Documents de Physique-Chimie-M. MORIN

Transcription

1 Baccalauréat S hysique-chimie Métropole 014 (extrait). Bac anther Le cor es Alpes Chaque année, au mois e juillet, se éroule le festival international u cor es Alpes à Haute Nenaz, en Suisse. Cet instrument folklorique était jais utilisé par les bergers pour communiquer entre eux. Un berger, situé au sommet 'une colline (point A sur la carte) joue la note la plus grave e son cor es Alpes. Son instrument a une longueur e 3,4 m. ourra-t-on l'entenre à Haute Nenaz si le niveau 'intensité sonore est e 0 B à un mètre e l'instrument? Donnée : Intensité acoustique e référence : I0 = 1,0 1 W.m Hypothèses e travail : - L'amortissement e l'one n'est pas pris en compte : la issipation 'énergie au cours e la propagation est négligeable. - Le rayonnement e la source est supposé isotrope. Document 1. Valeurs e la célérité u son ans l'air en fonction e la température Température ( C) Célérité (m.s -1 ) Documents e hysique-chimie-m. MORIN

2 Extrait u ocument : Un instrument à vent : le cor es Alpes Cet instrument e la famille es cuivres est fait 'une seule pièce e bois, un tube recourbé à son extrémité et mesurant en général e eux à quatre mètres e long. our en jouer, le musicien souffle ans une embouchure. La note la plus grave est atteinte lorsque la longueur 'one e l'one sonore associée à la note est égale à eux fois la longueur u cor. Document 3. L'intensité sonore 'une source isotrope our une source isotrope (c'est-à-ire émettant la même énergie ans toutes les irections) e puissance, l'intensité sonore / au point M épen e la istance à la source et s'exprime e la façon suivante : I = 4π avec I en W.m ; en W ; en m Document 4. Seuil 'auibilité humaine en fonction e la fréquence Le graphique suivant inique les valeurs minimales e niveau 'intensité sonore auible en fonction e la fréquence. Documents e hysique-chimie-m. MORIN

3 Chemin e résolution Document 1 f = c λ Hypothèse T = 0 C c =343 m.s -1 f = 50 Hz = 45 B I 1 = I 1 = 4π 1 4π 1 I = I 0 = I I 1 = I 1 = I 0 = 5,5 = 56 m = 0 B Comparaison Echelle cm 1,75 cm (AB) = 8 km Un iniviu situé en B, n a aucune chance e pouvoir entenre le son u cor le soir au fon es Alpes. Documents e hysique-chimie-m. MORIN

4 roposition e résolution u problème ourra-t-on l'entenre à Haute Nenaz si le niveau 'intensité sonore est e 0 B à un mètre e l'instrument? Deux méthoes e résolution e ce problème sont possibles : Méthoe 1 : On étermine à quelle istance le son u cor sera auible ans les conitions e l expérience. Méthoe : On étermine quel est le niveau intensité sonore entenu à la istance séparant les eux lieux ans les conitions e l expérience. Nous évelopperons ici la première méthoe. Méthoe 1 : Dans un premier temps, on se pose la question suivante : Quelle est le niveau intensité sonore minimale auible ans les conitions e l expérience? On prenra comme hypothèse qu au mois e juillet la température est e 0 C. Le ocument nous inique que la note la plus grave est atteinte lorsque la longueur 'one e l'one sonore associée à la note est égale à eux fois la longueur u cor. De plus l énoncé précise que la longueur u cor u berger est égale à 3,4 m. Déterminons la fréquence u signal sonore le plus grave émis par le cor. Le ocument 1, renseigne sur la célérité u son à la température e 0 C. On peut lire c = 343 m.s -1 La relation entre la longueur one u signal et la fréquence u cor est : f = c λ soit f = 50 Hz ( chiffres significatifs) 343 alors f = = 50,4 Hz 3,4 Le ocument 4 onnant le seuil 'auibilité humaine en fonction e la fréquence permet par lecture graphique e trouver la valeur u niveau intensité sonore minimal. On trouve graphiquement 45 B. Dans un euxième temps, on calcule la istance à laquelle on percevra ce signal sonore e fréquence 50 Hz et e niveau intensité sonore = 45 B. Documents e hysique-chimie-m. MORIN

5 Le ocument nous fournit une relation entre la puissance émise et l intensité sonore et la istance : I = avec I en 4π W.m ; en W ; en m À partir e cette relation et e la éfinition u niveau sonore vue en cours L = log ( I ) ou encore I = I I 0 L, nous 0 allons établir l expression u rapport es carrés es istances 1, qui permettra e calculer (istance à laquelle on percevra le niveau intensité sonore = 45 B), avec 1 = 1,0 m. 4π = I1 = I 4π I 1 I alors 1 = I I 1 Avec I = I 0 L, on peut écrire 1 = I 0 I 0, soit = Il vient alors = = 0 45 = 5,5 1 1,0 Soit = 5,5 = 56 m! 1 1 Sur la carte, on peut éterminer la istance séparant le point A, u point B (Haute Nenaz) à l aie e l échelle fournie. 1,75 cm sur la carte représente km soit une istance (AB) = 7,0 1,75 = 8 km (AB) = 8 km environ. On constate que le son u cor atteint une istance très insuffisante pour être auible à Haute Nenaz. Conclusion : On peut se poser la question, si la température influe notablement sur ce résultat. A C, la célérité est c = 337 m.s -1 et on obtient = 631 m A 40 C, la célérité est c = 355 m.s -1 et on obtient = 501 m On peut en conclure que la température influe que très peu sur le résultat. Un iniviu situé en B, n a onc aucune chance e pouvoir entenre le son u cor le soir au fon es Alpes. Remarque : ar la euxième méthoe, on trouve un niveau intensité sonore auible à Haute Nenaz égal à 0 B. Comme ans la première méthoe, on étermine la valeur u niveau intensité sonore minimal u son le plus grave qui est égal à 45 B. On constate là encore que le son u cor n est pas auible Haute Nenaz (0 B < 45 B). Documents e hysique-chimie-m. MORIN