TD : Interaction gravitationnelle Exercice 1 : QCM

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Paul Fournier
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1 Seconde Thème : Univers _ Chap.6 TD : Interaction gravitationnelle Exercice 1 : QCM 1. Le poids sur la Lune n est pas le même que sur Terre, car : il est très loin de la Terre ; la masse et le rayon de la Lune sont différents ; la masse de l homme a changé 2. Un corps qui ne tombe pas sur la Terre : n est pas soumis à l attraction gravitationnelle de la Terre ; est soumis à une seconde force qui compense la force gravitationnelle ; est en orbite autour de la Terre. 3. La Lune subit l attraction gravitationnelle : de la Terre mais pas du Soleil ; seulement de la Terre et du Soleil ; de toutes les planètes et du Soleil. 4. Quand on lance un objet dans l air : il retombe toujours verticalement ; sa trajectoire dépend de sa vitesse initiale ; sa trajectoire est toujours une parabole. 5. Un satellite ne retombe pas sur la Terre car : il n est plus soumis à l attraction gravitationnelle de la Terre ; il est attiré par la Lune ; il a été lancé avec une vitesse suffisante, adaptée en direction, sens et valeur. Exercice 2 : Triton 1. Valeur de la force d attraction gravitationnelle FN/T : FN/T = G m T m N d 2 FN/T = 11 1, , (3, )² FN/T = 8, N 2. Caractéristiques de la force de gravitation F N/T : Direction : droite entre le centre de Neptune et celui de Triton Sens : vers Neptune Point d application : centre de Triton Valeur : cf. question 1 3. Force de gravitation F N/T, sans soucis d échelle. F N/T

2 Exercice 3 : Jupiter 1. Masse mj de Jupiter : FS/J = G m S m J d 2 m j = F S/J d² G m S m J = 4, (7, )² 11 2, mj = 1, kg 2. La valeur de la force FJ/S exercée par Jupiter sur le Soleil a la même valeur que la force exercée par le Soleil sur Jupiter. 3. Représenter, sur le schéma ci-dessous, ces deux forces en choisissant une échelle adaptée. Echelle : 1 cm pour 2, N F J/S F S/J Exercice 4 : Satellite MetOP 1. Valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite : m FT/S = G T m S (R T + z) 2 FN/T = 11 5, , ( )² FN/T = 3, N 2. La valeur de la force gravitationnelle exercée par le satellite sur la Terre est la même que la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite. 3. Terre Satellite F S/T F T/S 4. Vitesse moyenne du satellite dans le référentiel géocentrique en m/s et en km/h : v = d t = 2 π (R t+z) t v = 2 π ( ) v = 7, m.s -1 = 2, km.h -1

3 Exercice 5 : Influence de l'altitude 1. Valeur de la force d'attraction gravitationnelle si le satellite est à l'altitude h=40 km. m FT/S = G T m (R T + h) 2 FT/S = 11 5, ( )² FT/S = 7, N 2. Altitude h pour que F = 5000N : m F = G T m (R T + h') 2 R T + h' = G m T m F h' = G m T m F - R T (R T + h') 2 = G m T m F h' = 11 5, h' =1, m = 1, km 3. La force exercée par le satellite sur la Terre dans ce dernier cas a même valeur! 4. Comparer cette force à celle exercée par le Soleil sur le satellite : Fsoleil/S = G m S m d 2 Fsoleil/s = 11 2, (1, )² Fsoleil/s = 4,7 N La force exercée par le Soleil est négligeable (1000 fois plus faible).

4 Exercice 6 : Apollo Le poids : a. Valeur du poids de l astronaute et de son équipement sur Terre : PT = mgt PT = 130 9,81 PT = 1, N b. Valeur du poids de l astronaute et de son équipement sur la Lune : PL = FG = G m m L R L 2 PL = , ( )² PL = 211 N 2. Comparer ces deux valeurs : P T P L = 6,07 Le poids sur Terre est environ 6 fois supérieur à celui sur la Lune. 3. Intensité de pesanteur gl sur la Lune : PL = FG m gl = G m m L R L 2 g L = G m L R L 2 g L = 11 7, ( )² gl = 1,62 N.kg Les astronautes pouvaient se déplacer facilement sur la Lune car leur poids était 6 fois inférieur à celui sur Terre

5 Exercice 7 : Force gravitationnelle F = G m A m B d 2 1. Que devient la valeur de ces forces si on : a. Multiplie la distance d par 3 : F 1 = G m A m B (3d) 2 = G m A m B 9 d 2 = F 9 b. Divise la distance d par 5. F 2 = G m A m B = G m A m B ( d 5 )2 d 2 25 = 25 F c. Multiplie la masse d un des corps par 2. F 3 = G 2 m A m B d 2 = 2 F d. Multiplie la masse d un des corps par 2 et on divise la masse de l autre corps par 2 : F 4 = G 2 m m B A 2 d 2 = F 2. De quelle distance doivent-ils être séparés pour que la nouvelle valeur F de ces forces soit : a. F = 4F : G m A m B d' 2 = 4 G m A m B d 2 d ² = d²/4 d =d/2 b. F = 2F : G m A m B d' 2 = 2 G m A m B d 2 d ² = d²/2 d = d 2 c. F = F/4 : G m A m B d' 2 = G m A m B 4 d 2 d ² = 4d² d = 2d d. F = F/2 : G m A m B d' 2 = G m A m B 2 d 2 d ² = 2d² d = 2d

6 Exercice 8 : Intensité de pesanteur 1. Intensité de la pesanteur à l'altitude z = 1, km : 6, g = g0 ( R R+z )2 g = 9,8 ( )² = 6, , ,8 ( g = 7,3 N.kg Valeur du poids de ce corps à l'altitude z = 1, km? Au sol : P0 = m g0 = 5, N A l altitude z : P = mg = m g0 ( R R+z )2 = Po ( R R+z )2 P = Po ( R R+z )2 6, P = 5, ( )² 6, , ,4 P = 5, ( )² 6,4+ 1,0 P = 3,7.10² N 6,4 )² 6,4+ 1,0 3. Par quel facteur le poids d'un corps est-il divisé lorsque le corps passe, en s'élevant, du niveau du sol à l'altitude z = 2R? A l altitude z = 2R : P = mg = m g0 ( R P = Po ( R 3 R )2 P = Po 9 R+z )2 = Po ( R R+2R )2 Le poids est divisé par 9.

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