Apprentissage de Classifieurs à Noyau sur des Données Bruitées
|
|
- Edith Lapierre
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Apprentissage de Classifieurs à Noyau sur des Données Bruitées Guillaume Stempfel Encadré par: Liva Ralaivola Laboratoire d Informatique Fondamentale de Marseille 21 février 2007
2 Introduction Apprentissage automatique Plusieurs déclinaisons : classification supervisée, régression, estimation de densité... Applications pratiques : catégorisation de textes, reconnaissance de chiffres manuscrits... Types de problèmes Classification de données linéairement séparables : problème simple Classification de données bruitées : problème NP-dur Algorithmes existants : Classifieurs linéaires tolérants au bruit de classification uniforme Et pour les données non linéairement séparables? Algorithme RP-learn
3 Sommaire
4 Classification supervisée Contexte Exemples tirés dans un espace X étiquetés dans un ensemble fini de classes Y = { 1, 1} selon une distribution D inconnue Espace Des Descriptions X Espace Des Etiquettes Y Objectif : produire un classifieur possédant de bonnes capacités de généralisation Minimisation du risque empirique à condition de maîtriser la complexité de la classe de concepts Séparateur linéaire f : f(x) = signe(w x)
5 Algorithme du perceptron [Ros58] Caractéristiques Algorithme Résolution de problèmes linéaires Algorithme itératif glouton Complexité en temps polynomiale [MP69] mais dépendante de la marge γ ENTRÉES: S = {(x 1, y 1 )... (x m, y m)} SORTIES: un classifieur linéaire w γ = min x D w x w w = 0 tantque il existe un exemple x i S mal classé faire x w w + y i i x i fin tantque Retourner w
6 Algorithme du perceptron [Ros58] (2) Illustration w w γ γ Positifs Négatifs
7 Bruit de classification Types de bruits Attributs erronés Attributs manquants Etiquettes erronées... Bruit de classification uniforme Bruit de classification uniforme η < 1 2 Pour un exemple (x, y), on observe l exemple (x, y η ) tel que { y η y avec probabilité 1 η = y avec probabilité η Algorithme du perceptron inutilisable sur un problème bruité
8 Bruit de classification (2) Illustration Positifs Négatifs
9 Cadre PAC [Val84], [AL88] Idée Probablement approximativement correct Caractériser les classes de concepts apprenables et les algorithmes associés Caractéristiques Paramètre de confiance δ, précision ε Production, avec une probabilité 1 δ, d un classifieur qui fait une erreur d au plus ε Complexités d échantillonnage et en temps polynomiales en fonction de n, 1 ε, 1 δ et 1 1 2η
10 Sommaire
11 Travaux connexes Algorithme du perceptron inutilisable sur un problème bruité Travaux sur les séparateurs linéaires LTF-noise [Byl94],[Byl98] Mises à jour effectuées avec une moyenne pondérée des exemples mal classés et de l ensemble des exemples Tolérant au bruit Perceptron modifié / Outlier Removal [BFKV96] [Coh97] Tolérant au bruit Complexités dépendant logarithmiquement de la marge Algorithmes "lourds" Rescaling [DV04] Basé sur une transformation de l espace Complexités dépendant logarithmiquement de la marge mais pas de tolérance au bruit
12 Données non linéairement séparables Kernel Trick Utilisation d algorithmes linéaires sur des données non linéairement séparables Plongement des données dans un espace de dimension potentiellement infinie où elles sont linéairement séparables Apprentissage dans l espace de plongement reste possible en contrôlant la marge Noyaux de Mercer Application k : X X R Espace de Hilbert associé H et fonction de plongement Φ telle que (u, v) X 2, k(u, v) = Φ(u), Φ(v)
13 Données non linéairement séparables Kernel Trick Utilisation d algorithmes linéaires sur des données non linéairement séparables Plongement des données dans un espace de dimension potentiellement infinie où elles sont linéairement séparables Apprentissage dans l espace de plongement reste possible en contrôlant la marge Plongement des données (0,1) (1,1) (1,1,1) (0,1,0) (0,0) (1,0) (0,0,0) (1,0,0)
14 Sommaire
15 Projection aléatoire Motivation LTF-noise, peceptron modifié et rescaling ne peuvent être utilisés que dans un espace de dimension finie
16 Projection aléatoire Projection aléatoire Projection d une distribution dans un espace aléatoire de dimension d( 1 γ, ln ( 1 εδ) ) finie Avec une probabilité 1 δ, la distribution est séparable avec une erreur ε Application Pour un échantillon S de taille m, S est séparable avec une probabilité (1 δ)(1 mε) Echantillon séparable pour l apprentissage Distribution approximativement séparable avec une erreur arbitrairement petite Généralisation possible sur une fraction (1 ε) de la distribution
