(avec µ convertie en g.l -1 et V en L)

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1 EXERIE I : ASPIRINE ET PRÉVENTIN ARDIVASULAIRE (8,5 points) 1. Synthèse de l aspirine : 1.1. (0,5 pt) Quantité de matière d anhydride éthanoïque introduite : n a introduit un volume V = 14,0 ml d anhydride éthanoïque. m µ = soit m =.V V m.v n = donc n = (avec µ convertie en g.l -1 et V en L) M M 3 3 1, ,0 10 n = = 0,149 mol d anhydride éthanoïque 102 (0,25 pt) Quantité de matière d acide salicylique introduite : n a introduit une masse m = 10,0 g d acide salicylique. m' n' = M' H H 3 10,0 n' = 138 = 7, mol d acide salicylique (valeur stockée en mémoire) (0,25 pt) Réactif limitant : 2 méthodes au choix Méthode 1 : à privilégier quand les coefficients stœchiométriques sont égaux à 1 n < n et comme une mole d anhydride éthanoïque réagit avec une mole d acide salicylique, le réactif limitant est alors l acide salicylique. L anhydride éthanoïque est introduit en excès. Méthode 2 : n peut aussi utiliser un tableau d avancement. équation chimique acide salicylique + anhydride aspirine + éthanoïque État du Avancement système (mol) Quantités de matière (mol) État initial x = 0 n n 0 En cours de transformation x n x n x x État final x = x max n x max n x max x max Si l acide salicylique est limitant, alors n x max = 0, donc n = x max. Si l anhydride éthanoïque est limitant alors n x max = 0 donc n = x max. Le réactif limitant est celui qui conduit à la valeur de l avancement maximal la plus faible ; n < n donc il s agit de l acide salicylique et l anhydride éthanoïque est en excès (0,25 pt) D après l équation de la réaction, une mole d acide salicylique fournit une mole d aspirine, or on dispose de n mole d acide salicylique, il se formera n mole d aspirine. (0,25 pt) m(aspirine) = n.m(aspirine) m(aspirine) = 7, = 13,0 g (calcul avec valeur non arrondie de n ) Autre méthode : d après le tableau d avancement n(aspirine) = x max = n 2. Analyse spectrale des espèces chimiques intervenant dans la synthèse de l aspirine 2.1. Spectre RMN de la molécule d aspirine (0,25 pt + 0,25 pt) H

2 arbone «a» (0,25 pt) Le carbone voisin du carbone «a» ne possède pas d atomes d hydrogène, donc les atomes d hydrogène liés au carbone «a» correspondent à un singulet. arbone «b» (0,25 pt) Le carbone «b» a deux carbone voisins, l un porteur d un atome d hydrogène, l autre n en portant pas donc l hydrogène du carbone «b» correspond à un doublet Spectre IR de la molécule d acide éthanoïque (0,5 pt) H 3 H Il s agit d un ester. H Acide éthanoïque H 3 méthanoate de méthyle (1 pt) ande à cm -1 aractéristique de la liaison H de l acide carboxylique ande à cm -1 aractéristique de la liaison = de l acide carboxylique ande à cm -1 aractéristique de la liaison =0 de l ester Le spectre IR1 correspond à celui de l acide éthanoïque et le spectre IR2 à celui du méthanoate de méthyle. 3. Dosage d un sachet d aspirine 3.1. (0,25 pt) HA (aq) + H - (aq) A (aq) + H 2 (l) 3.2. (0,5 pt) À l équivalence d un titrage, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques : n(ha) présente = n(h ) versée (0,25 pt) n(ha) présente = c.v E dans dans V A = 100,0 ml de solution Soit n(ha) la quantité d aspirine présente dans le sachet donc dans 500 ml de solution, (0,25 pt) on a n(ha) = 5. n(ha) présente (0,25 pt) m exp = n(ha).m aspirine m exp = 5. c.v E.M aspirine (0,25 pt) m exp = 5 1, , = 9, g = 96,3 mg

