ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE. Mathématiques. Ministère de la Communauté française Administration générale de l Enseignement et de la Recherche scientifique
|
|
|
- Nicolas Lecompte
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE Mathématiques Livret 1 Ministère de la Communauté française Administration générale de l Enseignement et de la Recherche scientifique CE1D 2011 Correctif Page 1
2 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1 Correctif Page 2
3 ATTENTION Pour cette première partie : la calculatrice est interdite tu auras besoin de ton matériel de géométrie (latte, équerre, rapporteur, compas) Remarque : Le symbole et le symbole. sont deux notations utilisées pour la multiplication. Exemple : 3 correspond à. 3 CODE LES FIGURES! NOTE ce que tu connais ; NOTE ce que tu cherches ; N hésite pas à annoter les figures ; N hésite pas à surligner dans les énoncés. Laisse tes brouillons : ne les efface pas. Ce document est rédigé pour que tu puisses t autocorriger. La plupart des étapes du raisonnement sont notées. Quelques rappels de savoirs sont aussi notés. Afin de t évaluer, une idée de la cotation est donnée. (Pour plus de précisions, tu dois te référer au document professeur.) Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1 Correctif Page 3
4 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1 Correctif Page 4
5 Question 1 B t OT A CONSTRUIS le point A image du point M pour la translation qui applique le point O sur le point T. Correctement positionné : 0 ou1 pt CONSTRUIS le point B image du point T par la symétrie orthogonale d axe MO. Correctement positionné : 0 ou1 pt 1 2 Question 2 SITUE le point A d abscisse A Le dessin du point, la fraction ou A : 0 ou 2 pts 3 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 3
6 Question 3 ORDONNE les nombres ci-dessous en les classant du plus petit au plus grand. 1-0,2 - < Nombres négatifs 3 1 < < 0,2 Nombres positifs 0,2 = = 0,20 3 = - 1, 2 - < -1, < 0,2 < 0,2 Réponse complète : 0 ou 2 pts 4 Question 4 /4 Caroline commence la réalisation d une affiche carrée avec des images mises bord à bord et assemblées comme cicontre. Le format de chaque image est de 8 cm sur 14 cm. RECHERCHE le côté de la plus petite affiche carrée qu elle pourra réaliser. ÉCRIS tout ton raisonnement et tous tes calculs. Etape du raisonnement Si recherche du PPCM (juste ou faux) : 2 pts Si seulement recherche un multiple commun : 1pt 0 1 : est ds la réponse finale ou ds la phrase 6 EXPRIME ta réponse par une phrase. Le côté de l affiche mesure 6 cm Phrase correctement exprimée avec l unité et SA réponse 1 pt 7 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 63
7 Question /6 Les droites BA et CD sont parallèles.? DÉTERMINE l amplitude de l angle Ê du triangle CDE. Amplitude de l angle Ê : 123 ( car ) JUSTIFIE que L amplitude de l angle Bˆ 1 est égale à l amplitude de l angle. Bˆ 1 = D 1 car angles correspondant formés par deux droites parallèles (BA et CD) coupées par une sécante (BD) Ou angles à côtés parallèles. Ou translation entre les deux angles... 2 pts 8 Si seulement correspondants ou une annotation sur le schéma 1 pt 9 DÉTERMINE l amplitude de l angle Bˆ 2 Amplitude de l angle Bˆ 2 : 33 JUSTIFIE. 10 BCE rectangle en C : Bˆ = 90 Bˆ 2 = 90-7 Bˆ 2 =33 Ou angles opposés par le sommet et angles complémentaires Ou angles opposés par le sommet et somme des angles d un triangle Si seulement une des deux étapes apparaît 1 pt 2 pts 0 11 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 73
8 Question 6 /3 On prépare une boisson en mélangeant un liquide chocolaté et du lait. La recette A mélange 3 parts de liquide chocolaté à 2 parts de lait. La recette B mélange 2 parts de liquide chocolaté à 1 part de lait. Mélange A Mélange B COMPLÈTE la phrase suivante par A ou B : Le mélange qui a le plus le gout de chocolat est le mélange B Choco JUSTIFIE ton choix. ou Dans le mélange A : il y a 3 de chocolat ( 3 = 1 9 ) Dans le mélange B : il y a de chocolat ( = ) > 1 2 Donc 10 9 > > > 3 Fractions correctes et comparées : 2 pts 0 ou 1 12 Lait ou Fractions correctes et PAS ou MAL comparées : 1 pt 0 13 Lorsque l on double le mélange B : Pour une même quantité de lait, on a un verre de chocolat en plus dans le mélange B Proportionnalité 2 pts Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 83
