Solution de l'examen type. GIA 400 Cours 13 1

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1 Solution de l'examen type 1

2 Question 1 Partie a) Atelier d usinage Laval Inc. (AUL) considère l achat d une nouvelle fraiseuse automatique pour la fabrication de pièces actuellement achetées auprès d un fournisseur, au coût de $ par année. Ces pièces sont intégrées par AUL dans des assemblages de structures d avion dont le contrat de fabrication se terminera dans 5 ans. Le coût de la fraiseuse est de $, incluant l installation, et sa valeur de disposition à la fin du contrat est évaluée à $. Pour fins fiscales, elle pourrait être amortie selon la méthode dégressive à un taux de 30% (catégorie 43), avec règle de demiannée. Les coûts d exploitation et d entretien de la fraiseuse automatique sont le $ par année avant impôt. Le taux d impôt d AUL est de 30% et le TRAM approprié à ce projet est le coût moyen pondéré du capital d UAL qui est de 10%. En appuyant votre recommandation sur une analyse de la valeur présente équivalente (PE) après impôt, est-ce-que la société AUL devrait aller de l avant avec ce projet? 2

3 Question 1a): Solution DPA, FNACC et effet fiscal de la fraiseuse automatique P d 30% S après 5 ans TRAM 10% S après 3 ans t 30% Achat du sous-straitant Coût E&E DPA et FNACC de la fraiseuse automatique Année FNACC au début DPA de l'année FNACC à la fin Effet fiscal de la disposition, après 5 ans 3 ans S Moins: FNACC Gain sur disposition Effet fiscal (23 265) (30) Note: 3 ans pour la partie b) de la question seulement 3

4 Question 1a): Solution État des résultats Économies de sous-traitance Coût d'exploitation DPA Bénéfice imposable (8 000) Impôts (2 400) Bénéfice net (5 600) État des flux de trésorerie Exploitation Économie nette (5 600) DPA Investissement Achat/(Disp) fraiseuse automa ( ) Effet fiscal (23 265) Flux monétaire net ( ) PE (10%) PE>0 projet rentable 4

5 Question 1a): Note sur le CMPC Le CMPC de 10% est donné dans la question. On aurait pu demander de faire le calcul en fournissant, par exemple, les informations suivantes: Il n y a pas de structure de financement particulière à ce projet. On utilisera donc comme TRAM le coût moyen pondéré du capital d UAL. La société désire maintenir à long terme une structure de capital composée à 60% de dette et à 40% en capitaux propres. UAL peut emprunter des fonds à un taux nominal de 9.2% composé trimestriellement et ses actionnaires exigent un rendement minimum de 15% sur leur investissement dans les capitaux propres. i i d e ia 1 15% r M M % Coût Pondération Av. impôt Ap. impôt Pondéré Dette 60% 9.52% 6.67% 4.00% Capitaux propres 40% 15.0% 15.00% 6.00% Coût moyen pondéré 10.00% 5

6 Question 1 (suite) Partie b) Supposez maintenant que le contrat d approvisionnement du fournisseur de pièces doit être renégocié dans deux ans. Il existe donc une incertitude quant aux flux monétaires des 3 dernières années du projet. On estime les probabilités de changement de prix et leur impact sur la valeur actualisée à la fin de la deuxième année (V2) des flux monétaires de projet des années 3 à 5 comme suit : Impact sur Cas Probabilité V2 Hausse de prix 25.0% +50.0% Aucun changement 50.0% 0.0% Baisse de prix 25.0% -50.0% Est-ce que vous recommanderiez à AUL de reporter sa décision jusqu au moment où l incertitude soit résolue, d ici deux ans? Justifiez votre réponse par Pas au programme de GIA 410 une analyse de la PE stratégique du projet lorsqu on considère cette option de report. La valeur de disposition de la fraiseuse après 3 ans d utilisation serait de $. Le taux d intérêt sans risque pour 2 ans est de 4% 6

7 Question 1b): Solution Attendre 2 ans État des résultats Économies de sous-traitance Coût d'exploitation DPA (attention an 3 = an 1!) Bénéfice imposable (8 000) Impôts (2 400) Bénéfice net (5 600) État des flux de trésorerie Exploitation Bénéfice net (5 600) DPA Investissement Achat/(Disp) fraiseuse automatique ( ) Effet fiscal (30) Économies perdues Flux monétaire net - - ( ) V