3 Δm exp ΔV E Δc = + m exp VE c (0,5 pt) 2 2 Δmexp ΔV E Δc = + mexp VE c 2-2 Δmexp 0,1 0,02 10 = + -2 m exp 10,7 1, = = 2 % Δm exp = Δm m exp exp.m exp (0,25 pt) Δm exp = , = g = 2 mg Encadrement : m exp Δm exp < m exp < m exp + Δm exp (0,25 pt) 94 mg < m exp < 98 mg 3.4. (0,5 pt) L encadrement obtenu ne comprend pas la valeur de 100 mg mentionnée sur le sachet d aspirine. L écart observé peut être dû : (1 explication parmi celles-ci-dessous) - l élève aurait dû rincer le sachet avec de l eau distillée afin d être certain de récupérer toute l aspirine solide ; - à la non dissolution totale de l aspirine dans la solution ; - à une mauvaise lecture du volume de 500,0 ml sur la fiole jaugée ; - à une mauvaise détermination du volume équivalent V E (changement de coloration difficile à repérer, mauvaise lecture sur la burette) ; - erreur dans le prélèvement du volume V A à doser. 4. Autre forme de l aspirine, moins agressive pour l estomac 4.1. (0,5 pt) Établissons le diagramme de prédominance de l aspirine : HA prédomine Aspirine pk A = 3,5 ph (0,25 pt) Dans l estomac, à ph = 2, l aspirine prédomine Formule semi-développée de l ion acétylsalicylate : (0,25 pt) (0,25 pt) A (aq) + H 3 + (aq) HA (s) + H 2 (l) Ion acétylsalicylate Aspirine H H H H H 3 EXERIE II ASQUE AUDI À RÉDUTIN DE RUIT (6,5 points) 1. aractéristiques du casque et oreille humaine (0,5 pts) La réponse en fréquence du casque est 10 Hz 25 khz or le domaine de l audible pour l oreille humaine est 20 Hz 20 khz donc la réponse en fréquence est adaptée à l oreille humaine puisqu elle inclut le domaine de l audible. 2. Efficacité du dispositif de réduction du bruit 2.1. (0,5 pts) Les oreillettes sont les seules efficaces pour la réduction du bruit ambiant entre 700 Hz et 800 Hz et entre 4 khz et 20 khz (diminution par rapport au cas n 1 mais aucune différence avec le cas n 3). (0,5 pts) Le dispositif actif est le seul efficace pour la réduction du bruit ambiant entre 50 Hz et 170 Hz environ (aucune différence entre le cas n 1 et le cas n 2 mais diminution pour le cas n 3). (0,5 pts) Les deux dispositifs participent ensemble à la diminution du bruit ambiant entre 170 Hz environ et 700 Hz (diminution entre le cas n 1 et le cas n 2 puis baisse supplémentaire entre le cas n 2 et le cas n 3)

4 Il reste un domaine de fréquence particulier (entre 800 Hz et 3,5 khz) où les oreillettes seules diminuent le bruit ambiant plus efficacement que le dispositif actif (diminution entre le cas n 1 et le cas n 2 puis augmentation entre le cas n 2 et le cas n 3) Rq : ce résultat est surprenant mais pas incohérent car le dispositif actif émet un signal sonore pour contrer le bruit ambiant. reillettes seules efficaces seul le dispositif actif est efficace Les deux dispositifs participent à la réduction du bruit 2.2. (0,5 pts)la notice mentionne une fonction réductrice de bruit pour le dispositif actif «allant jusqu à 20 d». Les mesures effectuées montrent que la diminution peut aller jusqu à 22 d mais à la fréquence de 200 Hz seulement. Souvent la diminution est inférieure à 20 d, mais la notice indique «jusqu à 20 d» ce qui est une formulation juste mais qui peut induire en erreur 2.3. Le doc. 2 nous montre que dans un train orail, l essentiel du bruit ambiant a des fréquences comprises entre 50 Hz et 400 Hz environ, ce qui correspond à un domaine de fréquences où le dispositif actif est efficace (entre 10 d et 22 d d atténuation sur le doc 1). (0,5 pts) Le doc. 3 nous montre que lors d une discussion dans une pièce, l essentiel du bruit ambiant a lieu entre 200 Hz et 1000 Hz environ. r, au-delà de 700 Hz, le dispositif actif n est plus efficace. (0,5 pts) Donc la diminution du bruit ambiant sera meilleure dans un train orail que dans une pièce où a lieu une discussion. 3. Simulation du dispositif actif 3.1. (1 pts)les intervalles de confiance permettent de conclure que les valeurs mesurées sont significativement différentes car ces intervalles ne se chevauchent pas : L 3 L 1 L 2 L (d) (0,25 pts) Les niveaux sonores sont ici systématiquement ajustés à la même valeur : I LA L 10 log 50 d I0 Si on additionne les intensités de chaque source, on obtient : (0,5 pts) I I I I LA 10 log 10log2 =10 log 10 log 2 LA 3 (augmentation de 3 d) I0 I0 I0 Ainsi le niveau sonore correspondant est = 53 d ; il s agit de l expérience Dans les expériences 2 et 3, les deux signaux sont émis avec la même fréquence, le phénomène d interférences entre les deux signaux intervient : (0,25 pts) - si les signaux sont reçus en phase, il y a interférences constructives et le niveau sonore augmente (56 d au lieu de 53 d) (0,25 pts)

