ACTIVITE : comparaison de nombres relatifs

Transcription

1 Séquence 16 : nombres relatifs (première partie), avril 2015 ACTIVITE : comparaison de nombres relatifs Lors du flash météo des différentes villes mondiales, la présentatrice doit donner la température de deux villes européennes : Rome et Paris. Elle dit à l antenne : «Aujourd hui, dans la capitale italienne (Rome), la température est de +5 C et à Paris, il fait 7 degrés de moins qu à Rome.» 1) Tracer un axe vertical représentant un thermomètre. Chaque graduation du thermomètre correspondra à 1 cm. Sur cet axe vertical, indiquer la température nulle, la température à Paris et celle à Rome. Compléter : le nombre correspondant à la température à Paris est un nombre... 2) Tracer une droite graduée horizontale (faire apparaître clairement l origine de la droite graduée : l unité de longueur sera le centimètre). Indiquer sur cette droite graduée, la température nulle, la température à Paris et celle à Rome. Vous noterez R le point de la droite correspondant à la température de Rome, P pour Paris et O pour la température nulle. Indiquer clairement avec deux couleurs différentes la partie de la droite où les nombres sont POSITIFS et la partie de la droite où les nombres sont NEGATIFS. On dit que +5 est du point R et... est du point P. 3) Si on veut maintenant comparer ces deux températures : Dans quelle ville fait-il le plus froid?... Que cela signifie-t-il pour les nombres +5 et -2? (Comparer avec < ou > ou =) Enoncer une règle permettant de ranger deux nombres de signes contraires : Si deux nombres sont de signes contraires Maintenant nous souhaitons comparer la température à Varsovie (capitale de la Pologne) et la température à Oslo (capitale de la Norvège). Le dimanche 13 janvier 2013, la température à Varsovie était de -4 C et la température à Oslo était de -8 C. Tracer une droite graduée horizontale (faire apparaître clairement l origine de la droite graduée : l unité de longueur sera le centimètre). M. MORICEAU 1 sur 6

2 Indiquer sur cette droite graduée, la température nulle, la température à Varsovie et celle à Oslo. Vous noterez V le point de la droite correspondant à la température de Varsovie, S pour Oslo et O pour la température nulle. Dans quelle ville fait-il le plus froid?... Que cela signifie-t-il pour les nombres -8 et -4? (Comparer avec < ou > ou =) Enoncer une règle permettant de ranger deux nombres de négatifs : Si deux nombres sont négatifs Vous savez comparer deux nombres positifs, nous ne traiterons pas ce cas. Exercice d application : Comparer les deux nombres suivants dans chaque cas (utiliser < ou > ou =) a) 7, ,3 b) 6, c) 2,1... 2,10 d) ,4 e) f) -82, ,2 M. MORICEAU 2 sur 6

3 COURS, NOMBRES RELATIFS (1 ère partie) Séquence 16 Classe de 5 ème (avril 2015) I. Définition d un nombre relatif Un nombre négatif est un nombre plus petit que 0 (inférieur à 0). Un nombre positif est un nombre plus grand que 0 (supérieur à 0). 0 est à la fois positif et négatif nombres négatifs nombres positifs Un nombre relatif est un nombre négatif ou un nombre positif ou le nombre 0. Z Nombres opposés Deux nombres de signe contraire ayant la même distance à zéro sont appelés nombres opposés Exemple : 1 et +1 sont des nombres de signe contraire et ces deux nombres ont la même distance à zéro : 1 et +1 sont deux nombres opposés. II. Repérage a) Sur une droite graduée C B O A D Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre appelé abscisse (abscisse du point). Le point O a pour abscisse le nombre 0, le point A a pour abscisse le nombre +1, le point B a pour abscisse le nombre 1, le point C a pour abscisse le nombre 3 et le point D a pour abscisse le nombre +4. On note : O(0), A(+1), B( 1), C( 3) et D(+4). M. MORICEAU 3 sur 6

4 Les nombres 1 et +1 sont opposés. Le point B est le symétrique du point A par rapport au point O. b) Dans un repère du plan B C J O I A Un repère (du plan) est constitué de deux axes (ces deux axes sont généralement perpendiculaires). Le point O est appelé l origine du repère (O; I, J). L axe horizontal est appelé l axe des abscisses et l axe vertical est appelé l axe des ordonnées. Pour le point A Pour le point B Pour le point C L abscisse de A est +2 ou 2. L ordonnée de A est +3 ou 3. Les coordonnées de A sont : A(2; 3). L abscisse de B est +4 ou 4. L ordonnée de B est 3. Les coordonnées de B sont : B(4; 3). L abscisse de C est 4. L ordonnée de C est +1 ou 1. Les coordonnées de C sont : C( 4; 1). III. Comparaison de nombres relatifs Premier cas : Comparer deux nombres positifs Cette comparaison est connue. Le plus grand des deux nombres est celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple : M. MORICEAU 4 sur 6

5 La distance de +1 à 0 est 1 et la distance de +4 à 0 est 4. On a : 4 > 1 Deuxième cas : Comparer deux nombres de signe contraire Le plus grand des deux nombres est le nombre positif. Exemple : 2008 > 2009 Troisième cas : Comparer deux nombres négatifs Le plus petit des deux nombres est celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple : La distance de 1 à 0 est 1 et la distance de 3 à 0 est 3. On a : 3 < 1 M. MORICEAU 5 sur 6

6 Exercices, NOMBRES RELATIFS (1 ère partie) Séquence 16 Exercices du livre : Classe de 5 ème (avril 2015) Exercice 8 page 96, exercice 11 page 96, exercice 21 page 97, exercice 29 page 98, exercice 38 page 99, exercice 46 page 100, exercice 48 page 100 M. MORICEAU 6 sur 6