9 Question 7 /3 La figure ci-dessous a été réalisée à main levée. Pourtant elle ne peut pas être réellement tracée aux instruments. B D A C ÉNONCE la propriété qui justifie cette impossibilité. Es énonce la propriété de l inégalité en répondant à la question. 3 pts Il s agit de la propriété de l inégalité triangulaire Dans tout triangle, la longueur de chaque côté est plus petite que la somme des longueurs des deux autre côtés. /3 0/3 14 Dans ABC isocèle 9,...? Es nomme l inégalité ou propose un calcul équivalent à l énoncé 2pts 9,... > L inégalité triangulaire n est pas respectée. Le triangle ABC n est pas constructible. Es observe que les côté sont la propriété de l inégalité 1 pt Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 93
10 Question 8 /4 ÉCRIS l exposant sur les pointillés. (a 3 ) 2 = a 6 Pour élever une puissance à une puissance,... (a x ) n =... où... 1 Pour multiplier un produit de puissances de même base, a.4. a.4 a 8 d x. d y. d z =... où... (a b c) n = a n. b n c n = = (6. 3) 2 = ENCADRE par deux nombres entiers consécutifs. 12 2,4 2 < 12 < Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 103
11 Question 10 /6 Lors d un défilé officiel, l organisation prévoit des motards pour escorter les voitures. L organisateur annonce ceci : «Un motard ouvre la route au convoi, un autre ferme la marche et chaque voiture est accompagnée de deux motards, un de chaque côté.» CALCULE le nombre de motards qui escortent 7 voitures 1 voiture 2 voitures 3 voitures Motards 4 = = = m = = 16 CALCULE le nombre de voitures que peuvent escorter 38 motards. 2v + 2 = m 2v + 2 = 38 2v = v = 36 v = 18 Trois élèves ont expliqué comment ils calculaient le nombre de motards à partir du nombre de voitures. 2v+2 - Élève 1 : «J ai ajouté 6 au nombre de voitures.» v Élève 2 : «Je multiplie le nombre de voitures par 2 et j ajoute 2 au résultat obtenu.» - Élève 3 : «J ajoute 1 au nombre de voitures et je multiplie la somme obtenue par 2.» L un d entre-eux s est trompé. (v+1)2 = 2v+2 IDENTIFIE-LE : élève n.1 JUSTIFIE ton choix. La lettre a désigne le nombre de voitures. Phrase correcte ou calcul correct : 2 pts Démarche cohérente mais réponse mal exprimée ou incomplète : 1 pt 22 ENTOURE l expression qui traduit le mieux le raisonnement suivant : «Je retire 2 au nombre de voitures, je multiplie le résultat obtenu par 2 et j ajoute 6 au produit obtenu.» a ( a 2 ) ( a 2 2 ) + 6 a 2 ( 2 + 6) Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 113
12 Question 11 /4 Voici une figure qui n est pas à l échelle. 2a+2 1 2a 1 2a 2a Le périmètre de la figure est égal à 46. DÉTERMINE la valeur de a. ÉCRIS tout ton raisonnement et tous tes calculs. a = 3 Démarche : 0/3 / Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 123
13 Question 12 /3 Le point E est l image du point B par la symétrie centrale de centre A. Le point F est l image du point C par la symétrie centrale de centre A. 0/3 DÉTERMINE la nature du quadrilatère BFEC. Un parallélogramme JUSTIFIE ta réponse par une propriété. S A (E) = B AE = AB car isométrie conserve les longueurs. S A (C) = F AC = AF [BE] et [CF] se coupent en leur milieu. Propriété : Les diagonales se coupent en leur milieu dans un parallélogramme; Ou Quadrilatère qui a un centre de symétrie est un... Ou Justification par une propriété du parallélogramme ou un invariant : 2pts Si la propriété est correcte mais mal exprimé : 1 pt Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 133
14 Question 13 / base hauteur C (3 ;2) A (-1 ;-3) B (3 ;-4) ÉCRIS les coordonnées des points A et C. A (1 ; 3) C (-3. ; -2) CALCULE l aire du triangle ABC. L'élève écrit : 6. 4 la mesure de la base : 6 cm ou 6 (1 point) 0/ la mesure de la hauteur : 4 cm ou 4 (1 point) la formule (expression algébrique ou numérique) (1 point) 12 cm² ou 12 (1 point) 0/3 /4 /4 Réponse : l aire du triangle ABC est égale à 12 cm² CONSTRUIS, dans le repère ci-dessus, le triangle A B C sachant que les points A, B et C ont pour coordonnées les opposés des coordonnées des sommets du triangle ABC. REM : base et hauteur : perpendiculaires Le triangle est tracé ET les sommets sont nommés. (2 points) Le triangle est tracé OU les sommets sont nommés. (1 point) Remarque : un sommet mal placé équivaut à Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 143