5 - si les signaux sont reçus en opposition de phase, il y a interférences destructives et le niveau sonore diminue (44 d au lieu de 53 d). (0,25 pts) Ainsi, c est l expérience 3 qui modélise le dispositif actif de réduction de bruit car le niveau sonore global diminue lorsque le dispositif émet un signal anti-bruit en opposition de phase avec le bruit provenant de l extérieur. (0,5 pts) EXERIE III EFFET DPPLER ET ASTRPHYSIQUE (5 points) 1. Preuve de l expansion de l Univers 1.1. (0,25 pt) Spectre NG 691 : = 5315 Å (0,25 pt) «redshift» z = z = = 8, = Remarque : Une erreur de lecture d un angstrom entraine une variation de z = 0, Il est raisonnable d arrondir z à (0,5 pt) Vitesse d éloignement de la galaxie NG 691 par rapport à la Terre 0 V = c. = c.z 0 V = 2, = m.s -1. Hd 0 Hd (0,25 pt) V = c.z et z = donc V = c. c c (0,25 pt) V = H 0.d avec H 0 = te, on vérifie que V est proportionnelle à d. 2. Détection d une étoile double «spectroscopique» (0,5 pt) Le document 1 montre que lorsqu une source lumineuse s éloigne de l observateur alors la longueur d onde de la lumière perçue augmente. omme l étoile A s éloigne augmente. L étoile se rapproche alors diminue. Finalement A > (0,5 pt) Relation entre A et A = A > A < onfiguration(s) 2 et (0.5 pt) onfiguration 1 : identique à celle du document 4 onfiguration 3 : A onfiguration 2&4 : A =

6 (0,5 pt) Pour passer de la configuration 1 à 3 les étoiles ont parcouru la moitié de leur orbite, il s est alors écoulé une durée égale à T/2. t = 0 T/4 t = T/2 3T/4 onfiguration 1 onfiguration 3 onfiguration 2 onfiguration 4 L évolution temporelle des spectres est égale à T/ (0,5 pt) Document 5 : Évolution temporelle de la position de la raie H dans le spectre de l étoile HD Le document 5 montre que l on retrouve la situation de la date «0,061 days» aux dates «1,886» et «2,038». Dans le premier cas : T / 2 = 1,886 0,061 = 1,825 donc T = 2 x 1,825 = 3,650 jours. Dans le second cas : T / 2 = 2,038 0,061 = 1,977 donc T = 2 x 1,977 = 3,954 jours. En valeur moyenne, T = (3, ,650) / 2 = 3,802 jours. La période de l évolution temporelle de la position de la raie Hα est proche de 3,8 jours. Remarque : n a considéré que l alignement exact des raies avait lieu à la date 0,061 d, puis que l alignement suivant avait sans doute lieu entre les dates 1,886 et 2,038 d.