17 Projection aléatoire γ Echantillon Ex. Positifs Ex. Négatifs Distribution Application Pour un échantillon S de taille m, S est séparable avec une probabilité (1 δ)(1 mε) Echantillon séparable pour l apprentissage Distribution approximativement séparable avec une erreur arbitrairement petite Généralisation possible sur une fraction (1 ε) de la distribution
18 Projection aléatoire γ Echantillon Ex. Positifs Ex. Négatifs Distribution Projections multiples Génération d un tel espace pour tout δ, ε Projection dans un espace de dimension d 1 d 1 ( 1 γ 2, ln m ε ) Génération de t(ln δ, ln m ε, d 1) espaces de projection Pour tout échantillon S de taille m, avec une probabilité 1 δ, au moins un des t espaces est satisfaisant
19 Apprendre sur les données projetées Apprentissage Algorithme d apprentissage utilisé : LTF-noise [Byl98] Borne maximale sur la dimension d 2 d 2 (m, 1 γ 2, 1 ε, 1 δ ) Dimension d doit convenir à la fois pour la projection (borne minimale d 1 ) et l apprentissage (borne maximale d 2 ) Possible si borne minimale sur m Apprentissage sur les données projetées dans les t espaces de projection
20 Sélection d un classifieur convenable Sélection du classifieur Utilisation d un ensemble de test Evaluation du risque empirique de chaque classifieur Nombre d exemples suffisant pour une approximation assez précise du risque réel Choix du classifieur qui fait le moins d erreurs
21 Algorithme RP-learn(δ,ε,η) ENTRÉES: Distribution D, m = m(ε, δ, η), m 2 = m 2 (ε, δ, η), S = {(x 1, y 1 )... (x m, y m)} et S 2 = {(p 1, q 1 )... (p m2, q m2 )} tirés selon D SORTIES: un classifieur linéaire w et un ensemble de d = d(ε, δ, η) vecteurs (v 1... v d ) Choisir une dimension d espace de projection d Déterminer le nombre t = t(ε, δ, η) d espaces de projection à générer boucler Générer d vecteurs (v i 1... v i d) selon D Projeter les exemples de S dans vect v i 1... v i d Trouver un séparateur linéaire w i avec LTF-Noise fin boucle Sélectionner le meilleur couple ((v i 1... v i d), w i ) généré en testant sur S 2
22 Sommaire
23 Double cercle Taux de bruit η = 0.30 Ensemble d apprentissage 10 Ensemble d apprentissage bruite
24 Double cercle Taux de bruit η = 0.30 Ensemble d apprentissage Ensemble de test
25 Anneau Taux de bruit η = 0.30 Ensemble d apprentissage 10 Ensemble d apprentissage bruite
26 Anneau Taux de bruit η = 0.30 Ensemble d apprentissage Ensemble de test
27 Sommaire
28 Conclusion En théorie RP-learn est un algorithme PAC Séparation de données non linéairement séparables Complexités élevées en échantillonnage et en temps En pratique Bons résultats avec des espaces de projection de tailles raisonnables Tolérance au bruit satisfaisante même avec un échantillon de taille réduite
29 Ouvertures Perspectives Choix d un noyau adapté au problème Dimension de l espace dépendante de la marge Estimation du taux de bruit Autres types de bruit Recherche d un séparateur optimal : kernel-adatron [FCC98]
30 D. Angluin and P. Laird. Learning from Noisy Examples. Machine Learning, 2, A. Blum, A. M. Frieze, R. Kannan, and S. Vempala. A Polynomial-Time Algorithm for Learning Noisy Linear Threshold Functions. In Proc. of 37th IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, pages , T. Bylander. Learning Linear Threshold Functions in the Presence of Classification Noise. In Proc. of 7th Annual Workshop on Computational Learning Theory, pages ACM Press, New York, NY, 1994, T. Bylander. Learning Noisy Linear Threshold Functions E. Cohen. Learning Noisy Perceptrons by a Perceptron in Polynomial Time.
31 In Proc. of 38th IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, pages , J. Dunagan and S. Vempala. Polynomial-time rescaling algorithm for solving linear programs. In Proc. of the ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), T. Friess, N. Cristianini, and N. Campbell. The Kernel-Adatron Algorithm : a Fast and Simple Learning Procedure for Support Vector Machines. In J. Shavlik, editor, Machine Learning : Proc. of the 15 th Int. Conf. Morgan Kaufmann Publishers, M. Minsky and S. Papert. Perceptrons : an Introduction to Computational Geometry. MIT Press, F. Rosenblatt. The Perceptron : A probabilistic model for information storage and organization in the brain. 65 : , L. Valiant.