15 Question 14 /4 CALCULE = 6 8 = 6 40 = ( 8 ) 2 + =7 ( 3 ) 2 + = = 63 + = : 3 2 = 8 2= 16 ( 3 )3 ( 2 ) 4 = = Question est égal au double de JUSTIFIE par une propriété ou par une formule. L'élève traduit l énoncé mais ne justifie pas : 1 point L'élève énonce une règle correcte exprimant 0 le produit de 2 puissances de même base Ou le quotient de deux puissances formulés sous forme littéraire, algébrique ou par récurrence : 2 pts 2 pts 37 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 13
16 Question 16 / Dans un cybercafé, le client paye en fonction de la durée d utilisation de l Internet, comme l indique le graphique ci-dessous. COMPLÈTE ce tableau : Le prix à payer est-il proportionnel à la durée de connexion? ENTOURE : Oui/ Non JUSTIFIE ta réponse La réponse est mal exprimée ou incomplète mais la démarche est présente. : 1 pt Ex : le rapport est exprimé mais n est pas correct, «les deux points considérés ne sont pas alignés», 0 40 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 163
17 Question 17 /4 CALCULE en écrivant toutes les étapes et ÉCRIS ta réponse sous la forme d une fraction irréductible = Addition de fractions Multiplication de fractions Réponse correcte (2points Réponse fausse mais étape intermédiaire correcte (1 pt) Question 18 EFFECTUE les opérations suivantes et, si possible, RÉDUIS les termes semblables.. Termes semblables b 3 + b 3 6b 3... N. D Distributivité 6y. (y ) 6 y y... - a 8b + 3a + b = 2a - 3b... Binômes conjugués ( 3a 2 ). ( 3a + 2 ) = ( 3a) 2 - (2 ) 2 = 9 a 2 4 Si distribue sans réduire 1 pt... Distributivité du (-1) OU règle de suppression des parenthèses d ( d 2 ) = d d + 2 = 2 Sans réduire 1 pt... Carré d une différence de deux termes (y 4) 2 y² 2.4.y + (4)² = y² 8y + 16 Sans réduire 1 pt... 3m. 4m 2 = m. m 2 = 12 m 1+2 = 12 m ( 8 + t ) + 6t = t +6t = t + 6t = t... Sans réduire 1 pt Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 173
18 BCDE est un carré et CAD un triangle équilatéral. Le point F est le milieu du côté [CD]. SANS MESURER DÉTERMINE l amplitude de l angle AC ˆ D item 1 Amplitude de AC ˆ D : 60 JUSTIFIE. Le triangle ACD est équilatéral. Dans un triangle équilatéral (ACD), l amplitude de chaque angle est 60 item 2 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 183
19 JUSTIFIE pourquoi dans le triangle isocèle ABC les côtés [BC] et [CA] sont de mêmes longueurs. ACD équilatéral BCDE carré AC = CD BC = CD Deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles Donc AC = BC Ou la mesure du côté du côté du carré est égale à la mesure du côté du triangle équilatéral ( AC ) construit sur le côté du carré. L'élève l exprime DÉTERMINE l amplitude de l angle CA ˆ B ÉCRIS tout ton raisonnement et tous tes calculs. sous forme littéraire ou mathématiquement 3 0 Angle à la base : ( ) : 2 2 pts 4 Seulement angle au sommet : 10 : 1pt DÉTERMINE l amplitude de l angle BA ˆ F. ÉCRIS tout ton raisonnement et tous tes calculs. BA ˆ F = CA ˆ D - CA ˆ B - FA ˆ D = = 1 Raisonnement correct Calculs corrects 6 OU CA ˆ F - CA ˆ B = 30-1 OU médiatrice... axe de symétrie Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 193
20 0 d b c a e OU d c b a e Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 203
21 La taille moyenne des jeunes hommes et des jeunes femmes en Belgique en 2008 est représentée par le graphique ci-dessous. ESTIME l augmentation de la taille moyenne des jeunes hommes entre 1 et 20 ans. 10 cm - 11 cm - 12 cm item 9 ESTIME la différence d âge entre un jeune homme et une jeune fille de 1,70 m de moyenne. Proche de 3 ans item 60 DÉTERMINE la période durant laquelle les jeunes hommes sont, en moyenne, plus petits que les jeunes femmes du même âge. Entre 11 ans et 13 ans item 61 JUSTIFIE ta réponse. La courbe de la taille moyenne des jeunes hommes est située en dessous de celle de la courbe la taille moyenne des jeunes femmes. Item 62 Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 213
22 Voici le plan d une partie de route sur lequel on a représenté les trajectoires de deux voitures : une voiture blanche et une voiture noire. La voiture noire passe de la position B à la position L. CARACTÉRISE la rotation qui correspond à ce mouvement. Amplitude : 140 ou 140 (précision à ) Sens : Négatif ou ou horlogique, Rappels: - + Sens négatif Sens positif horlogique anti- horlogique Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 223
