Calculez le pourcentage de candidats reçus. Quel sera son poids à 4 ans sachant que le masse corporelle augmente de 2 kg par an?

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1 Annales corrigées Sujet Difficulté Durée 25 min Concours d entrée en IFAS, Haute-Savoie, mars 203 Questions Opérations numériques Faire apparaître tous les calculs.! Sur 90 candidats se présentant à un concours, 6 sont reçus. Calculez le pourcentage de candidats Michel pèse kg à la naissance. Quel sera son poids à ans sachant que le masse corporelle augmente de 2 kg par an? ( point) ( point) # Un individu respire à raison de 8 mouvements par minute. Combien de mouvements respiratoires effectue-t-il en une journée d éveil, de 7 heures à 22 heures? Précisez le nombre de mouvements par heure. ( point) Exercices de conversion $ Un nouveau détergent pour le sol est utilisé par l équipe de ménage. La dose de produit à diluer est de 300 ml. Le doseur à disposition est gradué en centilitres et en décilitres. Combien cela fait-il en centilitres (cl) et en décilitres (dl)? (0,5 point) % L apport alimentaire journalier nécessaire est de : 800 mg de calcium ; 0 mg de fer ; 0 mg de vitamine C. Pour chacun des éléments cités, indiquez la correspondance en grammes (toute erreur ou non réponse vaut 0). (0,5 point) Comment aborder le sujet? Les cinq exercices sont complètement indépendants. À la première lecture du sujet, vous pouvez remarquer que la question 3 teste votre facilité à manipuler le temps. Les questions 2 et 3 font appel à vos connaissances sur les opérations de base, la question traite des pourcentages et, comme annoncé dans le sujet, les questions et 5 permettent de vérifier votre maîtrise des conversions. On vous demande donc de mobiliser vos connaissances sur quatre chapitres différents. Commencez donc par la question abordant le chapitre que vous maîtrisez le mieux.

2 Sujet Vous ne devez pas consacrer plus de 25 minutes à l épreuve de mathématiques, ce qui dans le cas présent correspond à 5 minutes par exercice. Pour chacune de vos réponses, pensez à rédiger correctement, à soigner votre écriture et ne vous contentez pas de donner un résultat sans explication. Détaillez votre raisonnement, n hésitez pas à annoncer le calcul que vous allez effectuer, à poser les opérations, à tracer des tableaux si nécessaire, à reprendre le résultat dans une phrase de conclusion (voir «la bonne copie», à la fin de cette partie). Prenez le temps de vous relire : évaluez rapidement la justesse de vos réponses, en vérifiant le chiffre des unités de chaque résultat ; contrôlez que le résultat est plausible (il est peu probable qu un volume de quelques millilitres corresponde, après conversion, à plusieurs litres ) ; lorsque c est possible, pensez à vérifier l ordre de grandeur du résultat ; vérifiez également que vous n avez pas oublié de mettre l unité (le résultat demandé est-il en grammes, en euros, en millilitres, etc.?). ÉPREUVE D ADMISSIBILITÉ Mathématiques Corrigé nombre de candidats reçus! Le pourcentage de candidats reçus correspond à : nombre de candidats total = = 60 9 = 7, % FOCUS : Pour simplifier l opération, il est possible de diviser numérateur et dénominateur par 0, soit retirer un 0 à 00 et à 90. Détail de l opération 60 9 : , 0 La division ne tombe pas juste. On peut s arrêter à un chiffre après la virgule, puis arrondir ensuite à l unité près. Le pourcentage de candidats reçus sera donc de 7, %, que l on peut arrondir à 7 Calcul de l augmentation de la masse corporelle en ans : La masse corporelle augmente de 2 kg par an donc, en ans, elle augmentera de : 2 kg, soit 8 kg. Calcul du poids de Michel à ans : Michel pesait kg à la naissance. À ans, il pèsera donc : + 8 = 2 kg. # Calcul du nombre de mouvements respiratoires par heure : Si un individu effectue 8 mouvements par minute, en une heure il effectuera : 8 60 = 080 mouvements respiratoires (60 minutes dans heure)

3 Annales corrigées Calcul du nombre de mouvements respiratoires en une journée : La journée d éveil correspond à la période 7 h 22 h, elle compte donc 22 7 = 5 heures. Nous avons calculé que le nombre de mouvements respiratoires par heure est de 080. Un individu effectuera donc en 5 heures : = mouvements Un individu effectue donc mouvements respiratoires en une journée d éveil. $ Vous pouvez utiliser deux méthodes selon votre aisance à manier les conversions. Le tableau de conversion L dl cl ml Ainsi 300 ml = 30 cl = 3 dl La méthode directe À utiliser si vous vous sentez à l aise avec le calcul mental. On sait que décilitre vaut 00 millilitres, on divise donc 300 millilitres par 00 pour obtenir 3 décilitres. On sait que centilitre vaut 0 millilitres, on divise donc 300 millilitres par 0 pour obtenir 30 décilitres. FOCUS : Pour diviser un nombre décimal par 00, on déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche. Pour diviser un nombre décimal par 0, on déplace la virgule de rang vers la gauche. Pour diviser un nombre entier par 00 ou par 0, la méthode est la même. Il suffit de se rappeler qu'un nombre entier possède une «virgule cachée» à la droite de l'unité. % Le tableau de conversion g dg cg mg Ainsi l apport alimentaire journalier nécessaire est de : 0,8 g de calcium ; 0,0 g de fer ; 0, g de vitamine C.

4 Sujet La méthode directe On sait que gramme vaut 000 milligrammes, on divise donc 800 mg, 0 mg et 0 mg par 000 pour obtenir les mêmes résultats. FOCUS : Pour diviser un nombre décimal par 000, on déplace la virgule de 3 rangs vers la gauche. La bonne copie nombre de candidats reçus! Le pourcentage de candidats reçus correspond à : nombre de candidats total = = 60 9 = 7, % ÉPREUVE D ADMISSIBILITÉ Mathématiques Détail de l opération 60 9 : , 0 Le pourcentage de candidats reçus sera donc de 7, %, que l on peut arrondir à 7 Calcul de l augmentation de la masse corporelle en ans : La masse corporelle augmente de 2 kg par an donc, en ans, elle augmentera de : 2 kg, soit 8 kg. Calcul du poids de Michel à ans : Michel pesait kg à la naissance. À ans, il pèsera donc : + 8 = 2 kg. # Calcul du nombre de mouvements respiratoires par heure : Si un individu effectue 8 mouvements par minute, en une heure il effectuera : 8 60 = 080 mouvements respiratoires (60 minutes dans heure) Calcul du nombre de mouvements respiratoires en une journée : La journée d éveil correspond à la période 7 h 22 h, elle compte donc 22 7 = 5 heures. Nous avons calculé que le nombre de mouvements respiratoires par heure est de 080. Un individu effectuera donc en 5 heures : = mouvements Un individu effectue donc mouvements respiratoires en une journée d éveil.

5 Annales corrigées $ Le tableau de conversion L dl cl ml Ainsi 300 ml = 30 cl = 3 dl % Le tableau de conversion g dg cg mg Ainsi l apport alimentaire journalier nécessaire est de : 0,8 g de calcium ; 0,0 g de fer ; 0, g de vitamine C.