32 A theory of the learnable. Communications of the ACM, 27 : , 1984.
Echantillonnage Non uniforme
Echantillonnage Non uniforme Marie CHABERT IRIT/INP-ENSEEIHT/ ENSEEIHT/TéSASA Patrice MICHEL et Bernard LACAZE TéSA 1 Plan Introduction Echantillonnage uniforme Echantillonnage irrégulier Comparaison Cas
Plus en détailApplication de K-means à la définition du nombre de VM optimal dans un cloud
Application de K-means à la définition du nombre de VM optimal dans un cloud EGC 2012 : Atelier Fouille de données complexes : complexité liée aux données multiples et massives (31 janvier - 3 février
Plus en détailVISUALISATION DE NUAGES DE POINTS
ARNAUD BLETTERER MULTI-RÉSOLUTION 1/16 VISUALISATION DE NUAGES DE POINTS MULTI-RÉSOLUTION AU TRAVERS DE CARTES DE PROFONDEUR Arnaud Bletterer Université de Nice Sophia Antipolis Laboratoire I3S - Cintoo
Plus en détailLa Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1
La Licence Mathématiques et Economie-MASS Université de Sciences Sociales de Toulouse 1 La licence Mathématiques et Economie-MASS de l Université des Sciences Sociales de Toulouse propose sur les trois
Plus en détailSimulation de variables aléatoires
Chapter 1 Simulation de variables aléatoires Références: [F] Fishman, A first course in Monte Carlo, chap 3. [B] Bouleau, Probabilités de l ingénieur, chap 4. [R] Rubinstein, Simulation and Monte Carlo
Plus en détailProgrammation linéaire
1 Programmation linéaire 1. Le problème, un exemple. 2. Le cas b = 0 3. Théorème de dualité 4. L algorithme du simplexe 5. Problèmes équivalents 6. Complexité de l Algorithme 2 Position du problème Soit
Plus en détailALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII
ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE 1 2 Comment choisir entre différents algorithmes pour résoudre un même problème? Plusieurs critères de choix : Exactitude Simplicité Efficacité (but de ce chapitre)
Plus en détailPREPROCESSING PAR LISSAGE LOESS POUR ACP LISSEE
PREPROCESSING PAR LISSAGE LOESS POUR ACP LISSEE Jean-Paul Valois, Claude Mouret & Nicolas Pariset Total, 64018 Pau Cédex MOTS CLEFS : Analyse spatiale, ACP, Lissage, Loess PROBLEMATIQUE En analyse multivariée,
Plus en détailResolution limit in community detection
Introduction Plan 2006 Introduction Plan Introduction Introduction Plan Introduction Point de départ : un graphe et des sous-graphes. But : quantifier le fait que les sous-graphes choisis sont des modules.
Plus en détailI Stabilité, Commandabilité et Observabilité 11. 1 Introduction 13 1.1 Un exemple emprunté à la robotique... 13 1.2 Le plan... 18 1.3 Problème...
TABLE DES MATIÈRES 5 Table des matières I Stabilité, Commandabilité et Observabilité 11 1 Introduction 13 1.1 Un exemple emprunté à la robotique................... 13 1.2 Le plan...................................
Plus en détailL ordinateur quantique (suite)
L ordinateur quantique (suite) Qubit flexible Comme le postulent les lois de la mécanique quantique, en mesurant l état du qubit, la superposition est détruite. La flèche est instantanément projetée sur
Plus en détailK. Ammar, F. Bachoc, JM. Martinez. Séminaire ARISTOTE - 23 octobre 2014 - Palaiseau
Apport des modèles de krigeage à la simulation numérique K Ammar, F Bachoc, JM Martinez CEA-Saclay, DEN, DM2S, F-91191 Gif-sur-Yvette, France Séminaire ARISTOTE - 23 octobre 2014 - Palaiseau Apport des
Plus en détail4.2 Unités d enseignement du M1
88 CHAPITRE 4. DESCRIPTION DES UNITÉS D ENSEIGNEMENT 4.2 Unités d enseignement du M1 Tous les cours sont de 6 ECTS. Modélisation, optimisation et complexité des algorithmes (code RCP106) Objectif : Présenter
Plus en détailCours de Master Recherche
Cours de Master Recherche Spécialité CODE : Résolution de problèmes combinatoires Christine Solnon LIRIS, UMR 5205 CNRS / Université Lyon 1 2007 Rappel du plan du cours 16 heures de cours 1 - Introduction
Plus en détail$SSOLFDWLRQGXNULJHDJHSRXUOD FDOLEUDWLRQPRWHXU
$SSOLFDWLRQGXNULJHDJHSRXUOD FDOLEUDWLRQPRWHXU Fabien FIGUERES fabien.figueres@mpsa.com 0RWVFOpV : Krigeage, plans d expériences space-filling, points de validations, calibration moteur. 5pVXPp Dans le
Plus en détailFiltrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales
Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Adriana Climescu-Haulica Laboratoire de Modélisation et Calcul Institut d Informatique et Mathématiques Appliquées de
Plus en détailListe de conférences et revues Thème Com A
Liste de conférences et revues Thème Com A April 11th, 2007 Ci-dessous, la synthèse des listes de publications fournies par les projets. Il faut noter que ACES/CEPAGE/OASIS/ n ont pas répondu et ne sont
Plus en détail= constante et cette constante est a.