23 Question 23 /9 RÉSOUS les équations en écrivant les étapes. 3 ( x 4 ) + 2 = 6 3 x 11 = x 2 x -1 = 3 x = 6 3 x = x = x = 3 3 x - 23 x = x = 40 x = x = x x = + 1 = 6 x = 6 * 2 30 x = 2 16 S = 3 S = -2 x = 1 /3 0 Vérification Vérification S = 1 /3 1 Vérification /3 2 Si démarche correcte et réponse correcte : 3 pts Si démarche correcte et réponse fausse : 2 pts Si démarche incomplète OU cohérente avec 1ere ligne: 1 pt Mme Cochez-ARU2 CE1D 2011 L1: Correctif page 233
Activités numériques [13 Points]
![Activités numériques [13 Points]](/thumbs/21/1117704.jpg "Activités numériques [13 Points]")
N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible
Priorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Si deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors
N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux
1S Modèles de rédaction Enoncés
Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC
Correction : E = Soit E = -1,6. F = 12 Soit F = -6 3 + 45. y = 11. et G = -2z + 4y G = 2 6 = 3 G = G = -2 5 + 4 11
Correction : EXERCICE : Calculer en indiquant les étapes: (-6 +9) ( ) ( ) B = -4 (-) (-8) B = - 8 (+ 6) B = - 8 6 B = - 44 EXERCICE : La visite médicale Calcul de la part des élèves rencontrés lundi et
AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites
I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux
5 ème Chapitre 4 Triangles
5 ème Chapitre 4 Triangles 1) Médiatrices Définition : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment (cours de 6 ème ). Si M appartient à la médiatrice du
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image
PARTIE NUMERIQUE (18 points)
4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème
La médiatrice d un segment
EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que
2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh
2 Fonctions binaires 45 2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh On peut définir complètement une fonction binaire en dressant son tableau de Karnaugh, table de vérité à 2 n cases pour n variables
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
Trois personnes mangent dans un restaurant. Le serveur
29=30 Trois personnes mangent dans un restaurant. Le serveur leur amène une addition de 30 francs. Les trois personnes décident de partager la facture en trois, soit 10 francs chacun. Le serveur rapporte
Développer, factoriser pour résoudre
Développer, factoriser pour résoudre Avec le vocabulaire Associer à chaque epression un terme A B A différence produit A+ B A B inverse quotient A B A opposé somme Écrire la somme de et du carré de + Écrire
Corrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010
Corrigé du baccalauréat S Asie juin 00 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. Question : Le triangle GBI est : Réponse a : isocèle. Réponse b : équilatéral. Réponse c : rectangle. On a GB = + =
EXAMEN : CAP ADAL SESSION 2011 N du sujet : 02.11 SPECIALITE : CEB - GEPER SUJET SECTEUR : FOLIO : 1/6 EPREUVE : EG2 (MATH-SCIENCES)
EXAMEN : CAP ADAL SESSION 20 N du sujet : 02. FOLIO : /6 Rédiger les réponses sur ce document qui sera intégralement remis à la fin de l épreuve. L usage de la calculatrice est autorisé. Exercice : (7
Baccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : DENIS VERGÈS
Baccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : DENIS VERGÈS N o Lieu et date Q.C.M. Algébrique Géométrie 1 Asie juin 2012 2 Métropole juin
Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les
Eté 2015. LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES
Eté 2015 LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES Destiné aux élèves entrant en Seconde au Lycée Honoré d Estienne d Orves Elaboré par les professeurs de mathématiques des collèges et lycées du secteur Une
Sommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1........................................................................................................ J étudie un problème concret................................................................................