8 Question 1b): Solution Calcul de E(Vo) et de l écart-type du rendement (s) Impact sur Vo= Cas Probabilité V2 V2 V2(P/F,10%,2) x p = E(Vo) Hausse de prix 25.0% 50.0% Aucun changement 50.0% 0.0% Baisse de prix 25.0% -50.0% Espérance Rendement (R) Cas Probabilité E(Vo) V2 V2/E(Vo) -1 x p=e(r) (R-E(R))^2 x p Hausse de prix 25.0% % 20.38% % Aucun changement 50.0% % 10.50% % Baisse de prix 25.0% % -9.88% % 21.00% 18.30% Espérance Écart-type Annualisé 10.0% 30.25% R annuel 1 R 2ans 1/ 2 1 (1 0.21) 1/ % s annuel VAR T T % 8

9 Question 1b): Solution Calcul de E(Vo) et de l écart-type du rendement (s) sur TI mean(d1:d3,a1:a3) 9

10 Question 1b): Solution d d V = $ K = $ T= 2 R f = 4% s = 30.25% 1 1 N d Calcul de la PES Il s agit d une option d achat, on peut utiliser Black-Scholes: C VN 2 N ln ln d d 1 d r d Ke f T N d 2 V K r s / (0.3025) C C s s T e C $ f T T PES = C = $ PE (sans report) = 6 260$ POR = PES - PE(sans report) = $ PES > PE(sans report) reporter la décision 10

11 Question 2 L entreprise Les Serres Jasmin Inc. (SJI) possède 5 centres de jardinage dans la grande région de Montréal. Les plants de fleurs qu elle y vend proviennent d une serre centrale qu elle exploite elle-même dans l ouest de l Île de Montréal. Au cours des dernières années, la demande est devenue si forte que la capacité de production de la serre actuelle est atteinte. SJI considère donc procéder à la construction d une nouvelle serre qui serait adjacente à la serre actuelle. Le coût de la nouvelle serre serait de $, dont $ pour la structure et $ pour l équipement. La portion de terrain où serait construit la nouvelle serre étant enclavé, on ne peut y attribuer, comme tel, une valeur. La structure de la serre serait amortie à un taux de DPA de 10% (catégorie 6) et l équipement à un taux de 30% (catégorie 43), selon la méthode dégressive, avec règle de demi-année. L horizon de planification du projet est de 5 ans car il est possible que SJI doive, après cette période, relocaliser l ensemble de ses opérations horticoles sur un nouveau site, le site actuel devant être utilisé pour un développement immobilier. Après ces 5 ans d utilisation, la serre et les équipements pourraient être revendus pour un montant, net des coûts de démontage, de $ pour la structure et de $ pour l équipement. 11

12 Question 2 (suite) SJI pourrait financer le projet en partie par un prêt dont les termes et conditions seraient les suivantes : Terme de 5 ans Paiement des intérêts seulement les deux premières années et 3 paiements égaux comprenant capital et intérêt pour les 3 années suivantes. Tous les paiements seraient faits en fin d année. Taux nominal annuel de 8% composé mensuellement. Montant des intérêts de l année 5: $ Les ventes annuelles additionnelles que procurerait la nouvelle serre sont estimées à $ et les coûts d exploitation annuels additionnels seraient de $. Les besoins en fonds de roulement sont de 10% des ventes additionnelles et seraient récupérés en totalité en fin de projet. Le taux d impôt de l entreprise est de 28%. Quel est le TRAM qui ferait en sorte que SJI soit indifférente au projet? Quel devrait être le montant minimum des ventes additionnelles annuelles, avant impôt, pour que le projet de nouvelle serre soit économiquement justifiable après impôt si le TRAM de SJI est de 15%? Note : Supposez que l entreprise a d autres sources de revenu imposable, que les catégories d amortissement fiscal seront fermées à la fin du projet et que la fraction imposable du gain en capital, s il y a lieu, est de 50 %. 12

13 Question 2: Solution DPA, FNACC et effet fiscal de la serre et de l équipement Serre d 10% Année FNACC début $ $ $ $ $ DPA $ $ $ $ $ FNACC fin $ $ $ $ $ Disposition $ FNACC $ Perte ( $) Effet Fiscal $ Équipement d 30% Année FNACC début $ $ $ $ $ DPA $ $ $ $ $ FNACC fin $ $ $ $ $ Disposition $ FNACC $ Gain $ Effet Fiscal (2 571 $) Effet fiscal total $ 13