Le problème Lorsqu on sait que f(x 1 ) = y 1 et que f(x 2 ) = y 2, comment trouver l expression de f(x 1 )? On sait qu une fonction affine a une expression de la forme f(x) = ax + b, le problème est donc
Plus en détailT. Gasc 1,2,3, F. De Vuyst 1, R. Motte 3, M. Peybernes 4, R. Poncet 5
Modélisation de la performance et optimisation d un algorithme hydrodynamique de type Lagrange-Projection sur processeurs multi-cœurs T. Gasc 1,2,3, F. De Vuyst 1, R. Motte 3, M. Peybernes 4, R. Poncet
Plus en détailComplexité. Licence Informatique - Semestre 2 - Algorithmique et Programmation
Complexité Objectifs des calculs de complexité : - pouvoir prévoir le temps d'exécution d'un algorithme - pouvoir comparer deux algorithmes réalisant le même traitement Exemples : - si on lance le calcul
Plus en détailCalcul des indicateurs de sonie : revue des algorithmes et implémentation
Calcul des indicateurs de sonie : revue des algorithmes et implémentation Stéphane Molla 1, Isabelle Boullet 2, Sabine Meunier 2, Guy Rabau 2, Benoît Gauduin 1, Patrick Boussard 1 1 GENESIS S.A., Domaine
Plus en détailQuantification Scalaire et Prédictive
Quantification Scalaire et Prédictive Marco Cagnazzo Département Traitement du Signal et des Images TELECOM ParisTech 7 Décembre 2012 M. Cagnazzo Quantification Scalaire et Prédictive 1/64 Plan Introduction
Plus en détailUne comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles
p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans
Plus en détailL approche de régression par discontinuité. Thomas Lemieux, UBC Atelier de formation du Congrès de l ASDEQ Le 18 mai 2011
L approche de régression par discontinuité Thomas Lemieux, UBC Atelier de formation du Congrès de l ASDEQ Le 18 mai 2011 Plan de la présentation L approche de régression par discontinuité (RD) Historique
Plus en détailOptimisation et programmation mathématique. Professeur Michel de Mathelin. Cours intégré : 20 h
Télécom Physique Strasbourg Master IRIV Optimisation et programmation mathématique Professeur Michel de Mathelin Cours intégré : 20 h Programme du cours d optimisation Introduction Chapitre I: Rappels
Plus en détailLaboratoire 4 Développement d un système intelligent
DÉPARTEMENT DE GÉNIE LOGICIEL ET DES TI LOG770 - SYSTÈMES INTELLIGENTS ÉTÉ 2012 Laboratoire 4 Développement d un système intelligent 1 Introduction Ce quatrième et dernier laboratoire porte sur le développement
Plus en détailEfficient Object Versioning for Object- Oriented Languages From Model to Language Integration
Efficient Object Versioning for Object- Oriented Languages From Model to Language Integration Pluquet Frédéric July, 3rd 2012 Etude de techniques efficaces de versionnement d objets pour les langages orientés
Plus en détailDe même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que
Introduction. On suppose connus les ensembles N (des entiers naturels), Z des entiers relatifs et Q (des nombres rationnels). On s est rendu compte, depuis l antiquité, que l on ne peut pas tout mesurer
Plus en détailLa nouvelle planification de l échantillonnage
La nouvelle planification de l échantillonnage Pierre-Arnaud Pendoli Division Sondages Plan de la présentation Rappel sur le Recensement de la population (RP) en continu Description de la base de sondage
Plus en détailLaboratoire d Automatique et Productique Université de Batna, Algérie
Anale. Seria Informatică. Vol. IX fasc. 2 Annals. Computer Science Series. 9 th Tome st Fasc. 2 La sélection de paramètres d un système industriel par les colonies de fourmis Ouahab Kadri, L. Hayet Mouss,
Plus en détailCorrigé des TD 1 à 5
Corrigé des TD 1 à 5 1 Premier Contact 1.1 Somme des n premiers entiers 1 (* Somme des n premiers entiers *) 2 program somme_entiers; n, i, somme: integer; 8 (* saisie du nombre n *) write( Saisissez un
Plus en détailApprentissage Statistique
Apprentissage Statistique Master DAC - Université Paris 6, patrick.gallinari@lip6.fr, http://www-connex.lip6.fr/~gallinar/ Année 2014-2015 Partie 1 Introduction Apprentissage Automatique Problématique
Plus en détailSoutenance de stage Laboratoire des Signaux et Systèmes
Soutenance de stage Laboratoire des Signaux et Systèmes Bornes inférieures bayésiennes de l'erreur quadratique moyenne. Application à la localisation de points de rupture. M2R ATSI Université Paris-Sud
Plus en détailRupture et plasticité
Rupture et plasticité Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 25 novembre 2009 1 / 44 Rupture et plasticité : plan du cours Comportements
Plus en détailNouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires
Nouvelles propositions pour la résolution exacte du sac à dos multi-objectif unidimensionnel en variables binaires Julien Jorge julien.jorge@univ-nantes.fr Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique,
Plus en détailMathématique et Automatique : de la boucle ouverte à la boucle fermée. Maïtine bergounioux Laboratoire MAPMO - UMR 6628 Université d'orléans
Mathématique et Automatique : de la boucle ouverte à la boucle fermée Maïtine bergounioux Laboratoire MAPMO - UMR 6628 Université d'orléans Maitine.Bergounioux@labomath.univ-orleans.fr Plan 1. Un peu de
Plus en détailUne méthode de classification supervisée sans paramètre pour l apprentissage sur les grandes bases de données