315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux
Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité
Sommaire de la séquence 8
Sommaire de la séquence 8 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon départ.......................................................................................
Prénom : MATHÉMATIQUES. 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable
Admission en 8 VSG 8 VSB cocher la voie visée MATHÉMATIQUES Durée Matériel à disposition 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable Rappel des objectifs fondamentaux
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Logistique, Transports
Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,
3 ème 2 DÉVELOPPEMENT FACTORISATIONS ET IDENTITÉS REMARQUABLES 1/5 1 - Développements
3 ème 2 DÉVELOPPEMENT FACTORISATIONS ET IDENTITÉS REMARQUABLES 1/5 1 - Développements Développer une expression consiste à transformer un produit en une somme Qu est-ce qu une somme? Qu est-ce qu un produit?
TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
EVALUATIONS FIN CM1. Mathématiques. Livret élève
Les enseignants de CM1 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS FIN CM1 Mathématiques Livret élève Circonscription de METZ-SUD page 1 NOMBRES ET CALCUL Exercice 1 : Écris en chiffres les
Problèmes de dénombrement.
Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers
Représentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.
Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur
Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
MATHÉMATIQUES. Les préalables pour l algèbre MAT-P020-1 DÉFINITION DU DOMAINE D EXAMEN
MATHÉMATIQUES Les préalables pour l algèbre MAT-P020-1 DÉFINITION DU DOMAINE D EXAMEN Mars 2001 MATHÉMATIQUES Les préalables pour l algèbre MAT-P020-1 DÉFINITION DU DOMAINE D EXAMEN Mars 2001 Direction
Mathématiques I Section Architecture, EPFL
Examen, semestre d hiver 2011 2012 Mathématiques I Section Architecture, EPFL Chargé de cours: Gavin Seal Instructions: Mettez votre nom et votre numéro Sciper sur chaque page de l examen. Faites de même
PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
Durée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
Note de cours. Introduction à Excel 2007
Note de cours Introduction à Excel 2007 par Armande Pinette Cégep du Vieux Montréal Excel 2007 Page: 2 de 47 Table des matières Comment aller chercher un document sur CVMVirtuel?... 8 Souris... 8 Clavier
COURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE
COURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE Le cours de la première année concerne les sujets de 9ème et 10ème années scolaires. Il y a bien sûr des différences puisque nous commençons par exemple par
Exercices de géométrie
Exercices de géométrie Stage olympique de Bois-le-Roi, avril 2006 Igor Kortchemski Exercices vus en cours Exercice 1. (IMO 2000) Soient Ω 1 et Ω 2 deux cercles qui se coupent en M et en N. Soit la tangente
ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES
ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
CONJUGUÉ D'UN POINT PAR RAPPORT À UN TRIANGLE
CONJUGUÉ D'UN POINT PAR RAPPORT À UN TRIANGLE Jean Luc Bovet, Auvernier L'article de Monsieur Jean Piquerez (Bulletin de la SSPMP No 86), consacré aux symédianes me paraît appeler une généralisation. En
Deux disques dans un carré
Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................