14 Question 2: Solution Prêt I i a 5 B 4 1 / i r M P $ M $ PMT I 5 a PP % $/ $ 5 I $ 7 475$ $ P / A, 8.30%, $ Année Capital au début $ Intérêts $ r 8.0% N 3 Cap + int. Remb. Capital 0 $ 0 $ $ M 12 A $ Capital à la fin $ 0 $ i effectif 8.30% P $ Année Capital au début $ $ $ $ $ Intérêts $ $ $ $ $ Remb. Capital 0 $ 0 $ $ $ $ Capital à la fin $ $ $ $ 0 $ 14

15 Question 2: Solution État des résultats Revenus additionnels $ $ $ $ $ Coûts additionnels $ $ $ $ $ DPA $ $ $ $ $ Intérêts $ $ $ $ $ BAI $ $ $ $ $ Impôts $ $ $ $ $ Bénéfice net $ $ $ $ $ État des flux de trésorerie Exploitation Bénéfice net $ $ $ $ $ DPA $ $ $ $ $ Investissement (Achat)/Disp. ( $) $ Effet fiscal $ Fonds de roulement ( $) $ Financement Emprunt/(Remb.) $ 0 $ 0 $ ( $) ( $) ( $) Flux monétaire net ( $) $ $ $ $ $ TRI 25.7% =TRAM Maximal TRAM 15.0% PE $ 15

16 Question 2: Solution Point-mort économique PE a br PE a 0.1R R PE a 0.1R R PE a R à R $, PE $ a ( $) a $ au point - mort, PE $ R R $ tp / A,15%,5 0.1RP / F,15%,5 1.28% R PE a 0.1R R R $ PE $ R $ 16

17 Revue des calculs d'amortissement et d effet fiscal de disposition 17

18 Terrains: non amortissable Gain ou perte lors de disposition imposée à 50% du taux d'impôt de la société. Exemples: Taux d'impôt (t): 30% Exemple 1: S > P S $ P $ Gain en capital $ Impôt: Gain x t x 50% (7 500 $) Produit net $ Exemple 2: S < P S $ P $ Perte en capital ( $) Impôt: Perte x t x 50% $ Produit net $ 18

19 Revue des calculs d'amortissement Méthodes d'amortissement des autres biens Dégressif à taux constant P $ S $ N 4 d 30% À moins d avis contraire, la règle de la demi-année s'applique: Année d 15% 30% 30% 30% DPA $ $ $ $ FNACC à la fin $ $ $ $ $ S n'est pas une donnée pertinente au calcul de la DPA S n'est utile qu'au calcul de l'effet fiscal 19

20 Effet fiscal pour un bien ayant été amorti Année d 2% 4% 4% 4% DPA $ $ $ $ FNACC à la fin $ $ $ $ $ Taux d impôt (t) : 30% Exemple 1: S > P S $ P $ Gain en capital $ Impôt sur le gain en capital: Gain x t x 50% (7 500 $) P $ FNACC $ Gain $ Impôt: Gain x t (3 989 $) Impôt total ( $) Produit net $ Exemple 2: FNACC<S< P S $ FNACC $ Gain $ Impôt: Gain x t (2 489 $) Produit net $ Exemple 3: S<FNACC S $ FNACC $ Perte ( $) Impôt: Perte x t $ Produit net $ 20

21 Revue des calculs d'amortissement Calcul de la valeur amortissable lorsque l'investissement est un remplacement d'un bien de la même catégorie Au début de la période d'analyse de 4 ans, un nouveau bien est acquis pour $. Catégorie 43 (d = 30%). La valeur de disposition dans 4 ans sera de $ Remplace un bien de même catégorie dont la FNACC au moment du remplacement était de $ et vendu pour $. FNACC et DPA de la première année: FNACC Acquisitions FNACC DPA des acquis. DPA sur DPA FNACC Début Acquisitions Dispositions nettes Ajustée nettes à d/2 le reste à d Totale Fin $ $ ( $) $ $ $ $ $ $ FNACC et DPA du projet: Année d Mixte 30% 30% 30% FNACC au début $ $ $ $ DPA $ $ $ $ FNACC à la fin $ $ $ $ Effet fiscal de la disposition (à la fin du projet seulement) S $ FNACC à la fin $ Perte ( $) Effect fiscal (30%) $ (à t = 4) On ne fait pas de traitement fiscal à t = 0 du bien remplacé. On fait plutôt un traitement fiscal global de la catégorie à la fin du projet (à t = 4). 21