Une méthode de classification supervisée sans paramètre pour l apprentissage sur les grandes bases de données Marc Boullé Orange Labs 2 avenue Pierre Marzin 22300 Lannion marc.boulle@orange-ftgroup.com,
Plus en détailAnthropologue, ethnologue, géographe, historien de l'art, ingénieur, informaticiens, mathématicien, pédagogue, sociologue, Étudiants en tourisme
Conférence régionale de l'économie touristique sur l'innovation Orléans, 1er Octobre 2014 Imagitour? PROGRAMME IMAGITOUR Une équipe multidisciplinaire Une épistémologie commune La recherche de demain DU
Plus en détail6. Hachage. Accès aux données d'une table avec un temps constant Utilisation d'une fonction pour le calcul d'adresses
6. Hachage Accès aux données d'une table avec un temps constant Utilisation d'une fonction pour le calcul d'adresses PLAN Définition Fonctions de Hachage Méthodes de résolution de collisions Estimation
Plus en détailOrdonnancement sous contraintes de Qualité de Service dans les Clouds
Ordonnancement sous contraintes de Qualité de Service dans les Clouds GUÉROUT Tom DA COSTA Georges (SEPIA) MONTEIL Thierry (SARA) 05/12/2014 1 Contexte CLOUD COMPUTING Contexte : Environnement de Cloud
Plus en détailApprentissage statistique dans les graphes et les réseaux sociaux
Apprentissage statistique dans les graphes et les réseaux sociaux Patrick Gallinari Collaboration : L. Denoyer, S. Peters Université Pierre et Marie Curie AAFD 2010 1 Plan Motivations et Problématique
Plus en détailCommunications collectives et ordonnancement en régime permanent pour plates-formes hétérogènes
Loris MARCHAL Laboratoire de l Informatique du Parallélisme Équipe Graal Communications collectives et ordonnancement en régime permanent pour plates-formes hétérogènes Thèse réalisée sous la direction
Plus en détailPropriétés des options sur actions
Propriétés des options sur actions Bornes supérieure et inférieure du premium / Parité call put 1 / 1 Taux d intérêt, capitalisation, actualisation Taux d intéret composés Du point de vue de l investisseur,
Plus en détailAide à l exécution de la norme SIA 181:2006 révisée Protection contre le bruit dans le bâtiment
Aide à l exécution de la norme SIA 181:2006 révisée Protection contre le bruit dans le bâtiment Sommaire Introduction... 2 Variante 1...3 Variante 2...3 Variante 3...4 Comparaison des exigences pour les
Plus en détailTests d indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA
Tests d indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA Soutenance de doctorat, sous la direction de Pr. Bilodeau, M. et Pr. Ducharme, G. Université de Montréal et Université
Plus en détailNouvelles propositions pour la résolution exacte du problème de sac à dos bi-objectif unidimensionnel en variables binaires
Nouvelles propositions pour la résolution exacte du problème de sac à dos bi-objectif unidimensionnel en variables binaires Julien Jorge, Xavier Gandibleux Laboratoire d Informatique de Nantes Atlantique
Plus en détailModélisation du comportement habituel de la personne en smarthome
Modélisation du comportement habituel de la personne en smarthome Arnaud Paris, Selma Arbaoui, Nathalie Cislo, Adnen El-Amraoui, Nacim Ramdani Université d Orléans, INSA-CVL, Laboratoire PRISME 26 mai
Plus en détailApproche d'évaluation pour les problèmes d'ordonnancement multicritères : Méthode d'agrégation avec direction de recherche dynamique
Approche d'évaluation pour les problèmes d'ordonnancement multicritères : Méthode d'agrégation avec direction de recherche dynamiue D. BERKOUNE 2, K. MESGHOUNI, B. RABENASOLO 2 LAGIS UMR CNRS 846, Ecole
Plus en détailModélisation prédictive et incertitudes. P. Pernot. Laboratoire de Chimie Physique, CNRS/U-PSUD, Orsay pascal.pernot@u-psud.fr
Modélisation prédictive et incertitudes P. Pernot Laboratoire de Chimie Physique, CNRS/U-PSUD, Orsay pascal.pernot@u-psud.fr Le concept de Mesure Virtuelle mesure virtuelle résultat d un modèle visant
Plus en détailJournées Télécom-UPS «Le numérique pour tous» David A. Madore. david.madore@enst.fr. 29 mai 2015
et et Journées Télécom-UPS «Le numérique pour tous» David A. Madore Télécom ParisTech david.madore@enst.fr 29 mai 2015 1/31 et 2/31 : définition Un réseau de R m est un sous-groupe (additif) discret L
Plus en détailCoup de Projecteur sur les Réseaux de Neurones
Coup de Projecteur sur les Réseaux de Neurones Les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour des problèmes de prévision ou de classification. La représentation la plus populaire est le réseau multicouche
Plus en détailOptimisation Combinatoire et Colonies de Fourmis Nicolas Monmarche April 21, 1999 Sommaire Inspiration biologiques Ant Colony Optimization Applications TSP QAP Flow Shop Problemes dynamiques 1 Historique
Plus en détailLa cryptographie du futur
La cryptographie du futur Abderrahmane Nitaj Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme Université de Caen, France nitaj@math.unicaen.fr http://www.math.unicaen.fr/~nitaj Résumé Sans nous rendre compte,
Plus en détailFROM FlNDlNG MAXIMUM FEASIBLE SUBSYSTEMS OF LINEAR SYSTEMS TO FEEDFORWARD NEURAL NETWORK DESIGN
FROM FlNDlNG MAXIMUM FEASIBLE SUBSYSTEMS OF LINEAR SYSTEMS TO FEEDFORWARD NEURAL NETWORK DESIGN ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR Ès SCIENCES PAR EDOARDO AMALDI
Plus en détailLa NP-complétude. Johanne Cohen. PRISM/CNRS, Versailles, France.