Fonctions homographiques
Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie
EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2
Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice
Exercice 6 Associer chaque expression de gauche à sa forme réduite (à droite) :
Eercice a Développer les epressions suivantes : A-(-) - + B-0(3 ²+3-0) -0 3²+-0 3+00 B -30²-30+00 C-3(-) -3 + 3-3²+6 D-(-) + ² Eerciceb Parmi les epressions suivantes, lesquelles sont sous forme réduite?
DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
Quelques contrôle de Première S
Quelques contrôle de Première S Gilles Auriol auriolg@free.fr http ://auriolg.free.fr Voici l énoncé de 7 devoirs de Première S, intégralement corrigés. Malgré tout les devoirs et 5 nécessitent l usage
Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.
1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le
Angles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )
SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?
Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire
NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2
NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 Résultats aux évaluations nationales CM2 Annexe 1 Résultats de l élève Compétence validée Lire / Ecrire / Vocabulaire / Grammaire / Orthographe /
MAT2027 Activités sur Geogebra
MAT2027 Activités sur Geogebra NOTE: Il n est pas interdit d utiliser du papier et un crayon!! En particulier, quand vous demandez des informations sur les différentes mesures dans une construction, il
C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une
TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe
Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année
Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année PALIER 2 CM2 La maîtrise de la langue française DIRE S'exprimer à l'oral comme à l'écrit dans un vocabulaire approprié
Sommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1................................................................................................... 305 Je calcule la longueur d un cercle.......................................................................
UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS. Dossier n 1 Juin 2005
UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE
Chapitre. Conquérant est une toile de 1930 qui se trouve au Centre Paul Klee à Berne (Suisse). Paul Klee (1879-
Chapitre 9 REVOIR > les notions de points, droites, segments ; > le milieu d un segment ; > l utilisation du compas. DÉCOUVRIR > la notion de demi-droite ; > de nouvelles notations ; > le codage d une
Thème 17: Optimisation
OPTIMISATION 45 Thème 17: Optimisation Introduction : Dans la plupart des applications, les grandeurs physiques ou géométriques sont exprimées à l aide d une formule contenant une fonction. Il peut s agir
Exercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument
Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour
Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. Si un quadrilatère a. ses côtés opposés. ses côtés opposés de. deux côtés opposés
P1 P2 P3 P4 a a a a ses côtés opposés ses côtés opposés de deux côtés opposés ses diagonales qui se parallèles, alors c est même longueur alors parallèles et de même coupent en leur un c est un longueur
Étude des formes de pratiques de la gymnastique sportive enseignées en EPS à l école primaire
Étude des formes de pratiques de la gymnastique sportive enseignées en EPS à l école primaire Stéphanie Demonchaux To cite this version: Stéphanie Demonchaux. Étude des formes de pratiques de la gymnastique
I. Ensemble de définition d'une fonction
Chapitre 2 Généralités sur les fonctions Fonctions de références et fonctions associées Ce que dit le programme : Étude de fonctions Fonctions de référence x x et x x Connaître les variations de ces deux
DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
6 ème. Rallye mathématique de la Sarthe 2013/2014. 1 ère épreuve de qualification : Problèmes Jeudi 21 novembre 2013
Retrouver tous les sujets, les corrigés, les annales, les finales sur le site du rallye : http://sarthe.cijm.org I Stéphane, Eric et Christophe sont 3 garçons avec des chevelures différentes. Stéphane
VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE
Vos premiers pas avec TracenPoche page 1/16 VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE Un coup d'oeil sur l'interface de TracenPoche : La zone de travail comporte un script, une figure, un énoncé, une zone d analyse,
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S )
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 4 Janvier 007 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble ( Année 006-007 ) 1 Table des matières 1 Grille d autoévaluation
Document d aide au suivi scolaire
