Chapitre 4 : Electromagnétisme

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1 Chapitre 4 : Electromagnétisme On retrouve des charges en mouvement dans le courant électrique, mais aussi dans les champs magnétiques. Il n existe pas de charges magnétiques, et en général, et ne sont pas indépendants. On observe un champ magnétique uniquement lorsque les charges sont en mouvement (différent de l électrostatique). Il existe deux régimes : régime stationnaire : est indépendant du temps régime dépendant du temps : () I. Magnétostatique 1. Champ magnétique a) crée par une charge = ( ) =10 (..) = 4 : perméabilité magnétique du vide avec la célérité dans le vide = 1 ² Remarques : Il faut 0 pour avoir 0 n est pas radial. unité : Tesla () unité dérivée : Gauss () =10 b) crée par un courant Le courant électrique est un ensemble de charges en mouvement. Chaque charge est à l origine d un champ magnétique. Pour un conducteur de longueur parcouru par, on a :

2 = 4 ² Applications : circuit rectiligne fini : ( ) = 2 bobine infinie : = Plus est important, plus est intense (bobine supraconductrice) champ magnétique terrestre 2. Propriétés de a) Flux.=0 (Pas de charges magnétiques) b) Circulation (théorème d Ampère). = avec : contour fermé : courants traversant la surface limitée par ( ) On oriente arbitrairement : crée par les différents courants (ici et ) sont comptés algébriquement (règle du tire-bouchon / du bonhomme d Ampère) Ici >0 et <0 D où :.= ( ) Remarque : En pratique, ce théorème ne sera utilisable que si la symétrie du problème le permet : Il faudra tel que :. = = =

3 Conclusion : calcul de méthode directe : o formule de définition o loi de Biot et Savart méthode indirecte o théorème d Ampère 3. Forces magnétiques a) charge en mouvement = (force de Laplace) Remarques : =0 si =0 La remarque précédente est vraie quelque soit l origine de. Applications : Effet Hall (pour mesurer ) Spectromètre de masse Cyclotron Ceinture de Van Allen b) force sur un conducteur = Théorème de Maxwell : Le travail des forces magnétiques sur un circuit qui se déplace, est égal au produit de par le flux coupé par le circuit au cours de son déplacement. Règle du flux maximum : Sous l effet des forces magnétiques, tout circuit parcouru par et placé dans, se déplace de manière à augmenter le flux qui le traverse (ceci permet de prédire le sens du mouvement).

4 Exemple : cadre dans uniforme ( axe) flux :. : force = Sous l effet de ce couple, le cadre tourne jusqu à ce que le flux soit maximum (. max lorsque cadre ). II. Induction électromagnétique Courants stationnaires magnétostatique Si certains paramètres dépendent du temps, de nouveaux phénomènes apparaissent. 1. Enoncé général Si pour quelque raison que ce soit, le flux de à travers un circuit conducteur fermé varie dans le temps, alors il apparaît dans ce circuit une force électromotrice d induction. = (loi de Faraday) : force électromotrice induite (en ) : flux : temps Remarque : =. unité : Weber () 2. Origine des variations de a) Variation de géométrie (translation, déformation, etc ) circuit : boucle en U + barre mobile si varie varie = =() =

5 b) Variation de On prend (). Même circuit : = () = 3. Effets induits de par la loi de Faraday La force électromotrice va donner naissance à un ensemble de phénomènes (dont les causes sont toujours liées à une variation). Exemple : courant induit : = Si courant induit : induit (Biot-Savart) + force de Laplace Loi de Lenz : Les phénomènes induit agissent de telle sorte que leurs effets s opposent aux causes ( ) qui leur ont donné naissance. Exemple : si = Loi de Lenz : induit, de par ses effets, doit s opposer au déplacement. Effets : La force de Laplace doit être opposée à (Lenz) sens du courant induit 4. Courants de Foucault a) Définition On rencontre des courants induits dans les conducteurs filiformes et dans les conducteurs massifs (surface, volume). C est dans ces-derniers que l ont rencontrera des courants de Foucault. 5. Applications a) Transformateur

6 b) Alternateurs bobine tournante + Soit une bobine dotée de spires, de surface. : vitesse de rotation axe : d où : =.=cos=cos = =sin En pratique, un induit mobile correspond à un induit fixe, avec tournant. III. Auto-induction Les champs sont créés par (). 1. Définition Soit un conducteur, parcour par un courant. () () ()=(). =. : constante de proportionnalité, appelée coefficient d auto-induction (self-induction), toujours positive Unité : Henry () = Force électromotrice induite : = = Apparition d un courant induit ( ) Lenz : Ce courant s oppose à la variation de courant (ici ()) qui lui a donné naissance. Alors : Si () augmente, >0 courant induit de sens opposé à si () diminue, <0 courant induit de même sens que

7 Exemple : self + générateur + interrupteur On ferme : augmente = On ouvre : diminue =+ peut être supérieur à, ce qui entraîne une dégradation des composants. : nombre de spires de la bobine = IV. Induction mutuelle 1. Définition Soit deux circuits. Si, séquences de processus : () () () () Mais est proportionnel à = : coefficient d induction mutuelle entre et. Inversement, si dans 2 () = Propriétés : = = (><0, dépend de l orientation relative des circuits) unité : Henry () 2. Loi d Ohm = = = V. Champs magnétiques dans la matière 1. Excitation magnétique Sous l effet d un champ, la matière s aimante. (aimantation de la matière) : vecteur intensité d aimantation = è +

8 Mais alors : = + Définition : l excitation magnétique est définie par : = unité de :. = (+) Par ailleurs, est induit par le champ extérieur, c'est-à-dire par. On a alors : = : susceptibilité magnétique = (1+)= (1+)= : perméabilité magnétique relative vide : =1 matière : 2. Phénomène d aimantation Tous les corps placé dans s aimantent : = è (1+ ) Selon la réponse des milieux, on peut distinguer 3 catégories de matériaux : a) Les diamagnétiques est faible ( 1) et négatif b) Les paramagnétiques est faible et positif. c) Les ferromagnétiques Ils sont caractérisés par des valeurs très élevées de La réponse dépend des traitements antérieurs subits. plus de relation entre et.