La NP-complétude Johanne Cohen PRISM/CNRS, Versailles, France. Références 1. Algorithm Design, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Addison-Wesley, 2006. 2. Computers and Intractability : A Guide to the Theory of
Plus en détailFIMA, 7 juillet 2005
F. Corset 1 S. 2 1 LabSAD Université Pierre Mendes France 2 Département de Mathématiques Université de Franche-Comté FIMA, 7 juillet 2005 Plan de l exposé plus court chemin Origine du problème Modélisation
Plus en détailAnalyse des Systèmes Asservis
Analyse des Systèmes Asservis Après quelques rappels, nous verrons comment évaluer deux des caractéristiques principales d'un système asservi : Stabilité et Précision. Si ces caractéristiques ne sont pas
Plus en détailDéveloppements algorithmiques au LIAMA et àamap en vue de l'analyse d'une scène forestière
Développements algorithmiques au LIAMA et àamap en vue de l'analyse d'une scène forestière Principaux contributeurs: Zhang Xiaopeng (CASIA-NLPR-LIAMA Coordinateur Groupe Image) Li HongJun (CASIA-NLPR-LIAMA
Plus en détailMétriques de performance pour les algorithmes et programmes parallèles
Métriques de performance pour les algorithmes et programmes parallèles 11 18 nov. 2002 Cette section est basée tout d abord sur la référence suivante (manuel suggéré mais non obligatoire) : R. Miller and
Plus en détailCURRICULUM VITAE. Informations Personnelles
CURRICULUM VITAE Informations Personnelles NOM: BOURAS PRENOM : Zine-Eddine STRUCTURE DE RATTACHEMENT: Département de Mathématiques et d Informatique Ecole Préparatoire aux Sciences et Techniques Annaba
Plus en détailAmphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues
Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues Département de Mathématiques École polytechnique Remise en forme mathématique 2013 Suite de Cauchy Soit (X, d) un espace métrique. Une suite
Plus en détailChp. 4. Minimisation d une fonction d une variable
Chp. 4. Minimisation d une fonction d une variable Avertissement! Dans tout ce chapître, I désigne un intervalle de IR. 4.1 Fonctions convexes d une variable Définition 9 Une fonction ϕ, partout définie
Plus en détailSolution A La Gestion Des Objets Java Pour Des Systèmes Embarqués
International Journal of Engineering Research and Development e-issn: 2278-067X, p-issn: 2278-800X, www.ijerd.com Volume 7, Issue 5 (June 2013), PP.99-103 Solution A La Gestion Des Objets Java Pour Des
Plus en détailphysicien diplômé EPFZ originaire de France présentée acceptée sur proposition Thèse no. 7178
Thèse no. 7178 PROBLEMES D'OPTIMISATION DANS LES SYSTEMES DE CHAUFFAGE A DISTANCE présentée à l'ecole POLYTECHNIQUE FEDERALE DE ZURICH pour l'obtention du titre de Docteur es sciences naturelles par Alain
Plus en détailContrôle stochastique d allocation de ressources dans le «cloud computing»
Contrôle stochastique d allocation de ressources dans le «cloud computing» Jacques Malenfant 1 Olga Melekhova 1, Xavier Dutreilh 1,3, Sergey Kirghizov 1, Isis Truck 2, Nicolas Rivierre 3 Travaux partiellement
Plus en détailCORRECTION EXERCICES ALGORITHME 1
CORRECTION 1 Mr KHATORY (GIM 1 A) 1 Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré. Afficher les solutions! 2 2 b b 4ac ax bx c 0; solution: x 2a Solution: ALGORITHME seconddegré
Plus en détailFactorisation d entiers (première partie)
Factorisation d entiers ÉCOLE DE THEORIE DES NOMBRES 0 Factorisation d entiers (première partie) Francesco Pappalardi Théorie des nombres et algorithmique 22 novembre, Bamako (Mali) Factorisation d entiers
Plus en détailCompression et Transmission des Signaux. Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette
Compression et Transmission des Signaux Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette 1 De Shannon à Mac Donalds Mac Donalds 1955 Claude Elwood Shannon 1916 2001 Monsieur X 1951 2 Où
Plus en détailhttp://blog.khaledtannir.net
Algorithme de parallélisations des traitements Khaled TANNIR Doctorant CIFRE LARIS/ESTI http://blog.khaledtannir.net these@khaledtannir.net 2e SéRI 2010-2011 Jeudi 17 mars 2011 Présentation Doctorant CIFRE
Plus en détailSouad EL Bernoussi. Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/
Recherche opérationnelle Les démonstrations et les exemples seront traités en cours Souad EL Bernoussi Groupe d Analyse Numérique et Optimisation Rabat http ://www.fsr.ac.ma/ano/ Table des matières 1 Programmation
Plus en détailAlgorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome
Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non-holonome Frédéric Jean Unité de Mathématiques Appliquées ENSTA Le 02 février 2006 Outline 1 2 3 Modélisation Géométrique d un Robot Robot
Plus en détailSécurisation du stockage de données sur le Cloud Michel Kheirallah
Sécurisation du stockage de données sur le Cloud Michel Kheirallah Introduction I Présentation du Cloud II Menaces III Exigences de sécurité IV Techniques de sécurisation 2 26/02/2015 Présentation du Cloud
Plus en détailFig.1. Structure d un AGQ
Evolution d Automate Cellulaire par Algorithme Génétique Quantique Zakaria Laboudi 1 - Salim Chikhi 2 Equipe SCAL, Laboratoire MISC Université Mentouri de Constantine. E - Mail : 1 laboudizak@yahoo.fr;
Plus en détailRéplication adaptative sur les réseaux P2P
Réplication adaptative sur les réseaux pair à pair 10 mars 2006 1 Introduction 2 Réseaux pair à pair et tables de hachage distribuées 3 Le protocole app-cache 4 Le protocole LAR 5 Tests de performance
Plus en détailApprentissage non paramétrique en régression
1 Apprentissage non paramétrique en régression Apprentissage non paramétrique en régression Résumé Différentes méthodes d estimation non paramétriques en régression sont présentées. Tout d abord les plus
Plus en détailLe modèle de Black et Scholes
Le modèle de Black et Scholes Alexandre Popier février 21 1 Introduction : exemple très simple de modèle financier On considère un marché avec une seule action cotée, sur une période donnée T. Dans un
Plus en détailSaisie des chauffe-eau thermodynamiques à compression électrique
Fiche d application : Saisie des chauffe-eau thermodynamiques à compression électrique Date Modification Version 01 décembre 2013 Précisions sur les CET grand volume et sur les CET sur air extrait 2.0
Plus en détailMesure et modélisation de l énergie logicielle
Mesure et modélisation de l énergie logicielle Adel Noureddine, Romain Rouvoy, Lionel Seinturier Green Days @ Lille 29 novembre 2013 Plan Contexte! Problèmes et limitations! Mesure énergétique des logiciels
Plus en détailEtude comparative de différents motifs utilisés pour le lancé de rayon
Etude comparative de différents motifs utilisés pour le lancé de rayon Alexandre Bonhomme Université de Montréal 1 Introduction Au cours des dernières années les processeurs ont vu leurs capacités de calcul
Plus en détailchoisir H 1 quand H 0 est vraie - fausse alarme
étection et Estimation GEL-64943 Hiver 5 Tests Neyman-Pearson Règles de Bayes: coûts connus min π R ( ) + ( π ) R ( ) { } Règles Minimax: coûts connus min max R ( ), R ( ) Règles Neyman Pearson: coûts
Plus en détailMoments des variables aléatoires réelles
Chapter 6 Moments des variables aléatoires réelles Sommaire 6.1 Espérance des variables aléatoires réelles................................ 46 6.1.1 Définition et calcul........................................
Plus en détailOptimisation multi-critère pour l allocation de ressources sur Clouds distribués avec prise en compte de l énergie
Optimisation multi-critère pour l allocation de ressources sur Clouds distribués avec prise en compte de l énergie 1 Présenté par: Yacine KESSACI Encadrement : N. MELAB E-G. TALBI 31/05/2011 Plan 2 Motivation
Plus en détailCours 7 : Utilisation de modules sous python
Cours 7 : Utilisation de modules sous python 2013/2014 Utilisation d un module Importer un module Exemple : le module random Importer un module Exemple : le module random Importer un module Un module est
Plus en détailComposants génériques de calcul scientifique
Composants génériques de calcul scientifique T. Géraud et A. Duret-Lutz RAPPORT TECHNIQUE 9901 MARS 1999 Laboratoire de Recherche et Développement d EPITA 14-16, rue Voltaire 94276 Le Kremlin-Bicêtre cedex
Plus en détailDEMANDE D INFORMATION RFI (Request for information)
DOD SEICAM RFI Demande d information EVDEC Réf. : RFI_EVDEC- GT5_Outil_reporting_BI_v4.doc Page 1/11 DEMANDE D INFORMATION RFI (Request for information) OUTIL INTÉGRÉ DE REPORTING ET D ANALYSE DÉCISIONNELLE
Plus en détailCalcul différentiel. Chapitre 1. 1.1 Différentiabilité
Chapitre 1 Calcul différentiel L idée du calcul différentiel est d approcher au voisinage d un point une fonction f par une fonction plus simple (ou d approcher localement le graphe de f par un espace
Plus en détailGéométrie Algorithmique Plan du cours
Plan du cours Introduction Triangulation de polygones Recherche/localisation Diagrammes de Voronoï Triangulation de Delaunay Arbres de partition binaire 1 Intersection de segments de droite Intersection
Plus en détailOrganigramme / Algorigramme Dossier élève 1 SI
Organigramme / Algorigramme Dossier élève 1 SI CI 10, I11 ; CI 11, I10 C24 Algorithmique 8 février 2009 (13:47) 1. Introduction Un organigramme (ou algorigramme, lorsqu il est plus particulièrement appliqué
Plus en détailCouplage efficace entre Optimisation et Simulation stochastique Application à la maintenance optimale d une constellation de satellites
Couplage efficace entre Optimisation et Simulation stochastique Application à la maintenance optimale d une constellation de satellites Benoît Beghin Pierre Baqué André Cabarbaye Centre National d Etudes
Plus en détailVariables Aléatoires. Chapitre 2
Chapitre 2 Variables Aléatoires Après avoir réalisé une expérience, on ne s intéresse bien souvent à une certaine fonction du résultat et non au résultat en lui-même. Lorsqu on regarde une portion d ADN,
Plus en détailJean-Nicolas Piotrowski, Dirigeant Fondateur d ITrust
Jean-Nicolas Piotrowski, Dirigeant Fondateur d ITrust Ancien Responsable sécurité salle de marchés BNP, CISSP, Lead Auditor 27001, Ingénieur Télécom Toulouse, Expert sécurité intervenant à l'assemblée
Plus en détailChronogrammes et contraintes. à la modélisation de systèmes dynamiques à événements
Actes FAC 2007 Chronogrammes et contraintes pour la modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets Gérard Verfaillie Cédric Pralet Michel Lemaître ONERA/DCSD Toulouse 2 av. Édouard Belin, BP
Plus en détailPrincipe de symétrisation pour la construction d un test adaptatif
Principe de symétrisation pour la construction d un test adaptatif Cécile Durot 1 & Yves Rozenholc 2 1 UFR SEGMI, Université Paris Ouest Nanterre La Défense, France, cecile.durot@gmail.com 2 Université
Plus en détailDétection d intrusions dans un environnement collaboratif sécurisé
Détection d intrusions dans un environnement collaboratif sécurisé Nischal Verma, François Trousset Pascal Poncelet, Florent Masseglia IIT - Guwahati, Assam, India - nischaliit@gmail.com, LGI2P- Ecole
Plus en détailConception d un lecteur de musique intelligent basé sur l apprentissage automatique.
Université de Mons Faculté des Sciences Institut d Informatique Service d Algorithmique Conception d un lecteur de musique intelligent basé sur l apprentissage automatique. Mémoire réalisé par Xavier DUBUC
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailpythonocc: une plateforme de développement agile d applications CAO.
pythonocc: une plateforme de développement agile d applications CAO. PyConFR 2009 Cité des Sciences et de l Industrie, Paris Thomas Paviot*, Jelle Feringa* *pythonocc project: tpaviot@gmail.com; jelleferinga@gmail.com
Plus en détailNON-LINEARITE ET RESEAUX NEURONAUX
NON-LINEARITE ET RESEAUX NEURONAUX Vêlayoudom MARIMOUTOU Laboratoire d Analyse et de Recherche Economiques Université de Bordeaux IV Avenue. Leon Duguit, 33608 PESSAC, France tel. 05 56 84 85 77 e-mail
Plus en détailFamille multirésidence : recensement et sources alternatives
Famille multirésidence : recensement et sources alternatives Groupe de travail sur la rénovation du questionnaire de recensement Pascale BREUIL Chef de l Unité des Etudes Démographiques et sociales 28/09/2011
Plus en détailModélisation 3D par le modèle de turbulence k-ε standard de la position de la tête sur la force de résistance rencontrée par les nageurs.
Modélisation 3D par le modèle de turbulence k-ε standard de la position de la tête sur la force de résistance rencontrée par les nageurs. H. ZAÏDI a, S. FOHANNO a, R. TAÏAR b, G. POLIDORI a a Laboratoire
Plus en détail