procédure de Suk-Young Chwe 192 Chapitre 8. Solutions d'un jeu de vote Le cœur classique Cœur d'un jeu simple Cœur d'une constitution binaire Cœur d'une constitution binaire généralisée L'ensemble de stabilité Définition et premières propriétés Non vacuité de l'ensemble de stabilité L'ensemble non couvert Définition et stabilité Calcul de l'ensemble non couvert L'ensemble de Banks R-cœur d'un jeu simple Définition et premières propriétés Stabilité du R-cœur d'un jeu simple F-cœur d'un jeu simple Définitions et premières propriétés F-stabilité d'un jeu simple Les solutions de Greenberg La théorie des situations sociales Comportements optimiste et conservateur Existence et unicité des OSSB et CSSB Nouvelles réflexions sur l'ensemble de stabilité 231 Chapitre 9. Retour sur la mesure du pouvoir Quel pouvoir mesure-t-on Sur quelle base fonder une réponse Première orientation Deuxième orientation 239 Bibliographie 255 Index 258