IUT Bordeaux I département génie civil. Etudier une poutre sur 2 appuis avec Excel Module Inf1 : TP 5. 1ère année
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- Diane St-Georges
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1 IUT Bordeaux I département génie civil Etudier une poutre sur 2 appuis avec Excel Module Inf1 : TP 5 1ère année
2 Objectif du projet Nous souhaitons établir un outil nous permettant de visualiser les sollicitations d une poutre sous une charge uniformément répartie. Le cahier des charges nous impose de pouvoir choisir : les unités, l emplacement et le type de liaison, l intensité et la position de notre charge répartie, la convention de calcul, la géométrie et les caractéristiques physiques la poutre. A et E seront les appuis. F et C respectivement l origine et la de la poutre. D et E respectivement les positions de début et de de chargement. L interface de sortie comprendra : la position des appuis, les valeurs de la charge uniformément répartie, les valeurs des réactions, le graphique ci-dessus, Les graphiques des sollicitations. Une interface de configuration du projet comprendra les paramètres nécessaires en amont pour le choix des données d entrée. Une interface d entrée proposera à l utilisateur d indiquer les données du problèmes. Une interface de traitement des données comprendra les résultats nécessaires à l élaboration de l interface de sortie. Travail préparatoire La résolution d un tel problème nécessite l établissement préalable d un algorithme de résolution qui vous est donné en annexe. Après avoir analyser l algorithme, identifiez sur les différentes interfaces qui vous sont fournies (entrées, traitement, sorties et configuration) l ordre de réalisation que vous préconisez. Mettez en place les différentes feuilles du classeur contenant les interfaces. Vous pouvez, au choix, développer votre ordre de réalisation ou suivre la démarche proposée ci-après.
3 Rédaction 1. Dans la feuille «configuration», rentrer les différents paramètres suivants : Longueur Force Contrainte Angle Liaison Convention m N Pa rotule droite cm dan Mpa gr appui simple gauche mm kn 2. Nommer les plage de cellule comprenant les différentes unités, les liaisons et les convention : ul, uf, uc, ua, liaison et convention. Données Commande Résultat Feuille «configuration» CRTL+F3 3. Déir la position de l appui B à une position entre A et B, donc entre 0 et 100% de la longueur AC. Nommer la cellule tb. Données Commande Résultat Feuille «configuration» Formulaire/barre de défilement 4. Intégrer une liste déroulante de choix dans les cellules suivante Données Commande Résultat Feuille «entrees» Noms des plages de cellules Données/validation autoriser : «liste» source : «nom plage» 5. Nommer ces différentes cellules : cul, cuf, cuc et cua. 6. Nommer les différentes cellules comportant les valeurs de positionnement des nœuds : xa, xb, xc, xd et xe. 7. Faire apparaitre le choix de la liaison pour l appui A. 8. Faire apparaitre «appui simple» en B si «rotule» est déi en A et inversement et les nommer appuia et appuib.
4 9. Etablir le tableau de données de sections en nommant les cellules H et B. 10. Etablir un tableau des caractéristiques du matériau étudié en nommant les zones de cellules E et G pour les modules. 11. Etablir un tableau indiquant la convention utilisée et la nommer cconv. 12. Etablir un tableau d entrée des charges appliquées et nommer les cellules px et py. 13. Dans la feuille «traitement», établir le calcul de la longueur et de l inertie de la poutre. Nommer la cellule de la longueur de la poutre Lp. 14. Etablir les équations du Principe Fondamental de la Statique pour les 2 couples de liaison. 15. Faire apparaître uniquement les valeurs des réactions d appui existantes et nommer les cellules Rha, Rva, Rhb et Rvb.
5 16. Etablir sur la feuille «sorties» un récapitulatif des paramètres suivants : 17. Etablir sur la feuille «configuration» les séries de données permettant de réaliser le graphique cidessous. 18. Etablir sur la feuille «traitement» les séries de données nécessaires à l établissement des graphiques des sollicitations : Prendre un pas équivalent à Lp/100. Nommer la cellule pas. Nommer la série des abscisses points. Sélectionner la plage des valeurs souhaitées. Ecrire la formule de calcul. Valider par CRTL+SHIFT+ENTREE. Dissocier les contributions des réactions et du chargement. Ecrire px et py selon le principe de superposition. 19. Etablir les graphiques des sollicitations sur la feuille «sortie». 20. Procéder selon la même approche a de réaliser le graphique de la flèche.
6 Interface ALGORITHME GENERAL deir geometrie de la poutre deir le materiau deir les appuis deir les sollicitations externes calculer les reactions calculer N,V,M afficher les reactions afficher les diagrames DEFINIR LA GEOMETRIE DE LA POUTRE le nœud A le nœud B le nœud C la section rectangulaire DEFINIR LES APPUIS DEFINIR L'APPUI B deir deir si sinon l'appui A l'appui B l'appui A A =appui articulé alors faire B=appui simple B=appui articulé DEFINIR LES SOLLICITATIONS le nœud D le nœud E la densité de charge horizontale px la densité de charge verticale py
7 Interface ENTREES UNITES longueur force contrainte angle unités m dan Mpa gr GEOMETRIE de la poutre dans le repere globa appuis extremités poutre chargement nœuds A B F C D E x en m 3 17, liaisons rotule appui simple section B en m 0,20 H en m 0,25 MATERIAUX description module Young Mpa module Coulomb 8100 Mpa coef poisson 0,3 CONVENTION efforts convention droite EFFORTS intensité de la charge répartie px en dan/m -50 py en dan/m -10
8 Interface TRAITEMENT CALCULS PRELIMINAIRES longueur inertie 19 m 2,60E-04 m4 RESOLUTION DU PROBLEME DE LA STATIQUE principe fondamental de la statique S Fx = Rha = 0 S Fy = Rva + Rvb = 0 S Mt/ A = ,08 * Rvb = 0 CALCUL DES SOLLICITATIONS réactions en A réactions en B RhA = 600,00 dan 0,00 RvA = 85,91 dan RvB = 34,09 dan pas = 0,19 m x RhA - RhB px N(x) RvA - RvB py V(x) Rva - Rvb py M(x) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,38 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,57 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,76 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,14 0,00-7,00-7,00 0,00-1,40-1,40 0,00-0,10-0,10 1,33 0,00-16,50-16,50 0,00-3,30-3,30 0,00-0,54-0,54 1,52 0,00-26,00-26,00 0,00-5,20-5,20 0,00-1,35-1,35 1,71 0,00-35,50-35,50 0,00-7,10-7,10 0,00-2,52-2,52 1,90 0,00-45,00-45,00 0,00-9,00-9,00 0,00-4,05-4,05 2,09 0,00-54,50-54,50 0,00-10,90-10,90 0,00-5,94-5,94 2,28 0,00-64,00-64,00 0,00-12,80-12,80 0,00-8,19-8,19 2,47 0,00-73,50-73,50 0,00-14,70-14,70 0,00-10,80-10,80 2,66 0,00-83,00-83,00 0,00-16,60-16,60 0,00-13,78-13,78 2,85 0,00-92,50-92,50 0,00-18,50-18,50 0,00-17,11-17,11 3,04 600,00-102,00 498,00 85,91-20,40 65,51 3,44-20,81-17,37 3,23 600,00-111,50 488,50 85,91-22,30 63,61 19,76-24,86-5,11 3,42 600,00-121,00 479,00 85,91-24,20 61,71 36,08-29,28 6,80 3,61 600,00-130,50 469,50 85,91-26,10 59,81 52,40-34,06 18,34 3,80 600,00-140,00 460,00 85,91-28,00 57,91 68,73-39,20 29,53 3,99 600,00-149,50 450,50 85,91-29,90 56,01 85,05-44,70 40,35 4,18 600,00-159,00 441,00 85,91-31,80 54,11 101,37-50,56 50,81 18,43 600,00-600,00 0,00 120,00-120,00 0, , ,60 0,00 18,62 600,00-600,00 0,00 120,00-120,00 0, , ,40 0,00 18,81 600,00-600,00 0,00 120,00-120,00 0, , ,20 0,00 19,00 600,00-600,00 0,00 120,00-120,00 0, , ,00 0,00
9 Interface SORTIES POUTRE REACTI ONS xf= 0 m RhA = 600,00 dan xa = 3 m RvA = 85,91 dan xb = 17,08 m xc = 19 m RhB = 0,00 dan RvB = 34,09 dan EFFORTS SOLLICITATIONS px = py = -50 dan/m -10 dan/m
10 Interface CONFIGURATION UNITES Longueur m cm mm Force N dan kn Contrainte angle Pa Mpa gr LIAISONS CONVENTION CURSEUR rotule appui simple droite gauche position appui B (% longueur AC) 88 DONNEES GRAPHIQUES poutre appuis charge abscisse ordonnée origine xf 0 0,15 xa 3 0,15 xb 17,08 0,15 xc 19 0,15 abscisse ordonnée A 3-0,8 B 17,08-0,8 abscisse ordonnée xd 1 0,15 intensité xe 2,9 3,95 intensité xd 14,9 3,95 xe 13 0,15
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