Programme ESSEC Gestion de patrimoine

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1 Programme ESSEC Gestion de patrimoine Séminaire «L investissement immobilier» Le crédit François Longin 1

2 Le crédit Signification d un taux Caractéristiques d un crédit bancaire Techniques bancaires Intérêts Mode de remboursement du capital Échéancier Exercices pratiques Construction d un échéancier Comparaison de crédit Ratio d endettement François Longin 2

3 Signification d un taux Un taux peut correspondre à deux éléments différents : Le taux d intérêt : une valeur donnée dans le contrat de crédit entre le prêteur (la banque) et l emprunteur (l investisseur) qui permet de calculer les intérêts du crédit Lire le contrat Une variable à calculer par l emprunteur qui permet de mesurer le coût réel du crédit Détermination de la séquence de flux du crédit et calcul du TRI (TEG) François Longin 3

4 Caractéristiques d un crédit Le contrat d un crédit doit préciser : Le montant nominal (utilisé pour calculer les intérêts) La date de paiement des intérêts Le taux d intérêt (utilisé pour calculer les intérêts) La maturité du crédit Le profil de remboursement (ou d amortissement) du capital emprunté. François Longin 4

5 L échéance du crédit Définition L échéance est le flux de trésorerie payé par l emprunteur (l investisseur) au prêteur (la banque). Notations E t : échéance à la date t I t : intérêts calculés sur la période [t 1, t[ ΔC t : remboursement en capital à la date t. Formule : E t = I t + ΔC t, François Longin 5

6 Échéancier d un crédit Échéance L'échéance à la date t comprend le paiement des intérêts et le remboursement d une partie du capital par l'emprunteur à la date t. Échéancier L'échéancier d'un crédit donne les détails du paiement des intérêts et de l amortissement du capital à chaque date d échéance. François Longin 6

7 Intérêts du crédit Définition Les intérêts sont calculés sur une période donnée en appliquant le taux d intérêt au capital emprunté sur la période. Notations I t : intérêts calculés sur la période [t 1, t[ T p : taux d intérêt (taux période) C t 1 : capital restant dû en début de période (à la date t 1) ou encore le capital restant dû en fin de période (à la date t) avant remboursement du capital. Formule de calcul I t = T p C t 1, François Longin 7

8 Détermination du taux période (1) Problématique Le taux d'intérêt défini dans le contrat est en général un taux annuel (convention). Si les flux d'intérêts sont calculés sur une période différente de l'année, il faut alors calculer le taux période correspondant. Par exemple, les intérêts payés trimestriellement sont calculés à partir d'un taux trimestriel. François Longin 8

9 Détermination du taux période (2) Calcul du taux période La conversion du taux annuel T a en taux période T p peut se faire selon deux conventions : Utilisation d'un taux simple : s T p = T a /p. Utilisation d'un taux composé : c = (1+ T a ) 1/p 1. T p François Longin 9

10 Profil de remboursement Terminologie Les termes "remboursement" et "amortissement" sont synonymes. Profils de remboursement Le profil de remboursement est défini dans le contrat. Liberté contractuelle En pratique, les principaux profils d amortissement du capital sont : L amortissement in fine L'amortissement avec des échéances constantes L'amortissement par séries égales (pour les entreprises) François Longin 10

11 Crédit in fine (1) Définition Le capital emprunté est remboursé en une seule fois à la maturité de l emprunt (in fine). Les échéances intermédiaires Les échéances intermédiaires sont uniquement composées du paiement des intérêts. Le montant des intérêts est constant : L échéance finale I t = T p C 0, pour t variant de 1 à T. La dernière échéance est composée des intérêts et du capital remboursé dans sa totalité. François Longin 11

12 Crédit in fine (2) Séquence de flux (point de vue de l emprunteur) F 0 = + C 0 F 1 = T p C 0 F 2 = T p C 0... F T = T p C 0 C 0 Exercice : déterminer l'échéancier pour un emprunt remboursé in fine, de capital initial de euros, au taux annuel de 10%, de maturité 4 ans et avec des intérêts simples payés annuellement terme échu. François Longin 12

13 Crédit amortissable à échéances constantes (1) Définition Chaque échéance comprend le paiement des intérêts sur la période et le remboursement d'une partie du capital emprunté dont le montant est calculé de façon à ce que l échéance soit constante au cours du temps. Calcul des échéances E t = I t + C t = E. Le montant de l'échéance est calculé par la formule suivante : E C 0 = 2 1 +i + E E ce qui donne : ( +i ) ( + ) i T E = C 0 1 ( 1 + ) i i T François Longin 13

14 Crédit amortissable à échéances constantes (2) Calcul des intérêts et du remboursement en capital (par itération) : 1 I = T p C 0 C 1 = E 1 I C 1 = C 0 C 1 I 2 = T p C 1 C 2 = E I 2 C 2 = C 1 C 2... I T = T p C T 1 C T = E I T C T = C T 1 C T = 0 François Longin 14

15 Crédit amortissable à échéances constantes (3) Séquence de flux (point de vue de l emprunteur) F 0 = +C 0 et F t = E, pour tout t variant de 1 à T. Exercice : déterminer l'échéancier pour un emprunt remboursé par annuités constantes, de capital initial de euros, au taux annuel de 10%, de maturité 4 ans et avec des intérêts simples payés annuellement. François Longin 15