Document d aide au suivi scolaire Ecoles Famille Le lien Enfant D une école à l autre «Enfants du voyage et de familles non sédentaires» Nom :... Prénom(s) :... Date de naissance :... Ce document garde
Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Séquence 2. Repérage dans le plan Équations de droites. Sommaire
Séquence Repérage dans le plan Équations de droites Sommaire 1 Prérequis Repérage dans le plan 3 Équations de droites 4 Synthèse de la séquence 5 Exercices d approfondissement Séquence MA0 1 1 Prérequis
Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 2007
Correction du Baccalauréat S Amérique du Nord mai 7 EXERCICE points. Le plan (P) a une pour équation cartésienne : x+y z+ =. Les coordonnées de H vérifient cette équation donc H appartient à (P) et A n
Ch.G3 : Distances et tangentes
4 e - programme 2011 mathématiques ch.g3 cahier élève Page 1 sur 14 1 DISTC D U PIT À U DRIT Ch.G3 : Distances et tangentes 1.1 Définition ex 1 DÉFIITI 1 : Soit une droite et un point n'appartenant pas
OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES. 15 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE ES, GMF
OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES 15 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE ES, GMF Durée : 4 heures Les quatre exercices sont indépendants Les calculatrices sont autorisées L énoncé comporte trois pages Exercice
Correction du bac blanc CFE Mercatique
Correction du bac blanc CFE Mercatique Exercice 1 (4,5 points) Le tableau suivant donne l évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
O, i, ) ln x. (ln x)2
EXERCICE 5 points Commun à tous les candidats Le plan complee est muni d un repère orthonormal O, i, j Étude d une fonction f On considère la fonction f définie sur l intervalle ]0; + [ par : f = ln On
Exercice numéro 1 - L'escalier
Exercice numéro 1 - L'escalier On peut monter un escalier une ou deux marches à la fois. La figure de droite montre un exemple. 1. De combien de façons différentes peut-on monter un escalier de une marche?
Chapitre 2 : Vecteurs
1 Chapitre 2 : Vecteurs Nous allons définir ce qu'est un vecteur grâce à une figure (le parallélogramme), mais au préalable nous allons aussi définir une nouvelle transformation (la translation). Nous
Programme de calcul et résolution d équation
Programme de calcul et résolution d équation On appelle «programme de calcul» tout procédé mathématique qui permet de passer d un nombre à un autre suivant une suite d opérations déterminée. Un programme
Continuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte (Word OpenOffice)
Utilisation de l'ordinateur et apport des TIC en enseignement (1NP) Module 03 Maîtriser les fonctionnalités d un traitement de texte. Sens du Module De nombreux documents remis aux enfants sont réalisés
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE Ce tournoi réunit 3 classes de CM1, CM2 et 6, chaque équipe essaye de réussir le plus grand nombre possible des 82 exercices proposés. Objectifs généraux : Pour les 6, accueillir
La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques
La géométrie du triangle III IV - V Cercles remarquables - Lieux géométriques - Relations métriques III. Cercles 1. Cercle d'euler 2. Droite d'euler 3. Théorème de Feuerbach 4. Milieux des segments joignant
Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES. Septembre 2001. Student Assessment and Program Evaluation Branch
Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES Septembre 2001 Student Assessment and Program Evaluation Branch REMERCIEMENTS Le Ministère de l Éducation tient à remercier chaleureusement les professionnels
"#$%&!'#$'$&%(%$)&!*$++,)(-,&!.,!/0! 123456768!'$9#!/,&!&9:,(&!;!.,!/<-'#,9=,!.,!+0(>-+0(%?9,&!.9!1536!&,&&%$)!@;AB!
!!! "#$%&!'#$'$&%(%$)&!*$++,)(-,&!.,!/0! 123456768!'$9#!/,&!&9:,(&!;!.,!/
«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.
«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.» Léonard de Vinci MATHEMATIQUES Les mathématiques revêtaient un caractère particulier
Chapitre 14. La diagonale du carré
Chapitre 4 La diagonale du carré Préambule Examinons un puzzle tout simple : on se donne deux carrés de même aire et on demande, au moyen de quelques découpages, de construire un nouveau carré qui aurait
Algèbre binaire et Circuits logiques (2007-2008)
Université Mohammed V Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Filière : SMI Algèbre binaire et Circuits logiques (27-28) Prof. Abdelhakim El Imrani Plan. Algèbre de Boole 2. Circuits
SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases
SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout
Le seul ami de Batman
Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective
Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :
Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur
Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........
Statistique : Résumé de cours et méthodes
Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère